LRIN.pdf

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ

FACULTAD DE ECONOMÍA

ECONOMETRÍA II

SERIES DE TIEMPO

EVOLUCIÓN DE LAS RESERVAS INTERNACIONALES NETAS Y

SU NIVEL ÓPTIMO

GUTIERREZ VENTURA, Cristian

Profesor responsable del curso:

Oswaldo Quiroz Marín

ECONOMETRÍA II – Series de Tiempo

Reservas Internacionales Netas

Pág. 2

I. PRESENTACIÓN

Se ha podido observar y teorizar acerca del nivel en el que se encuentra las Reservas

Internacionales Netas y se dijo: que era una manera de seguro contra choques económicos

que desestabilicen la economía (fondo de seguro); que se destine una cantidad de la misma

para poder pagar la deuda externa; o una prima de seguro. Pero la evidencia de mantener

un nivel importante de RIN incrementa la capacidad de implementar políticas

macroeconómicas contraciclicas en economías emergentes1.

A su vez saber cuál es el nivel óptimo que un país debería administrar ha sido una

tarea planteada por los gobiernos y organizaciones mundiales, ello ayuda a los países a

reducir la volatilidad de los ciclos económicos, lo cual se refleja en los niveles de riesgo

país, el poder controlar un shock y disminuciones en el costo de endeudamiento

permitiendo mayores tasas de crecimiento de largo plazo.

La tarea como estudiante de economía es analizar el comportamiento de las Reservas

Internacionales en el periodo de: Enero 2004 – Diciembre 2012, poder discernir cual es

dicho óptimo de las teorías presentadas más adelante y el porqué del número de datos y

con la herramienta de la Econometría, poder identificar si nuestra variable (RIN) depende

de sus rezagos y su posible identificación, estimación.

Planteamiento del problema

¿Cuál es el nivel óptimo de las reservas internacionales para nuestra economía? ¿Cuánto

será este en el corto plazo (estimación con el modelo ARIMA)?

Objetivo

Encontrar un tratamiento que nos ayuda a poder encontrar cual es el óptimo de reservas

que nuestro país debe poseer y su pronóstico en el corto tiempo.

Con las herramientas de la econometría y la teoría económica poder crear un mecanismo

que nos ayuda a saber el óptimo.

1 Reflexiones sobre el nivel de las RIN - BCRP - pág. 2



Pág. 3

ÍNDICE

I. PRESENTACIÓN .............................................................................................................................. 2

II. MARCO TEÓRICO ........................................................................................................................... 4

2.1. EL PORQUÉ DE LOS DATOS ......................................................................................... 4

2.2. TEORÍAS DEL NIVEL ÓPTIMO DE LAS RESERVAS INTERNACIONALES NETAS .............. 4

III. PRESENTACIÓN DE LOS DATOS ................................................................................................. 7

3.1. LA VARIABLE RIN DEL PERIODO DE ENERO 2004 A DICIEMBRE 2012 ......................... 7

IV. ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS ............................................................................................... 10

4.1. PRUEBA DE ESTACIONARIEDAD DE SERIES DE TIEMPO .......................................................... 10

4.1.1 Correlograma Del LRIN De Enero 2004 A Diciembre 2012 ....................................................... 10

a) Prueba Q De Hipótesis Conjunta: ................................................................................................ 11

b) LB de Ljung Box ........................................................................................................................... 11

4.2. PRUEBA DE RAÍZ UNITARIA SOBRE ESTACIONARIEDAD: ......................... 12

4.2.1 Prueba simple de raíz unitaria: .................................................................................................... 12

4.2.2 Pruebas de Dickey – Fuller (DF) sobre Raíz Unitaria para las LRIN ......................................... 13

V. PRONOSTICO CON LOS MODELOS ARIMA ............................................................................ 16

5.1. RESULTADOS DE REGRESIÓN QUE PRUEBA LA ESTACIONARIEDAD DE LAS RIN EN

PRIMERA DIFERENCIA , I(1) ................................................................................................ 16

