Logica de Clase

01 02COLEGIO DE CIENCIAS LORD KELVIN 5to. Año Secundaria RAZONAMIENTO LÓGICO5to. Año Secundaria

FORMALIZACIÓN DE PROPOSICIONES CATEGÓRICAS:

01. “Ningún no alfabeto es ignorante”, se simboliza:

a) x(Bx Ax) b) x(Ax - Bx)c) x(- Ax - Bx) d) x(-Ax - Bx)e) A y D

02. “Cualquier persona no es enferma salvo que tenga sintomatología”, se formaliza:

a) x(Ax - Bx) b) x(- Ax v Bx)c) x(- Ax Bx) d) Todase) N.a.

03. “De ningún modo, ningún x es tal si es filósofo”, se formaliza:

a) - x(- Ax) b) - x(Ax - Bx)c) x(Ax - Bx) d) x(- Ax)e) N.a.

04. La formula: x(- Ax), se traduce:

a) Cada uno no es lógicob) Es verdad que muchos no son no

lógicos.c) Varios no son lógicos.d) Todase) N.a.

05. La fórmula: x(Ax - Bx) se traduce:

1. Ningún pescador no es artesanal.2. Cada persona si es pescador, no

es artesanal.3. Nadie que sea pescador es

artesanal.

Son no inciertas:

a) 2 y 3 b) 1 y 2 c) 1 y 3d) Todas e) N.A.

06. La fórmula: x(- Ax v Bx), se traduce:

a) La mayoría no son aves y/o son voladoras.

b) Casi todas no son aves o también son voladoras.

c) Cualquiera no es ave salvo que sea voladora.

d) Todase) N.a.

07. “Existe al menos un x tal que éste es felino”, se simboliza:

a) x(Ax Bx) b) x (Ax)c) x(Ax) d) x(Ax Bx)e) N.a.

08. “No es verdad que haya filósofos que no son pensantes en su elucubrar”, se formaliza:

a) x(- Ax - Bx) b) - x(- Ax Bx)c) x(Ax - Bx) d)- x(Ax - Bx)e) N.a.

09. “Es verdad que hay siquiera un solo x, tal que éste de ninguna manera es laico”, se simboliza:

a) x(Ax - Bx) b) x(- Ax)c) x(Ax - Bx) d) x(- Ax)e) N.a.

10. La fórmula: - x(- Mx) por ley de Morgan tiene como equivalente a:

a) –(x) - Mx b) x (Mx) c) - x(Mx)d) x(- Mx) e) x(- Mx)

11. La fórmula: - x(Ax - Bx), se lee:

a) Es falso que haya un pez que no tenga branquias.

b) Todo pez no tiene branquias.c) De ninguna manera ningún pez

tiene branquias.d) Es falso que algunos peces no

tengan branquias.e) N.a.

12. La proposición: “Es mentira que cada uno sea responsable de sus acciones”.

a) - x(Rx Sx) b) - x(Rx Sx)c) - x(Rx) d) - x(Rx)e) N.a.

13. La fórmula: - x(- Ax - Bx), se lee:

a) Ningún insecto es no anfibio.b) Es falso que para todo x, si x no

es insecto, x no es anfibio.c) No ocurre que ningún no insecto

es anfibio.d) Todas las anteriores.e) B y C

14. La fórmula: - x(- Mx), se leerá:

a) Es absurdo que para todo x, x no es un vegetal.

b) Es falso que cualquier x sea un no vertebrado.

c) No es innegable que exista al menos un x tal que x no es un árbol.

d) No es cierto que quienquiera que es x, sea un ave.

e) N.a.

15. “Ni siquiera un espín tiene forma circular”, se formaliza:

a) x(- Ex Fx) b) x(Ex - Fx)c) x(Ex - Fx) d) -x(Ex Fx)e) N.a.

16. “Es inobjetable que, hay muchos que nunca han sido políglotas”, se simboliza:

a) x(Ax - Bx) b) - x(Ax - Bx)c) -x(-Ax) d) x(-Ax)e) N.a.

17. “En Latinoamérica, cada uno de los gobernantes no son serviles a menos que a la vez sean arbitrarios”, se formaliza:

a) x(- Ax Bx) b) x(- Ax v Bx)c) x(- Ax Bx) d) x(-Ax v Bx)e) N.a.

18. “Es innegable que, existe siquiera uno que jamás es psicofántico”, se formaliza:

a) - x(- Ax) b) - x(Ax - Bx)c) x(Ax - Bx) d) - x(Ax - Bx)e) N.a.

19. “No sucede que, de un universo por lo menos un peruano deje de ser combativo”, se formaliza:

a) - x(- Px - Cx) b) - x(Px Cx)c) - x(Px - Cx) d) - x(Px - Cx)e) N.a.

20. La fórmula: - x(Ax - Bx), se traduce:

1. No es inconcebible que, cada animal deje de ser vertebrado.

S5RL33B “El nuevo símbolo de una buena educación....” S5RL33B “El nuevo símbolo de una buena educación...."

LÓGICA DE PREDICADOS

III


2. En modo alguno, ni por lo menos un psicópata es esquizofrénico.

3. Es irrefutable que, ni tan siquiera un futbolista sea atleta.

4. De ninguna forma, nadie que sea humano es tal por tanto es vegetal.

5. Cada uno de los políticos es inobjetable que son antipopulares, negado totalmente.

Son indudablemente absurdas, salvo:

a) Todas b) 1,3,5 c) 2,4,5d) 2 y 4 e) Sólo 3

21. “Es obvio que, hay bastantes x tal que estos son burócratas”, se simboliza:

a) x (Ax Bx) b) x(Ax Bx)c) x(Ax) d) x(Ax)e) N.a.

22. “De ninguna manera, cada persona no es arquetipo excepto que incluso sea falso que es un modelo humano”. Se simboliza:

a) - x(- Ax v Bx) b) - x(- Ax v – Bx)c) - x(- Ax - Bx) d) - x (- Ax - Bx)e) N.a.

23. “Es absoluto innegablemente que, ningún no mentiroso tampoco es sincero”, se formaliza:

a) - x(- Mx Sx) b) - x(Mx - Sx)c) - x(- Mx - Sx) d) x(Sx Mx)e) N.a.

