MACROECONOMIA UPF 2008-09

UPF Macroeconomia, 2008-09 SET 2 Diapositiva 1

MACROECONOMIAUPF 2008-09

SET 2 DE DIAPOSITIVES

Professor Antonio Ciccone


5. ESTALVI, INVERSIÓ I EQUILIBRI EN EL MERCAT DE CRÈDIT — DEL PREU DE LLOGAR CAPITAL AL TIPUS D’INTERÈS REAL

1. La inversió I l’estalvi es troben en el mercat de crèditLes famílies poden tenir PREFERÈNCIA per estalviar avui i consumir demà. Això és captat per la següent FUNCIÓ D’ESTALVI extremadament simple:

(E19) ( ) ( )S t sY t

Les famílies estalvien una fracció constant s del seu ingrés total Y (que inclou tant l’ingrés del treball com del capital).

Els estalvis es dipositen en bancs, que deixen diners a les empreses. Les empreses utilitzen els crèdits dels bancs per a comprar MÀQUINES NOVES. La INVERSIÓ es refereix a les compres totals de MÀQUINES NOVES i a més a més al VOLUM DE PRÉSTECS de l’ECONOMIA.

Les empreses poden comprar màquines o llogar-les. Això donarà lloc a la decisió “comprar o estalviar”, que determina el tipus d’interès real.


FAMÍLIES (dotació agregada de treball L(t) més drets de propietat sobre empreses;

Preferències per consum present i estalvi)

EMPRESES (tecnologia de producció; possessió del capital a l’inici del període K(t)).

MERCAT DE BÉNS(béns de consum i d’inversió)

MERCAT LABORAL

MERCAT DE RENTADE BÉNS DE CAPITAL

MERCAT DE CRÈDIT(crèdits/préstecsa interès)

FIGURA 7


Com financien les empreses les compres de màquines noves?

(1)Crèdits: Les empreses sol·liciten préstecs als bancs, que

utilitzen els estalvis de les famílies

(2)Guanys retinguts: les empreses poden retenir part dels guanys

dels accionistes per a finançar la compra de màquines noves.

(3)Emissió d’accions noves: les empreses poden comprar

màquines noves i emetre títols de propietat (accions) sobre

aquestes máquines, que són adquirits per les famílies

En el context del Model de Solow totes aquestes formes de

finançar la inversió són EQUIVALENTS.

Per tant podem pensar que las empreses financien la compra de

maquinària nova demanant préstecs als bancs


2. La decisió de comprar o llogar

1. La definició de cost d’ús del capital en temps discret

L’empresa pot demanar crèdits/préstecs per a comprar béns de capital:

- En principi, això és una alternativa a anar al mercat de lloguer de béns de capital

- En lloc de llogar el capital el pròxim any, per exemple, es pot comprar a crèdit avui, utilitzar-lo durant un any i després vendre’l.

El cost de fer això és:

COST D’ÚS DEL CAPITAL

- Majors tipus d’interès real i de depreciació incrementen el cost del capital- un major preu en el futur relatiu al present dels béns de capital redueix el cost del

capital


2. El cost d’ús en models de creixement amb un sector (que inclou, entre d’altres, el model de Solow)

Suposem que els béns de consum i inversió es poden produir amb la mateixa tecnologia.

En aquest cas, el preu dels béns d’inversió relatius al preu dels béns de consum és sempre 1. Si els béns d’inversió fossin més cars les empreses maximitzadores de beneficis només produïrien béns d’inversió, i viceversa.

Cost del capital durant un període t:

(E21)


3. El mercat de crèdit/préstecs en equilibri

El MERCAT DE CRÈDIT està en equilibri en el moment t si:

ESTALVI (t) = INVERSIÓ (t)

S(t)=I(t)

Com veurem, l’ajust cap a l’equilibri en el mercat de CRÈDIT/PRÉSTECS es logra mitjançant moviments del TIPUS D’INTERÈS REAL.

La decisió de comprar o llogar i l’equilibri del mercat de crèdit/préstec:

- Las empreses tant poden comprar els béns de capital avui (invertir) per a utilitzar-los en el futur o llogar-los en el mercat de béns de capital durant el pròxim període.

- El cost de llogar els béns d’inversió el pròxim període és - El cost de comprar-los, utilitzar-los i després vendre’ls és

( 1)R t ( 1)r t


Ara veurem que a l’EQUILIBRI DEL MERCAT DE CRÈDIT, INVERSIÓ = ESTALVI > 0:

( 1) ( 1)R t r t (E22)

PART 1 DE L’ARGUMENT:

Pot ésser que i que, a la vegada, el mercat de crèdit estigui en equilibri?

NO: En aquest cas cap empresa voldria invertir i tindríem I<S. Donat el cost esperat de llogar el capital, les empreses llogarien capital existent en lloc d’invertir en capital nou. Llavors, els estalvis de les famílies seríen superiors a la inversió (que seria 0). Aquesta situació seria corregida per una caiguda del tipus d’interès real.

( 1) ( 1)R t r t


NO: en aquest cas les empreses voldríen fer infinites inversions perquè podríen obtenir un benefici comprant capital avui i llogant-lo l’endemà. Llavors, la inversió desitjada per les empreses seria major que els estalvis desitjats per les famílies, I>S.

Per tant, per a que el mercat de crèdit estigui en equilibri les empreses

han de ser indiferents entre comprar capital avui o llogar-lo l’endemà.

PART 2 DE L’ARGUMENT:

Pot ésser que i que a la vegada, el mercat de crèdit estigui en equilibri?

( 1) ( 1)R t r t


Donat que el preu esperat de llogar el capital el pròxim període és igual a la productivitat marginal del capital (PMK) esperada de equilibri (veure la condició d’equilibri estàtic), tenim:

- En equilibri les empreses inverteixen fins el punt on la PMK és igual al tipus d’interès real més la depreciació

- El tipus d’interès real d’equilibri és igual a la productivitat marginal neta del capital que la societat ha acumulat fins el moment t.