5.2. PASOS SEGÚN METODOLOGÍA DE BOX – JENKINS ..................................................... 18

5.2.1. Identificación ................................................................................................................................ 18

5.2.2. Estación Del Modelo ARIMA ....................................................................................................... 19

5.2.3. Verificación Del Diagnostico ....................................................................................................... 20

5.2.4. Pronostico ..................................................................................................................................... 21

VI. CONCLUSIONES ............................................................................................................................ 22

VII. REFERENCIAS ............................................................................................................................... 23

VIII. ANEXOS ........................................................................................................................................ 24



Pág. 4

II. MARCO TEÓRICO

2.1. El Porqué De Los Datos

Es importante sustentar porque sea tomado como periodo de análisis de: Enero

2004 – Diciembre 2012.

Para esto tendremos que definir ciclos económicos, Arthur Burns y Wesley Mitchell

dieron la siguiente definición clásica de los ciclos económicos:

Los ciclos económicos son un tipo de fluctuaciones que se encuentran en

la actividad economía agregada de los países que organizan su trabajo

principalmente en empresas: un ciclo consta de expansiones que se producen

más o menos al mismo tiempo en muchas actividades económicas, seguidas de

recesiones, contracciones y recuperaciones, también generales que culminan

en la fase de expansión del ciclo siguiente; esta secuencia de cambios es

recurrente, pero no periódica; por lo que se refiere a la duración, los ciclos

económicos duran desde más de un año hasta diez o doce años2. Pág. 06

Con este criterio se toma este periodo, para propósitos de saber la fase en la que se

encuentra las RIN y sus posibles fluctuaciones en el corto plazo.

2.2. Teorías Del Nivel Óptimo De Las Reservas Internacionales Netas

Para muchos economistas mantener reservas tiene un costo. Los bancos para tener un

tipo de cambio fijo o en bandas, como el BCRP, realizan compras de divisas para evitar

dichas fluctuaciones, a su vez la retirada con instrumentos monetarios que ofrecen un

rendimiento. El costo de mantener reservas internaciones estaría determinada por la

diferencia entre el rendimiento del instrumento de política monetaria y el rendimiento

obtenido por la inversión de las reservas. No obstante esta política permite conseguir un

tipo de cambio menos volátil, que acarrea múltiples beneficios hacia los agentes

económicos, lo que compensa el costo.

A esto, la pregunta: ¿Cuál es el nivel óptimo de las reservas? Para ejercer políticas

macroeconómicas contraciclicas.

La teoría económica sugiere que entre los factores que afectan la determinación del

nivel adecuado de reservas destacan: la volatilidad de los flujos de capitales, el tamaño y la

composición de la deuda externa, el spread soberano, la confianza del mercado y el grado

de desarrollo del mercado cambiario doméstico.3

2 Introducción a la Macroeconomía Avanzada – Tomo II (ciclos económicos) – Peter Birch Sorensen

3 Banco Central de Reserva del Perú – Glosario.



Pág. 5

El problema es que no existe un criterio para determinar de manera precisa el nivel

óptimo de acumulación de reservas internacionales de un país.

Los intentos para encontrar un nivel adecuado de las reservas se ve en algunos

indicadores basados en criterios monetarios:

El comercio internacional

El grado de desarrollo

Acceso a los mercados y regímenes cambiarios

La deuda de corto plazo

En 1947, Triffin concluyo:

“Que la demanda por reservas internacionales debería crecer en la

relación con el comercio, de manera que el ratio entre reservas e

importaciones podría tomarse como un indicador adecuado para la medición

del nivel óptimo de reservas.”

Esto se entiende que la principal fuente de variabilidad proviene de

movimientos en la balanza comercial.

Más adelante, en el año 1953 la ONU, encomendó al FMI realizar un estudio

que permita hallar el nivel adecuado de las reservas internacionales, el equipo

concluyo:

“Que la medición no es simple operadores aritméticos, ya que depende

del desarrollo del crédito internacional, la asertividad de la política fiscal y

monetaria, así como el grado de desarrollo del país. Más tarde señalo un ratio

reservas entre importaciones de 30%”

A lo que ese 30% sería un punto de partida para el análisis.