24. “Es falso irrefutablemente que, haya bastantes aves que son corredoras

por tanto es obvio que no son voladoras”.

a) - x(Cx - Vx) b) - x(Cx Vx)c) x(Cx - Vx) d) - x(Cx - Vx)e) N.a.

25. La fórmula: - x(- Ax v – Bx), se traduce:

1. Es innegable que, ninguno no sea aviador excepto que nunca vuele.

2. De ningún modo, cada presidente jamás es honrado salvo que tampoco sea moral.

3. Es falso que, cualquiera no es héroe salvo que sea falso que es martes.

4. Es no inobjetable que, algunos no son predicados y/o no son católicos.

5. Es innegable que, nadie que sea no postulante no es soberbio.

Son no ciertas:

a) 2,3,4 b) 1,3,4 c) Todasd) 1 y 5 e) 2 y 3

26. La fórmula: - x(- Ax ), se traduce:

1. De ninguna forma, la mayoría de locutores no son neutrales políticamente.

2. Es cierto que, muchos no son primitivos.

3. Es no innegable que, le minoría de cuervos no son negros.

4. Es innegable que, ninguno es antropófago.

5. Es objetable que, haya por lo menos un x tal que éste no es comerciante.

Son no absurdos, salvo:

a) 1,2,3 b) 2,3,4 c) 1,2,3,5d) 1,4,5 e) Todas – 5

27. La fórmula: - x(- Ax - Bx), se traduce:

1. Es no verdad que, algunos no mentecatos no son probos.

2. No sucede que, casi todos no son adulones ni arribistas.

3. En forma alguna, siquiera un no liberteño no es norteño.

4. Es innegable que algunos no evangélicos no son católicos.

5. Es irrefutable que, varios no pedagogos no son profesores.

Son innegablemente ciertas:

a) 1,2,3 b) 2,3,4 c) 3,4,5d) Todas e) N.a.

28. “No es absurdo que, ningún no aborigen no sea no civilizado”, se formaliza:

a)- x(- Ax - Bx) b) x(- Ax - Bx)c) - x(- Ax Bx) d) x(- Ax Bx)e) Todas

29. “Es indudable que, siquiera un x, no sea benévolo”, se formaliza:

a) x(Ax - Bx) B) x(- Ax)c) x(- Bx) d) - x(- Bx)e) N.a.

30. “Es irrefutable que, los vegetales no son autótrofos excepto que tampoco generan su propio alimento”, se simboliza:

a) x(- Ax - Bx) b) x(- Ax Bx)c) - x(- Ax v – Bx) d) x(- Ax v – Bx)e) N.a.

31. “De ninguna manera, nada de lo que existe no es entidad metafísica luego son entidades concretas”, se formaliza:

a) - x(- Ax - Bx) b) -x(- Ax Bx)c) x(- Ax - Bx) d) - x(Ax - Bx)e) N.a.



Se aplica la misma teoría de equivalencias de la Lógica Proposicional.Tener en cuenta lo siguiente: x = , vx =

AUTOEVALUACIÓN:

01. La fórmula: - x(- Nx), se lee:

1. No todos los invertebrados son animales.

2. Es inadmisible que ningún x, tal que x no sea vertebrado.

3. Es falso que cualquier no animal es vertebrado.

4. No es innegable que todos los x, tal que los x sean vertebrados.

5. Algunos x, existen tal que estos no son vertebrados.

Son correctas no traducciones:

a) Sólo 2 b) 5 y 2 c) 1, 2, 3d) 3, 4, 5 e) Todas

02. La proposición: “La mayoría de migrantes costeños son serranos”, se dice también como:

a) Para cada serrano se verifica que es migrante costeño.

b) Todos los serranos son migrantes costeños.

c) Ciertos no migrantes costeños innegablemente no son serranos.

d) No es verdad que ningún migrante costeño sea serrano.

e) Cualquier serrano no es migrante costeño.

03. La proposición: “No es inadmisible que para cada profesional teórico se compruebe que es intelectual”, equivale a:

a) x(Px Ix) b) - x(Px - Ix)c) -x(Px - Ix) d) x(Px Ix)e) A y C

04. De la premisa: “Todo es mineral”, se infiere:

a) No acaece que algo sea mineral.b) Es mentira que algo no sea

mineral.c) Nada es mineral.d) De ningún modo todo es mineral.e) De ninguna forma nada es

mineral.

05. Si: “No es innegable que ninguno sea extraterrestre”, entonces:

1. Ni siquiera uno es extraterrestre.2. Por lo menos uno es

extraterrestre.3. Al menos uno es extraterrestres.4. Algunos son extraterrestres.5. Bastantes no son extraterrestre.

Son falazmente incorrectas:

a) 1,2,3 b) 3,5,4 c) 3,2,4d) 1,3,5 e) 1,5,4

06. La fórmula: - x(Px - Qx), equivale a:

1. Es inconcebible que ninguna conciencia sea propiedad cerebral.

2. Existe al menos una conciencia que es propiedad cerebral.

3. No es absurdo que haya conciencias que son propiedades del cerebro.

4. Es inadmisible que las conciencias jamás sean propiedades cerebrales.

5. Por lo menos una propiedad cerebral es conciencial.

Son falsamente ciertas:

a) 2,3,5 b) 1,4,5 c) 1,2,3d) 2,3,4 e) N.a.

07. Si: “Todos son seres orgánicos”, entonces:

1. No es verdad que varios sean seres orgánicos.

2. Es inadmisible que existen seres inorgánicos.

3. Es absurdo que por lo menos uno no sea ser orgánico.

4. Cada uno es ser orgánico.5. Es inconcebible que cualquiera

sea ser orgánico.

