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Certifico que la presente tesis " Límite térmico de
circuitos aéreos Programa digital ", ha sido
realizada por el señor Lauro Badillo bajo mi dirección.
Dejo conatanaia de agradecimiento al aeñor Ing.
Víctor Orejuela Luna ,, director de tesis, quien con 3U8
valiosas sugerencias hizo po&ible la mejor realización
del prosento trabajo,
Agradezco a mi amigo Ing. Luis Hinoatrosa guien me
apoyo í'?.n oí desarrolle) comput.iio.1onal y n .mi;-; .h&wnanux: y
familiares quienes me han apoyado moral y económ.i-
c amenté.
HJ gratitud manifiesta también para
de la f acuitad f quienes de
L ffio prestaron su ayuda on el momento
requerido.
Dedico la presente tesis a mi madre Stella Guerrero
Duarte, guien a mas de ser la persona mas querida en mi
vida, me ha dado lo» mayores ejemplos de fortaleza y
decisión.
CAPITULO J
1
1
rfñrf vní;;_:i_a__!Íe_r;^] or ............... 6Conducción .................. 6Convecc ion .................. 9Radiación ................... 11
Calentamiento por efecto Joule . ........ 13172628
CAPITULO 3
Limite térmico del conductor en estado estable ...... 31
..es .............. 313.1-1 Temperatura ambiente . . . . . ..... 323.1-2 Velocidad del viento .......... 393.1-3 Altura sobre el nivel del mar ..... . 463.1-4 Densidad, del aire ............ 4S
3.2 Dirección de la .linea ............. 493 ... PiüLr!O,td!.rJlFL ^ ...... 51
3.3-1 Tipo de conductor . ....... . . . . 513.3-2 Sección transversal ......... . . 533. 3-3 Límites térmicos . . . 53
la corriente de choque .lojirJj üjtj j OT
55
626566
67
jzl^mtejrL^ ......... 67ij J.XLO e.sL.-Jí.re vj aff_cLe_..ooejiacLÍ__Ó_n^ . . . . . . . . 72^^ 73
Programa digital para el cálculo del limite térmico
Base de datosÍLJ;..JI?j;liÍLmM.._d . . . .
.Diagrama de flu.jo , „ „ 79Listado del programa 83
íL_ l_MriOJAsJ,mi . . . . . . . . . . . . . 141M e nú I n f e r i o r „ ., ,. . , 14 2
La tecla Fl O 142La tecla F3 . . 142L as t e o J. a. s A11. F3 ........... 142La t e c 1 a Fl . . , , .. „ 14 2
Menú Superior . . . . . 143Aynda/Ent./Sal . . . . 143
Que programa es ? 144Ayuda ., . 144Modo de video inverso . . . . . . . 144Ayuda/Ent/Sal , . 144Salida al DOS 145Terminar Alt-~.X 145
I?roeeso . . . . . . . . . . 145Est. estable T conocida 145Est. estable I conocida 151Sobrecarga 152Contingencia . . . . . . . . . . . 152
Archivo ,. ., „ „ . „ 153V entanas 154
Mover ventana Ctrl F5 154Ventana próxima F6 . . .Ventana previa Shift F6 ,Cerrar Ventana Alt F3
1
GENERALIDADES
Desde siempre, una inclinación en el espíritu humano ha
sido guerer descubrir, con enorme curiosidad, cora o
están hechas las cosas que vemos y oímos en el inundo
o u e n Q s r o d e a
Las respuestas encontradas dependen principe]mente del
avance de la ciencia , la tecnolog.í a y las matemáticas.
El desarro!lo de la ciencia en los últimos años, ha
B i do sumamente ace1e rado, esto se debe a cue cada d i a
se cuenta con mayor número de herramientas que
f ac i 1 i t. an su e xpa n s i 6 n . Un a de estas h e r r am i e n t a s es 1 a
computadora, que en todo plano marca la paute de
quienes son los que- van a la vanguardia.
Lo s e i s t e m as el é o t r i c o s d e p o t e n o i a n o po d i a n e s t a. r
fuera de este proceso acelerado de desarrollo. En la
a c ~b u c', 1 i d a el e x i e-1 e .o imi c h o & p r- o g r a n; e. B d i g: i t a 1 e s Q u e s on
aplicados en este campo, pero existen también muchos
t óp icos GU e. un n o han si d o tratados me o i «m t. e la a y u d a
coü'iputacioncvj , uno de estos es el de j_a determinación
do Ja capacidad de transporte c-e corriente por parte de
los conductores de una línea aéree.
2
.1.., a c a r g a b 5 lid a d el e .1.1 n e a s a é r e a £ ? de transmisión, esta
freouen temente 1 .i mitada, por la impedanc la de carga, la
estabilidad, el perfil de voltaje y las pérdidas de
energía.
Los paramo tros de .1 a J inca , el lími te de estabilidad y
e 1 pe rf i 1 de vo 1! a,ie tienen gran trascendencia en
1 j n e n r:; larga e -•• m a y o r e s a o i n c i .1 e n t:- a mili a s y su i t TI -
portañe ia esto determinada por la longitud de la misma.
Kl limite térmico para transmisión en estado estable,
no t.i ene trascendencia para líneas de gran longitud y
vol tajes sobre l.ns J 38 Kv., debido a que a estos niveles
características tales corno eJ efecto corona, hacen que
Las 1 Jneas tengan 1 imitéis térmicos muy altos, que
exceden en mucho a los limites por caída de voltaje y
estabilidad, pero es adecuado tomarlo en cuenta para el
ann 11 r.in en ooriclloi onen do contingencia .
Para niveles de voltaje bajos y longitudes menores a
cincuenta millas este limite es crítico, pues debería
ser una condición de diseño, determinada por la
selección del conductor y las condiciones ambientales.
31.2 Alcance v Objetivo
A1 diseñar un s i st ema cié transmisión de energía
eléctrica, o al tratar de evaluarlo, uno de los
elementos a analizarse entre las condiciones de
operación, es la capacidad de corriente de los
conductores, función de la temperatura de operación y
de los máximos calentamientos admitidos en condiciones
normales de operación y de contingencia.
Como la temperatura del conductor depende de algunos
factores entre los cuales están características propias
de los mismos, condiciones ambientales y corriente, un
programa computacional que determine la capacidad en
corriente de las líneas no puede ser desarrollado sin
un previo estudio de las condiciones que rodean a los
conductores f por lo cual el trabajo se subdivide e TI
capítulos, los cuales comprenden el análisis en estado
estable y en estado transitorio.
Indudablemente que las condiciones ambientales , la
corriente y la temperatura del conductor no
necesariamente permanecen estables , sin embargo para
efectos de calculo en la condición de estado estable,,
s e a eum e qu - esto así &uc e d e .
El trabajo global tiene los siguientes objetivos:
Crear una herrami enta que podra ser explotada por
cua]quier persona o empresa, con el objeto de
o p t i ni i s a r j o s d i B e ñ o s y m i ñora r 1 o s o o s t o s d e b i d.r- s
a la implantación de conductores de cal:- brea
A
eobredimenesiónados en lineas de transmisión de
e n e r g í a e 1 é e t r i o a .
Imp]ementar un programa oomputacional versátil
capaz de ser utilizado para la determinación de
las condiciones de operación de un sistema dado,
centrado en la oapac.i dad de transmisión de las lí-
neas en función del límite térmico.
Presentar un método simplificado para establecer
la relación corriente temperatura en líneas de
transmlsi ón y subtransmisión bajo condiciones
p r e e e. t a b 1 ^- c i d a e1..
Estandarizar criterios que ya han sido utilizados
por diversos autores e investigadores.
Crear una base de datos que sea usada en
coordinación con el programa digital, y que pueda
s e r a m p 1 i a d o p o r el i .1 ei u ario.
Desarro1 lar ejemplos relacionados con la realidad
nacional, que ilustren adecuadamente el programa
des a rrollado.
Hacer las recomendaciones adecuadas en base a las
conolusienes obteni das.
Ecuación de equilibrio térmico en estado estable
Es deseable hacer un análisis de las condiciones que
afectan la capacidad de transporte de corriente de un
conductor perteneciente a una linea de transmisión > la
influencia de características del conductor,, y condi-
ciones ambientales serán tomadas en cuenta en mayor
detalle en el próximo capítulo, por el momento me
limitaré a utilizar estas condiciones y características
en la determinación del equilibrio térmico.
El calentamiento de los conductores es un proceso
físico bastante conocido. Las reglas a las que está
sometido, pueden expresarse diciendo que un conductor
elemental, tal como puede ser un trozo de longitud
unitaria, recibe la influencia de fuentes calóricas que
aumentan su temperatura., respecto a la del medio
ambiente que lo rodea.
Usualmente mas de la mitad del calor generado por
pérdidas en la línea de transmisión debido a la
resistencia propia sale desde la superficie por
fenómeno de convección al aire circundante y otra parte
sale por fenómeno de radiación. Er; muy difícil la
determinación exacta de como estos fenómenos proceden,
sin embargo por experimentaciones realizadas por
mu11 i p1e s au t or e s s e h & 1ogr a d o déte rmi n 3r f órmulas que
aunque no gozan de un valioso soporte teórico, tienen
bastante precisión. ci & i
1.a. diferencia de temperatura entre el conductor y el
medio amfoi orí te trae corno con se cu ene i a efectos térmicos
y mecánicos. Loo fenómenos termodinámicas que esta
diferencia provoca son dos: convección del aire
alrededor del conductor y radiación al medj o ambiente.
tf 1 t e r c e f e n ó m e n o t e r ni o d i n ám i c o 7 1 a con du c c i ó n del
calor, es despreciable en su magnitud respecto a los
otros dos-xjL2Ló.
E n g e ñora 1 J. a i ni p o r t. a n o J. a qu e t lene 1 a t r an s f e r e n c .1 a
de calor en 1 a tecnolog i a moderna es cada ves mayor,
razón por J t\l rea I. i^o s un pequeño estudio del
fenómeno termodinámico de transferencia de calor como
u n a b r e v o .i n I'. r o d u c c :i ó n e: * p 1 i. c a t o r i a de J. a s e c u a c i o n e s
ap.l loables al caso particu Lar que me compete.
T.r rin n f e r o n c j n fíe e a 1 o r* ¡. .a .> .__CB_Ó. . JLJZ s_.x
Conducción.- "Ivl fenómeno de transferencia de calor
P o r c o r ¡ d \ c 1 ó r i o s u n p r < .> c e so de p r o p a g a c i ó n de e n e r g i a
e a lorio a en un med i o , rned lante comunicación mo le cu lar
d .i r e ota" t .e.) . A l e x j s I •. 1 r un g r a d i e n t e d e t e m p era t u r a
dentro de una substancia homogénea la transferencia de
calor se lleva a cabo desde la región de mayor
i", empo r a t u r- a f i ac i. <-H .1 a d e me no r tempe r a tur a se gurí 1 a
fíegunrl/i. ley de la termodinámica como se observa en Ja
P e r f i l d e l e m p e i o U T O
Gra.11,1 Transferencia de calor
El flujo de calor por unidad de área en la dirección
normal, es proporcional al gradiente de temperatura. Es
decir que se puede expresar tal como lo representa la
ecuación 11,1, ley de Fourler de conducción de calor.
dT
Ec.11,1 Flujo de calor
Donde: 6t/6x -
A =
60/dT ~
gradiente de temperatura en
°k/m
conductividad térmica del
material en w/m°k en el S. I .
área en ni2
gradiente d.e calor en el
tiempo dado en w
ñEl signo negativo en la ecuación 11,1 se introduce
de tal manera que el sentido positivo del flujo
calórico coincida con el sentido positivo de x, es
decir el calor debe fluir de una temperatura mayor a
otra menor. Debe hacerse notar que esta expresión
define la conductividad térmica k, y aún cuando esta
varia con la temperatura en muchas aplicaciones puede
suponerse - constante asi para una variación entre 0 y
100 °o k para los materiales de nuestro interés no
cambia notablemente tal como se aprecia en la tabla
11 . 1.
Los materiales que tienen una alta conductividad
térmica se denominan conductores, mientras los que
tienen una baja conductividad se denominan aislantes.
Material
Ai umlnio
Cobre
H:i erro
212°F
100° O
W/m°K
32°F 212°F
273°K 373 °K
205.82
377.05
63.30
Tabla 11,11 Conductividad térmica k
9
Convección. - El fenómeno de transferencia de calor por
convección es un proceso de transporte de energía que
tiene lugar por virtud del movimiento de un fluido
(líquido o gas) y está íntimamente relacionado con el
movimiento de este. La convección puede ser natural si
el movimiento del fluido es producido por una diferen-
cia de densidad que acompaña a la diferencia de
temperatura y forzada si se provoca el movimiento por
acción de un agente, como puede ser una bomba, un
ventilador o el viento.
Dado que en cualquier circunstancia la velocidad del
fluido es exactamente igual a cero en la interfase
sólido-fluido el calor se transfiere por conducción
solamente en este plano del fluido. Sin embargo la
utilización de la fórmula 11,1 para el cálculo mediante
el gradiente tiene cierta dificultad, pues depende a
menudo de características complejas del flujo. Por
tanto es mas conveniente calcular el flujo de calor
discipado por el sistema en términos de la diferencia
total de temperaturas entre la pared de este y el
fluido, ecuación 11,2.
i- -i- \ s
Ec.II?2 Ley de Newton de enfriamiento
Donde: h - coeficiente de transferencia de
calor (W/nr °K)-
ttD ~ temperatura del sistema en °K
10
tcw - temperatura del fluido en °K
A ~ área de le, pared en m2
6Q/dT = cantidad de calor transferido por
convección y unidad de tiempo
Aun cuando la apariencia de la ecuación 2 es
sencilla, el proceso de transferencia de calor por
convección es complejo s pues el coeficiente h
(coeficiente de transferencia de calor o de película)
depende de muchos factores y entre ellos:
La densidad, viscosidad, calor específico y
conductividad térmica del fluido.
El tipo de superficie y su direccionamiento con
relación al fluido.
La velocidad del fluido, etc.
La convección forzada va acompañada de la libre, el
efecto relativo de esta última puede ser insignificante
cuando la velocidad del fluido (podría ser el viento)
es relativamente alta.
El cálculo riguroso del coeficiente de convección
constituye un problema enormemente complicado de tal
manera que luego de un arduo análisis se tiene una
expresión de h que contiene las propiedades físicas y
la velocidad del fluido aparte de constan te e. y
exponentes desconocidos que solo se determinan mediante
la experimentación.
Los valores del coeficiente de transferencia de
calor h están dentro de los rangos de la tabla 11,2
1.1
1025500
Tabla 11,2
Radiación.- A diferencia de los mecanismos cíe
c ondú c c i ón y c onve c c i ón en que inte rv i ene un mea i o pe. r a
que la transferencia de calor se lleve a cabo, esta
también puede realizarse aun en el vacío perfecto
mediante radiación. Este mecanismo de transferencia de
calor por radiación electromagnética se lleva a cabo
cuando existe una diferencia de temperaturas entre dos
sistemas cualesquiera, como se observa en la figura
II.2.
Cuerpo & U
12
Por- el momento, basta decir que la transferencia
neta de calor por radiación entre dos sistemas a
temperaturas absolutas Ki y Ks donde (Ki > KE ) puede
evaluarse mediante esta relación II,3
Ec.II73 transferencia de calor por radiación
Donde: o = constante de Stefan-Boltsmann
5,669xl0-B W/m2"K4
F - es una función que depende de las
características superficiales de
emisión de energía, y del arreglo
geométrico que guardan los cuerpos
entre si, dada en m2
En- Temperatura absoluta (1 o 2)
Al particularizar estas ecuaciones para una línea de
transmisión caso que me compete, se ha logrado deter-
minar que existen cuatro fenómenos termodinámicos
esenciales que rigen la operación de un conductor y que
determinan el equilibrio térmico (ecuación 11,4). Este
estado estable de operación es función directa de: la
temperatura del conductor ( material, diámetro y
condición superficial ); condicionas ambientales y
corriente eléctrica.
fíe.11,4 EquilJbrío térmico en el conductor
Donde: t q,j - Calentamiento por efecto joule
qn ~ Calentamiento por radiación solar
q T - - P é r d i. cí a s p o r radiación
q<- :- Pérdidas por convección
oJ J3üJ¿aín J^TiÍ_Q_JEür_^£fóÍ^£L-5lílU .Lfi f .17
Este es el calentamiento producido en. el conductor
debido a la resistencia que presenta este al paso de la
c: o r r i e n t. e ele c t r i c a .
Los con.fKict.ores eléctricos presentan una resistencia
al paso de la corriente eléctrica, que causa la
conversión de una parte de la energía eléctrica que
circula por el conductor en calor, en proporción
directa a la resistencia del conductor y al cuadrado
del vaJor eficaz de la intensidad de corriente.
lian pérdidas de energía por segundo están dadas por
1 a. e c u a c i ó n 1 1 , 5 .
1A
Ec_II,5 Efecto joule
Donde: <u - Pérdidas de energía en un conductor en v¡
R — Resistencia del conductor en ohms
I - Valor eficaz de la corriente en
amperios
La energía consumida en T segundos esta representada
por la ecuación II?6.
Ec.II76 Energía consumida (joules )
Las relaciones anteriores que son la expresión
matemática de la ley de joule, determinan la
conveniencia de utilizar voltajes de transmisión mas
elevados, para disminuir la magnitud de la corriente y
disminuir así las pérdidas por efecto joule.
La resistencia de un conductor es directamente
proporcional a la resistividad del material que está
hecho y a la longitud del conductor e inversamente
proporcional a su sección. Por tanto .1 a resistenci a es
uno de los factores determinantes en la elección del
material y del calibre de los conductores.
La resistencia es también función de la temperatura
y de la frecuencia, razón por la cual al tener
frecuencia constante pero temperatura variable
15.dependiente del valor- al cual SP produce el equilibrio
térmico, e ti necesario analizar la manera como variia J.a
r e e, i. s ten o i a c o n J. a t o 111 j;> e r a t tira, e n la mayoría ci e los
casos esta aumenta con la temperatura.
Si se hacen. mediciones de la resistencia de un
conductor a di st in tas temperaturas y se traza una
gráfica, se obtiene una curva de la figura 11,3.
Gra.. I! ,3 Vari ación de la resistencia con latemperatura
Conociendo la resistencia a 0° R0 puede calcularse la
resistencia Ki a. otra temperatura mediante la ecuación
11,7.
líe. í. V 77 Variac ion de la resistencia con latemperatura
IfiEl valor de ao se determina mediante el cálculo de
la resistencia a la temperatura -tct, que es la
temperatura a la que teóricamente la resistencia es
cero.
Entonces: R& = 0 - Ro[ l+ae>(-t«)
CX0 = 1/tct
Puede también calcularse la, resistencia a una
temperatura cualquiera ts en función de la resistencia
a una temperatura ti distinta de cero.
Entonces: Rs = Ri [1+ai(ts-ti)]
ai = l/(ta+ti)
De todos los metales. el que tiene mayor
conductividad es la plata. Sin embargo por su costo su
uso se limita a superficies de contactos plateados.
Los materiales que se usan con mayor frecuencia para
la conducción de energía eléctrica son el cobre y el
aluminio y sus aleaciones. Características de los
metales J.as veremos adelante.
