LECTURA E INTERPRETACIÓN DE GRÁFICOS ESTADÍSTICOS...

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LECTURA E INTERPRETACIÓN DE GRÁFICOS ESTADÍSTICOS COMO

ESTRATEGIA DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE EN CIENCIAS.

Estudio de caso: Grado undécimo de educación media I.E. Francisco José de Caldas

del municipio de Risaralda- Caldas.

JOSÉ ANCIZAR PALACIO MONTES

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA

FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES

MANIZALES

2017

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LECTURA E INTERPRETACIÓN DE GRÁFICOS ESTADÍSTICOS COMO

ESTRATEGIA DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE EN CIENCIAS.

Estudio de caso: Grado undécimo de educación media I.E. Francisco José de Caldas

del municipio de Risaralda- Caldas.

JOSÉ ANCIZAR PALACIO MONTES

Trabajo de grado para optar al título de

Magister en Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturales

Dirigido por: Dr. Fabián Fernando Serrano Suárez

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA

FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES

MANIZALES

2017

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Resumen

El estudio de la estadística en el aula de la educación media es realmente necesario

debido a que se ha convertido en un método eficaz que permite describir con gran margen de

probabilidad los pronósticos y valores de datos económicos, políticos, sociales, psicológicos,

entre otros; constituyéndose en una herramienta esencial al permitir relacionar y analizarlos

datos obtenidos. Es principalmente este campo donde los gráficos estadísticos se constituyen

en un tema fundamental dentro de los ámbitos de la educación media.

El presente trabajo se realiza bajo la metodología constructivista de investigación

participativa, y busca implementar diferentes acciones que permitan a los docentes estudiar,

reflexionar e implementar alternativas pedagógicas, además que le ayuden a generar

instrumentos para la educación que le permitan desarrollar problemas de interpretación y

análisis de gráficos de aplicación lógica utilizando herramientas digitales y físicas con los

estudiantes de la institución educativa Francisco José de Caldas del municipio de Risaralda.

Esto le permitirá al estudiante conocer y/o fortalecer los conocimientos estadísticos en sus

diferentes presentaciones y formas, partiendo de una evaluación de conocimientos iniciales y

realizando un comparativo de avances posterior luego de haber sido aplicadas las diferentes

estrategias metodológicas en pro del fortalecimiento pedagógico de los conocimientos

matemáticos.

Palabras clave: El estudio de estadística, educación secundaria, valores de datos, gráficos

estadísticos, metodología constructivista, investigación participativa, herramientas

educativas, digital, físico, conocimiento, metodológico, fortalecimiento pedagógico,

conocimientos matemáticos, aula, aprendizaje.

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Abstract

READING AND INTERPRETATION OF STATISTICAL GRAPHICS AS A

TEACHING STRATEGY LEARNING IN SCIENCE.

Case study: eleventh grade of secondary education I.E. Francisco José de Caldas from the

municipality of Risaralda-Caldas.

The study of statistics in the classroom of secondary education is really necessary

because today it has become an effective method to describe with great margin of

probability the predictions and economic, political, social and psychological data’s values,

among other areas, being an essential tool that allows to relate and analyze data obtained,

an area where statistical graphs are a fundamental theme in high education.

The present work is carried out from the constructivist methodology of participatory

research, and seeks to implement different actions that allow teachers to study, reflect and

implement pedagogical alternatives. Besides helping them to generate educational tools that

allow them to develop interpretation and analysis graphics problems of logical application,

using digital and physical tools with the students of Francisco José de Caldas educational

institution of the Risaralda municipality. This will allow the students to know and / or

strengthen the statistical knowledge in its different presentations and forms, starting from

an evaluation of initial knowledge and making a comparison of Subsequent advances. After

having been applied to the different methodological strategies in favor of the pedagogical

strengthening of mathematicians’ knowledge.

Keywords: The study of statistics, secondary education, predictions, data’s

values, statistical graphs, constructivist methodology, participatory research, educational

tools, digital, physical, knowledge, methodological, pedagogical strengthening,

mathematicians’ knowledge, graphs, statistical, interpretation, classroom, learning.

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Contenido

1. Introducción ................................................................................................................... 9

2. Descripción y planteamiento del problema ................................................................... 10

3. Justificación ................................................................................................................ 12

4. Pregunta de investigación .......................................................................................... 15

5. Objetivos .................................................................................................................... 15

5.1 General ................................................................................................................... 15

5.2 Específicos ............................................................................................................. 15

6. Marco Teórico ............................................................................................................ 16

6.1 Marco Contextual ................................................................................................... 16

6.2 Marco de Antecedentes ........................................................................................... 16

6.2.1 Antecedentes nacionales ................................................................................... 16

6.2.2 Antecedentes internacionales ............................................................................ 21

6.3 Marco Teórico ........................................................................................................ 29

6.4 Marco Conceptual .................................................................................................. 31

7. Metodología: ................................................................................................................ 35

7.1. Enfoque del trabajo: ............................................................................................... 36

7.1.2 Modelo cuantitativo.......................................................................................... 36

7.1.3 Modelo cualitativo ........................................................................................... 37

7.2 Instrumentos para la recolección de la información: ................................................ 38

7.3 Etapas del trabajo: .................................................................................................. 38

Fase 1: Fundamentación Teórica ............................................................................... 38

Fase 2: Diseño de actividades: .................................................................................. 38

Fase 3: Aplicación: ................................................................................................... 39

Fase 4: Evaluación: ................................................................................................... 39

7.4 Identificación de las problemáticas: ........................................................................ 39

7.5 Pre Test y Pos Test ................................................................................................. 40

Fuente: Elaboración propia ........................................................................................... 42

7.6 Variables: ............................................................................................................... 42

8.6.1 Variable independiente ..................................................................................... 43

7.6.2 Variable dependiente ........................................................................................ 43

7.6.3 Dominio de conocimientos ............................................................................... 43

7.6.4 Habilidades prácticas ........................................................................................ 44

6

7.6.5 Razonamiento y argumentación ........................................................................ 45

8. Instrumentos ................................................................................................................ 46

8.1 Rejilla de valoración ............................................................................................... 46

8.2 Valoración de resultados ......................................................................................... 46

8.3 Valores ................................................................................................................... 48

8.3.1 Responsabilidad ............................................................................................... 48

8.3.2 Compromiso .................................................................................................... 48

8.3.3 Convivencia ..................................................................................................... 49

9. Población y muestra .................................................................................................... 50

9.1 Criterios de inclusión .............................................................................................. 50

9.2 Criterios de exclusión ............................................................................................. 50

10. Fuentes de Información .............................................................................................. 51

11. Análisis e interpretación de resultados ........................................................................ 57

12. Conclusiones y Recomendaciones .............................................................................. 87

12.1 Conclusiones ........................................................................................................ 87

12.2 Recomendaciones ................................................................................................. 88

13. Referencias Bibliográficas .......................................................................................... 89

14. Bibliografía ................................................................................................................ 91

15. Documentos Digitales ................................................................................................ 93

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Lista de Tablas

Tabla 1. Dominio de Conocimientos ................................................................................ 44

Tabla 2. Habilidades Prácticas.......................................................................................... 45

Tabla 3. Razonamiento y Argumentación ......................................................................... 45

Tabla 4. Desempeño ......................................................................................................... 47

Tabla 5. Vivencia de Valores ........................................................................................... 50

Tabla 6. Propósito Guía.................................................................................................... 51

Tabla 7. Guía 1 ................................................................................................................ 58

Tabla 8. Guía 2 ................................................................................................................ 61

Tabla 9. Guía 3 ................................................................................................................ 64

Tabla 10. Guía 4............................................................................................................... 67

Tabla 11. Guía 5 .............................................................................................................. 70

Tabla 12. Guía 6 .............................................................................................................. 73

Tabla 13. Guía 7 .............................................................................................................. 76

Tabla 14. Guía 8 .............................................................................................................. 79

Tabla 15. Guía 9 .............................................................................................................. 82

Tabla 16. Guía 10............................................................................................................. 85

8

Lista de figuras

Figura 1. Pretest ........................................................................................................................... 41

figura 2. Posttest .......................................................................................................................... 42

Figura 3. Guia 1 Pretest ................................................................................................................ 57

Figura 4. Guía 1 Posttest .............................................................................................................. 59

Figura 5. Guía 2 Pretest ................................................................................................................ 60

Figura 6. Guía 2 Posttest .............................................................................................................. 62


