Manual de Practicas de Laboratorio Integral I

7/25/2019 Manual de Practicas de Laboratorio Integral I

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S.E.P. S.E.S.

T.N.M.

INSTITUTO TECNOLGICO DE AGUASCALIENTESSUBDIRECCIN ACADMICA

DEPARTAMENTO DE INGENIERA QUMICA YBIOQUMICA

Ingeniera Qumia

Manual de Prcticas de:

Laboratorio Integral I

M.C. Jos Ivn Bueno Lpez

Agosto 2014


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ContenidoEncuadre. Obtencin y anlisis estadstico de datos experimentales............2

0.1 Objetivo de aprendizaje........................................................................2

0.2 ntroduccin..........................................................................................2

0.! "esarrollo experimental........................................................................#

0.# $esultados.............................................................................................%

0.% Conclusiones......................................................................................... &

0.& 'iblio(ra)a............................................................................................&

*rctica 1. +iscosmetro de Ost,ald...............................................................-

1.1 Objetivo de aprendizaje........................................................................-

1.2 ntroduccin..........................................................................................-

1.! "esarrollo experimental......................................................................12

1.# $esultados...........................................................................................1!

1.% Conclusiones.......................................................................................1%

1.& 'iblio(ra)a..........................................................................................1%

*rctica 2. +iscosmetro de /omastormer...............................................1&2.1 Objetivo de aprendizaje......................................................................1&

2.2 ntroduccin........................................................................................1&

2.! "esarrollo experimental......................................................................1-

2.# $esultados...........................................................................................20

2.% Conclusiones.......................................................................................21

2.& 'iblio(ra)a..........................................................................................21

*rctica !. E)ecto de la temperatura sobre la viscosidad.............................22

!.1 Objetivo de aprendizaje......................................................................22

!.2 ntroduccin........................................................................................22

!.! "esarrollo experimental......................................................................22

!.# $esultados...........................................................................................2#

!.% Conclusiones.......................................................................................2%

!.& 'iblio(ra)a..........................................................................................2%

*rctica #. ey de to3es.............................................................................2&

#.1 Objetivo de aprendizaje......................................................................2&

#.2 ntroduccin........................................................................................2&


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#.! "esarrollo experimental......................................................................24

#.# $esultados...........................................................................................!0

#.% Conclusiones.......................................................................................!!

#.& 'iblio(ra)a..........................................................................................!!

*rctica %. Experimento de $eynolds...........................................................!#

%.1 Objetivo de aprendizaje......................................................................!#

%.2 ntroduccin........................................................................................!#

%.! "esarrollo experimental......................................................................!-

%.# $esultados...........................................................................................!4

%.% Conclusiones.......................................................................................#1

%.& 'iblio(ra)a..........................................................................................#1

*rctica &. *er5les de +elocidad en 6lujo aminar y urbulento...................#2&.1 Objetivo de aprendizaje......................................................................#2

&.2 ntroduccin........................................................................................#2

&.! "esarrollo experimental......................................................................##

&.# $esultados...........................................................................................#%

&.% Conclusiones.......................................................................................#-

&.& 'iblio(ra)a..........................................................................................#-

*rctica 7. Cada de presin en tuberas......................................................%0

7.1 Objetivo de aprendizaje......................................................................%0

7.2 ntroduccin........................................................................................%0

7.! "esarrollo experimental......................................................................%&

7.# $esultados...........................................................................................%&

7.% Conclusiones.......................................................................................%4

7.& 'iblio(ra)a..........................................................................................%4

*rctica -. Cada de presin en accesorios..................................................&0

-.1 Objetivo de aprendizaje......................................................................&0-.2 ntroduccin........................................................................................&0

-.! "esarrollo experimental......................................................................&!

-.# $esultados...........................................................................................&%

-.% Conclusiones.......................................................................................&7

-.& 'iblio(ra)a..........................................................................................&7

*rctica 4. +ertederos.................................................................................. &-

4.1 Objetivo de aprendizaje......................................................................&-

4.2 ntroduccin........................................................................................&-


4/114

4.! "esarrollo experimental......................................................................-2

4.# $esultados...........................................................................................-!

4.% Conclusiones.......................................................................................-&

4.& 'iblio(ra)a..........................................................................................-&


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. Encuadrea seccin de encuadre presenta una serie de actividades 8ue se realizanantes de iniciar )ormalmente con el curso9 esto a manera de introduccinpara 8ue permita al alumno recordad aspectos importantes 8ue se volverna tocar en el curso y 8ue previamente se /aban manejado en otrasasi(naturas. El encuadre tambi:n puede /acer las veces de actividadproped:utica al permitir asimilar conocimientos y desarrollar /abilidades8ue permiten preparar al alumno para el estudio )ormal de los contenidosdel pro(rama de la asi(natura.


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Enu!"#e. $%ten&n ' !n(&s&s est!")st&o "e "!tos

e*pe#&+ent!(es

0.1 $%,et&vo "e !p#en"&z!,e

;prender el correcto uso de las /erramientas estadsticas en lainterpretacin de los datos obtenidos experimentalmente.

0.2 Int#o"u&n

Medicin

Este proceso implica ele(ir una unidad de medida y de poder determinar cuntasde estas unidades estn comprendidas en la ma(nitud a medir.

Lectura de un Instrumento

? *recisin de instrumento@ a menor divisin de la escala de uninstrumento9 en el caso de una re(la (raduada en centmetros un milmetro. a precisin del instrumento solo depende de la escala.? Errores de Aedida@ Bna investi(acin experimental nunca estar exentade errores9 a los 8ue se les llama error experimental.? Error Experimental@ En la medida en 8ue se minimice la presencia del error

experimental en el desarrollo del experimento9 mayor con5abilidad tendrnlos resultados y conclusiones 8ue de :l se deriven. Existen varios tipos deerrores 8ue ocurren al e)ectuar cual8uier medicin y se clasi5can en dos(randes cate(oras@? Errores Casuales o ;leatorios@ Como se /a se=alado9 a pesar de realizar lasmedidas con el mismo instrumento y con el mayor cuidado posible9 si serepite se obtienen valores li(eramente distintos entre s. Esto no se derivadel producto del descuido9 pero s de la interaccin del observador con elinstrumento de medida9 durante el cual tiene 8ue se(uir unos pasos en loscuales su reaccin en uno u otro sentido.

? Errores istemticos@ Estos son errores 8ue siempre a)ectan la medida enun mismo sentido9 son debidos a )allas en los instrumentos o a unprocedimiento de medida de)ectuoso. El instrumento puede estarde)ectuoso pero aun as9 si se da cuenta de la existencia de este error sepueden corre(ir las medidas ya 8ue el e)ecto sobre ellas es constante. Estoserrores son )ciles de detectar y corre(ir consecuentemente elprocedimiento de medicin9 por ejemplo9 calibrando mejor los aparatosantes de realizar la medida.

-!(o# Me"&o o Me"&! X /ea X la cantidad a medir9 Xv el valor

verdadero de esa cantidad. Ese valor Xv no se conoce siempre pero se


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puede tomar como el valor 8ue se /a determinado con instrumentos 8uesean muc/os ms precisos del 8ue se ten(a a disposicin9 por ejemplo9 enel caso de la determinacin de la aceleracin de la (ravedad (9 /ay valoresmuc/os ms precisos 8ue los 8ue se determinan en este curso y el cual se

puede tomar como

Xv. i se /ace

n

veces se van a obtener

n

resultados para X(X1, X2 , X3 Xn) 9 y esto permite el clculo de los

promedios aritm:ticos de los Xi medidos@

X=X1+X2+X3++Xn

n

i n es (rande se puede demostrar 8ueX es un valor muc/o ms

cercano a Xv 8ue cual8uier otro valor Xi tomado al azar. *or

consi(uiente la mejor manera de proceder para acercarse lo ms posible al

valor Xv es@

$ealizar un nmero9 n (rande de mediciones de X 9 y mientras ms

(rande mejor.$ealizar el promedio de acuerdo a la ecuacin 0.1.

omar este valor medio9

X9 como el resultado de la medida.

i se conoce el valor de Xv la di)erencia va a ser i(ual al resultado de

X D Xv 8ue es el error de la medida9 recordando 8ue no siempre se

conoce el valor verdadero de X .

esv&!&n Estn"!# "e un! Se#&e "e Me"&"!s o "e (! Muest#! s /@

Otra cantidad de muc/a utilidad en el laboratorio es la desviacin estndar

de una serie de medidas 8ue cuanti5ca la dispersin de las medidasalrededor de un valor promedio9 cuando :stas estn distribuidas se(n unacurvade auss o curva en campana9 la desviacin estndar de la muestrase de5ne como@

s=i=1n

(Xi X)2

n1


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El t:rmino s2

conocido como varianza tambi:n es utilizado pero en

8umica se pre5ere el valor de s debido a 8ue presenta las mismas

unidades 8ue el dato experimental.

esv&!&n Estn"!# "e (! Me"&! sm / valor medio de la cantidad

medida 8ue ser el error de la observacin o medida e)ectuada9 es decir8ue el error deber 5(urar en el resultado 5nal de su observacin9 ladesviacin estndar de la media se representa de la si(uiente )orma@

sm= s

n

e aconseja para una mejor precisin disminuir lo ms posible la desviacinestndar9 usando para ellos los mejores instrumentos9 tratando as de

disminuir los errores en lu(ar de proponerse /acer un (ran nmero demediciones de baja calidad.

En resumen9 si se tiene una serie de n medidas de la misma cantidad9

X y en las mismas condiciones9 la manera de proceder si n es (rande

es@

1. $ealizar una tabla con n medidas y la estimacin de su lectura.

2. Calcular el promedio resultado de lasn

medidas deX

9 es decir

X.

!. Calcular la desviacin estndar s .

