8. Desde un punto de vista lógico 377

ducción. Qué aparentes proposiciones de objeto hayamos de rechazar es cuestión que tendremos que decid ir en función de nues tra concepción de la realidad y del conocimiento. En principio, que una afirmación puede formu­larse en el modo formal no es de ninguna manera indicio de que no pueda aceptarse como afirmación sobre objetos . Puede muy bien ocurrir que am­bas formulaciones sean correc tas. Por eso el Tractatus enuncia con frecue n­cia las mismas afirmaciones de ambos modos: como afirmaciones sobre la realidad y como afirmaciones sobre el lenguaje. Lo que sí puede mostrar la traducción de una proposición al modo forma l es la posible raíz lingüística que pueda tener un determinado problema fi losófico. Así visto, el mérodo de Carnap no diferiría mucho del empleado por el segundo Wittgenstein para disolver los problemas fi losóficos.

Por último, Carnap ha presentado el modo formal como un tipo de dis­curso que versa sobre la forma del lenguaje, y compuesto por proposicio­nes simácticas. Pero, como ya se habrá advertido, varios de los ejemplos anteriores sólo muy forzadamente pueden caracteriza rse así. Cuandoquiera que se alude a la designación de las palabras, a su significado o a su sino­nimia con otra, como ocurre claramente por 10 menos en los ejemplos (3), (4), (16) Y (20) de los que he citado (y también en (25) y (26). pero éstos no son de Carnap), es tamos ante una caracterización semántica, puesto que se involucra la relación ent re la palabra y la realidad. Para tal caracterización la sintaxis lógica es del todo insuficiente. Esto es algo que el propio Carnap no tardaría en reconocer.

8.3 De la sintaxis lógica a la semántica formal: el concepto semántico de verdad

En Sintaxis 16gica del lenguaje (1934). cuya última parte acabamos de comentar, Carnap había pre~entado una teoría formal del lenguaje en el sentido más riguroso. Esta teoría es formal porque en ella no se hace alusión al significado de los símbolos (palabras) ni al sentido de sus conca­tenaciones (oraciones), sino única y exclusivamente a las clases de aquéllos y al orden en que son admisibles para constituir una secuencia bien formada. Las reglas que rigen este último aspecto son las reglas de formación; las que regulan qué secuencias de símbolos pueden derivarse a partir de ot ras, son las reglas de transformación. Una regla de formación para un lenguaje determinado puede ser ésta: toda secuencia formada por un símbolo de predicado seguido por uno o más símbolos de individuo es correcta , esto es, es una oración de ese lenguaje .. Una regla de transformación, también para un determinado lenguaje, puede ser así: de una oración de la forma p junto con otra de la forma si p entonces q, puede derivarse q (es la vieja regla de inferencia lógica llamada modus ponens) . La idea que Carnap explicita y defiende en su obra como más novedosa es la de que las carac­terísticas lógicas de las oraciones dependen exclusivamente de su forma, esto es, de su estructura sintáctica, o lo que tanto da, de las reglas de for~

378 Principios de Filosofia del Lenguaje ---_oo. -_ ....... _- ---mación y de transformación propias del lenguaje al que pertenecen las oraciones en cuestión, reglas que pueden formularse sin aludir para nada al significado de las oraciones ni de las palabras que las componen. Según esto, basta la sintaxis para caracterizar a una oración como analíticamente verdadera o falsa, para decidir si dos oraciones son entre sí compatibles o contradictorias, o si una se deduce de otra, etc. (Logische Syntax der Spra­che, secc. 1; «Filosofía y sintaxis lógica», Il.5).

En su libro, y a causa -según dice- de las deficiencias de los lengua­jes naturales, Carnap se limita a desarrollar la sintaxis lógica de un par de lenguajes simbólicos artificiales construidos a tal efecto, formulando en una parte ulterior la teoría general. Sin embargo, apenas publicado aquel, Carnap había llegado ya a la conclusión de que la definición sintáctica de los conceptos lógicos mencionados es insuficiente, y de que el estudio sintáctico del lenguaje, o estudio acerca de la forma de las expresiones, ha de ser completado con un estudio semántico, en el que consideremos la relación entre las expresiones y la realidad. Este estudio incluirá, por ello, conceptos que en la sintaxis estaban ausentes, en especial los de significado y verdad. El cambio de orientación, que no excluye la sintaxis sino que la completa con ]a semántica, se debió a la influencia de los lógicos polacos, y en particular de Tarski, como el propio Carnap reconoce (<<Intellectual Autobiography». p. 60).