(E23) )1()1( trtPMK

)1()1( trtPMK


3. Resumint l’equilibri del mercat de crèdit

(E25) ( ) ( )I t S t

(E24)

Les CONDICIONS D’EQUILIBRI ESTÀTIC,

- en el MERCAT LABORAL i en el MERCAT DE LLOGUER DE BÉNS DE

CAPITAL

i

- les CONDICIONS D’EQUILIBRI EN EL MERCAT DE CRÈDIT

EQUILIBRI GENERAL DINÀMIC

)()( trtPMK


4. L’equilibri en el mercat de crèdit i el vincle entre present i futur (o l’equació d’acumulació de capital en equilibri)

Fins aquí hem cobert els principals conceptes econòmics del Model de Solow

-Sabem com determinar el producte en un moment determinat de temps donats L i K. També sabem com obtenir els preus dels factors i el tipus d’interès real.

-Ara veurem com es determina l’stock de capital futur donat l’stock de capital actual i el nivell d’ocupació:

( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )

K tK t I t K t S t K t

t

(E26)

InversióNeta

InversióBruta

Depreciació


Utilitzant la funció d’ESTALVI de les famílies a (E19) S(t)=sY(t)

(E27) ( ) ( ) ( )K t sY t K t

I tenint en compte que renta agregada = producte agregat:

( , )Y F K AL

(E28) ( ) ( ( ), ( ) ( )) ( )K t sF K t A t L t K t

Aquesta és l’EQUACIÓ D’EQUILIBRI D’ACUMULACIÓ DE CAPITAL


6. Dinàmica del Model de Solow

1. Dinàmica de l’acumulació de capital

Per a resoldre per complet el Model de Solow necessitem especificar l’evolució en el temps d’alguns factors EXÒGENS com l’EFICIÈNCIA A i la OFERTA DE TREBALL L.

Suposem que la oferta de treball creix a la taxa (exògena) n:

( ) (0) ntL t L e

(E30) ( ) ( )L t nL t

(E29)

(E31) ( )( )L t

nL t


De manera similar, suposem que la eficiència exògena A creix a la taxa (exògena) a:

( ) (0) atA t A e

(E33) ( ) ( )A t aA t

(E34) ( )( )A t

aA t

(E32)


RESUMINT LES EQUACIONS DINÀMIQUES DEL MODEL DE SOLOW

( , )t t t t tK sF K A L K

(E36) t tA aA

(E37) t tL nL

Seguir l’evolució d’aquestes 3 variables (anomenades “de estat”) separadament al llarg del temps és complicat i inconvenient.

Però NO HEM DE FER-HO, perquè com hem vist moltes coses depenen del nivell de capital per treballador eficient, i NO de K, L y A de forma separada.

(E35)


Es millor centrar-se en el canvi en el nivell de CAPITAL PER TREBALLADOR EFICIENT al llarg del temps:

tt

t t

Kk

A L

- Determina el producte per treballador eficient a través de la funció de producció en unitats d’eficiència:

tt t

t t

Yy f k

A L

- I és simple obtenir les quantitats que ens interessen:

t t ty y A

(E39) '( )t tr f k

(E40) ( ) '( )tt t t

t

wf k k f k

A

(E38)

PERQUÈ?


Com passar de CANVIS EN EL TEMPS de K,L,A a CANVIS EN EL TEMPS del capital per treballador eficient:

(E41) aknkLA

Kk

A

A

LA

K

L

L

LA

K

LA

Kk

ALA

KL

LA

K

LA

Kk

LA

Kk

tttt

tt

t

t

tt

t

t

t

tt

t

tt

tt

ttt

tt

tt

t

tt

tt

tt

tt

~~~

~

~

~

22


(E42)

(E43)

(E44)

Utilitzant l’equació d’equilibri d’acumulació de capital (E28):

aknkLA

KLAKsFaknk

LA

Kk tt

tt

tttttt

tt

tt

~~),(~~~

aknkkLA

LAKsFk ttt

tt

tttt

~~~),(~

ESTALVI / INVERSIÓ INVERSIÓ CRÍTICA (BREAK EVEN)


Llavors, donat un nivell inicial de , podem determinar tot el camí temporal de

(0)k.tk

FINS AQUÍ HEM COMPLETAT LA MECÀNICA DELS ASPECTES DINÀMICS DEL MODEL DE SOLOW

Ara és moment de recordar: Què és el que volem saber?

Aquesta equació dóna el canvi en com a funció del actual tk tk


Què volem saber:

PREGUNTES “INTERMÈDIES"

- El capital per treballador eficient s’INCREMENTARÀ o es REDUIRÀ al llarg del temps?

- Podrà el capital per treballador eficient CRÉIXER PER SEMPRE?

- La TAXA DE CREIXEMENT del capital per treballador eficient s’INCREMENTARÀ o es REDUIRÀ al llarg del temps?

PREGUNTES “FINALS”

- Quines implicacions té això sobre la RENTA, els SALARIS i el TIPUS D’INTERÈS?

És més fàcil respondre a aquestes preguntes gràficament.