Son falsamente inciertas:

a) 3,2,4 b) 1,2,3 c) 3,5,4d) 1,3,5 e) 1,5,4

08. Si: “Ni siquiera un hombre es inmortal”, entonces:

1. Cualquier individuo, si es hombre entonces no es inmortal.

2. Ninguno si es hombre, luego es inmortal.

3. Quienquiera sean los individuos no son inmortales a menos que no sean hombres.

4. Para cada individuo no es hombre salvo que no sea inmortal.

5. Es no innegable que ciertos hombres indefectiblemente sean inmortales.

Son falsamente inciertas:

a) 1,2,3 b) 3,4,2 c) 5,3,4d) 1,3,5 e) Todas

09. La proposición: “De ninguna manera es innegable que casi todos los biólogos son evolucionistas”, se dice en lenguaje formal como:

1) - x(Bx Ex) 2) x(Bx - Ex)3) - x(Bx Ex) 4) x(Bx - Ex)5) - x(Bx - Ex)

Son no incorrectas:

a) 1 y 2 b) 5 y 4 c) 3 y 4d) 5 y 1 e) Todas

10. De la premisa: “Por lo menos una mesa es rectangular”, inferimos:

1. Bastantes mesas no son rectangulares.2. Siquiera una mesa es

indefectiblemente rectangular.3. No acaece que cualquier mueble

no sea mesa a menos que no sea rectangular.

4. De ninguna manera, ningún mueble rectangular es mesa.

5. Es imposible que ningún mueble que no es rectangular sea mesa.

Son verazmente equivalentes:

a) 3,2,4 b) 2,1,3 c) 3,4,5d) 1,5,3 e) 1,4,5

11. “Cada uno de los zancudos es artrópodo”, equivale a:

a) Todos si no son zancudos entonces no son artrópodos.

b) Ningún no zancudo no es artrópodo.

c) Cualquiera es artrópodo excepto que no sea zancudo.

d) Todas


EQUIVALENCIAS DE


e) N.a.

12. “Ningún tecnócrata es humanista”, es lo mismo que:

1. Cada uno no es humanista y/o jamás es tecnócrata.

2. Es absurdo que al menos un humanista es tecnócrata.

3. Muchos tecnócratas no son humanistas.

Son falsas, excepto:

a) 2 y 3 b) 1 y 2 c) 1 y 3d)Todas e) N.a.

13. “Todo x existe tal que éste es un asceta”, equivale a:

1) x(Ax) 2) - x(- Ax)3)x(Ax Bx) 4) x(Ax)5) - x(- Ax)

Son no falsas:

a) 1 y 5 b) Sólo 3 c) 2 y 4d) Sólo 4 e) N.a.

14. “Cualquiera no es apologeta salvo que sea escéptico”, es igual a:

a) x(- Bx - Ax) b) x (– Ax v Bx)c)x(Bx Ax) d)Todase) A y C

15. “Ningún no franciscano es dominico”, equivale a:

a) x(- Bx - Ax) b) x(- Ax Bx)c) x(- Bx v Ax) d) Todase) N.a.

16. “En modo alguno, la minoría de protestantes son ortodoxos”, equivale a:

a) x(Ax - Bx) b) - x(Bx Ax)

c) x(- Bx v – Ax) d) Todase) N.a.

17. “Si son mamíferos por ende son vertebrados”, es equivalente a:

a) x(Bx v – Ax) b) - x(Ax - Bx)c) x(Ax Bx) d)Todase) N.a.

18. “Nadie que sea humano es no racional”, equivale a:

a) x(- Ax Bx)b) Cualquiera es humano y/o no

irracional.c) Es falaz que alguien que no es

humano no es racional.d) Todase) N.a.

19. La fórmula: x(- Ax Bx), equivale a:

1. - x(Ax v – Bx)2. - x(Ax Bx)3. - x(Bx Ax)4. - x(- Ax v Bx)5. - x(- Ax - Bx)

Son correctas:

a) 2 y 4 b) 1,3,5 c) 1,2,4d) 3,4,5 e) N.a.

20. La fórmula: - x(- Ax Bx), equivale a:

a) - x(Bx - Ax) b) x(Bx Ax)c) x(Ax v Bx) d) Todase) N.a.

21. La fórmula: - x(- Bx Ax), equivale a:

a) x(Bx Ax) b) x(- Bx - Ax)c) - x(Ax Bx) d) Todas

e) N.a.

22. La fórmula: - x(- Ax v – Bx), equivale a:

a) x(Bx Ax) b) - x(- Bx Ax)c) x(Bx - Ax) d) Todase) N.a.

23. ¿Qué formulas son equivalentes?

1) x(- Ax Bx) 2) x(Bx v Ax)3) - x(- Ax - Bx)

Son correctas:

a) Todas b) N.a. c) 1 y 2d) 2 y 3 e) 1 y 3

24. ¿Qué proposiciones son no inequivalentes?

1. Es falso que alguien no sea eficiente.

2. Es innegable que cada uno es eficiente.

3. Todos no son ineficientes.

Son no falsas:

a) 1 y 2 b) 2 y 3 c) 1 y 3d) Todas e) N.a.

25. “Cualquiera no es audaz excepto que jamás sea obstinado”, equivale a:

a) x(- Ax Bx) b) - x(Bx Ax)c) - x(Ax - Bx) d) Todase) N.a.

26. “Ningún no campesino no es obrero”, equivale por contraposición a:

a) x(- Bx - Ax) b) x(- Ax Bx)c) x(- Bx Ax) d)Todas

e) N.a.

27. “Cada uno de los técnicos es tal, en tal sentido son pragmáticos” por LDM a su definición, es:

a) x(Ax) b)- x(- Ax)c) x(- Ax Bx) d) - x(Ax - Bx)e) N.a.

28. “En modo alguno, la mayoría de solteros es novicio”, equivale a:

a) x(Bx - Ax) b) - x(Bx Ax)c) x(- Bx v – Ax) d) Todase) N.a.

29. La fórmula: - x(Bx - Ax), equivale a:

a) x(- Bx v – Ax) b) x(Bx Ax)c) - x(- Ax Bx) d)Todase) N.a.

30. “Falaz es que cualquiera no sea individuo salvo que sea roca”, equivale a:

a) x(Bx Ax) b) - x(Ax - Bx)c) x(- Bx Ax) d) Todase) N.a.

