MANEJO DE DATOS AMBIENTALES

Orlando Zúñiga Escobar Ph.DProfesor titular - Universidad del Valle

Director :

Grupo de Investigación en Ciencias Ambientales y de la Tierra – ILAMA

CATEGORIA B – COLCIENCIAS

FÍSICA EXPERIMENTAL

Requiere una visión complementaria de por lo menos tres ejes temáticos:

Manejo conceptual de términos físicos

Manejo de equipos Análisis de datos y toma de decisiones

FUNDAMENTOS DEL ANÁLISIS DE DATOS EXPERIMENTALES

Cuando se obtiene una serie de datosexperimentales, se debe tener presente:

La información incluye datos.

Los datos no necesariamente incluyeninformación.

INTRODUCCIÓN A LA TEORÍA DE LAS MEDICIONES

Dato: Aquello que se puede medir.

Parámetro: Aquellos que se deben calcular a partir de datos medidos.

Parcela destinada a frutales

2,1 m

8,7 m

A = (2,1 m) x (8,7 m) = 18,3 m2

Datos Parámetro

Ejemplo:

Determinación del caudal ecológico

𝑄 = 𝐴𝑇 ∗ 𝑉

Método del flotador

Método del molinete

𝑉 =𝐷𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝐴 − 𝐵

𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜

DatosParámetro

PRECISIÓN O INCERTIDUMBRE DE UN DATO

XXX Donde:

𝑥: media.

∆x: Precisión o incertidumbre de un dato o parámetro.

Sea X un dato o un parámetro, con precisión se puedeescribir así:

Por ejemplo: el caudal de un río (Q), se puede escribir:

QQQ

COMO APROXIMAR DATOS ?

Si el resultado que se obtuvo en una operación matemáticatiene mas cifras significativas que las que se presentan en latabla de datos, se debe hacer una aproximación para podergarantizar que los parámetros queden bien expresados,ejemplo:

# repeticiones

Caudal(m3/S)

1 1,27

2 2,37

3 2,05

4 1,69

1,845X

Este parámetro no esta bienexpresado, se debe redondeara dos decimales:

1,8 4 5 como el numero quesigue antes del 5 es menor (<)que 5 el valor no se aproxima yse escribe así 1,84

En otro ejemplo tenemos que los datos son:

# repeticiones

Caudal(m3/S)

1 1,28

2 2,37

3 2,05

4 1,69

1,855

Se observa que este parámetrono esta bien expresado, por loque se debe redondear a dosdecimales:

1,8 5 5 como el numero queesta antes del 5 es mayor oigual (≥) 5 el valor se aproximaa 1,86

X

COMO APROXIMAR DATOS ?

MANEJO DE DATOS EXPERIMENTALES CON PRECISIÓN

En la Adición y Sustracción, la respuesta no debe tenermás decimales que cualquiera de los datos.

Ejemplo:

23,6 m → Exactitud de décimas de metro.

2,53 m → Exactitud de centésimas de metro.

23,6

+ 2,53 → Se debe redondear

-------------------26,1 m

En la Multiplicación y la División, la precisión

del resultado final, esta determinado por el dato

medido con menor precisión.

Ejemplo:

3,546 m * 2,45x103 m = 8,69x103 m2

La precisión del resultado esigual a la del dato de menorprecisión: precisión encentésimas

Precisión en milésimas

Precisión en centésimas

¿COMO EXPRESAR UN RESULTADO?

Una medición se puede expresar de dos maneras:

1. Error absoluto o incertidumbre o precisión.

2. Error relativo o precisión relativa.

1. ERROR ABSOLUTO O INCERTIDUMBRE OPRECISIÓN.

Depende de:

- Tipo de aparato utilizado para realizar la medición: Laincertidumbre no es la misma si se utiliza un metro decostura, un metro escolar o un vernier.

- El tipo y el número de mediciones realizadas: siemprehabrá incertidumbre al realizar varias repeticiones decualquier parámetro medido.

- El método empleado por el investigador: no es lo mismodeterminar el caudal del río Meléndez por el método delflotador que por el método del vertedero.

XXX

Incertidumbres propias de losequipos de medición

A B C

Ejemplo 1.1: metro de costura.

1. ERROR ABSOLUTO O INCERTIDUMBRE O PRECISIÓN.

1 2 3 4 5 6

La longitud aproximada de la tela oscila entre:

2,5 - 0,5 cm ≤ 2,5 + 0,5 cm

Debe ser reportado como:

L

cm5,05,2 Precisión

Precisión: ___1 cm___2 (divisiones)

5 6

1 cm

𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑠𝑖ó𝑛 = 0,5 𝑐𝑚

cm

1 2 3 4 5 6 7

Ejemplo 1.2: metro escolar.

1. ERROR ABSOLUTO O INCERTIDUMBRE O PRECISIÓN.

La longitud aproximada del lápiz oscila entre:

6,3 - 0,1 cm ≤ 6,3 + 0,1 cm

Debe ser reportado como:

L

cm1,03,6

Precisión: ___1 cm___10 (divisiones)

6 7

1 cm

Precisión

𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑠𝑖ó𝑛 = 0,1 𝑐𝑚

Ejemplo 1.3: Vernier.

1. ERROR ABSOLUTO O INCERTIDUMBRE O PRECISIÓN.

El diámetro aproximado del cilindro oscila entre:

25,00 - 0,05 mm ≤ 25,00 + 0,05 mm

Debe ser reportado como:

L

mm05,000,25 Precisión

Precisión: ___1 mm___20 (divisiones)

𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑠𝑖ó𝑛 = 0,05 𝑚𝑚

2. ERROR RELATIVO O PRECISIÓNRELATIVA.

Relación del error absoluto al valor real.

