Leonardo Fibonacci nació en Leonardo Fibonacci nació en Pisa, Italia, en 1170. Cuando su Pisa, Italia, en 1170. Cuando su

padre trabajaba en la costa padre trabajaba en la costa norteafricana, Fibonacci estuvo en contacto con la norteafricana, Fibonacci estuvo en contacto con la cultura árabe. En 1202 publicó su principal obra, cultura árabe. En 1202 publicó su principal obra, Liber Abaci. A través de este libro, introdujo en Liber Abaci. A través de este libro, introdujo en occidente el sistema de numeración arábigo-hindú occidente el sistema de numeración arábigo-hindú (¡el nuestro!) mostrando sus ventajas sobre el (¡el nuestro!) mostrando sus ventajas sobre el sistema de numeración romano a la hora de hacer sistema de numeración romano a la hora de hacer cálculos.cálculos.

El origen de la famosa serie numérica que lleva su nombre fue el conocido problema de los conejos:“Imaginemos que una pareja de conejos engendra un par de hijos cuando tiene exactamente dos meses de edad y luego otro par cada mes. Un par de recién nacidos se pone en una jaula el primer día de enero. ¿Cuántas parejas de conejos habrá el primero de enero del año siguiente?”

El origen de la famosa serie numérica que lleva su nombre fue el conocido problema de los conejos:“Imaginemos que una pareja de conejos engendra un par de hijos cuando tiene exactamente dos meses de edad y luego otro par cada mes. Un par de recién nacidos se pone en una jaula el primer día de enero. ¿Cuántas parejas de conejos habrá el primero de enero del año siguiente?”

Nuestra pareja de conejos es recién nacida

…el 1 de febrero sólo tienen un mes de vida

Después de dos meses de vida ya pueden tener la primera pareja de conejitos…¡y seguirán teniendo una más cada mes!

Los conejitos que nacieron en marzo todavía son jóvenes, no engendrarán una nueva pareja hasta el mes que viene y a partir de entonces engendrarán una más cada mes…

Fíjate bien en la serie:

Mes Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago . . .

Pares de conejos 1 1 2 3 5 8 13 . . .

2) ¿Cuántas parejas de conejos habrá el primero de enero del año siguiente?

1) ¿Has observado algún patrón?

Si has conseguido responder a estas preguntas estás preparado para responder a la siguiente…

3) ¿Cuál es el resultado de sumar uno de cada dos términos de la sucesión de Fibonacci empezando por el primero y terminando por el vigésimo noveno?Dispones de los siguientes datos:

Problema más sencillo

Resultado

1+2 3

1+2+5

1+2+5+13

. . .

Posición (n) 1º 2º 3º 4º 5º 6º 7º 8º . . . 29º 30º

Término an 1 1 2 3 5 8 13 . . . 514.229 832.040

Un consejo: puedes comenzar analizando un problemas más sencillos:

4) ¿Cuál es el resultado de sumar uno de cada dos números de la sucesión de Fibonacci, empezando por el segundo y terminando por el trigésimo?

5) ¿Cuál es el resultado de la suma de los treinta primeros números de la sucesión de Fibonacci?

6) Tengo en mi monedero monedas de 10 y 20 céntimos. Si quiero comprar un pastel que cuesta 50 céntimos, puedo pagarlo usando distintas monedas:

- 5 monedas de 10 céntimos.- Tres monedas de 10 céntimos y una de 20.

- Una moneda de 10 céntimos y dos de 20.¿De cuántas formas podría pagar una bebida que cuesta 110 céntimos? ¿Podrías buscar una regla para predecir el número de formas diferentes de pagar cuentas de cualquier importe?

Y ahora más difícil: