Lógica e Interpretación
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Lógica e Interpretación Solución de Problemas
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Lógica e Interpretación
Solución de Problemas
“Todo el mundo en este país debería aprender a programar en un ordenador… porque te enseña a
pensar.”
Steve Jobs.
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Introducción
En programación es fundamental la lectura e interpretación de consignas y luego tener un método para resolver problemas.
En el caso de los Rompecabezas:
Consigna: es gráfica una imagen de lo que se quiere armar.
Método: Cada uno tiene el suyo.. pero coinciden en su mayoría (agupar piezas por color , zona, etc.)
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Introducción
El propósito del Tema 4, será que Uds. puedan crear un método propio, ordenado que permita resolver una consigna.
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Algoritmo es una serie ordenada de instrucciones, pasos o procesos que llevan a la solución de un determinado problema.
Solución de acertijos
Todos nos hemos topado con acertijos como el siguiente:
Disponga los dígitos del 1 al 9 en el recuadro siguiente, de manera que la suma de cada fila, cada columna y las dos diagonales de el mismo resultado.
Este acertijo se denomina construcción de un cuadrado mágico
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Solución de acertijos
Los acertijos pueden tener varias soluciones, por ejemplo, la siguiente es una solución propuesta al acertijo anterior
En la diagonal 1: 1+5+9=15 PODRIA SER LA CORRECTA!!
En la diagonal 2: 7+5+3=15
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Solución de acertijos
Los acertijos pueden tener varias soluciones, por ejemplo, la siguiente es una solución propuesta al acertijo anterior
En la fila 1: 1+2+3=6
En la fila 2: 4+5+6=15 NO ES LA CORRECTA!!
En la fila 3: 7+8+9=24
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Solución de acertijos
Los acertijos pueden tener varias soluciones, por ejemplo, la siguiente es una solución propuesta al acertijo anterior
En la columna 1: 1+4+7=12
En la columna 2: 2+5+8=15 NO ES LA CORRECTA!!
En la columna 3: 3+6+9=18
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Solución de acertijos
Como no cumple con todos los requisitos explicados en la consigna, la solución candidata NO ES LA CORRECTA!!
Trate de resolver este acertijo y regrese cuando obtenga la solución.
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Solución de acertijos
Ahora, responda las siguientes preguntas:
¿Cuál es la solución que encontró?
¿Es correcta su solución?
¿Cómo le demuestra a alguien que su solución es correcta?
¿Cuál fue el proceso de solución que llevo a cabo en su mente?
¿Cómo le explicaría a alguien el proceso de solución que llevó a cabo?
¿Puede poner por escrito el proceso de solución que llevó a cabo?
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Solución de acertijos
Vamos a ir contestando las preguntas desde una solución particular:
Esta solución es correcta, porque la suma por filas, columnas y de las dos diagonales da el mismo valor, 15.
¿Cuál fue el proceso de solución que realizamos?
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Solución de acertijos
- Sospechábamos que el 5 debía estar en la casilla central, ya que es el número medio de los 9: 1 2 3 4 5 6 7 8 9.
- Observamos un patrón interesante de la primera solución propuesta: las diagonales sumaban igual, 15:
- La observación anterior, 1+5+9=7+5+3, también permite deducir otro hecho interesante. Como el 5 está en las dos sumas, podemos deducir que 1+9=7+3, y esto es 10.
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Solución de acertijos
- Una posible estrategia consiste en colocar parejas de números que sumen 10, dejando al 5 “emparedado”, por ejemplo, poner la pareja 6,4:
Para agilizar esta estrategia es conveniente enumerar todas las parejas de números entre 1 y 9 que suman 10, excluyendo al 5: (1,9), (2,8), (3,7), (4,6)
Ahora, podemos probar colocando estas parejas en filas, columnas y diagonales
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Solución de acertijos
Un primer ensayo:
Pero NO ES EL CORRECTO AUN, no hay como situar el 9 ni el 1.
Esto sugiere que la pareja (6,4) no va en la columna central, debemos cambiarla….
Después de varios ensayos, moviendo la pareja (6,4), y reacomodando los otros números logramos llegar a la solución correcta.
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El método de solución
Más allá de la construcción de cuadrados mágicos, lo que el ejemplo anterior pretende ilustrar es la importancia que tiene el usar un método ordenado de solución de problemas.
Para consolidar un método de solución de problemas debemos reflexionar cómo llegamos a ella.
- Todo empieza por la observación, por un proceso minucioso de recolección de datos sobre el problema a mano.
- Luego analizar los datos para deducir más hechos (usando las armas del razonamiento: la deducción, la inducción, la refutación, el pensamiento analógico y el sentido común).