#. Calcular la desviacin estndar de la media sm e indicar su resultado

con el nmero de ci)ras si(ni5cativas limitado por el error9 la desviacinestndar de la media y las unidades apropiadas9 por ejemplo@

X sm F m

Mto"o "e (os M)n&+os Cu!"#!"os Es un m:todo utilizado paradeterminar la ecuacin de ajuste de una recta para una serie de puntosdispersos9 el objetivo de este m:todo es de poder determinar las constantesde la ecuacin de la recta. e sabe 8ue la ecuacin de la recta es lasi(uiente@

y=mx+b

"onde@ m es la pendiente de la rectaH b es ordenada al ori(enH x es

la variable independiente


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y y es la variable dependiente. *ara el clculo de las constantes de la

ecuacin se emplea@

m=

n (x iy i)xi y inx i

2(x i)2

m= (yi)m xi

n

0. es!##o((o e*pe#&+ent!(

0.3.1 Materiales y reactivos

M!te#&!( 3e!t&vosM!n+et#o "e v&"#&o ;(ua destiladaP#o%et! "e 100 +( Aercurio

-!so "e p#e&p&t!"os "e 00 +(. ;(ua corrienteC#on+et#o

Sopo#te un&ve#s!(P&nz!s

0.3.2 Procedimiento

1. lene el manmetro con mercurio9 sujete con una pinza una de las ramasdel manmetro y permita 8ue el mercurio se tome la misma altura en lasdos ramas. En una de las ramas del manmetro a(re(ue la su5ciente a(uapara tener una columna de dos centmetros de a(ua9 mida la di)erencia de

altura de las columnas de mercurio en las dos ramas9 h . $epita este

procedimiento cinco veces ms9 re(istrando la di)erencia de alturas en cada

uno de estos casos9 calcule el incremento de altura9 hi 9 mediante la

si(uiente expresin@

hi=hihi1

y complete la si(uiente tabla@No. + "e !gu! hi ++5g/

0 0 0

12


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11/114

E*pe#&+e

nto

p#o+e

"&o

"esv&!&n

estn"!#

"esv&!&n estn"!#

"e (! +e"&!1

2. Con los datos obtenidos del experimento 2 obten(a la ecuacin de larecta por el m:todo de re(resin. Con la ecuacin encontrada determine losvalores de temperatura al cabo de #.2%9 &.2% y -.% minutos. $eporte susresultados a continuacin@a> Ecuacin de la recta@

b> Coe5ciente de correlacin y (r5ca@

c> +alores estimados de temperatura9 reportar en la si(uiente tabla@

E*pe#&+ento T&e+po +&n/ Te+pe#!tu#! 6C/2 #.2%2 &.2%2 -.%

!. $ealice un anlisis con el Iujo volum:trico calculado con los datos de laactividad ! y determine@

E*pe#&+ent

o

P#o+e"&o esv&!&n

estn"!#

esv&!&n estn"!# "e

(! +e"&!

0. Con(us&ones

0.7 B&%(&og#!=)!


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. rans)erencia de momentum

Es tambi:n conocida como mecnica de Iuidos y es una rama de la cienciade suma importancia en la in(eniera 8umica9 pues los procesos siemprere8uieren del transporte de Iuidos y esto (enera di)erentes )uerzas 8ue esnecesario conocer para /acer 8ue dic/o transporte sea e)ectivo y e5ciente.


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P#t&! 1. -&sos)+et#o "e $st>!("

1.1 $%,et&vo "e !p#en"&z!,e

Obtener /abilidad en el manejo del viscosmetro de Ost,ald y aplicar losmodelos matemticos correspondientes para determinar la viscosidad de unIuido.

1.2 Int#o"u&n

-&sos&"!"

El comportamiento de los Iuidos bajo la accin de )uerzas aplicadas es

tema de estudio de la mecnica de Iuidos. in embar(o9 el estudio delcomportamiento viscoso de los Iuidos pertenece al campo de la reolo(a98ue es la ciencia 8ue estudia el Iujo y la de)ormacin de los materiales.;ntes 8ue todo9 es importante conocer los conceptos de es)uerzo yde)ormacin para los Iuidos viscosos. *ara ello considere la 5(ura 1.19 8uemuestra una situacin de Iujo cortante simple. ;8u se tiene un l8uidoentre dos placas separadas una distancia . a placa superior se mueve auna velocidad constante v debido a la accin de una )uerza 6.

6i(ura 1.1. Es)uerzo cortante sobre un Iuido entre dos placas.

Bna propiedad (eneral de un Iuido es 8ue a la aplicacin de una )uerzatan(encial 8ue produce un Iujo en el mismo9 se le opone una )uerzaproporcional al (radiente en la velocidadde Iujo. Este )enmeno se conocecomo viscosidad.


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Otra )orma de de5nir la viscosidades@ propiedad de los Iuidos para o)recerresistencia al es)uerzo tan(encial o cortante 9 es decir9 la resistencia a de)ormarse.a libertad de los enlaces moleculares est asociada con la temperatura y lapresinH la viscosidad depende en (ran medida de la temperatura y en

menor medida de la presin.

a viscosidad solo se mani5esta si /ay movimiento. En reposo no existees)uerzo cortante9 por lo tanto no /ay e)ecto de resistencia al mismo. epuede decir 8ue es e8uivalente a la )riccin entre dos slidos en movimientorelativo.

En (eneral la viscosidad de los l8uidos disminuye con la temperatura y lade los (ases contrariamente9 suele aumentar.

-&sos&"!" "&n+&!

a viscosidad absoluta es una propiedad de los Iuidos 8ue indicala mayor o menor resistencia 8ue estos o)recen al movimiento de suspartculas cuando son sometidos a un es)uerzo cortante. a viscosidadabsoluta suele denotarse a trav:s de la letra (rie(a J. Es importanteresaltar 8ue esta propiedad depende de manera muy importante de latemperatura.

abla 1.1. Bnidades de la viscosidad absoluta en el istema n(l:s y istema

nternacional.

S&ste+! Ing(s S&ste+! Inte#n!&on!(lbfs

pg2

kgfs

m2

lbfs

pie2

gf

cms

lbm

piehPas

Ns

m2

lbm

pies

dyns

cm2

-&sos&"!" &ne+t&!

El concepto de viscosidad cinemtica proviene de relacionar los conceptos

de viscosidad dinmica < > y densidad < >. u de5nicin para un

determinado Iuido es la si(uiente@


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=

e cuanti5ca midiendo el tiempo 8ue tarda en Iuir una sustancia por untubo o estrec/amiento calibrado. os aparatos utilizados para su medicinse denominan viscosmetros y pueden ser@ viscosmetro de Ost,ald9 En(ler9aybolt9 $ed,ood.


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abla 1.2. Bnidades de la viscosidad cinemtica en el istema n(l:s yistema nternacional.

S&ste+! Ing(s S&ste+! Inte#n!&on!(

pie2

s

m2

s

pg2

s

cm2

s

mm

2

s

-&sos&"!" #e(!t&v!

Es la relacin entre la viscosidad de una sustancia < > y la viscosidad de

un Iuido usado como re)erencia < > de la )orma@

=

a viscosidad del Iuido de re)erencia9 por convenio en muc/os casos9 es laviscosidad del a(ua a 20KC9 por lo 8ue los l8uidos ms viscosos 8ue el a(uatienen un valor de viscosidad relativa superior a 19 y los menos viscosos9in)erior a la unidad. a viscosidad relativa es adimensional y es tambi:nllamada relacin de viscosidad.

-&sos)+et#o

Bn viscosmetro es un instrumento paramedir la viscosidad y al(unos otros parmetros de un Iuido. 6ue saac

Le,ton el primero en su(erir una )rmula para medir la viscosidad de losIuidos.

=

"onde@

es la tensin o es)uerzo cortante

es la viscosidad dinmica o absoluta


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es la de)ormacin del Iuido o (radiente de velocidad

En 1--# *oiseuille mejor la t:cnica estudiando el movimiento de l8uidosen tuberas.

os procedimientos y e8uipos para medir la viscosidad son numerosos.;l(unos emplean los principios )undamentales de la mecnica de Iuidos9para tener la viscosidad en sus unidades bsicas. Otros indicanexclusivamente valores relativos de la viscosidad 8ue se pueden utilizarpara comparar di)erentes IuidosH como lo podemos ver en la si(uientetabla@

abla 1.!. ipos de viscosmetros ms comunes se(n su principio deoperacin.

T&po "e e?u&po Ap!#!tos us!"os-&sos)+et#o "e Tu%o C!p&(!# +iscosmetro de Ost,ald

+iscosmetro de Cannon6ens3e+iscosmetro Bbbelo/de

-&sos)+et#o 3ot!&on!(es +iscosmetro de Cono*laca+iscosmetro de tormer +iscosmetro de CilindroConc:ntrico+iscosmetro 'roo35eld+iscosmetro de ambor iratorio

-&sos)+et#os E+p)#&os +iscosmetro aybolt

+iscosmetro En(ler+iscosmetro $ed,ood

-&sos)+et#o "e 5opp(e# +iscosmetro de Cada de 'ola

-&sos)+et#o "e $st>!("

El viscosmetro de Ost,ald es un m:todo muy utilizado para la medida deviscosidades relativas en l8uidos puros9 biol(icos y especialmente paraIuidos ne,tonianos9 en los cuales la viscosidad permanece constante pesea cambiar la tensin tan(encial ejercida.

En esencial9 el +iscosmetro Ost,ald es un tubo en )orma de MBNH una de susramas es un tubo capilar 5no conectado a un depsito superior. El tubo semantiene en posicin vertical y se coloca una cantidad conocida del Iuido9V9 en el depsito para medir el tiempo 8ue tarda en Iuir9 t9 por (ravedad atrav:s de un capilar de lon(itud9 L9 como se muestra en la 5(ura 1.2. osprocedimientos exactos para llevar a cabo estas pruebas estndar estndados en los estndares de la ;merican ociety 6or estin( and Aaterial.


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6i(ura 1.2. +iscosmetro de Ost,ald y la descripcin de sus partes.

Este viscosmetro se basa )undamentalmente en una )rmula conocidacomo ey de *oisseuille 8ue describe el movimiento de un l8uido en untubo capilar@

= P!" #2

8$%

"onde R es el radio del tubo capilar de lon(itud L9 es la viscosidaddinmica9 Ves el volumen del capilar9 * la cada de presin y tel tiempomedido para 8ue el nivel pase del enrase aal enrase b.

i el l8uido Iuye nicamente por accin de la (ravedad en un tubo situadoverticalmente9 se mantiene una di)erencia de presin P2 -P1constante a lo

lar(o de todo el tubo por lo 8ue P=gh H reemplazando este valor en la

ecuacin 1.! denominada ecuacin de Pa(en*oiseuille9 siendo Q ladensidad del Iuido y hla altura de la columna@

=gh!" #

2

8$%

in embar(o9 es complicado medir el radio del tubo capilar9 as como lalon(itud exacta del tubo. ;dems9 el radio debera medirse con (ranprecisin pues est elevado a la cuatro9 con lo 8ue su contribucin al error

5nal es muy (rande


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viscosidades relativas re)eridas al a(ua>. Combinando todas las variables dela ecuacin de viscosidad en la constante R del viscosmetro debido a 8ueson constantes para un viscosmetro dado independientemente del Iuido@

k=gh" #

2

8$%

a constante9 39 recibe el nombre de constante (eom:trica del viscosmetrodebido a 8ue a(rupa las caractersticas de )orma del dispositivo.