Triffin en 1960 señalo:

“Que este nivel, equivalía a cuatro meses de importación, lo cual era

bastante bajo considerando las características de las economías. En su

opinión, ante una caída abrupta de las exportaciones, las reservas deberían

cubrir el 35% de las importaciones en el peor de los casos.”

Posteriormente, con el incremento de los flujos de capitales en economías

emergentes, el análisis de traslado a la vulnerabilidad de la cuenta capital para definir

criterios de reservas.



Pág. 6

A esto Calvo señalo:

“La razón de reservas a M2 resulta significativamente para predecir una

crisis. Este ratio captura el impacto potencial de una pérdida de confianza en

la moneda local y el riesgo de fuga de capitales por parte de agentes

domésticos. En economías con un tipo de cambio controlado”

Otro indicador que permite predecir crisis es la razón reservas entre deuda de corto

plazo.

FMI, 2000; Detragiache y Spilimberg, 2001. Propuso un indicador, “Regla de

Greenspan - Guidotti”: la cual dictamina que un país debería mantener reservas que cubran

la totalidad de la deuda de corto plazo. Lo anterior se relaciona con la salida de capitales.

Pero no toma en cuenta otros factores específicos, como desastres naturales que puedan

afectar la probabilidad de un shock de liquidez.

Sobre esto Wijinholds y Kapteyn (2001) propusieron un indicador que buscaba

incorporar a la “Regla de Greenspan - Guidotti”:

“El indicador planteado se construye sumándole a la deuda externa de

corto plazo un proporción del nivel de dinero (M2) existente en la economía”

Otra alternativa nace del criterio de un planteamiento micro-fundado. Esto supone

que los países mantienes reservas para suavizar el consumo ante shocks inesperados y

transitorios sobre sus pagos externos.

Heller (1960) fue el primero en analizar el nivel adecuado de reservas desde la

perspectiva de una optimización. Donde el nivel óptimo proviniese de un punto donde la

utilidad marginal sea igual al costo marginal de mantenerlas.

Bajo un enfoque similar, Bassat y Gottlieb (1992):

“Plantean que el nivel óptimo de reservas internacionales se obtiene

minimizando una función de pérdidas que considere la probabilidad de crisis

externa, el costo de dicha crisis, el costo de oportunidad de las RIN y el ratio

del RIN entre PBI”

Más adelante Jeanne y Ranciere (2009) presentan un acercamiento para el cálculo

óptimo de reservas para una economía pequeña y abierta:

“Las economías pagarían una prima equivalente al costo de mantener

reservas, a cambio de recibir un seguro que les permita suavizar el consumo

ante la posibilidad de una caída considerable en los flujos de capitales”

Hipótesis

Nuestras reservas seguirán teniendo un crecimiento debido al promedio positivo que

mantiene.



Pág. 7

III. PRESENTACIÓN DE LOS DATOS

3.1. La variable RIN del periodo de Enero 2004 a Diciembre 2012

Grafico 3.1

Fuente: BCRP

Elaboración: Propia

Nuestra variable RIN ha tenido un crecimiento aproximadamente de 10,000 a 60,000

millones de dólares, a finales del 2008 ha experimentado una desaceleración por la crisis

de ese entonces lo cual ha sido superada para el 2009.

3.2. El logaritmo de la variable RIN

Grafico 3.2

Fuente: BCRP


Es práctica graficas el logaritmo de nuestra variable para tener una idea de la tasa de

crecimiento que experimenta.

0

10,000

20,000

30,000

40,000

50,000

60,000

70,000

2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012

RIN

9.2

9.6

10.0

10.4

10.8

11.2

2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012

Log RIN



Pág. 8

3.3. La variable descestacionalizada

Grafico 3.3

Fuente: BCRP


No es más que la copia del logaritmo de la variable.

3.4. La variable componente estacional

Grafico 3.4

Fuente: BCRP


Representa a simple vista el intervalo de tiempos similares. En nuestro caso disminuye a

fines de cada año y aumenta a inicio del siguiente.