Figura 8. Posttest ......................................................................................................................... 65


Figura 10. Guía 4 Posttest ............................................................................................................ 68

Figura 11. Guía 5 Pretest .............................................................................................................. 69






figura 17. Guái 8 Pretest ............................................................................................................... 78




Figura 21. Guía 10 Pretest ............................................................................................................ 84

Figura 22. Guía 10 Posttest .......................................................................................................... 86

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1. Introducción

El presente estudio tiene como objetivo realizar un recorrido histórico que permita

la implementación de un procedimiento para la interpretación de gráficos estadísticos como

método de enseñanza-aprendizaje basadas en estructuras de carácter didáctico y

constructivista diseñada para los estudiantes de undécimo grado de la institución educativa

Francisco José de Caldas, teniendo en cuenta la importancia que en los últimos años esta

ciencia ha adquirido y luego de resaltar el apoyo a disciplinas como la política, la

psicología, las ciencias, entre otras. Se hace necesario, pues, realizar un trabajo pedagógico

con los estudiantes, además de una transformación curricular, ya que, son capacidades que

se han convertido en una preocupación fundamental en el mundo de la educación. Un

ejemplo de los avances que se han logrado a nivel mundial es la creación del Instituto

Internacional de la Estadística (ISI), desde su fundación en 1885, que concretó su

crecimiento con la creación del Comité de Educación en 1948, órgano encargado de

promover la educación de la estadística - que contó para este propósito con la colaboración

de la Organización De las Naciones Unidas para la Educación, la Ciencia y la Cultura

(UNESCO) y otros organismos internacionales - especialmente en los países que se

encontraban en vía de desarrollo. La influencia que ha logrado la estadística dentro de

algunas ramas del conocimiento le ha permitido ser un apoyo fundamental a los docentes e

investigadores en los estudios de la población. Áreas como la psicología, han logrado

desarrollar una gran cantidad de métodos, obteniendo de esta forma, grandes avances en los

razonamientos correlaciónales, la inferencia y la probabilidad condicional, lo que ha

permitido obtener importantes adelantos dentro de los paradigmas psicológicos

especialmente.

Por otro lado, y gracias a los desarrollos de la corriente constructivista, se ha podido

estructurar posibilidades de conocimiento para los estudiantes de las instituciones

educativas en Colombia. Con la implementación de este método, los estudiantes construyen

gran parte de lo que aprenden, y pasan a ser participantes activos y no pasivos, en el

proceso de formación. Sobre este particular podemos afirmar que en el método pedagógico

de corte constructivista es el alumno el que asume el papel esencialmente activo para

aprender. El modelo constructivista está en definitiva centrado en el aprendiz, en sus

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experiencias previas, de las que hace nuevas construcciones cognitivas. La construcción se

produce: (a) cuando el sujeto interactúa con el objeto del conocimiento (Piaget); (b) cuando

esto lo realiza en la interacción con otros (Vigotsky); (c) cuando es significativo para el

sujeto (Ausubel). Todo esto ha facilitado el uso de la estadística para un número

significativo de personas, lo que ha provocado un gran avance en la construcción de nuevas

herramientas curriculares dentro de las instituciones educativas de los países desarrollados,

lo cual sigue promoviendo el interés de estos avances específicamente dentro del

departamento de Caldas.

2. Descripción y planteamiento del problema

El marco gubernamental que pretende lograr establecer a Colombia como el

país más educado en Latinoamérica en los próximos años, plantea un reto hacia la

innovación y renovación de los procesos de enseñanza y aprendizaje actuales. La

oportuna y pertinente respuesta que requiere la educación frente a las pruebas internas

y externas en materia de calidad educativa y que proponen la reestructuración de los

procesos educativos, son objetivos que se buscan implementar en los marcos

curriculares institucionales, con el fin de mejorar la forma de promover la educación

en Colombia. La sociedad exige un futuro educativo adaptado y pertinente, que

permita aminorar la necesidad de “enseñar a pensar” a los ciudadanos, para lo cual se

hace necesaria la ejecución de modelos propios de enseñanza-aprendizaje, de

estrategias pedagógicas, dirigidas específicamente al desarrollo del pensamiento lógico

en las instituciones educativas.

La interpretación y lectura de gráficos estadísticos tendrá una importante

relevancia en la educación, la ciencia y la investigación creativa, por tanto será una de

las tendencias que se adoptarán dentro del contexto escolar del municipio de Risaralda

Caldas. Esto muestra el reto de cambio en el aprendizaje que se debe efectuar frente a

la lectura e interpretación de gráficos estadísticos, mediante la puesta en marcha de

procesos de enseñanza mediados por la razón lógica. Al interpretar un tema en

específico, no se trata solo de establecer cuál es en mayor o menor medida su

alcance, sino más bien propender por que este genere un cúmulo de conocimientos

11

que le permitirá al estudiante participar de forma creativa y gracias al desarrollo de

habilidades y destrezas adquiridas en el contexto educativo representar e interpretar

información valiosa para su vida diaria, con la finalidad de que pueda hacer en su

contexto social deducciones estadísticas; logrando comunicar a los demás, inclusive en

el mismo ámbito educativo, los conocimientos adquiridos. De esta forma el estudiante

podrá expresar juicios sobre la concepción y comprobación de hipótesis con respecto a

hechos de la vida cotidiana teniendo en cuenta los elementos de la interpretación

estadística.

El alumno de educación media conoce de estadística solo conceptos aislados.

Cuando se trata de gráficos, los que más aplica y reconoce son indudablemente el

gráfico circular y el de barras, hacen lectura de dato por dato o punto por punto (según

corresponda), privilegiando a los máximos y mínimos. Realizan descripciones

cualitativas de cómo cambia algo, aduciendo que sube o baja. Sin embargo, no

establecen relaciones entre las variaciones, no calculan cuánto cambian las variables ni

se nota que usen las razones de cambio. Concentran un bajo conocimiento sobre los

significados de los conceptos sociales representados en las gráficas, pero al

interpretarlos evidentemente solo se guían por una percepción numérica mayor o

menor, cuando en realidad en torno a un gráfico estadístico giran muchos conceptos

tales como: el reflejo de infinidad de datos, de fuentes, de tendencias, de

comportamientos, que requieren de un conjunto de conocimientos si se pretende

lograr una mejor interpretación de la realidad.

Los procedimientos de enseñanza basados en el modelo constructivista han

permitido obtener resultados favorables frente a otros modelos, de ésta manera se

estructuran personas capaces de emitir juicios sobre la generación y comprobación de

diversos paradigmas que giran directamente en torno a las apreciaciones reales, lo

que dará lugar al estudiante a participar de cualquier argumento apoyado teniendo en

cuenta las diferentes variables, bajo una concepción integral, porque no sólo es

importante que un estudiante edifique los conceptos matemáticos relacionados con una

tabla de frecuencias o datos aislados, sino también conocer el significado de estos que

se puede originar a través de los resultados construidos.

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Así, el horizonte del presente estudio se encamina a implementar una propuesta

de aprendizaje de aula basada en el modelo constructivista que propenda por la

creatividad y la capacidad lógica a la hora de resolver casos que requiera de la

interpretación de gráficos estadísticos y variables en casos específicos. Convertir la

experiencia del aprendiz en un proceso lúdico, interactivo y recíproco, permitirá

lograr un mayor interés del estudiante por las áreas de estudio relacionadas, es un

objetivo propuesto que se puede lograr fomentando el pensamiento crítico y facilitará

el trabajo de los docentes de la asignatura con un material enriquecedor en su esencia

educativa y pedagógica. Específicamente la interpretación de elementos gráficos,

requiere de estrategias de aula que permitan construir líderes con conocimientos sobre

la definición correcta de procedimientos estadísticos. Esto permitirá fundar a través de

las diversas actividades pedagógicas un cimiento importante para su vida cotidiana,

laboral y profesional, facilitando la implementación de la estadística en todas y cada

una de las etapas de sus vidas.

