CARLOS YURY HORTA CALDERN - 20122005033Universidad Distrital Francisco Jos de CaldasMayo 22, 2015Campos ElectromagnticosPropuesta para tercer parcial: Magnetrn

El magnetrn es un dispositivo que transforma la energa elctrica en energa electromagntica en forma de microonda. Fue desarrollado hacia el final de los aos 30 con el fin de alimentar al radar mediante una fuente radioelctrica potente.

1. FuncionamientoBsicamente consiste en un cilindro metlico, en el que hay dispuestas de forma radial una serie de oquedades o cavidades resonadoras, que se comunican con una cavidad central mayor, en cuyo eje existe un filamento metlico de titanio. La idea bsica es utilizar la vlvula para producir seales de potencias elevadas en la gama de microondas para los sistemas de radar que todava no estaban suficientemente desarrollados. El cilindro se comporta como nodo y el filamento central como ctodo. El filamento, conectado al polo negativo de una fuente de corriente continua, se pone incandescente y emite electrones por efecto termoinico. El cilindro se conecta al polo positivo y atraer a los electrones. Todo este conjunto se encuentra dispuesto entre los polos de un potente electroimn.Por accin de este potente campo magntico, los electrones, en lugar de ir en lnea recta hacia el cilindro, al ser atrados hacia las oquedades, realizan una trayectoria circular y, al penetrar en ella, se movilizan en remolino.

El espacio abierto entre la placa y el ctodo se llama el espacio de interaccin. En este espacio los campos elctricos y magnticos interactan para ejercer la fuerza sobre los electrones. Dado que toda carga elctrica crea a su alrededor un campo electromagntico, todos los electrones en movimiento circular en las oquedades producen ondas electromagnticas en este caso microondas perpendiculares al desplazamiento de los mismos y de una frecuencia dependiente del tamao de las oquedades. Sin embargo, la frecuencia no es precisamente controlable, vara con los cambios en la impedancia de carga, con cambios en la intensidad, y con la temperatura del tubo. Mediante un cable coaxial, se transmite la energa a un director o radiador, constituido por una antena.2. Qu ocurre dentro de la placa?2.1 Fase 1: La produccin y la aceleracin de un haz de electronesCuando no existe campo magntico, se produce un movimiento uniforme y directo de los electrones desde el ctodo a la placa. Si la intensidad del campo magntico aumenta la curva que dibujan los electrones es ms pronunciada. Cuando se alcanza el valor del campo crtico, los electrones son desviados lejos de la placa y la intensidad en la placa cae. Cuando la intensidad de campo se hace an mayor, las cadas de corriente de placa llegan a cero.

2.2 La velocidad de modulacin del haz de electronesEl campo elctrico en el oscilador magnetrn es el producto de los campos de CA y CC. El campo de CC se extiende radialmente a partir de segmentos adyacentes del nodo al ctodo. Los campos de corriente alterna, que se extienden entre los segmentos adyacentes, se muestran en un instante de la magnitud mxima de una alternancia de las oscilaciones del rf que se producen en las cavidades. Los electrones que se mueven hacia los segmentos de nodo cargado positivamente se aceleran. Obtienen una mayor velocidad tangencial. Por otro lado los electrones que se mueven hacia los segmentos con carga negativa reducen su velocidad. Como consecuencia de una velocidad tangencial menor.

Ilustracin 1

2.3 Fase 3: Formacin de un "espacio de carga de la rueda"La accin acumulativa de muchos electrones regresando al ctodo, mientras que otros se mueven hacia el nodo forma un patrn parecido a los radios de una rueda en movimiento conocido como "el espacio de carga de la rueda". La rueda de carga espacial gira alrededor del ctodo a una velocidad angular de 2 polos (segmentos de nodo) por ciclo del campo de corriente alterna. [Ilustracin 1] Esta relacin de fase permite la concentracin de electrones para liberar de forma permanente energa para mantener las oscilaciones de radiofrecuencia.

2.4 Fase 4: Distribuir la energa para el campo de a.c.Recordemos que un electrn en movimiento contra un campo es acelerado por el campo y toma la energa del campo. Adems, si prescindimos de la energa de un electrn en un campo y se ralentiza el movimiento en la misma direccin que el campo (de positivo a negativo). El electrn pasa la energa de cada cavidad a medida que pasa el tiempo y llega al nodo cuando su energa se gasta. Por lo tanto, el electrn ha ayudado a mantener las oscilaciones, ya que ha tomado la energa del campo de cd y le ha dado al campo de corriente alterna.

3. Explicacin fsica del funcionamientoEn el magnetrn de emiten electrones termoinicamente desde un ctodo coaxial de radio a, que son acelerados hacia el nodo coaxial de radio R y el potencial , tal como lo indica [Ilustracin 2]. Se superpone un campo magntico paralelo al nodo y dan una corriente en un circuito externo. El efecto de aplicar el campo magntico consiste en que curva la trayectoria de los electrones alejndolos del nodo.

Si el nodo contiene una estructura que es resonante para frecuencias de microondas, los electrones excitarn oscilaciones de resonancia en la estructura, generndose radiacin de microondas.

Se prescinde del movimiento a lo largo de la direccin, que ser, en todo caso muy tenue. Usando coordenadas cilndricas, la velocidad y el vector de posicin pueden escribirse:

(1)

Donde son vectores unitarios a lo largo de la direccin radial y azimutal.

Ilustracin 2.La ecuacin del movimiento para los electrones es:

(2)

Este problema tiene dos constantes del movimiento:1. Como suele suceder, la energa es una constante del movimiento siempre que no haya procesos disipativos. La energa viene dada por:

(3)

Donde el potencial viene dado por: (4)Para demostrar que es constante, diferenciamos (3)

(5)

La variacin temporal del potencial, vista por el electrn en movimiento puede expresarse: