MATEMATICA I CICLO 2015-II

1. En el triángulo ABC se tiene

. Hallar r – t

B

A M C

Rp.

⋀

2.- En la figura | | . Calcular m + n

y T P 30

O x Rp: √

3.- En el triángulo ABC de la figura CD es la altura trazada desde el vértice C;

. Calcular 5r + 3s C D B Rp: 10 A 4.- Si A = (3; 1 ) ; B = ( 5; 2) y C son los vértices de una triángulo y M = (4; 2) es el punto de intersección de sus

medianas. Hallar el vértice C.

Rp: C (4; 3)

5.- Halle las ecuaciones de las rectas que pasan por (2; 2) y que forman un con la recta 4x – 5y + 3 = 0

Rp. x + 9y = 20 ; 9x – y = 16

6.- Hallar la ecuación de una recta L que pasa por la intersección de L1: x + 2y – 1 = 0 y L2 = 5x – 3y = 18 ; y que

forman los ejes coordenadas de un triángulo de área 6u².

Rp: L : x – 3y = 6

7.- Hallar la ecuación de La circunferencia que pasa por (7; -5) y es tangente a la recta x - y = 4 ; en el punto A(3, -1)

Rp: (x -5)² + (y + 3)² = 8

8.- Halle la ecuación de la recta tangente a la circunferencia x² + y² + 6x – 8 = 0; perpendicular a la recta 4x – y + 31 = 0

Rp: x + 4y = 14

9.- Determinar el valor de la constante K para que la recta 2x + 3y + k = 0, sea tangente a la circunferencia

x² + y² + 6x + 4y

Rp: k = 25 ; k = 1

10.- Hallar los puntos de contacto de las dos rectas tangentes a x² + y² = 34, trazadas desde Q (8, -2)

Rp: (5; 3) y (3; -5)

45°

PRACTICA Nº 02