3. Justificación

En la Revolución Educativa actual, una de las acciones transformadoras que se

debe materializar es la de orientar la educación como soporte para el desarrollo de la

creatividad y el pensamiento lógico. Acción que se emprende dentro de las políticas

educativas de la I.E. Francisco José de Caldas del Municipio de Risaralda Caldas al

realizar un trabajo reflexivo en torno a las competencias y los desempeños de sus

estudiantes. Es así como se decidió incursionar en un campo de vital importancia para

el desarrollo del país como lo es la lectura e interpretación de la estadística;

permitiendo a la institución educativa constituirse regionalmente como promotora de

la implementación de un proyecto relacionado con el pensamiento metodológico del

modelo escuela nueva, al enseñarles a los alumnos del grado undécimo conocimientos

que le permitan construir e interpretar gráficos estadísticos en los contextos sociales,

políticos y económicos. Tales conocimientos serán bases fundamentales que le

servirán no solo para su vida académica, sino para su vida profesional, si se tiene en

cuenta que hay que enfrentarse a un mundo rodeado de tecnología y de información,

13

hecho que permite evidenciar la importancia que ha cobrado esta ciencia en los

estudios sociodemográficos, resultados que se han conseguido establecer por medio de

la representación de variables. Sin embargo, el alumno no vislumbra la importancia de

dicha información por la falta de conocimiento acerca del tema, como consecuencia de

este vacío, el estudiante solo ve simplemente la utilización de estos elementos

matemáticos, como algo decorativo del estudio, noticia o informe.

Interpretar gráficos estadísticos se constituye en una competencia vital para el

alumno. Se trata de un eje temático que no se desarrolla con la intención de resolver

sólo ejercicios mecánicos, sino también con el propósito de apoyar la adquisición de

los conocimientos a través de distintas formas para la producción de la información y

posteriormente compartir los resultados de las tareas realizadas en su contexto escolar.

Es decir, consiste en implementar estrategias de aula que le permitirá al alumno

desarrollar competencias estadísticas valorativas e interpretativas. De ésta manera

tendrá la posibilidad de proponer soluciones sobre información e interpretación real,

trayendo beneficios individuales, colectivos e institucionales tales como:

Adaptación de sus procesos educativos a los requerimientos gubernamentales e

Institucionales en materia de calidad educativa.

Reconocimiento al ser los primeros en la región al incursionar en dicho

campo.

Optar por la presentación de propuestas y proyectos educativos relacionados, a

nivel local, regional y nacional que le permitan el acceso a los recursos para la

renovación y adaptación en sus procesos de enseñanza aprendizaje.

Acceso a capacitación y participación de su personal docente en diversas

áreas relacionadas con la estadística.

Aporte a la academia la determinación y proyección de los procesos de

enseñanza susceptibles de implementar en la lectura e interpretación de

gráficos estadísticos.

Como señala Esteve citado por (del Pozo, Rosa. Fernández, Pilar. Gonzales,

Mairena y de Juanas, Ángel), la formación inicial del profesorado se encuentra en el punto

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de mira de las reformas educativas, ya que en los últimos años la educación ha generado un

seguimiento para que el docente responda ante las demandas sociales. Una de las mayores

preocupaciones que hoy se consideran de carácter relevante es la definición de las

competencias necesarias para la carrera docente en la sociedad actual. Centrando la

atención sobre la estadística aplicada al campo de la investigación educativa, la estadística

habrá de ser vista como un conjunto de métodos, técnicas y procedimientos para el manejo

de datos, su ordenación, presentación, descripción, análisis e interpretación, que

contribuyen al estudio científico de los problemas planteados en el ámbito de la educación

y a la adquisición de conocimiento sobre las realidades educativas, a la toma de decisiones

y a la mejora de la práctica desarrollada por los profesionales de la educación.

Habitualmente se acepta que la estadística resulta una herramienta de trabajo útil en

la investigación educativa, en la medida en que ofrece técnicas y procedimientos que

pueden ser aplicados en la etapa de análisis de datos. Aceptando que ésta es la aplicación de

mayor peso en el contexto de la investigación educativa, se plantea como objetivo tratar de

atenuar el valor de lo que podrían suponer concepciones reduccionistas, ocupándonos del

papel que la estadística también desempeña en momentos del proceso de investigación

diferentes a la fase de análisis de datos.

En el planteamiento del problema y la posterior formulación de hipótesis se tuvo en

cuenta tanto el marco teórico como los trabajos previos realizados sobre el mismo tema, a

cuya revisión podrían contribuir técnicas de metaanálisis, aplicadas a la síntesis e

interpretación tanto de los resultados obtenidos en la investigación como de los métodos

utilizados para ello (Gómez Benito, 1987; Sánchez y Ato, 1989).

Ya hemos destacado la importancia de las técnicas estadísticas en la fase de análisis

de datos. Traigamos aquí, para insistir en esta idea, las palabras de De la Orden (1985:

XXI), cuando afirma que: «la forma más adecuada de razonar sobre la base del gran

número de observaciones exigidas para el estudio experimental de la educación, con

pretensión generalizante, es la Estadística».

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4. Pregunta de investigación

¿Cómo implementar el modelo constructivista y de escuela nueva dentro de la

lectura e interpretación de gráficos estadísticos de los estudiantes de educación media

en la institución educativa Francisco José de Caldas del Municipio de Risaralda-

Caldas?

5. Objetivos

5.1 General

Describir las estrategias de enseñanza de la lectura e interpretación de gráficos

estadísticos pertinentes para el trabajo en el aula de los estudiantes del grado

undécimo de educación media en la institución educativa Francisco José de Caldas del

Municipio de Risaralda- Caldas.

5.2 Específicos

Identificar las estrategias de enseñanza-aprendizaje para la lectura e

interpretación de gráficos estadísticos pertinentes para el trabajo en aula, de

forma manual e implementando las Tics como el mejor aliado pedagógico.

Aplicar las estrategias de enseñanza identificadas de la lectura e interpretación

de gráficos estadísticos a través de su realización con ejemplos del entorno,

para lograr el dominio en el uso de gráficos.

Validar con los estudiantes la pertinencia de las estrategias identificadas en la

lectura e interpretación de gráficos estadísticos pertinentes para el trabajo en el

aula y conseguir promover los valores al compartir experiencias en la

cotidianidad.

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6. Marco Teórico

6.1 Marco Contextual

La I.E. Francisco José de Caldas en una entidad adscrita a la secretaría de educación

del departamento de Caldas perteneciente al municipio de Risaralda. Tiene un origen

histórico que surge a partir del año 1992 con la construcción de la escuela para la

comunidad del sector de la finca La Pradera, debido a la facilidad de transporte y

desplazamiento. Finalmente se inauguro el día 7 de Noviembre del año 1993 bajo la

orientación del docente en propiedad Jesús Salamanca Vélez quien condujo a la primera

promoción de graduados en el año de 1997. El 70% de la población está compuesta por

jóvenes y adolecentes, el 30% son adultos teniendo en cuenta que esta es una zona cafetera

y rural, esto debido a la rotación de las familiar de las fincas. La educación impartida tiene

una metodología de Escuela Nueva en la actualidad, ya que este método les da la

posibilidad de expresar sus ideas, aprender a su ritmo, es flexible, promueve el trabajo en

equipo y las competencias laborales.

6.2 Marco de Antecedentes

6.2.1 Antecedentes nacionales

Propuesta didáctica para la enseñanza de la estadística en los modelos de

regresión lineal simple bajo un enfoque constructivista. Ruth Beatriz Moreno

Echavarría. Medellín

Problema de investigación

Los docentes en la actualidad perciben que los modelos clásicos de tareas no

funcionan muy bien, toda vez que se centran principalmente en la aprobación de los logros

más no de su óptima asimilación. Es decir, los estudiantes creen que es más provechoso

aprender para el momento, mientras que los docentes saben que lo ideal no es memorizar y

archivar datos, lo que se debe hacer es interpretar la información y entenderla.

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Cada vez se aprecia más la preocupación entre los profesores por mejorar la eficacia

de sus tareas docentes, seguramente debido a la sospecha de que las formas

tradicionales no están dando resultado. Y aunque es cierto que el computador juega

un papel importante en la enseñanza de la estadística, aún los estudiantes siguen

aprendiendo los conceptos de una manera memorística, centrando su aprendizaje en

cálculos matemáticos, elaboración de tablas y gráficas, dejando a un lado el fin

último de la enseñanza de ésta el cual es el análisis e interpretación de la

información. (Moreno, 2012, p.9)

Por lo anterior, la estadística contribuye a fortalecer ese último aspecto, ya que

permite trabajar no solo desde el hacer sino desde el pensamiento analítico, esto con el fin

de obtener la solución de problemas científicos y también cotidianos. Para esto se conducirá

a los estudiantes de bachillerato a desarrollar sus ideas, enseñándoles paso a paso como

resolver problemas, primero identificando uno real, luego, recolectando información,

posteriormente analizándola y por último tomando una decisión frente a lo analizado.

