LA LOGICA Y LEYES

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Lic. César Navarro RetuertoPsicólogo Clínico-PsicoterapeutaDocente de Lógica y Capacitador en Labor de Gestión en el Área Clínica y de Salud Social

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PRINCIPIO DE IDENTIDAD.

Una proposición sólo es idéntica así misma .

p → p y p↔ p

Principio de no contradicción.

Una proposición no puede ser verdadera y falsa a la ves.

~(p ^ ~p)

Principio de tercio excluido. Una proposición es verdadera o falsa, no hay una tercera posibilidad . p v ~p Razón suficienteNada de lo que tenga sentido o razón, debemos desecharlo.

PRINCIPIOS LOGICO

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1) Reconocer premisas y conclusión.

Ejemplo:

Si estudio inglés ,aprendo a ser líder en el mercado laboral .estudio inglés. luego aprendo a ser líder en el mercado laboral .

P1 si estudio inglés, aprendo a ser líder en el mercado laboral.

P2 estudios inglés.

C aprendo a ser líder en el mercado.

2)Reconocer las variables que forman parte de la inferencia.

ejemplo:

P = Estudio Inglés

q= Aprendo a ser líder en el mercado laboral

REGLAS DE INFERENCIA

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3) FORMALIZAR PREMISAS Y CONCLUSIONES.

P1 P → q P2 P C q 4) Unir premisas a través de las conjuntivas y el conjunto de las premisas con la conclusión a través de una condicional

[(p1)^ (p2)^…….(Pn)] C Antecedentes consecuenteEn el ejemplo:[(p → q)^ p] → q

5) Evaluar el esquema por una tabla de verdad.P q [(p → q)^ p ] → qV v v v v v respuesta: es una tautología , por lo tantoV f f f v v la inferencia es validadF v v f f vF f v f f f

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Es un conjunto de proposiciones tales que una de ellas llamada conclusión debe ser consecuencia de las otras llamadas premisas(suposiciones, leyes, ampliamente aceptadas u observaciones). O lo que es lo mismo, que la conclusión debe estar implicada por la conjunción de las premisas.

Cuando esto ocurre hablamos de una inferencia válida: razonamiento correcto, cuando esto no ocurre hablamos de una inferencia no válida: razonamiento incorrecto.

INFERENCIAS LÓGICAS

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Forma Vertical Forma Horizontal

P1 P2 …….Pn C

P1

P2 : Pn

C

Conclusión

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Verdad y Validez; es muy importante notar que “válido” y “verdadero” no es lo mismo.

Primero, debe aclararse que si afirmamos que una determinada inferencia es válida, no por eso su conclusión debe ser verdadera.

Ejemplo:

P1: Todos los hombres mortales son musculosos.

P2: Todos los hombres elegantes son tranquilos.

P3:Todos los hombres aventureros son caballerosos.

C:Todos los hombres mortales son caballerosos.

INFERENCIAS VÁLIDAS Y NO VÁLIDAS

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Debe quedar claro que verdad o falsedad se aplican sólo a proposiciones, y una inferencia no es una proposición sino una relación entre proposiciones.

Puede ocurrir que la inferencia sea no válida, y que tanto la premisa como la conclusión sean verdaderas.

P1: Las mujeres si saben cocinar

P2:Las flores son hermosas

C :El hombre es un inútil.

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Estos procedimientos se agrupan en dos clases procedimientos algorítmicos y procedimientos no algorítmicos.

1.-Procedimientos algorítmico:•Método de la tabla de la verdad: cuando se trata de determinar la validez de un razonamiento o inferencia.

El argumento tautológico es cuando la inferencia es válida, o

lo mismo, es un razonamiento correcto.• Método abreviado de la tabla de verdad; cuando el número de variables pasa de tres, el proceso se forma engorroso con el método de la tabla de la verdad. Para superar este inconveniente, se usa el método abreviado o también llamado de invalidez que resulta mucho más corto.

PROCEDIMIENTO PARA DETERMINAR LA VALIDEZ DE

UNA INFERENCIA

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2.- Procedimientos no algorítmicos: Proceden solo por transformación de las expresiones formalizadas aplicando a las premisas una serie de reglas o leyes lógicas. Es no algorítmico porque el número de pasos no puede prescribirse previamente en su totalidad. Su eficiencia va de acuerdo a la capacidad natural del que lo aplica.

Éstos son:• Leyes de inferencia por definición; en este grupo se encuentran todas las Leyes de Equivalencia. Podemos reconocer los siguientes pasos: a) Se formaliza el argumento o inferencia. b) Se construye su implicador asociado (solo si se ha formalizado verticalmente) c) Si el antecedente del implicador es equivalente al consecuente, entonces la inferencia es válida.

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• Leyes de inferencia mediante reglas; para las conclusiones de las inferencias se utilizan razonamientos válidos elementales a los que indistintamente se les llama leyes o reglas. Por tanto conviene señalar que una cosa es la ley y otra cosa es regla. Cada ley le corresponde una regla. La ley permanece en el plano teórico mientras que la regla se sitúa en el plano práctico. Estas leyes utilizan simbolismos ya conocidos y se pueden clasificar en dos grupos:

MODOS DIRECTOS• Modus Ponendo Ponens: significa, "modo afirmado afirmo”REGLA: es una proposición implicativa, si afirman el antecedente, se afirma el consecuente.

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Sólo se puede aplicar en una proposición implicativa además de la biimplicativa.( , )

 

P1: p q

P2: p si afirma el antecedente

C : q se afirma el consecuente

 

P1 : p q P1 : p q

P2: p P2 : q

 

C . q C : p

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• Modus Tolendo Tollens : significa, “modo negando niego”

REGLA: es una proposición implicativa, si niegan el consecuente, se niega el antecedente. Sólo se puede aplicar en una proposición implicativa además de la biimplicativa. ( )

P1 : p q P1: p q

 

P2 : p P2: q

 

C : q C : p

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MODOS INDIRECTOS• Modus Ponendo Tollens: Significa, “modo afirmando niego”

Regla: En una proposición disyuntiva excluyente; si afirman una variable de la primera premisa, se niega la otra variable. Sólo se puede aplicar esta ley en proposiciones disyuntivas fuertes. (∆)

P1: p ∆ q P1: p ∆

P2: p si afirman una variable P2: q

C: ¬ q se niega la otra variable C: ¬ p

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•Modus Tollendo Ponens: Significa, “modo negando afirmo”

 Regla: En una proposición disyuntiva excluyente o incluyente; si se niega una variable, se afirma la otra variable.

Esta ley sólo se aplica en los dos tipos de proposiciones señaladas anteriormente. (V; ∆):

P1: p ∆ q P1: p ∆ q

P2: ¬ p si niegan una variable P2: ¬ q

C: q se afirma la otra variable C: p

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•Silogismo Hipotético Puro: O ley de la transitividad

 Regla: Dado dos proposiciones implicativas en donde los términos extremos o los términos medios son iguales se infiere otra proposición implicativa formada por los términos medios o extremos, respectivamente.

Esta ley sólo se aplica en proposiciones implicativas o biimplicativas. (→; ↔)

 

P1: p → q Términos medios

P2: q → p

C: p → r17