Loasa Alijerada Ejes Del 1 AL 2

CURSO DE ACTUALIZACIÓN

ANÁLISIS DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO(oct.-nov. 2 007)

Prof. Ing° Carlos O. Macarlupú Romero

Vigas.xls es un programa de dominio público. En caso se utilice para producir documentos decualquier tipo o modalidad, deberá explícitamente indicarse el nombre del programa y el autor.Sin embargo, el autor del programa no es responsable por cualquier perjuicio, directo oindirecto, que pudiera resultar del buen o el mal uso del mismo. Es de entera responsabilidaddel usuario verificar que los datos y los resultados sean los correctos.GENERALIDADESEste programa permite el análisis de vigas continuas, pórticos de un solo piso o una fracción deun pórtico de muchos pisos, en la que se consideran las vigas de un nivel con las columnasadyacentes (hacia arriba y hacia abajo). Pueden tenerse cualquier número de tramos, hasta unmáximo de 10.Cada tramo de viga puede estar apoyado sobre columnas, sobre apoyos fijos o puede estarempotrado. También pueden tenerse rótulas. En el caso de apoyos fijos, estos puedencorresponder al caso teórico de un apoyo puntual o pueden tener un ancho finito. Tanto eneste caso como cuando se tienen columnas para las que se han dado dimensiones, elprograma considera brazos rígidos, modificando apropiadamente las rigideces y fuerzas. Losresultados se presentan en las caras de apoyo y a cada décimo de la luz libre.Este programa sólo analiza para cargas verticales. Al indicar estas cargas, deben separarseaquellas permanentes (cargas muertas) de aquellas eventuales (cargas vivas). El programaubica automáticamente las cargas vivas en los tramos donde resultan más críticas para cadaresultado.Vigas.xls no hace análisis sísmico. Sin embargo, pueden introducirse resultados de un análisissísmico hecho con otro programa, combinándose con aquellos obtenidos para cargasverticales.GEOMETRÍAEn esta hoja se indican las luces y alturas (medidas entre ejes), las secciones transversales ylas condiciones especiales de apoyo.En la parte superior izquierda hay un cuadro en el que se puede escribir el título del trabajo.Este se copia directamente a las restantes hojas.

entre ejes, en metros. Un tramo de viga entre dos apoyos puede dividirse en tantos tramoscomo se quiera. Esto puede ser necesario cuando hay un cambio de sección, o una rótula, yen algunos casos puede ser conveniente para considerar cargas no uniformes. Para lascolumnas siempre debe darse la totalidad de la altura. Las columnas pueden ser de distintaaltura (por ejemplo, en un pórtico de un solo piso con cimentación escalonada)

elemento o tramo. Por ejemplo, en el cuadro aquí arriba se ha indicado la sección “v” para losdos tramos de viga y la sección “c” para las tres columnas. Estas etiquetas deben coincidirexactamente con aquellas en la hoja “Propiedades”, donde se dan las característicasgeométricas de cada sección. Las mayúsculas y las minúsculas se tratan como diferentes.Debe tenerse cuidado con los espacios en blanco, que son considerados también como partede la etiqueta. Cuando se han dado tanto la longitud del elemento (luz o altura) como laetiqueta de la sección, puede observarse que el programa dibuja un trazo en la figura de laparte superior derecha.

celdas de este bloque deben dejarse en blanco cuando los apoyos son columnas, puesto queen tal caso se supone que no hay desplazamiento vertical (ni horizontal) y el giro estárestringido por la rigidez de la columna. Hay algunas situaciones en las que hay un apoyo deotro tipo, que se indica escribiendo una letra (que puede ser en este caso indistintamentemayúscula o minúscula). Una E indica empotramiento, F un apoyo de rótula fija, R una rótulacon posibilidad de desplazarse verticalmente. La letra A indica un apoyo fijo con rótula (no hay

Como un apoyo a los técnicos egresados de nuestra casa de estudios, y con el permiso del Dr. Ing° Hugo Scaletti Farina, Catedrático de la Universidad Nacional de Ingeniería, presentamos su hoja de

cálculo denominanda "Análisis de Vigas Continuas y Pórticos Simples con VIGAS.xls"

Un primer bloque de datos se refiere a las luces y alturas. En general éstas son las distancias

En el siguiente bloque se dan las etiquetas que indican la sección transversal de cada

En el bloque inferior se dan datos complementarios relativos a los apoyos de la viga. Las

desplazamiento vertical, los momentos a ambos lados son cero). En lugar de F puede darse unnúmero, que indica el ancho del apoyo (siempre en metros). También puede tenerse un nudosin apoyo, como es el caso de una viga con cambio de sección, o el extremo de un volado.