Tarski había publicado, en 1933, en polaco, su importante estudio sobre «El concepto de verdad en los lenguajes formalizados» , que fue publicado en alemán en 1936 (de hecho, ese título, que es el usual, corres­ponde a la versión alemana ; en polaco, el título decía « ... en los lenguajes de las ciencias deductivas»). En su trabajo, Tarski formulaba las condicio­nes que ha de reunir una definición satisfactoria del concepto de verdad, y suministraba tal definición, y Jo hacía, por las razones que ahora vere­mos, para los lenguajes formalizados, tomando corno ejemplo el cálculo de clases . Su concepción semántica de la verdad estaba formulada en términos lógicos tan rigurosos que Carnap no necesitó más para aceptar algo que ya venía rumiando en los años anteriores: que los conceptos semánticos pue­den también expresarse en el lenguaje riguroso de la lógica, y que por con­siguiente puede hablarse de manera formal acerca de la relación entre el lenguaje y el mundo. Aunque los nuevos conceptos encontraron gran re­sistencia en principio, resultaron ser extremadamente fecundos, y de ellos procede ]a importante obra semántica de Carnap. Consideremos primero, brevemente, en qué consistía la aportación de Tarski.

Las condiciones establecidas por éste para una definición de la verdad exigían que tal definición fuera materialmente adecuada .y formalmente correcta . Veamos primero lo que se refiere a la primera condición. El con­cepto de verdad que Tarski pretendía definir de forma rigurosa era el concepto clásico de la verdad entendida como conformidad de la proposi­ci6n con la realidad, esto es, la verdad como correspondencia o acuerdo entre nuestras afirmaciones y los hechos ; lo que Tarski va a defin ir es la expresión «oración verdadera». Es el concepto de verdad que está presente

8. Desde un punto de vista lógico 379

en la vieja sentencia aristotélica: «(Decir de 10 que es que no es o de lo que no es que es, es falso; decir de lo que es que es, o de lo que no es que no es, es verdadero» (Metafísica, 1011 b, 26 ss.; citado por Tarski en su es· tudio, secc. 1, nota 2, así como en «La concepción semántica de la verdad», 1.3; este último es un artículo de 1944 en el que presenta una vers ión informal y abreviada de su trabajo original, contestando a nlgunas críticas). Pues bien, para una definición de este concepto, Tarski propone como condición de adecuación materia l la siguiente: una defin ición sólo será adecuada si de ella se siguen todas las equivalencias de la siguiente forma:

(T) X es verdadera si y sólo si r ¿Qué quiere decir esto? Consideremos el siguiente ejemplo de Tarski: «La nieve es blanca». Dado el concepto de verdad que aspiramos a definir , ¿cuándo podemos decir que esta oración es verdadera? La respuesta es ob· via: si, y solamente si, la nieve es blanca. Si designamos esa oración por medio de la letra X, podemos escribir:

(1) X es verdadera si y sólo si la nieve es blanca

y si queremos ser más explíci tos:

(2) «La nieve es blanca» es verdadera si y sólo si la nieve es blanca

Esta oración es una equivalencia de la forma de (T), es un ejemplo que responde a ese esquema. De una definición de verdad deben, pues, seguirse todos los ejemplos que tienen la forma del esquema (T), o dicho de otro modo, que cumplen con la condición (T) de adecuación material. Lo dicho implica, naturalmente, que, a pesar de lo que muchas veces se afirma mal~ entendiendo a Tarski, (T) no expresa la definición semántica de la verdad, sino únicamente una de las condiciones que ésta ha de cumplir. Toman· do (T), y sustituyendo «p» por una oración declarativa y «X» por un nom· bre de esa oración, obtenemos una equivalencia que es, en palabras de Tarski, «una definición parcial de la verdad, que explica en qué consiste la verdad de esta oración individual». Y aÍlade: «La definición general debe ser, en cierto sentido, una conjunción lógica de todas estas definiciones par· dales .» (<<La concepción semántica de la verdad», lA).

