Los princicipios de_la_dinamica._1º_de_b.t.o
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LOS PRINCIPIOS DE LA DINÁMICA CLÁSICA
•La Dinámica es la rama de la Física que se encarga de
estudiar las causas de los cambios de movimiento.
•En 1686 Isaac Newton publicó las leyes básicas de la
Dinámica clásica en su libro Pilosophiae Naturalis
Mathematica Principia.
• En la dinámica de Newton, el modelo utilizado considera
los cuerpos como partículas materiales sin dimensiones.
•Las leyes de Newton
inerciales (en reposo o
son válidas en
en movimiento
los sistemas
con velocidad
velocidades pequeñas frente a la constante) y para
velocidad de la luz.
Primera ley de Newton o principio de inercia
“ Cuando sobre una partícula no actúa ninguna fuerza
neta, o está en reposo o se mueve con velocidad
constante (movimiento rectilíneo uniforme) ”
La fuerza neta o resultante se
todas las fuerzas
obtiene
que actúan
sumando
sobre la vectorialmente
partícula.
Esta ley pone de manifiesto que la materia posee inercia:
resistencia a modificar su estado de movimiento.
Actividad 1
Un coche de 1035 kg circula con velocidad constante
(movimiento rectilíneo uniforme). La fuerza de tracción
que aporta el motor es de 5000 N en la dirección y
sentido del movimiento.
Dibuja y calcula todas las fuerzas que actúan sobre el
coche.
Segunda ley de Newton o principio fundamental de la dinámica
“La fuerza neta que actúa sobre una partícula es
directamente proporcional a la aceleración que provoca
en ella, siendo la constante de proporcionalidad la
masa de la partícula” :
Fneta = ∑ Fi = m a
(Las fuerzas se miden en newton. 1 newton es la fuerza
que, aplicada a un cuerpo de 1 kg de masa, le comunica una
aceleración de 1 m/s2)
Actividad 2
Se ejercen simultáneamente dos fuerzas,
i - 75 j F1 = ( 50 ) N y F2, de módulo 150 N y cuya
dirección forma un ángulo de 30º con el eje X, sobre
un cuerpo de 10 kg inicialmente en reposo.
a) ¿Cuál es la fuerza resultante?
b) ¿Qué aceleración adquiere el cuerpo?
Solución: Fneta = 180 i N ; a = 18 i m/s -2
Tercera ley de Newton o principio de acción y reacción
“Cuando una partícula ejerce una fuerza sobre otra
(acción), surge otra fuerza igual y de sentido contrario
a la primera, que ejerce la segunda sobre la primera
(reacción):
de reacción actúan siempre (La fuerza de acción y la
sobre cuerpos distintos).
F1,2 = - F2,1
Actividad 3
•Estudia el equilibrio de fuerzas aplicadas sobre un chico
que, en reposo, sujeta una mochila con la mano. Indica por
separado las fuerzas aplicadas sobre la mochila y sobre el
chico, qué o quién ejerce cada fuerza y sobre qué o quién
se aplica.
•Dejamos caer una bola de 2 kg de masa y la Tierra la
atrae con una fuerza de 19,62 N.
a) ¿Cuáles serán el módulo, la dirección, el sentido y el
punto de aplicación de la fuerza que la bola ejerce
sobre la Tierra?
b) ¿Con qué aceleración cae la bola?
c) Si la masa de la Tierra es de 5,97 1024 kg, ¿Qué
aceleración adquiere la Tierra?
Actividad 4
Actividad 5
•Un ciclista marcha a 15 km/h y choca de frente
contra un vehículo aparcado. La duración del choque es
de 0,3 s. Si el ciclista más la bicicleta tienen una masa
de 92 kg. ¿qué fuerza se ejerce durante el choque?
Solución: F = 1 288 N
Las tres leyes de Newton aclaran dos aspectos que no
son intuitivos:
• Las fuerzas provocan cambios de movimiento.
• En la naturaleza, las fuerzas se presentan siempre por
parejas.
Para finalizar decir que las tres leyes de Newton no
sólo son válidas para cualquier partícula material, sino
también para cualquier cuerpo extenso rígido con
movimiento de traslación, ya que en este caso todas
sus partículas constituyentes se mueven con la misma
velocidad y aceleración.
Un movimiento es de traslación cuando todas las
partículas del cuerpo describen trayectorias
paralelas de modo que las líneas que unen dos
puntos cualesquiera del cuerpo permanecen siempre
paralelas a su posición inicial.
Un movimiento es de rotación cuando todas las
partículas describen trayectorias circulares alrededor
de una línea denominada eje de rotación.
Momento lineal o cantidad de movimiento
El momento lineal o cantidad de movimiento de un cuerpo
es el producto de su masa por su velocidad: p = m v Podemos formular el segundo principio en función de la
cantidad de movimiento del cuerpo:
d p m a m
d v d m v
d t dt d t F neta
Impulso mecáncio
Una fuerza produce efectos diferentes sobre un mismo
cuerpo en función del tiempo que actúa. Este hecho se
estudia mediante una magnitud denominada impulso
mecánico.
Si la fuerza es constante, el impulso mecánico es el
producto de la fuerza por el tiempo que dicha fuerza
actúa sobre el cuerpo:
I = F Δ t
Teorema del impulso mecánico
“El impulso mecánico sobre un cuerpo se invierte en
variar su cantidad de movimiento o momento lineal”
En efecto, si la fuerza es constante:
p
t F F Δ t = Δ p I = Δ p
(En el caso de que el movimiento de la partícula sea rectilíneo y siempre
en el mismo sentido, podemos aplicar la igualdad anterior utilizando
directamente los módulos de los las magnitudes implicadas : I = Δ p)
Actividad 6
Una pelota de 360 g bota perpendicularmente contra el
suelo cuando su velocidad es de 4,5 m/s, rebotando con la
misma velocidad en un tiempo de 0,2 s. Calcula:
a) La variación del momento lineal.
b) La fuerza (supuesta constante) de la pelota contra el
frontón.
Solución: a) p = 3,24 j kg m/s b) F = 16,2 j N
Teorema de conservación del momento lineal
En un sistema de n partículas:
Ptotal = ∑ pi y Ftotal = Δ P t / Δ t
( ∑ Ftotal = F interiores + ∑ F exteriores )
En un sistema aislado
= Δ Ptotal Ftotal Δt
∑ F exteriores = 0
= 0 Ptotal = const
“En un sistema aislado, la cantidad de movimiento del
sistema permanece constante” (teorema de conservación
del momento lineal)
Actividad 7
En el juego de la petanca se lanza
velocidad de 2,5 m/s, hacia otra igual, inicialmente
una bola con una
en
reposo, con el fin de desplazarla. Después del choque, las
bolas salen formando ángulos de 30º y 60º,
respectivamente, respecto a la dirección del movimiento de
la primera. ¿Cuáles son las velocidades después del choque?
Solución: v1 = 2,17 m/s v2 = 1,25 m/s
Actividad 8
Un patinador de 70 kg se desliza en la pista de hielo a 4
m/s cuando un niño de 40 kg choca frontalmente y se
agarra a él para no caerse. Si la velocidad del niño al
entrar en contacto era de 3 m/s, ¿con qué velocidad se
mueven los patinadores mientras deslizan juntos y en qué
sentido?
Solución: v = 1,45 m/s
I.E.S REY FERNANDO VI . CURSO 2014/2015