PROPIEDADESEn esta hoja se introducen las características de las secciones y las propiedades de los materiales

materiales. Sólo deben ingresarse el f’c del concreto y el fy del acero. Estos datos se dan enkg/cm2, a diferencia del resto de datos (por ejemplo, las cargas), que deben darse en toneladasy metros. El módulo de elasticidad del concreto se calcula a partir del f’c, mientras elcorrespondiente valor para el acero es fijo. Cabe anotar que el programa diseña estribossiempre con un esfuerzo de fluencia de 2800 kg/cm2.Los otros tres cuadros permiten definir las características de las secciones transversales.Estos cuadros pueden contener datos de muchas secciones, aún cuando éstas no seanutilizadas (por ejemplo, hay una sección “a20”, que corresponde a un módulo de losa aligeradade 20 cm de espesor, que nunca puede borrarse). Los cuadros se revisan siempre en el orden“Secciones Rectangulares y T”, “Secciones Circulares” y “Otras Secciones”, tomándose losdatos que corresponden a la etiqueta coincidente con la requerida que se encuentra en primerlugar. Si en ningún caso se encuentra coincidencia se presenta el mensaje “Sección ... nodefinida” y se interrumpe el análisis. Para reiniciar el análisis basta completar los datosfaltantes y volver a abrir alguna de las hojas de resultados.En el cuadro “Secciones Rectangulares y T” deben darse, además de la etiqueta, el ancho y elperalte de la sección. Si la sección es T el ancho b debe ser el total; deben agregarse ademásla altura total h, el ancho del alma bw y el espesor del ala tf. Tanto b como bw son dimensionesen dirección perpendicular al plano del modelo, mientras que h y tf son dimensiones en el planodel modelo. El cuadro “Secciones Circulares” permite indicar diámetro exterior y diámetroinferior. Sólo pueden usarse secciones circulares en columnas. En el cuadro “OtrasSecciones” lo indispensable es indicar el momento de inercia de la sección. El área de corte esopcional (si no se da, el programa ignora las deformaciones de corte en el elemento). Losdatos b, h pueden también omitirse, pero en tal caso el programa no determina el refuerzo.

CARGASPueden considerarse cargas uniformemente repartidas, cargas concentradas (hasta 2 portramo) y cargas trapezoidales sobre una parte del tramo. Todas las cargas son positivascuando hacia abajoEn un primer cuadro se indican las cargas verticales uniformemente distribuidas (t/m). Cadacolumna corresponde a un tramo. En el cuadro hay dos filas: en la primera se dan las cargaspermanentes y en la segunda las cargas vivas. Al calcular cada efecto, el programa incluye lascargas vivas sólo cuando para el efecto considerado que resultan desfavorables.El segundo cuadro corresponde a las cargas concentradas. También en este caso cadacolumna corresponde a un tramo de viga. En la primera línea se indica la posición de laprimera carga concentrada, es decir la distancia (en metros) desde el eje en el extremoizquierdo. No es la distancia a la cara de apoyo sino al eje. En las dos líneas siguientes sedan los valores (en toneladas) de la carga permanente y de la sobrecarga. Finalmente, setienen tres líneas adicionales para definir una segunda carga concentrada.El tercer cuadro corresponde a cargas trapezoidales. Para cada tramo se indican la abscisainicial (medida desde el eje, en m) y la abscisa final. Al igual que en los dos cuadros anteriores,se indican separadamente las cargas permanentes y las cargas vivas. En el caso de cargastrapezoidales se indican los valores al inicio y al final de la porción cargadaSISMOEste programa no hace análisis sísmico. Sin embargo, se pueden introducir resultadosobtenidos con otros programas, para combinarlos con los efectos de las cargas verticales. Losdatos requeridos son los momentos flectores en los extremos de cada tramo de viga. Cabe laposibilidad de tener tales resultados en los ejes o en las caras de apoyo.Si ingresa los momentos en las caras de apoyo, el programa los utiliza directamente. Si encambio ingresa los momentos en los ejes, se calculan las correspondientes fuerzas cortantes yluego los momentos en las caras de apoyo. En cualquier caso los momentos deben darsesegún la convención de signos “de resistencia”, lo que significa que típicamente se tendrán enlos extremos de cada tramo momentos de distinto signo.Hay algunas situaciones en las que los efectos de sismo son despreciables, en cuyo caso estastablas deben dejarse en blanco. La tabla intermedia se borra al activar cualquiera de las dos