Podemos pasar ahora a la otra condición estipulada por Tarski, la que exige una definición de la verdad que sea formalmente correcta. Lo primero que esta condición exige es que la definición se formule en un lenguaje de nivel más alto que aquel para el cual se formula. Puesto que la definición se da para oraciones, éstas pertenecerán a un lenguaje L; pues bien, la definición a su vez debe pertenecer, no a L, sino a un nuevo lenguaje que trate de L, esto es, a un metalenguaje de L, que podemos llamar L + l. ¿Cuál es la razón de esta exigencia? Evitar paradojas como la del mentiroso, que al decir «Todo lo que yo digo es falso» da lugar a la siguiente situación:

380 Principios de Filosofía del Lenguaje

si lo que dice es verdad, entonces es falso, y si lo que dice es falso, entonces es verdad. Evitar esta paradoja, que haría imposible establecer un concepto rigurosamente lógico de verdad, requiere evitar un lenguaje en el que una oración pueda afirmar la verdad o la falsedad de sí misma (a estos lengua­jes los llama Tarski «semánticamente cerrados»). De aquí que la definición de verdad para un lenguaje haya de enunciarse en su metalenguaje. ¿Qué diferencias relevantes habrá entre ambos? Puesto que la definición de la verdad viene a equivaler al conjunto de equivalentes de la forma (T), el examen de ésta nos puede suministrar la respuesta, ya que el esquema (T) está, en efecto, formulado metalingüísticamente. Y examinando dicho es­quema observamos lo siguiente: para una oración p del lenguaje objeto, (T) contiene, en primer lugar, a p misma; en segundo lugar, contiene un nombre o designación de p, que es X (podría serlo igualmente «p», esto es, el resultado de colocar p entre comillas, o cualquier otro recurso que pu­diéramos idear para referirnos a p); contiene, en tercer lugar, el predicado «es verdadera»; y contiene, finalmente, el functor lógico bicondicional representado por la expresión «si y sólo si». En resumen, el metalenguaje debe contener como mínill?o: el predicado «es verdadera», constantes ló­gicas proposicionales, todas las oraciones asertóricas del lenguaje objeto (esto es, todas las oraciones del lenguaje objeto que pueden ser verdaderas o falsas), y los nombres de estas oraciones . Por lo que respecta a las oracio­nes del lenguaje objeto, la exigencia de que estén contenidas en el meta­lenguaje puede sustituirse -según Tarski- por esta otra: que sean tra­ducibles a oraciones del metalenguaje (<<La concepción semántica de la verdad», 1.9). Así interpr~tado el esquema (T), p no sería en él una <?ra­ció n del lenguaje objeto, sino una oración del propio metalenguaje que traduciría una cierta oración del lenguaje objeto. Por consiguiente, para que una definición de verdad sea formalmente correcta se requiere que esté formulada en un metalenguaje, y que éste cuente, al menos, con los recur­sos indicados. A esto sólo hay que añadir que tanto la estructura del len­guaje objeto como la de su metalenguaje tienen que ser formalmente espe­cificables, ya que necesitamos saber ton todo rigor cuáles son las oraciones correctas y bien formadas de uno y otro. Pero esto no lo sabremos si no conocemos cuáles son exactamente las reglas de formación de ambos len­guajes. Esto explica que Tarski construya su definición para lenguajes for­malizados.

Con esto tenemos las dos condiciones que ha de cumplir una definición aceptable de la verdad. Ahora hay que construir la definición. Para ello, Tarski recurrirá al concepto semántico de satisfacción (op. cit., 1.11; «El concepto de verdad en los lenguajes formalizados», secc. 3). El concepto

. de satisfacción, a diferencia del concepto de verdad, es aplicable a aquellas expresiones lógicas con las que se forman las oraciones, esto es, a las funciones proposicionales. Así, la oración «Todos los hombres son mor­tales», que formalizamos en el cálculo de predicados como 1\ x (Fx ~ Gx), se compone cuantificando universalmente el condicional formado por las funciones proposicionales Fx y Gx; esto es, equivale a afirmar: vale para

