Maple, en las Matematicas

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DE GUAYANA

VICERRECTORADO ACADÉMICO

PROYECTO: INGENIERÍA EN

INDUSTRIAS FORESTALES

MATEMÁTICA III

Programa Maple y sus usos en La

Ingeniería.

TUTOR:

Ing. Álvaro Barrios

AUTOR:

Brito S. Cristhian G.

CI: 25.678.647

Upata, Julio de 2015

INTRODUCCIÓN

En los últimos años los cambios que han existido en nuestra sociedad han estado

estrechamente relacionados con la modernización del sistema económico. La Universidad

ocupa un lugar de privilegio en ese proceso de continua renovación, concretamente en los

sectores vinculados al desarrollo cultural, científico y técnico. Es por esto por lo que la

formación y el conocimiento son factores clave en este contexto de innovación tecnológica

continua, en el que el impacto de la transferencia y utilización de las nuevas tecnologías

depende de la capacidad de absorción de la población estudiantil.

La nueva sociedad demanda profesionales con el elevado nivel cultural, científico y

técnico que sólo la enseñanza universitaria es capaz de proporcionar. Los efectos de las

mejoras en el stock de conocimientos de estos estudiantes dependen de la escala de

aprendizaje alcanzado y de las capacidades y destrezas que incorporan los estudiantes al

pasar de un curso a otro. Si la enseñanza-aprendizaje en las aulas universitarias se considera

como una inversión en capital-humano, entonces la evaluación de los avances en el

aprendizaje y cambios en las técnicas de enseñanza tienen una gran relevancia práctica y

social.

MAPLE

Maple es un programa orientado a la resolución de problemas matemáticos, capaz de

realizar cálculos simbólicos, algebraicos y de álgebra computacional. Fue desarrollado

originalmente en 1981 por el Grupo de Cálculo Simbólico en la Universidad de Waterloo

en Waterloo, Ontario, Canadá.

Maple es un lenguaje de programación interpretado. Las expresiones simbólicas son

almacenadas en memoria como grafos dirigidos sin ciclos (ver Grafos, Teoría de Grafos)

Desde 1988 ha sido mejorado y vendido comercialmente por Waterloo Maple Inc.

(también conocida como Maplesoft), una compañía canadiense con sede en Waterloo,

Ontario. La última versión es Maple 17.

Historial de versiones

Maple 17: Marzo de 2013

Maple 15: Abril de 2011



Maple 12: Junio de 2008

Maple 11: Febrero de 2007

Maple 10: Mayo de 2005

Maple 9.5: Abril de 2004

Maple 9: Junio de 2003


Maple 7: Julio de 2001

Maple 6: Diciembre de 1999

Maple V R5: Noviembre de 1997

Maple V R4: Enero de 1996

Maple V R3: Marzo de 1994

Maple V R2: Noviembre de 1992

Maple V: Agosto de 1990

Maple 4.3: Marzo de 1989

Maple 4.2: Diciembre de 1987

Maple 4.1: Mayo de 1987


Maple 3.3: Marzo de 1985 (primera versión disponible públicamente)


Maple 3.1: Octubre de 1983


Maple 2.2: Diciembre de 1982

Maple 2.15: Agosto de 1982

Maple 2.1: Junio de 1982


Maple 1.1: Enero de 1982

Maple 1.0: Enero de 1982

Desde 1994, MathCad ha incluido un motor de álgebra derivado de Maple, Núcleo

Mathsoft de Maple MKN por sus siglas en inglés (MKN, Mathsoft Kernel Maple).

Versiones disponibles

Maplesoft vende Maple tanto en versiones profesionales como de estudiantes. (en EE.

UU. desde US$99 para estudiantes, hasta US$1995 en versiones profesionales)

Desde la versión 6 y más recientes, las versiones para estudiantes no tienen

limitaciones en poder de cómputo, pero sí vienen con menos documentación impresa. La

situación es bastante similar para el programa Mathematica.

En versiones anteriores a la 6, la versión de estudiante tenía las siguientes

limitaciones:

Un máximo de uso de 100 dígitos en punto flotante para cálculos

Un tamaño máximo de 8.000 para cualquier objeto algebraico (8.000 en

objetos o largo de palabras máquina)

Un máximo de 3 para los arreglos vectoriales (arrays)

COMANDOS EN MAPLE

Tipos de "árboles de expresión" en Maple

Las funciones son reconocidas por Maple como árboles de expresión. Maple reconoce

los siguientes tipos de funciones (o sea árboles de expresión): string, integer, fraction, float,

`+`, `*`, indexed y function. Si se pretende saber qué tipo de árbol de expresión es una

función, se puede escribir el comando whattype( ). Supóngase que se tiene una función

x^2+4*x+4, y se quiere saber qué tipo de árbol de expresión es para maple. Primero se

escribe la función, y luego se usa el comando whattype: p:= x^2+4*x+4 whattype(p) Si se

quiere saber si una determinada función es un determinado árbol de expresión, se usa la

función type( , ). Por ejemplo, se quiere saber si la función p:= x^2+4*x+4 es un entero

(integer). Primero se escribe la función y luego se usa el comando type: p:= x^2+4*x+4

type(p, integer)

Escribir una Función

Supóngase una función igual a x^2+4*x+4, a la cual se llame p. En Maple se debe

escribir: p:= x^2+4*x+4 Si se desea saber cuál es el valor de esa función cuando x es 3, se

escribe: x:= 3 p; Cabe destacar que si ya no se quiere usar el valor asignado a x, se lo puede

borrar de la siguiente manera: x:= 'x'

Hallar la Integral Indefinida

Supóngase que se tiene una función igual a x^2+4*x+4 llamada p. Se pretende

encontrar la antiderivada. p:= x^2+4x+4 int(p,x) Maple mostrará la antiderivada.

Obviamente int significa integral.

Ejercicio Propuesto:

Hallar las superficies representada por:

CONCLUSIÓN

En los últimos años los ordenadores han incrementado de forma drástica su capacidad

para resolver grandes problemas procedentes de los más diversos campos de la Ciencia

debido, de un lado al portentoso avance que ha sufrido el hardware (ordenadores más

potentes y rápidos) y de otro al reciente desarrollo de software con un elevado nivel de

sofisticación. Como parte de este software están los sistemas de Cálculo Científico que

permiten llevar a cabo no sólo cálculos numéricos complicados sino manipulaciones

analíticas y tratamientos gráficos de los problemas.

Son múltiples los sistemas de este tipo, mencionaremos algunos como DERIVE,

REDUCE, MACSIMA, Mathematica, Maple. MuPAD o AXIOM, que están entre los de

propósito general. Citamos también otros, más dirigidos al cálculo numérico, como

Mathcad o Matlab que han incorporado el núcleo algebraico de Maple para manipulaciones

analíticas.

BIBLIOGRAFÍAS

Meal, K.M.; Hansen, M.L:; Rickard, K.M. (1996): “Maple learning guide”, Waterloo

Maple.Springer Verlag.

Redfern, D. (1996): “The Maple Handbook”, Springer Verlag.

Monagan, M.B.; Geddes, K.O.; Labahn, G.; Vorkoetter, S. (1996): “Maple

Programming guide”,

Springer Verlag. Garvan, F.(2001): ”The Maple Book”, Chapman&Hall/CRC

Maple, en las Matematicas

Education

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