Un primer cuadro, en la parte superior derecha de la hoja, se refiere a propiedades de

hojas siguientes.

Vigas.xls es un programa de dominio público. En caso se utilice para producir documentos decualquier tipo o modalidad, deberá explícitamente indicarse el nombre del programa y el autor.Sin embargo, el autor del programa no es responsable por cualquier perjuicio, directo oindirecto, que pudiera resultar del buen o el mal uso del mismo. Es de entera responsabilidaddel usuario verificar que los datos y los resultados sean los correctos.GENERALIDADESEste programa permite el análisis de vigas continuas, pórticos de un solo piso o una fracción deun pórtico de muchos pisos, en la que se consideran las vigas de un nivel con las columnasadyacentes (hacia arriba y hacia abajo). Pueden tenerse cualquier número de tramos, hasta unmáximo de 10.Cada tramo de viga puede estar apoyado sobre columnas, sobre apoyos fijos o puede estarempotrado. También pueden tenerse rótulas. En el caso de apoyos fijos, estos puedencorresponder al caso teórico de un apoyo puntual o pueden tener un ancho finito. Tanto eneste caso como cuando se tienen columnas para las que se han dado dimensiones, elprograma considera brazos rígidos, modificando apropiadamente las rigideces y fuerzas. Losresultados se presentan en las caras de apoyo y a cada décimo de la luz libre.Este programa sólo analiza para cargas verticales. Al indicar estas cargas, deben separarseaquellas permanentes (cargas muertas) de aquellas eventuales (cargas vivas). El programaubica automáticamente las cargas vivas en los tramos donde resultan más críticas para cadaresultado.Vigas.xls no hace análisis sísmico. Sin embargo, pueden introducirse resultados de un análisissísmico hecho con otro programa, combinándose con aquellos obtenidos para cargasverticales.GEOMETRÍAEn esta hoja se indican las luces y alturas (medidas entre ejes), las secciones transversales ylas condiciones especiales de apoyo.En la parte superior izquierda hay un cuadro en el que se puede escribir el título del trabajo.Este se copia directamente a las restantes hojas.

entre ejes, en metros. Un tramo de viga entre dos apoyos puede dividirse en tantos tramoscomo se quiera. Esto puede ser necesario cuando hay un cambio de sección, o una rótula, yen algunos casos puede ser conveniente para considerar cargas no uniformes. Para lascolumnas siempre debe darse la totalidad de la altura. Las columnas pueden ser de distintaaltura (por ejemplo, en un pórtico de un solo piso con cimentación escalonada)

elemento o tramo. Por ejemplo, en el cuadro aquí arriba se ha indicado la sección “v” para losdos tramos de viga y la sección “c” para las tres columnas. Estas etiquetas deben coincidirexactamente con aquellas en la hoja “Propiedades”, donde se dan las característicasgeométricas de cada sección. Las mayúsculas y las minúsculas se tratan como diferentes.Debe tenerse cuidado con los espacios en blanco, que son considerados también como partede la etiqueta. Cuando se han dado tanto la longitud del elemento (luz o altura) como laetiqueta de la sección, puede observarse que el programa dibuja un trazo en la figura de laparte superior derecha.

celdas de este bloque deben dejarse en blanco cuando los apoyos son columnas, puesto queen tal caso se supone que no hay desplazamiento vertical (ni horizontal) y el giro estárestringido por la rigidez de la columna. Hay algunas situaciones en las que hay un apoyo deotro tipo, que se indica escribiendo una letra (que puede ser en este caso indistintamentemayúscula o minúscula). Una E indica empotramiento, F un apoyo de rótula fija, R una rótulacon posibilidad de desplazarse verticalmente. La letra A indica un apoyo fijo con rótula (no hay

Dr. Ing° , Catedrático de la Universidad Nacional de Ingeniería, presentamos su hoja de

se refiere a las luces y alturas. En general éstas son las distancias

desplazamiento vertical, los momentos a ambos lados son cero). En lugar de F puede darse unnúmero, que indica el ancho del apoyo (siempre en metros). También puede tenerse un nudosin apoyo, como es el caso de una viga con cambio de sección, o el extremo de un volado.