( )k t

y f k

FIGURA 8a: Evolució temporal del capital per treballador eficient: LA FUNCIÓ DE PRODUCCIÓ

0


( )k t

y f k

sf k

FIGURA 8b: Evolució temporal del capital per treballador eficient: ESTALVI I INVERSIÓ

0


( )k t

( )n a k

sf k

0

FIGURA 8c: Evolució temporal del capital per treballador eficient: LA LÍNIA DE DEPRECIACIÓ EFECTIVA


( )k t

( )n a k

sf k

(0)k0

FIGURA 8d: Evolució temporal del capital per treballador eficient: CREIXEMENT DE L’STOCK DE CAPITAL

0~

tk


( )k t

( )n a k

sf k

BGPk0

FIGURA 8e: Evolució temporal del capital per treballador eficient: LA ZONA DE CREIXEMENT DEL CAPITAL


( )k t

( )n a k

sf k

(0)k0

FIGURA 8f: Evolució temporal del capital per treballador eficient: ZONA DE REDUCCIÓ DE CAPITAL


( )k t

( )n a k

sf k

BGPk0

FIGURA 8g: Evolució temporal del capital per treballador eficient


Alguns termes importants

- CAMÍ DE CREIXEMENT EQUILIBRAT (O “BALANCED GROWTH PATH – BGP”) (també anomenat “ESTAT ESTACIONARI”)

És un equilibri en el que TOTES LES VARIABLES CREIXEN AMB TAXES CONSTANTS (aquestes taxes poden ser 0)

- BGP GLOBALMENT ESTABLE

Un BGP és globalment estable si l’economia tendeix cap el BGP en el llarg plaç, INDEPENDENTMENT DEL PUNT DE PARTIDA.

- CONVERGÈNCIA

És un concepte una mica confús. Molta gent diu que hi ha convergència si la tassa de creixement de la renta per càpita es redueix quan el país es fa més ric.


La taxa de creixement del capital per treballador eficient en el temps

(E46)

(E45)

NECESARIA) (INVERSIÓN

INVESTMENTEVENBREAK

EFECTIVOSERSIÓNAHORRO/INV

~)()

~(

~ttt kanksfk

)(~)

~(

~

~

CAPITAL DELMEDIA DADPRODUCTIVI

ank

kfs

k

k

t

t

t

t

ESTALVI / INVERSIÓ EFECTIVA INVERSIÓ CRÍTICA

(BREAK EVEN)

PRODUCTIVITAT MITJA DEL CAPITAL


( )k t

y f k ( )y t

PMK

(0)k0


( )k t

y f k ( )y t

1( )k t(0)k 2( )k t0


y f k ( )y t

(0)k

PMiK= PRODUCTIVITAT MITJA DEL CAPITAL

( )k t0


y f k ( )y t

(0)k

PMiK

( )k t0


Taxa de creixement del capital per treballador eficient en el temps

(E46)

)(~)

~(

~

~

CAPITAL DELMEDIA DADPRODUCTIVI

ank

kfs

k

k

t

t

t

t

PRODUCTIVITAT MITJADEL CAPITAL


( )k t

f ksk

0


( )k t

f ksk

n a

0


( )k t

f ksk

n a

(0)k0

t

t

k

k~

~


1( )k t

f ksk

n a

(0)k0

t

t

k

k~

~


(0)k

f ksk

n a

BGPk0

t

t

k

k~

~


Resultat 1: al llarg del temps, el capital per treballador eficient tendeix al seu valor de l’estat estacionari (o de BGP), que hem denotat (sempre que l’stock inicial de capital sigui estrictament positiu)

BGPk

- Per tant, l’economia acabarà amb el mateix nivell de capital per treballador

eficient, independentment dels valors inicials d‘ A, K, L.

Resultat 2: com més a prop està el capital per treballador eficient del seu nivell d’estat estacionari, menor serà la seva taxa de creixement.

-En absència de SHOCKS sobre les preferències o la tecnologia, la TAXA DE CREIXEMENT del capital per treballador eficient és decreixent en el temps.

Resultat 3: En estat estacionari, la taxa de creixement del capital per treballador eficient és ZERO

Hem comprovat els següents resultats:


( )k t

BGPk

(0)k

Temps t

FIGURA 11: RESULTAT 1 – Al llarg del temps el capital per treballador eficient tendeix al seu nivell d’estat estacionari (o valor BGP)

0


Temps t

( )( )k tk t

0

FIGURA 12: RESULTATS 2 i 3 – Com més a prop estigui el capital per treballador eficient del seu nivell d’estat estacionari, menor serà la seva taxa de creixement. En el llarg plaç la taxa de creixement és ZERO.


2. De l’acumulació de capital al creixement del producte per càpita

La manera més simple de veure això és suposant que la funció de producció és de la forma Cobb-Douglas

(E47) 1t t t tY K A L

on 0 1 és l’elasticitat del producte respecte el capital:

t t

t t

Y K

K Y

O el que és el mateix:

Canvi porcentual en Yt = * Canvi porcentual en Kt

(E48)


La funció de producció Cobb-Douglas en unitats d’eficiència

(E49) t t

t t t t

Y K

A L A L

Reescribint en termes de treballador eficient ens queda:

(E50) t ty k

Llavors és també l’elasticitat del producte per treballador eficient respecte el capital per treballador eficient.

0 1


Creixement del producte per treballador

- El producte per treballador és igual al producte per treballador eficient multiplicat pel factor d’eficiència

(E51) t t t t ty A y A k

- diferenciant ens queda

(E52)

Creixement de l’eficiència

Elasticitat producte-capital

Creixement del capital per treballador eficient


ln ( )y t

ln (0)y

ln *( ) ( )BGPy t y A t

Temps t

FIGURA 13: Evolució del producte per treballador (en escala logarítmica)

ln ( )y t

0


Temps t

( )( )y ty t

a

FIGURA 14: Creixement del producte per treballador

0


3. Creixement del salari real i canvis en el tipus d’interès real

El cas més simple és suposar que la funció de producció és Cobb-Douglas

- El salari real és

(E53) 1(1 ) (1 ) t t t

t t t t tt

K A Lw A K A L

L

(E54) (1 ) (1 )tt t

t

Yw y

L

t t

t t

w y

w y

El salari real és simplement una FRACCIÓ CONSTANT de la renta per càpita i el creixement del salari real és IGUAL al creixement del producte per treballador.