Objetivo de la investigación

El estudio de la presente investigación se planteó como objetivo de investigación

inducir a los estudiantes de bachillerato a la comprensión de los conceptos básicos de la

estadística para ayudarle a solucionar problemas de su inmediata realidad. Así podrá

relacionar las variables que intervienen en el problema, sin la necesidad de hacer un estudio

de estadística avanzada. Por último busca que los estudiantes sepan analizar cualquier tipo

de información, recolectarla bien y plasmarla en tablas y gráficas de manera correcta.

Metodología

La metodología utilizada fue la de revisión de material de estudios universitarios

sobre estadística en las áreas de ingeniería y administración. La muestra fue de 5 centros

educativos universitarios de la ciudad de Medellín, en los que se verificó si sus alumnos

tenían conocimiento de los conceptos básicos de estadística y así poderles enseñar el

concepto de regresión lineal simple.

18

En la revisión de los planes de estudio y su currículo se pudo observar,

particularmente en las instituciones universitarias, que el concepto de regresión

lineal es enseñado después de los conceptos de estadística descriptiva, es decir, el

estudiante adquiere el concepto de regresión lineal simple, sin antes haber visto

probabilidades, prueba de hipótesis, entre otros temas de la estadística inferencial.

Se hizo un análisis a los textos más citados en donde se abordan los contenidos de

estadística, particularmente el tema de regresión lineal, la revisión se centró en el

enfoque donde se presenta el tema de regresión lineal simple. (Moreno, 2012, p.12)

Conclusiones

Por medio de estrategias de aprendizaje, actividades enfocadas, uso de herramientas

ofimáticas y modelos de enseñanza, fue posible dar a conocer a los estudiantes los

conceptos esenciales de la estadística de manera que no solo los memorizan sino que los

asimilaran y los interpretarán en problemas reales y cotidianos. De ese modo optimizarán

su futura vida profesional aplicando de manera correcta los conocimientos adquiridos en la

academia.

En la enseñanza de la estadística es importante la utilización de recursos didácticos

y herramientas computacionales para la tabulación y análisis estadístico de datos,

que proporcionen al estudiante la comprensión de los conceptos estadísticos. A

través de situaciones problemáticas basadas en un contexto real los estudiantes

pueden aprender con mayor facilidad los conceptos. (Moreno, 2012, p.45)

Enseñanza- aprendizaje del análisis de gráficos estadísticos en los estudiantes de

décimo grado de la I.E. Silvania a partir de situaciones problémicas. Lady Tatiana

Munévar. Manizales. 2015.


La investigación que realizó la docente tiene como finalidad reducir la problemática

de interpretación de gráficos estadísticos que presentan los estudiantes de la Institución

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Educativa Silvania ubicada en el departamento del Huila frente a las diversos medios que lo

utilizan, como las redes sociales, las pruebas saber, entre otras. Después de conocer la

situación de los estudiantes se paso a plantear un modelo de aplicación didáctica que

permitiese mitigar este problema dentro de la población objetivo.

La perspectiva del proceso de enseñanza aprendizaje de la Estadística permanece

sujeta, en gran parte, al empeño y decisión para llevar a cabo las funciones que les

corresponde al docente y los estudiantes, una vez conocida y fielmente interpretada

la Teoría Constructivista. Ha de existir pues una disposición por parte de alumno y

profesor. Así el proceso de aprender es el proceso complementario de enseñar.

Aprender es el acto por el cual un alumno intenta captar y elaborar los contenidos

expuestos por el profesor, o por cualquier otra fuente de información. (Munévar,

Lady, T. 2015, p. 9)

Se reitera el papel del docente en el proceso de construcción del conocimiento, ya

que se tiene en cuenta el aprendizaje significativo, el cual proviene de la teoría

constructivista del conocimiento, que señala que el proceso de orientación de la enseñanza

se fortalece con el conocimiento previo de las estructuras cognitivas del alumno, así, el

docente debe establece el método de aprendizaje teniendo en cuenta la capacidad cognitiva

de sus estudiantes.


En este sentido el documento busca promover un modelo basado en el

constructivismo educativo, el cual tiene su punto de partida desde el trazado de una

situación problema, donde su construcción, análisis o posible salida, tiene como objetivo

promover el desarrollo del proceso de indagación y la solución de problemas de los temas

planteados.

La tendencia actual en los currículos matemáticos es favorecer el pensamiento

aleatorio, lo cual ha estado presente en la ciencia y la cultura de una forma

cotidiana, gracias a la aplicación de la estadística en los fenómenos aleatorios se ha

construido de alguna forma una estructura que permite manejar y dominar la

incertidumbre. Eventos que en un inicio parecían ser caóticos regidos por el azar,

20

pueden ser organizados y clasificados gracias a la estadística y leyes aleatorias de

una forma similar como actúan en las leyes determinísticas en los fenómenos de

otras ciencias. (Munévar, Lady, T. 2015. p. 15)

Metodología

El documento busca basar su investigación en la resolución de problemáticas

educativas dentro del aula de clase, de esta forma utiliza los principios educativos que se

fundamentan en problemas que generalmente tiene un proceder pedagógico de modo

práctico orientado a resolver interrogantes y en investigar los problemas ligados a la

realidad.

La metodología a emplear en esta propuesta de trabajo se fundamenta dentro del

tipo de investigación experimental con el propósito de comprobar con la mayor

confiabilidad posible, relaciones de causa – efecto, el cual se divide teniendo en

cuenta las personas u objetos de la investigación, en dos o más grupos. El primer

resultados de un grupo llamado, experimental, el cual se somete a los estímulos, se

compara con las conductas resultantes de uno u otros grupos llamados, de control,

que no reciben el estímulo experimental. (Munévar, Lady, T. 2015. p. 21)

Conclusiones

Se logró concluir que el proceso didáctico constituyo un ejercicio importante para

determinar un avance significativo en la aplicación de contenidos estadísticos relevantes

que permitió generar conceptos propios en la comunidad de los estudiantes, logrando de

esta forma tener un aprendizaje significativo y práctico que se fundamenta en la

interpretación.

La implementación de la unidad didáctica constituye un elemento efectivo para la

enseñanza del análisis e interpretación de gráficos estadísticos e igualmente

contribuye en gran medida a fortalecer la interacción escolar y social, a inculcar el

trabajo en equipo, la asociatividad, la convivencia escolar y por supuesto esto se

proyecta mediante el estudiante en su comunidad, donde puede destacarse el

desarrollo socio económico de esta y con lo cual la institución habrá cumplido con

su misión y visión en su entorno. (Munévar, Lady, T. 2015. p. 42)

21

6.2.2 Antecedentes internacionales

Estadística Con Proyectos. Carmen Batanero y Carmen Díaz. España.


Este libro desea presentar la ciencia estadística como una herramienta de análisis

profesional con la cual llevar de manera avanzada estudios con soporte científico y

riguroso. Ciertas investigaciones requieren de la ciencia estadística para desentrañar

cuestionamientos que sin su ayuda resultarían difíciles de resolver por la complejidad de su

naturaleza. En ese sentido dar a conocer a los distintos profesionales información sobre los

conceptos más importantes de esta disciplina es una actividad edificante y crucial para

realizar estudios de forma más completa e integral, lo que permitirá compartir aquellos

resultados de manera más fundamentada, así:

Se ha tratado de fomentar el razonamiento estadístico, más que el aprendizaje

rutinario y descontextualizado de conceptos y propiedades. Puesto que la tecnología

en la actualidad permite aplicar la estadística con gran facilidad, donde se utiliza

con mayor importancia las actividades interpretativas que el cálculo rutinario. Es

también muy importante que el estudiante cobre conciencia de la importancia de

elegir un método adecuado y adquiera un lenguaje suficiente para consultar a un

estadístico en los casos que dude en la elección de dicho método. (Batanero y Diáz,

2011, p.9)

Así se manifiesta esta necesidad en la actualidad, pues con el avance de la ciencia y

la tecnología, el desarrollo de la estadística se hace necesaria, debido a que con su apoyo y

herramientas metodológicas se pueden diseñar de un modo óptimo y pertinente diferentes

experimentos a través de los cuales se puede establecer o predecir, con mayor exactitud

situaciones varias, desde las cuales se llevan a cabo la toma de decisiones adecuadas.