PROPIEDADESEn esta hoja se introducen las características de las secciones y las propiedades de los materiales

materiales. Sólo deben ingresarse el f’c del concreto y el fy del acero. Estos datos se dan enkg/cm2, a diferencia del resto de datos (por ejemplo, las cargas), que deben darse en toneladasy metros. El módulo de elasticidad del concreto se calcula a partir del f’c, mientras elcorrespondiente valor para el acero es fijo. Cabe anotar que el programa diseña estribossiempre con un esfuerzo de fluencia de 2800 kg/cm2.Los otros tres cuadros permiten definir las características de las secciones transversales.Estos cuadros pueden contener datos de muchas secciones, aún cuando éstas no seanutilizadas (por ejemplo, hay una sección “a20”, que corresponde a un módulo de losa aligeradade 20 cm de espesor, que nunca puede borrarse). Los cuadros se revisan siempre en el orden“Secciones Rectangulares y T”, “Secciones Circulares” y “Otras Secciones”, tomándose losdatos que corresponden a la etiqueta coincidente con la requerida que se encuentra en primerlugar. Si en ningún caso se encuentra coincidencia se presenta el mensaje “Sección ... nodefinida” y se interrumpe el análisis. Para reiniciar el análisis basta completar los datosfaltantes y volver a abrir alguna de las hojas de resultados.En el cuadro “Secciones Rectangulares y T” deben darse, además de la etiqueta, el ancho y elperalte de la sección. Si la sección es T el ancho b debe ser el total; deben agregarse ademásla altura total h, el ancho del alma bw y el espesor del ala tf. Tanto b como bw son dimensiones

Pueden considerarse cargas uniformemente repartidas, cargas concentradas (hasta 2 portramo) y cargas trapezoidales sobre una parte del tramo. Todas las cargas son positivascuando hacia abajoEn un primer cuadro se indican las cargas verticales uniformemente distribuidas (t/m). Cadacolumna corresponde a un tramo. En el cuadro hay dos filas: en la primera se dan las cargaspermanentes y en la segunda las cargas vivas. Al calcular cada efecto, el programa incluye lascargas vivas sólo cuando para el efecto considerado que resultan desfavorables.El segundo cuadro corresponde a las cargas concentradas. También en este caso cadacolumna corresponde a un tramo de viga. En la primera línea se indica la posición de laprimera carga concentrada, es decir la distancia (en metros) desde el eje en el extremoizquierdo. No es la distancia a la cara de apoyo sino al eje. En las dos líneas siguientes sedan los valores (en toneladas) de la carga permanente y de la sobrecarga. Finalmente, setienen tres líneas adicionales para definir una segunda carga concentrada.El tercer cuadro corresponde a cargas trapezoidales. Para cada tramo se indican la abscisainicial (medida desde el eje, en m) y la abscisa final. Al igual que en los dos cuadros anteriores,se indican separadamente las cargas permanentes y las cargas vivas. En el caso de cargastrapezoidales se indican los valores al inicio y al final de la porción cargada

Este programa no hace análisis sísmico. Sin embargo, se pueden introducir resultadosobtenidos con otros programas, para combinarlos con los efectos de las cargas verticales. Losdatos requeridos son los momentos flectores en los extremos de cada tramo de viga. Cabe laposibilidad de tener tales resultados en los ejes o en las caras de apoyo.Si ingresa los momentos en las caras de apoyo, el programa los utiliza directamente. Si encambio ingresa los momentos en los ejes, se calculan las correspondientes fuerzas cortantes yluego los momentos en las caras de apoyo. En cualquier caso los momentos deben darsesegún la convención de signos “de resistencia”, lo que significa que típicamente se tendrán enlos extremos de cada tramo momentos de distinto signo.Hay algunas situaciones en las que los efectos de sismo son despreciables, en cuyo caso estastablas deben dejarse en blanco. La tabla intermedia se borra al activar cualquiera de las dos

hojas siguientes.