8. Desde un punto de vista lógico 381

[Oda x que si x tiene la propiedad F, entonces tiene la propiedad G. De Fx y Gx no puede decirse que sean verdaderas o falsas, sino que son sa­tisfechas o no satisfechas. Siendo «F» el predicado «es hombre», la función Fx es satisfecha cuando la variable «x» es sustituida por nombres de seres humanos, como «Sócrates» , «Tarskh>, «Napoleón» , etc., pero no cuando es sustituida por nombres de objetos de otra clase, como animales, edificios, entidades matemáticas, etc. Cuando las funciones contienen una ' sola varia­ble individual libre, como en el ejemplo que acabamos de considerar, son satisfechas por ob jetos singulares. Las funciones con varias variables indi­viduales, o sea, las relaciones, son satisfechas por n-tuplas ordenadas de objetos . ASÍ, la función preposicional Rxy, donde «R» es la relación «es padre de», es satisfecha por cualquier par ordenado de objetos tales que el primero sea padre del segundo, corno en el caso < Abraham , Isaac>. Y análogamente para funciones proposicionales más complejas. A las funciones proposicionales se les denomina también oraciones abiertas, esto es, no cuantificadas. Puesto que no hay límite para el número de variables que pueden componer una función proposicional, nos encontraríamos con su­cesivas nociones de satisfacción según el número de variables de la función . Así , para funciones con dos variables, el concepto de satisfacción relacio­naría la función con pares ordenados; para funciones con tres variables , la satisfacción seda en términos de críadas y así sucesivamente . Con lo que tendríamos infinitas nociones de satisfacción. A fin de conseguir una noción general de satisfacción , Tarski define ésta como una relación entre funcio­nes proposicionales y secuencias o sucesiones de infinitos objetos, convi­niendo que cualquier secuencia infinita satisface una función proposicional con n variables individuales libres en caso de que la serie ordenada de los n primeros objetos de esa secuencia sa tisfaga la función dicha, con inde­pendencia de cuáles sean los demás objetos de la secuencia. Por ejemplo: sea la función proposicional Rvxyz, significando <w equidista de x, y y z». Pues bien, tal función es satisfecha por cualquier secuencia infinita cuyos cuatro primeros objetos sean tales que el primero equidiste de los tres siguientes ; el resto de los objetos de la secuencia es irrelevante a es tos efectos.

Esto por lo que se refiere a una función proposicional positiva. Si con­sideramos ahora la negación de una función tal , diremos que la negación de una función proposicional Z es satisfecha por todas aquellas secuencias que no sa tisfacen Z. Si consideramos la conjunción de dos funciones propo­sicionales Z y W, diremos que esta conjunción es sat isfecha por todas aque­llas secuencias que satisfacen Z y W . Si lo que tenemos, en cambio, es la disyunción incluyente de Z y W , diremos que tal disyunción es sa tisfecha por codas aquellas secuencias que satisfacen Z, por todas las que sa tisfacen W, y naturalmente" por todas las que sa tisfacen Z y W al tiempo. Y así sucesivamente. Como habrá podido apreciarse, a pesar del curso informal y mínimamente técnico de esta explicación, el concepto de satisfacción es definido por .Tarski de modo recursivo, partiendo del caso más simple y

382 Principios de Filosofia del Lenguaje

definiendo a partir de él la satisfacción para casos suceSIvamente más complejos.

Podemos pasar ahora de las funciones proposicionales, u oraciones abiertas, a las oraciones cerradas, u oraciones en sentido estricto, esto es, aquellas que carecen de variables libres. Acabamos de ver que, para la satisfacción de una función proposicional con n variables individuales, sola­mente son relevantes los n primeros miembros de cualquier secuencia de infini tos objetos. Puesto que una oración (cerrada) carece de variables individuales libres, puede afirmarse que para su satisfacción no es relevante ninguno de los objetos de una secuencia . De aquí que, si la oración es verdadera, entonces es satisfecha por todas las secuencias de objetos; y si es fa lsa, entonces no es satisfecha pGr ninguna. Y ésta es la definición semántica de la verdad que propone Tarski:

Una oración es verdadera si y sólo si es satisfecha por toda secuencia de objetos, o lo que es lo mismo, por todos los objetos en general; y una oración es falsa si y sólo si no es satisfecha por ninguna secuencia de ob­jetos, o lo que tanto da, por ningún objeto (<<La concepción semántica de la verdad ... », 1.11 ; «El concepto de verdad en los lenguajes formalizados», secc. 3, definición 23).