(1 )t tw y

t

ttttt L

LAKPMLw

1)()(


ln ( )w t

ln (0)w

ln *( ) ( )BGPw t w A t

Temps t

FIGURA 15a: Evolució del SALARI REAL (en escala logarítmica)

ln ( )w t

0


- El tipus d’interès real és igual a la productivitat marginal neta del capital

(E55)

Resolent:

(E56) 1

1 1 tt t t t

t t

Kr K A L

A L

El tipus d’interès real CAU quan el capital per treballador eficient augmenta

1t tr k

NOMBRE NEGATIU!

t

ttttt K

LAKPMKr

1)()(


Temps t

( )r t

FIGURA 15b: Tipus d’interès real al llarg del temps

BGPr

0


7. EFECTE SOBRE EL PRODUCTE D’UN AUGMENT EN L’ESTALVI

1. Creixement en el llarg plaç ( en el BGP o estat estacionari)

Després d’haver analitzat la DINÀMICA del creixement ens centrem en el llarg plaç, és a dir, en el BGP o estat estacionari

- Ja hem vist que:

(E57)

I per tant:

(E58)

0~

~~

~

BGPt

t

BGPt

t

y

y

k

k

» a= creixement de l’economia


Resultat: La taxa de creixement de llarg plaç del producte per treballador d’un país només està determinada per la TAXA DE CREIXEMENT DE LA TECNOLOGIA.

-En particular, la taxa de creixement de llarg plaç del producte per treballador NO depèn en absolut de la TAXA D’ESTALVI

-Això es deu als RENDIMENTS DECREIXENTS DEL CAPITAL EN LA PRODUCCIÓ. Recordem que:

(E59)

INVESTMENTEVENBREAK

EFECTIVOSERSIÓNAHORRO/INV

~)()

~(

~ttt kanksfk

Degut als rendiments decreixents del capital ,l’ESTALVI per treballador eficient creix menys que proporcionalment amb el capital. Però la inversió necessària per mantenir el capital per treballador eficient constant creix proporcionalment. Per tant, en algun punt aquestes taxes s’igualaràn, sigui quina sigui la TAXA D’ESTALVI. En aquest punt el creixement de la renta per càpita és igual al creixement en la tecnologia (o eficiència)

''( ) 0tf k

ESTALVI / INVERSIÓEFECTIVA

INVERSIÓ CRÍTICA (BREAK EVEN)


2. Producte per treballador en el llarg plaç (en el BGP o estat estacionari)

La taxa d’estalvi afecta el NIVELL DE PRODUCTE PER TREBALLADOR

-Amb la funció de producció Cobb-Douglas és fàcil obtenir una expressió simple per el producte per treballador en estat estacionari.

- En estat estacionari o BGP tenim:

(E60)

(E61) ( )

t t

t tBGP BGP

k k sy f k n a

INVESTMENT

EVENBREAK EFECTIVOS

ERSIÓNAHORRO/INV

~)()

~(0 tt kanksf

ESTALVI / INVERSIÓ EFECTIVES

INVERSIÓ CRÍTICA (BREAK EVEN)


- La funció de producció Cobb-Douglas en forma intensiva és t ty k pel què ens queda:

(E62) t

t BGP

k sn ak

Resolent per a la quantitat de capital per treballador eficient en BGP:

(E63)

11

BGPs

kn a

La quantitat de capital per treballador pot ésser obtinguda multiplicant per l’eficiència A

(E64)

11

,t BGP ts

k An a


-Substituint a la funció de producció obtenim el producte per treballador eficient i el producte per treballador

(E65) 1

BGPs

yn a

(E66) 1

,t BGP ts

y An a

,

,

t BGP

t BGP

k sy n a


Per tant, si el creixement de la tecnologia és constant, com hem suposat, obtenim que el creixement de la renta per càpita en estat estacionari o BGP també és constant.

A més obtenim que la relació CAPITAL-PRODUCTE (K/Y) és constant en el temps.

Quan s’observa el comportament d’aquestes variables a l’economia dels Estats Units normalment es troba una relació capital-producte constant i un creixement de la renta per càpita dins l’estadi estacionari, especialment si considerem períodes llargs de temps. (Solow va desenvolupar aquest model pensant en l’economia dels Estats Units.)


JONES Figura 1: Està Estats Units en el BGP?


( )k t

( )n a k

ESTALVI BAIX ESTALVI ALT

FIGURA 16: Efecte de diferents TAXES D’ESTALVI sobre el capital per treballador eficient

0

kfs ALTO~

kfsBAJO~


Temps t

( )( )y ty t

a

INCREMENT EN LATASSA D’ESTALVI

FIGURA 17: Efecte d’un INCREMENT EN LA TAXA D’ESTALVI en el creixement (començant en el BGP)

0


Temps t

( )( )y ty t

a

INCREMENT EN LATAXA D’ESTALVI

0


8. IMPLICACIONS QUANTITATIVES DEL MODEL DE SOLOW

1. Efecte del nivell d’estalvi en la renta de llarg plaç

Hem vist que l’efecte de la taxa d’estalvi en el producte per treballador de llarg plaç pot ser obtingut fàcilment quan la funció de producció és Cobb-Douglas

(E67) 1

,t BGP ts

y An a

-- L’INCREMENT PERCENTUAL en la renta de llarg plaç que sorgeix d’un INCREMENT D’UN 1% en la taxa d’estalvi és

(E68) ,

,1t BGP

t BGP

y ss y


- La definició d’ es:

-L’equilibri en el mercat de capital implica que

=Participació del Capital en el Producte

Llavors:

- El supòsit de RCE implica que tot el producte s’utilitza per a retribuir el treball o el capital, llavors:

(E69) = 1- Participació del Treball en el Producte

- A major elasticitat del producte respecte el capital, , major efecte de l’estalvi en la renta de llarg plaç

- QUANT GRAN ÉS AQUESTA ELASTICITAT? Sota les suposicions del model de Solow és simple estimar

t

tt

t

t

t

t

Y

KPMK

Y

K

K

Y

tt PMKr


- La PARTICIPACIÓ DEL TREBALL EN EL PRODUCTE en els països

industrialitzats és aproximadament 1/3:

(E70)

1 2 /3 1/3 11 1 (1 2 /3) 2 /3 2

-- Per tant, sota els supòsits del Model de Solow, un increment de la taxa d’estalvi d’un 1% augmenta la renta per càpita de llarg plaç només un 0.5%

-- QUANT PODEN EXPLICAR LES DIFERÈNCIES EN LES TAXES D’ESTALVI ENTRE ELS DIFERENTS PAÏSOS?