Análisis de Vigasy Pórticos Simples

LOSA ALIGERADAJHON LENIN TAPULLIMA GALVEZ

Hugo Scaletti Farina - 1999

Luces y Alturas (m)

Tramo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Altura arriba

Luz 0.93 3.80

Altura abajo

Sección Transversal

Tramo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Columna arriba

Viga a20 a20

Columna abajo

Condiciones Especiales

Nudo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Código 0.25 0.25

Indicar F o valor numérico (ancho) para apoyo fijo, R para rótula, E para empotramiento y A para la combinación de F y R

vigas

0 1 1 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

columnas

0 0 1 1 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Luces y Alturas (m)

10

Sección Transversal

10

Condiciones Especiales

11

Indicar F o valor numérico (ancho) para apoyo fijo, R para rótula, E para empotramiento y A para la combinación de F y R

condiciones especiales

5 5 x 0 1 5 5 5 5 5 5 5 5 5

0 0 i -10 -10 -10 -10 -10 -10 -10 -10 -10 -10 -10

s -10 -10 -10 -10 -10 -10 -10 -10 -10 -10 -10

f -10 -0.35 -0.35 -10 -10 -10 -10 -10 -10 -10 -10

5 5 5 5 r -10 -10 -10 -10 -10 -10 -10 -10 -10 -10 -10

0 0 0 0 e -10 -10 -10 -10 -10 -10 -10 -10 -10 -10 -10

Análisis de Vigasy Pórticos Simples Materiales

210

LOSA ALIGERADA 232000

JHON LENIN TAPULLIMA GALVEZ 4200


Secciones Rectangulares y T Otras Secciones

Etiqueta b h t Etiqueta b h Área de Corte

(m) (m) (m) (m) (m) (m)

1 a20 0.400 0.200 0.100 0.050 1

2 a20 0.400 0.200 0.100 0.050 2

3 3

4 4

5 5

6 6

7 7

8 8

9 9

10 10

11 Se requieren b,h para la determinación del refuerzo

12

13 Secciones Circulares

14

15 Etiqueta D ext D int

16 (m) (m)

Concreto f'c = (kg/cm2)

Ec = (kg/cm2)

Acero fy = (kg/cm2)

Es = 2.1 x 106 (kg/cm2)

Ver opciones para fy de estribos

bw Inercia

(m4) (m2)

17 1 D60 0.600 Las secciones circulares

18 2 solo pueden usarse para

19 3 las columnas

20 4

Etiqueta b h bw t 5

(m) (m) (m) (m)



Fracción de la sobrecarga para dameros 1.00

Cargas Uniformemente Distribuidas

tramo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

(t/m) 0.240 0.240

(t/m) 0.100 0.100

Los subíndices D y L denotan cargas permanentes y cargas eventuales, respectivamente.

Fuerzas Concentradas

tramo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

(m)

(t)

(t)

(m)

(t)

(t)

Las posiciones de las cargas concentradas se refieren al eje a la izquierda del tramo. Los índices D y L denotan cargas permanentes y eventuales, respectivamente

Cargas Distribuidas Trapezoidales

tramo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

x (m) 0.000

wD

wL

a1

P1D

P1L

a2

P2D

P2L

inicial

a.

x.

xf

P

qiw

qf

(m)

(t/m)

(t/m)

(t/m)

(t/m) 0.000

Las abscisas inicial y final se refieren al eje a la izquierda del tramo. Los índices D y L denotan cargas permanentes y cargas eventuales, respectivamente

final

qD inicial

final

qL inicial

final

Análisis de Vigasy Pórticos Simples Resultados del Análisis Sísmico

Para cada tramo, pueden indicarse momentos en los ejes o

LOSA ALIGERADA aquellos en las caras de apoyo. Los resultados en los ejes

JHON LENIN TAPULLIMA GALVEZ sólo se consideran si en la tabla de momentos en las caras

de apoyo se dejaron en blanco las correspondientes celdas


Momentos de Sismo en las Caras de Apoyo

tramo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Mi (t m)

Mj (t m)

Indicar estos valores en la convención de resistencia de materiales. Habitualmente los momentos en ambos extremos de cada tramo serán de signo contrario