Si se hace circular vina corriente alterna por un
conductor, la pérdida de energía por resistencia es
algo mayor que la pérdida que se produce cuando circula
una corriente continiia de magnitud igual al valor
eficaz de la corriente alterna 5 esto es debido fenómeno
llamado efecto superficial, pelicular o efecto Kelvin,
que equivale a una disminución de la sección del
conductor y por lo tanto a un aumento de la
resistencia. Esta nueva resistencia se llama
resistencia efectiva y se define como el cociente de la
pérdida cié energía en el conductor, en un segundo,
dividida por el cuadrado del valor eficaz de la
corriente , ecuación 11,8.
R =
Ec.11,8 Resistencia efectiva
Donde: p ^Pérdida de energía en el conductor-
dada en w
I -Corriente eficaz en amperios
Sin embargo se sabe que para conductores de Cu y Al
y para las frecuencias que se emplean en la transmisión
de energía eléctrica el efecto superficial es poco
importante y tomando en cuenta gue el desarrollo
computacional se basa en ecuaciones experimentales que
tienen un error probable de ± 5% su efecto se
despreciará aún mas.
Este calentamiento es producido por la incidencia de
los rayos del sol sobre el conductor.
La radiación total absorbida por un conductor se la
computa normalmente por una fórmula simplificada, pri-
mero por cuanto esta es usualmente la mas pequeña de
las ganancias de calor del conductor. Bajo condiciones
de carga pesada, el calor interno generado en el
IB
conductor;, o l^K, en mucho mayor que el ganado por
r ad i ac ion so 1 ar , m i e n t r a s que par a 15. ne a s de se ar gada s ,
la radiación solar representa el único factor, pero
esta condición de operación indudablemente es de muy
poco in teros.
La radiación so.lar se; acostumbra medir en w/pie2 o
en langleys por minuto. Un langley vale una caloría de
energía radiante por centímetro cuadrado. La mayor
parte de las estaciones meteorológicas del mundo dan la
medida de la radiación solar en langleys recibidos en
una Duperfiele horizonte 1 a 1 nive1 de1 suelo, la
intensi dad • varía de acuerdo con el lugar > hora,
4 estación, nubosidad, y contenido de polvo en la
atmósfera de 0 o .1 ,5 cal cm~2 min~ 'L. Un langley de
radiación solar por minuto (1 cal cm~2 min"1 ) es
oquivalonto a :..'.:>;] B'J'U ft~2 h.-^.
Una radiación do I langley min™1 es un valor medio
razonable para una superficie inclinada bajo un cielo
despejado. La radiación recibida en la superficie de la
tierra so debe a radiación directa del sol en su mayor
parte, pero a veces una cantidad que puede llegar al
10% del total, nos .llega como radi ación difusa, incluso
cuando el sol no está oculto tras las nubes. En tiempo
nubor-'o Irv radiar-jón p.o reduce mucho y Ja mayor parte de
la Luz que atraviesa las nubes es probablemente luz
difusa.
Con un ciéJo despejado el valor de la radiación
solar incidente sobre una superficie horizontal es
19
máximo en el ecuador a mediodía . En estas condiciones
los rayos atraviesan perpendicularmente la atmósfera
con un recorrido mínimo a través del aire, entonces el
máximo de energía radiante recibida se obtiene cuando
la superficie receptora está perpendicular a los rayos
del sol .
En todas las latitudes el sol se mueve de este á
oeste y barre un arco de 15° cada hora. Por la mañana
temprano y ai final de la tarde, los rayos atraviesan
oblicuamente la atmósfera siguiendo un camino mas
largo, de lo que resulta una absorción y dispersión
mayor. La intensidad de la radiación depende de la hora
del día, el día del año la limpidez de la atmósfera y
la latitud del punto de observación siendo la radiación
variable dependiendo de la época del año, así, para el
21 de setiembre y el 22 de marzo aproximadamente la
radiación solar es máxima en el ecuador mientras que
para el 21 de diciembre la radiación es máxima a una
latitud correspondiente al trópico de Capricornio y
para el 21 de junio la radiación es máxima en una
latitud correspondiente al trópico de cáncer.
Gra_ II ,4 Pooición de la tierra respecto alsol
En el Ecuador hay alrededor de 2.300 horas de sol al
año y var iaciones estacionales muy ligeras. La
radiación varia de 300 a b0Q langJeys dia^1 a lo largo
del año, y hay pocos días sucesivos de radiación baja.
La relación de la intensidad de radiación sobre una
superficie horizontal, a la incidente en una superficie
perpendicular a la radiación es igual al coseno del
ángulo formado por loe rayos del sol con la horizontal.
Si la superficie forma un ángulo de 60° con respecto a
la norma L, 'la intensidad de radiación será de la mitad.
4 Guarido un objeto se expone a la. radiaci ón solar su
temperatura se eleva hasta que las pérdidas de calor
igualan a las ganancias. En el caso de los conductores
debido a la existencia de calor generado por efecto
joule el equilibrio calórico se ve afectado por estos
dos factores. La ganancia de ca lor por radiación solar
21
depende de la intensidad de la radiación solar y del
poder absorbente de su superficie. xzáLX
El área proyectada de una superficie plana, ecuación
11,9 es el área sombreada sobre un plano normal a la
dirección de los rayos solares de una determinada
longitud de conductor, generalmente los cálculos se
hacen para un pie de longitud..c i >
12
Ec.II99 Área proyectada del conductor
Donde: d - Diámetro del conductor en pulgadas
A"= Área proyectada del conductor en
pies2 por pie de conductor
Para el caso de los conductores se ha logrado
estimar la ganancia de calor por radiación solar-
mediante la ecuación 11,10.
Ec.II,10 Calor recibido del sol
Donde: a = coeficiente o factor- de absorción
solar (no tiene unidades)
8 - ángulo efectivo de incidencia del
6-cos-l[-senHc.sens4cosHc.cosa- eos(Zc-Zl)]
3 P-1 M CS rn
se aplicarán las ecuaciones antes enunciadas para la
determinación del calentamiento por efecto solar.
El acimut solar y la altitud que se expresan en
grados son función de la latitud, el día del año y la
hora. Estos valores cambian ano tras año, sin embargo
se hacen valiosas aproximaciones gracias a que se puede
determinar la dirección de la radiación solar relativa
a un plano horizontal con la expresión matemática
elaborada por: P.I. Cooper, en su obra "The Absorpption
of Radíation in Solar Stills".
284+J2)360]365
Ec.11,11 Posición angular del sol al mediodía conrespecto al plano del ecuador
Donde: 6 = Posición angular del sol al mediodía
con respecto al plano del Ecuador en
grados sexagesimales
n - número de días del año
Se considera que el sol recorre un ángulo
equivalente a 15° cada hora, y ángulos positivos en la
mañana y negativos en la tarde, siendo al medio día 0° .
Entonces la altitud solar puede expresarse en función
de esta última, el ángulo 6 y la latitud mediante la
ecuación 11.12.
íJw. cosft
Kc. l 1" rl'¿ A ! bitud solar
Donde: H < - ~- : A l . I . . i luid del Bol en
nexagnñ i males
w - Á n g u l o d r ' b j d o n J a
horaria ^n tn-ado^ ^e;-:an
Lat. í.t.no en. granos ñexaf^o;* rna. o
r-.-n vez l:\molon de'! ángulo
var iae i ón lu > r - a r i a y la a 11. i tnd Gola r , y
ey pir^'P',ar;rie inr;id i ^ nl,^! 1 ri ecuación J L ? 13.
coso.s&nwcosHc
mene "leñados 'pueden entenderse de mej or
a. l.os ,eíra f: icoK 11,5 y 11,6. xB-X—úiSJ.
o
Gra.11,5 Ángulos de interés
(Ira. 11,6 Ángulos ció interét
2LG
Estas pérdidas son las producidas por el intercambio4
de calor con el medí.o; aquí interviene la temperatura
ambiental medida en °K la temperatura media del
conductor medida en °K, el diámetro del conductor y el
coeficiente de emisividad del conductor.
Como se había visto, el flujo de calor por unidad de
área en la dirección normal, es proporcional al gra-
diente de temperatura.
Esto se cumple para la radiación de calor del
conductor que se con s i. de r a como un c 1 1 iridro , en tonces
el calor radiado se puede expresar mediante la ecuación
II ,14.
100 100
Eo _ I J,14 Pérdidas por radiación
Donde: d -- Diámetro del conductor en pulgadas
e - Factor de emisividad C sin unidades)
Ko- Temperatura dej condijctor en °K
Ka- Temperatura ambiente en °K
Ordinariamente el factor de emisividad y el factor
de absorción que se utilizó en las ganancias por
2Z
radiación solar, suelen ser tomados iguales, y aunque
esto no es exacto es una buena aproximación.
Una ecuación (11,15) que describe el factor de
emisiva dad como función de la edad del conductor fue
obtenida por tilectrical World en la obra "Tailor
Cóndilotor Therma 1 Ra thingB to Afeed ".JLL3.1
e=0,23+ 0.7 .Ta1,22 + Ta
Ec.11,.1.5 Factor de emisividad función, del tiempo
Donde: Ta~ Edad del conductor en años
e - Factor de emisividad (sin unidades)
Naturalmente qne la ecuación anterior representa una
aproximación que concuerda con valores experimentales
bajo situaciones climáticas medias, razón por lo cual
se determina que la fórmula es válida para un rango
entre 0 y 25 años ? edad del conductor ? en la cual se
considera que tanto e L factor de emisión como el de
convección son igual a 0,9.
Otro criterio para determinar el coeficiente de emisi-
vidad, podría ser de acuerdo a la condición superficial
aparente y para esto se establecen los siguientes
c r i t e r ios: x.i.5 J.
CoYidJ oí 6n delconduc tor
Muy br i J lante
Muy J impio oroe i en .1 nata lado
.La r g a e x p o o i e i 6 nal exterior
Muy negreado
Cobre
0,1
0,3-0,4
0,7-0,85
0,9-0,95
Aluminio
0,1
0,2
0,3-0,5
0,9-0,95
Para el demarro!1 o computacJonal se llevará los dos
criterios, que deberán ser escogidos a juicio del
usuario, o en su defecto se? asumirán factores de
absorción y emisión medios de 0,5.
La transferencia de calor por convección forzada en
un conductor es una (función de muchas variables, siendo
unn de las primeras la velocidad y dirección del
viento .
La convección natural ocurre cuando el aire está
qu ieto o cuando 1 a ve loe i dad. de .1 viento es cero . Las
pérdidas por convección, están dadas en base a la
d i rece i ó n y v e 1 o o .1 . d a d de 1 viento, a 1 1 u r a d e 1 a 1 i n e a ,
e 1 t 1 p o d e « u p e r f :i c i e , e t o .,
Como ya 'lo habíamos visto en la transferencia de
calor por convección el calor cedido por un cuerpo es
función del coeficiente de transferencia h, este a su
ves es función de una expresión que determina si el
flujo a través de un tubo ee- o no 3 amiriar esta
expresión úItima es el denominada número de Feynolds y
está dada por la ecuación 11,16
Ec.II,lG Número de Reynolds
Donde: NR-R" Número de Reynolds adimencional
d ~ Diámetro del conductor en pulgadas
11 -c ~ Vi F?C o ñ i d ad abso lu t a del f lu i do
Ib/h.pie
v - velocidad del flxiido (aire) en
pies/hora
p :r ~ densidad del aire en libras/pie3
La convección loriada está dada por:
La ecuación. 11 , J.7 siempre que 0., 1< NRE <1000 y
La ecuación 11,18 siempre que 1000< NRE <18000
= [1,01+0, 371 .N$¿ 3 z ]]c f ( te-ta)
Kc . t í , 17 Convecc j órv forzada 1
m
T0,6
lío _ 11 ,1 M Con vece i ón forzada 7.
Donde: NTIK~~ Número de Reynolds adimeneional
k r = ("n ndu c t i. v i d a d té rm i c a de 1 a .iré a 1 a
tempe ra tura 1. n: en w/pie ( ° C)
te - Temperatura de 1 conductor en °C
tn ~ Temperatura ambiente en °C
fja convección libre o natural está dada por la
ecuación U,19 y Be utiliza so.lo cuando la velocidad
del vi e n to e s cero.
g «0,283.p£'5.d°'75. (frc-fra)1'39
ICo - i 1 7 1 í) Convficn i ón
(j - Di ame tro del condxactor en pulgadas
pr - densidad deJ aire en libras/pie3
to ~- Temperatura del conductor en °C
tn ~ Temperatura ambiente en °C
Como lo ver^mon en e.l capitulo siguiente la
convección natural f?o lo Be utilizará en condiciones muy
e f3 p e c i. a lee, po r lo c u (-1 j cj 11 e d a r á a 1 c r i t e r i o d e J. u su ario
d e 1 p r o gr ama e 1 h e c Vi o d e usar 0 de ve 1 o c i. dad de 1
'41
La base de datos la incluiré en el proceso computa-
cional y haré referencia a esta en el capítulo perti-
nente. La base de datos no quita la característica de
genera1idad de1 programa.
Entre los factores ambientales que tienen una gran
incidencia en la temperatura de operación en estado
estable de los conductores podemos mencionar: el
viento; la altura sobre el nivel del mar; y la
temperatura ambiente.
3.1-1 Temperatura ambii ente . - La temperatura del
ambiente es un factor sumamente importante en la
determinación del equilibrio térmico al cual llega
el conductor luego de un proceso de convección
radiación y calentamiento, es por esto que he
procurado recopilar las diferentes temperaturas
ambientes existentes en nuestro medio y su
variación horaria y mensual, estableciendo un
máximo y un mínimo, que servirán para determinar
condiciones críticas de operación . Los datos han
sido obtenidos de los ónuarios metereológicos del
Instituto Nacional de Meteorología e Hidrología y
he tomado como muestra los años 1975 y 1978 que se
Jes considera a.ño& represen tar.i vo£?.
Las temperaturas obtenidas están expresados en
í°C)r los promedios se obtienen en unos casos de
i os 24 valor e s d i a rios y en otros de las t r e s
observaciones de 07., 13 y 19 horas de acuerdo a
las especificaciones dadas en los anuarios.
33
Kn r-n r-.o do d i r, poner do f . o r n j -era turar; medí dai?,
0 a d a h f ) t • i i , i- o f " > d r • a i » b i - ene r 1 1 n a c i J r v a que re C .1. e j e
la capar- í dad de 1 o^, conductores <~'n fuñe i ón de este
1 •' a r- - < n i e 1 , r • o , c : a, B o o] \ s e e .1 e ni p 1 a r i. ?. a r a en el
• • a ] - ' i tu í < ' ' p*sr i. líjente a I. programa de aplicación,
| j ,-• ,'< e* i í e í • d n a l o t" > v r t. .1 o r e P o b t e n i d o B , 3 e tiene
p, i r-mpr-F' un v a l o r mayor de 1.ornperat,nra. a las .1 3
hoi-ar. que a l « : - i í ; 7 a m . o a l? is 7 pm . , por j.o cual
pe o í ' ! . i m a r . - á ja I . . O T I U -r* r a^ in -a a i.ma. hora di ferente a
ontnf^ mer ] i anl.e n n - i t.'e.R reeii ón l inea l , de ] a
Suponn"'>TiM^ q'-K"1 f"iu e r-emef-". .! a temperatura media
f- Limada para •-:• I. mes de aguato , del sector
ernpuer to a [an í-) am . y a ¡ as 4 pm . Kntonoes :
Vara o I cano de 1 ana.! i si r- oompn tacional , a
er; tof. va íur-ep obteni df'f? se Jes podrá modificar a
c-.r i. l'.er i < í pora* uta 1 d^.l vinnar i o . Se recom i.erida
afM'OP'ir- 'V C- a i va I OT1 oí:-'. I - i ma do med i c> -, con la
f.i na 1 i dad d" ser 1 o £*u !' i o i en t env-in tve conservativos .
POP oí ro lado e-.»-* connídera que lar; temperaturas
dlari íir- permanee^n nonn l'.ari t-op, durante todo el mes.
Claro esté que si se requiere ser sumamente
realista, ee deberá ingresar los datos, no solo de
temperatura, sino .también de altitud, viento
(velocidad y dirección), dirección e inclinación
de la linea, y latitud, del sitio mismo donde se
encuentra operando esta. Estos datos deberían ser-
adquiridos mediante un sofisticado sistema de
moni toreo, el cual a saber ya lo tiene imple-
mentado en algunos sitios la Empresa Eléctrica
Qvi to en el sistema (SCADA) .
La idea del sistema Supervisor? Control and
Data Adquisition (SCADA) fue concebida por MURRAY
DAV1S de la Detroy Edison Company, en el año de
1967, época en qiie no era tecnológicamente posible
su implementación, posteriormente y luego de
algunos años comienza a ser utilizado y solamente
a mediados de la década de los 70 se instala
sensores de temperatura y mediante transmisión de
datos desde el mismo sitio se tiene un control de
la línea cuyo funcionamiento queda a decisión del
operador . _cr_i
Los datos del sistema SCADA podrían ser las
variables de ingreso de este desarrollo compu-
tac?ona3, sin embargo una Ínterfase entre la
adquisición de datos y el programa no es parte de
este trabajo y podría quedar como una alternativa
de una "TESIS" r> o s t e r i o r •.
IÍMÍII iy>i(iirtTi *
.35
MEDIA MAX. M I N . DIF.
9 9 , 4 9,8 8,9 0,9
10,4 10,1 10,
9 ,2 10,6 9,9 10,6 9 ,210.5 9,9
Maye
•Junio
10.1 10,1 10,0P 4
0,1
Julio 8,6 9.3 7,9
8,6
1,4
1,0
Octubre 9,1 Q.4 9.7 9. 1
, i
10,4 10,4 10,4
, b
16,9
.4,5 .1.4,1 14, b 13,7
76 MEDIA MAX. MIN. DIF.
0,8
.3.6
Marzo
Abril
t.[ U I 1 O
1,4
La vif'oosi dad interviene directamente en la
f nrmvj.l ación de los pérdidas debidas a convección.
Cuando un .fluido (gas) circula entre dos láminas,
uno capa puede deslizarse sobre otra . "Si existe
una fur-rr-'a do ' r< >r*.am i en to a lo largo cíe leí
superficie de contacto entre dos capas cuales-
q u i e T • a , s e d 1 o e q \ e 1 f : ] u 1 el o e s v i s c o & o y a 1
r o 7, a ni i. n t o i. r 11 e r n o s e le den o m i n a fu e.í \ a de
viecosld&d" - í..a.3>
[»n v j.scosidad absoluta del aire depende de la
tempera tura amb.i ente y su formulación matemática
esta t-epresen tada por la ecuación 111,1
_37
donde: A ~
B - .
C =
D - 1,9414.10-1®
M±-- viscosidad absoluta del aire, dada
en Ifo/h.pie
t±-- temperatura pelicular alrededor del
conductor t--- (t-c+t^ ) /2 en c> C
t c- - t empe r atura pr orne dio de i c onduc t o r
en°C
t - t empe r atur a amb i ente en ° CXJLJ.