A primera vista, la definición resulta esotérica. ¿Cómo puede decirse que una oración ..... erdadera es sa tisfecha por todos los objetos y que una oración falsa no 10 es por ninguno? Para entenderlo, hay que tener a la vista que las oraciones se explican lógicamente como el resultado de cuan· tificar las funciones proposicionales ligando las variables libres por medio de cuantificadores, o bien como el resultado de sustituir las variables libres por nombres. Considérese ahora una función proposicional tan simple como Fx, donde «F» sea el predicado «es hombre». Esta función, como hemos visto, es satisfecha por toda secuencia de objetos cuyo primer objeto sea un ser humano. Por ejemplo, cualquier secuencia cuyo primer objeto sea Cer­vantes satisface esa función. Cerremos ahora esa oración abierta ligando la variable «x» con el cuantificador particular, así:

Vx Fx. Esto lo leeremos como:

(3) Al menos para un x vale que x es hombre

que aproximadamente equivale a la afirmaci6n «Hay hombres». Puesto que lo que aquí decimos es que en algún caso, al menos en uno, la función Fx es satisfecha, la oración (3) es a su vez satisfecha no sólo por las secuencias que satisfacen Fx, sino también por las que no satisfacen Fx, ya que toda secuencia que no sat isfaga Fx es compatible con V x Fx. Pensemos ahora en el caso de una oración falsa: «Hay unicornios», esto es:

(4) Al menos para un x vale que x es un unicornio

que podemos formalizar como Vx Hx, donde «H» significa «es un unicor­nio». Que esta oración es falsa significa que no hay ningún caso en el que

8. Desde un punto de vista lógico 383

b fu nción proposicional Hx sea satisfecha, o dicho de otra forma, que no hay ningún objeto que la satisfaga, y por consiguiente, que no hay ninguna secuencia infinita ele objetos que la satisfaga. Luego a lortiori, tampoco h<l brá secuencia alguna que satisfaga la oración (4). Luego una oración falsa es una oración que no es satisfecha por ninguna secuencia.

10 dicho para las oraciones cerradas con el cuantificador particular puede aplicarse igualmente a las oraciones generales en razón de la jnter­definibilidad de los cuantificadores, que hace que cualquier oración gene­ral puede convertirse en una oración particu lar y viceversa. Considérese la oración general «Todos los hombres son mortales», que leeríamos lógica­mente como:

(5) Para todo x vale que, si x es un hombre, entonces x es mortal

y que formalizaríamos como I\x (Fx ~ Gx). Por definición de los cuanti­ficadores, esto equ ivale a l V x (Fx 1\ l Gx), o sea, a la oración:

(6) No vale ni siqu iera para un x que x sea hombre y x no sea mortal

y la verdad de esta oración consiste en ql.le, no habiendo ningún objeto que satisfaga la función Fx (<<x es hombre») y no satisfaga a la vez la función Gx (<<x es mortal»), no hay tampoco ninguna secuencia que satis­faga la oración:

(7) Vale al menos para un x que x es hombre y x no es mortal

y puesto que (7 ) es la negación de (5) y de (6) , no habiendo ninguna secuencia que satisfaga (7), hay que concluir que todas las secuencias sa­tisfacen las oraciones (5) y (6), las cuales son por eso verdaderas.

El procedimiento puede igualmente aplicarse a la otra manera de trans­formar las funciones proposicionales en oraciones, a saber, sustituir las variables individuales por nombres. Hagámoslo en el simple caso de la función Fx, «x es hombre», y transformémosla, por ejemplo, en:

(8) Cervantes es un hombre

La función Ex, dijimos antes, es satisfecha por cualquier secuencia infinita de objetos que comience con un ser humano. Pues bien, la oración (8) es satisfecha por todas las secuencias, pues lo es, en orimer lugar, por cualquier secuencia que cOlTlience precisamente con Cervantes, ya que todas las secuencias que comiencen con Cervantes satisfacen Fx; y 10 será luego por todas las demás secuencias en cuanto que éstas sólo difieren de aquéllas en comenzar con un objeto distinto de Cervantes y son por tanto irrele­vantes para el caso. Consideremos ahora que la oración fuera falsa. Por ejemplo:

(9) Cervantes es un matemático

384 Principios de Filosofía del Lenguaje

No hay ninguna secuencia de objetos que dé comienzo con Cervantes y que satisfaga la función <~x es un matemático», y puesto que las demás secuencias son irrelevantes a estos efectos, hay que concluir que ninguna secuencia satisface (9). (No hace falta añadir que las letras predicativas F, G, H, R, usadas en los ejemplos anterjores , han funcionado como coos­mntes, puesto que representaban, en cada caso, predicados determinados.)