22


Se busca con este estudio introducir a los estudiantes ya sea de básica primaria,

educación media o superior en el ámbito de las técnicas de recolección de datos. Esto con el

fin de enfatizar o hacer hincapié en la correcta medición o cuantificación de los mismos. Si

se trata de variables cualitativas se hace énfasis en la categorización, como modo de

adecuar y simplificar la realidad frente a otros modos de investigación.

Se intenta poner al alumno en un contexto donde se deba realizar un estudio en el

cual los datos se obtienen a partir de estrategias metodológicas. Se les quiere hacer

consientes de la importancia de la fiabilidad de los datos, la necesidad y dificultad

de la categorización, de la importancia de la claridad en la definición de las

variables y de la serie de pasos que van desde la idea inicial de la investigación

hasta la obtención de las conclusiones. (Batanero y Diáz, 2011, p.73)

Se trata, entonces de mostrar la utilidad de la ciencia estadística para correlacionar

variables y concienciar a los alumnos de la dificultad de categorizar la realidad, porque esta

siempre es más compleja que los métodos que se utilizan para abordarla.

Metodología

Para este caso se utilizó la metodología de enseñanza diferenciada. Se le denomina

diferenciada porque se estructurará el conocimiento a transmitir a través de las consecución

de diferentes mini proyectos por medio de los cuales se irá estimando qué tanto el

alumnado va adquiriendo los conocimientos y qué detalles del proceso hay que afianzar.

…analizamos algunos puntos importantes de la enseñanza de estadística a través de

proyectos, comenzando por la motivación de esta metodología de enseñanza.

Argumentamos que el desarrollo del razonamiento estadístico en su sentido más

amplio requiere la integración del aprendizaje de esta materia dentro de pequeñas

investigaciones o proyectos y analizamos los pasos en la solución de los mismos.

(Batanero y Diáz, 2011, p.10)

23

Conclusiones

Se pudo concluir que para emprender el estudio de la ciencia estadística no solo es

necesario poseer conocimientos matemáticos, al contrario, se trata de algo más que eso.

Para abordar estadísticamente la realidad hay que poseer otras habilidades como

lingüísticas, sociales y filosóficas, pues la estadística se emparenta con un contexto

determinado que lleva implícito otras características.

…la comprensión, interpretación y reacción frente a la información estadística no

sólo requiere conocimiento estadístico o matemático, sino también habilidades

lingüísticas, conocimiento del contexto, capacidad para plantear preguntas y una

postura crítica que se apoya en un conjunto de creencias y actitudes. (Batanero y

Diáz, 2011, p.48)

Así pues, es necesario hacer ver a los estudiantes la necesidad de dar a sus análisis

una naturaleza más completa que el estricto estudio estadístico, porque como se evidenció

en este antecedente, los problemas abordados por la estadística también implica otros

aspectos exteriores a ella como la comprensión del contexto social, los individuos que en él

intervienen, y las circunstancias que los rodean.

Enseñanza de estadística con recursos TIC. Belfiori, L. Argentina. (2012).


Para la educación media argentina, el estudio y enseñanza de la estadística es uno de

los cuatro ejes fundamentales en matemáticas para fortalecer la formación integral de los

educandos. La estadística es apreciada como una disciplina que permite describir con gran

grado de precisión o fiabilidad aspectos de la vida cotidiana como la ciencia política, temas

sociales, psicológicos, biológicos, físicos etc…, ya que gracias a su naturaleza deductiva es

posible interpretar y aproximarse a un sinfín de temas.

24

…existen cuatro buenas razones para estudiarla. Estas deben ser tenidas en cuenta

en la escuela secundaria ya que indica que su estudio permite aprender las reglas y

métodos para tratar información estadística, consigue evaluar y cuantificar la

importancia de los resultados estadísticos que se ven publicados, faculta para

conocer los aspectos del pensamiento estadístico como un componente esencial de

una educación humanística, y capacita para entender mejor el mundo real que nos

rodea. (Belfiori, 2012, p.3)

Es claro para la educación argentina que impartir conocimientos de estadística, así

sean básicos, hace que los estudiantes adquieran herramientas con las cuales se puedan

enfrentar al mundo en el que se desenvuelven, pues lo podrán entender mejor, pues al

conocer los datos que arroja la estadística de los acontecimientos del mundo, podrán ser

ciudadanos más responsables y consientes, aportando al crecimiento y bienestar de la

sociedad.


Este artículo se propone principalmente impartir contenidos sobre el dominio y

relevancia de la estadística para los estudiantes de bachillerato. En este sentido, se busca

enseñar las ramas de la estadística como conocer que es una población y una muestra,

diferenciar conceptos como la frecuencia, la media, la moda y la mediana, así como la

construcción de gráficos y tablas.

Para ello se plantean como objetivos que los alumnos organicen conjuntos de datos

discretos y acotados para estudiar un fenómeno de la vida cotidiana, que construyan

gráficos adecuados a la información a describir, que comuniquen esa información y

tomen decisiones analizando el proceso de relevamiento de los mismos; que

interpreten el significado de los parámetros centrales (media, mediana, moda); que

lean, interpreten y produzcan información matemática en diferentes formatos

avanzando en el uso del lenguaje apropiado; y que utilicen recursos tecnológicos

adecuados para el análisis estadístico de datos. (Belfiori, 2012, p.7)

25

Así pues, lo que se pretende es promover la interpretación de los fenómenos

sociales y hacer uso de las nociones básicas de estadística para comprender aquellos,

abriendo y estimulando la comprensión de los alumnos, de tal manera que se puedan

acercar a variados temas con herramientas que antes ni conocían ni entendían.

Metodología

Los docentes crearon secuencias didácticas que se desarrollarían por fases, en las

que se irían exponiendo cada uno de los temas más relevantes de la estadística básica. Los

profesores, entonces, escogieron los tipos de talleres y pruebas a partir de las cuales sondear

qué tanto iba aprendiendo el estudiante. Esta estrategia metodológica se planteó de tal

modo que se impartirán los contenidos en cuatro encuentros, cada uno de 120 minutos, por

medio de los cuales se tuvo la intención de integrar conocimientos pedagógicos y

disciplinares. Los educandos tuvieron espacios grupales e individuales, con el objetivo de

integrarse al final de cada sesión y mostrar sus logros o desaciertos y así poder corregir, con

el acompañamiento del docente, los errores a que hubiera lugar.

Conclusiones

Se demostró que la implementación de contenidos básicos de estadística en básica

secundaria fue una idea provechosa para fortalecer el currículo que se les imparte a los

estudiantes. También se pudo concluir que la enseñanza de la estadística es beneficiosa y

relevante en la comprensión integral de los fenómenos del mundo que tienes los alumnos.

Se pudo observar que los medios didácticos empleados cumplieron con las

funciones de motivar, despertar y mantener el interés; proporcionar información;

guiar los aprendizajes de los estudiantes: organizar los datos, relacionar

conocimientos, crear nuevos y aplicarlos, etc.; evaluar conocimientos y habilidades;

proporcionar entornos para la expresión y creación. (Belfiori, 2012, p.12)

26

En este sentido y con la metodología empleada, la retroalimentación en cada una de

la sesiones, fortalecen lo dicho al principio de cada encuentro y reforzaban el conocimiento

donde los estudiantes mostraban vacíos sobre el tema.

Las Tablas y Gráficos Estadísticos como Objetos Culturales. Pedro Arteaga,

Carmen Batanero, Gustavo Cañadas y J. Miguel Contreras. España. (2010).


Actualmente la importancia de la estadística es evidente, pues su alcance llega a

ámbitos múltiples de la realidad. Su relevancia es tal, que es utilizada por la mayoría de

profesionales para interpretar situaciones y tomar decisiones en contextos de incertidumbre,

así como diseñar estudios para resolver problemas, que sin esta herramienta difíciles de

abordar y mucho más de entender.

Así las agencias y oficinas estadísticas ponen a disposición de los ciudadanos toda

clase de datos, con la intención de informarles y hacerles partícipes de sus

decisiones, un objetivo importante en una sociedad democrática. Pero, para poder

desarrollar una mejor comunicación entre estas instituciones y el público a quien se

dirigen sus actividades, surge la necesidad de que los ciudadanos sean capaces de

valorar dicha información, es decir, sean estadísticamente cultos. (Arteaga,

Batanera, Cañadas y Contreras, 2010, pp. 1-2)

La estadística e interpretación de gráficos se torna en una herramienta metodológica

importante para la resolución de problemas e interpretación de información, con lo cual se

puede comprender de mejor forma los problemas que plantea la realidad.