Fuerzas de Corte de Sismo en Cada Tramo

tramo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Luz libre (m)

a (m)

b (m)

V (t)

Todos estos valores son determinados por el programa, actualizándose al ingresar a las hojas de Momentos y Cortes o de Refuerzo

Momentos de Sismo en los Ejes

tramo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Mi (t m)

Mj (t m)

Indicar estos valores en la convención de resistencia de materiales. Habitualmente los momentos en ambos extremos de cada tramo serán de signo contrario


Combinaciones de Carga

LOSA ALIGERADA 1.5 D + 1.8 L

JHON LENIN TAPULLIMA GALVEZ NTE E-060 1.25 (D + S + L)

0.9 D + 1.25 SHugo Scaletti Farina - 1999

TRAMO 1 (0.10 x 0.20)

Diagramas y Envolventes de Momentos Flectores

x 0.000 0.080 0.160 0.240 0.320 0.400 0.480 0.560 0.640 0.720

D 0.000 -0.001 -0.003 -0.007 -0.012 -0.019 -0.028 -0.038 -0.049 -0.062

S 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

L mín 0.000 0.000 -0.001 -0.003 -0.005 -0.008 -0.012 -0.016 -0.020 -0.026

L máx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

0.000 -0.002 -0.007 -0.016 -0.028 -0.043 -0.062 -0.085 -0.111 -0.140

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Diagramas y Envolventes de Fuerzas Cortantes

x 0.000 0.080 0.160 0.240 0.320 0.400 0.480 0.560 0.640 0.720

D 0.000 -0.019 -0.038 -0.058 -0.077 -0.096 -0.115 -0.134 -0.154 -0.173

S 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

L mín 0.000 -0.008 -0.016 -0.024 -0.032 -0.040 -0.048 -0.056 -0.064 -0.072

L máx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

0.000 -0.043 -0.086 -0.130 -0.173 -0.216 -0.259 -0.302 -0.346 -0.389

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

TRAMO 2 (0.10 x 0.20)


x 0.125 0.480 0.835 1.190 1.545 1.900 2.255 2.610 2.965 3.320

D -0.044 0.102 0.217 0.302 0.357 0.382 0.376 0.341 0.275 0.178

S 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

L mín -0.041 -0.037 -0.033 -0.029 -0.025 -0.021 -0.017 -0.013 -0.009 -0.005

L máx 0.023 0.080 0.124 0.155 0.174 0.181 0.174 0.155 0.124 0.080

-0.141 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

0.000 0.296 0.548 0.733 0.849 0.898 0.878 0.790 0.635 0.411


x 0.125 0.480 0.835 1.190 1.545 1.900 2.255 2.610 2.965 3.320

D 0.453 0.368 0.283 0.197 0.112 0.027 -0.058 -0.143 -0.229 -0.314

MU mín

MU máx

VU mín

VU máx

MU mín

MU máx





0.9 D + 1.25 S

S 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

L mín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.036 -0.071 -0.107 -0.142

L máx 0.189 0.153 0.118 0.082 0.047 0.011 0.011 0.011 0.011 0.011

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.151 -0.343 -0.535 -0.726

1.019 0.828 0.636 0.444 0.252 0.061 0.000 0.000 0.000 0.000

TRAMO 3


x

D

S

L mín

L máx


x

D

S

L mín

L máx

TRAMO 4


x

D

S

L mín

L máx

VU mín

VU máx

MU mín

MU máx

VU mín

VU máx

MU mín





0.9 D + 1.25 S


x

D

S

L mín

L máx

TRAMO 5


x

D

S

L mín

L máx


x

D

S

L mín

L máx

TRAMO 6


MU máx

VU mín

VU máx

MU mín

MU máx

VU mín

VU máx





0.9 D + 1.25 S

x

D

S

L mín

L máx


x

D

S

L mín

L máx

TRAMO 7


x

D

S

L mín

L máx


x

D

S

L mín

L máx

MU mín

MU máx

VU mín

VU máx

MU mín

MU máx

VU mín

VU máx





0.9 D + 1.25 S

TRAMO 8


x

D

S

L mín

L máx


x

D

S

L mín

L máx

TRAMO 9


x

D

S

L mín

L máx


x

MU mín

MU máx

VU mín

VU máx

MU mín

MU máx





0.9 D + 1.25 S

D

S

L mín

L máx

TRAMO 10


x

D

S

L mín

L máx


x

D

S

L mín

L máx

VU mín

VU máx

MU mín

MU máx

VU mín

VU máx


1.5 D + 1.8 L

1.25 (D + S + L)