9.2

9.6

10.0

10.4

10.8

11.2

2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012

LRIN_SA

0.997

0.998

0.999

1.000

1.001

1.002

2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012

LRIN_SF



Pág. 9

3.5.Variable de Tendencia del Ciclo

Grafico 3.5

Fuente: BCRP


El componente tendencia refleja en comportamiento de mediano y largo plazo de nuestra

variable, la cual es explicada por aquellas que son más importantes.

3.6.Variable Irregular Final

Grafico 3.6

Fuente: BCRP


El componente irregular cuyo comportamiento es totalmente errático e impredecible, por lo

que es difícil de estimarlo.

0.994

0.996

0.998

1.000

1.002

1.004

1.006

1.008

2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012

LRIN_IR

9.2

9.6

10.0

10.4

10.8

11.2

2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012

LRIN_TC



Pág. 10

IV. ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS

4.1.PRUEBA DE ESTACIONARIEDAD DE SERIES DE TIEMPO

4.1.1 Correlograma Del LRIN De Enero 2004 A Diciembre 2012

Es un gráfico que permite identificar el orden ARMA (p,q) de la serie de tiempo bajo

análisis. Muestra la estructura autoregresiva frente a cada rezago k (AR) , y de media

móviles (MA). Nos da información de primera mano para sospechar si la serie es o no

estacionaria. El Correlograma grafica frente a cada rezago k con un intervalo de

confianza del 95%.Si la FAS converge a cero la serie será estacionaria.

(Presenta ruido blanco con Distribución normal con media 0 y varianza √ ⁄ )

(Coeficiente de autocorrelacion muestral no es puramente aleatorio)



Pág. 11

Intervalo de confianza al 95% para la hipótesis nula:

± 1.96 ( √ ⁄ ) = ± 1.96 ( √ ⁄ = (±0.1848) = ̂

Prob( ̂ ̂ ̂

Conclusión: todos los coeficientes hasta el rezagos 30 son estadísticamente significativos

de manera individua, es decir, significativamente distinto de cero (no son aleatorios) porque

no están dentro del intervalo de confianza al 95%.

a) Prueba Q De Hipótesis Conjunta:

∑ ̂

Dónde:

n = tamaño de muestra

m = longitud de rezagos

Sean las hipótesis:

Todos los son simultáneamente cero (serie de tiempo puramente aleatoria).

No todos los son simultáneamente cero.

(

Conclusión: como Q calc. Excede ampliamente al Q critico (55.7585 al α = 5%), se

rechaza la hipótesis nula de que todos los son simultáneamente cero.

b) LB de Ljung Box

( ∑ (

)

Sigue distribución aproximadamente con m gl.

Dónde:



Conclusión: como el valor ji calculado para 36 rezagos (1382.83776) está muy por encima

del ji tabulado (55.7585 y su probabilidad asociada es cerca a cero) al α = 5%, se rechaza

también la hipótesis nula de que todos los coeficientes de autocorrelación son cero. No son

ruido blanco.



Pág. 12

4.2.PRUEBA DE RAÍZ UNITARIA SOBRE ESTACIONARIEDAD:

4.2.1 Prueba simple de raíz unitaria:

Definición: Existe raíz unitaria “literalmente” cuando se demuestra que en la

regresión , señalando una situación de no estacionariedad.

Dependent Variable: LRIN Method: Least Squares Date: 05/24/13 Time: 00:55 Sample (adjusted): 2004M02 2012M12 Included observations: 107 after adjustments

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 0.037165 0.059500 0.624618 0.5336

LRIN(-1) 0.997999 0.005847 170.6814 0.0000 R-squared 0.996409 Mean dependent var 10.17791

Adjusted R-squared 0.996374 S.D. dependent var 0.551947 S.E. of regression 0.033234 Akaike info criterion -3.951972 Sum squared resid 0.115972 Schwarz criterion -3.902013 Log likelihood 213.4305 Hannan-Quinn criter. -3.931720 F-statistic 29132.15 Durbin-Watson stat 1.840007 Prob(F-statistic) 0.000000

(existe raíz unitaria)

(si hay estacionariedad)

(

Conclusión: Como t calculado < t tabla4 al α = 5% (2.89), se acepta la hipótesis nula siendo

tanto la seria del LRIN no estacionarias. Es decir, es estadísticamente igual a 1 (existe el

problema de raíz unitaria).

