Logica matematica
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UNIVERSIDAD ESTATAL DE MILAGRO
Tema: Lógica Matemática
Elaborado por :Selena Quishpe Orellana
Ing. Rogelio Padilla Gómez
Milagro 12, Noviembre del 2013
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Lógica Matemática
Es una parte de la lógica y las matemáticas, que consiste en el estudio matemático de la lógica y en la aplicación de este estudio a otras áreas de las matemáticas. La lógica matemática tiene estrechas conexiones con las ciencias de la computación y la lógica filosófica.La lógica matemática estudia los sistemas formales en relación con el modo en el que codifican o definen nociones intuitivas de objetos matemáticos como conjuntos, números, demostraciones y algoritmos, utilizando un lenguaje formal.
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Lógica Proposicional
Es un sistema formal cuyos elementos más simples representan proposiciones, y cuyas constantes lógicas, llamadas conectivas, representan operaciones sobre proposiciones, capaces de formar otras proposiciones de mayor complejidad.
La lógica proposicional trata con sistemas lógicos que carecen de cuantificadores, o variables interpretables como entidades. En lógica proposicional si bien no hay signos para variables de tipo entidad, sí existen signos para variables
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Lógica Proposicional
Tiene un único valor lógico Verdadero
Falso
Sin conectivos lógicos Ej. p: Lucia es alta
Con conectivos Lógicos: y; o; entonces, etc. Ej.: Andrés es arquitecto y Carla es enfermera
Proposición
Proposición Simple
Proposición Compuesta
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Ejemplos de Proposición
El cambio de estado de la materia es una propiedad química (F)
Una función es impar siempre y cuando sea monótona (F) Un litro de agua pesa un kilo. (V) Todas las palabras esdrújulas llevan acento (V)
No se consideran Proposición
¡Socorro! Apaga la televisión ¿Dónde vives?
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Ejemplo
2N2x2= 4
P Q P ^ Q P v Q
¬(PvQ) P--Q
VVFF
VFVF
VFFF
VVVF
FFFV
VFVV