0.9 D + 1.25 S


0.800

-0.077

0.000

-0.032

0.000

-0.173

0.000


0.800

-0.192

0.000

-0.080

0.000

-0.432

0.000


3.675

0.052

0.000

-0.001

0.023

0.000

0.119


3.675

-0.399


1.5 D + 1.8 L

1.25 (D + S + L)

0.9 D + 1.25 S

0.000

-0.178

0.011

-0.918

0.000





1.5 D + 1.8 L

1.25 (D + S + L)

0.9 D + 1.25 S





Análisis de Vigas Hugo Scaletti Farina - 1999

y Pórticos Simples


TRAMO 1 (0.10 x 0.20)

Refuerzo de Flexión

x 0.000 0.080 0.160 0.240 0.320 0.400 0.480 0.560 0.640 0.720

0.000 -0.002 -0.007 -0.016 -0.028 -0.043 -0.062 -0.085 -0.111 -0.140

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

0.00 0.00 0.01 0.03 0.06 0.09 0.13 0.18 0.23 0.29

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.000.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0 0

p

Refuerzo de Corte

x 0.000 0.080 0.160 0.240 0.320 0.400 0.480 0.560 0.640 0.720

0.000 -0.043 -0.086 -0.130 -0.173 -0.216 -0.259 -0.302 -0.346 -0.389

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

s #3

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0 0

TRAMO 2 (0.10 x 0.20)


x 0.125 0.480 0.835 1.190 1.545 1.900 2.255 2.610 2.965 3.320

-0.141 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

0.000 0.296 0.548 0.733 0.849 0.898 0.878 0.790 0.635 0.411

0.30 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.57 0.87 1.16 1.35 1.43 1.40 1.26 1.01 0.650.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0 0