4 Estadístico (tau)



Pág. 13

4.2.2 Pruebas de Dickey – Fuller (DF) sobre Raíz Unitaria para las LRIN

Concepto: consiste en probar si y así notar la presencia de no

estacionariedad. (

Forma funcional a)

(existe presencia de raíz unitaria en el LRIN, la seria es no estacionaria tiene

tendencia estocástica) (la serie de tiempo es estacionaria, posiblemente alrededor de una tendencia

determinística)

t-Statistic Prob.* Augmented Dickey-Fuller test statistic -0.342180 0.9137

Test critical values: 1% level -3.492523 5% level -2.888669 10% level -2.581313 *MacKinnon (1996) one-sided p-values.

Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(LRIN) Method: Least Squares Date: 05/24/13 Time: 00:33 Sample (adjusted): 2004M02 2012M12 Included observations: 107 after adjustments

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. LRIN(-1) -0.002001 0.005847 -0.342180 0.7329

C 0.037165 0.059500 0.624618 0.5336 R-squared 0.001114 Mean dependent var 0.016835

Adjusted R-squared -0.008399 S.D. dependent var 0.033095 S.E. of regression 0.033234 Akaike info criterion -3.951972 Sum squared resid 0.115972 Schwarz criterion -3.902013 Log likelihood 213.4305 Hannan-Quinn criter. -3.931720 F-statistic 0.117087 Durbin-Watson stat 1.840007 Prob(F-statistic) 0.732900

(

( (

Y los estadísticos t críticos de MacKinnon al 1%, 5%, 10% son -3.49252, -2.8887, -2.5813,

respectivamente.

Conclusiones: como calculado no supera en términos absolutos al t critico queda claro

que se acepta la hipótesis nula de raíz unitaria en la seria de tiempo LRIN

( .



Pág. 14

Forma funcional b)

Nota: t esa la variable de tendencia (tiempo) que toma valores desde 1 hasta n=108.

Asumimos tendencia determinística en la data.


tendencia estocástica)

(la serie de tiempo es estacionaria, posiblemente alrededor de una tendencia

determinística)





C 0.427055 0.267234 1.598057 0.1131 @TREND(2004M01) 0.000771 0.000515 1.496096 0.1377

R-squared 0.022159 Mean dependent var 0.016835


(

( ( (

Y los estadísticos de MacKinnon al 1%, 5%, 10%, son: -4.0461, -3.4524, -3.1517

respectivamente.



( .



Pág. 15

Forma funcional c)

Nota: Esta es la prueba Dickey-Fuller aumentada (ADF) aplicable especialmente si el

residual esta autocorrelacionado, donde equivale en el ejemplo a .


tendencia estocástica)

(la serie de tiempo es estacionaria, posiblemente alrededor de una tendencia

determinística)





D(LRIN(-1)) 0.101170 0.098316 1.029024 0.3059 C 0.463481 0.270739 1.711907 0.0900

@TREND(2004M01) 0.000830 0.000523 1.586762 0.1157 R-squared 0.032027 Mean dependent var 0.017048


(

( ( ( ( )

Y los estadísticos de MacKinnon al 1%, 5%, 10%, son: -4.0469, -3.4528, -3.1519 respectivamente.



( .



Pág. 16

V. PRONOSTICO CON LOS MODELOS ARIMA

Un modelo ARIMA es un Proceso autoregresivo integrado de media móvil (p,d,q)

usado para realizar predicciones con series estacionarias , conteniendo un proceso

autoregresivo de orden p o AR(p) , proceso de Media Móvil MA(q) e Integrado de orden d6

. Un modelo es ARMA si el ARIMA es de orden (p,0,q), es decir las series de tiempo no

han sido diferenciadas para ser estacionarias.

