¡Bienvenido! al tema de:

Primero:¿Qué vamos a aprender

hoy?

Martínez Aparicio A. - Rincón Abarca R. - Rodríguez Álvarez C. - Rodríguez López D.

Leyes de los Exponentes

Martínez Aparicio A. - Rincón Abarca R. - Rodríguez Álvarez C. - Rodríguez López D.

¡Practica navegando!

¿Qué es un exponente?¿Qué es un exponente?

El exponente de un número dice cuántas veces se multiplica el número.

En este ejemplo: 82 = 8 × 8 = 64

•En palabras: 82 se puede leer "8 a la segunda potencia", "8 a la potencia 2" o simplemente "8 al cuadrado"

Los exponentes también se llaman potencias o índices

                                              

Martínez Aparicio A. - Rincón Abarca R. - Rodríguez Álvarez C. - Rodríguez López D. Siguiente

¿Para qué me sirve aprende esto?¿Para qué me sirve aprende esto?

A la hora de evaluar y simplificar exponentes, utilizamos las Leyes de los Exponentes, una serie de reglas que nos sirven para hallar el valor de una expresión más rápidamente.

Martínez Aparicio A. - Rincón Abarca R. - Rodríguez Álvarez C. - Rodríguez López D.

Anterior Siguiente

Martínez Aparicio A. - Rincón Abarca R. - Rodríguez Álvarez C. - Rodríguez López D.

Primera ley de los exponentesSea un número real x diferente de cero y dos números naturales n y m también diferentes de cero.Entonces, se cumple que:

Al multiplicar potencias con la misma base, se mantiene la base y se suman los exponentes.

Ejemplos.

SiguienteAnterior

Segunda ley de los exponentes

Sea un número real x diferente de cero y dos números naturales n y m también diferentes de cero.Entonces, se cumple que:

Al dividir potencias con la misma base, se mantiene la base y se restan los exponentes.

Ejemplos

Martínez Aparicio A. - Rincón Abarca R. - Rodríguez Álvarez C. - Rodríguez López D.

Anterior Siguiente

Tercera ley de los exponentes

Sea un número real x diferente de cero. Si en la ley anterior, se hace que n = m, se tiene que:

Pero al dividir una expresión por si misma el resultado es la unidad, así que se cumple que:

Cualquier base diferente de cero elevada a la potencia cero es uno.

Martínez Aparicio A. - Rincón Abarca R. - Rodríguez Álvarez C. - Rodríguez López D.

Anterior Siguiente

Cuarta ley de los exponentes

Sea un número real x diferente de cero y dos números naturales n y m también diferentes de cero.Entonces, se cumple que:

Al elevar una potencia a otra potencia, se mantiene la base y se multiplican los exponentes.

Ejemplos

Martínez Aparicio A. - Rincón Abarca R. - Rodríguez Álvarez C. - Rodríguez López D.

Anterior Siguiente

Quinta ley de los exponentes

Sean dos números reales x y y diferentes de cero y un número natural n también diferente de cero. Entonces, se cumple que:

• El producto de uno o más factores que se elevan todos a la vez a un exponente es igual a un producto de cada factor elevado al exponente.

Martínez Aparicio A. - Rincón Abarca R. - Rodríguez Álvarez C. - Rodríguez López D.

Anterior Siguiente

Sexta ley de los exponentes

Sean dos números reales x y y diferentes de cero y un número natural n también diferente de cero.

Entonces, se cumple que:

El cociente de uno o más factores que se elevan todos a la vez a un exponente es igual al cociente de cada factor elevado al exponente.Ejemplos.

Martínez Aparicio A. - Rincón Abarca R. - Rodríguez Álvarez C. - Rodríguez López D.

Anterior Siguiente

Séptima ley de los exponentesSea un número real x diferente de cero. Si n es un número entero

diferente de cero, por las leyes anteriores se cumple que:

Pero el recíproco del número real se se definió como , ya que cumple con

Comparando las expresiones, se llega a:

Elevar una expresión a una potencia entera negativa, equivale a formar una fracción con numerador unoy cuyo denominador es la misma expresión pero con la potencia positiva. Ejemplos:

Martínez Aparicio A. - Rincón Abarca R. - Rodríguez Álvarez C. - Rodríguez López D.

Anterior Siguiente

Ejercicios de RepasoEjercicios de Repaso

Martínez Aparicio A. - Rincón Abarca R. - Rodríguez Álvarez C. - Rodríguez López D.

Anterior Siguiente

¿Aún tienes dudas? ¿Aún tienes dudas? ¡Mira éste video!¡Mira éste video!

Martínez Aparicio A. - Rincón Abarca R. - Rodríguez Álvarez C. - Rodríguez López D. SiguienteAnterior

¡Practica Navegando!¡Practica Navegando!

http://conteni2.educarex.es/mats/11821/contenido/

http://www.genmagic.net/mates4/ser7c.swf

http://conteni2.educarex.es/mats/11821/contenido/

http://www.genmagic.net/mates4/ser7c.swf