Ms ejercicios de ecuaciones y sistemas de ecuaciones Ecuaciones

1. Miguel tiene 4 aos ms que su primo Ignacio y, dentro de 3 aos, entre los dos sumarn 20 aos. Cuntos aos tiene cada uno?

S: Ignacio: 5 aos y Miguel: 9 aos.

2. Qu edad tengo ahora si dentro de 12 aos tendr el triple de la edad que tena hace 6 aos?

S: 15 aos

3. Disponemos de dos tipos de t: uno de Tailandia, a 5,20 /kg, y otro de la India, a 6,20 /kg, y queremos obtener 100 kg de t a 6 /kg. Cuntos kilos hemos de mezclar de cada tipo?

S: 6 .

4. En una papelera se han vendido 25 cajas de papel del tipo A y 14 cajas del tipo B por 7.700 . Cul es el precio de la caja de cada tipo si el precio de la caja del tipo B es 5/6 la del tipo A?

S: Tipo A 210 y tipo B 175

5. Un camin sale de una ciudad a una velocidad de 80 km/h y, dos horas ms tarde, sale un coche de la misma ciudad a 120 km/h. A qu distancia de la ciudad alcanzar el coche al camin?

Ventaja Momento del encuentro Distancia que recorre el camin Distancia que recorre el coche

S: Se encuentran 4 horas despus de la salida del coche, es decir, a las 6 horas de la partida del camin

6. Un terreno rectangular tiene una superficie de 1.739 m2 y mide 10 m ms de largo que de ancho. Calcula sus dimensiones.

S: 37 m de ancho y 47 m de largo

Sistemas

1. Resuelve grficamente los sistemas de ecuaciones, e indica de qu tipo son.

a) ! + ! = 22! ! = 1 c) ! + 3! = 53! 4! = 2

b) 2! + ! = 26! + 3! = 6 d) ! + 2! = 42! + 4! = 5

2. Dos kilos de albaricoques y tres kilos de brevas cuestan 13 . Tres kilos de albaricoques y dos

kilos de brevas cuestan 12 . Cul es el precio del kilo de albaricoques? Y el de brevas?

S: Albaricoques: 2 /kg. Brevas: 3 /kg.

3. En una compra se han utilizado monedas de 2 y billetes de 5 . En total, entre monedas y billetes son 13 y se ha pagado 33 . Cuntas monedas de 2 se utilizan? Y billetes de 5 ?

S: 11 monedas y 2 billetes

4. Hemos adquirido sellos de 0,26 y de 0,84 . En total hemos pagado 5,18 por 11 sellos. Cuntos sellos son de 0,26 ? Y de 0,84 ?

S: 7 sellos de 0,84 y 4 sellos de 0,26 .

5. En un taller hay 50 vehculos entre motos y coches. Si el nmero total de ruedas es 140, cuntos vehculos hay de cada tipo?

S: 20 coches y 30 motos

6. Jos le dice a Ins: Si te doy 10 discos tendras la misma cantidad que yo. Ins le responde: Tienes razn. Solo te faltan 10 discos para doblarme en nmero. Cuntos discos tiene cada uno? S: Jos tiene 50 discos compactos e Ins 30.

7. Juan ha comprado una camisa y un pantaln. Los precios de estas prendas sumaban 60 , pero le han hecho un 10 % de descuento en la camisa y un 20 % en el pantaln, y paga por todo 50,15 . Cul era el precio sin rebajar de cada prenda?

S: camisa: 21,5 ; pantaln: 38,5

8. Se quiere mezclar dos tipos de vino: uno de 5,20 /L y otro de 6,20 /L, y se quieren obtener 100 litros de vino cuyo precio sea 6 /L. Cuntos litros de cada tipo se necesitan? S: 20 L del primer tipo y 80 L del segundo tipo.

9. En una fbrica de zumos se mezclan dos tipos de calidades, una de 50 cntimos el litro y otra de 80 cntimos el litro. Cuntos litros de zumo han de mezclarse de cada tipo para obtener 120 litros con un coste total de 85,50 ?

S: 35 litros de zumo de 0,50 /L y 85 litros de zumo de 0,80 /L.