5.1. Resultados de Regresión que prueba la estacionariedad de las RIN en

primera diferencia , I(1) t-Statistic Prob.* Augmented Dickey-Fuller test statistic -7.595435 0.0000


Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(DRIN) Method: Least Squares Date: 05/27/13 Time: 00:02 Sample (adjusted): 2004M03 2012M12 Included observations: 106 after adjustments

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. DRIN(-1) -0.712298 0.093780 -7.595435 0.0000

C 361.7018 99.26260 3.643888 0.0004 R-squared 0.356796 Mean dependent var 7.892011

Adjusted R-squared 0.350612 S.D. dependent var 1119.880 S.E. of regression 902.4512 Akaike info criterion 16.46679 Sum squared resid 84699498 Schwarz criterion 16.51705 Log likelihood -870.7401 Hannan-Quinn criter. 16.48716 F-statistic 57.69064 Durbin-Watson stat 2.094956 Prob(F-statistic) 0.000000

(existe presencia de raíz unitaria en el LRIN)

(la serie de tiempo es estacionaria)

Las primeras diferencias de las RIN lo vuelven estacionarias en vista que su estadístico

calculado es de -7.595435 que excede al valor crítico de -2.888932 al nivel de significancia

del 5%.



Pág. 17

Grafico 5.1

Fuente: BCRP


La media de la serie diferenciada es distinta de cero por lo que la especificación ARIMA

debe contener intercepto pero no tendencia .El desarrollo corriente de D(RIN) se da

alrededor de su media indicando su estacionariedad.

-3,000

-2,000

-1,000

0

1,000

2,000

3,000

4,000

2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012

DRIN

0

4

8

12

16

20

-3000 -2000 -1000 0 1000 2000 3000

Series: DRIN

Sample 2004M01 2012M12

Observations 107

Mean 499.3249

Median 352.7779

Maximum 3293.440

Minimum -2768.868

Std. Dev. 935.0667

Skewness 0.193936

Kurtosis 4.368910

Jarque-Bera 9.025268

Probability 0.010970



Pág. 18

5.2. Pasos Según Metodología De Box – Jenkins 5.2.1. Identificación

Podemos hacer la identificación con el correlograma para las RIN en primeras diferencias,

Perú, Enero 2004 – Diciembre 2012

El correlograma parcial para las primeras diferencias de las RIN nos muestra que las

autocorrelaciones parciales que está en el rezago 1es estadísticamente significativo (las

barras caen fuera del intervalo punteado al nivel de confianza de 95% que está entre

–0.1848 y 0.1848). El coeficiente de correlación parcial fue significativo solamente en el

rezago 1, se pudo identificar la serie como un modelo AR(1).



Pág. 19

5.2.2. Estación Del Modelo ARIMA De acuerdo al correlograma parcial podríamos modelar un ARIMA AR(1).

Nota:

significa sus primeras diferencias.

Dependent Variable: DRIN Method: Least Squares Date: 05/27/13 Time: 00:22 Sample (adjusted): 2004M03 2012M12 Included observations: 106 after adjustments Convergence achieved after 3 iterations

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 507.7954 123.0664 4.126191 0.0001

AR(1) 0.287702 0.093780 3.067845 0.0027 R-squared 0.082987 Mean dependent var 504.6078

Adjusted R-squared 0.074169 S.D. dependent var 937.9031 S.E. of regression 902.4512 Akaike info criterion 16.46679 Sum squared resid 84699498 Schwarz criterion 16.51705 Log likelihood -870.7401 Hannan-Quinn criter. 16.48716 F-statistic 9.411671 Durbin-Watson stat 2.094956 Prob(F-statistic) 0.002749

Estimación:

( (

El valor del estadístico Durbin-Watson indica que no hay autocorrelación serial en las

perturbaciones, además que las pendientes son significativas en base a la prueba t.