$eemplazando el valor de la constante en la ecuacin 1.# se obtiene laecuacin de la viscosidad para el viscosmetro de Ost,ald@

=k!



M!te#&!( 3e!t&vos+iscosmetro Ost,ald ;(ua destilada

ermmetro Etanol+aso de precipitados de %0 ml. ;(ua corriente

+aso de precipitados de %00 ml.Cronmetro

oporte universal*inzas

Je#&ng!

1.3.2 Procedimiento

1. Colocar el viscosmetro en el soporte universal sujetando la rama conel capilar con las pinzas y ase(urarse de 8ue se encuentre enposicin vertical.

2. umer(ir el viscosmetro en vaso de %00 ml lleno con a(ua corrientey determinar la temperatura dejando sumer(ido tambi:n eltermmetro.

!. lenar el viscosmetro con a(ua destilada9 /asta la mitad del bulbo ;procurando /acerlo con cuidado de 8ue no se )ormen burbujas yesperando a 8ue se distribuya en las ramas.

#. Esperar al menos 2 minutos para 8ue se establezca e8uilibrio t:rmicoy determinar la temperatura del ba=o.

%. Bsar la jerin(a para succionar el l8uido /asta llevarlo por encima delenrace ade manera 8ue d: oportunidad para ajustar el cronometro einiciar la lectura del tiempo cuando el menisco del l8uido este

justamente sobre la marca del enrace.


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&. El tiempo 8ue se debe medir es a8uel 8ue toma el nivel del l8uido encambiar de la marca aa la marca b.

7. $epetir % veces la medicin del tiempo vi(ilando 8ue la temperaturapermanezca constante y /acer los re(istro pertinentes

-. $etirar el a(ua del viscosmetro y enjua(ar varias veces con el Etanol.

Colocar nuevamente el viscosmetro en el ba=o y repetir elprocedimiento usando a/ora el Etanol.

4. Con los datos obtenidos para el a(ua se debe de calcular lacalibracin del viscosmetro9 es decir9 se debe de obtener el valor dekH para ello tambi:n es necesario 8ue se obten(an de la literatura losvalores de las propiedades del a(ua 8ue se deben de alimentar a laecuacin 1.& y 8ue deben de estar acorde a la temperatura deexperimentacin.

10.Bna vez 8ue se tiene la calibracin del viscosmetro se debe deproceder a calcular la viscosidad de nuestra sustancia problema9 eneste caso el Etanol.

11.$eportar los resultados9 observaciones y conclusiones 8ue se tepiden.

1.4 3esu(t!"os

*ara la calibracin del dispositivo re(istra los datos si(uientes@

3ep(&

!

Te+pe#!tu#! T&e+po

1 17KC -# se(

2 17KC -# se( 17KC -! se(

Te+pe#!tu#! "e

#e=e#en&!

ens&"!" "e(

!gu! #e=e#en&!/

-&sos&"!" "e(

!gu!

#e=e#en&!/

-!(o# "e k

1;6C 44-9-& 3(Sm! 1.0-1x10!3(Sms

1.24!&x10-m2Ss2

"eterminacin de la viscosidad del etanol@

3ep(&!

Te+pe#!tu#! T&e+po -&sos&"!""&n+&!

1 17KC 121 se( 1.2!4&x10!3(Sms2 17KC 121 se( 1.2!4&x10!3(Sms 17KC 114 se( 1.2142x10!3(Sms

Te+pe#!tu

#!

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!.&72#T


21/114

$ecuerda 8ue los valores calculados deben ser reportados se(n se /amostrado en el encuadre.

*resenta a8u las )oto(ra)as 8ue muestren y sustenten las actividades 8uese realizaron@


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1. Con(us&ones

El viscosmetro de ost,ald 8ue se basa en la ley de poiseulle 8ue establece

8ue el volumen de un Iuido 8ue se desplaza por el interior de una tubera/orizontal recta en un intervalo de tiempo y r:(imen de poiseulle es uninstrumento de medicin relativamente sencillo de utilizar. ;ntes de iniciar arealizar experimentos para calcular la viscosidad es necesario realizar unacalibracin9 en los datos claramente se observa 8ue el tiempo 8ue secalcul es muy similar con di)erencias de mximo 2 se(undos9 con esto seobtienen valores de la constante 3 8ue no varan muc/o por lo 8ue seobserva 8ue se realiz una correcta calibracin y se procede a calcular laviscosidad del alco/ol etlico realizando ! r:plicas en las 8ue /ay variacionesde tiempo de mximo 2 se(undos y obteniendo una viscosidad promedio8ue al compararse con la viscosidad terica del alco/ol etlico a la mismatemperatura9 /ay una buena exactitud en los valores9 obteni:ndose un errorde solo el !.&% T por lo 8ue se puede concluir 8ue la practica )ue realizadacorrectamente9 cabe mencionar 8ue la temperatura debe mantenerseconstante durante toda la prctica9 ya 8ue de no /acerlo ocasionara 8ue lasviscosidad cambie ya 8ue depende )uertemente de la temperatura.

B&%(&og#!=)!

1. 9e#n!n"ez@ M!#&!ne(!."i)usin binaria en )ase (aseosa. UEn lneaV 0%de Aarzo de 2010. UCitado el@ 7 de Wunio de 201#.V/[email protected].,ordpress.comS2010S0%Spractica!.pd).

2. >>>.v!*!so=t>!#e.o+. En ()ne! C&t!"o e( 20 "e 02 "e 201.ttp::>>>.v!*!so=t>!#e.o+:"oDe"u:?u&:"en2o.p"=.

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4. B"@ 3o%e#t. 9eno+enos "e T#!nspo#te. !ut. (&%#o 3o%e#t B'#on

B". Fenomenos de Transporte. Me*&o L&+us! &(e'@ 2007@ pgs.

24F0.


23/114

P#t&! 2. -&sos)+et#o "e To+!sFSto#+e#

2.1 $%,et&vo "e !p#en"&z!,e

Obtener /abilidad en el manejo del viscosmetro de /omastormer yaplicar los modelos matemticos correspondientes para determinar laviscosidad de un Iuido.

2.2 Int#o"u&n

-&sos)+et#os #ot!to#&os

Estos instrumentos dependen del /ec/o de 8ue un cuerpo slido rotatoriosumer(ido en un l8uido est sometido a una )uerza de retardo debida alarrastre viscoso9 8ue es proporcional a la viscosidad del l8uido.

as ventajas de los viscosmetros rotativos consisten en 8ue puedene)ectuarse mediciones continuas a una velocidad o a una tensin dadas dedeslizamiento durante perodos prolon(ados9 lo 8ue permite medir ladependencia del tiempo as como la dependencia del deslizamientorespecto de la viscosidad.

;dems9 son muy tiles en un amplio intervalo de viscosidades yparticularmente valiosos para el estudio de sistemas no ne,tonianos.Lormalmente se emplea en el campo superior de los %0 poises9 su usotambi:n es satis)actorio para los (ases.

*ara trabajos de mayor precisin 9 su dise=o y construccinse /acen di)ciles9 sin embar(o9 para trabajos de rutina en los cuales laprecisin es menos esencial son sencillos y cmodos.

-&sos)+et#o "e To+!sFSto#+e#

El viscosmetro (iratorio de tormer se caracteriza por una estructuracompuesta de un conjunto de cilindros9 dos de ellos estticos en donde secontiene el Iuido ms un cilindro interno 8ue se /ace (irar mediante unmecanismo accionado por una pesa descendiendo por e)ecto de la(ravedad. e transmite movimiento al cilindro mvil a trav:s de una seriede en(ranajes9 provocando un es)uerzo cortante sobre el Iuido inducido porlas paredes del cilindro al (irar. El tiempo 8ue demora en dar 100revoluciones se relaciona con la viscosidad del Iuido.


24/114

6i(ura 2.1. *artes del viscosmetro /omastormer.

a viscosidad es calculada como enuncia la ecuacin de Aar(ules@

k= #c

2#b2

4 "h#b2#c

2(& )

"onde $c y $b9 son los radios del cilindro externo e internorespectivamente9 / es la altura del cilindro (iratorio9 X es el tor8ue y Y lavelocidad an(ular del cilindro (iratorio en radianesSse(undos.

"ebido al error 8ue aportara el no medir los radios de ambos cilindros con(ran exactitud9 se combinan todas las variables 8ue permanecen constantes

en el viscosmetro independientemente del Iuido 8ue se utilice y seen(loban en una constante 8ue ser el )actor de calibracin9 RJ@

k= #c

2#b2

4 "h #b2#c

2

ustituyendo el valor de la constante en la ecuacin se tiene@

=k( & )


25/114

En la prctica9 como ya se vio9 se mide el tiempo 8ue tarda en dar cienrevoluciones el cilindro mvil9 es decir se establece como constante eldesplazamiento an(ula9 Z9 y por ello la ecuacin 2.! se modi)ica al tomar ala velocidad an(ular se(n@

&f=&i+!

"onde en el estado estable la velocidad es constante y no existe

aceleracin9 lo 8ue si(ni5ca 8ue la velocidad an(ular inicial < &i > y 5nal son i(uales para el periodo de tiempo9 t9 y de manera 8ue la

velocidad an(ular promedio9 & 9 es tambi:n la mismaH al relacionar esto

con el desplazamiento an(ular se obtiene 8ue@

&='

!

;dems el tor8ue es tambi:n una constante ya 8ue la distancia de palancaes constante dado un e8uipo y la pesa seleccionada se emplea durante todoel experimento. "e este modo se puede /acer una nueva combinacin deconstantes y lle(ar a la expresin

=k!

Con el nuevo )actor de calibracin9 R9 8ue puede ser determinadoexperimentalmente llevando a cabo mediciones con un Iuido de viscosidadconocida.

2. es!##o((o e*pe#&+ent!(2.3.1 Materiales y reactivos

M!te#&!( 3e!t&vos-&sos)+et#o To+!sFSto#+e# licerina

Te#++et#o ;ceite mineral-!so "e p#e&p&t!"os "e 00 +(. ;(ua corriente

C#on+et#o asolina blancaSopo#te un&ve#s!(

P&nz!s


26/114

2.3.2 Procedimiento

2.3.2.1 Caliracin

1. ;se(urarse de 8ue el e8uipo est limpio y en condiciones de uso9lue(o colocar el cilindro 5jo en su posicin de medicin9 elevando la

plata)orma /asta 8ue lle(ue al tope 5no y ase(urar.2. Colocar la pesa con la 8ue trabajar y reco(er el /ilo con la manija enla parte superior del aparato9 ten(a cuidado de 8ue el se(uro est:colocado y de (irar la manija en la direccin correctaH de lo contrariose da=ar el mecanismo de poleas interno.