31. “Es falaz que, exista siquiera un racionalista que no sea idealista”, equivale a:

1. Todo idealista es racionalista.2. Ningún irracionalista es idealista.3. Cualquiera no es racionalista

excepto que sea idealista.4. Ningún no idealista es no

irracionalista.5. Cada uno de los no irracionalistas

es idealista.

Son no falsas:

a) 1, 2, 3 b) 2, 3, 4 c) 3, 4, 5



d) 1, 3, 5 e) N.a.

32. “De ningún modo, nadie que no sea libertino no es psicofántico”, no equivale a:

1. Es mentira que, cada quien no es libertino por tanto es psicofántico.

2. Es refutable que, ningún libertino es psicofántico.

3. No acaece que, cualquiera es libertino y bien o también es psicofántico.

4. Es innegable que, varios no son psicofánticos y son libertinos.

5. Muchos no son psicofánticos asimismo es falso que son libertinos.

Son falsas:

a) 2, 3, 4 b) 1, 2, 3 c) 1, 3, 5d) 2 y 4 e) 1 y 5

33. La fórmula: - x(- Ax - Bx), equivale a:

1) x(Ax - Bx) 2) - x(- Ax Bx)3) - x(Bx Ax) 4) - x(- Bx v Ax)5) x(Bx - Ax)

Son no falsas, salvo:

a) 1 y 2 b) 2 y 3 c) 3 y 4d) 3, 4 y 5 e) 2, 3 y 4

34. “Es innegable que, casi todos los dictadores es falso que sean demócratas”, equivale a:

1. Existe por lo menos un falso demócrata que es dictador.

2. Muchos dictadores no son demócratas.

3. Es falso que, cualquier no demócrata no es dictador.

4. No sucede que, quienquiera no es dictador y/o es demócrata”.

5. Es objetable que, cada dictador es demócrata.

Son no ciertas, excepto:

a) 1,2,3 b) 2,3,4 c) 3,,45d) Todas e) N.a.

Aquí se invierte la teoría anterior:

x = x = v

01. En un universo finito, la proposición: “Existen peruanos”. Equivale a:

1. Peruanos son Higinio o también Peter.

2. Coco es peruano así como también César es peruano.

3. Carlos es peruano o también Juancho es peruano.

4. Róger así mismo Kike son peruanos.

5. Laura excepto que Rosa también son peruanos.

Son no falsas:

a) 2 y 4 b) 1, 3 y 5 c) 1, 2 y 4d) 1, 3 y 4 e) Todas las anteriores

02. “En forma alguna hay extraterrestres”, equivale en su universo finito a:

1. Rita es falso que es extraterrestre al igual que Aleja no es extraterrestre.

2. A menos que Lito sea extraterrestre, Chito también lo será.

3. Ni la Lalo ni Lelo son extraterrestres.

Son ciertas, excepto:

a) 2 y 3 b) 1 y 2 c) Sólo 2d) 1 y 3 e) Todas las anteriores

03. “Todos son vertebrados, innegablemente”, equivale en un universo infinito a:

1. Al igual que el pavo así también el cerdo son vertebrados.

2. No obstante el perro es vertebrado, la lisa también es vertebrado.

3. No sólo la ballena es vertebrado sino también la iguana.


a) Sólo 1 b) 1 y 3 c) 2 y 1d) T.a. e) N.a.

04. “No es innegable que cada uno es leal” en un universo infinito, equivale a:

1. El califa Ali es desleal salvo que Radú también lo sea.

2. Helena no fue leal excepto que también Piero fuese desleal.

3. Salvo que Roque sea desleal, María también lo será.

Son ciertas obviamente:

a) Sólo 2 b) Sólo 1 c) Sólo 3d) 1 y 2 e) 1, 2 y 3

05. La fórmula: - x(Ax); en un universo infinito equivale a:

1. Manrique que jamás fue leal o también Reaño no fue leal.

2. Salvo que Fujimori no sea leal, la Higushi tampoco lo será.

3. Ni Juan Gabriel es varonil ni menos aún lo es Choco el peinador.


a) Sólo 3 b) 1 y 2 c) 2 y 3d) 1 y 3 e) Todas

06. En un universo finito, la proposición: “Todos son técnicos así


EQUIVALENCIAS EN


como a la vez empleados”, equivale a:

1. Cada uno es técnico al igual quienquiera es empleado.

2. Cualquiera es técnico aún cuando la mayoría son empleados.

3. Quienquiera es técnico, empero todos son empleados.

Son no absurdas:

a) 1 y 2 b) 1 y 3 c) Sólo 2d) 2 y 3 e) Todas

07. Finitamente la proposición: “Algunos son torpes o también distraídos”, equivale a:

1. Uno por lo menos es torpe salvo que casi todos sean distraídos.

2. Bastantes son distraídos a menos que innegablemente alguien sea torpe.

3. Al menos hay un torpe e incluso pocos son distraídos.


a) Sólo 2 b) Sólo 1 c) 1 y 2d) Sólo 3 e) 1, 2 y 3

08. “Cada uno es capaz así mismo eficiente”, equivale finitamente a:

1. Es falso que alguien es incapaz, y todos sean eficientes.

2. Cualquiera es eficiente tal como es absurdo que varios sean incapaces.

3. Es mentira que, alguien no sea capaz o muchos sean ineficientes.

Son absolutamente ciertas:

a) 1 y 2 b) 2 y 3 c) 1 y 3d) Todas e) N.a.