(E71) 1,t BGP t

sy A

n a


- Agafem dos països idèntics en tot excepte en la taxa d’estalvi/inversió

- Denotem les seves taxes d’estalvi com s1 i s2, respectivament. Quina és la diferència de renta de llarg plaç entre els dos països?

(E72)

(E73)

- Més aviat petita si tenim en compte l’enorme diferència en les taxes d’estalvi. Les diferències en les taxes d’estalvi no són suficients per a explicar les enormes diferències en la renta per capita entre països rics i països pobres.

1

2

1

,2

,1

s

s

y

y

BGPpaís

BGPpaís

3903.0

27.021

,2

,1

BGPpaís

BGPpaís

y

y


2. Renta per càpita versus producte per treballador

El Model de Solow tracte sobre el PRODUCTE PER TREBALLADOR; com passem d’aquí al PRODUCTE PER CÀPITA?

Com que L=NOMBRE DE TREBALLADORS, tenim

(E74)

Això pot ser escrit com:

(E75)

L

Y

LabFuerza

Empleo

actedadenPob

LaboralFuerza

Población

activaedadenPobPob

Y

. .

Treballadors

Pob en edat activa

Població

Força Laboral

Pob en edat activa

Ocupació

Força Lab.


Per tant:

(E76) Renta o Producte per capita= Factor demogràfic

*Taxa de participació laboral

*(1-Taxa d’atur)

*Producte per treballador

La renta o el producte per càpita poden ser baixos per:

- BAIX producte per treballador

- ALT atur entre els que participen en el mercat laboral

- BAIXA participació de la població en el mercat laboral

- ALTA proporció de nens i persones retirades


Amb la informació sobre el PRODUCTE PER HORA TREBALLADA, podem avançar encara més i descomposar el producte per treballador en:

(E80)

On:

Hores = Total d’hores treballades en l’economiaHores/Treballadors = Hores traballades per persona ocupada

Horas

Y

esTrabajador

Horas

L

Y

Hores

Treballadors Hores


La següent taula extreta de:

“International comparisons of labor productivity and per capita income”

by van Ark and McGuckin, Monthly Labor Review, July 1999

Mostra l’efecte dels diferents components pels Estats Units, Japó i la Unió Europea (tots en relació amb el promig de la OECD)


EEUU UE JAPON

PRODUCTE PER HORA 120 103 82PRODUCTE PER TREBALLADOR 118 98 92PRODUCTE PER PERSONA A LA FORÇA LABORAL 121 94 96PRODUCTE PER PERSONA EN EDAT ACTIVA (15-64 anys) 130 90 102PRODUCTE PER PERSONA 128 90 106

TAULA 1

Les dades són relatives al promig de països de la OECD. Any 1997

Per tant, altres factors diferents del producte per hora juguen un rol important en l’explicació de les diferències de la renta per càpita entre aquests països/regions desenvolupats.


FIGURA 18 La principal explicació per a les diferències en la RENTA PER CÀPITA són les diferències en el PRODUCTE PER TREBALLADOR (país o regió relatiu a Estats Units)

Gap in GDP per Capita decomposed in Participation Gap and Labour Productivity Gap, 2004

-20

0

20

40

60

80

100

World WesternEurope

NorthAmerica

Oceania EastEurope/Central

Asia

Asia LatinAmerica

MiddleEast

Africa

Productivity gap Participation gap

Diferència en el PIB per càpita descomposada en diferència de participació i diferència de productivitat, 2004.


9. APLICACIONS EMPÍRIQUES

1. Comptabilitat del creixement

La funció de producció agregada mostra clarament que el CREIXEMENT en el PRODUCTE pot ser escrit en termes de CREIXEMENT en RECURSOS més CREIXEMENT DE L’EFICIÈNCIA

(E81)

El FACTOR D’EFICIÈNCIA multiplicant a tots els factors es denomina PRODUCTIVITAT TOTAL DELS FACTORS (PTF)

(E82) 1)()( tttt LKPFTY

Eficiència de tots els factors

Tots els factors


(E83)

Reordenant termes podem veure com estimar la PTF:

(E84)

-El PRODUCTE (Y), el CAPITAL (K), i l’OCUPACIÓ (L) es poden estimar fàcilment en molts països.

EMPLEO DE NIVEL DEL

OCRECIMIENT

EMPLEO PRODUCTO

DELASTICIDA

CAPITALDESTOCK DEL

OCRECIMIENT

CAPITAL PRODUCTO

DELASTICIDA

)1(t

t

t

t

t

t

t

t

L

L

K

K

PTF

PTF

Y

Y

t

t

t

t

t

t

t

t

L

L

K

K

Y

Y

PTF

PTF

)1(

Elasticitat Producte-Capital

Creixement de l’Stock de Capital

Elasticitat Producte-Ocupació

Creixement delnivell d’educació


- Però per a calcular el creixement de la PTF necessitem a més a més conèixer les ELASTICITATS DEL PRODUCTE RESPECTE EL CAPITAL i EL TREBALL

- Sabem que, en equilibri, la PRODUCTIVITAT MARGINAL d’un factor és igual al PREU DEL FACTOR, pel que:

(E85)

(E86)

- Les dades d’aquestes PARTICIPACIONS EN EL PRODUCTE són disponibles en molts països.

