LIMITE DE FUNCIONESPRIMEROS PASOS

FABIO VALENCIA MOLINAUniversidad

Tecnológica de Pereira 2010

La imagen de la función es diferente del límiteSiempre que calculamos límite estamos pensando que el limite de la función en un punto es igual a la imagen del punto, en este caso

Revisemos la función en una proximidad de 1Observe que f(1)=3 y cuando se puede precisar que

Cuando nos aproximamos a 1 la función se aproxima a 1

Podemos concluir

Se pude concluir

Se puede concluir

LIMITES DE FUNCIONES A TROZOS

El límite que nos importa es cuando nos aproximamos a 0

Observamos que la imagen de 0 es 2 es decir que :

f(0)=2

Si nos aproximamos por la izquierda de cero la función se aproxima a dos con x<0

Si nos aproximamos a cero por la derecha la función se aproxima a 1

x>0

Podemos observar que al aproximarnos a cero la función se aproxima a dos valores diferentes que son 1 y 2

Lo notamos

Si

El límite no existe

EJERCICIO SOBRE LA GRAFICAHallar f(1)

EJERCICIO SOBRE LA GRAFICA

Hallar f(2)

CONSTRUIR UNA GRAFICA QUE CUMPLA LAS SIGUIENTES CONDICIONES