09. “Innegablemente varios son gordos a menos que incluso sean altos”, equivale finitamente a:

1. Muchos son gordos o también casi todos son altos.

2. Cada uno es alto salvo que haya varios gordos.

3. La mayoría son gordos e incluso bastantes son pequeños.

Son correctas, excepto:

a) 2 y 3 b) Sólo 2 c) 1 y 3d) 1 y 2 e) Todas

10. “Es absurdo que, alguien no sea competente o varios no sean dignos”, equivale finitamente a:

1. Cualquiera es competente al igual que todos sean dignos.

2. Bastantes son dignos o todos son competentes.

3. Es obvio que quienquiera es digno asimismo cada uno es competente.

Son absolutamente correctas:

a) Sólo 2 b) Sólo 1 c) 1 y 2d) 1 y 3 e) Todas

11. La fórmula: - x(- Ax) x(Bx)Se traduce finitamente, en forma equivalente a:

1. Cualquiera es atrevido o también suspicaz.

2. Algunos son atrevidos así como muchos son suspicaces.

3. Cada uno es suspicaz, no obstante todos son atrevidos.


a) Sólo 3 b) 1 y 2 c) Sólo 2d) Sólo 1 e) Todas

12. “Es objetable absolutamente que, cada uno tiene personalidad”, equivale finitamente a:

1. Luisa y/o Margarita salvo que Laura carecen de personalidad.

2. Ruperto o únicamente Jonás de ningún modo tienen personalidad.

3. Salvo que José no tenga personalidad, Pablo tampoco tiene.

4. Nicómedes excepto que a la vez Nicasio dejan de tener personalidad.

5. Salvo que Juana o salvo que Diana carecen de personalidad.

Son no incorrectas, salvo:

a) 2 y 5 b) 1 y 4 c) 3 y 5d) 1, 4 y 3 e) Todas

01. De: “Cada nubarrón es agua condensada, así como, por lo menos un nubarrón es nube gris”, se deduce:

1. Es inobjetable que, toda agua condensada en modo alguno es nube gris.

2. No es falso que, cualquier fenómeno no es nube gris excepto que no sea agua condensada.

3. Varias nubes grises son agua condensada.

4. Es obvio que, nada que sea agua condensada es nube gris.

5. Es innegable que, ninguna nube gris es agua condensada; negado totalmente.

Son inciertas:

a) 1,2,4 b) 1,3,5 c) 2 y 4d) 3 y 5 e) N.a.

02. Si: “Varios ciudadanos nacidos en Piura son artesanos en plata, aún cuando, ningún platero es obvio que es tecnólogo”. Luego:

1. Al menos un falso tecnólogo es piurano.

2. Cada quien no es nacido en Piura excepto que sea innegablemente tecnólogo.

3. Es mentira que, cualquier piurano sea obviamente tecnólogo.

4. Innegablemente que siquiera un piurano jamás es tecnólogo.

5. De ninguna forma, nadie que no sea tecnólogo es nacido en Piura.

Son no absurdas, innegablemente:

a) 1,2,3 b) 2,3,4c) 3,4,5 d) Todas menos 2e) N.a.

03. Dado que: “Bastantes escultores no son pintores y, siquiera un pintor es obviamente artista”. Luego:

a) Algunos artistas no son escultores.

b) Muchos no artistas son escultores.c) Ningún artista es escultor.d) Cada escultor no es falso artista.e) N.a.

04. Si: “Es falaz que, la mayoría de computadoras no son compatibles, al igual que cualquiera sea el computador es innegablemente artefacto tecnológico”, por tanto:

1. Todo artefacto tecnológico es compatible.


SILOGISM


2. Varios no son artefactos tecnológicos asimismo son compatibles.

3. Cualquiera no es artefacto tecnológico excepto que sea incompatible.

4. Es falso que, cualquier artefacto incompatible es tecnológico.

5. Ningún artefacto incompatible es tecnológico.

Son incorrectas, salvo:

a) 1,3,5 b) 2,3,4 c) 1,2,4d) 3 y 5 e) N.a.

05. De las siguientes premisas:

P1 = x(Bx - Cx)P2 = x(Cx Ax)

¿Qué se deduce?

a) x(Ax - Bx) b) - x(- Bx - Ax)c) - x(Bx v – Ax) d) Todase) N.a.


P1 = - x(Sx Px)P2 = x(Px - Mx)¿Qué se infiere?

a) x(Sx - Mx) b) x(- Mx S)c) - x(Sx Mx) d) Todase) N.a.


P1 = x(- Ax - Bx)P2 = x(- Ax Cx)

¿Qué se deduce?

a) x(Bx - Cx) b) x(- Bx - Cx)c) - x(Cx Bx) d) - x(Bx Cx)e) N.a.


P1 = - x(Ax - Bx)P2 = x(Bx - Cx)

¿Qué se implica?

a) x(Ax Cx) B) - x(- Ax Cx)c) x(Ax - Cx) d) Es falaciae) N.a.

09. Dada la conclusión silogística: “Bastantes comanches no fueron agricultores”, y la premisa: “Cualquier agricultor es benigno”. ¿Cuál es la otra premisa?

a) Varios benignos no han sido comanches.

b) Cualquier comanche ha sido benigno.

c) Muchos no benignos han sido comanches.

d) Ningún comanche ha sido agricultor.

e) N.a.

10. “Cualquiera sea el animal, al ser auquénido por ende es camélido, así como siquiera un auquénido de ninguna manera es animal vacuno”. Luego:

1. Al menos un animal camélido no es vacuno.

2. Es incorrecto que, cada animal vacuno es camélido.

3. No, ni siquiera un animal no camélido es vacuno.

4. De ningún modo, los animales camélidos son vacunos.

5. En modo alguno, cualquier animal no es camélido a no ser que a la vez sea vacuno.

Son falsas:

a) 1,4,5 b) 1,2,3 c) 4 y 5d) 2 y 3 e) Todas

11. “Ningún iqueño es cutervino, sin embargo es innegable que, muchísimos cutervinos son occidentales”. Por consiguiente:

1. Casi todos los occidentales no son cutervinos.

2. Es falaz que, cada occidental sea cutervino.

3. Varios no cutervinos son innegablemente occidentales.

4. Es objetable que, nadie que no sea cutervino es occidental.

5. No ocurre que, cada quien no es occidental excepto que sea cutervino.

Son no absurdas:

a) 1,2,3 b) 3,4,5 c) 2,3,4d) Todas e) N.a.

12. “Es objetable que, por lo menos un curandero folklórico no sea ritualista, más es negable que hayan ritualistas que sean ancashinos”. Luego:

1. Cada curandero no folklórico en modo alguno es ancashino.

2. Es indudable que, cualquiera de los que cura con medicina folklórica no es ancashino.

3. Ni siquiera un ancashino es curandero folklórico.

4. Cualquier persona que sea ancashino no es en modo alguno curandero folklórico.

5. No es irrefutable que, haya ancashinos que son curanderos folklóricos.

Son inobjetablemente ciertas:

a) 2,3,4 B) 1,3,2c) 3,4,5 d) Todas menos 1e) N.a.