Producto elen Capital delión Participac

t

tt

t

t

t

t

Y

KPMK

Y

K

K

Y

Producto elen Trabajo delión Participac1

t

tt

t

t

t

t

Y

LPML

Y

L

L

Y

Participació del Capital en el Producte

Participació del Treball en el Producte


Creixement de la PTF i RESIDU DE SOLOWPodem estimar el creixement de la PTF com:

(E87)

Sota RENDIMENTS CONSTANTS D’ESCALA: Part_K+Part_L=1

(E88)

SOLOW DE RESIDUO

__t

t

t

t

t

t

t

t

L

LLPart

K

KKPart

Y

Y

PTF

PTF

TRABAJADORPOR CAPITAL

DEL OCRECIMIENT

TRABAJADORPOR PRODUCTO

DEL OCRECIMIENT

_1

t

t

t

t

t

t

t

t

t

t

L

L

K

KLPart

L

L

Y

Y

PTF

PTF

Residu de Solow

Creixement del Producte per Capital

Creixement del Producte per Treballador


CREIXEMENT PROMIG ANUAL (PERÍODE 1960-1990) PARTICIPACIÓ

DEL TREBALL A LA RENTAPIB

STOCK DE CAPITAL

OCUPACIÓ

TECHNOLISTAN 8% 10% 4% 0.5

SAVISTAN 8% 12% 4% 0.5

TAULA 2 Dades macroeconòmiques de dos països

Notem que en els dos països el producte per treballador va créixer entre 1960 i 1990 al 4% (8%-4%) anual. Suposem que basant-nos en aquestes dades hem de fer la millor previsió possible sobre el CREIXEMENT DE LA RENTA PER TREBALLADOR DE LLARG PLAÇ al SAVISTAN en relació a TECHNOLISTAN


TAULA 3

CREIXEM. ANNUAL

PIB

CONTRIBUCIÓ ANNUAL DE

STOCK DE CAPITAL

OCUPACIÓ PTF

TECHNOLISTAN 8% 5% 2% 1%

SAVISTAN 8% 6% 2% 0%

Quina implicació té aquesta diferència en la PTF sobre el creixement de llarg plaç d’acord al Model de Solow?

(E89)

BGPPaíst

t

BGPPaíst

t

A

A

y

y

,,


(E90)

(E91)

(E92)

FACTORES LOS TODOS

DE EFICIENCIA

1)( tt APTF

t

t

t

t

A

ALPart

PTF

PTF

)_(

)_(,

LPart

PTFPTF

y

y t

t

BGPPaíst

t

Eficiència de tots els factors


TABLA 4 PREVISIÓ DEL PRODUCTE PER TREBALLADOR DE LLARG PLAÇ

CREIXEM. ANNUAL DE

LA PTF

CONTRIBUCIÓ ANNUAL DE

PARTIC. DEL TREBALL EN

LA RENTA

PREDICCIÓ DEL PRODUCTE PER

TREBALLADOR DE LLARG PLAÇ

TECHNOLISTAN 1% 0.5 2%

SAVISTAN 0% 0.5 0%

- Podríem esperar que TECHNOLISTAN creixés més ràpid degut a que és més capaç de millorar l’eficiència (adoptar o inventar millors tecnologies)

-SAVISTAN ha estat creixent per força bruta (estalviant molt i per tant acumulant capital ràpidament). El Model de Solow prediu que això no pot generar creixement en el llarg plaç degut als retorns decreixents del capital.


1. Creixement del Producte i de la PTF en els “Tigres” Asiàtics

Els “tigres” asiàtics (Corea del Sur, Taiwan, Hong Kong i Singapur) han estat creixent molt ràpidament tant en termes de PRODUCTE com de PRODUCTE PER CÀPITA

Quines són les POSSIBLES CAUSES d’això:

- Augments en la participació de la força laboral- Acumulació de capital- PTF

És important distingir entre aquestes causes perquè els augments de la participació laboral i de la intensitat de capital NO PODEN ALIMENTAR EL CREIXEMENT PER SEMPRE.

Alwyn Young analitza aquest tema a: “The Tyranny of Numbers: Confronting the Statistical Realities of the East-Asian Growth Experience” Quarterly Journal of Economics, 1995.


Estimacions de Young:

CREIXEMENT PIB PER CÀPITA= CREIX, PIB-CREIX.POB.

CREIXEMENT PROD. PER TREB.=CREIX.PROD.-CREIX.OCUPACIÓ

CREIXEMENT DELS FACTORS, GENERALMENT PONDERAT PER “QUALITAT”

CREIXEMENT DE LA PTF

N (a la següent taula) D (a la següent taula)

siguen que tablaslasen D""siguen que tablaslasen N""

EMPLEO CRECIM.PROD. CRECIM.TRAB.por PROD. CRECIM. -

N (a la següent taula) D (a la següent taula)


YOUNG - TAULA 1: Creixement de la renta i el producte en els 4 països


YOUNG - TAULA 2: Creixement de la PTF a Hong Kong


YOUNG - TAULA 3: Creixement de la PTF a Singapur


YOUNG - TAULA 4: Creixement de la PTF a altres països


2. Creixement a EUA versus UE: Quan va deixar de reduir la UE la diferència amb EUA i com ho va fer?

EUA té majors nivells de producte per treballador que la UE, però la UE ha estat creixent més que EUA (i per tant reduint la diferència) durant quasi tota l’etapa posterior a la Segona Guerra Mundial.

Aquest procés s’ha detingut a finals dels ’90. Per què?

- Creixement de la PTF?- ACUMULACIÓ DE CAPITAL?