27

Objetivos de la investigación

Para esta investigación el objetivo central consiste en formar ciudadanos

estadísticamente cultos, que posean nociones cuando menos elementales de estadística. En

ese sentido, se propuso que los estudiantes de instituciones educativas se plantearan sus

propios problemas que fueran susceptibles de graficación, con lo cual pudieran poner en

práctica lo aprendido en clase.

Por tanto se buscó que los alumnos consiguieran:

Ser críticos con la fuente de los datos, exigiendo calidad en los antecedentes.

Identificar las variables del estudio, su tipo (cualitativa, cuantitativa) y papel en el

estudio (dependiente, independiente).

Describir y explorar los datos a fondo antes de intentar obtener conclusiones.

Buscar relaciones no lineales entre las distintas variables y cambios a lo largo del

tiempo.

Metodología

Se empleó un método de revisión bibliográfica desde el cual se fundamentará

teóricamente los conocimientos matemáticos por qué es importante crear una cultura de

formación estadística para los ciudadanos. Es por ello que se consultaron los principales

teóricos que defienden la importancia de la estadística básica, a través de los cuales fue

posible dar a conocer los conceptos elementales de dicha disciplina. Se trató entonces de un

método de difusión con el cual mostrar el siguiente postulado:

…los estadísticos sienten la necesidad de difusión de la estadística, no sólo como

una técnica para tratar los datos cuantitativos, sino como una cultura, en términos de

capacidad de comprender la abstracción lógica que hace posible el estudio

cuantitativo de los fenómenos colectivos. Ottaviani (como se citó en Arteaga,

Batanera, Cañadas y Contreras, 2010, p.4)

28

Conclusiones

Esta investigación determinó que la formación de ciudadanos con cultura

estadística permite que estos puedan o logren:

…leer críticamente las tablas y gráficos estadísticos que encuentra en la prensa,

Internet, medios de comunicación, y trabajo profesional. Esto supone no sólo la

lectura literal de la tabla o gráfico, sino identificar las tendencias, variabilidad y

posible asociación de los datos, así como detectar los posibles errores conscientes o

inconscientes que puedan distorsionar la información representada. (Arteaga,

Batanera, Cañadas y Contreras, 2010, p.5)

Gracias a lo anterior podrán establecer una mirada precisa y confiable de la

información recibida, sabiéndose interpretar y ponerla al servicio de posibles

razonamientos con los cuales extraer mucha más información valiosa.

Análisis de las competencias que poseen alumnos de educación secundaria básica

(esb) para la comprensión de representaciones gráficas. Stella M. Ramírez, Alfredo

Vilches, Teresa Legarralde, Leticia Lapasta. (2013). Argentina.


Se ha vuelto muy importante en estos tiempos que las personas puedan interpretar y

analizar la información contenida en representaciones gráficas que aportan en la vida diaria

múltiples medios de información como la prensa, la televisión, el internet y los reportes

gubernamentales y privados, pues así estarán más enteradas de los acontecimientos que

determinan los aspectos sociales en el mundo, pudiendo extraer más contenidos y

razonamientos que aquellos que no poseen herramientas elementales de comprensión

estadística,

29

Objetivos de la investigación

Explorar las competencias que tienen los estudiantes para poder interpretar y

analizar información contenida en las representaciones gráficas proporcionadas por los

medios de comunicación, libros de texto y organizaciones gubernamentales y no

gubernamentales. (Ramírez, Vilches, Legarralde y Lapasta, 2013, p.29-19)

Metodología

Se trata de una metodología diagnóstica que pretende dar cuenta de las

competencias científicas estadísticas que pudieron ser aprendidas por alumnos de ciencias

naturales en una institución educativa de Buenos Aires. La muestra se compuso de 100

estudiantes y el instrumento de recolección de la información fue un cuestionario

previamente diseñado para conocer qué tanto sabían aquellos o qué nociones tenían de los

elementos básicos de graficación e interpretación de datos.

Conclusiones

El análisis efectuado revela la existencia de dificultades relativas a la lectura de

gráficos o a la conversión de esas representaciones en formatos textuales; identifica

problemas para leer e interpretar datos presentados en tablas y para elaborar conclusiones a

partir de los mismos. Se pone al descubierto la ausencia de competencias que posibiliten el

análisis de representaciones no textuales, aplicando conocimientos científicos escolares.

(Ramírez, Vilches, Legarralde y Lapasta, 2013, p.29-21)

6.3 Marco Teórico

A partir de las investigaciones que realizó Piaget sobre el desarrollo de la

inteligencia se van desenvolviendo todos los métodos del constructivismo hasta llegar a ser

el paradigma de formación predominante en la educación actual, que se fundamenta en la

evolución del sujeto con los demás, así, se pueden lograr la configuración de estructuras

30

mentales que posibilitan el conocimiento, lo que permitirá la construcción de herramientas

metacognitivas que faciliten el mejoramiento de las condiciones del estudiante en su

entorno educativo. Estas estructuras, las cuales organizó en categorías denominadas

sensorio motrices, preoperacionales, concretas y abstractas, dependen de un ambiente social

apropiado e indispensable para que las potencialidades del sistema nervioso se desarrollen

(Piaget, 1958). Por su parte Ausbel considera que:

“El alumno debe manifestar una disposición para relacionar, lo sustancial y no

arbitrariamente el nuevo material con su estructura cognoscitiva, como que el

material que aprende es potencialmente significativo para él, es decir, relacionable

con su estructura de conocimiento sobre una base no arbitraria” (1983, p. 48).

Por otro lado el proceso de enseñanza-aprendizaje para la interpretación de gráficos

estadísticos se encuentra ligada especialmente a la facultad para llevar a cabo las funciones

que tanto el docente como el estudiante deben proporcionar para que el conocimiento se

posibilite dentro de los procedimientos de la teoría constructivista, tal como lo referencia

Hernández (1989):

“El que puede enseñar, quiere enseñar y sabe enseñar (el profesor); el que puede

aprender quiere y sabe aprender (el alumno). Ha de existir pues una disposición por

parte de alumno y profesor. Así el proceso de aprender es el proceso

complementario de enseñar. Aprender es el acto por el cual un alumno intenta captar

y elaborar los contenidos expuestos por el profesor, o por cualquier otra fuente de

información” (p. 26)

Piaget considera que la facultad de curiosidad de cada niño o niña es fundamental

para alcanzar los conocimientos fundamentales, de ahí, que la propuesta de aprendizaje

tenga como fundamento un proceso de construcción constante de nuevos significados

siendo el motor de este importante proceso el individuo.

La proyección necesaria de los resultados que debe arrojar la investigación sobre el

proceso de enseñanza de gráficos estadísticos tiene su fundamento en la práctica educativa,

es allí donde se pone de manifiesto y de forma más clara la necesidad de convergencia entre

31

las diferentes actitudes metodológicas presentadas por el docente, y las posturas

curriculares de la institución educativa. Para ello es necesario un tipo de investigación

unida a proyectos de investigación que promuevan la práctica educativa en el ambiente

escolar y que incluya la participación del estudiante en los procesos de configuración del

conocimiento en el marco de una política curricular. Como método más relevante se

considera un procedimiento que alcance mejorar la práctica y la interpretación educativa,

una hipótesis donde el procedimiento pueda identificarse con la acción docente y el

desarrollo de los contenidos curriculares.

Sin embargo es necesario considerar que se han desarrollado antes las disciplinas

deductivas que las experimentales.

6.4 Marco Conceptual

La estadística es una colección de métodos para planear experimentos, obtener datos

y después organizar, resumir, presentar, analizar, interpretar y llegar a conclusiones basada

en ellos. Gracias a ella se puede conocer y comunicar información soportada en datos de

forma cuantitativa y hacer acercamientos a hechos de un futuro próximo. En cuanto al

campo de la investigación educativa, permite comprender los datos teniendo como base la

percepción que se tiene del contexto educativo y social, dejando hacer un análisis crítico

desde el contexto mismo.

Teniendo esto en cuenta, se trata ante todo de dar un sentido criticó a los resultados

obtenidos en la investigación y de ese modo llegar a conclusiones que pueden aportar al

ámbito educativo que se está analizando para extraer nuevo conocimiento de una realidad

ya abordada, pero de la que no se habían obtenido interpretaciones más profundas.