13. Si: “Nadie que sea modisto es varón normal, sin embargo, es objetable que, cualquiera sea el modisto es indudablemente sibarita”. Luego:

a) Pocos sibaritas son anormales.b) Es negable que, ningún varón

normal es sibarita.c) Ni por lo menos un varón normal

es sibarita.d) Quienquiera sean los varones

anormales son obviamente sibaritas.

e) N.a.

14. Dado:

P1 = x(Cx v Bx)P2 = - x(Bx v – Ax)

¿Qué se deduce?

a) - x(Cx - Ax) b) x(Ax Cx)c) - x(- Cx v – Ax) c) Todase) N.a.

15. Si: “Quienquiera sea el mulato es activista, sin embargo es irrefutable que, nadie que sea activista es ecuménico”. En consecuencia:

1. De ninguna forma, nadie que sea ecuménico es mulato.

2. Ni tan siquiera un mulato es ecuménico.

3. Siquiera un ecuménico es mulato, negado absolutamente.

4. No es falaz que, cualquiera no sea mulato salvo que no sea ecuménico.

5. Cada quien de los ecuménicos es mulato, negado totalmente.

Son falsas, salvo:

a) 3,4,5 b) 1,2,3 c) 2,3,4d) Todas e) N.a.



01. Si: “Cualquier animal siendo avestruz es ave corredora, más bastantes avestruces de ningún modo son aves voladoras”. Entonces:

1. Hay siquiera una ave corredora que de ningún modo es voladora.

2. Es falaz, que toda ave voladora sea corredora.

3. No, ninguna ave no corredora es voladora.

4. No siempre, cada ave corredora es voladora.

5. En forma alguna, cada quien no es corredora excepto que sea ave.

Son falsas:

a) 1,2,3 b) 1,4,5 c) 4 y 5d) 2 y 3 e) Todas

02. “Ningún islámico es cristiano, sin embargo es inobjetable que casi todos los cristianos son occidentales”. Por tanto:

1. Algunos occidentales no son cristianos.

2. Es mentira que, cualquier occidental es cristiano.

3. Varios no cristianos son occidentales.

4. Es objetable que, ningún no cristiano es occidental.

5. No sucede que, cada quien no es occidental salvo que sea cristiano.

Son no incorrectas:

a) 1,2,3 b) 2,3,4 c) 3,4,5d) Todas e) N.a.

03. “Quienquiera sea francés es un refinado, sin embargo es absurdo que siquiera un refinado sea andino”. Luego:1. Cualquier no francés no es

andino.2. Es indudable que, cada uno de

los nacidos en Francia no es andino.

3. Ningún andino es francés.4. Cualquier persona que sea

andino no es en modo alguno francés.

5. No es innegable que, haya andinos que son franceses.

Son no absurdas:

a) 3,4,5 b) 2,4,3 c) 1,3,2d) Todas – 1 e) N.a.

04. “Bastantes salseros son huachafos, aún cuando quienquiera sea el cantante latino no es antisalsero”. En consecuencia:

1. Bastantes cantantes son huachafos.

2. En forma alguna, ningún huachafo es cantante.

3. Existen huachafos que son cantantes.

4. Cualquier huachafo no es no cantante.

5. Bastantes no huachafos son cantantes.

Son incorrectas:

a) 1,2,3 b) 4 y 5 c) 1,3,5d) Todas e) N.a.

05. Dado:P1 = - x(- Ax v Bx)P2 = x(- Bx Cx)¿Qué se infiere?

a) x(Ax Cx) b) - x(Cx - Ax)c) - x(- Ax v – Cx)d) Todase) N.a.

06. Sí: “Ni siquiera un maniático es normal; aún cuando, la minoría de maniáticos es absurdo que sean sabios”. Por tanto:

a) Algunos sabios son anormales.b) Muchos normales son sabios.c) Ni al menos un normal es sabio.d) Cada uno de los anormales es

sabio.e) N.a.

07. Sí: “Quienquiera sea el sibarita es displicente, sin embargo es innegable que, muchos artistas faranduleros son sibaritas”. Luego:

1. Bastantes displicentes son faranduleros.

2. La mayoría de faranduleros son displicentes.

3. Es falaz que, cualquier persona no es farandulera salvo que no sea displicente.

4. Es objetable que, ningún artista farandulero sea displicente.

5. No, ni al menos una persona displicente es farandulera.

No son no correctas:

a) 1,2, 3 b) Sólo 2 c) 1 y 2d) 3, 4, 5 e) Todas

08. Si: “Cada uno de los marinos es aristócratas; aún cuando es inobjetable que quienquiera sea la persona que sirve en la marina es racista”.En consecuencia:

a) Cualquier aristócrata es racista.b) Ningún no aristócrata es racista.c) Es falaz que, algún aristócrata

sea racista.


SILOGIS


d) A y Be) N.a.

09. Si: “La mayoría de escépticos son suicidas, al igual que ningún no dogmático es suicida”. Luego:

1. Hay por lo menos un escéptico que de ningún modo es dogmático.

2. Bastantes personas que son escépticos, son dogmáticos.

3. Ningún no dogmático no es escéptico.

4. De ningún modo, nadie que sea dogmático es escéptico.

5. Es innegable que, ningún escéptico es obviamente dogmático.

Son correctas:

a) 1, 3, 5 b) 1, 2, 4 c) 2 y 4d) 3 y 5 e) Todas

10. Dado: P1 = - x(- Ax Bx)P2 = x(- Bx - Cx)¿Qué se concluye?

a) x(Cx Ax) b) x(Cx - Ax)c) - x(Ax Cx) d) x(Cx Cx)e) N.a.

11. Si: “Muchos mortales no tienen sangre fría; aún cuando cualquiera sea el animal no es inmortal”. Entonces:

1. Hay animales que tienen sangre caliente.

2. Casi todos los seres que no tienen sangre fría son animales.

3. Es refutable que, cualquier animal tenga sangre fría.

4. No acontece que, ningún ser que tenga sangre caliente sea animal.

5. No, cada quien no es animal excepto que no tenga sangre caliente.

Son no falsas:

a) 1,2,3 b) 2,3,4 c) 3,4,5d) Todas e) N.a.