Robert Gordon de Northwestern University i els seus co-autors han estudiat en detall aquest procés. El seu argument és que en el procés d’acostament de la UE a EUA (en termes de producte per treballador) han influit les dues coses: PTF i acumulació de capital; i les NOVES TECNOLOGÍES DE LA INFORMACIÓ I COMUNICACIÓ (TICs) han jugat un paper molt important.


GORDON TAULA 1: La reducció de la diferència del producte per treballador es deté a 1998

EUA I UE: Creixement del Producte per Treballador


GORDON TAULA 2: L’acostament de la PTF també es deté a 1998

Creixement de la PTF a EUA i UE: De qui és la culpa?


Components de la Diferència del PRODUCTE PER TREBALLADOR

GORDON TAULA 3: L’ acostament de la intensitat de capital també es deté el 1998


2. Comptabilitat del nivell de productivitat

També és interessant preguntar-se quanta de la diferència en el NIVELL de PRODUCTE PER TREBALLADOR (PRODUCTIVIAT LABORAL MITJA) està explicada per:

- CAPITAL (tant físic com humà)- PTF

Per a respondre això treballarem amb la funció de producció Cobb-Douglas

1t t t tY K A L o también

Que implica que podem estimar el nivell de la PTF com:

t

tt

t

t

L

KPTF

L

Y

Part_Lt

tt k

yPTF

adorpor trabaj Capital

adorpor trabaj Producto

Producte per Treballador

(Capital per Treballador)Part.L


Diferència de productivitat laboral (Producte per hora, Economia de Mercat 2001)

60

70

80

90

100

110

120

130

140

EUAREGNE UNIT ALEMANIA FRANÇA


Explicacions per a la diferència de productivitat laboralCapital per hora, Economia de Mercat

60

70

80

90

100

110

120

130

140

150

EUAREGNE UNIT ALEMANIA FRANÇA


Taula 5: Per a EUA, Regne Unit, França i Alemania, tenim que:

PRODUCTE PER HORA

CAPITAL PER HORA

EUA REFERÈNCIA REFERÈNCIA

FRANÇA & ALEMANIA

20% menys aproximadament

Similar a EUA

REGNE UNIT

30-35% menos aproximadament

30% aproximadament


Llavors:

ESTATS UNITS versus FRANÇA & ALEMANIA- La diferència de productivitat entre Estats Units per una banda i França &

Alemania per l’altra NO ES PODEN EXPLICAR PER DIFERÈNCIES EN STOCK DE CAPITAL FÍSIC

- Gran part de la diferència es deu a diferències en la PTF

Regne Unit- S’ubica darrere d’Estats Units i de França & Alemania en termes de PTF i

CAPITAL FÍSIC


3. Convergència

1. Definició i mecanismes

Convergència: - Existeix quan països més pobres creixen més ràpid que països rics.

Mecanismes:- Major productivitat mitja i marginal del capital en els països pobres (l’altra cara de la moneda dels retorns decreixents del capital)- Convergència tecnològica


2. Hi ha hagut convergència entre els països que avui són rics?

Molts dels països que avui són rics tenen series de dades del producte per persona que s’extenen fins el segle XIX

Això ens permet preguntar:

Han crescut més ràpid desde el segle XIX els que en aquell moment eren més pobres?

Pel període 1870-1980, aquest tema és analitzat per

Baumol “Productivity, Convergence, and Welfare” American Economic Review, 1986


Baumol Figura 1: Convergència entre els països rics ex-post


La figura suggereix un clar patró de convergència entre els països que avui són rics. PERÒ hi ha problemes amb aquest enfocament:

Problema 1: La mostra està formada per països que eventualment es van fer rics. Hi poden haber països que en el segle XIX eren tan rics com Finlàndia, per exemple, però que després es van empobrir. Aquests països trencaríen el patró de convergència que mostra la figura.

Quins països podríen ser?-Chile-Argentina-Portugal-…

DeLong considera una mostra formada pels països més rics en el segle XIX (no avui) i els segueix al llarg de tot el període.

DeLong “Have Productivity Levels Convergence?” American Economic Review, 1988.


Problema 2: Referit a la qualitat de les dades. Si les dades per el segle XIX són pitjors que les d’avui, podríem concloure que hi ha convergència quan en realitat no n’hi ha.

Suposem:

- A 1870: tots els països realment tenen el mateix nivell de renta, igual a y(1870)

- A 1980: tots els països ENCARA tenen la mateixa renta.

Imaginem que les dades que tenim per a 1870 són imprecises (subestimen la renta en alguns casos i la sobrestimen en altres), és a dir, tenim errors de medicions.Llavors obtindríem la següent figura:


Temps t

y*

1870 1980

Figura 19: Error de mesurament i convergència (fictícia)


Això no hauria de sorprendre ja que:

- Les forces que porten a la convergència són probablement més fortes en les economies de mercat, és a dir, en països amb llibertat econòmica i protecció dels drets de propietat.

- Moltes economies no complien amb aquest requisit durant llargs períodes de temps degut a règims comunistes, dictadures expropiatdors, etc.

DeLong afirma que si aquest problema de medició és té en compte, el patró de creixement de 1870-1980 en realitat indica DIVERGÈNCIA entre els països que eren rics el segle XIX.


3. Convergència entre regions

Podem, a més a més, mirar el patró de convergència entre les regions d’un mateix país. Les següents dues figures es refereixen a la convergència de la renta de llarg plaç i a la convergència del producte entre els ESTATS dels Estats Units.

Aquest tema és analitzat per Barro and Sala-i-Martin “Convergence”, Journal of Political Economy, 1990.


Avantatges: • Les regions en un mateix país comparteixen el mateix entorn polític.

Les diferències en la renta són més probablement causades per qüestions económiques.

Desavantatges:• El producte d’una regió està molt relacionat a allò en què la regió

s’especialitza (agricultura, mineria, industria automotriu, serveis financers, etc) i a la migració en el marc del procés de formació de ciutats (urbanització):

La teoria del creixement té poc a dir sobre aquests aspectes.