Si el lector echa de menos en todas estas explicaciones el conocido ejemplo de Tarski que mencionamos al principio, «La nieve es blanca», puede aplicarle el análisis anterior teniendo en cuenta que, por ser el término «nieve» un término de masa, como «agua», «aire», ete., conviene transformar el ejemplo en «Para todo x, si x es un fragmento suficiente­mente grande de nieve, entonces x es blanco) (si el fragmento fuera muy pequeño, no se vería propiamente blanco sino más bien incoloro o gri­sáceo).

La idea fundamental de Tarski al definir la verdad en términos de satis­facción es la siguiente: o bien una oración es satisfecha por todas las secuencias, o bien no es satisfecha por ninguna. En el primer caso es verda­dera ; en el segundo caso, es falsa.

El tratamiento tarskiano del concepto de verdad presupone, como se habrá notado, que toda oración es o verdadera o falsa, y que si una oración es verdadera, entonces su negación es falsa , y viceversa. Se asumen, pues, los principios de bivalencia y de tercero excluido. Hay que subrayar tam­bién, y esto es muy notable, que la definición semántica de la verdad es tan aplicable a las verdades empíricas como a las verdades lógicas o analí­ticas, pues si todas las secuencias de objetos satisfacen la oración «Todos los hombres son mortales», con mayor razón satisfarán una oración como «Todos los hombres son hombres».

La explicación precedente se ha dado en términos lo más intuitivos posible, y los ejemplos han sido tornados del lenguaje común . Ello podría hacer pensar que la defíoición de Tarski es aplicable a los lenguajes natu­rales. Sin embargo, y corno ya indiqué al principio, la definición está pensada tan sólo para lenguajes formalizados, corno muestra con toda cla­ridad el propio título del estudio de T arski. De hecho, ya la primera sección de su trabajol que dedica a la verdad en el lenguaje ordinario, lo lleva a conclusiones del todo negativas. Para Tarski, un lenguaje natural tiene el inconveniente de ser al propio tiempo su propio metalenguaje, con 10 que se incumple la exigencia de que el metalenguaje en el que se defina la noción de verdad sea más rico que el lf'!nguaje objeto para el cual se defina, y se originan paradojas semánticas como las del mentiroso que imposibili­tan la definición de verdad. De otra parte, un lenguaje natural no es for­malmente especificable, pues no hay reglas exactas que determinen qué oraciones son correctas, y están bien formadas, a lo que contribuye además el hecho de que los lenguajes naturales se encuentren en perpetua evolu­ción. En suma: que una definición de verdad para un lenguaje natural no podría ser formalmente correcta. De aquí que Tarski desista del imento y dé fío a la primera sección de su trabajo concluyendo: <~Si las considera-

8. fJesde un punto de vista lógico 385

ciones anteriores son exactas, entonces la posibilidad misma de usar la expresión «proposición verdadera» de forma coherente y de acuerdo tanto con los principios de la lógica como con el espíritu del lenguaje común, así como la posibilidad de construir una definición correcta de esa expre­sión, parece muy cuestionable .» La opinión de Tarski resulta hoy, sin embargo, excesivamente pesimista. Davidson, corno veremos en su momen­to, intenta construir la teoría del significado en los lenguajes naturales so­bre la base de una teoría de la verdad de corte tarskiano. Por otro lado, es indudable que la lingüística transformatoria ha dado un gran paso hacia la definición de «oración correcta» para un lenguaje natural, y si bien , corno vimos en el capítulo 4, el paradigma chomskiano está poblado de al­ternativas y la situación es aún confusa, en particular por lo que respecta a las reglas de tipo semántico, es patente que no se puede mantener hoy frente al lenguaje natural una actitud tan desconfiada y negativa como la que se podía tener en los años treinta. Pero volveremos sobre este teme más adelante. (Se encontrará una hábil defensa de los lenguajes naturales frente a las críticas de Tarski, a propósito de la paradoja del mentiroso, en el trabajo de Francisco Gracia, «La paradoja del mentiroso en los len­guajes naturales».)