!. iberar el se(uro y dejar caer la pesa libremente prestando atencin a8ue no se escuc/e nin(n tintineoH si esto ocurre debe de ajustar elcilindro 5jo mediante los tornillos de ajuste de la base /asta 8ue no/aya rozamiento entre el cilindro 5jo y mvil.

#. Colo8ue la plata)orma en su posicin inicial y retire el cilindro 5jo parallenar el ba=o con a(ua corriente /asta el 5lo del soporte para

centrado del cilindro 5jo.%. lene el cilindro 5jo con (licerina /asta la altura de las paredes de

corte y col8uelo dentro del ba=o con cuidado de no contaminar la(licerina.

&. Colo8ue la plata)orma en posicin de medicin y monte el soportecon las pinzas para mantener el termmetro sumer(ido en el ba=o.

7. $eco(er el /ilo y dejar caer una vez para ase(urar la /omo(eneidadde la temperatura9 re(istre la temperatura obtenida al 5nalizar lacada de la pesa y ase(rese de 8ue no se modi58ue durante laexperimentacin.

-. $ecoja nuevamente el /ilo y deje caer la pesa libremente para /acerla toma del tiempoH para ase(urar el estado estable debe dejar pasaral menos 20 revoluciones. El tiempo se considera desde una posicindespu:s de las 20 revoluciones y /asta 8ue la a(uja vuelva al mismolu(ar ya 8ue una vuelta completa en la cartula del tacmetro son100 revoluciones.

4. $epetir ! veces la determinacin del tiempo cuidando 8ue latemperatura sea constante.

10.Obtener de la literatura los valores el valor de viscosidad de la(licerina y calcular la constante 3.

11.$etire la (licerina sin contaminarla y lave per)ectamente con a(ua y

jabn. *osteriormente secar cuidadosamente el cilindro 5jo.

2.3.2.2 Medicin de la viscosidad

1. Colocar la pesa con la 8ue trabajar y reco(er el /ilo con la manija enla parte superior del aparato9 ten(a cuidado de 8ue el se(uro est:colocado y de (irar la manija en la direccin correctaH de lo contrariose da=ar el mecanismo de poleas interno.

2. iberar el se(uro y dejar caer la pesa libremente prestando atencin a8ue no se escuc/e nin(n tintineoH si esto ocurre debe de ajustar elcilindro 5jo mediante los tornillos de ajuste de la base /asta 8ue no

/aya rozamiento entre el cilindro 5jo y mvil.


27/114

!. lene el cilindro 5jo con aceite mineral /asta la altura de las paredesde corte y col8uelo dentro del ba=o con cuidado de no contaminar lamuestra.

#. Colo8ue la plata)orma en posicin de medicin y monte el soportecon las pinzas para mantener el termmetro sumer(ido en el ba=o.

%. $eco(er el /ilo y dejar caer una vez para ase(urar la /omo(eneidadde la temperatura9 re(istre la temperatura obtenida al 5nalizar lacada de la pesa y ase(rese de 8ue no se modi58ue durante laexperimentacin y 8ue sea i(ual a la temperatura de la calibracin.

&. $ecoja nuevamente el /ilo y deje caer la pesa libremente para /acerla toma del tiempoH para ase(urar el estado estable debe dejar pasaral menos 20 revoluciones. El tiempo se considera desde una posicindespu:s de las 20 revoluciones y /asta 8ue la a(uja vuelva al mismolu(ar ya 8ue una vuelta completa en la cartula del tacmetro son100 revoluciones.

7. $epetir ! veces la determinacin del tiempo cuidando 8ue latemperatura sea constante.

-. Calcule la viscosidad del aceite mineral.4. $etire el aceite mineral sin contaminarlo y lave per)ectamente con

a(ua y jabn. *osteriormente secar cuidadosamente y lavar con(asolina blanca para retirar todo rastro de aceite. avar el ba=o detemperatura constante y secar todo per)ectamente.

10.$eporte resultados9 conclusiones y dems datos 8ue se le solicitan.

2.4 3esu(t!"os


3ep(&

!

Te+pe#!tu#! T&e+po

1 17.%KC !%2.!& se(2 17.%KC !%%.!% se( 17.%KC !2-.24 se(

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!.#2x10&m2Ss2

"eterminacin de la viscosidad del aceite mineral@

3ep(&

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28/114

2 1- KC 1!.27 se( #.%!x10%m2Ss 1- KC 1!.#2 se( #.%4x10%m2Ss

Te+pe#!tu

#! "e#e=e#en&!

ens&"!" -&sos&"!

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"e(e##o#

206C 4!0 3(Sm! #.2x102

*a[s#.%2x10%m2Ss

#.%x10%

m2Ss0.##T

$ecuerda 8ue los valores calculados deben ser reportados se(n se /amostrado en el encuadre.



29/114

2.

Con(us&ones

Contrario al viscosmetro de ost,ald9 el viscosmetro /omas tormer puedeser usado para operar con sustancias ms viscosas como pueden ser9aceites9 /idrocarburos9 mercurio entre otras. El viscosmetro /omastormer proporciona datos para calcular una viscosidad cinemtica alcontrario del viscosmetro de ost,ald 8ue proporciona datos para calcularuna viscosidad dinmica9 tambi:n conocida como absoluta. in embar(o es

ms di)cil de operar y es un instrumento muy sensible9 en el 8ue debenexistir ciertas precauciones al operarlo. as calibraciones 8ue se realizaroncon (licerina )ueron necesarias para calcular el valor de la constante R 8ueservira para calcular la viscosidad de cual8uier otra sustancia 8ue se 8uieraconocer su viscosidad. En esta prctica la sustancia problema )ue el aceitemineral9 la temperatura de operacin para la (licerina )ue de 17.% K C 8ueno vara de la del aceite mineral por tan solo medio (rado9 8ue )ue de 1- K Cy de acuerdo a los datos obtenidos y los valores calculados9 se obtiene tansolo un 0.## T de error9 aun8ue an as cabe mencionar 8ue no se encontrla viscosidad a 1- K C del aceite mineral9 y el valor usado )ue a 20 K C9 esto

podra a)ectar un poco el valor para obtener el error9 ya 8ue debe ser ambosa la misma temperatura9 pero aun as 2 (rados de di)erencia no essu5ciente para obtener estimaciones )alsas.

2.7 B&%(&og#!=)!


30/114

1. 9e#n!n"ez@ M!#&!ne(!."i)usin binaria en )ase (aseosa. UEn lneaV 0%de Aarzo de 2010. UCitado el@ 7 de Wunio de 201#.V/[email protected].,ordpress.comS2010S0%Spractica!.pd).

2. 5to# Lo#enzo@ $sv!("o &!z@ 9e(&pe S!(to.Clasifcacion de un

aceite lubricante a traves de sus parametros caracteristicos. Bniversidadnacional del nordeste @ s.n.9 2001.

!. Segu#@ J. B. ' $%e#st!#@ 5. E.+iscosity o) lycerol and ts ;8ueousolutions. Industrial !n"ineerin" Chemistr#. s.l. @ imusa \iley9 14%19p(s. #%.

P#t&! . E=eto "e (! te+pe#!tu#! so%#e (!

v&sos&"!"

.1 $%,et&vo "e !p#en"&z!,e

;nalizar la dependencia entre la viscosidad de un Iuido y la temperatura ala 8ue se encuentra.

.2 Int#o"u&n

a viscosidad solo se mani5esta si /ay movimiento. En reposo no existees)uerzo cortante9 por lo tanto no /ay e)ecto de resistencia al mismo. e

puede decir 8ue es e8uivalente a la )riccin entre dos slidos en movimientorelativo.

iendo la viscosidad )uncin exclusivamente de la condicin del Iuido9especialmente de la temperatura.

a viscosidad de un Iuido ne,tonianoH depende esencialmente de latemperatura9 por8ue en estos predominan las )uerzas de co/esin9 mientras8ue para un (as aumenta con la temperatura por8ue el e)ecto dominante esla trans)erencia de momento .

En (eneral la viscosidad de los l8uidos disminuye con la temperatura y lade los (ases contrariamente9 suele aumentar.


31/114

I+po#t!n&! "e +e" (! v&sos&"!"

as mediciones de viscosidad son importantes en la industria para apoyarlos clculos de Iujo de l8uidos9 en la determinacin de coe5cientes detrans)erencia de calor y en el control de los procesos 8umicos. a

viscosidad se utiliza como un indicador cuantitativo de calidad en laindustria de los aceites9 la petro8umica9 de los alimentos9 la )armac:utica9la textil9 de las pinturas9 entre otras.

a viscosidad es una de las principales caractersticas de los combustiblesl8uidos 8ue determina el m:todo de las operaciones de llenado y vaciado9las condiciones de transporte y bombeo9 la resistencia /idrulica durante eltransporte por tuberas y el trabajo e)ectivo de los 8uemadores.

; nivel industrial9 existe un nmero inde5nido de e8uipos9 con di)erentesdise=os9 8ue se utilizan para medir viscosidad. *or lo tanto9 los resultados

8ue se obtienen varan dependiendo de las unidades en 8ue se reporta laviscosidad.

. es!##o((o e*pe#&+ent!(


M!te#&!( 3e!t&vos-&sos)+et#o $st>!(" ;(ua destilada

Te#++et#o ;(ua corrienteP!##&((!

-!so "e p#e&p&t!"os "e 00 +(.

C#on+et#oSopo#te un&ve#s!(

P&nz!s

3.3.2 Procedimiento

3.3.2.1 Caliracin

1. Colocar el viscosmetro en el soporte universal sujetando la rama conel capilar con las pinzas y ase(urarse de 8ue se encuentre en

posicin vertical.2. umer(ir el viscosmetro en vaso de %00 ml lleno con a(ua corrientey determinar la temperatura dejando sumer(ido tambi:n eltermmetro.

!. lenar el viscosmetro con a(ua destilada9 /asta la mitad del bulbo ;procurando /acerlo con cuidado de 8ue no se )ormen burbujas yesperando a 8ue se distribuya en las ramas .

#. Esperar al menos 2 minutos para 8ue se establezca e8uilibrio t:rmicoy determinar la temperatura del ba=o.

%. Bsar la jerin(a para succionar el l8uido /asta llevarlo por encima delenrace ade manera 8ue d: oportunidad para ajustar el cronometro e

iniciar la lectura del tiempo cuando el menisco del l8uido estejustamente sobre la marca del enrace.