Otro factor que interviene en la determinación
de las pérdidas por convección y que depende
directamente de la temperatura ambiente es la
conductividad térmica del ai re k±-. Se denomina
conductor térmico a una sustancia de gran
c o n d \ c t i b i d a d , y a i s i a d o r t- é r m ico a la cj u e ]. e
corresponde un valor pecueño de kf ._£,J2.s_v
L a i o r ¡ni i 1 a c i ó n m a. t e rn á i: i. c a d e ]-: f e s" u á
represent-cida por la ecuación 111,2 :
3B_
, = 0,007388+2,27889 .10"5tf-l, 34328 . 10"9 t|
-Temperatura pelicular alrededor de
conductor
-Conductividad térmica del aire al-
rededor del conductor en w/pie(°C)
i ( í u t
r r
40
r j f su I .iríen c/en1 ra.'i aunque ef i to es generalmente
nr.umldo en l a mayor parte do métodos para
do tf • rjiii nao i orí del ¡--an/vío de tempera tura .
K1 v e o ( , o r • d e v e 1. o e :i d'\ me d i a Vm pue de en
ncftBi rmcíí?. í>r-'tar on r : ' I plan*.") >:-y < - o n un ángulo de
i .m- i done ia <ú m o d u l o dRsde la normal de."i. eje devl
conr i i icLor el 'r:-(^.r-var en J a .1": j .^urn .1 II .2.
K I pr^r i" i. i o"e ve 1 oc \d de 1 v ien Ir,o depende no
í-io ! a t í i enhe cJe lo aer: i .dentrido de J.a super 1: io.l.e sobre
! a r, j erra , £=; i r ió t . a m b i en de la al tura . Lia carao-
f',r*rÍBb.í na dfvl v i . enLe puede f-'er oua .i.quiera de los
dos 1.a i r 1.1 í'in r- o t ' .urbu ! e ni", o oon o orí teníalo de humedad
ví-rr i ano y puede ^ceroarFíe a j. conductor por debajo
o a r r iba con un ángulo 6 ccnno se puede observar en
l a figura [I E . 2 .
!.üi « Í O M O f i I. ;:' i í;;l vn»c*1.,o t- V»' ^'í:- ( íonr^ii iervicío un
elem*''n h < > d^ un cono rec '-o parpen di cu lar a.l
cíondu*.1 t .or , MU v a r i ar i ón de po« ic ion en un .flujo
l a m í nar ^eneu'a d i ho cono de revolución -.U3..j.
I ,a convr-'or- i or í na l .u ra 1 ocurre cuando el aire
oní ' .á n i i i o t - . o o '.-uaTvi'"' i.a velocidad del v iento es
A
(O 0)
u -H ü •H
.42
mr- l.e.oro 1 ógn eos que .'i os tomo de las estaciones mas
repree-.en ta t i va?.-.. K!_ promedio es mensual y al igual
que i o s f 1 a t. <"1 s d e 1:, e m p e r a 111r a se JOB t o m a de lo s
arios muestra son 77 y 78 que se los considera mas
r o r' r o P. o T 3t a 1, .i v o s -
l,o s v a I o r o ,f; q u e p- e d o n e n 1 o s a T m a r i o B p a r a la
vo loo i dad do 1 vi en ho e atan expresados en m/s y se
t_í et>p ohí-'.F'7>vrif"::i oiiep, para .! ap, 07,13 y .1.9 horas y
1 a n d i r e o o' 1 o TI e r-; s o e n t:, a b 1 e r- e n de a e u e r el o a 1 a 3 m a s
predont i rjfmUr-'p, , que p.ofj.ún .1 oo datos son tomadas de
lo observado en veletas ubicadas junto con los
a ñamóme t.ro a una a (.tura de 1H metros sobre el
ni voJ de 1 sue]o en o 1 lugar en que se encuentra la
es! aoión me l'.eor-o.l óp.i ca - _cs>2 ).
De acuerdo a los valores obtenidos, se tiene
siempre pf»r I.o goneí1.;».! un vfi l.or niayur do vt.iloci.dad
a lar; i ; t b^r-as que a las 7 am. o a las 7 pin. , por
lo cual s (? p-1-. i. m a r á J a v e 1 o e i dad a un a h o T' a
d i. 1:0ron te a calas , median te una regresión lineal,
d*"'' j a ?;. i u i r-nto. ínaner-a .
SupongnmoB que queremos l_a ve loe i.dad media
en h i ni'idrí para <^ 1 mes de agosto, de 1 sector
ac-ropner t:,o a lar- í-í am. y a Jas 4 pm. Knt.onces:
i) 3 ct
Febrero
Abril
M.KS \O 75 7M HEDÍA MAX. MIN. DIF.
Enero 0,6 0,3 e), 5 0,6 0,3 0,3
Mar 7, o 0,6 0, 5 0,6 0,6 0,5 0,1
1 ,2
Hayo 1. , 5 0.6 1 , 1 1,5
Junio 1 ,4 .1. ,3 1,4 1,4 1,3 0,1
.Ju3 i o
Agobio.
1,0 1, ¿I 0.6 0,8
Octubre 0 f R 3,0 i,?-) 3,0 0,8 2,2
Nov i embrff 0, H 0,3 0,6 0,8 0,3 0,5
MES \Ü 75 78 MEDIA MAX. MIN. DIF.
4,8 3,8 0,8
Febrero 5,5 3„1 4,3 5,5 3,1 2,4
Marzo 4,7 3,6 4 .,2 4,7 3,6 1,1
Abril
Mayo • 5,0 3, í-í 4,5 5,0 3,9 1,1
4,4 4,8 3,9 0,9
4,6 0,1
Septiembre 5, .1 3,7 4,4 5,1 3,7 1,4
Octubre
Nov. i e labre
5 , 3
6 , i
3,8
•'-1 , 3
4 , 6
5 , :¿5 , 3
6,1
3,9
4,3
1,4
1,8
Di c lembre 6, í-i 4,5 5,7 6,9 4,5 2,4
45
i VIENTO A LAS 19
MES \O
Enero
Febrero
Marzo
Abril
Mayo
Junio
Julio
Asento
Septiembre
Octubre
Noviembre
Diciembre
75
2 n 3
1,2
1,0
1/7
1 ? 8
1 79
1 Qj_ -t -~j
2,2
2 ? 7
1 , 8
1¿5
o o
H.
o
o
3
2
O
OO
3
3
3
o
3
3
AEF
78
, 2
,8
,3
,8
,6
,0
,5
p9
,0
,9
, 2
,0
OPUERTC
MEDIA
2,8
2,5
2 , 2
2,3
o 9
2 ? 5
277
au2,9
2 , 4
2 , 4
2,6
QUITO
MAX .
3 ?
3,
3,
2 7
2,
3,
3,
3,
3,
2 ,
3 ,
3,
2
8
3
8
6
0
5
9
0
9
2
0
M1N.
2
1
1
1
1
1
1
2
2
1
1o
o
,2
,0
,7
,8
,9
,9
o
.7
0? *->
tr.
,2
1DIF.
0
o
p
.1
0
J
1
1
0
1
1
0
^9
,6
3
, 1
,8
,1
,6
ry
o
, 1
, 7
,8
Adicionalmente se puede considerar la variación
de la velocidad del viento debido a la variación
de altura de las torres o postes... esta variación
fue establecida por (O. G. Sutton, en BU obra
"Atmospheric Turbulence" ) ? y la ecuación que
recoge lo determina es la siguiente III,3
Zl
III?3 Variación del viento debido a altura
46
conductores en la mismas unidades
que VI.
\ i - Velocidad rel'erenei ai del viento en
ciio l.quler un i dad .
/, ~ fts Ja altura de la línea en las
rol rimar.; unidades que la altura de
medio i ón-
Z 1" Vc.l ocidad ret'erenci al del viento en
oua 1 qu.ier uní dad .
n - Factor de turbuj ene i a sin unidades .
Loo va i oren de n representan d 1 fererites condicio-
r i <•-' s d e e s t a b i .1.1 d a d a t ,m n s f. erica que pu edén ser:
a.™ n~ .2 Criando r.e nota una gran estabilidad,
est'.a condicj.ón ^e da por lo general cuando se
t i ene nube;-; .
h. n=-2B i'nn.ndo se t-. Lene ! aptfos pequeños que de
c a. 1. m a r \ t o r la.
c.- n - .33 Cuando se nota una moderada inversión
del viento en al.tura, esta situación se da por lo
genera.! en rond.i c iones despej adas .
d.- n~.b Cuando se nota una marcada inversión del
viento en a i tura, siempre en condición ambiental
despej ada.
(-'a fri e i, r-a::'-o de .1. d' sa r-ro i. J o compu taoiona .1 la
rílocción <"i- r i la variación de viento con altura
quedará a r r- i tpr i.o de J. usuari o . .LS.)
vi - i ;..ví A 11 \ rin . ííobr o o_l_.._... .11 XV.tiJL_íleJ.L__jníXr.*n Con e s t e
tema se pre t envíe os tab J ecor cri ter i os adecuados
47.
por ios oua !.p£í r>p,ta condición geográfica intervie-
ne en ja. determinación de .la temperatura del con-
ductor .
Kn nuer • t ro ):>a. i 3 por ! a orogra.!"i a propia de 1
mi fimo ftíe t. i. em.; todas lac' a.l turas sobre el nivel
del. mar .lo' cual inf.hiye en el calor recibido por
i.í n id a o1 d e p, \ pe r f i <:•- :i e y 1 a d e n & i d a d. d e .1 a iré.
i J n a r e g r e e; .1 ó n po 1 i nom i al. déte r m i.na el calor
roc.i bi do por una BU per fio.i e a nivel del mar debido
a J op, ra.yop, so 1 ares , ep-ta en la eciiación 111 , 4
('a i o r- rec i b 3' io por una superficie a
n i v e l (Je] mar dado en w/pie^
A.l. I:, i [', u d solar expresada en grados
p.. 1 niales
ATMOSFERACONñTANTK'n
A
B
cD
E
F
G
DESPEJADO
-3,92-114
5,92762
-0, .17856
0,003223
-3,3549.10" &
.1 ,80527. 10- "<
3,7068. 1.0 -e
INDUSTRIAL 0NUBLADO
4,940779
1,320247
-0,061444
-0,0029411
5,07752.10-6
--4,03627. 10~7
1 ,22967. 10-e
AL va Lerr de $-s e, e Je tiene que multiplicar por
o I. factor f! debido a .1 a a (.tura, donde O se obtiene
do 1 a ecuación 1.1 I. , 5 .<..jo
Jc=l+3,5.1Cr5/y-l,0.10-9//2
111,5 Factor de multiplicación debido a altitud
Donde : O - Kaetor de mu."I t ip.l i cao i ón debido a la
a Itura f s.i n un J daden )
11 -"-•• .A.l.ti.ii'a aobre el nive.l del mar en pieí
.3»..l:~4_.l)QJQnj.UíxcL_dfi L_O..l.r.íí -" Kfíte es otro factor que
J ntorv i ene en .! a determinación de la temperatura
do 1 conduo bor, pr?r cuanto actúa directamente en
lar. pñr-'i .i do.p. por convección, es por esta razón que
este f'act.or en l.ornndo on cuprita para este estudio.
L a. (. 1 c n r. .i <• i -1 d rí o .1 a iré e s í" 11 n c: i ó n d e la a 11 u r a
pobre e .1 n i. ve 1 de 1. mar corno lo habií amos anotado
an tnr .i orment.^ y ndie i.ona Imente en función de la
temperatura. Como el dato de interés es del aire
49
a i r e ó e d o r d e-1 c o n du c t. o r , c. n t o n c e s e s n e c e s a rio e 1
cáJ culo en fuñe3ón de la temperatura pelicular.
Ecuaci ón 111,6 < i )
_ O,080695-0,2901.10-5g+0,37 .1Pt ' ~ 1 + 0, 0367 t£
Donde: p i: ~ Densidad dada en lb/pies
B - Altura, Bobre el nivel del mar en
pies
t±r = Temperatura pelicular alrededor del
conductor en °C
n de.Jji J Jn ea c T 2 >
Esta es otra condición de diseño que debe ser tomada
en consideración, en este tema se establece la relación
existente entre la dirección de la linea y la
temperatura a la cual pueden funcionar los conductores,
e si, o es tomando en cuenta la radiación solar y el
ángulo de incidencia del viento con relación a la
línea .
El análisis de la relación de la dirección de la
línea con respecto al viento , fue ya mencionado con
anterioridad cuando se veía la iní'luencá a del viento
sobre el conductor , se supo entonces que mientras mas
perpendicular- sea el viento respecto a la línea,- la
50
transí:c reno ia de calor por convección aumentará , tal
como so represen ba orí 1.a. figura I 11,3.
.i j a e o i n p o n o n t e d e v J. e n 1 •, o p e r p e n d i o u 1 a r al conductor
so la oh t, lene por descomposición de 1 vector de
velocidad de viento, mediante la multiplicación por el
seno del menor ariñu.l o que forman, entre la linea y este,
p a r a 1 o c: u a. 1. r-' e d e r> p r e c i a e 1 e f e c t o d e la inclinación
d e 1 a ]_ i n e a, y a que e s desconocido si el v i e n t o
igualmente ef-.* ascendente o descendente -
•iI
•«3
WP ffpfa
feio fítói (í anida
u j " t nVelocidad del viento
Graf 11.1 .3 Var laca ón de h en función deLa perpendieuJ /rr-.i dad del viento
t'M. v a l o r - de rariiar;ión ¡^o3ar incidente sobre la
superficie de L conduc tor varia, debido a que en e 1
supuesto cano de que se mantuviera la hora y
fe c h a c on F; 1, art t e s , 1: a n t o 1 a i rio 1 j nac ion de la li-
nea , como su o r-.i. en tac.i ón, determinan determinan
di cha var:Í ao i ón .
Se establece las diferentes características de ios
conductores, factor que influye indudablemente en la
t e mp era t u. r a a la c u a 1 p o dría llegar el conducto r . E1
tipo de conductor se refiere al material de que está,
hecho, esto es una propiedad química del mismo, el
diámetro se relaciona directamente con el calibre del
conductor y es una propiedad física determinable. En
base a estas dos características se puede tener un
archivo con los conductores usados en nuestro medio lo
cual es sumamente fact ib1e. Lo que no e s tan fác i1 ce
determinar es las condiciones en las cuales se
encuentra la superficie del conductor, puesto que esto
varía con el tiempo y las condiciones ambientales que
rodean a la línea, por lo cual esto es necesariamente
dependiente del criterio de quien hace el análisis.XJLA
3_ 3 1 TTPO de c_oxx<Illí lvQ_r ^ Los con du c t o r e s pu edén
ser de muchas variedades, tipos, y aún materiales
de los cuales están hechos.
Existen conductores de aluminio (A.S.C.),
aluminio reforzado con acero (A.C.S.R.), aleación
de aluminio 5005 y cobre, siendo los inas
utilizados los de aleación y los reforzados. La
calidad del aluminio empleado en los cables de
fabricación nacional debe ser tal que se garantice
una pureza del 99,45% , 3 o cual establece que la
resistividad volumétrica máxima es 0,028264 Qmms/m
a 20 ° C y por- tanto e1 equ iva lente en cobre es de
61% , según .la norma INEN 204. CABLEO se rige a
esta norma, entonces los valores de resistencia
son obtenidos en base a esta resistividad
volumétrica. AJjOOA por sil parte garantiza una
conductividad del 62% y el STANDAR HANDBOOK FOR
KLKOTRICAL ENGJ NEERS determina que la conducti-
vidad deberá ser de 1 61%. En cualquier caso a no
ser que se a ten te contra las normas, e 1 error en
cons i.de>rar un conductor de un fabricante u otro no
pasa del 3% .
Par a e .1 o a so d e o ab 1 e s .f o rmado s po r al \im i n i o
puro, CAnjiKO da la resistencia a CC a 20°C y no
espeelfi ca ningún coeficiente de resistencia en
función de ternperatura, razón, por la cual para el
cálou1 o eomputaoi ona1 se despreciará e1 efecto
supe r fio i a 1 y se a.surn i.rá el coeficiente ( o=0 , 00395
dado para una conductividad del 61% y tina
tempe ra tu vr\o 25 ° O) proporc lonado por AbCOA .
F'ln el caso de los conductores de al\iminio 5005 se
tiene datos de res i.stencia para corriente alterna
y r\í l'.emperaturas, lo cual es suficiente
para rio tcrrni nar la resistencia del conductor a
cualquier tomperatu r-ci.
P a r a 1 o s o o n d u o t o r e p. d e al u m i n i o con a .1 m a d e
acero do CABLEO, se asumirá las resistencias para
corriente a i.terna a diferentes temperaturas dadas
por- ALCOA para conductores de idéntica denomina-
_Q j
etermnar a sec
finalidad de establecer el área de incidencia de
ios rayos solares y del viento. El conductor,
tendrá diámetros establecidos por los construc-
tores . Para el desarrol lo computacional , se
incluirá este dato el momento del escogitamiento
del conductor .
3 . 3-3 Limiten térmiooFi . - Es un requisito conocer
cuales son las capacidades de los conductores en
función de los limites térmicos . En base de estas
capacidades, se optimiza para los diseños desea-
dos,
Los materiales de los cuales se fabrican
actualmente los conductores., han sido objeto de
numerosas investigaciones para determinar cuál
seria el límite térmico aceptable para ellos.
Los resultados de estas investigaciones indican
que es posible trabajar permanentemente con cobre ,
aluminio, o aleaciones de aluminio hasta 90°C o
95 °C sin hacer peligrar sus características
mecánicas de acuerdo a datos cíe "ALCOA" y "CABLEO"
respectivamente. Sin embargo debe considerarse las
condiciones mas desfavorables que pueden produ-
c i r se po r e ,i emp lo : bajo las un i one s , g r apas o aún
prensas de mal diseño o de mal estado, por lo que
.54
r*. o re c o m i r- M d r-\ d o .p t a r u n v a1 o r el e 10ÍJ O i. n f e r i o r a
e s t o::'.' m rí K .i m os. F.1 o r o t r a pa r 1:. e c) e be ac optarse qu e
el factoi' de seguridad de .10"C o el que el usuario
c r e r\) n. v o n 1 o n t e c u b r i r á t; amb i é n cu a i q u -i e r e r r o r
de o.preo 1 ac i ór) o var i ae ion en temperatura
ainbi ente, en la car&a trasmitida por la 1 ínea, en
'La topografía o aún en el templado.
e_jrj c 1 2 •> . r
Al } i ab 1 e r de es t a d o t, r a n s i t o r i o 3 s e e n tiende el
estado de operación en el cual las condiciones de
trabajo de la línea cambian notablemente con el
transcurso del tiempo. Esto se da a saber por dos
hechos muy determinados., los cuales son sobrecargas
temporales y cortocircuitos en las lineas.
Las sobrecargas temporales pueden ser previstas o
imprevistas, y son debidas a la necesidad de operar las
lineas en estas condiciones, tal como puede ser el caso
de dos lineas en paralelo, en las cuales la una
temporalmente lleve la carga prevista para las dos ; o
una condición en la cual la caída de una línea y su
subsecuente puesta fuera de servicio, obliguen a buscar
caminos alternativos para la alimentación de los
circuitos- que previamente habían estado alimentados por
la línea caída.