Dicho lo anterior, es preciso aclarar que:

La estadística ha jugado un papel primordial en el desarrollo de la sociedad

moderna, al proporcionar herramientas metodológicas generales para analizar la

variabilidad, determinar relaciones entre variables, diseñar en forma óptima estudios y

32

experimentos y mejorar las predicciones y toma de decisiones en situaciones de

incertidumbre.

Sin duda se reconoce el valor del desarrollo del razonamiento estadístico en una

sociedad caracterizada por la disponibilidad de información y la necesidad de implementar

estrategias de enseñanza en ambientes de incertidumbre. Pero para esto es necesario

interpretar y evaluar críticamente la información y exponer los argumentos apoyados en

datos para que se dé espacio suficiente y se pueda propiciar el ambiente adecuado para

discutir o comunicar sus opiniones respecto a tales informaciones.

Toda forma de pensamiento hace uso de modelos. La principal contribución de

la estadística al pensamiento ha sido su propio conjunto de modelos o marcos,

para pensar en ciertos aspectos de la investigación de una manera genérica. En

particular han sido desarrollados métodos para el diseño de estudio y análisis.

Modelos matemáticos que involucran componentes aleatorias. Grandes partes

del proceso investigativo, tales como análisis de problemas y medición, han

sido abandonados por los estadísticos, y los educadores de la estadística para el

reino de lo particular, quizás para ser desarrollado separadamente dentro de

otras disciplinas. Hay necesidad de expandir la riqueza de los modelos

estadísticos. (Behar, 2009, p.75)

La estadística, entonces, aborda una realidad existente, pero virgen, en el

sentido de que a ésta no se le ha abordado con fines de análisis y estudio exhaustivo

que vaya más allá de la sola observación estéril, en este sentido, dicha disciplina

propone que:

Se comience para el análisis nombrado una interpretación de las

cualidades o características del mundo real.

Pasar de los datos brutos a una representación, es decir, tabular o

graficar para extraer sentido a ese pedazo de realidad tomada en estudio.

33

Comunicar el significado que surge de los datos, en forma que sea

comprensible a otros.

Después de lo dicho, es necesario entender que el contexto que se va a estudiar debe

ser enfrentado a través de los que se ha dado en llamar variables, o sea, maneras o formas

específicas para obtener diversos resultados de una misma realidad y estado de cosas

específico.

En un sentido más concreto la variable es todo aquello que se va a medir, controlar y

estudiar en una investigación, es también un concepto clasificatorio. Pues asume

valores diferentes, los que pueden ser cuantitativos o cualitativos. Y también pueden

ser definidas conceptual y operacionalmente. (Núñez, 2007, p.167)

Así pues las variables son de tipo: cualitativo y cuantitativo. Las cualitativas se

refieren a aquellas para la cuales los valores posibles que puede asumir no corresponden a

números sino a categorías o atributos. Las cuantitativas o numéricas se refieren a variables

cuyos valores son observables por medio de números. También existe la variable discreta,

cuya naturaleza hace que el conjunto de valores que puede tomar la variable sea finito o

infinito numerable, y la variable continua, cuya naturaleza hace que exista un intervalo de

puntos, los cuales son valores que puede tomar la variable una vez comenzado el estudio y

la recolección de datos. Según Pérez (como se citó en Núñez, 2007):

Las variables cualitativas son aquellas cuyos elementos de variación tienen un

carácter cualitativo. Ejemplo: estado civil. Pueden ser nominales u ordinales. -

Variables cuantitativas, son aquellas cuyas características pueden medirse en

diferentes grados de intensidad y tienen carácter numérico o cuantificable. Todas las

variables cuantitativas tienen escalas de intervalo o razón. Por ejemplo: hijos,

número de hijos. (p.170).

La estadística, entonces, ostenta como objetivo central la relación de datos

cuantitativos con un problema del mundo real, y que por lo regular se dispone en presencia

34

de variabilidad e incertidumbre; por lo que intenta hacer preciso y explícito el aporte de los

datos que dan luz sobre el problema de interés que se quiso estudiar.

Es por eso que la relación entre diferentes magnitudes estadísticas y su posterior

representación a través de gráficas y tablas, es un modo de explicar, predecir,

interpretar y describir información científica o cotidiana. Para tal efecto el sistema de

referencia cartesiano es el ideal, pues por medio de él es posible visibilizar de manera

racional los datos allí dispuestos.

El sistema de referencia cartesiano se llama así en honor al filósofo y científico

francés René Descartes, que vivió entre los años 1596 y 1650. Descartes quiso

fundamentar su pensamiento filosófico en un punto de partida sobre el cual

edificar todo el conocimiento. En geometría, Descartes, también comenzó

tomando un punto de origen para poder reemplazar la geometría. (Fidalgo y

Brihuega, S.F., p.2)

En la vida cotidiana, en el quehacer diario, existen problemas, de índole

familiar, académico, personal etc., es por ellos que recientemente ha cobrado gran

valía e importancia el pensamiento estadístico, pues a partir de él es posible llevar a

cabo razonamientos claros, es decir, son pensamientos analizados de la realidad

abordada.

Día a día, realizamos muchas acciones y tomamos decisiones en situaciones de

incertidumbre, en las que falta seguridad, generan inquietud y desconfianza por no

tener la información necesaria, en las que no es posible predecir con seguridad que

va a pasar y casi nunca somos conscientes de esta situación. Con la evolución de las

sociedades, también se ha dado paso a la evolución en los procesos de enseñanza

aprendizaje y por lo tanto, es necesario buscar estrategias metodológicas,

encaminadas a mejorar la enseñanza de la estadística. (Carmona y Cruz, 2016, p.3)

En la actualidad es común ver cómo la estadística permea a un sinfín de actividades

y disciplinas, y gracias a su estrategia metodológica permite relacionar variables, es decir,

35

características propias de una investigación, así como formular experimentos y estudios

varios, lo que permite resolver situaciones problemáticas en circunstancias de

incertidumbre.

…el aprendizaje de las tablas y gráficos estadísticos es importante, por otros

muchos motivos. Por un lado, son un potente instrumento para comunicar

información y para resumir en forma eficiente. (…) hablan de la transnumeración

como uno de los modos esenciales de razonamiento estadístico, que consiste en

obtener una nueva información, que no estaba disponible en un conjunto de datos al

cambiar de un sistema de representación a otro. En este sentido, los gráficos y tablas

son instrumentos de transnumeración por su papel esencial en la organización,

descripción y análisis de datos. (Arteaga, Batanero, Cañadas y Contreras, 2011,

p.56)

7. Metodología:

Una investigación tiene lugar cuando se presenta una inquietud sobre un

determinado fenómeno o paradigma, el cual por lo general comienza con una idea

específica, así: “Las ideas constituyen el primer acercamiento a la realidad objetiva (desde

la perspectiva cuantitativa), a la realidad subjetiva (desde la perspectiva cualitativa) o a la

realidad intersubjetiva (desde la óptica mixta) que habrá de investigarse”. (Hernández S.

Fernández C y Baptista L. 2009). Por lo anterior se plantea dentro de esta investigación un

método que permitió establecer competencias determinadas en los estudiantes como la

lectura de gráficos, la interpretación de porcentajes y la relación de variables. El trabajo se

realizo con los estudiantes del grado undécimo de la institución educativa Francisco José de

Caldas. Un total de 12 estudiantes participaron en la recolección de la información y con

ellos se trabajo la metodología de aprendizaje basados en el constructivismo y la enseñanza

de escuela nueva, donde se logro determinar que luego de aplicar los conocimientos los

estudiantes lograron identificar con mayor claridad las diversas problemáticas planteadas

dentro de las variables estadísticas.

36

7.1. Enfoque del trabajo:

En el desarrollo epistemológico del presente documento implementamos un

procedimiento de investigación se utilizará un método mixto de aplicación variable, que

permite valorar e identificar la curva de aprendizaje – enseñanza entorno a la lectura e

interpretación de gráficos estadísticos por parte de los estudiantes pertenecientes al grado

once del colegio Francisco José de Caldas. Así mismo, se identifican las características

esenciales de cada enfoque y se resalta la importancia de cada una de estas herramientas

para las ciencias matemáticas. Por otro lado se presentan en términos generales los procesos

cualitativo – cuantitativo aplicados a cada una de las variables planteadas.