32/114

&. El tiempo 8ue se debe medir es a8uel 8ue toma el nivel del l8uido encambiar de la marca aa la marca b.

7. $epetir ! veces la medicin del tiempo vi(ilando 8ue la temperaturapermanezca constante y /acer los re(istro pertinentes

-. Con los tiempos obtenidos para el a(ua se debe de calcular la

calibracin del viscosmetro9 es decir9 se debe de obtener el valor dekH para ello tambi:n es necesario 8ue se obten(an de la literatura losvalores de las propiedades del a(ua 8ue se deben de alimentar a laecuacin 1.& y 8ue deben de estar acorde a la temperatura deexperimentacin.

3.3.2.2 Medicin de la viscosidad a di!erentes temperaturas

1. Colocar el sistema montado para la calibracin sobre una parilla decalentamiento y de manera paulatina e incrementar la temperaturadel sistema.

2. Controle la temperatura con una precisin de al menos G0.%KC y

ase(rese 8ue durante las replicas se manten(a dentro del intervalo5jado.

!. Bsar la jerin(a para succionar el l8uido /asta llevarlo por encima delenrace ade manera 8ue d: oportunidad para ajustar el cronmetro einiciar la lectura del tiempo cuando el menisco del l8uido este

justamente sobre la marca del enrace.#. El tiempo 8ue se debe medir es a8uel 8ue toma el nivel del l8uido en

cambiar de la marca aa la marca b.%. $epetir ! veces la determinacin del tiempo para cada una de las

temperaturas 8ue se solicitan9 debe evitar 8ue la temperatura cambie

durante las replicas.&. $eporte resultados9 conclusiones y dems datos 8ue se le solicitan.

.4 3esu(t!"os


3ep(&

!

Te+pe#!tu#! T&e+po

1 1&KCx 4# se(2 1&KC 4# se( 1&KC 4% se(

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"eterminacin de la viscosidad a di)erentes temperaturas@

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33/114

se(2 7!.-% se(! 7#.-0 se(

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%.!-x10# 3(Sms

14.!271T

*resenta a8u un (ra5co comparativo con los resultados calculados y lostericos

!0 !% #0 #% %0 %%0

1

2

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#

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7

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4

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epen"en&! "e (! v&sos&"!" #espeto ! (! te+pe#!tu#!

Te+pe#!tu#! 6C

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$2F0.4-7722%7


34/114



35/114

. Con(us&ones

"e acuerdo a los datos observados9 claramente se puede ver 8ue entre ms

aumenta la temperatura la viscosidad es cada vez menor9 por lo 8ue sepuede observar 8ue existe una )uerte dependencia de la temperatura conrespecto a la viscosidad. os datos 8ue se calcularon di5eren un pocorespecto a los datos tericos con errores de entre 10 y 20 por ciento9 el errorde 20 por ciento 8ue )ue de la temperatura a %1 K C podra deberse a 8ue)ue ms di)cil mantener la temperatura constante adems de 8ue era msdi)cil calcular el tiempo en el 8ue el Iuido bajaba por 8ue la viscosidad eramuc/o menor. Bno de los (randes problemas al realiza esta prctica )uemantener la temperatura constante ya 8ue aumentaba con (ran )acilidad enmuy poco tiempo. ;l (ra5car la temperatura contra la viscosidad se puedeobservar con mayor )acilidad 8ue entre ms aumenta la temperatura laviscosidad ira bajando9 y comparando los resultados tericos con losexperimentales9 no /ay su5ciente (rado de error y existe una correlacin de0.4- muy cercana a 1.

.7 B&%(&og#!=)!1. 9e#n!n"ez@ M!#&!ne(!."i)usin binaria en )ase (aseosa. UEn lneaV 0%de Aarzo de 2010. UCitado el@ 7 de Wunio de 201#.V/[email protected].,ordpress.comS2010S0%Spractica!.pd).

2. >>>.v!*!so=t>!#e.o+. En ()ne! C&t!"o e( 20 "e 02 "e 201.ttp::>>>.v!*!so=t>!#e.o+:"oDe"u:?u&:"en2o.p"=.

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4. B"@ 3o%e#t. 9eno+enos "e T#!nspo#te. !ut. (&%#o 3o%e#t B'#on

B". Fenomenos de Transporte. Me*&o L&+us! &(e'@ 2007@ pgs.

24F0.

. Jon!t!n@ -!((e +ez!. Lu&s. es.s#&%".o+. En ()ne! 2010.C&t!"o e( 20 "e 02 "e 201.

ttp::es.s#&%".o+:"o:287880:IN9LGENCIAFEFLAFP3ESI$NFHF

LAFTEMPE3ATG3AFS$B3EFLAF-ISC$SIAs#&%".


36/114


37/114

P#t&! 4. Le' "e Stoes

4.1 $%,et&vo "e !p#en"&z!,e

"eterminar la viscosidad de una sustancia problema mediante la ley deto3es9 comprobando 8ue se obtiene la velocidad lmite9 el r:(imen laminarre8uerido y la eliminacin de las perturbaciones asociadas al dimetro ylon(itud de los dispositivos de experimentacin.

4.2 Int#o"u&n

Cuando un slido se mueve inmerso en un Iuido desplaza las mol:culas del

Iuido9 ]/aci:ndolas a un lado]9 trans5ri:ndoles una cantidad de movimiento8ue9 obviamente9 depende de la propia cantidad de movimiento del slidoHes decir9 de su velocidad. ; su vez9 las mol:culas del Iuido 8ue /anad8uirido mayor momento se desplazan contra la oposicin de lasmol:culas vecinas9 trans5ri:ndoles tambi:n momento. Como resultado deeste proceso9 el Iuido opone una )uerza de )riccin o )uerza de arrastre almovimiento del cuerpo slido en su interior 8ue es del mismo tipo 8ue las)uerzas entre capas de un Iuido 8ue se desplazan a di)erente velocidad.Cuanto mayor sea la velocidad del cuerpo9 mayor ser la trans)erenciamedia de momento en la colisin con las mol:culas del Iuido y9 en

consecuencia9 ms perturbaremos el e8uilibrio entre di)erentes capas delIuido.

6i(ura #.1. Cada de un objeto es):rico de radio < # > en el seno de un

Iuido debido a la de)erencia de densidades


38/114

> con una velocidad constante9 v 9 y a la cual se le opone una )uerza

debida a la viscosidad < >.

odo cuerpo en movimiento en el seno de un Iuido experimenta una )uerza

de )riccin9 tambi:n llamada )uerza viscosa< -# >9 8ue debe ser

proporcional a su velocidad y de sentido opuesto@

-#=kdv

d!

"onde el si(no expresa la oposicin al movimiento de la )uerza de )riccin9 y

los coe5cientes R y son9 respectivamente9 el coe5ciente de arrastre y el

coe5ciente de viscosidad. El coe5ciente de viscosidad 9 depende de las

propiedades moleculares del Iuido9 y su determinacin emprica es elcometido de la presente prctica. Aientras 8ue el coe5ciente de arrastre Res de carcter puramente (eom:trico y solamente depende de la )orma y eltama=o del cuerpo 8ue se desplaza en el seno del Iuido. u obtencinterica9 a partir de una descripcin microscpica del )enmeno 8ue seacaba de describir es imposible en la prctica9 excepto para (eometrasmuy sencillas. En (eneral se recurre a la determinacin emprica de dic/ocoe5cienteH en el caso de una es)era de radio $ 8ue se mueve lentamente.

Bn estudio ri(uroso )ue abordado por primera vez por eor(es abrielto3es en 1-#%9 encontrando 8ue el valor de R es de &^$9 resultando la)orma 5nal de la ecuacin conocida como Mey de o3esN@

-#=6"#v

to3es dedujo la ley para un sistema en Iujo laminar con nmeros de$eynolds menores a 1 9 bajo condiciones de velocidad reducida.

Cuando una es)era cae en un cuerpo viscoso tres )uerzas actan sobre :l@ la

)uerza de resistencia viscosa < -# >9 el empuje /idrosttico < . > y la

)uerza de (ravedad .


39/114

6i(ura #.2. Es8uema de las )uerzas actuantes en la es)era 8ue cae en elseno del Iuido.

;l principio de la cada mg *or lo 8ue la

ecuacin de movimiento ser@

mg=.+-#

"onde9 por el principio de ;r8umedes@

.=3

4

" #30 g

E i(ualmente m( puede expresarse como@

.=3

4" #

3g

i a/ora aplicamos la relacin de las tres )uerzas participantes9 en la ley deto3es9 se obtiene@


40/114

6 "#v=3

4" #

3(0) g

"e donde se puede obtener 5nalmente la expresin para la velocidad lmite

en )uncin del dimetro de la es)era < / >9 las densidades de la es)era y elIuido y la viscosidad del Iuido@

lim =/

2(0)g

18v

Existen ciertas condiciones re8ueridas para 8ue sea le(timo utilizar laexpresin mostrada anteriormente9 las cuales son@

1. a velocidad de la es)era debe ser constante.2. El l8uido debe tener extensin in5nita y estar en reposo en el in5nito.!. El nmero de $eynolds debe ser pe8ue=o

a )uerza de resistencia 8ue experimenta la es)era se incrementa por lasdimensiones 5nitas del tuboH cuya inIuencia puede expresarse a trav:s dela correccin emprica propuesta por adenbur(9 Emersleben y 6axen9

conocida como Mcorreccin de adenbur(N9 0 .

lim =6 "#v0

v

"onde

0=

13.3(#1)12.104(#*)2.09(

#

*)3

eni:ndose una es)era con radio $ y una cilindro con radio r y una altura delIuido de prueba P.

a aplicacin irreIexiva de la llamada Mcorreccin de adenbur(]9 como situviera validez (eneral9 conduce a resultados incorrectos para la velocidadde la es)era corre(ida por la inIuencia de las paredes del tubo y9 enconsecuencia9 a valores incorrectos para la viscosidad. En este caso se tratade una relacin emprica9 pero9 del mismo modo 8ue con las relacionestericas9 debe ser utilizada bajo las estrictas condiciones de 8ue@ $__P y$Sr _0.2.

