Leyes de exponentes 1º
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LEYES DE EXPONENTES Son definiciones y teoremas que estudian a los exponentes a través de operaciones de potenciación y radicación . POTENCIACIÓN a n = P a: base, a R n: exponente n Z P: potencia P R Ejm.: 4 2 = 16, la base es ______________ el exponente es ______________ la potencia es ______________ DEFINICIONES 1. Exponente Natural x n =x . x . ................ x ⏟ n veces ; x R n Z + Ejm.: b 5 = b . b . b . b . b ( 1 2 ) 4 = (-3) 3 = 2. Exponente Cero x 0 = 1 ; x R – { 0 } Ejm.: 4 0 = 1 -2 0 = (-3) 0 = 1 (-2) 0 = 3. Exponente Negativo x −n = 1 x n ; ; x R – {0} n Z + Ejm.: 3 −2 = 1 3 2 = 1 9 (-4) -3 = ( 1 2 ) −4 = TEOREMAS I) BASES IGUALES 1. Multiplicación a m . a n = a m+n Ejm.: 2 4 . 2 2 = 2 6 x n+4 = x n . x 4 Sabias Sabias que: que: Rene Rene Descart Descart es creo es creo la la Notació Notació n de n de Sabias Sabias que: que: El cero El cero es uno de es uno de los los mayores mayores aportes aportes de los de los
Transcript of Leyes de exponentes 1º
LEYES DE EXPONENTES
Son definiciones y teoremas que estudian a los
exponentes a través de operaciones de
potenciación y radicación.
POTENCIACIÓN
an = P a: base, a R
n: exponente n Z
P: potencia P R
Ejm.:
42 = 16, la base es ______________
el exponente es
______________
la potencia es ______________
DEFINICIONES
1. Exponente Natural
xn=x . x . . . .. .. . .. .. . .. .. x⏟n veces ; x R n Z+
Ejm.:
b5 = b . b . b . b . b
( 12 )
4
=
(-3)3 =
2. Exponente Cero
x0 = 1 ; x R – { 0 }
Ejm.:
40 = 1 -20 =
(-3)0 = 1 (-2)0 =
3. Exponente Negativo
x−n= 1
xn ; ; x R – {0} n Z+
Ejm.:
3−2= 1
32=19
(-4)-3 =
( 12 )
−4=
TEOREMAS
I) BASES IGUALES
1. Multiplicación
am . an = am+n
Ejm.:
24 . 22 = 26
xn+4 = xn . x4
34 . 33 =
xa+c =
2. División
am
an=am−n
; a 0
Ejm.:
34
32=32
xx−3= x
x
x3
SabiasSabias que:que:ReneRene
DescartDescartes creoes creo
lala NotacióNotación de losn de los ExponeExpone
SabiasSabias que:que:
El cero esEl cero es uno de losuno de los mayoresmayores
aportes deaportes de loslos
Hindúes yHindúes y se difundióse difundió
55
53=
x2x-1 =
II) EXPONENTES IGUALES
3. Multiplicación
an . bn = (ab)n
Ejm.:
x4y4z4 = (xyz)4
(2b)3 = 23 . b3
m2n2p2 =
(3x)4 =
4. División
an
bn=( ab )
n
; b 0
Ejm.:
x3
y3=( xy )
3
( 23 )
2
=22
32=49
x4
24=
( 35 )
3
=
III) EXPONENTE DE EXPONENTE
{([ a ]m )n}P=amnp
(32)3 = 36 = 729
x2.2.5 = {(x2)2}5
{(22)3}4 =
x2.3.5 =
1. Reducir: M=15
2 . 25 . 49352 . 452 a)
13 b)
12 c)
19 d)
15 e) 5
EJERCICIOS DE APLICACIÓN
2. Efectuar: A=2
4 . 25 .27
28 . 26
3. Simplificar:
M=(22 )4 .(23 )4
(22 )8
4. Efectuar:
L= x . x . . .. x⏞10 veces
. x .x .. .. .x⏞12 veces
x . x . . .. .. .x⏟20 veces
5. Simplificar: m=
(34 )3
32 . 34
6. Reducir: E=3x+2 . 32−x .3−2
7. Efectuar: N=3227092
8. Calcular: ( 12 )
0
+( 13 )−1
+( 14 )−2
9. Simplificar:
L=
28
38
( 27)7
10. Simplificar:
4n+3−4n+1
4n+2−4n
11. Indicar el exponente de “x” luego de reducir:
[( x5 )−4 ]−1
x(−4 )2. x(−2)3 ; x≠0
12. Calcular: F=3225−8−3
−1
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
13. Simplificar:
N=( 12 )−(12 )
−1
+ ( 13 )−( 13 )
−1
+ ( 14 )−( 14 )−1
a) 287 b) 281 c) 235 d) 123 e) 435
14. Calcular:
E=72 . 750 . 49+42 ( 76077 )a) 650 b) 754 c) 755 d) 741 e) 1
15. Reducir: T=36 . 10
2 . 2764 . 5
a) 6 b) 9 c) 3 d) 15 e) 5
16. Calcular: A=279−4−2
−1
a) 1 b) 2 c) 3d) 4 e) 5
17. Efectuar: M= x
2 . x4 . x6 . x8 . x10
x . x3 . x5 . x7 . x9
a) x5 b) x c) 2x d) x10 e) x9
18. Simplificar:
A=( 13 )−(13 )
−1
+( 12 )−( 12 )
−1
+(−1)2003
a) 15 b) 20 c) 25 d) 30 e) 32
19. Calcular: L=54 . 530 . 29−4 ( 525
36)a) 530 b) 534 c) 536 d) 531 e) 535