Ejemplo:

1,00,92 L cm

001,0100

1,0

0,92

1,0

relativoError

%1,0100*001,0100*

porcentualrelativoError

Incertidumbre en la toma de datos

IMPLEMENTACIÓN DE LA ESTADÍSTICA EN EL MANEJO DE DATOS

AMBIENTALES

CONCEPTOS BÁSICOS DEL ANÁLISIS ESTADÍSTICO

PROMEDIO ( 𝑿 ): es la suma de todos los datosindividuales dividido entre el número total de datos.

n

X

X

n

i

i

Ejemplo: Determine la altura promedio del siguientecultivo de maíz.

ℎ =212,0 + 185,0 + 227,0 + 162,0

4= 196,5 𝑐𝑚

DESVIACIÓN ESTÁNDAR (S): estimador de la

dispersión de los datos.

A B

Presenta mayor desviación estándar

Datos más dispersos

Presenta menor desviación estándar

Datos más homogéneos

PRINCIPALES CARACTERÍSTICAS DE LA DESVIACIÓN ESTÁNDAR

1. Una desviación estándar (Sx) alrededor de la mediacorresponde al 68,27% del total de los datos.

2. Dos Sx alrededor de la media corresponden al95,45% del total de los datos.

3. Tres Sx alrededor de la media corresponde al 99,73%del total de los datos.

1

2

n

XXS

i

n ≤ 30 Datos

n

XXS

i

2

n > 30 Datos

Porcentaje de confianza desviación estándar

Fórmulas para su determinación:

INTERVALO DE CONFIANZA: es un rango de valores(calculado en una muestra) en el cual se encuentra elverdadero valor del parámetro, con una probabilidaddeterminada (nivel de confianza).

Se puede definir intervalos de confianza del 68%, 95%y 99%.

𝐼. 𝐶 = 𝑥 − 𝜎; 𝑥 + 𝜎 → Confianza del 68%

𝐼. 𝐶 = 𝑥 − 2𝜎; 𝑥 + 2𝜎 → Confianza del 95%

𝐼. 𝐶 = 𝑥 − 3𝜎; 𝑥 + 3𝜎 → Confianza del 99%

Donde:

TT

f

𝑇 𝑇 𝑇 − 𝜎 𝑇 + 𝜎

Dato que esté por fuera del intervalo es

considerado dudoso

¿CÓMO DESCARTAR DATOS DUDOSOS?

¿Por qué si medimos varias veces el caudal del ríoMeléndez en un mismo muestreo y bajo las mismascondiciones, obtenemos diferentes valores en cadarepetición que hacemos?

Ejemplo: Determinación del caudal del río Meléndez.

RepeticiónCaudal(m3/s)

1 1,25

2 2,36

3 2,04

Siempre vamos a tener errores de medición.

# repeticiones

Caudal(m3/S)

1 1,25

2 2,36

3 2,04

𝑻 1,88

𝝈 0,57

𝑻′ 2,20

¿Qué podemos hacer?

Solución:

13

88,104,288,136,288,125,1222

S

57,0S

𝐼. 𝐶 = 1,88 − 0,57 ; 1,88 + 0,57

𝐼. 𝐶 = 𝑥 − 𝜎; 𝑥 + 𝜎

𝐼. 𝐶 = 1,31 ; 2,45

Dudoso

𝐼. 𝐶 = 1,31 ; 2,45

Concepto del descarte de datos dudosos:

# repeticiones

Caudal(m3/S)

1 1,25

2 2,36

3 2,04

𝑻 1,88

𝝈 0,57

𝑻′ 2,20

𝑇 = 1,881,31 2,451,25

Dudoso

Comprobación de datos confiables:

# repeticiones

Caudal(m3/S)

2 2,36

3 2,04

𝑻′ 2,20

𝝈’ 0,23

𝐼. 𝐶 = 2,20 − 0,23 ; 2,20 + 0,23

𝐼. 𝐶 = 1,97 ; 2,43

COEFICIENTE DE VARIACIÓN (C.V): es otra medidade la dispersión y es independiente de la unidad demedida.

Es el estimador del error relativo porcentual.

Útil cuando se pretende comparar la variabilidad de doso más conjuntos de datos.

100*.

X

SVC

Ejemplo: precipitación media multianual en el sur deCali, barrio Meléndez.

ANÁLISIS DE DISPERSIÓN

AÑOPRECIPITACIÓN MEDIA

ANUAL(mm)

2001 44,7

2002 76,4

2003 85,6

2004 65,0

2005 62,5

2006 106,4

2007 97,3

2008 127,0

2009 76,3

MANEJO ESTADÍSTICO DE LOS DATOS

Promedio 82,4

Desviación Estándar 25,0

C.V 30,3

44,7

76,485,6

65,062,5

106,4

97,3

127,0

76,3

y = 5,7215x - 11389

R² = 0,3937

R= 0,6274

0,0

20,0

40,0

60,0

80,0

100,0

120,0

140,0

2000 2002 2004 2006 2008 2010

Precip

itació

n e

fecti

va

(m

m)

Año

PRECIPITACIÓN MEDIA ANUAL

PRECIPITACIÓN MEDIA ANUAL

Lineal (PRECIPITACIÓN MEDIA

ANUAL)