Debido a la variación entre La potencia transmitida
permanentemente , y una nueva condición de carga, se
establece un proceso dinámico de cambio de temperatura
entre ] a condicj ón inicial de operación y la condición
final de equilibrio térmico , estado en el cual la
energía calórica entregada al conductor y la energía
perdida por este al ambiente se igualan. Indudablemente
que la temperatura a la cual se alcanza este equilibrio
no sá empre está bajo o igual a los límites admitidos
üfi
por los conductores, por lo cual se requiere conocer
cual es e .1. tiempo transcurrido hasta alcanzar los
1 i.m i t e & de 1 o s e ondú c t o re s en e s t a s c ond i c i one s , c orí e 1
objeto de determinar la. faotib:i 1 idad de utilización de
la 11 nr:a en este estado. (...xoa
Con las ccU'-u.'.i om:s es tud i adas en los capítulos
precedentes se puede obtener dos condiciones de
equilibrio térmico, primero un estado previo de
operación y secundo una condici ón a la cual se alcanza
r-1 equ llibri o con 1 a nueva corrí ente . ecuaciones IV , 1 y
IV ? 2 r e «pe c t i v r\. 111 e .
¿ +gr
Kcuac.lV, í Iv-iai libr-lo térmico .condición previa de operación
z ( t 2 )
bScunc.lV,2 Kquilibrio térmico,nueva condición de carga
Donde : qj ( ti ? i 1.) Calor ganado por efecto Joule
a la temperatura ti y la
corrienbe Ii.
Pé rd id a s por c o nv e c c i ó n a la
temperatura ti.
Pérdidas por radiación a la
temperatura ti.
Calor ganado por efecto joule
a ]. a t'. e mp e r a t u r a 12 y la
corr i. en te ls .
í
O
CU
H-
ÍD
12
n TÍ
Ilustr. IV,1 Variación de régimen decorriente y temperaturaen conductores
Ecuac.IV,3 Energía calórica recibida durante el intervalo 2 Ti
Donde:
qj ( 1 1. , 3 .' n ) -
qr-(t i )
Energía calórica que no es
capaz de disipar el conductor
Calor ganado por efecto óoule
a la temperatura ti y la
corriente IE.
Pérdidas por convección a la
temperatura ti.
Pérdidas por radiación a la
temperatura ti.
<lo Calor ganado por radiación
so lar
ñ. TJ - 1 n t. e rv a Jo de t i empo
considerado
í->e considera que; la integración en intervalos de 10
segundos es una buena aprox^¡nao ion, ya que los
re su 1. tacíos con ti. e nipón menores no varían notablemente y
¡\ o único a que conducen ep, que e.l tiempo de cálculo
compu taolona J se alargue. Kn e 1 programa se establecerá
la ope.ión -de qiu-1 P I usuario escoja e.l. tiempo de
integracn un en mi rarvio que a criterio personal
ootie.ide.ro prudente entre cinco y veinticinco segundos.
S e a s u rn e q 11 e t o d o o lo o p a r á metro s qu e v a r 1 a n con. la
temperatura y que frieron descritos en los capitules
an t'.priores, se man tendrán constantes durante todo el
.i.Ti terva lo /J,T:i ,
'1' o (.i a I a e n e r g :í a o a 1 ó r • i o a Ü, R1. , pr o d u c t o (i e 1 a. s
pe y: d i d a s qu e n o e s o a p a. ;ó d e d .i s i pa r e J- c ondú c t o r , po r
tener no lo la t.ernpcratu ra ti 7 provocará un alza de
temperatura que se supone se hará efectiva en el último
instante de J interva J o. Kstfs aproximación será mas real
rn i entrar-, man pequeña sea 1 a duración del intervalo
/ÍTv.
K.l a l^a <ie temperatura a I final de J. intervalo estará
dada entonces por' 1. a ecuac ion IV, 4
AA *- -*—* t, ,•Ce
Ce
F
Incremento de temperatura
Ene rg í a calórica gue no es c apa;
de disipar el conductor
Inte rv alo de t i empo c on s i d e r ado
Capacidad ca.l órica del material
Factor/ JTcaJ .
3600 W.S
La capacidad calórica, está dada en Kcal/Kg.°C y ios
valores para los rnateri ales de nuestro interés son:
Material
... . , — — _ . .
Cobre
Aluminio
Acero
Capacidad calóricaKcal/Kg°C
0,0928
0,214
0,115
Para los conductores de ACSR deberá formarse la suma
ponderada según los pesos de sus componentes, o según
la proporcion entre sus pesos.
Obtenido el valor de 2ti de la ecuación IV,4 , al
final del intervalo i, la temperatura del conductor
estará dada por la ecuación IV,5.
C GJ
c -6
di
tí
U r¡.
CC <D a
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02
solar, ha sobrepasado el 98% de 3a energía de pérdidas
por efecto joule. xja..1
L o s c o r t o c i r c u i t o s e n 1 a s 1 í n e a s s o n o t r a c o n d i e i 6 n
transitoria de operación de los conductores, en la cual
estos sufren un violento calentamiento en un tiempo
sumamente pequeño.
El esfuerzo térmico depende esencialmente de factores
como: la intensidad y la duración del cortocircuito.
Para simplificar los cálculos, se admiten
c on d i c iones pre v i. a s c orno :
1.- Que se puede despreciar la cesión de calor al
ambiente en que eatan situados los conductores ,
d a d o e 1 b r e v e t. i e m p o d e 1 c o r t o c i r c u i t o .
2 . - Que el calor especifico del mat erial pe rmane c e
constante, a pesar de la creciente temperatura que
toma dicho material.
La intensidad del cortocircuito toma en cuenta la
corriente de cortocircuito permanente y la corriente de
c: o r t o c i r c u i t o d e c h o qu e .
•1.1. - Efecto de la corriente de choque,
La corriente de choque es el valor de corriente que
se produce inmediatamente luego de ocurrida la falla,
su efecto tiene importancia en la determinación del
límite térmico en condiciones de operación de falla,
pul' lo cual debe ser tomado en cuenta.
Como en .1.03 cortocircuitos no &e pueden determinar el
momento en qi.u-- F*e van a producir ? para el eáJoulo y
proyecto de lor-.-, aparatos do .la red , se habrán de tener
en cu en ta .1 r.vr.; oondi c i onert mar; desfavorablefi y - po r lo
fcnntn suponer que e I. cortoná r-ouito p.e producirá cuando
la fuerza electromotriz par.e por su valor cero. £*,in
embargo conio er-ta e^ nnft situación a lector J a, para eJ
e a c, o (1 e 1 <; i e n i / 1 r v c i ]. 1 o c o rn p u t, a c i o n a 1 , s e d e ;i a r a c ct i n p 1 e. -
t. a i nc-; n I", e a e n i. i, e r • i o d e ] u sn a rio e ]. a c-n i m i r- va 1 o r e s
ext/rf-mo;-:1;, me<3 i or. cj m i n i inor; para esta corriente .
í •' a r a t. <"• n e r en e 11 e n t a r; !. efecto de la e o r r i e n.r e de
cortocircuito de choque, se introducirá en el calen l.o
de ] a tempera turo lina ;i del conductor un tiempo
ad i e lena J /[T cuyo va lor eoto representado por la
enunc i orí ! V , i-:-
, too "C-orri ente de cortocircuito de choque en A
'i j* -Corríen í..o per-nianente de eortoc Lceul.to
fi'i. :;• li'ac-.ti^r d(-; ti etnpo de la;-" máquinas en según-
! 'í".e t;i n)p(.' ""¡d Le iona.l , conjuntamente con el etecto
eai^oa?'ir> por el far-tor Fl , cioterm i tian un multiplicador
en Ja r:orriente He cortocircuito permanente que da como
renu 1 trido una corriente H'""1 cortocircuito térmica que no
os otra oown avie e i valor rmp.. de la corriente tranoi-
toria. F'lsto ce .puecie apreciar en. la figura IV,2
6-1
T. en quese despejala falla
Valor térmico de la corriente cíe cor-
Los valores de Fi que se tienen son los siguientes:
para cortocircuito tripolar Fi=0,3 a 0-15
para cortocircuito bipolar Fi=0,6 a 0?25
, Los valores de Fi se adoptan tanto menores cuanto
mayor sea la distancia del punto afectado al punto
donde se ha producido el cortocircuito esto es tanto
mayor sea el valor de la reactancia subtransitoria. Se
p>odría decir por ejemplo que para un cortocircuito
trifásico con una reactancia Bubtranei c-oria de 15% el
factor Fl podría ser igual a 0,25 y para una
r e a c t a n e i a ce u n 1 5 0 % o mas e-1 f a c t o r T s era i gu al a
0 . J 5 . _f JLJ3J1
£5
^Ls. 2+ — Corr'.l en lke_j>firin a T i en 1 .e de cor* t; o o -1 :r cu _vt£ L*.
Esta es la corriente que mayor importancia tiene en
la determinación del calentamiento de los conductores,
por o \. á TÍ t o e e 3. a d e ni a i' o r duración a n ir, es de la a p e r t u r a
de las protecciones.
El calentamiento producido por esta corriente en
adición al calentamiento producido por la corriente de
cortocircuito de choque está dado por la ecuación IV, 7 .
A
Ecuac.IV// Calentamiento producido por las corrientesde cortocircuito
Donde: IF ^Corriente permanente de cortocircuito en
amperios
Fs ^Factor dependiente del material
ZLt -Calentamiento en °C
B -Sección transversal del conductor en mm2
TlT -Tiempo adicional para tener en cuenta
el calentamiento producido por la
corriente de ce. de choque en segundos.
El factor Fs dependiente del material es igual a
r/c, done r es la resistividad y c el calor específico.
Hay que tomar en cuenta que como el proceso, dinámico es
sumamente rápido, estos parámetros se los considera
constantes a una temperatura de 50°C. Los valores de
resistividad , calor especifico en sus respectivas
unidades y densidad que es el factor de conversión
M A T E R I A L
1 CanticadL
Densidad g/cms
Calor específico ws/cms°C
Cu
8,9
3,5
AL
2 ,7
2 , S i 7
Fe
7785
3,77
Ke s i s t i vi dad en Q-mm2/m
a 20 °C
a 90 °C
a Í75°C
1/56
1/43 ? 8
1/34,9
1 /'3R0. / s. > O
1/27,3
Í/21,6
1/7
1/5 , 32
1/4, 12
El tiempo de despeje tiene notable importancia, sin
embargo el propósito de este trabajo, no es el de
tratar de analizar la conveniencia o inconveniencia de
abrir las protecciones en un determinado tiempo, ya que
esto representa una materia aparte y sumamente extensa.
Me limitaré a decir que las fallas y los periodos de
sobrecarga tienen qxie estar regulados por el criterio
del ingeniero que está trabajando en esto.
El programa qxie se presentará en un capítulo posterior
pretende crear una herramienta, con el fin de facilitar
la labor del proyectista o de aquel que estudia el
tema . r 3 s •> - f gs •>
07
CAPÍTULO-.ü
Uími te en. ost.ado ..trn.nfiit.orjo
i ,a s e f > r r- i e r 11, <"• s ("i o r o r t o c í r"' o n i t, o p r o v o e an e 3 fu e r 7, o 3
0 1 eofcrodi na mi o os y t.érin i nos a di clona Les en J.as barras ,
apoyos, a i & ladores, conductores y demás elementos do
los cirot.ri loe- r^.onr'ri ríos pr*r ent.as oorrientea, ta l como
lo h a l í t ' i n i o n v i p-t.n on c; I r - n p i h u l o anterior ' . KJ. cono-
o i m i . o n t o de e r - h o n r-rvi uer-1;-;.'?r, rerui.1 i'.o esenela 1. para poder
dimen;-'- i onnr y r.e J ecr i onar ! os r-.i n tenas .
Debe comprobarse s i. e i. na í en t a m i c:n i'.o su f:r ido por1
1 ae' ( . i i . í - ' t i nt.aí5! p '1 ' '" ' l ' í : í f ' '^'-:' .1 fi i ar'.ta l a < - i ÓTI ee-t.á. denl.ro de
los l í i n H ' . ' - . ñ oohableci doB pnra nada una doí airarías partes
y puntúa l . n i f ' T i i . r - ' s.1 no r-'e r.ohrey^Svt las tempera turas
Tnax i.niar. ndin .i t í das en I. os t • < mdur.- t . t i r o ^ - i .
I i / i f . ocuaf ; iones y u e determinan J a temperaturm qu&
a.lean/'a e ! conductor en eondi el ones de contingencia ,
corno lo estnd 1 arnof, en e.i o a p í t u j o ant .er . ior se basan en.
las corrí en tes de cortocirouj to, J.as condiciones
f.n-ev j M;-, de operac ión y 071 J.as sobre tempe r a tur as
admis i.b leo duran te i a .f a .1 1.a .
í > . , . ! - . . _ Cor.r "í f;n U < Í M de cor too i r(nij . íx>ñ^_
.C o c
o T;
C
C:ir
-J-"
(39
j _ _ .Período ^nbtrauxi torio. Durante este período
inicial , Jo corriente de cortocircuito de choque
baja rápidamente de valor; dura según .Sos casos,
de 1. a Ifi periodos y se denomina consiente
;^ubtrnr>^ i i:or //? c/r? oortocí rcií.i to que está
naraeber.i ",afia generalmente por el hecho fie que las
srm i ondas pos í t ivas no t ;i onen el nri smo va] or que
1 as sr'tn.i.onf ias nega I; i.vas .
7,. - f'm'odn 1'.rtin&.i t-or io. Durante este tiempo la
cor r.i en i,o de eorboo i.reuito va di sminuyendo
lonbamfMrbe cíe va I or hasta a.l cancar e .1 va .1 or de la
corr .i-en bn pe miar m n be de cortocircuito . Fuste
pe r í o do du T • a d e 60 a J 2& c i c .1 o 3 e s de c .1 r d e 1 a 2
según d o s p a r a 6 (••) f- í r,. y s e carácter .i. z a p o r s e .r
l.'onnado pnv sem i ondas; s une tr f;as .
3 . - j'rr /c.'<•/•,'.' pc-'r'üh'inrtr} i e. 1 ia o.orr1 i on l.n de cor boelrcu:) t,o
a 1 can/-a su va lor r'crmanen t-,o Ir, y conbinua sin
apenas var iac ion en este valor mientras dura .1 a
causa que fia provocado e 1 cor* toe i rcui to .
i'iap. corrieritnp d^ cortooi rcui bo trans.i tori.a y
permanente provocan sobrr- todo , un intenso ealen-
b a n t j en b r > en i f?s a par a tos , some I:, idos a 1 cor tocl rcu J to ,
por i.u qun o;;- i.os d r - h ^ r á T i i M ^ o y e f • bn rsf para res i st ir e i
C'a 1. en t: roí? i en b' > pro f i n e - i < l o p ' ^ r 1 I a cor r :i en be t í'-rrnsi b,or ~i a
haf :U,a qne .1 os a p a r a bos dr- proteoo ion hayan rea !. i zado su
l;un*"' i.ón pr 'O bec i' ,or*a .
[.nr. cor-r i r>n bes dr corteje i rcu i bo t: i. en en valores pi co
distintos , sc/^iin sen e l va lo r del vol taje en esc
Bí
IcK= ualor de ce. de choque
de ce. de
Ip= corrifnie permanente de ce.
. • .•; ^i*- '
lV..V|corr i en le-ñen i na í
Ilustr. V,l Expresión gráfica de la corriente de ce, cuandola fuerza electromotriz pasa por su valor máximo
Cuando le fuerza electromotriz pasa por su valor
máximo , la corriente de cortocircuito producida es
simétrica, tal como se observa en la figura V.l es
decir que las amplitudes negativas de las ondas de.
corriente son iguales a las positivas. Estas amplitudes
decrecen gradualmente debido a la fuerte reacción
desmagnetizante de la corriente de cortocircuito que es
muy reactiva y hace disminuir el flujo inductor, y por
tanto la fuerza electromotrj z E. En estas condiciones
II
el valor ef i cas i nica al de la corriente cíe cortocir-
cuito val e :
T —T? /y T-LGC— ES/ yi.1
corr Í entenoninaI
Ich= valor n¿x¡no de ce. de choque
lcc-a.= corriente as irte f r i c a de ce de choque
Iccs= córlente slfiélrics. cíe- ce de choqueIP= corr iente perM?.nente de ce.
Per i oda"transí tor ¡o
Per fado pe-rwsnen t e
Per fadosubtrans ilor ia
Ilustr. V,2 Expresión gráfica de la corriente de ce. cuando lafuerza electromotriz pasa por su valor nulo
A este valor inicial de corriente de cortocircuito
se le llama corriente eficaz de cortocircuito de cho-
que; al valor de cresta de esta corriente es decir, al
v a 1 o r
se le llama corriente máxima de cortocircuito de
choque.
El valor de la corriente de cortocircuito de choque
va disminuyendo hasta q\ie , pasados varios períodos 7
f-, e a \ ,-\ \ a e 1 v a I n r c o r T • e F •-• pe 1 n -"1 i ^ n í . o a .! a £ > o r r i e n /" e cit*
co.r1>or i t*cu / i'.f* ¡ >f*T'mnnc't¡t:.(* .
Si. c* 1 cortocircuito ocurre en el inr - ' tante en que la
f u Í-M •••>-< e l (.-M • i . t - D H i í i í . T - i :-', p^^'.-M pc>r el valor cero , Irt
ror r ienfcp fU-1 o^rtor i rcni. to ^doi:'1',r-i ] H f orina do j a f igura
V . 2 , do f < >nrir! '.pío ex :i r-l.o una corr ion to cíe oar actor
oon l ' . - i n ' i o rp io r-'c- o h o n ñ í i con o í ivíenipo debido a una
rer. ip-i",onc i a guo ' . u i n M u e porpjofía ti ene ci ort.o va i or en el
o í. r - r - i 1 1 í ,o .
'"•OPV> oí vn.lor d(- la r -o rn t^oneT j to cié oorr:ientíz i continua
es i mía I. n I a nmp ! i t.ijd d^ 1 a í .rorri Rn he a 1 terna. , ten—
Hr ¡ r-irnnr- ' . «•.jue n ]. vnlor d f : - I n corriente m á x i m a de corto--
o i rc-n i t,o p;<^r í a
l^ i , ~ 4'¿ 100 v ^2 T«« = W'A loo
on d t ?c ÍT ' , un va 1 rir dnb ! n qi te r^n e .1 cap.o on turi lado
a n t , f - r i o r tnon to , ' - - i I , ' I T K Í ' . > ;".f:i ,sn]_mr.o que I a tono i ón í^ap.aba
por raí va l or max.i mo .
l ' i r - ' f o ref-u l.t.ario orí 'heór.i r:o pues , o orno hemoñ dicho ..
hay que i , O T i o r orí. cuenta <"•* ] amortiguamiento clel cir-
cuí to ; f in la pr-áot í ca y í-,egñn 'rer-ul tados experimenta lee.
, HP torna C . - . - V T ™ 1 , M 4 '.-' .1 Oo . .tJ.9..j>.
(ív i HÍÍ do opí;r-:.Hí.;i 6n _.