Avantatges i desavantatges d’estudiar la convergència entre regions


4. Convergència mundial després de la Segona Guerra Mundial

• Què passa si mirem la relació entre el creixement del producte i el nivell inicial de producte per traballador per a una mostra de països tan gran com sigui possible des del període de la posguerra?

• Com ha estat documentat per molts economistes, no obtindríem indicis de convergència. Els països rics poden, en promig, haber estat creixent inclús més ràpid que els països pobres.


O pel període 1965-1985:


Però això prova l’absència dels dos mecanismes de convergència:

- Retorns al capital decreixents?- Convergència tecnològica?

No necessàriament, perquè les MALES POLÍTIQUES ECONÒMIQUES en molts països pobres han obstaculitzat el creixement.

Semblaria que el producte per treballador ha estat caient en els països pobres

Per exemple:

• Falta de protecció dels drets humans i econòmics bàsics• Falta d’inversió en factors crítics com infraestructures (carreteres,

electricitat, etc.) i capital humà (educació primària i secundària)


1. Convergència entre països en el Model de Solow

CAS 1:-- País pobre: pobre només per ESCASSETAT

DE CAPITAL: BAIXA RELACIÓ K(0)/L(0)-- País ric: ric només per ABUNDÀNCIA DE

CAPITAL: ALTA RELACIÓ K(0)/L(0)

Els països rics són idèntics en totes las altres dimensions (s,,n,a,A(t))


( )k t

f ksk

n a

BGPkk rick pobre

t

t

k

k~

~


CAS 2:

-- País pobre: per ESCASSETAT DE CAPITAL i TAXA D’ESTALVI BAIXA

-- País ric: per ABUNDÀNCIA DE CAPITAL i ALTA TAXA D’ESTALVI


( )k t

n a t

t

k

k~

~

k

kfsBAJO ~

~

k(0) pobre k(0) ricPobreBGPk ,

~

BAIX


2. Convergència condicional

La idea básica és que hi ha CONVERGÈNCIA CONDICIONAL si:

Els països més pobres haguéssin crescut més ràpid que els països més rics SI AQUESTS HAGUÉSSIN ADOPTAT LES MATEIXES POLÍTIQUES ECONÒMIQUES


)(lnc

Política) dEstabilida(b

educ)en Inversión (lnln

1960,

1985,1960,

país

país

paíspaíspaís

y

ayy

Com podem comprovar això a la pràctica? Fent una regressió.

Per exemple, estimant els paràmetres a, b, c de la següent regressió

CREIXEMENT “EXPLICAT” PER “POLÍTIQUES”

CREIXEMENT “EXPLICAT” PER CONVERGÈNCIA CONDICIONAL

Aquest anàlisis és realitzat per Barro “Economic Growth in a Cross-Section of Countries”, Quarterly Journal of Economics 1989.

(Inversió en educació)país

(Estabilitat Política)país


Creixement 1960-1985 assumint la mateixa inversió en educació i la mateixa estabilitat política a tots els països

Renta en1960


Per exemple:

- Es diu que el baix creixement en els països pobres pot deure’s a una baixa inversió en educació. Però la baixa inversió en educació pot ser una conseqüència (i no una causa) de la pobresa dels països.

- Es diu que el baix creixement en els països pobres pot deure’s a la inestabilitat política. Però la inestabilitat política pot ser una conseqüència (i no una causa) de la pobresa dels països.

- Etc.

Aquest enfocament té sentit però també té els seus problemes. Bàsicament, el problema és que les POLÍTIQUES ECONÒMIQUES no són exògenes i poden ser en part degudes a un baix nivell de renta inicial.


5. Previsió del creixement en els BRICs

1. Qui?

- Els BRICs: Brasil, Russia, Índia i China- Son països molt grans que encara són pobres però que

recentment han tingut períodes de ràpid creixement. - Aviat podrien representar una gran part del PIB mundial,

comportant importants canvis en la política i la economia internacionals (aquesta és la raó per la que a Goldman Sachs, un banc d’inversió, estant tant interessats en preveure el seu creixement futur.


2. Previsió

Considerem la previsió de Goldman-Sachs respecte a quin moment el PIB conjunt dels BRICs superarà el PIB d’Alemania.


Creixement de la renta per càpita a la Xina

Proporció de la renta per càpita a EUA


Hi ha molts aspectes que han de ser analitzats per a obtenir una previsió de l’evolució del PIB total.

Entre ells:

- Evolució de la població en edat de treballar i de la participació de la força laboral

- Producte per treballador

….


La població en edat de treballar tendeix a reduir-se


La història mostra que qualsevol classe de projecció de llarg plaç és subjecte en gran part a incertesa. Com més lluny en el futur es miri, més incertes seràn les coses. Previsions de que la Unió Soviètica (o Japó) superaríen els Estats Units com a potència econòmica dominant han acabat quedant fora de context.


Evitar això mitjançant la construcció d’un procés de convergència (o reducció del creixement):

Això es pot fer construint la previsió de creixement d’aquests països a través del Model de Solow.

1960,,,1, ln02.0lnln paístpaístpaístpaís yXbayy


Índia té el major potencial de creixement entre els BRICs


Es pot comprobar la fiabilitat d’aquestes previsions?

Un enfocament és fer una PREVISIÓ DINS DE LA MOSTRA.

- Suposem que estem a 1960- Utilitzem l’enfocament descrit per a preveure el

PIB dels BRICs entre 1960-2000. - Comparem la previsió amb el verdader

creixement de 1960-2000.


Com prediu el model l’evolució del PIB entre els anys 1960-2000

Creixement annual projectat del PIB, 1960-2000 (%)

MACROECONOMIA UPF 2008-09

Documents

Transcript of MACROECONOMIA UPF 2008-09