Entonces9 cumpli:ndose los parmetros anteriores9 $__P9 lo 8uepermite 8ue en el numerador se puedan despreciar los t:rminos 8ue


41/114

contienen la )raccin . i adems se desarrolla el resto en serie deaylor9 y como $Sr_0.29 se desprecian los t:rminos con potencias de mayores 8ue 1 5nalmente se obtiene un )actor de correccin simpli5cado

< 0 2 > 8ue da buenos resultados@

0 2=1+2.1(#*)

;un8ue el valor de 2.1 resulta de la deduccin matemtica9 debido a unerror se introdujo el valor 2.# y se encontr 8ue concuerda bastante biencon los resultados experimentales y es por ello 8ue en la literatura seencuentra con )recuencia la expresin@

0 2 2=1+2.4(#

*) *or lo tanto9 para los casos en 8ue se cumple simultneamente $__P y$Sr _0.29 se utiliza la si(uiente expresin para corre(ir el valor de lavelocidad9 aproximndolo al 8ue tendra en un medio de extensinin5nita.

lim =1+2.4 (/*) vv

"onde " es el dimetro de la es)era 8ue cae en un recipiente de radio r a

una velocidad media obtenida de )orma experimental v .

*or su parte9 el nmero de $eynolds es una medida de la importanciarelativa entre las )uerzas de inercia convectiva y las de viscosidad. Elcociente entre los respectivos parmetros en la ecuacin de la ey deto3es expresada9 conduce a@

vlim /

=

En movimientos con $e pe8ue=os9 las )uerzas de inercia convectiva sondespreciables )rente a las )uerzas de viscosidad. En movimientos con $eelevados ocurre lo contrario.


42/114

a ley de to3es es el principio usado en los viscosmetros de bola encada libre9 en los cuales el Iuido est estacionario en un tubo vertical devidrio y una es)era9 de tama=o y densidad conocida9 desciende a trav:sdel l8uido. `ste e8uipo se utiliza para determinar las viscosidades deIuidos Le,tonianos y (ases9 entre sus aplicaciones 5(uran lainvesti(acin9 el control de procesos y el control de calidad.


".3.1 Materiales y reactivos

M!te#&!( 3e!t&vosEs)eras Aiel

Te#++et#o licerinaP#o%et!s "e 00 +(

*robeta de 2% mlC#on+et#o

B!(!nz! !n!()t&!+ernier

*inzas para crisol

".3.2 Procedimiento

1. "eterminar el peso de cada una de las es)eras mediante la balanza

analtica9 as como tambi:n determinar el dimetro y calcular ladensidad de las es)eras. +eri58ue 8ue los parmetros de las es)erassean lo ms similares 8ue se pueda.

2. Aedir la temperatura de la (licerina y determinar su densidad conayuda de la balanza analtica y la probeta de 2% ml. *rocure 8ue elvolumen sea medido con la mayor precisin posible y 8ue la probetano ten(a derrames por el exterior.

!. lene la probeta de %00 ml con la (licerina9 ten(a cuidado de 8ue nose a(ite demasiado y se inte(ren burbujas de aire. "eje reposar por almenos % minutos antes de /acer mediciones.

#. Aida las dimensiones de la probeta y mar8ue la altura a tec/os

re(ulares de ! cm partiendo de la marca de %00 ml /acia abajo9 esdecir9 en este punto se tiene la lon(itud o altura i(ual a cero.

%. Bsando las pinzas para crisol colo8ue una de las es)eras en lasuper5cie del l8uido justo en el centro de la probeta y deje caer sinaplicar nin(n tipo de impulso9 el tiempo debe comenzar acronometrarse en este momento y debe de re(istrar los tiempos 8uetarda la es)era entre cada una de las marcas.

&. $epita este procedimiento con el resto de las es)eras y re(istre losresultados.

7. ra58ue los promedios de tiempo versus la lon(itud recorrida en la

cada.-. Calcule el nmero de $eynolds.


43/114

4. Calcule la velocidad lmite y su correccin9 si es el caso.10. Calcule la viscosidad y reporte se(n se pide en la seccin

resultados.11.$epita todos los pasos anteriores para la miel y reporte se(n se le

solicita.

12.Lo olvide llevar el re(istro detallado en la bitcora y completar lo 8uese le pide ms abajo.1!.impiar per)ectamente el rea de trabajo.

4.4 3esu(t!"os

".".1 #esultados para el vertedero trian$ular

*ara el vertedero trian(ular re(istre los datos si(uientes@3p(&! C!u"!( !(u(!"o us!n"o

e*p#es&ones e+p)#&!s

+

:s /

C!u"!( "ete#+&n!"o

e*pe#&+ent!(+ente

+

:s /

E##o#

#e(!t&vo

12

P#o+e"&

oesv&!&

n

estn"!

#


44/114

".".2 #esultados para el vertedero rectan$ular

*ara el vertedero rectan(ular re(istre los datos si(uientes@3p(&! C!u"!( !(u(!"o us!n"o


+:s /

C!u"!( "ete#+&n!"o

e*pe#&+ent!(+ente

+:s /

E##o#

#e(!t&vo

12

P#o+e"&

oesv&!&

n

estn"!

#

".".3 #esultados para el vertedero trape%oidal

*ara el vertedero trapezoidal re(istre los datos si(uientes@3p(&! C!u"!( !(u(!"o us!n"o


+:s /

C!u"!( "ete#+&n!"o

e*pe#&+ent!(+ente

+:s /

E##o#

#e(!t&vo

12

P#o+e"&o

esv&!&

n

estn"!

#



45/114

4. Con(us&ones

4.7 B&%(&og#!=)!


46/114

P#t&! . E*pe#&+ento "e 3e'no("s

.1 $%,et&vo "e !p#en"&z!,e

Aanipular el Iujo volum:trico en el e8uipo de $eynolds de manera 8ue de)orma visual se describa el comportamiento de cada tipo de r:(imen yposteriormente calcular el nmero de $eynolds para establecer unacorrelacin entre este y la trayectoria descrita por el li8uido de trazado.

.2 Int#o"u&n

Osborne $eynolds9 naci en 'el)ast


47/114

ecuaciones su(ieren 8ue9 dados una tubera y un Iuido determinado9 estacada de presin debera ser proporcional a la velocidad de Iujo.

os experimentos realizados por primera vez a mediados del si(lo demostraron 8ue esto slo era cierto para velocidades bajasH para

velocidades mayores9 la cada de presin era ms bien proporcional alcuadrado de la velocidad. Este problema no se resolvi /asta 1--!9 cuandoel in(eniero britnico Osborne $eynolds demostr la existencia de dos tiposde Iujo en tuberas.

E*pe#&+ento "e 3e'no("s

$eynolds realiz sus experimentos utilizando un depsito de a(ua con untubo de vidrio conectado /orizontalmente. En el extremo del tubo seencontraba una vlvula para re(ular el caudal. ; trav:s de una bo8uilla deinyeccin se introduce una corriente muy del(ada y uni)orme de solucin

colorante 8ue se deja Iuir en )orma paralela al eje del tubo. e abre lavlvula y se deja circular el a(ua. Cuando la velocidad del Iuido es baja9 elcolorante inyectado )orma una sola lnea9 simulara un /ilo9 8ue se desplazaen una lnea recta a lo lar(o del tubo. Lo /ay mezcla lateral del Iuido comopuede verse en la 6i(ura %.1.aH este patrn corresponde al r:(imen laminar.;l aumentar la velocidad del a(ua9 se observa 8ue al lle(ar a cierto lmite lalnea de colorante se dispersa y se ve la )ormacin de remolinos9 como lomuestra la 6i(ura %.1.b.

; velocidades bajas del l8uido9 las partculas del Iuido si(uen las lneas de

corriente y el trazador se mueve linealmente en la direccin axial 9 y los resultados experimentales coinciden con las prediccionesanalticas. in embar(o a velocidades ms elevadas9 sur(en Iuctuacionesen la velocidad del Iujo por lo 8ue las lneas de Iujo del Iuido sedesor(anizan9 )ormando remolinos9 y el trazador se dispersa rpidamentedespu:s de su inyeccin 9 en una )orma 8ue ni si8uiera enla actualidad se puede predecir completamente.

a

b


48/114

6i(ura %.1. Experimento de $eynolds donde se muestra la trayectoria deltrazador para el r:(imen laminar y el turbulento .

$eynolds mostr 8ue ciertos valores crticos de5nan las velocidades crticassuperior e in)erior para todos los Iuidos 8ue Iuyen en todos los tama=os de

tubos y dedujo as el /ec/o de 8ue los lmites de Iujo laminar y Iujoturbulento se de5nan por nmeros simplesH adems determin 8ue latransicin del Iujo laminar al turbulento era )uncin de un nico parmetro98ue desde entonces se conoce como Mnmero de $eynoldsN.

E( nK+e#o "e 3e'no("s

El concepto de nmero de $eynolds es esencial para (ran parte de lamoderna mecnica de Iuidos para estudiar el movimiento de un Iuido en elinterior de una tubera9 o alrededor de un obstculo slido.

Este nmero9 es la relacin entre las )uerzas inerciales y las )uerzas viscosasde la corriente Iuida. Esta relacin es la 8ue determina la inestabilidad delIujo 8ue conduce a un r:(imen turbulento.

=fe*3asine*ciales

fe*3as visc4sas

e /a demostrado 8ue la transicin del Iujo laminar al turbulento en

tuberas es una )uncin de la velocidad9 v 9 la densidad < > y viscosidad

< > del Iuido y el dimetro del tubo9 / . Estas variables se

correlacionan en nmero adimensional de $eynolds9 cuya expresin es@

=v/

El nmero de $eynolds puede ser calculado para cada conduccin recorridapor un determinado Iuido y para un mismo valor de este nmero el Iujo

posee id:nticas caractersticas para cual8uiera 8ue sea la tubera o el Iuido8ue circule por ella. Cuanto mayores son el dimetro9 la velocidad y ladensidad9 y cuanto menor es la viscosidad9 ms probable es 8ue el Iujo seaturbulento.

Lo siempre se tiene un valor para " exacto como lo es el dimetro de unatuberaH cuando se trata de un canal " se re)erir a la lon(itud de este ycuando se tiene un rea de )orma inde5nida se usa una variable llamada

di$metro e%uivalente & /e '. En (eneral9 el dimetro e8uivalente es una

cantidad usada en la dinmica de Iuidos 8ue permite identi5car undimetro caracterstico tambi:n de secciones no circulares9 til para la


49/114

evaluacin de las cantidades caractersticas de los )enmenos detransporte9 tales como el nmero de $eynolds. e de5ne como # veces el

radio /idrulico < *h >9 es decir9 cuatro veces el cociente del rea de

seccin transversal entre el permetro /medo. *or

ejemplo9 parael nulo@

/e=4 *h=4 5*ea de fl64

pe*7me!*4 h8med4=

4"(/i2d4

2 )4" d4

=/i

2d42

d4

"onde /i es el dimetro interior del tubo exterior9 mientras 8ue d4 es

el dimetro exterior del tubo interior

6lujo laminar

Cuando la velocidad de Iujo es baja9 el desplazamiento es ordenado yuni)orme. El Iuido se mueve en capas o lminas 8ue se deslizan unas sobreotras9 presentndose slo intercambio molecular de momento. ;ctan)uerzas cortantes viscosas 8ue resisten el movimiento relativo de capasadyacentes. Este r:(imen se denomina Iujo laminar. *ara este tipo de Iujose obtuvo la ley de viscosidad de Le,ton.