La posible significación de la definición de Tarski para resolver las discusiones filosóficas tradicionales acerca del concepto de verdad es cues­tión ulterior que pertenece más bien a la teoría del conocimiento y que nos alejaría en exceso del tema del lenguaje, que primariamente nos ocupa. Como ya señalé, Tarski pensaba que su concepto semántico de la verdad hace justicia a una teoría que, como la aristotélica, entiende la verdad como correspondencia o adecuación entre nuestras palabras y la realidad, pero desde luego él, por su parte, no pretendía en modo alguno mediar en ninguna disputa filosófica, y explícitamente declara no creer que haya nada que corresponda a la expresión «el problema filosófico de la verdad»; en todo caso, habría problemas diversos, filosóficos y no filosóficos , en torno a la noción de verdad (<<La concepción semántica de la verdad» , 11.18). Es más , declara asimismo que el concepto semántico de la verdad es epis­temológicamente neutral, y compatible, por ello, tanto con el idealismo como con el realismo (ibídem). Siendo así la posición de Tarski, huelga añadir que la evaluación filosófica de su definición de la verdad ha oscilado entre dos polos que podemos ver ejemplificados en B1ack y en Popper, respectivamente. Para el primero, la definición tarskiana, precisamente a causa de su neutralidad, carece de relevancia filosófica (Black, «The Se~ mantic Definition of Truth», secc. 9). El segundo, por el contrario , piensa que, por haber suministrado una formulación lógica del concepto de corres~ pendencia, la definición de Tarski ha resuelto viejas disputas filosóficas so­bre la verdad y viene a apoyar el realismo metafísico (Popper, «Comenta~ rios filosóficos sobre la teoría de la verdad de Tarski», secc. l. ). (Se encon­trará una breve y asequible exposición de la teoría tarskiana en Haack, Philosophy 01 Logics, cap. 7, y, en términos algo más técnicos, en Quine, filosofía de la lógica, cap. 3.)

386 Principios de Filosofía del Lenguaje - -... - -"- •. -Por lo que nosotros habíamos abordado el concepto semántico de

verdad no era, sin embargo, por sus posibles méritos filosóficos, sino por­que constituye el primer tratamiento rigurosamente lógico de un concepto semántico, y porque fue el ejemplo que Carnap tuvo a la vista para el desarrollo de su nuevo programa. La contribución de Carnap a la semán­tica formal se materializó principalmente en tres libros que aparecieron con cortos intervalos durante los años cuarenta: 1 ntroduction to Semantics (1942), Formalization 01 Logic (1943), y Meaning alld Necessity (1947). Lo primero que hay que tener en cuenta es que la nueva atención a los conceptos semánticos no pretende reemplazar al estudio de la sintaxis sino completarla (lntroduction to Semantics, secc. 39). Las modificaciones más importantes conciernen a la distinción entre las constantes lógicas y los signos descriptivos (símbolos de individuos y de propiedades, por ejemplo), y afectan por consiguiente a la distinción entre verdad empírica o de hecho y verdad lógica . Tales distinciones han de trazarse - piensa ahora Carnap- primariamente en la semántica, si bien podr~n ser formalizadas, esto es, representadas por medio de conceptos sintácticos en un cálculo construido al efecto (loc. dt.). Por lo que se refiere a la traducción de ora­ciones filosóficas al modo formal o sintáctico, que hemos considerado en la sección anterior, Camap reconoce que, para todas aquellas que üenen que ver con los conceptos de designación y de significado, parece más natural traducirlas a un modo semántico, esto es, a un metalenguaje que trate de propiedades semánticas y no simplemente formales; en este caso estarían los ejemplos que mencionarnos al final de la sección precedente. Por lo demás, Camap sigue manteniendo que, por las razones que ya conocernos,. el modo material es peligroso. Por último, y de acuerdo con este giro, la tesis de que la filosofía se reduce a sintaxis lógica del lenguaje, en genev

ral, y del lenguaje científico, en particular, queda ampliada para admitir también la semántica como parte de la lógica de la ciencia. La filosofía consiste, en suma, en el análisis semiótico del lenguaje en general, y del lenguaje cíen tífico en particular (loc. dt.) .

Puesto que de las tres obras que Carnap dedica a la semántica, la última es la más elaborada y la que ha ejercido mayor influencía, estudiare­mos a continuación algunos de los conceptos semánticos más característicos con refe rencia a esta obra.

8.4 Extensión e intensión: ontología y semántica

En Meaning and Necessity Carnap presenta un método de análisis del significado que denomina «método de la extensión y de la inten­sióm>. Este método se contrapone a aquellos otros métodos que, como el de Frege, toman las expresiones lingüísticas primariamente como nombres, y construyen fundamentalmente el significado como la relación de desig­nación o referencia. El método de Camap pretende evitar este unilateral enfoque distinguiendo dos operaciones que podemos realizar con las expre·