p

Refuerzo de Corte

x 0.125 0.480 0.835 1.190 1.545 1.900 2.255 2.610 2.965 3.320

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.151 -0.343 -0.535 -0.726

1.019 0.828 0.636 0.444 0.252 0.061 0.000 0.000 0.000 0.000

s #3

MU mín

MU máx

AS sup

AS inf

VU mín

VU máx

MU mín

MU máx

AS sup

AS inf

VU mín

VU máx


y Pórticos Simples


0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0 0

TRAMO 3 0


x 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

p

Refuerzo de Corte

x 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

s #3

TRAMO 4 0


x 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

p

Refuerzo de Corte

MU mín

MU máx

AS sup

AS inf

VU mín

VU máx

MU mín

MU máx

AS sup

AS inf


y Pórticos Simples


x 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

s #3

TRAMO 5 0


x 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

p

Refuerzo de Corte

x 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

s #3

TRAMO 6 0


x 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

VU mín

VU máx

MU mín

MU máx

AS sup

AS inf

VU mín

VU máx

MU mín

MU máx

AS sup

AS inf


y Pórticos Simples


p

Refuerzo de Corte

x 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

s #3

TRAMO 7 0


x 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

p

Refuerzo de Corte

x 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

s #3

TRAMO 8 0


x 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

VU mín

VU máx

MU mín

MU máx

AS sup

AS inf

VU mín

VU máx


y Pórticos Simples


0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

p

Refuerzo de Corte

x 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

s #3

TRAMO 9 0


x 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

p

Refuerzo de Corte

x 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

s #3

MU mín

MU máx

AS sup

AS inf

VU mín

VU máx

MU mín

MU máx

AS sup

AS inf

VU mín

VU máx


y Pórticos Simples


TRAMO 10 0


x 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

p

Refuerzo de Corte

x 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

s #3

MU mín

MU máx

AS sup

AS inf

VU mín

VU máx



0.800

-0.173

0.000

0.37

0.000

Refuerzo de Corte

0.800

-0.432

0.000

0


3.675

0.000

0.119

0.00

0.250

Refuerzo de Corte

3.675

-0.918

0.000


0


0.000

0.000

0.000

Refuerzo de Corte

0.000

0.000

0.000


0.000

0.000

0.000

Refuerzo de Corte


0.000

0.000

0.000


0.000

0.000

0.000

Refuerzo de Corte

0.000

0.000

0.000


0.000

0.000

0.000


Refuerzo de Corte

0.000

0.000

0.000


0.000

0.000

0.000

Refuerzo de Corte

0.000

0.000

0.000


0.000


0.000

0.000

Refuerzo de Corte

0.000

0.000

0.000


0.000

0.000

0.000

Refuerzo de Corte

0.000

0.000

0.000



0.000

0.000

0.000

Refuerzo de Corte

0.000

0.000

0.000

x 0.0000 0.0800 0.1600 0.2400 0.3200 0.40000.0000 0.0008 0.0031 0.0069 0.0123 0.01920.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00000.0000 0.0003 0.0013 0.0029 0.0051 0.00800.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00000.0000 0.0017 0.0069 0.0156 0.0276 0.04320.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00000.0000 -0.0192 -0.0384 -0.0576 -0.0768 -0.09600.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00000.0000 -0.0080 -0.0160 -0.0240 -0.0320 -0.04000.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00000.0000 -0.0432 -0.0864 -0.1296 -0.1728 -0.21600.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000M DM SM L1M L2Mu mínMu máxV DV SV L1V L2Vu mínVu máx

0 1 2 3 4 5

-0.50

-0.40

-0.30

-0.20

-0.10

0.00

0.10

0.20

Diagramas de Momentos Flectores

D S L mín L máxx (m)

M (

t m

)

0 1 2 3 4 5

-1.00

-0.80

-0.60

-0.40

-0.20

0.00

0.20

0.40

Momentos de Diseño

Mu mín Mu máxx (m)

Mu

(t

m)

0.4800 0.5600 0.6400 0.7200 0.8000 1.05000.0276 0.0376 0.0492 0.0622 0.0768 0.04420.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00000.0115 0.0157 0.0205 0.0259 0.0320 0.04140.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.02300.0622 0.0847 0.1106 0.1400 0.1728 0.14070.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000-0.1152 -0.1344 -0.1536 -0.1728 -0.1920 0.45300.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000-0.0480 -0.0560 -0.0640 -0.0720 -0.0800 0.00000.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.1888-0.2592 -0.3024 -0.3456 -0.3888 -0.4320 0.00000.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 1.0193

0 1 2 3 4 5

-0.50

-0.40

-0.30

-0.20

-0.10

0.00

0.10

0.20

Diagramas de Momentos Flectores


M (

t m

)

0 1 2 3 4 5

-1.00

-0.80

-0.60

-0.40

-0.20

0.00

0.20

0.40

Momentos de Diseño

Mu mín Mu máxx (m)

Mu

(t

m)

0 1 2 3 4 5

-0.60

-0.40

-0.20

0.00

0.20

0.40

0.60

Diagramas de Fuerzas Cortantes


V (

t)

0 1 2 3 4 5

-1.50

-1.00

-0.50

0.00

0.50

1.00

1.50

Fuerzas Cortantes de Diseño

Vu mín Vu máxx (m)

Vu

(t)

1.4050 1.7600 2.1150 2.4700 2.8250 3.1800 3.5350-0.1015 -0.2170 -0.3022 -0.3571 -0.3819 -0.3763 -0.34060.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00000.0374 0.0334 0.0294 0.0254 0.0214 0.0174 0.0134-0.0797 -0.1238 -0.1553 -0.1742 -0.1805 -0.1742 -0.15530.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000-0.2957 -0.5483 -0.7328 -0.8493 -0.8977 -0.8781 -0.79040.3678 0.2826 0.1974 0.1122 0.0270 -0.0582 -0.14340.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00000.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0355 -0.07100.1533 0.1178 0.0823 0.0468 0.0113 0.0113 0.01130.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.1512 -0.34290.8276 0.6359 0.4442 0.2525 0.0608 0.0000 0.0000

0 1 2 3 4 5

-0.60

-0.40

-0.20

0.00

0.20

0.40

0.60

Diagramas de Fuerzas Cortantes


V (

t)

0 1 2 3 4 5

-1.50

-1.00

-0.50

0.00

0.50

1.00

1.50

Fuerzas Cortantes de Diseño

Vu mín Vu máxx (m)

Vu

(t)

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