A l h n r i o r e l • • - n á M r - i ^ : d o j a s cnndloioneP o};>eT'ao ion
do l ci TV i no tor , f-e ha ob;--er^adf > «:^K - a<.¡ue.i .'! a e' pr^v .i OG a
i l a , t i t - T i o n . f^ran .i ¡npcTtano ia , por cnanto
r-'J ^r . tací t . ) . in i r - . l a l y p < > r - consiguiente la
73
temperatura a la cual se encontraba e] conductor en un
11! e rnpo f ~t"> en que Be produce 1 a fe. lia. Se t i ene as 5. que
j a t e rn pe r a t: u r a q u e alcanza el c o n o u c t o r es i g"u a 1 a l a
incremento
s u f ri do dur ante e1 pe r i odo de í a11a.
Para el desarrollo computacional se deberá correr- el
•programa en la condición de estado permanente con las
condiclones de carga y ambientales previas, con la
finalidad de obtener la temperatura inicial del
conduc tor previ a a la falla.
_5.-3~- SolTretew-perat/urft admiBlfoJe durante la faJla.
Las corrientes de corto-circuito por su carácter
momentáneo pueden aceptarse siempre que no acerquen la
temperatura final de los conductores a los valores de
recocido de los metales, lo que seria peligroso. Aún
cuando las temperaturas de fusión de los metales son
bastante diversas, la temperatura de recocido es
relativamente cercana entre ellos. Se recomienda no
sobrepasar por cálculo las temperaturas de 210°c en el
cobre y 200 °c en el Aluminio. En todo caso debe tenerse
en cuenta que este tipo de esfuerzos térmicos , si
alcanzan a valores mayores a 95cc en los conductores ,
van debílitando acumulativamente al conductor. ri a i
Para el caso de sobrecargas adicionales, los rangos
de capacidad están frecuentemente basados en valores
hietór-3 ees tomados para conductores bajo condiciones
14
ambientales medias. Se asume que en la peor de las
c i r c u n s t a n c i a s 1 a s s o b r e e a r g a s n o s o b r e p a s a r á n u n
máximo del 0,02% del tiempo de operación de la linea,
para un tiempo de vida útil probable de la linea entre
c u aren t a y v e i n t i c i n c o añ o s . D o s r a n g o s de te m p e r a t u r a
para condiciones de emergencia en las peores
condiciones previamente mencionadas, han sido
establecidos LTE (long time emergency) periodo en el
cual se admite el trabado de ios conductores a una
temperatura menor que 115°C durante un tiempo máximo de
3 horas, o STE (short time emergency) 9 período en el
cual se admite el trataajio de los conductores durante 15
m i nú t o s a t e rnp e r a t- u r a menor o 12 5 ° C . E s t o s r • a n g o s se
basan en pruebas realizadas para conductores A.C.S.R.
de la empresa eléctrica de New York, rns
Para el caso de nuestro país, si bien la situación
climática no es la misma, se podría asumir estos
rangos 7 basados en el hecho de que las temperaturas
existentes son una media de las estaciones climáticas
de invierna y verano.
CAEI3UICLJL.
Pronrama. dUn ta L para _ o , i _ ca.}c:ulo__ d^L JLlmJJ¿e_Jfc.ÚrJEnÍCÍL_
Bf i SO . d O < t o I "'O £5.
Para o 1. dosa rrol 1 o de 1 programa se ha e J e<iílno el
.1 eru*uatio Panc&J 6\? que es orientado a objetos,
sumamente vertvJ 1". i I y que presenta uní dades propias ,
que pueden ser usadas en cual quier ap.) icación.
Li i. demarro 1 ! do r;nt.á or: entadci de tal manera c¡;ue
pueda í',r>r- libado por cual qu.i er1 perf-ena que trabaj en en
e J diROño d^ [ i neae. aéreao o estudie cisternas
r? .1 6(? i<r i eos de po t^ncifi ? su ap lie ación dependerá
exclusivamente d<Ti 1 b\ien cr i te rio con el que se ingresen
los do hor-i, *^e ha prev i 3 i;o rangos específicos, sin
embargo ec'.to no !. .i ni_i trirá del todo el insrcso de valoree
I.1 ara correr lor- diferentes prooeftoc ("iue presenta
opción e J [u-ogr-arna , roe requiere el Ln^reoo de las
earo.eterist i cas de los conductores y cié las condiciones
arnbl ento les del ! urar. KM aquí donde la base de datos
desempeña un papo 1 .i. mp°rt ant i.s.i roo , debido a que acelera
la adqn 1 s.i.c. Í.'"ITI de da hos .
La base de dai\os que se presenta tiene dos are.hivos
a los cua Les • a e les ha as.i fina tío la e>; Gensi.ón TVF. Uno
que recoce Las características de Jos conductores, y
otro que es lab 1 eee i as eond i e ion o 3 avnbien ta I es de un
deterrn Lnao1o I una r . Pueden ser ampj J ad.es , suprimir o
modificados e interactuon con los procesos.
Zfi
Kl primer archivo, llamado Conducl". .'l'VK. rocote la^
car actor i i? tica;-; de Jo? con chic tores ( resistencia a 25 y
iy BC, diámetro del conductor, descripción y material
del oua.i esí.á conctituido en porcentaje o en Kg/Km) .
Kl areh i vo de .1 oca] i ?.ac "Í enes t Loca I is . TV!*1. , recoge
caracterist ¡«car? ambienta í r-s medias mensuales del lugar
de funcionamiento de .'i a !.'inca. lie Inc.luido condiciones
r;] imatológicaa do Qu i to, Oviayaquil , Cuenca y Esmeraldas
de Ion r-oc boros neropuerto de cada una. de I fu.- ciudades
mencionadas.
Kl mrmejo do los archivos se entenderé de mejor
m a n e r a m e c i 1 a n. U e e 1 u i.; o d. e 1 p r o g r a m a y 1 a 1 e c 't \ r a d e 1
manuaJ de usuario. Por eJ .momento basta decir que la
aplicación de l.orr. resistroa de cada uno de los
archi vos7 tantn de oondicloner; ambienta l.en como de
eaí-;.K: t;or i Btlcrtn i i < -1 confino t<:>r , de-- hnriYí i na a.rrt } i «'Jofi en el
orí 3 cu Jo de Ja capacidad He ios conductores.
6.1. - I.1 i agrama cié flujo y listado del programa
6.2. - Manua1 del programa
6.3.- KJemp!os
(L_ L JUatí rN:mia,._<kí 1 J.uáo ..... y.. \i ;'.toüc).__<lo J. _p/,:oííra
Para e!, desarro i lo do este programa se
el lenBuaóe " Pasea 1 6.0". Siendo exte
programar: ion .
A L programa pr i no 5 pa.l '1 o he de7~iomi nado T t f K M T O t . , , este
internamente • l r a V > a J a con un manejador de ^ventos que
establece lar- da Orón tes o pe 3 enes que se presentan en
.los mor luí:1. < -orno se podrá ver- tiene una relación directa
con la u n i d a d de procesos .1 .1 amada TEMPE y con .La unidad
dn explicao iones Llamada KXPL.ICA .
J,a un í. da d ' D ^ t í V K , t :i ^ne cuatro proc(3P-op. internos
l lamados: TEMPE] 7 TEMPE2, T.EMPfí-'3 y TKMPK4 que son
] '! amados por e ! programa principal TKKHICL. EsV.os
procesos hacen irse de lar. mu f i ados : l.'ATUS , ( 'AL(.'ULOS ,
EXPLICA y GLOBTES.
La unidad OATOS tiene a su ve?, tres procesos qu^
son \ r t . i l i zados pa.ra adqn i s:i c ion y sa l ida de datos en
o ' < d n uno ( i r - i o : •, j .1 r- o < • e í -. i .> :". r) <"• j. a n n j d a < i 'j ' Kí 1 T"5 ! '! . K :-•, 1;, o s p r o —
cesos son : DATCf íMD 7 OA' f íMlPK y S Ai.. IDA , que adquiere
d a t o s d e e o n du c i . o j • e s , ci cj c o n ci J- c i o n e s a m TJ i e n t ? i l e s , '/ q'i :¡ e
pT^í^^en ha .la panta I j a íle r'esu [ (^ad'js respe e hivavnen te . A
si/i ve?; ep/ta. u n i d a d ut. i í i. 7.a las un.i dar les : C¡.'MPRl!}L.ü , que
s.i r-ve par'-a J.a n ^ i m p r o h ' i c - i 6n -:ie da1;.os, AKCI-ÍCJONÜ que sirve
para adqu 'i s i <"• ' ion do rJ,--i i-,or; de J a base de da1:.os para
conduc tores. y ARf'HLUCA quf-"' sir-ve para la adquisición de
(] a t o s el e l a ba se de d a t o s pa r a .!. o o a 1 i ,?:.ac i o n e s .
La unidad CALCULO^ realiza las operaciones matemáti-
cas COTÍ j os datos .1 npresados prev i amen te y las fórmulas
que se os ti id J aren a Jo .largo de .la tesis, es así, que
[Jone tres procesos que son: I'"STA;.:RAP, ESTAT.1OOM y
Uir'TAlíSOL , que dehernu nan calor rad lado, calor cedido
por con vece i ón y o a J en tam i. eruto por etec to so lar
rrjspeot, ivamou i.o .
l,a un i dad KXi-'í,!' -A t:, j enr> se:í s procesos .i n ternes . que
sirven para la explicación fioneral, y las explicaciones
r-'U c^ada un? > de .! os prrií'.esos de TKMPl'].
l,a un:i dad (-!l']( ¡BTKS es g] obol y si rve para : liini. l.ar
el j n^reso d(-"' opc-iones i nce rreet.as , para narac^r-r-es ,
números y rangos de números; y adicionalmente para
desp Legar Jiiensajes y c: a usar pausas. Ksta unidad a mas
de ser"' ut,i 1 .i %Bda en TKH^K, se usa, con la mi sma
finalidad, en DATOS, < 'i JMKKUKB y KXFMCA.
Los procesos internos de AROHCOMD y ARCHLOCA sirven
para determinar- ] a ex i s teñe i a de registros en la base
de datos .^er j j' i e a r - 1 oc , y devolver! os al proceso de
adqa ls;Í o i orí.
CU NIX f Crl', s J. r • v r--' i -\ ¿i T. • ci 1 <-1 g e n e r a e ion d e 1 a :!: o r m a d e
pr e G e n b a c _1 ó n d e 1 o s a r c h i v o s p ara c o n d u c t > o r e s y
localizaciones. GENTKS hace uso de GLSNTESTS, y esta a
su ve:-:, de LOCALIZ v OONTJUGT.
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!; ' . :::. ;:> •>.•) LJ U i . - ; ->_ j J . l . ¡ : .>
I.Y.Í : I I p:: I I j. ¡v 1. ;.-.; j. t. ' . ! i •".'..
.-i x;!i;-"j r'i i. t •:••:< j . ¡ ' ¡ T ¡.t T ¿.j..-! 1 i 1 :¡c:o o ..-i el
...Í::/A ;i '.i. i..i''v.'A":j-'-¡ i pi..!v>;.j ,;.;i 1 1 i¡.:-.:••)• .1 (:>..-iel
Ü "l i! t. I | ..-; C jV j . :.) i'l.,l "|. :::- 1.ÍO..Í
V¡ \-:''.'.i '}- '] Cl i.'í ¡.;;.¡ Í ) '.'j. '..'.' ••:> l ¡. | '..> :;-; í'í CÍ !: "-M..-Í e> -¡ |
i. í x ' : ; } " •'•:•)ri '¡.'^.i..
- X G H !.)-;;;.¡,i " cid y '•
..-1 G< U ¿Jt ,,| !' V:-Vj. ÜJ v» L Cj |
OÍ 's í-:/!'.:.1-.. :::'!"! T,í:i
-ons:1 v i c:l '•:•:• o) O n O!;1 iv¡ (v? ! i"! O Í'" V"
' í" X n '1.3 t.r( ' !::!S
-:;:'':;-:1 'v . l ' lsxvn' i ' í ' í j r.j ( !"iv:-:'-v¡. pEní:! } ;;
T. ;"! i 'V.rlív/f!"sc:! j'-y i:
.!' i "i 1 "i.'.v i d PC:< íj
] i") i tí:íV'::i-l::! i'" r"O !*" ¡i
¡•'UíCí [•"•':' ¡Al ii
í) í
g :i.nHÍ->?W ( NofnA r' cl'TK!. '•-/'";? ) "
D '"'• ;: (:í e 'C F i 1 e l"-i a ni e ( ;M o : ¡i A ¡- < :: ri i v o •"'• ) ;;
i ' ! ív'1'::;. '•:> -;':"1- C¡ ív/ A.V;(!) X •. !''ÍÍJ i/j X "i. '••:- "V. Cv? l"f -ff¡. !" íü !"•!!. V'C!' ':::• i -•':':'!••• í
' j , ' ! ! . ( ! • 'I )
¡ ! j i . I * , „ _ T ;-;}im\) j ¡.u::)
• f i¡ ¡ ' í i i I ¡ • , "i "i üL] K-:::-L>M'.iJ::>
i ¡ • ; '' i i i'" i t ,, > T ¡;"p:/> i"¡ í.i'í.v'i 1 ;'"iUJ'.'>
i . ¡ i 1 1 • ¡ ( i , j ' Uívirj f jS 'I 'L -UU"J
pi.j !: fyadujaju.¡:::' ¡': Xa>¡o|-|í;|>j
pu >l í/acluía i \\y::> l¡ ..--u:-;
Iü
-.'..--i. • ; . - \ : . -.i.--!.- -. i .--! .- ;.-•.:.• •!.•-,!. -.1.- • . ! . • • ' - • -.'.- -.;. .L •;.• •'..- -.i.- -.<..• •.'..• '..• .'..- -.!.- -1.-•,!.••.!.•-.¡.-- >.,• •--;•- -r • ; • • • • ! • • ! • • ••{•• •(•• ••'•'• -•!*• -T--V- -'!•• -T-• !••-• ! •• -T-'r -v-- >•••,••••>.••••,•••••!••••••• • • • • • 't^'r-'r-'P- ••••• • ' ,••••"••
Qr ,¡ Qs ,; Qc -., Q ;; Real !|T ,, e ¡: H., R5 ;; Real ;¡
a yu 1 ;i a x ¡-Á <:l a o í! • i"i a i'' ;jve??i'" i'f i ::(.'.'. 1 --"i ve3 ü (!!• í '¡a v \\ •-; 01 oTr" 1 I! L!- Í"!ai1" !|
'.. !5. i"> '".'.'•.'.': \ L? u !-...- na i" ••
•u AQU1 üüiv! 1ENZ A EL CUE•[ TEMPERATi" •-!,- -.'..- -.I.- vi.- :'<.• :\.- -.1.- •.!. -!. •-(-• -.;,- -.!.- •.!,• •.:.• • ;.- •.:-• - !.• • !.• -.1.- •-'..- •-'..- • '.- • í.- -.!.• -.!.- -.!.-
'].. -• v-•• r--•• r-•• V-•• ••!•••"•••• •• r-•• r-'í----'i--••"•••-•f1---'r--<ív---!%--'i••••••••• • ••••|---1!%--T- ••!'••-!••'!--
A ("¡'..i i -;i>e ¡"I e '1. o:-? ] •"; ! ' ! 1 ii a o?••" a !'j j. ¡"i i*:;1 í c; 1 a v '"-?•.;:• !¡ "• x i::, vi- 'V. a c .i.
¡í. .:¡í. .-^.-¡\j,:. ;>^;;í.;,-v . Cii.;,!..- ;,\.-j\. /íS.-;^.^..-^.-^.-!:.;,^;^.-^..^;^ -.(.--!-• ••••• •-'-- •-
" e', i- : : : :»¡\:r:: ¡l I Z « V:¡ " 8"" " ':::' » V:"; " B- " "
!!!• " ',"'\i.:.:ff-,\v'T !j l: "i" ¿j A V/ ' [" ' . ' . ' ) 1 l!i LliüJi!) Vi. V/í 'Y
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pLiaCI M; V/ u i-J (!) ::> " ..-¡ v.; D Vi T ;: i..! í) I A u !i 'L 4. " '<•/ .A C> l.i í; i-i l: P i !- A í: V/ "i: p !i ':':•• -XO U .i ;: "J \ •":! ü >.!.' •:'•? Vi V/ ¡;"¡
"" ;:' ':•:> - - i : : TH E: '•:•)!: x:.;!: '¡i vi1: ;<>;!¡ fí!: <:'• •:•:•) Av.:- T '.'.'; :: I^^AXV- y::; h T •:•;-) A\v- T '.'.* } p LÍO:J v¡. VA;'}
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V--./Ívvj.V.--..-IOJLÍ;.i.¡::-v;¡ v>-? ) /.viví. T.,Í^'Í
(íí«í'i'.*'Ai.)í;>o ¡. ( cond'-xiiiU ,, rutas „'•V'iii- I'. •:':''. i"' Í'"a d ( O >, "'.". C „ '.' a •; 'v/ ,, Q !'"
eS 1. ••'•\ C O" i < ( D -, 1. •.". ,, I •:':'. :¡ I'! ,= V •,
R :; ::;: ( "I •'!.-:•)•'- L:>!:' "í" (" J /'- "í /:'!BH „ 8 11
I 'f; i (íiír•*•(!!('.:•••'QÍ» ) :'::sí<) ) ! "h''-vinheo i n.1! ¡!::::Sqr I; ( (•-Qs'Kür-*-(:1c)/l:en el
f i » -: ¡',i. :!-:1. Pí:i/i
"i.. •''••• -:V- 'V- ••!'• •''!"•• -'V- -y-- •''!"•• -;i-- i- •'!•• -:'":- 'r •''!•• -:"i • ••'i'--1";'- :í-•''!'••-'i ••• ' !
iSrxl:U:líí ( c: l .avel . ., d-| -. : ,me#., hfw i" :i 'i.!-.:1 'I. i'i í. ' i:''(:' s "i :> i. ív.* e i p i
... .!. ... -.(.•-,!.•-.!.• •.!.• -.1 .•-.(.- -.I.- -.r.- -,).• -.1.- •.!.• •.!.--.!.•-.L' •-!,- -.!/ •..l-'itt':,'.-.' í.t.J •'!'• -'l''-'!1- • • [ • • -'i ••-•!'•- ••'!'•• ••'!•• •'"• •'!'•• •''!'-- -'Y1' ~'í•''('••"'('• •'t'•-',•'-'f'
-.I.--.!.--.'.- -.(.- ..!--.t....r.- •.].••.!.• -.I....Í.--.!.-•.'.••.!.• -.1.- •.[.--.(.• •.!.••.!.• -.1,--,'•''V- ••'!"•• -T- 'V- •'!'• -'I'- 'T- •'!'• ••(•• -'I1- -Y- 'i'- ••'!•• '['- '!'• '!•> ••!•• '!'• T- •'! - --f-
í:
.1..- •..'...- :\.t - . ! - • -..I/ '..i..' -..i/ -,.f,.- • (/ -•(.' -J.' '.I..- • i/ - . l j -..tí -..I,' -.1.- "l.