12. Si: “Quienquiera sea el mediocre es arribista, más es innegable que, ni siquiera un arribista es eficiente”. En consecuencia:

1. De ningún modo, nadie que sea eficiente es mediocre.

2. Ni al menos un mediocre es efciente.

3. Siquiera un eficiente es mediocre; negado totalmente.

4. Es absurdo que, cualquiera no sea mediocre a menos que sea ineficiente.

5. Cada uno de los eficientes es mediocre, negado absolutamente.

No son absurdas:

a) 1,2,3 b) 3,4,5 c) 2,3,4d) Todas e) N.a.

13. Si: “Es sofisma que, por lo menos un charlatán no es verborreico, sin embargo, nadie que sea verborreico es veraz”. Luego:

1. Cada quien no es veraz excepto que no sea charlatán.

2. Casi todos los charlatanes no son veraces.

3. Nadie que sea charlatán es veraz.

4. Es mentira que, existan charlatanes veraces.

5. Siquiera por lo menos una persona veraz es charlatán.

Son no absurdas, salvo:

a) 1,4,3 b) 1 y 4 c) 2 y 5d) 3,2,5 e) 2,3 y 5

14. Si: P1 = x(- Ax v Bx)P2 = x(- Cx - Bx)¿Qué se infiere?

a) x(Cx - Ax) B) - x(- Cx - Ax)c) x(Cx v – Ax) D) Todase) N.a.

15. Si:P1 = x(Qx - Rx) y la conclusión es:- x(- Rx - Sx). ¿Cuál es la otra premisa?

a) x(Sx Qx) b) - x(Sx - Qx)c) - x(- Sx Qx) d) x(Qx - Sx)e) N.a.

1. Complemento: : Elemento que no pertenecen al conjunto A.

2. Intersección: A B: Elementos comunes que pertenecen al conjunto A y al conjunto B.

3. Reunión: A B: Totalidad de elementos tanto del conjunto A como del conjunto B.

4. Inclusión: A B: Todos los elementos del conjunto A están incluidos en el conjunto B.

5. Exclusión: A B : Entre el conjunto A y el conjunto B no hay relación de elementos.

6. Diferencia: A – B: Elementos del conjunto A que no pertenecen al conjunto B.

7. Conjunto Universal: V, U, 1: Conjunto total de elementos finitos o infinitos.

AUTOEVALUACIÓN

01. Dado el conjunto “peruanos que no son selváticos”, su complemento es:

1. Los Huitotos2. Las culturas selváticas3. Los asháninkas4. Las tribus nativas de Loreto.5. Los campas.

Son absolutamente incorrectas, salvo:

a) 1,3,5 b) 2 y 4 c) 4, 2, 3


LÓGICA


d) Todas e) N.a.

02. Dada las clases: “células vegetales”, “células animales”, de las cuales derivamos: “células vegetales tanto como células animales”, ¿qué operación se produjo?a) Interferencia b) Inclusiónc) Exclusión d) Suma o reunióne) N.a.

03. La base de la equivalencia lógica siguiente: “Quienquiera sea el animal no es doméstico excepto que adiestrado”, ¿qué relación clasial produce?

a) Suma b) Intersecciónc) Inclusión d) Exclusióne) N.a.

04. Dado el conjunto: “Filósofos idealistas”, su complemento es:

1. Thales de Mileto2. Heráclito de Efeso3. Demócrito de Abdera4. Carlos Marx5. Filósofos materialistas

Son falsas:

a) 4, 3, 2 b) 1 y 2 c) 5, 3, 4d) Sólo 5 e) N.a.

05. La conclusión del siguiente argumento formal:[– (A O B) (A )], ¿qué operación clasial representa?

a) Interferencia b) Diferenciac) Suma de clases d) Inclusióne) Exclusión

06. El siguiente diagrama, ¿con qué proposición está relacionada?

a) O los trujillanos somos norteños o bien somos sureños.

b) Todo no trujillano es sureño.c) Es verdad que, ningún trujillano

es chileno.d) Todase) A y C

07. El siguiente diagrama, ¿con qué proposición está relacionada?

a) – (A O B)b) Ni siquiera un no comunicador

social es periodista.c) Arguedas es un literato.d) Todase) N.a.

08. De la siguiente fórmula:[(A . B) + (B . – A)] + [((B . A) + B)]donde A = oradores, B = locuaces¿Qué se deduce?

a) oradores – locuacesb) oradores pero no locuacesc) locuaces más no oradoresd) sólo oradorese) N.a.

09. De la siguiente fórmula:{[(- A + B) . (B + C)] + (- C B)}donde: A = mujeres, B = varones, C = manicuristas

¿Qué se infiere?

a) varones y mujeresb) varones o manicuristasc) varones manicuristasd) varones con manicuristase) N.a.

10. De la siguiente fórmula:{[(- A . – B . C) + -(A + B)] . (- B / - A)}

donde:A = animales, B = vegetales;C = seres orgánicos¿qué se deduce?

a)Animales y vegetales b) Sólo animales

c)Sólo vegetales d)Serese) N.a.

11. ¿Qué diagrama expresa una paradoja clasial?

a) b)

c) d)

e) B y D

12. El siguiente diagrama, representa a:

a) Voleibolistas o también peruanas.b) Voleibolistas que son peruanas.c) Voleibolistas que no son

peruanas.d) Voleibolistas – peruanas.e) N.a.

13. El siguiente diagrama, representa a:

a) Chóferes e ignaros.b) Chóferes y/o ignaros.c) Choferes y al mismo tiempo

ignaros.d) Choferes que no son ignaros.e) N.a.

14. La proposición: “La mayoría de centros educativos franceses de calidad no son privados”. ¿Qué operación clasial representa?

a) a . b b) a - b c) a bd) a + b e) N.a.

