Leyes del lgebra de proposiciones

Leyes del lgebra de proposiciones Cariela Loyo

01-11-2016

DefinicinSon equivalencias lgicas que nos permiten reducir esquemas moleculares complejos y expresarlos en formas ms sencillas.

Tambin se conocen como Leyes Lgicas, y representan formas proposicionales en las que si se sustituyen sus variables por los enunciados correspondientes el resultado ser una proposicin lgicamente verdadera.

Es importante destacar que toda ley lgica es una Tautologa.

Tautologa: es una frmula bien formada que resulta verdadera para cualquier interpretacin; es decir, para cualquier asignacin de valores de verdad que se haga a sus frmulas atmicas.La construccin de una tabla de verdad es un mtodo efectivo para determinar si una frmula es una tautologa.

Leyes idempotentesLa Idempotencia es la propiedad para realizar una accin determinada varias veces y an as conseguir el mismo resultado que se obtendra si se realiza una sola vez.

Leyes asociativas

No importa cmo agrupes para calcular, el resultado ser verdico (aplica cuando tienen el mismo conector.

Leyes conmutativasEl resultado de calcular los elementos no depende de su orden

Leyes distributivas

Expresa que se obtiene la misma respuesta cuando se calcula un conjunto por otro conjunto de preposiciones simples o compuestas que cuando realizas las operaciones por separado.

Leyes de identidadEs la constatacin de que dos proposiciones que se escriben diferente, son de hecho el mismo objeto; siendo as una igualdad entre dos expresiones.

Leyes de complementacinTercio excluido:La disyuncin de una proposicin y de su negacin es siempre verdadera.

Leyes de complementacin

Contradiccin:La conjuncin entre una proposicin y su negacin no pueden ser ambas verdaderas al mismo tiempo y en el mismo sentido.

Leyes de la complementacin

Ley de la doble negacin:La negacin de una proposicin es verdadera cuando dicha proposicin es falsa y viceversa.

Leyes de MorganSon un par de reglas de transformacin que permiten la expresin de las conjunciones y disyunciones puramente en trminos de va negacin.A- la negacin de la disyuncin es la conjuncin de las negacionesB- la negacin de la conjuncin es la disyuncin de las negaciones.