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) !j Híf) hV".Í.d©O !i
•; i \ iU.-O'' i Ul-.v) T "i :::• ¡í i M I U.t- . -J C "l
;; i/t'1:;- / ¡.;>'..f MI..:> !;'(.:•::;; oílh.i.."•;> \. '.\..» "' vn. p ' = i -.'API ::.i } V - Ü T . l VMÍ;
,;_:;; /,: ) ...| í;i<-.;>;• UiVV; !•;::: ¡1 i.MVi1:-;-
-M.MVIÍ;. /\; "* í',1 ):~ " WM»
í; l 3..¡ -I 'j V.'-;.-VK'.' .t :::: ¡í U i V!':::.
» b" ÍSc'/üt-s (!
u i: j'Xoü
X .- :::; '|!V1i/\lv- ) ..-i O ( f '•< . ""TV' lÁ^: / ) ) .j.. T
!-''C)..-í ÍVÍ .J ".). ¿v)""I '' T í!!'..-! vS,.-i Vi. '!vj'"l 'l 'X-Í..-Í '.'!. -XJ "j'
i! XJ :::: :; Dí-i ü* '
v» ¡..¡C;i 'I X> Iv'A'XO " "•'-} _ •.:•.•. i; ¡:;;o..-i vX'-.--i '."j. ív
:-:-! üü'ys: \Ü "lírin^¡.•-. ; .•^i .-^^^i,^¡.•^!.•^;.••, ! .••.¡ /^:.•^;.•-. ] /• . ; .--•'i •-•'!'•••'.' •••'!• ••;'-••':'•• --'i1 •'•;••••>.•• .^--/:..-¡-á.. '¡v
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« .*ÍDCÍJ "
;; i. ; ;- i •.-.•;.!. ¡. ..•> vi
O 'L i..! I ¡.U Vi "\ . ') •::'! Vi. T .^í í' 'l
;; T . ¡;;J . '1 OXO. 'L ..-i r-'i
;; í" . ';:• _ "i B'.]. "i. .A m
'• ('V¡ !: - " ; ) AX':;:M Í:ÍMj T V:1 I ..-i B"¡. Xv" ! , j . ') •"•)'.]. 1 ..-i íó
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TESIS LII-IITE TERP'IICÜ uE 1... I MEAS AEREAS
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L-C"ii"i 1 i''O J " :::: !"••!':':I'-* ( l';; ]•"•!"'''•/ J l ' t j 'JL' . 'i.!... 'i i"!v"' ,¡ J !"! :Í. "i" ( R t¡ ('-i;:;ü::í ;¡. r¡i,tj i r| -[•. ¡'i ) ) ;;
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1; í' T :' A "i •'-•' Li j"
'• .i !: yi");"s r<3Lpv'"'{ 'j Li 'u "i. ••:•'-.'.:• i.;;.' :! >-|
!i í' I* '.'.''- .A "i. LÍ'.'.J"""! '! ".'!. ,.-Í '::•''.•:• LI '!* " .... - - i
r ( LI '.). p ¡: ¿Y* / d uj^:-) i i! ^ . j ) v¡. y LÍ y :: B LÍ y " ' jVs. vu:¡ LI y ,--i) ív¡aj--.¡ i- ;s y o..-} Vj. LIO:J
;•; -v- Li'y i:ri:!'v!/_ui.ua_i_ ..;.. yo;j'yr¡u Liy !i Á " '(;LÍ;;J'|. viLl LÍ ¡; ) L\Í:J ¡:s-;;;.y :: y\; r ': .', "i J Li y
í y ¡.j..-ry LÍO:""! 'j .'¡...-i¿j-iüu y ::.._...::¡LÍ y , . - { > \-f\i----\-\ -\ L"J.,¡ :¡ L¡*::>•;
!: '[OQ'-VVld Li y } U&'CSíSy :; >::
;; i'" 'i" ir i i .;.' Li i"
A .. " >:l ) i T- LLL :' I '-Q ""!d ) tYi'^!''-Í .) "i- -•' a ->1-' J. %y."l
-s. y Q;"'I y u '>•••'"} •' .¡, -: r L'J;"} y -xon v/'"¡) ¡..¡i:) r^i--;::-y í: ';\-\: ( y i;'.)..-! '.!. LÍL>;j ) Vi. .,1 -:Xi-:::-LÍ C '¡ -...-."I
n'rp y o'.'j. -\ ; * - t ) y y LI y !i ;•;•) LÍ 'i. ""j1."!. v"¡c! L¡ y ,..¡) iv'¡':j|--J :-:;; y D..-I y LÍO;")
y ¡Y¡C 'io:\.f\ i C ' ' - " ! . vu:í L¡ i ;: A ;: I1-1:.!)"'- n'::' ' • - i .L •' üi:) i- -•• '^^ :' ••'-'>
í' T O..-S V¡. LIO;"'! !; .•••:•/u.i " Lj / í"s"j.... A.. . . !l i>-|'t V|. T Li']' !l '!'
ü ( y ••;•- X '" py ;Y| y •:•:•> qxv-'"] ->- T o-j'raq'e"'! !: Á. ''' "iO*j'[&'"-\'&'"\ L;¡j'!;s-;i;-y •' ;•-(
',} ( (M'-V pym/üVi./'i !i ;-..|) v¡. 'i: u;¡; !; BLri:"y."i. MÍ:Í u;¡;,..j) mai-4 =:::;; 'Í;L">-¡ y u o 3
H
-.i., .¡ .-- . i . -- . i . -- . i . -- . ; . -•- ! .•• ii-..i.-•.¡.--.(.--.i.--.i .•-.>.- • i/ •.;.--!/ --.i/-1' --i.- ••',•• ••.¡.••••l- "¡..--,-•. • r-. -Y-. .-T-- -v- ••!•• • r • f- ••:•• • <•• • <•• • r- ••!•• - r- ,•- • •;•• i- ••(•• • (•• ••(-• - f-- -1'--'!--..'
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•i r U V]. U "\.\<\>:i ;;Í J * • • ' '..i j'. .-! '|. ':::• 'I
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I i" Lj'1 !.J't ¡YlíiiLÍ 'ii 1 "i iii' Li'li ..-! '.'!. •;::• íl Qiil T !
''-}'.{. O ii m D ! OC)"'¡ "'íi) U "ii .i"|.'•::• i¡ l'j ii pO;"}
Svi:¡..-Í D'.'j. ii'i "i"! ¡"i Í..ÍUÍÜ' vi-) p O A 'Ü¡..j ÜJ ..-! 'i.:.' I 3¡Í) ':> O LÍ UJ''.v'D ':::-O '(' vi'i1 p LÍO 'ü ".! 'ü Í.Í "ii ..L' U V
••ser-
i. " ( Í::iy>::Í " í:; 1 !::i;'::i I.hj i!'-) UO V p'-^'::> VI •::>-:iO jiJV:' p ji i.i'i"! "'.:JV¡. •:••--.-••> j
M-::Í ;: "1Ü 'rÍAh:;Í!::Í..L Lja Ou'i»-Sn .,ia-;i:- V/ ^ O V|. p O p O AT t| ÜJ ..-i V/
i//-.,!oi..iv-:¡u '¡••'.A"!.;/iJ i.¡-:;/i'.v!: Q":J ¡ jv!"'j^i ..-!'/»---i ..-!•'.>:;;> o.,!.::> i v;h•:-:>..-i OH
.¡.• -.i..- •.i.ffí-.i.'-.lj -.(/-.I/ -.i/- ¡.- ..!,..!, -.!.--.*.- •••.•-.-,.- :!.• :if •.;.-•.-..•-.;.--.íf.lf.íj:!.-:•!.•:••.• :;.- "i-,-..,-. . ( • - . • ¡ • . . ¡ - . . , - . . , - . . . , - . .-¡y.,--. ,^.,...,-..1-.. ./....;--...;...,•....-,-....,..,-....,-...,.,•,•..,--•. .•¡•..,-..-¡-. ..,
::l '" 3 y:VU:Íl;l::!T;;Í ^T^Üi-Lüi-iBOHl" ''
o c. (V :s r i NI ;-;; ; y % 3 ;>:j :j i j f ¡ < y \.\i\ (. i h-i C j T :j y <H !::i N 3 ÍO y •"!:! y =::i Ci !;:J £'i IN i
;; i" i" O..-i L t¡L);'"t ) '.'!. . . - i - . • > • • • • - ' . i ¡' " .._,._-!
l t lT '' i;:J :..i *1". "T."| V'lí.l ¡..i "\ l'v'l'".>¡-.[ :::: -.'• "} O..->'.{ Üi:>""!
T '"i;""! .']. V'iu Li T :; \: {' í-'-fV-i- '!"í'--¡ ¡ - ¡ !' J '-i !•-' j" 1:5-S y :: :-•;
;; í' T ': J. } '.'.' i.i !'
;; i;1 '¡]Q.*t'|. uOQ)'.}../!C-)SU"(¡ :: ......;-iT| vu:l u [,::j) rna|-.j :- :i '[ c;¡..•!'.'}. ¡..KJ;;)
" .A ¡: I Ofj'j. V'!í:í U T ) '..! U L S'::>V>i :: ;¡:|
1; ( '[ o...r.v '.-!••">Q ) Vj. ..-i -x-r:::- LÍ T ;'..;l ;•;•) ti '¡: "'\"\. 'MUÍ ¡. t Y Xa>i,--] 'j ív'uvn'-.j ::::;; Y o.A "\. v . i i
O;""|.]. V'íCí L i")" <; .Á. fl Ti");"¡V¡. Vid U 'j* ) Li u 'ii ••:•••:::-H
i; ¡:'i -{•- U V|. U I". |Y|Od"!: j _ ::::!', Li Vj. U T ¡Vi /•.-.••) >| :l ,
-DT. ,'•"••.,;;} ;¡ 'j; o ..-i vi. '..iO:;;j
./i v/j i'jvj "j. i..i Y ;i .'.._ " V
ÍI U.Í..-Í Í-J,;;),;;} » >::j
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;:'-""' „ ! l . 1 1 wr 1 (. Mí-.a-.' i; Fl. a!:)í--'l ,, T n :¡ -l1. ( R f: ' "" 'A""" j . en Kq/Km " ., Cnti ¡:.rol ) ) ) ü
j. n c: >:. Y ,, l ,¡ ;;'-••; „ f::"r;;r.í:;. :¡ rü"! í. T \'\ '.\ Y ,, J n pu i' tr-!p:.i j •*• ('Á.¡.Ui i d pl í"¡ -'•• i-:., "Y" ••!••
Control n™ HeuKPT.nputl. i n <•::., Ln i. tCR, , CuUlidth) ) ;;l:: *'"'" „ .)! i"! •;::••:•:' '•" " I 1 ( T-i":'! i 'i i-"*:.' ^ j "
í^; .. A ••::••:'•:• Í O'"! '' \ . . . - : : ' • . !"":.' 1 I '.Yj 'Í :; Y ,¡ ! . -::'d.'tf> j. f'! f!.! j. -¡ • ¡ . .-{s. !ij O: !¡ UJ J d -, Y ' *' 1. ) !¡
!" '"* •: I i"? •;;;• •:•::• '<•"'('. v r íc/w ( P¡ .-^. be J ,, 1 \"< :i. t. ( R N ' C'""'..i.''"' ¡'•:!"! \---\Q / i\i'n "' „ (ü'í'/n '". !-"<':< 1 ) ) ') i;
¡i-" r-'Di-mMU:! •'- • • • ' '& ' Bu'i 'U'mWrlt ,-:':,.:::.-:;:.-j_ r} j"t 1 X :; Y ,¡ X "'" B'.A '.'. '1. '"Jí"! '.M í ' t .,
•• I' i-, -:::.f.-.. j-- - j f M,'..-.|.'.! f l::''Kí ! 1 I f¡!"i .. 1 n i 'I l'
141
or,
eE i acceso se lo realiza mediante la e s c r i tu r a de 1e
pal abra T&rmí el , qxie i lama a 1 programa del mi sino
nombre y que tiene la extensión .EXE .
La salida se realiza pulsando Alt X.
Al entrar al programa se presentará un membrete
informativo, que desaparece al pulsar la tecla ENTEE ,
entonces ya estamos integrados en el ambiente del
programa.
Como se podré observar, existen dos lineas de menú, una
en la p a r te i n f e r i o r de la pan t, alia y o t r a en la pe. r t e
superior de la pantalla.
Menú Inferior
En este menú se indica la tecla o grupo de teclas:
-La tecla F10 , la cual al ser pulsada de acceso
al menú principal.
-La tecla F3 , es una opción de la ventana
"archivo". ( Ver Archivo-Abrir )
-Las teclas Alt F3 , es una opción de
"archivo"
( Ver Ventanas-Cerrar )
-La tecla F1 , da acceso directo a ayuda, que es
una opción de "A y u da/Ent/Sa1".
M e nú Su pe ri or
En la línea superior, existen cuatro opciones. La
manera de ingresar a ellas es mediante la pulsación de
ia tecla FIO , o en su defecto, directamente con la
pulsación de la tecla Alt + la letra en negrillas
correspondiente a la opción deseada.
Cade, opción del menú principal despliega una ventana.-
Al pulsar las letras resaltadas de una ventaría se
accesa directamente a las opciones d.e esta ? o en su
defecto con la ayuda cíe las flechas hacia arriba o
hacia atajo hasta ubicarse en la opción deseada seguido
de ENTER.
Existen cuatro ventanas que son:
Ayuda/.£>2 t/Sal
Proceso
Archivo
Ventanas
Ayuda/Ent/'Sal
Al ingresar en esta opción, se despliega verticalmente
una ventana en la cual se indican:
Que programa es ?
Ayuda Fl
Mo do de video i n ve r s o
Salida al DOS
Terminar Alt-X
S 6: p r e s e n t a r á u n m e mb r e t e i n f o r i n a t i v o , Q u e
desaparece al pulsar la tecla ENTER .
Ayuda
Se present a una panta11a con información de1 uso
del programa.
Adicionalmente de la pantalla principal de ayuda
se puede acceder a la explicación de uno de los
cuatro procesos, a explicación de las teclas de
control de ventanas y recomienda el uso del manual
y / o r e v i s i ó n d e t e s i s .
Modo de video .inverso
Presenta otra forma de presentación de la pantalla
y depende de la tarjeta gráfica del computador- en
uso .
eri
d a /En t_,/ S.a 1 .
En algún computador la pantal la de video inverso
se podría presentar completamente borrada, en este
caso esta opción no funciona con este tipo de
tarjeta gráfica , para restaurar , basta pulsar las
teclas señaladas anteriormente o en su defecto
pulsar Ayuda- Que programa es ? .
Sal ido e,] POS
Sale temporalmente al s.j sterna operativo , y regresa
ai programa con la pulsación de la palabra EXIT
seguida de EHTER.
Ter-mj nar- Alt-X
Esta opción retorna definitivamente al sistema
operativo.
IProceso
En proceso existen cuatro opciones:
Est. estable T conocida
Est. estable I conocida
Sobrecarga
Contingencia
Est. estable T conocida
Este es un procedimiento utilizado para la
determinación de la capacidad de conducción de los
conductores de lineas aéreas, en función de las
características propias del conductor y de las
condiciones ambientales y geográficas.
Al ingresar se presenta un membrete en el cual se
tiene tres opciones que son:
-Ayuda A
-Salir X
-Centinuar C
A--Esta opción permite ingresar a xana pantalla de
información desde la cual se puede continuar con
e 1 pr oc e so d e adqu i s i c i ón d e d a t. o e y cal cu 1 o o
sa]ir si es necesario.
X.-Esta opción devuelve a la pantalla previa con
los menús de línea.
C.-La opción continuar presenta dos sub-opcáones
que son:
-Rápido R
-Completo C
R_~ Esta opción realiza un cálculo rápido de la
capacidad de corra ente que puede transportar el
conductor, para lo cual se asume las condiciones
climatológicas medias y situación geográfica de
£? u d. t o y a d i c i o n a 1 ni e n t- e c o e f i cien t es de ab s o r ció n
y emisión de 0.5.
Be presenta la oportunidad de ingresar los datos
del conductor mediante teclado o mediante la
base de datos. Para ingresar los datos mediante
la base de datos es recomendable la consulta del
manual. Se presenta la opción de la consulta de
los datos durante el proceso, lo cual no es muy
recomendable, debi do a que existe la posibilidad
de que falte memoria. En cuyo caso deberá salir
al DOS e ingresar- nuevamente.
Se recomienda mantener las codificaciones.
Lo s d ato s de los conduc toree se han f i .1 a do :
De 1 a 20 para ACSR
De 21 a 40 para A1 5005
De 41 a 60 para Al ASC
JL4ZDe 61 a 80 para COBRE
L a d i s po £ - i c i ó n de 1 o s c ó el i g o s en e s t o s r a n & o s
es la siguiente:
CODITO
n 1
n 2
n 3
n 4
n 5
n 6
í n 7
1 n 8
n 9
n!0
nll
n!2
' n 1 3
n!4
CALI
£6
ít 4
#2
1/0
2 /0
3/0
4/0
266.
300
397
477
(Vac
BRK
AWG
AWG
AWG
AWG
AWG
AWG
AWG
3 MCM
MCM
MCM
MCM
ío ) . .
(Vacío ) . .
(V); . adelante .
-on:
ident:ficación del conductor; el djámetro en
milímetros; y la resistencia del conductor a
25 y 50 grados centígrados.
Posteriormente luego del ingreso de loe datos se
puede hacer una verificación y corrección si es
que es necesario. Asegúrese de meter datos
c o r r e c t os, pu e s c a s o c o n t. r ario pu e d e dar- lugar a
errores en Ja ejecución.
condiciones establecidas por los datos
introducidos mediante teclado.
Se establece entonces una herramienta
potencialmervte útil gue puede ser utilizada para
la determinación de la capacidad de los
conductores en cualquier lugar y bajo cualquier
situación geográfica atmosférica.
Se presenta la opción de ingresar
características de los conductores y condiciones
c1i ma t. o1ó gi c a s n ¡ e di a s me nsuales de los da t o s
prev i amenté introduci do s en los aren ivo s de
conductores y 1ocalizaciones mediante la opción
a d q u i s i c1ó n de la base de d at o s.
Al igual gue en el cálculo rápido luego del
ingreso de los datos se puede hacer una
verificación y corrección si es gue es
necesario.Los datos geográficos se introducen de
tal manera que cada registro contenga las
condiciones medias de un mes determinado. Los
datos introducé dos son los siguientes:
Códigos (1-12) (ENERO_J>ICIEMBRE) para Quito
Códigos í13-24) ..., para Guayaquil
Códigos (25-36) . _ _ . para Cuenca
Códigos (37-48) .... pare Esmeraldas
Códigos (Otros códigos) . ... opción de
usuario.
Los datos que se requiere introducir por teclado
son:
-Temperatura de operación del conductor, si
se desea optimizar la capacidad del
conductor, se deberá trabajar en función de
las máximas temperaturas admitidas, criterios
que se pu edén c on su11 a r en la tesis.
- T i PO d e c o n du c t o r
-Diámetro
-Resistencia a 50 °C y 25°C
-Factores de absorción y emisión (consultar
criterios en la tesis)
-Dirección de la linea para lo cual la
dirección norte-sur se considera 0° y el
incremento en dirección se realiza en sentido
horario, así pues la dirección este-oeste
corresponderá a, 90° -
-Pendiente de la línea q.ue es e] ángulo entre
la horizontal y el conductor, considerándose
P o s i t- i v a c; u a n d o s e i n c 1 i n a hacia el s u r y
ne£ at. i v a cu ando se i nc1i n a hacia el no r te,
e s t a" i d o s .11 ti e. d a 1 a línea en cualquier
hemisferio.