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El método de solución
- Luego proponer una alternativa de solución y proceder intentando probarla y refutarla al mismo tiempo.
¿resuelve esta alternativa el problema?
Si es NO, ¿con lo que sabemos del problema hasta ahora por qué mi alternativa no es capaz de resolverlo?
Lo importante de este tipo de respuesta es que nos va a permitir avanzar a otra alternativa de solución, casi siempre más compleja y más cercana a la solución.
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El método de solución
- No poner obstáculos a la creatividad.
- Perseverar. Esta es la clave para el éxito.
REFLEXIÓN:
- lo importante no es el método propuesto sino contar con un método de solución de problemas.
- desarrollar, a medida que transcurra el tiempo y adquiera más conocimientos sobre su profesión y la vida, un método propio de solución de problemas.
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Acertijo propuesto
Para que comenzar a construir su método personal de solución de problemas, tome el siguiente acertijo, siga el proceso de solución recomendado y documéntelo.
PROBLEMA:
En el gráfico se muestra un recipiente grande con líquido, el problema es que se necesita obtener exactamente 4cc usando solamente los instrumentos mostrados (cada uno tiene indicada su capacidad).
Es posible trasladar el contenido entre los recipientes pero no se dispone de ningún dispositivo adicional para medir.
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Estrategias de resolución de problemas.
Objetivo: que el recipiente de 5cc. contenga 4cc. del líquido.
Variables: A: representa el recipiente cuya capacidad es 5cc.
B: representa el recipiente cuya capacidad es 3cc.
C: representa el recipiente grande con líquido.
Algoritmo: 1. Llene A con el líquido de C
2. Vierta A en B hasta llenarlo.
3. Vierta todo el contenido de B en C.
4. Vierta el resto del contenido de A en B
5. Llene A con el líquido de C
6. Vierta el contenido de A en B hasta llenarlo
7. El recipiente A contendrá 4cc.
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Estrategias de resolución de problemas.
Prueba:
recorrer el algoritmo anotando los valores que toman A y B.
Resultado: Se verifica que el recipiente A contiene 4cc.
Instrucción Contenido de A Contenido de B
Inicio 0 0
1 5 0
2 2 3
3 2 0
4 0 2
5 5 2
6 4 3
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Mas allá de los acertijos
PROBLEMAS COMPUTACIONALES
Un problema computacional presenta una situación problemática y uno debe diseñar alguna solución.
Un problema computacional tiene como solución la descripción de un conjunto de pasos que se podrían llevar a cabo de manera general para lograr un objetivo.
Por ejemplo, todos sabemos multiplicar números de dos cifras, pero cómo hallar una descripción general del proceso?
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Problemas computacionales
- Tome los dos números de dos cifras, P y Q. Suponga que las cifras de P son p1 y p2, y las de Q son q1 y q2.
La descripción general de todas las multiplicaciones de dos cifras puede hacerse así:
- Tome la cifra q2 y multiplíquela por las cifras de P. Ubique los resultados debajo de cada cifra de P correspondiente.
- Tome la cifra q1 y multiplíquela por las cifras de P. Ubique los resultados debajo de las cifras que se generaron en el paso anterior, aunque desplazadas una columna hacia la izquierda.
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Problemas computacionales
- Si en alguno de los pasos anteriores el resultado llega a 10 o se pasa de 10, ubique las unidades únicamente y lleve un acarreo, (en decenas o centenas) para la columna de la izquierda.
- Sume los dos resultados parciales, obteniendo el resultado final.
¿para qué hay que complicar tanto?
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Problemas computacionales
- Una descripción impersonal como ésta puede ser leída y ejecutada por cualquier persona (o computadora).
- Sólo creando descripciones generales de procesos se pueden analizar para demostrar que funcionan correctamente.
- La idea de tomar algo tan conocido como la multiplicación nos permite mostrarle un cambio de perspectiva para abra la mente a pensar en descripciones generales de procesos.
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Problemas computacionales
Entonces, un problema computacional es la descripción general de una situación en la que se presentan unos datos de entrada y una salida deseada que se quiere calcular.
La solución de un problema computacional es una descripción general del conjunto de pasos que se deben llevar a cabo con las entradas del problema para producir los datos de salida deseados.
Lo único que hay que tener en cuenta es que la solución de un problema computacional es una descripción general o programa.
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Problemas computacionales propuestos
Intente resolver los siguientes problemas computacionales, proponiendo soluciones generales e impersonales, para ello escriba un lista numerada de tareas a realizar para resolver cada problema.
1. Describa cómo ordenar tres números
a, b y c.
1. Describa cómo encontrar el menor elemento en un conjunto de números.
1. Describa cómo encontrar una palabra dentro de un texto más largo.
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