15. De la fórmula: [(p . q . r) + (p . q . – r)]donde: p = abogados, q = tinterillos, r = jueces¿Qué se deduce?

a) Abogados y tinterillosb) Abogados o tinterillosc) Jueces – tinterillosd) Abogados que asimismo son

tinterillose) N.a.


A B

A

B

A B

X

A B

X

U U

A B

X

A B

XU U

x

ab

x

a b

x x


Representaciones de proposiciones Categóricas:

A = S = OE = S P = OI = S P OO = S O

Anexo:= O : sombreado O: x

, : no tocar S, P

INSTRUCCIONES: Diagrama las siguientes proposiciones:

1. “Cualquier no adventista es católico”

2. “Es innegable que, la mayoría de párrocos no son obispos”.

3. “Ni siquiera un terrícola es extraterrestre”.

4. “Cualquier profesional no es falso diplomado”

5. “Es inobjetable que, nada que no sea humano no es social”

6. “Quienquiera sean las personas no son autóctonas excepto que jamás tengan identidad”.

7. “No acaece que, cada no formalista no sea axiomatista”

8. “Es refutable que, por lo menos un anti-demócrata sea un falso dictador”.

9. “Es falaz que, nadie que no sea anti – fascista no sea falsamente irracionalista”

10. “No es innegable que, aunque sea un no materialista no es un no escéptico”.

INSTRUCCIONES: Interprete los siguientes diagramas:

10.

a) Nadie que no sea puritano es mundano

b) Ningún puritano es mundanoc) Ni siquiera un puritano no es

mundano.d) Todo puritano es mundano.e) N.a.

12.

1. Algunos no mentecatos no son probos.

2. A P

3. x(- Sx Px)4. Cualquier no mantecato es

probo.5. –( O S)

Son no falsas, excepto:

a) 5 y 2 b) 2 y 4 c) 1, 3, 4d) 1, 3, 5 e) Todas

13.

a) Cualquier cuentista no es no novelista.

b) Es inobjetable que, por lo menos un cuentista no es novelista.

c) S Od) La minoría de no cuentistas son

novelistas.e) N.a.

14.

1. – (S P O)2. x(Px - Sx)3. – – (P S = O)4. Ni por lo menos un ornitorrinco

es reptil5. “Entre el conjunto S y el conjunto

P, no existe ningún elemento”.

Son absurdamente absurdas:

a) 1,2,3 b) 2,3,4 C) 3,4,5


DIAGRAMA DE

U

U

U

U

U

U

U

U

U

U

S P U

S P U

U S P

US P


d) Todas e) N.a. 15.

a) Cada no historiador es geógrafo.b) Muchos no ecologistas no son no

industrialistas.c) –(S A P)d) – ( O)e) N.a.

16.

a) Algunos no burgueses no son post – modernistas.

b) El complemento de (S A P)c) El complemento de – (S E P)d) = Oe) N.a.

17. La proposición: “Quienquiera sean los africanos si no son somalíes en consecuencia son no tribales”, equivale a:

1) 2) B = 0

3) A B = 0 4) ( E B)

5) – ( O B)

Son no incorrectas:

a) 1 y 3 b) 2 y 5 c) 2 y 4d) 1 y 2 e) N.a.

18. “Ningún no racional no es tolerante”, se representa:

a) T = 0 B) = 0c) R T = 0 D) – (R T 0)e) N.a.

19. “Por lo menos un falso diplomático no es innegablemente abogado”, se representa:

a) D 0 b) A 0

c) 0 d) D 0e) N.a.

20. De ningún modo, ni siquiera un no fanfarrón no es un no charlatán”, se simboliza:

a) C 0 B) C = 0

c) – (C F = 0) D) F 0e) N.a.

21. Es absolutamente absurdo que, existan irreflexivos que no sean falazmente torpes”, se formaliza:

a) B)

c) D) Todase) N.a.

22. El diagrama, representa a:

a)b) Hay falsos predicadores que no

son misioneros.c) En modo alguno, cada anti-

cubano es obviamente peruano.d) Todase) N.a.

23. La proposición: “Quienquiera sean los africanos si no son somalíes en consecuencia son no tribales”, equivale a:

1) 2) B = 0

3) A B = 0 4) ( E B)

5) – ( O B)

Son no incorrectas:

a) 1 y 3 b) 2 y 5 c) 2 y 4d) 1 y 2 e) N.a.

24. “Ningún no racional no es tolerante”, se representa:

a) T = 0 b) = 0c) R T = 0 d) – (R T 0)e) N.a.

25. “Por lo menos un falso diplomático no es innegablemente abogado”, se representa:

a) D 0 b) A 0

c) 0 d) D 0e) N.a.

26. De ningún modo, ni siquiera un no fanfarrón no es un no charlatán”, se simboliza:

a) C 0 b) C = 0

c) – (C F = 0) d) F 0e) N.a.

27. Es absolutamente absurdo que, existan irreflexivos que no sean falazmente torpes”, se formaliza:

a) b)

c) d) Todase) N.a.


U

US P

S P

S P U



a)b) Hay falsos predicadores que no

son misioneros.c) En modo alguno, cada anti-

cubano es obviamente peruano.d) Todase) N.a.


a) Existe siquiera un no mentiroso que es iconoclasta.

b) Es falaz que, nadie que no sea mentiroso es iconoclasta.

c) No, cualquiera no es iconoclasta excepto que no sea no mentiroso

d) A y Be) Todas


a)

b) Es inobjetable que, los rinocerontes son verazmente vertebrados.

c) Hay por lo menos un físico que no es matemático, negado totalmente,

d) Todase) N.a.

31. El diagrama:

Representa el complemento de:

a) Bastantes aves son papagayos.b) Ni al menos una ave es

papagayo.c) Es absurdo que haya aves que

no son papagayos.d) Cualquiera no es ave excepto

que no sea papagayo.e) N.a.

32. El diagrama:

Representa el complemento de:

a) Es absoluto que, varios diplomados son letrados.

b) No sucede que, ni al menos un diplomado sea letrado.

c) Bastantes no diplomados son letrados.

d) De ninguna forma, los diplomados son letrados.

e) N.a.


S P U

x

S P U

S P U

S P U

S P U

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