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Matemticas AdministrativasUnidad 3. Clculo Diferencial y sus AplicacionesEvidencia de aprendizaje: Anlisis marginal

Educacin Superior Abierta y a Distancia Ciencias Sociales y Administrativas 1

Evidencia de aprendizaje: Anlisis Marginal

Ejercicio 1 Aplicacin de reglas de derivacin

Desarrolla las siguientes derivadas utilizando las frmulas y reglas de derivacin:

1.

2.

3. ()4. 5.

6. por diferencial logartmicaSolucin:

1. ( ) [ ]

Calculaste correctamente du/dx, pero calculaste incorrectamente dy/du; dy/du era igual a 5(3x3+

2x23x)4.

2.

Correcto.

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3.

( ) Para calcular dv/dx, tenas que usar la siguiente frmula:

dau = au Lna du

dx dx

a = 12

u = du = ( )

4. ( )

Correcto.

5. Correcto.

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6.

por diferencial logartmica

( )

( )

En este caso, tenas que aplicar leyes logartmicas y la diferencial logartmica:

Lnax= xLna

Ln(a/b) = Ln(a)Ln(b)

dy = dLnu = (1/u)du

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Ejercicio 2. Ingreso real a partir del ingreso marginal

Resuelve el siguiente problema.

Los ingresos en una tienda de abarrotes por la venta de productos de limpiezaestn dados por la siguiente funcin:

En miles de pesos, semanalmente, determine los ingresos reales por laventa del artculo 101.

Respuesta: $miles de pesos

Solucin:

Ingreso marginal: corresponde a la derivada de la funcin de ingreso.

miles de pesos

Conclusin

Calcular el Ingreso real a partir del ingreso marginal nos sirve de marco para analizarlos efectos que la entrada a la industria tiene sobre el comportamiento de la del precio

y la produccin.

La frmula que tenas que aplicar era: I(x) = I(x+1) I(x).

miles de pesos