"e acuerdo con la expresin del nmero de $eynolds9 cuanto ms elevada

sea la viscosidad de un Iuido mayor podr ser el dimetro de la tubera sin8ue el Iujo deje de ser laminar9 puesto 8ue las densidades de los l8uidosson casi todas del mismo orden de ma(nitud. *or este motivo losoleoductos9 en r:(imen laminar9 pueden tener secciones superiores a lasconducciones de a(ua9 ya 8ue la viscosidad de los Iuidos 8ue circulan pora8u:llos es mayor 8ue la del a(ua.

i el nmero de $eynolds es menor de 2 100 el Iujo a trav:s de latubera es siempre laminar.

9(u,o tu#%u(ento

Cuando la velocidad es alta9 se observa una corriente con )ormacin deremolinos9 con pe8ue=os pa8uetes de partculas de Iuido 8ue semueven en todas direcciones con movimiento errtico y con intercambiode momento transversal violento. Cuando los valores son superiores a109000 el tipo de Iujo se denomina Iujo turbulento.

os Iujos turbulentos no se pueden evaluar exclusivamente a partir delas predicciones calculadas9 y su anlisis depende de una combinacin

de datos experimentales y modelos matemticosH (ran parte de la


50/114

investi(acin moderna en mecnica de Iuidos est dedicada a unamejor )ormulacin de la turbulencia.

*uede observarse la transicin del Iujo laminar al turbulento y lacomplejidad del Iujo turbulento cuando el /umo de un ci(arrillo asciende

en aire muy tran8uilo. ;l principio9 sube con un movimiento laminar a lolar(o de lneas de corriente9 pero al cabo de cierta distancia se /aceinestable y se )orma un sistema de remolinos entrelazados.

9(u,o "e t#!ns&&n o t#!ns&to#&o

Entre los re(menes laminar y turbulento el Iujo es inestable y puedevariar de un tipo de Iujo a otro9 en este caso al Iujo se le conoce comoIujo de transicin. 10000 _ $e 2100.

Entre esta transicin se pueden distin(uir dos zonasH la zona critica y la zona de transicin. Experimentos /andemostrado 8ue el $e crtico in)erior tiene un valor 8ue oscila entre2.100 y #.000 y 8ue a partir de #.000 se desarrolla propiamente elr:(imen de transicin.


51/114

. es!##o((o e*pe#&+ent!(

&.3.1 Materiales y reactivos

M!te#&!( 3e!t&vos

E8uipo de $eynolds ;(ua corrienteCubetas ;zul de metileno*robeta de 2Cronmetro

onda y a(uja para sueroapones de (oma

&.3.2 Procedimiento

1. +eri5car 8ue el tan8ue para contener el a(ua se encuentre limpio y8ue todas las vlvulas est:n cerradas9 as como colocado el tapn elpunto de inyeccin del trazador.

2. lenar el tan8ue contenedor de a(ua del e8uipo /astaaproximadamente tres cuartas partes de su capacidad.

!. "etermine la temperatura del tan8ue y antela.#. lenar /asta la mitad9 aproximadamente9 el recipiente contenedor del

trazador con una solucin concentrada de azul de metileno y a(uacorriente

%. Colocar la sonda de para suero en el recipiente del trazador y cerrar

la vlvula.&. Colocar la a(uja en el tapn colocado en el punto de inyeccin del

trazador9 procurando 8ue la punta 8uede en la mitad del tubo.7. Colocar una cubeta bajo la vlvula 8ue se operar para medir re(ular

el Iujo volum:trico.-. ;brir la vlvula para obtener un Iujo volum:trico pe8ue=o y abrir la

vlvula del trazador de manera 8ue este no introduzcaperturbaciones. +eri58ue con esto 8ue se describa una lnea recta porel trazador .

4. Con ayuda de tres cubetas ms 9 el

cronmetro y la probeta9 determine el Iujo volum:trico para esaapertura y su consi(uiente r:(imen.10. Bna vez 8ue /aya terminado con las replicas para el r:(imen

laminar9 re(rese toda el a(ua al tan8ue y aumente la apertura de lavlvula de manera 8ue se describan ondas por el trazador y repita el procedimiento para la determinacin delIujo volum:trico. En este punto el Iujo es muc/o mayor y debe dere(resar el l8uido al tan8ue continuamente de manera 8ue el nivelno vare en )orma si(ni5cativa9 adems al re(resar el l8uido debeprocurar 8ue se /a(a antes de 8ue se inicie con las mediciones parala si(uiente replicaH de lo contrario no se tendr un estado estable.


52/114

*rocure ajustar el Iujo del trazador para 8ue sea observable el e)ectodeseado.

11.erminado con el r:(imen de transicin se debe nuevamente cambiarla apertura de la vlvula de modo 8ue el trazador se disperse alinstante de salir de la a(uja


53/114

3ep(&! T&e+po -o(u+en 9(u,o

vo(u+t#&o

+:s /

12

P#o+e"&oesv&!&n estn"!#

Clculo del nmero de $eynolds@3ep(&

!

Te+pe#!tu#

!

ens&"

!"

-&sos&"

!"

&+et#

o

-e(o&"

!"

3e

12


*resenta a8u las )oto(ra)as del movimiento del trazador@

&.".3 #esultados el r'$imen de turulento

"atos para determinar el Iujo volum:trico@3ep(&! T&e+po -o(u+en 9(u,o

vo(u+t#&o

+

:s /12


Clculo del nmero de $eynolds@3ep(&

!

Te+pe#!tu#

!

ens&"

!"

-&sos&"

!"

&+et#

o

-e(o&"

!"

3e

1

2P#o+e"&o

esv&!&n estn"!#

*resenta a8u las )oto(ra)as del movimiento del trazador@

&."." Comparativo de resultados oservados y calculados


54/114

3g&+en 3e

te#&o

3e

C!(u(!"o

3g&+en

o%se#v!"o

3g&+en segKn 3e

!(u(!"o

L!+&n!# _ 2100T#!ns&&n 10000 _

$e 2

100Tu#%u(ent

o

10000


55/114

. Con(us&ones

.7 B&%(&og#!=)!


56/114

P#t&! 7. Pe#(es "e -e(o&"!" en 9(u,o L!+&n!# '

Tu#%u(ento

7.1 $%,et&vo "e !p#en"&z!,e

Observar de )orma experimental el per5l de velocidad 8ue se presenta enun tubo al manejar di)erentes re(menes de Iujo y adems obtener datospara comprobar los modelos matemticos 8ue se tienen para la prediccindel per5l de velocidad en r:(imen laminar y turbulento.

7.2 Int#o"u&n

as ecuaciones 8ue ri(en el r:(imen laminar de Iujo son las mismas 8ue en

el Iujo turbulento9 las denominadas ecuaciones de Lavierto3es 8ue paraun Iujo de un Iuido ne,toniano e incompresible son@

9 v=0

/v

/!= 9 p+ 9 (2 9 :)+-

"onde@

F densidad

/v

/! F derivada total o material temporal

p Fpresin

F viscosidad

: F"elta de Rronec3er

6F)uerzas aplicadas sobre el Iuido.

in embar(o estas ecuaciones son altamente complejas y se emplean(eneralmente las simpli5caciones de casos particulares para poderencontrar las soluciones.

9(u,o (!+&n!#


57/114

; trav:s de un balance de cantidad de movimiento se puede encontrar la)orma del caso particular de las ecuaciones de Lavierto3es y 8ue para elcaso de un tubo de radio r9 en el cual se tiene como elemento de anlisis

una envoltura cilndrica de un espesor * y una lon(itud de un Iuido

cuya densidad y viscosidad permanecen contantes y 8ue adems se mueveen la direccin z9 bajo r:(imen laminar9 se tiene 8ue@

d v3

d*=(P0P%2%)*

ue se puede inte(rar y aplicando las condiciones )ronteras donde

rF$ y v3 F09 se puede encontrar el valor de la constate de

inte(racin 8uedando@

v3=(P0P%)#

2

4% [1(*#)2

]


58/114

sensible a Iuctuaciones rpidas de velocidad9 sino 8ue detecta lavelocidad promediada sobre varios se(undos. a velocidad con ajuste

de tiempo tiene una componente z representada por v2 9 y su )orma

y valor medio estn dados de manera muy aproximada por@

v3

v3 max;(1*# )

1

7104


59/114

(.3.2 Procedimiento

1. +eri5car 8ue el tan8ue para contener el a(ua se encuentre limpio y8ue todas las vlvulas est:n cerradas9 as como colocado el tapn el

punto de inyeccin del trazador.2. lenar el tan8ue contenedor de a(ua del e8uipo /astaaproximadamente tres cuartas partes de su capacidad.

!. "etermine la temperatura del tan8ue y antela.#. lenar /asta la mitad9 aproximadamente9 el recipiente contenedor del

trazador con una solucin concentrada de azul de metileno y a(uacorriente

%. Colocar la sonda de para suero en el recipiente del trazador y cerrarla vlvula.

&. Colocar la a(uja en el tapn colocado en el punto de inyeccin deltrazador9 inserte /asta la mxima pro)undidad posible.

7. Colocar una cubeta bajo la vlvula 8ue se operar para medir re(ularel Iujo volum:trico.

-. ;brir la vlvula para obtener un Iujo volum:trico pe8ue=o y abrir lavlvula del trazador de manera 8ue este no introduzcaperturbaciones. +eri58ue con esto 8ue se describa una lnea recta porel trazador .

4. *ara observar el per5l de velocidad9 jale la a(uja /asta el 5lo deltapn de (oma de )orma rpida9 pero sin sacar la a(uja o el tapn.

10.Con ayuda de dos cubetas ms 9 el cronmetroy la probeta9 determine el Iujo volum:trico para esa apertura y suconsi(uiente r:(imen.

11. $epita el procedimiento antes descrito para tres aperturas mayoresde la vlvula9 de manera 8ue sea posible observar cmo se vamodi5cando la trayectoria 8ue describe el trazador al ir cambiando elr:(imen de Iujo.

12. Cuando /aya terminado con los experimentos debe vaciar el sistemay secar lo mejor posible9 adems debe cerrar todas las vlvulas yalmacenar el trazador restante.

1!.Lo olvide llevar el re(istro detallado en la bitcora y completar lo 8uese le pide ms abajo.