150
-Condición ambiental, para lo cual solo se
requiere conocer si esta en una zona
industrial o si el ambiente es d e e pe j a d o o
nublado.
-Latitud entre -90° y +90°
-Altura sobre el nivel del mar en metros
-Viento en m/s . Ex i ste t amb i en la
posibilidad de escoger un rango de viento del
cual se determina por un proceso aleatorio la
velocidad, de viento, o de variar la velocidad
del viento debido a la diferencia de altura
entre la medición y la 1inea.
-Tempe r a tu r a amb i en t e e n grados c ent igr ados .,
y al igual que el viento, se puede tener un
rango para determinar para la determinación
de la temperatura ambiente mediante un
pr o c e s o alea to r i o
—Mes en e1 cua1 se realiza el calcu1o como
va1o r numé rico.
-Día del mes en el que se realiza el cálculo
-Hora en la que se requiere hacer el cálculo
entre las 7 y las 19 debido a que en estas
horas se justifica el. requerir optimizar los
conductores.
Nunca la temperatura de operación del conductor
puede ser inferior a la temperatura ambiente ? y
1 a re s i s t ene Ja si empr-e aumenta con la
temperatura. Si al realizar las verificaciones
1SJ.
se comete uno cié estos errores, el programa,
puede cometer error.
Luego de rea1izado los cáIculos? se presenta una
plan i 1.1 a informat iva con datos e 1 ementa 1 e s y un a
opción que permite repetí r el proceso para otra
temperatura de conductor. Si adicionalrnente se
requiere cambiar algún otro dato , se tiene
adiciona luiente opción a la verificación y por
cons:i guíente corrección de los datos.
J\. s t. es t_a b ] e I c o n o c i d a
Este es xin procedimiento utilizado para la
determinación de la temperatura de operación de
los conductores de una linea aéreas, siendo el
proceso reverso a1 ante r i or.
Al igual que el anterior tiene al inicio tres
opciones:
-Continuar C
-Ayuda A
-Salir X
Estas opciones operan d.e igual manera que en el
proceso anterior, con la, única diferencia de que
en lugar de ser la corriente el resultado, esta, es
una de las variables de entrada, y el resultado es
la temperatura de operación del conductor en °C.
La corriente se ingresa en amperios.
Snbreo ai T í?j¿
E s te e s un pr o c e d i r;i i e n t o u t i 1 i z a d o p a r a la
determinación del tiempo oue toma el conductor en
alcanzar una nueva temperatura de equilibrio
térmico al alimentarse la corriente de operación.
Con este proceso se podría determinar el tiempo
máximo que podría operar una linea sometida a una
sobrecorriente. Ver tesis conclusiones y
recomendaciones.
.Al entrar al proceso a] igual que los anteriores,
se presentan opciones las elegir, con la
diferencia de que en la adquisición de ]os datos
se requiere conocer cantidad de aluminio. cobre y
hierro en el conductor, en Kg/Km o en porcentaje,
y adicionalmente la temperatura de operación en
estado estable y la corriente que se requiere que
transporte.
Nota-- Se recomienda correr primero cualquiera de
los programas en estado estable, (posiblemente
corriente conocida) con la finalidad de conocer
temperatura y corriente del conductor en estás
condiciones. Si la nueva corriente es menor a la
corriente en estado estable, el cálculo no tiene
objeto, entonces se terminará el proceso.
£oj2jtj_niíejLic_i_B
Este es un procedim:ento para la determinación de
la variación de temperatura, y por consiguiente de
.1 ri e !. ' - ' V ( ' H • .i ón ína:;:Í ma <p. ie RI-; da con una corr j ente de
r:i « r * t < >o i. revi i. l , o pro v i amr-n te conoe i da .
A. i. i Búa ! M u é con lo» < ~ : n s < > K anter i ores , se
pr^:3"n tan o pe i (.morí , cío podra con t i r i ua r , r,o licitar
a y u d a o nn I i r . Sí Í'.P rnn t. í n u a c-on ! a 1 ntrod noción
íle d rT to í - - ; ;e r e q u i e r e , (/oiiocer el diámetro y
rna i,e.r"- i a J de «y u e fí fj1.fi h ^ - e l j e r-' 1 c on din.: bor .
Re:-;pe'.: t .u a Uir. corr i crt her; que determinan el
r*n J en t.fimi en to . 1-U-* ro<.|u i ere c:onoeer I a oorr ien te de
cnr t < íC ircui t,o de oh* iqne , i. a corroí en I, e pe r manan te
de r - o r too i rcií.1 t f i y determinar un e.r-.í ter- i .o función
de l.ri ' i t u ; T^dr inc i.a de l a L í n e a , ( c r i t e r i o explicado
en l a te;?1: i ;--, ) , que dt • tf-'.rn! i na el amortiguamiento de
1 a eo r r i en t , í i de i" a 1 1 -'i ,.
Adi o i onn h i i r - n t e y como eí-. u h v j o suponerse, ae
r-Oís ' ju i.ere cnnocer e i t i empo en que ac túan lae.
pro te< • ( - i oner-1. -
/N. r -< íh i vr j
wod i. í' i (";ab.l er; '-* r*r i te r "i o d^ 1 \ i f - ; u a r lo .
Par-a acceder r\- archivos, har-'tn • increpar a ep.ta
opemí! f i e cua lqu ie r manera de las descritas
; t n i •( • r i < > r - m r - i i l . r - , f.f; 1 of -n í onar " l a f>pr' i orí < IR Renda non
tabuiadoren y la pul can ion fie la tecla E N T K R .ingresar o
tnod.í fioar lotí d a t ( > : - ; en las unidacJeP requeridas (por
e r ro r e i d i a m e i ro del. c'.^n'Muctoi- aparentemente a e
nolicitFi en m . - 1 ngren-ar 1 o en mm . ue son las
unidades correctas) ? para los va] ores numéricos el
valor mínimo es .0001;, con exepción de los datos Al,
Fe, Cu.
G r a.b a r el r e g i s t T o c o n F 2 y s a 1 i r del regís t r o .
Posteriormente Be requiere salvar todos los registros
con la opeaón SAVE, si es necesario.
Ventanas
Esta es una opción que no realiza ningún proceso por si
sola, y sirve para el manejo de las ventanas de
a r ch i vo s , c on 1 a s s i gu i en t e s o pe i on e s :
Mover ventana Ctrl F5
V e n t ana próxim a F6
Vent an a previ a Sh ift FG
Cerrar Ventana Alt F3
Mover ventana Ctr3 F5
E st a o pcion desplaza la ve ntana en la cu a1 e s t á el
cursor, ventana que se presenta con doble marco.
El movimiento de la ventana se realiza con la
ayuda de las flechas de 1 teclado.
Para, mover la ventana con la ayuda del mouse,
sitúese en la linea superior de la ventana, pulse
el botón izquierdo del rnouse, mueva la ventana
hasta el sitio deseado y suelte el botón para
determinar el fin del desplazamiento.
V en. t ó n a p r ó x 1 rn a F6 Ven tana pr ey i & S'h i f t F6
Esta opción sirve para desplazar entre ventanas.
l'T) Ivl desplazamiento se rea.'l.i^a hacia la
ven tana ab i orta consecutivamente , a la ventana en
1 a o i .1 a .1 . e p, t, a m o B s 1 1. 11 a d o s e '1 m o ni e n t o d e pu 1 s a r la
tecla, o hacia la ventana de origen si estuvimos
si tnados en i a ú.l t í ma ventana -
£5hl:f1; K(> !<! 1 doopla^atTil ento e^ hac i.a la ventana
Ce rr a r.. . Ven L an a... A. I _1;_K3
í-' i r-ve V'ara r-orrai'- Ja ventana en la cual estamos
uh i carlos , r, i ] os datos de 1. archivo en el cual se
este trabajando, han sido modificados, y no se ha
salvado previamente -3, 1 -10
157t ? e iít
Determinación de la variación de la capacidad de los
conductores función de su temperatura de operación.
FACTORES í? v 5 )= 2,5DIRECCIÓN DE LR LINEfi E 90 oEPENDIENTE S-VIENTO 1,2 Ü;/E,T B f l B I E N T E 15 üCC O N D I C I Ó N f i t í B I E N T A L D E E P E ^ A D QLAT ITUD SokllüRA/ HAR 2612HBS 5DÍA 1HORfi 15 Hü-dST, DEL CüNDÜLTüR IBt oC
I'J
y i»
A,C,S,R, $2 AWG
V
5
210 -
200 -
190 —
180 -
170 -i
160
ti.
150
5,00 10,00 15,00 20,00 25,00 30,00
T en "C
35,00
CORRIENTE F (altura/mar)A.C.S.R. #2 AWG
0,00 3000, OO
QO
50 -i
210
160 -
170
140
jejyí
CORRIENTE E (V, viento)A.C.S.R. #2 AVVG
370
1 ,OD
162
que en los dos ejemplos anteriores los datos
i partj r de los ciia I es se realizan los cambios
CONDUCTOR A.C.S.R. $2 AWG.
DIÁMETRO 8.01 mm.
R 50 °C 1 .05 Q./km.
R 25 °C 0.8761 Q/km.
FACTORES (a y e )= 0.5
DIRECCIÓN DE LA LtNEA S 90QE
PENDIENTE 0°
VIENTO 1.2 m/s.
TEMPERATURA AMBIENTAL 15 °C
CONDJ U1ON AMBIENTAL DESPEJADA
[,ATi.TUD 0°
ALTURA/MAR 2R12 m.
MES 5 = MAYO
DÍA 1KO
HORA: lñ horas
TEMPERATURA DEL CONDUCTOR B0°C y variable
Variación de la capacidad de los conductores función
d e : 1. - I1' a o t o r e s d e absorción y e ni 1 s i ó n
2.- Dirección de la línea
3. - Pr-ncMente de la linea
i-, -¡
-.(.!
--o
fcn
Os
en
0 H o O O) 9 -I r O
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J ce
-0
CN
1bi
e/*CJ
l cu
«i f*
OX
U
1
Ü
O -e- o íofc
n
60 40 20 O 160 140 120 100 80
QÜ
170
1SU
Variación de la corrienteF(dlr?cctón d~ la irn<»o)
--•El . e-~—-B-
40 160 140 120 100 SO
fl T. cod. T. cod. 6CTC
ti-
4 -
-30
-0....
I 1 -
10 O
Pendiente en grados
-10
1J57
-20 -30
oO
220 -n -
t: 70 fi
190
170 -
---a—
20
T. cod. 10OC
10 O
Pendiente -^en grado r
-i- T. cad. SlTC
-10 -20
--El
-30
O T. cod. 6QfC
q CD¡
H
a
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10
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L.I..I
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C--
Í
208 -m
204
202 -
201
V
.üd)
60,00 40,00 20.00 0,00
Latitud «n grados
-20,00 -40,00
Variación de J.a capacidad de conductores de diferentes
materiales y calibres.
LOB materiales de prueba son:
Al A.C.S.R.
Al 5005
Al A.S.C.
COBRE
Los calibres de prueba son:
tt2 AWG.
1/0 AWG.
2/0 AWG.
3/0 AWG.
4/0 AWG.
Sil
ZT
oü
AL A.C.S.R.
1 15
T en "C+ AL. 5005 O AL A.S.C.
125
A COBRE
r r i o p, f pi'l t 1 w t I x.Cx n n 1 1 r"T ori i O >w( O L w í
F(tcrnperabjra en "C)
AL A.C.S.R.
ۆ
T en "C•f AL. 5005 O AL A.S.C,
oo
Corriente conductor ó/O AWGFfternpsrotura <?n *C)
AL A.C.S.R.T en tJ
+ AL. 50O5 O AL A.S.C.
700
Corriente conductor 4/0 AWGF( temperatura *n 'C) 17.4
600
500 -!
'EÜ 45 Ü
4ÜÚ
350
AL. A.C.S.R.
80
+ AL. 5005T en
I
115
O AL A.S.C,
125
A CUBRE
FACTORES (a y e }= £ .5DIRECCIÓN DE LA LINEA 5PENDIENTE SoCONDICIÓN fiKBIENTAL í/ESP
H
..íx
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1—1
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LJ.J
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T |"GOo [" "¡,/,'iyd. oiuoo "' c?yu< i ' j . o n p u i jo ií...ru'd' o-:¡ u^- . j
tóOa."t:p op üGüv jq op LOO ¡ qv;"4.o¿=» uq o^ h- - ~[
ATp Opt' 1 T u í CvJ"& A ÜpO {_' TCÍÜOi) J
TpfLq.Bó o:! tví) ?ip oí i ' J r o í J L i ad '[ u coq;jonuo.,¡d ;;7OAT '"] o ('qo
op o a '4 o oa:qiio es onO ya í - jUL ( tu op ' p^p i" "[ i J.V;O..ÍOA
o yai^aAÍoad v.j uuuo i. oaodo.id y'i or tb
: no o rpíiqso onb o • '.;;u j at:"z lurr ' . jdo oanoo-ia
esTp 8 tifo v^uo«-iod ao i'nh ["Qti.o ,-tod t ipu í^ i i 'T ' ^n
[ i;^ n IJ ' . J - ÍAO L ai u j ...i. -M | v ^ t u í ^ .j I K . M J I V J A i. • ( i : \ . jr jop
aproo í 'qv^v'^ ' -^ v:.'u o^; w tío1.] usiua r o no-.;iwo sopoq o^ooóa
0116 ootq.OGad eumu^'oad an aozílt íyj Qp » . j ? (ó i i [ " A "ooi iuaoq
o-.í. auT ' j IOP uoTouaj üüoao^ S ^ O L I L ' [ " op ^oaorionpuo;:) so'[
op xi o cooripaoo op peptondiso 97 uo íK:>Aru j ( . ¡T ¿nib ao'.j uoiuoyo
idOT rjaqoí-; oi:p'a^ño ua opo!| opvjf.j L pjou op oSonq -'1
JIV0
modificadas rt. criterio del usuario, de esta, manera
B^ tiene & i • f 11 L c a n 1. i el a d (j e r] a t o s c¡ 1.1 e a £ i 1 i t a n 1 o s
cálculos.
!'•'.-••- bos l.imj tes máximos de temperatura najo los
cuales pueden funcionar loo conductores do linean
como i->ara oont i np;eno la non :
2. 1. [j.ími te ej) estado entable 80°C
2 . 2 fjimite para sobrecarga témpora i. durante rnáKlino
3 horas .1 15°0
2. d Lim.i te ma':;.Í.mo de sobrecarga temporal dura ate 15
minutos 1 2f:)°C
2,4 Irín v i t-,o má" imf» pnr-t elevación C!R temperatura
debido a Talla, para conductores de Al .180 "C y
pa ra <~~ o MÍ 1 \c V.u r'e.1-"-' de ooVircí 2^0 ° (..'•.
3. - Se ha logrado e;- t ab] ecer i"riue las condiciones
ó]:' i', i tnaí-;' de ' L U Í ic .Í < >n a tr i l e n {'.o de 1 os conductr::-y- e y , deben
ÍTI a nt, e n e r se orí el rariíTo de los 60 y u^) grados
centígrados, i^or ].o cjue operar J a s lineas ba jo o sobre
ent.n rango, representa vm*i F'érdida de recursos y 'una
robreí--ar^ri r-n I n .! i r s e a respectivamente.
•'1 . - Se 'ha podido determinar que loe; fac;tores que mas
j T) .r j 11 y F' n íVi n 1 a 1, em po 7-' o t-, i j T:' a d e o pe r a c 1 en d e i o £'
conduc toi'er., y por ende O T L la capacidad de los mismos.
-i o -tJ. O -r.
son: .1 rn velocidad del viento per-pendicular a los
eoru'i uot oro s : J. a temperatura ambiente y la altura cobre
e i ni ve 1 do 1. mar .
A nied ida g.uo ln tempera tura ambiente se incrementa ,
la corriente que pueden i 1 evar los eondue toreo
fíiom.i rinye .
E;-:ií>te decrBnifiíito en la capacidad de los conduotorofrí
a medida q e. j.a a i hura sobre eJ nivel del mar
Kl v. iento es I I T I f ac to r importantísimo pues para
ranp;o:"' de v ien to entre ^ , 2 y 3 m/s , la capaelda.::! eje
los coriduív toreñ va r 1 a. notal) 1. emente y práct j camón te
r i..] np , "I -"i o a pac i dr'uJ de 1 conduc l-or prr'ict, i camentr- pe
dupl i ca. Para rangos do viento entre 2 y 10 m/s ? 1 -
eapacidad del conductor 'también Be duplica, pero
et'itofí rango;-' de viento no &on muy u mía le;-?..
]Ü1 calor por- convección disminuye a. medida uue la
t.-.cnrp'-'TV'.il'.TiT^'t de operación dt?l conductor d ic-'ini r¡:uye. y se
man !:>.i ene? conBtante al variar ]. op. CactoreR a y e, por
ta rrto 1 as percuda t--, p>or con ve ce ion son independientes de
la edad do 1 conduc tor.
182
Cono.]-i,iíj.i.ono.í; _._í'obro_.lo.K^eJ<;inipJ.o.f:5.._;rT».eí'i.l,líñ.a.<loi5
1. - lia e 'Ypaojdad de conducción en estado permanente ,
\1 n 1 n r- mi etnae; eond \ f - \a í^eográ .f i cap. y oí ima t "i e a e.,
para una tí 'MTipe f;"' tu ra f:í'.V' operación de 1 conductor entre
oo h e n t a y o i en g r a d o ,s c e n t. í fí r a cío n n o a e i r¡ e r e- me n t a
e-igni fricativamente . S in PtübarH^ este pequeño i no remen i: o
de co rr Len Lo que e:7-; hn en e 1. ord;r!n do 1 .U') % provena en
el r-ondur- IM >r un ea 1 en t amiento t;¡ue so! '.repar-o. el
to l e rado por e 1 rn Í í-^:no. Para operación del Conductor
1) a; j o 60 íí r1 ci d c •» f, < '•- (^ Y \ í g r• a (1C"^ ; - ' , 1 -3 o o r r i e n t. e g \ o 1 1 e v a n .1 o p
o o nri u c borep, d i; -mí nú y e notan Lemen í;.e , debido a qne. 1 a 3
poteno .i a de j R d i. l- 'r-ronoi a de temperaturas eatre el
mod'io arul > " ) f - n I .P y e I f*on(luoi¿or. (~)\-ir^r?'\r Los condTict,or«?B
en ente r at ino (3o tempera turas , ret 'ul ta an ti económico ,
del.) i dn 3 1 1 no remen tu 'de1 cor'.to po P oa.l. ibT/e de con dúo tor .
7.. - La tempera tu r-a amblen ta "1 i. ni" 1 uye de manera
no tab le , en l a eapacídí ' id de. ']<.•>?:• oonductores de lineao
aereara, :-,<^ lia e^ Lab j.eeido que un incremento de .10 "C
, cíí-íte rm i. r 'ia q'ur.1 la corr ion te que. el condut?t,oy e ata
hábil it a do a 1 leva r r.e doc remen te en u n a 'pro poro i ón
í-1. i n r i "I a Y- n "i 1 0r';' - K. f p . te valor no f-1?' exacto para v,odo^- ü os
oor.or;, puei j : ; torioíi* ] í " > ; ; 3 fac toret-. que inf luyen en la
tempe ra l , n r - a er. tai \e i an '¡.onadoíj .