Pág. 20

5.2.3. Verificación Del Diagnostico

Una forma de probar que el modelo ARIMA antes efectuado se ajusta razonablemente a la

información es obtener la FAS y FAP de estos residuales hasta el rezago 36. Si se

comprueba que estos residuales son ruido blanco, es decir, puramente aleatorios (con

media cero, varianza constante) en base a los correlogramas y LB de Ljung Box, no sería

necesario buscar otro modelo ARIMA.

a) Significancia individual

(Presenta ruido blanco con Distribución normal con media 0 y varianza √ ⁄ )

(Coeficiente de autocorrelacion muestral no es puramente aleatorio)

Intervalo de confianza al 95% para la hipótesis nula:

± 1.96 ( √ ⁄ ) = ± 1.96 ( √ ⁄ = (±0.1848) = ̂

Prob( ̂ ̂ ̂



Pág. 21

Conclusión: todos los coeficientes ̂ no son estadísticamente significativos de manera

individual, es decir, son significativamente iguales a cero porque están dentro del intervalo

de confianza al 95%. Por tanto, el correlograma de los residuales del modelo ARIMA

demuestra que individualmente no son estadísticamente significativos. Los residuales son

puramente aleatorios.

b) LB de Ljung Box

( ∑ (

)

Sigue distribución aproximadamente con m gl.

Dónde:



Conclusión: como el valor ji calculado (-10.229711) está por debajo del ji tabular

(55.7585) al α =5%, se acepta también la hipótesis nula de que todos los coeficientes de

autocorrelación son cero para 36 rezagos.

5.2.4. Pronostico

Se desea pronosticar las RIN de Perú para un periodo siguiente (Enero de 2013) ya que la

realización comprende entre Enero de 2004 a Diciembre de 2012. Previamente hay que

“deshacer” la transformación de primeras diferencias que se utilizó al estimar el modelo

ARIMA para obtener predicción en niveles.

Pasó 01: Deshacemos el modelo ARIMA usando:

( (

Pasó 02: Quedando así:

[ ]

[ ]

(

Pasó 03: Reemplazando valores del modelo ARIMA usado anteriormente:

(

Este es el valor estimado de acuerdo al modelo ARIMA(1,1,0) para Enero de 2013. Siendo

las RIN observado para ese periodo de 64722.46198, lo que significó una sobreestimación

de US$ 731.02066 millones.



Pág. 22

VI. CONCLUSIONES

El nivel adecuado de reservas depende negativamente del costo de

oportunidad de las reservas, y positivamente del nivel de endeudamiento

a corto plazo, del costo en términos del producto de una disminución en

el flujo de capitales, y el de la probabilidad de ocurrencia de este evento.

Se puede observas que las medidas que se hallen requerirán de

supuestos relacionados con, el régimen de tipo de cambio, el control de

flujos de capitales, el potencial de intervención del banco central, y el

impacto de un posible crisis.

La variable reservas internacionales tiene un comportamiento no

estacional lo cual era una dificultas para su estimación, también

presentaba problema de raíz unitaria. Lo cual se pudo detectar con el

correlograma y la prueba hipótesis conjunta y el LB respectivamente. Es

de resaltar el test de Dickey – Fuller (DF) donde se pudo notar en las

distintas formas funcionales, que nuestra variable de estudio presenta

raíz unitaria.

Para solucionar el punto anterior de tomo la primera diferencia donde

los resultados de aplicar el test de Dickey – Fuller (DF) dieron como

resultado que nuestra variable tendría un comportamiento estacional y

no presentase raíz unitaria. Con este resultado se contrasto por medio de

la Metodología De Box – Jenkins donde se alcanza a pronosticar las

reservas internacionales para el periodo 2013-Enero la suma de US$

64722.46198 millones.

Para finalizar, es importante señalar el papel que cumple las reservas

que permite la capacidad de implementar políticas macroeconómicas

contraciclicas en economías emergentes como la nuestra y la

herramienta de la Econometría es prioridad para poder pronosticar en el

corto plazo dichas reservas.



Pág. 23

VII. REFERENCIAS

Introducción A La Macroeconomía Avanzada, volumen II: ciclos

económicos, Peter Birch Sorensen, Hans Jorgen, pág. 6-7 Mc Graw Hill.