1#.$ealice los clculos para el nmero de $eynolds y realice las

comparaciones entre lo observado mediante el trazador y losresultados calculados.1%.impiar per)ectamente el rea de trabajo antes de abandonar el

laboratorio.

7.4 3esu(t!"os

"atos para determinar el Iujo volum:trico de la primera apertura@3ep(&! T&e+po -o(u+en 9(u,o

vo(u+t#&o

+:s /

1 % se( 1&0 ml


60/114

2 % se( 1&0 mlP#o+e"&o 1

"atos para determinar el Iujo volum:trico de la se(unda apertura@3ep(&! T&e+po -o(u+en 9(u,o

vo(u+t#&o+:s /

12

P#o+e"&o 2

"atos para determinar el Iujo volum:trico de la tercera apertura@3ep(&! T&e+po -o(u+en 9(u,o

vo(u+t#&o

+:s /

1

2P#o+e"&o

"atos para determinar el Iujo volum:trico de la cuarta apertura@3ep(&! T&e+po -o(u+en 9(u,o

vo(u+t#&o

+:s /

12

P#o+e"&o 4

Clculo del nmero de $eynolds@P#o+

e"&o

Te+pe#!t

u#!

ens&

"!"

-&sos&

"!"

&+et#

o

-e(o&"

!"

P#o+e"

&o

-e(o&"

!"

+*&+!

3e

1 0.0!-m2 0.0!-m 0.0!-m4 0.0!-m



61/114

*resenta a8u las )oto(ra)as del movimiento del trazador en orden se(n seincrementa el nmero de $eynolds y las (r5cas de las predicciones con losmodelos matemticos@

Pe#( o%se#v!"o Pe#( C!(u(!"o


62/114


63/114

7. Con(us&ones

7.7 B&%(&og#!=)!


64/114

. 6lujo de 6luidos

En la industria 8umica el transporte de Iuidos es una operacin sin la cualno se podra inte(rar un conjunto de operaciones y procesos unitarios9 8ueconstituyen una secuencia de trans)ormaciones )sicas y 8umicas en lamateria prima para la elaboracin de un producto.

El transporte de los materiales de un punto a otro 9 )ormaparte importante de los procesos 8umicos.

El Iujo de Iuidos se /ace dentro de ductos y tuberas.


65/114

P#t&! ;. C!)"! "e p#es&n en tu%e#)!s

;.1 $%,et&vo "e !p#en"&z!,e

Calcular la cada de presin de Iuidos transportados a trav:s detuberas9 usando di)erentes tipos de tubos y Iujos para aplicar elconocimiento del )enmeno en otros sistemas de mayor complejidad.

;.2 Int#o"u&n

Es comn encontrar en una sociedad 8ue tiende a la industrializacinsuministros de Iujos internos en redes de distribucin /idrulicasometidas a presin9 con componentes y elementos motrices 8ue

proporcionan ener(a al Iuido para su transporte adecuado.

"ebido a la variabilidad del comportamiento de los Iujos viscosos en lasredes de distribucin /idrulicas sometidas a presin se /ace necesariosu estudio sistemtico y de anlisis responsable 8ue oriente adeterminar adecuadamente la curva de p:rdida de car(a o demanda delsistema y una seleccin apropiada de la m8uina /idrulica (eneradorade ener(a a 5n de reducir costos de inversin y operatividad.

Es evidente 8ue la circulacin de un Iuido en tuberas no podra

entenderse sin las p:rdidas de ener(aH de no existir las p:rdidas podrantrans)erirse caudales enormes entre pe8ue=os desniveles. ;dems9durante la prctica son las 8ue determinan los caudales circulantes en)uncin de la di)erencia de alturas disponibles y el reparto de caudalesentre las di)erentes conducciones de tuberas complejas.

as p:rdidas de ener(a 8ue pueden provocar la disminucin de lapresin del Iujo9 estas pueden ser continuas a lo lar(o de todo elconducto o localizadas .

P#"&"!s "e ene#g)! P#&+!#&!s

on a8uellas provocadas por es)uerzo cortante en la pared de elementosde tuberasH tambi:n se les denomina p:rdidas mayores . `stas se distribuyen a lo lar(o de la tubera.

as p:rdidas de ener(a primarias o p:rdidas de car(a por )riccin sede5nen como las p:rdidas de ener(a del Iuido necesarias para vencerla )riccin debido al rozamiento 8ue experimenta las mol:culas del Iuidocon la pared interna de la tubera. a )riccin puede ser de dos tipos@ el

rozamiento de unas capas del Iuido con otras o elc/o8ue de las partculas del Iuido entre s . as


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p:rdidas de ener(a primarias se de5nen tambi:n como una p:rdida ocada de presin en el sentido del Iujo9 debido al e)ecto del rozamientoentre el Iuido y las paredes internas de la tubera 8ue provocan unadisminucin de la presin. u determinacin puede e)ectuarse mediantela ecuacin (eneral de cada de presin conocida como la ecuacin de

"arcy\eisbac/9 la cual postula 8ue la p:rdida de ener(a9 h f 9 es

directamente proporcional a la lon(itud de la tubera9 % 9 y al cuadrado

del Iujo del Iuido9 v 9e inversamente proporcional a su densidad9

9 y al dimetro interior de la tubera9 / . Esta ecuacin puede

aplicarse a cual8uier tipo de r:(imen si se introduce una constante deproporcionalidad 8ue tome los valores adecuados se(n corresponda9

f 9 a la cual se le denomina )actor de )riccin y la ecuacin se puede

escribir como@

h f=f% v

2

2/g

Es muy importante en los casos de Iujo de Iuidos minimizar las p:rdidasde ener(a debidas al e)ecto de )riccin. Cuando un Iuido entra encontacto con un slido9 se mani5estan los e)ectos de )riccin 8ue pueden

ser de dos tipos@

1. En el primer caso se tiene una placa del(ada colocada de )ormaparalela a la direccin del Iuido. a ru(osidad de la super5cieslida se opone al Iujo provocando p:rdidas de ener(a debidas ala )riccin por super5cie.

6i(ura 7.1. Oposicin paralela a la direccin del Iuido debida a laru(osidad de la super5cie slida.

2. En el se(undo caso la placa se encuentra colocada de )ormaperpendicular a la direccin del Iujo9 lo cual provoca 8ue se)ormen dos vrtices en movimiento circular constante. Comoresultado de esto se pierde una (ran cantidad de ener(a debida ala )riccin por )orma.


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6i(ura 7.2. Oposicin debida a la )orma del slido dentro del seno delIuido.

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on las provocadas por componentes en tuberas9 y comnmente seconocen como p:rdidas menores .on como discontinuidades discretas en la lnea piezom:trica y en la

lnea de ener(a.

a resistencia al Iujo en los tubos9 es o)recida no solo por los tramoslar(os9 sino tambi:n por los accesorios de tuberas tales como codos yvlvulas9 8ue disipan ener(a al producir turbulencias a escalarelativamente (randes.

P#e"&&n "e P#"&"!s "e ene#g)! P#&+!#&!s

En la prctica de la in(eniera 8umica existen casos en los 8ue esconveniente utilizar ecuaciones simpli5cadas 8ue relacionen las

variables ms importantes en determinado caso.

*ara solucionar los problemas prcticos de los Iujos en tuberas9 seaplica el principio de la ener(a9 la ecuacin de continuidad y losprincipios y ecuaciones de la resistencia de Iuidos.

a mayora de los problemas re)erentes al Iujo de Iuidos en tuberasimplican la prediccin de las condiciones en una seccin del sistema. Espor ello 8ue todas las )rmulas prcticas se derivan del teorema de'ernoulli9 el cual es una expresin de la aplicacin del principio de la

conservacin de la ener(a mecnica en una tubera.

*ara calcular las cadas de presin se utilizan di)erentes expresionesmatemticas o bien dia(ramas 8ue permitan aplicar ciertas ecuaciones.a )orma ms comn es el clculo de cadas de presin a partir de laecuacin de 'ernoulli. En la 8ue se analiza por un momento un tramo detubera como el 8ue se muestra a continuacin@


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6i(ura 7.!. ;nlisis de un elemento di)erencial del Iuido dentro de unatubera recta y /orizontal.

in embar(o9 la ecuacin de 'ernoulli se aplica para Iuidos no viscosos ydado 8ue en la prctica todos los Iuidos reales presentan viscosidad9 laaplicacin de la ecuacin de 'ernoulli resulta inapropiada debido a laimportancia relativa de las )uerzas viscosas. a presencia de loses)uerzos viscosos /acen 8ue el Iuido deba emplear parte de su ener(a

mecnica en compensar el trabajo de oposicin de las )uerzas viscosas9 por lo 8ue paulatinamente se produce unatrans)ormacin de la ener(a mecnica en ener(a interna9 es decir9calor. Esta trans)ormacin se contabiliza como una disminucinpro(resiva de la p:rdida de ener(a dinmica del Iuido h() por e)ecto dela )riccin y considerando el sistema descrito en la 5(ura 7.!9 se tiene8ue la ener(a potencial es despreciable y si adems se considera 8ue lavelocidad es constante se tiene@

h f=

P

i se combinan las ecuaciones 7.1 y 7.29 se obtiene la expresin de"arcy para la cada de presin@

P=f%v

2

2/g

Ltese 8ue el )actor de )riccin es el )actor de )riccin de "arcy 8ue

es un parmetro adimensional9 8ue depende de la velocidad media del

Iujo +9 del dimetro de la tubera "9 de la densidad del Iuido 9 de la

viscosidad absoluta del )luido J y de la ru(osidad absoluta de la tubera f.

El anlisis dimensional demuestra 8ue el )actor de )riccin es )uncin dedos variables adimensionales@ el Lmero de $eynolds y la $u(osidad

relativa < .


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"e )orma experimental se /a demostrado 8ue si el r:(imen eslaminar9 el )riccin de "arcy es nicamente )uncin del nmero de$eynolds9 es decir@

f=

64

Bno de los m:todos ms extensamente empleados para evaluar el)actor de )riccin es el "ia(rama de Aoody para la determinacin delcoe5ciente de )riccin de tuberas comerciales cuando se trata de unnmero de $eynolds en el r:(imen turbulento para su posterior usoen la ecuacin de "arcy\eisbac/.

e,is 6. Aoody realiz un estudio extenso sobre los datos de tuberascomerciales consi(uiendo representar la expresin de Colebroo3 g\/ite en una (r5ca de )cil manejo 8ue inte(ra el valor del )actor de)riccin para los distintos tip

Manual de Practicas de Laboratorio Integral I

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