3- Otro factor que i n f Luye, notablemente en la
capacidad de lar: l inean aerean en la a] 'tura e-o'bre el
n .1 val del m a r , G G 1', x p r <:; v o o a u n n d .i. oin i ni i n i 6 n e n c i i c h a
Mí
CC-
CD
O
.IB 4
3. - Ent.ro i-; O y 60 °C la corriente que pújele llevar el
comino torera es independiente de su edad, ya que las
pérdidas rio calor debí dar. a rad i a e; i 6n , se equ i libran
con el calor- ganado po.r- ra.d.i ación sol ar. Ad:i clona] mente
bajo estar, bernper aturas de operación la corriente que
f'ueden 1 í cvar los conductores es mayor, pero
con hrapuos t.o a es ha B.ítuación de beneficio que
conlleva, se tendrá <;juo considerar er^e osbas no son
tempe raturas ópt imán ríe funcionamí cntn , ya i-.j.ue como
habla mo.nc leñado anter 1* >rmorite f.o af cota e j_ aspecto
econóiTiico del disolto de la linea.
9.- Kl calor ganado pr»r radiación colar es función de
Ja pendiente de la Línea mi dirección, la fecha del
ano ( nir-r-, y H ¡ n ) . i n r: hora y 1 a ooridi oí ón am'b-¡ ontal .
Dependiendo de i a corro ¡.ación en bre e e te 3 parámetros ,
ce ha legi'adíj determ:'mar <;¡ue .p^ara el conductor
A.c..;-;_ k. it:"í AV/G-
Ba j o i a s c: o n d i. e 1 o n e s c 1 i rn ato 1 ó g i c a c ni e el 1 n r. d e Qu 11 o 1 a
capacidad de!. conductor varia entre 'A1'.)'i, 5 y lí:)3
nmpe riop- r1-1 f*o "' ¡na temperatura de eperaoir'n de 80 ° C.
Kmta d i Corone i a. rio corrí ente aparentemente no es del
todo el. n i. íior<!, i va , poro r;l consideramos GUO 1 a máxima
corriente P-T- pedi"-ia ciar a i a hora de mini.ma demanda y
viceversa,, "or.ta diJ'nrencla r-ería di.^na de ser tomada en
ouenta ,
.1 & - " ¡:*e fia determinado Q.nc; par-a conductores de
s.imi.I ar c:a 1 iV)rn pero de diferente ma.berial . la
c q
CD -U
yv? o^oadsGa :;:G'] a u nú r;ouiiS'¡ v. i . i ; ;>
a;? vyH-.n-a^.jqoi;:' f . ip u o i o i puo.j u i ofi. jq .Xüuo f o un |
ñ parid joa.:.jfuiu(.¡o •[ o v-jub oduisiC) T ; ¡ I • - " < - • {
09 aj;q.uü ;.;^aa-iíj,.' OCÍUUJ4 op cjííuta
ap fi'epi o&d i-?o a.y?y ¡ara:.; u^uyv.) H [t{r¿'_|.^3 upij'.^o ut* o t i f >
i'V saaoq onpüoo yo y aní;> avrjou e-jp^nJ Q v ; " ( (-; A 9 v: o 7 d tu oí? a )
oaqoo A o '[.u i oí ti r y .-)[.) uaa i > ' - j : M \ P ¡ Í O O oa.wd u¿yav.';'.)Oaqoc
A o'VtnoaTüu^aoxj •*.>[> wt'qijuacf J : Ü Ü T . [ Ü U J ¡ \ " K L
• o v - ^ ; u - I : : ; ,T uo ¡ OHÍÜÍ i :-;o.,ido
IfiZ
1 . - líer-omJ ^ndo e i. uso de 1. programa para 1 a
determinación do la capacidad de conductores de rodee
que so encuen 1. ren rm f aso de diseño , para .1 o cua 1 lo
mas adecuado y aconsejab l.e es bra.bn.jar con lo;--- dato;-;
geo^rál'leoo y a t . m n G f ñ ri con reales .
2 . - El uso do la base de datos es de suma
importancia , puo^ aquel las personas que requieran hacer
rnuoho3 cálenlos con un m i . r.mo r, i.po do condvict'.or o con
determinadac; «i tnac:í one^. geo^ráf i cas aiiíb.i.entaJ er? , lo
pO(Jr í i r \r r n e d i n n l o I c t s d<-¡ botj de los archivos,
ag.i .1 L t o f i í J o de P ^ I , R m o r K ^ r n o í ingreso de la información.
;3 . - KG recomendable que aqiie lia persona que no ha
i. r-ri Ij.-jj ( 'ido f.cu) r\ \- «vr.1 M . » . I • Í < J . - t f . í c : r>r t (> .] pr--. i r^-.^nir! desarmo .1 .1 r ido
en esta be si r: , .1 o a e 1 ¡Tía nú a !.. de uso con la f inal idad de
que tenga u n a idea oí . ara do los datos requeridos ,
a que 1. 1 os que son pr i ori ba r- i os y agüe 3 los que los podría
obv i a:i • ]"'a r-a roa ! i r -,a r un r:á leu lo a pro;-', lina f io . Datos
pr-ior j barios s< >n :
a „ -- Carácter ínticas de i conductor
b . - Temperatura amblen ¡:- e y velocidad del vi ento
c . - A 3 '".urn r-'.obro o I. n ivf3 1 de!! mar
d . - Tempe r 'aí 'ura de operación del cono un i.or c¡
CDri-.i ontc que so r r ? q u j er'o que transpnr *,n .
fJatos quf ce podr í ar¡ rjír-/ \r podrían sor :
a . - 3 )O f .e ' /ha 7 hora y conclj clon ambienta 1
b . - La ] a bl bud , dirección y pencllen be do la línea
Sb-oiiT T ;3i¿7 op "i yyn ¿ 'P ' lA ^P odi.no'i 4 'i o o r ü > WL ououoo'.juoo
GUÍO o i.:j iMijp ['tjuo o [ *• üou.í^f n¡ y u y up «í?o r.q y^ao-^oivaGü
;? e X a o o u T 4 ^"[ n y d o ,í o T a ¿>'.)-; j p LA 1 1 y a ¡ j T.Í ^> -4 u w -;..-; U' [^ i? A o y , j a x: .:t u q.
-V?J.GdLÜH'4 Tg UtíJ.Qdí'3 tí í),JU'"j U LlpUOO 3 O y 1. £1 O I" -.10-14 U O O ~¡ H) aüj
op pepi|'i./u'f .'j v\o c-íOA'i 'pvAaí:>v3uoo ;;.'•'! uoi.ui-.-i
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| > f ) \. J. o i i o : i ü '.n o p i j 3 ü í i '[
anormal, pero potsi bJ e.. Paro, ewto es recomendable
establecer1 el tiempo < ; n que la l inea a."! carica estas
l,e>¡) per a luras , para es U e 1: iernpo agregarle a aquel, de
opei-adón a la temperatura (le equilibrio lérinioo , así
por v:oe¡Ti.plo una 1 "i nea operar\f i ( . ) a ochenta grados
oc;ui 1 i b r i o córniico, ¡na^ el máximo hl .empn peruiltirio de
oi»&ra(:'i on ba j o estas condlc i ontvt; .
S . •- Sí.'; pT.'t;yó la pODÍbiildacl de; que i o t j viaí : .ü^
varJabloa cíe ingreso de í. progreiiwt ' . r J i 'KMÜ CL-, sean
recogidos directamente tiendo el . lugar inj.t.;mo de
op(í rí-if.; i,ón cjr: J r.i . l . ínor t , pa.ra I c> c'"i.ía i reconiiendo J a
creación de una i nter tar^o entre !.a a.d-'iü i 3 i.oi.ón ríe datott
y e \a ? 1 o cu a i podría jor r - . l anteado eenn > un
f le Te:-.j.s futuro .
BIBLIOGRAFÍA
1. - Tranonri r-r-J on and ['1 strib'uti on Coninil t ter- of IEEE
Power .Kn#:i neer i n^ Soc ir--hy I.EE.I:! Standard .í..p.r.
CaApuJJ.vt.ipn. ..o jL_B.are_jOyru;:h.P_acL_^ toro
and_ ._/Ui*F.ae.l t;,y .... í inr!ei'___^lteady:-.Qt.at',e Cond.it..i..Qn.^L^ ¡Mew
York U G A , 1T.Í8G J O pags.
2 . - • Insta tuto Koua t~.oria.no d^ Horma LIzación Nor.tria_J.NF!JN
'•Í..1.0 '.ll lon.du_o lores , a 1 ainhjiP.B y CíibJ e^ P.ar_a__.. usn
cu éctrj.cr) !)e.x;i. n.lo.:io.ví.eB!.',.. Quito Ecuador i 970 3
pag3,
3 . -• ií-¡íi;;i 1 - 1 I u t í ) Kc-u/.i"boriano 'Jo Normal i;:aoión . N.orjT¡a Ij-IKN
.3.-3J, ''A",Lai![b.reí;;__ .de al/um.i .n "i.o__íl_eesrrtido AO..._j3.e_c.cJ..6_n
.Q_I.rciil.ar__..pa.ra \-K\^.AJAcd;.rJ-^.CL'l^_ Quii to Kcuador 197' >
4 10 raga.
A . -- K H O W I . i T f i N , Aroher . ^tajir1ai;\d.JJandbook,..1a;vr._E_lj'.c-trlo.aJ.
lM''¿_.Í.noe.r;G 0VtTV od ic.i.ÓTi - New York HoGRAW-I- i I L I j ,
1949 231J pago.
b - - OR- P3 TTS , Í j . E . £ ~ - l oS(JH . irran3t'er:eno;i.a_....do_.._pa.lor.
Bogotá Colombia MeGRAW-HILL, J979 420 pags.
6. -- MANR.Í QUK -'.iosé , í . -ALIM^HON Kaf ae.1 . 'L!enmod inamioa
Madrid Ed. Haría 1976.
7 . - DA VIS Mu r-ray y A new ..therJD.al .ra1:.;b]£ .apr.o.aQh.i.
Qpaiora..L_j)ecír:ri..,pUJ,on._..ar)d Justif .i_c.at.lcin_.Q.f._ihe_7^.a J
.t;i.nie__..._..thí:irn'ia.l ra.h.iir£ .....syBtorn JEKE Trams - 3 Power
Apparatuí"; and Syi;;t:,oms, vol 96 pago. 808-809
may/j i - in , .1977 .
8 . - PAVT o N u r r v i y , A. .....n.oiw J:}'j.erm.a'!.. rjat.ínfi-_aEI^Q5i.CÍl.r
íxtí.e,aUy citea'jy...Gt.aj:e__ bhcrmaj,.. .ratj.ns.- . 1'^o.gr/i.ni IEEE
Trans., Power Apparatus anc; oynt^' ino, voJ 96
pa^s . R10-820 may/.hm , 1.977 .
9 . - DAV í. o H u r r a y > A _HRVÍ_ . t he r j j j n j _ _ra.t i nE_ . aproao};^:..
S.teady oheady . st.ate ....J;;¿K-\rni.n.X ra_L,..ui^:_____j:ir^gr_ani
con ivj,i.n.jed..,. Ho.la.rr _r.ad.1 a_t.ion oc)nB.;idf;jra;t Aor\c. IEEE
T r a n ; - > . , Pov/o r Ap-pa ra hus atu 1 Gyr-7.; lomo, vol 97
pa^s _ 4-<l -1 - - ' l í i ís marr 'h/npr;i I , 1978.
10 . ~ DAV ] o Mnr ray , A ...t ' iev/_ ..lheru\aj,....r^\b.:i ri.g_.aproach :„_ Ua.IJ._y
CPn3pcv.r.lsons. .ox ...r.e_a L ._ ._ t :Amo ajií.L.^.jiinxle.l^ lif!}'!!1' Tranr.. ,
Power- Appa ratus and by:-n-,ems 7 vo J 99 pags. 2.1.84 -22Q6
nov/den, I98«.
11.- FKRR.i NGTON Han i el, UE.a_cLi r.(?cJtQ_dje._J.a_en&r£ i.a.s.ül&E Madrid H. Bluine Ediciones 1077.
12 .- KU [£ I/e mando £ , TKS í o...lfetyuq i o. dfi_la_Efí.tabJkU._dfL£3
Trovn^io iFi ión <-,>u i bo licuado r 1980
1 3 . - "h'Ooo Stephen , b I H ílheeng , n 'H; .RMAN!l" )KS }?ooí-.eve It
Dyí\0nilfí--TJie rma.l í.¡.Lno_ .Ra..t iriHí-' TKKK Tran^ . , P¡ ;woi;--
Appa ra l . u B a n d r>y ;-:•"! x'-nu";, vol J L'X' pa/"¡s .. .1 RbB- 1H64
juno , 1ÜR3.
I -1 . - FOGS o i . o p h o u , LIN Sheeng, FI'lKNANDKt-.-* Rooseve] t
.s_oejjp.or-?5DfJ .J.a.bprary f;i el d_...:to^.;t...^Y.al.iJaf, j p.n IEEK
Tranñ - , Pov/fií* Appat^atus and Sysl.emfí, vol 102
puf/:.. '. ' I . f í 6 í > - - l < r / ' 3 juntí , J933.
.1 f " ) . - P f C M B f i t í t ¡TON Reyno Ido y otros „ J f / K H Tho.rrna_L
Ampac.lty T.ebjfn vo] iíR pagp-- 1341-1345 july/axifíust.19YY.
1.7 . - V I í"-,M lívl RA Li. t.!\ra:nr i 300 , ROCÍOS.. }{. LóoL/J ca.R J ^•->-•-
pcti1 bo Mox i oo México 1 9 í U - < .
1.H. - hlNRÍQUKX ¡ ] . (¡11 Vierto , J^indameixt'j:-j _j¿e___iUei±.i3iiias._j£ie
íínor.¡3 t a f i lóo t.v. i o a , Mox i co Mo ;•;!(.'o : 1.9oh
j . ; . í . - í 1A3PAR , . A f n r - u r ] í a y O'h r-on . bj3J\a,o_1.pno_B .__d'í.
' ÍOV^jUiloriuao i un . . ._y . . . . I.-!.if*1i.r...'i bucicí.n tV-'OJ.ecc lóri do
• " a í - ' J ' f t n í H í - - K . l ó'.;.! r j p.p..-- -. HcTirof I ona K o i ^ ^ n a ' Kd 'J o j ones
OEAC. , V K d J r i ó n , 19H1 111 pftge.
Fícuador: 191^ 34 pa#ñ.
!"M - - A i ¡Cí 'A A i/' Jn"! í ; í t i V ü í.¡vori load Conduct-OT" Kri. 'V'J OMTio.r:Í rtti,
Dat.a . U^s.i í-it^.tic.e .a.nd Ko.aota.rsoe o;í: A.j..urn.;i.nuíi]
í -omino ton:;,. i'i L.l.r.bi.ir'.f;ü'i Porir.iny ivarri a ' b 'A : AbGOA
Romo (lab !.o Div iBlon , 1^00 í)^ pags.
-4
a - factor de absorción solar
A - área
A' - ¿rea proyectada del conductor en pies2/por pie
lineal
d - diámetro del conductor en pulgadas
e - factor de emisividad
h - coeficiente de transferencia de calor (W/rn20K).
H - al111 r• a sobre el nivel de 1 rr¡ar
He - altitud solar en grados, ángulo entre el rayo
solar y la horizontal
I - valor eficaz de la corriente en amperios,
k - con duc t iv i dad t érm i c a del mat e r i a1
3--..-T - conductividad térmica del aire a la temperatura tur
en w/pie(°C)
K - temper atura en ° K
K& - temperatura ambiente en °K
Kc - temperatura del conductor en ÜK
n - númer-o de día de 1 ano
NKE- número de Reynolds
P - pérdida de energía, en el conductor en un segundo
QO - pérdidas por convección, en w/pie lineal de
conductor
q«:i - pérdidas de energía por efecto joule
q !- - p é r • d i d a s P o r r a d i a c i ó n e n w / p i e d e c o; i d u c t- o r
qs = calor ganado por radiación solar en w/pie de
conductor
Qs - calor total, solar y radiado por el cielo v?/pie2
R ~ resistencia del conductor en Q
Re - re s i st e n c i a a la t emperatur a t o
Ki ~ resistencia a la temperatura ti
s = ángulo entre la horizontal y el con duc tor-
ta - temperatura ambiente en °C
te - temperatura media del conductor en PG
tf = temperatura pelicular alrededor del conductor en
°C
•-t,o - temperatura a la que teóricamente la resistencia
es cero en °C
t, ~ = t e mp e r a tur <: i d e .1. s i s t o m a e n ° C
i:.. - temperatura de L fluido en °C
T - tiempo
T.-A - e dad de i con dúo cor en año f-
v ~ v e 1 o c i d a d d e 1 v i e n t o
w - ángulo debido a ia var-.l ación horaria con relación
al inediodl a
W - energía consumida en T segundos.
Zo - ac irnu t. ' no 1 a r
7j i - a c imut de 1 a 1 in e a
f :í o = c o e f. i. c i. e n t e d c; v a r. • i a c i ó n d e 1 a r e 31 s t e n c i a con 1 a
t e mp e ratur a
6 - po s i P. i ó n an g u J. ar d e 1 so 1 a 1 me d i o d i a o on re spe c t o
a1 plaño e c u at o r i a 1.
<j> = latí t u d d e 1 c o n d u c t r > r
p f - densa dad de I aire en Ib/pie3
o- _ e ons t. an te d e E s t e f an Bo 11 sman
n ~ f. a c t o r de mu 11 i p 1 i c a e i ó n debido a a. 11 u r <-. i
81 - án gu 1 o d e 'i. n e i d e n c i. a de 1 a r a d .i. a c 1 ó n s o i a r con
r e 1 a e i 6 n a 1 a n o r m a 1 d e i c o n d u c t o r
\_i-£ - viscosidad absoluta del ai.re en 1 b/h(pie )
r - fu n c i 6 n d e p e n ó. i e n t e d e 1 a v r e g .1 o E e o m é t. r i c o y d e
las carao t.eríst ieas superficiales
de
II?1 Transferencia de calor 7
11.2 Transferencia de calor por radiación 11
11.3 Variación de la resistencia con la temperatura , . 15
11 ,4 Posición de la tierra respecto al sol 20
11,5 Ángulos de interés 25
II 7 6 Ángulos de interés 2o
1.11,1 Sistema en tiempo real 35
I11, 2 Di re ce ion. de 1 viento y orlen tac ion de 1 conductor - - 4.1
111,3 Variación de h F(perpendicularidad del viento) . . 50
IV, 1 Variación de régimen de I y T en. conductores . . . 58
IV, 2 V a 1 o r t é r m ico de la c: o r r i e n t e d e c o r t o c i r c u i t o . . 6 4
V ,1 Expresión gráfica de Ice 70
V , 2 Expresión gráfica de Ice . 71