Econometría, Damodar N. Gujarati, Capítulo 21: Econometría de series

de tiempo: algunos conceptos básicos, pág. 737-761, quinta edición Mc

Graw Hill.

Triffin, R., 1960, Gold and the Dollar Crisis. New Haven: Yale

University Press.

Calvo, G., 1996, Capital Flows and Macroeconomic Management:

Tequila Lessons. International Journal of Finance and Economics, 207-

223.

Triffin, R., 1947, National Central Banking and the International

Economy. Review of Economic Sudies .

FMI, 2000, Debt and Reserve Related Indicator of External

Vulnerability.

Heller, R., 1966, Optimal International Reserves. Economic Journal ,

76, 296-311.

Banco Central De Reservas del Perú,

http://estadisticas.bcrp.gob.pe/consulta.asp?sIdioma=1&sTipo=1&sChkCount

=133&sFrecuencia=M

http://estadisticas.bcrp.gob.pe/consulta.asp?sIdioma=1&sTipo=1&sChkCount=133&sFrecuencia=M

http://estadisticas.bcrp.gob.pe/consulta.asp?sIdioma=1&sTipo=1&sChkCount=133&sFrecuencia=M



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VIII. ANEXOS

Mes/Año RIN (mill. US$)

Mes/Año RIN (mill. US$)

Ene04 10563.676 Jul08 34842.622

Feb04 10503.013 Ago08 34917.491

Mar04 10411.098 Sep08 34701.728

Abr04 10471.010 Oct08 31932.859

May04 10823.788 Nov08 30970.199

Jun04 10854.807 Dic08 31195.887

Jul04 11056.573 Ene09 30097.812

Ago04 10962.422 Feb09 29412.215

Sep04 11186.625 Mar09 30929.456

Oct04 12165.802 Abr09 31078.953

Nov04 12337.449 May09 31188.562

Dic04 12631.020 Jun09 30790.449

Ene05 13124.762 Jul09 32088.724

Feb05 13327.871 Ago09 31954.640

Mar05 13554.536 Sep09 32129.929

Abr05 13628.749 Oct09 32920.181

May05 14016.180 Nov09 33428.290

Jun05 13817.883 Dic09 33135.011

Jul05 15282.557 Ene10 34342.266

Ago05 13625.296 Feb10 35009.616

Sep05 13695.435 Mar10 35268.633

Oct05 13546.820 Abr10 35049.050

Nov05 13542.924 May10 34610.141

Dic05 14097.055 Jun10 35341.395

Ene06 14139.319 Jul10 38634.834

Feb06 13988.646 Ago10 40204.165

Mar06 14472.355 Sep10 42464.377

Abr06 14492.974 Oct10 42955.707

May06 14234.839 Nov10 44104.377

Jun06 14415.365 Dic10 44105.063

Jul06 14637.623 Ene11 44510.846

Ago06 15379.168 Feb11 46267.835

Sep06 15172.202 Mar11 46126.680

Oct06 15672.577 Abr11 46512.366

Nov06 16473.436 May11 46307.027

Dic06 17274.819 Jun11 47151.686

Ene07 17849.372 Jul11 47673.638

Feb07 18135.788 Ago11 48515.288

Mar07 18427.066 Sep11 48067.795

Abr07 19703.980 Oct11 48696.400



Pág. 25

May07 21270.882 Nov11 49049.964

Jun07 21527.987 Dic11 48815.920

Jul07 23333.011 Ene12 50829.618

Ago07 24069.498 Feb12 53315.228

Sep07 22827.394 Mar12 55788.971

Oct07 24889.700 Abr12 57489.530

Nov07 26347.594 May12 56881.970

Dic07 27688.761 Jun12 57224.880

Ene08 30736.579 Jul12 57979.946

Feb08 32306.015 Ago12 59771.356

Mar08 33576.401 Sep12 61160.616

Abr08 35625.203 Oct12 61904.248

May08 34859.472 Nov12 63215.551

Jun08 35518.454 Dic12 63991.441

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