7.1.2 Modelo cuantitativo

La investigación cuantitativa se encuentra fundamentada en la corriente positivista

del pensamiento moderno. Su enfoque plantea la utilización de una metodología única, la

cual está referenciada a partir de las ciencias exactas. Con este objetivo la ciencia debe

valerse exclusivamente de la observación empírica, de la deducción de conceptos y de la

experiencia directa. Esta postura rechaza todo contenido que no se encuentre directamente

en correspondencia con los hechos de la naturaleza, es decir, que se encuentra basado en la

observación comprobada de acontecimientos sensibles. Lo más relevante para esté método

es la cuantificación que se presenta por la repetición de factores, los cuales, permiten

formular nuevas tendencias y plantear nuevas teorías. Ya que en ocasiones se dificulta la

cuantificación de todos los fenómenos, se inventó la estadística, una corriente que permite

la cuantificación sin tener que contabilizar todos los elementos que componen el todo. Así,

la estadística es: “la metodología más idónea y coherente de este paradigma positivista”

(Orozco, 1997).

Características:

• Secuencial

• Deductivo

• Probatorio

• Analiza la realidad objetiva

Proceso:

• Inductivo

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• Recurrente

• Analiza múltiples realidades subjetivas

• No tiene secuencia lineal

Derivaciones:

• Generalización de resultados

• Control sobre fenómenos

• Precisión

• Replica

• Predicción

7.1.3 Modelo cualitativo

La investigación cualitativa por su parte, se nutre epistemológicamente de la

hermenéutica, la fenomenología y la interpretación, así la hermenéutica prescribe el

supuesto bajo el cual los actores sociales no son meros objetos de estudio, ya que estos

significan algo más apreciado. Reflexionan, deciden, significan y hablan desde la

subjetividad, lo que los configura como seres libres capaces de tomar por sí mismo

decisiones en determinadas circunstancias, además de reflexionar sobre su situación. El

pensamiento hermenéutico por su parte interpreta, se mueve en significados y no en datos

específicos, se interesa por la comprensión y significado de los fenómenos. Da prioridad a

la comprensión y al sentido en un procedimiento que valora significativamente las

concepciones particulares.

Paralelamente la fenomenología objeta la ruptura que hace el positivismo entre el

sujeto y el objeto, reconociendo la necesidad de ambos factores en el desarrollo del

conocimiento. Plantea que el conocimiento está mediado por las características sociales, ya

que los sujetos no son ajenos de los intereses y de los gustos de quienes los aprehenden. Se

trata de entender el fenómeno a partir del sentido que adquieren las cosas en la

interpretación con el mundo donde se originan. Estas dan un sentido especial a las

vivencias fenomenológicas de los acontecimientos y se hacen comprensibles en la medida

que son asimilados por los diversos puntos de vista que forman el universo social.

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Características:

• Explora los fenómenos en profundidad

• Se conduce básicamente en ambientes naturales

• Los significados se extraen de los datos

• No se fundamenta en la estadística

Proceso:

• Inductivo

• Recurrente

• Analiza múltiples realidades subjetivas

• No tiene secuencia lineal

Derivaciones:

• Profundidad de significados

• Amplitud

• Riqueza interpretativa

• Contextualiza el fenómeno

7.2 Instrumentos para la recolección de la información:

En el proceso de recolección de la información comenzará con un cuestionario

inicial (test inicial), y un cuestionario final (test final) que permitirá medir el nivel de

conocimiento de los alumnos frente a la interpretación de gráficos estadísticos, luego de

aplicar el método de enseñanza – aprendizaje.

7.3 Etapas del trabajo:

Fase 1: Fundamentación Teórica

Identificación de las problemáticas Test Inicial

Planteamiento de problema

Planteamiento de los objetivos metodológicos

Fase 2: Diseño de actividades:

Revisión de las mallas curriculares

39

Selección de temáticas

Diseño de guías

Retroalimentación

Fase 3: Aplicación:

Aplicación de cuestionario inicial.

Aplicación de guías

Aplicación de cuestionario final.

Fase 4: Evaluación:

Obtención y análisis de resultados

Conclusiones y recomendaciones

7.4 Identificación de las problemáticas:

Algunos autores determinan los niveles de interpretación sobre la lectura de datos

en la escuela básica secundaría y desafortunadamente revelan que la interpretación de estos

en la educación en general no alcanzan los objetivos propuestos, problema que requiere el

planteamiento de nuevos métodos de formación que permita mitigar estos porcentajes.

Teniendo en cuenta las investigaciones sobre las concepciones incorrectas que

tienen los estudiantes sobre la interpretación de datos estadísticos, Batero (2009) hace

referencia a la rutinaria forma de la educación que se enfatiza en fórmulas y definiciones,

restando importancia a la interpretación. Con esta preferencia en prácticas y memorización

de definiciones, los componentes de la cultura estadística, propuestos por Gal no se enfocan

en :(citado en Batanero, 2002) i) la capacidad para interpretar y evaluar críticamente la

información estadística, y ii) la capacidad para comunicar o discutir opiniones al respecto

de tales informaciones, quedan minimizados y hasta olvidados en las aulas de clase de la

educación básica las habilidades prácticas de los estudiantes frente a la interpretación de

datos estadísticos.

40

Técnicas de recolección de información

Los instrumentos empleados para la recolección de los datos fueron: prueba

diagnóstica o pre test, observación directa, pos test y una encuesta. Seguidamente se

describe cada una de ellos.

7.5 Pre Test y Pos Test

El fundamento de la encuesta inicial y final se estructura a partir de la literatura que

podemos encontrar a la hora de acercarnos a la confirmación de datos estadísticos de un

modo rápido y eficaz. El objetivo es familiarizar al estudiante con los temas en los cuales se

quiere realizar una profundización describiendo brevemente los métodos que se deben

ahondar para afrontar la realización e interpretación de los gráficos estadísticos. Se puede

definir la encuesta teniendo en cuenta los argumentos de Fernando García (1993) quien la

define como:

“Una técnica que utiliza un conjunto de procedimientos estandarizados de

investigación mediante los cuales se recoge y analiza una serie de datos de una

muestra de casos representativa de una población o universo más amplio del que se

pretende explorar, describir, percibir y/o explicar una serie de características”. (p

141 – 70)

Las encuestas se suelen caracterizar por:

a) La información se adquiere mediante una observación indirecta de los hechos, a

través de las diversas manifestaciones realizadas por los encuestados.

b) La encuesta permite aplicaciones masivas, que mediante el muestreo pueden hacer

excesivos los resultados.

c) El interés del investigador no es el individuo que responde a cada pregunta, sino la

población a la que pertenece.

d) Permite la obtención de datos sobre una gran variedad de temas

41

Las preguntas se suelen clasificar en:

1) Cerradas: son aquellas en las que el encuestado, para reflejar su opinión o su

situación personal debe elegir entre una serie de opiniones que tienen como ventaja

su fácil respuesta y codificación.

2) Las preguntas deben de incluir una única secuencia lógica, las preguntas que

incluyen más de una idea producen confusión en el estudiante, teniendo en cuenta

que no se trata de una única pregunta y se dificulta determinar el sentido de la

respuesta.

3) Las primeras preguntas se realizarán de forma sencilla y estimulantes con el fin de

reservar las más complejas para la parte final de la investigación.

Figura 1. Pretest

Fuente: Elaboración propia

020406080

100120

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 TOTAL

SI 7 0 3 2 5 5 6 11 1 7 47

NO 4 10 8 10 7 6 4 1 9 3 62

NS/NR 1 2 1 0 0 1 2 0 2 2 11

PORCENTAJE 0 0 0 120

39.17 51.67 9.167 100

Axi

s Ti

tle

PRETEST

42

Figura 2. Posttest


7.6 Variables:

La variable es una característica o propiedad de la realidad que puede modificarse

entre individuos o conjuntos. Cualquiera de estos aspectos puede ser susceptible de asumir

valores, es decir, de variar de una unidad de observación a otra o de un tiempo a otro, en

una misma unidad de observación.

La definición adecuada de las variables (magnitudes cuyos valores son objeto de

estudio) permite estructurar y hacer susceptible de medida el objeto de la investigación. En

el caso de la encuesta, permite determinar los puntos de investigación de un modo más

puntual y va a permitir estructurar las preguntas adecuadas para el cuestionario. La

especificación de las hipótesis y de las variables de interés constituyen puntos esenciales de

información que van a servir para obtener una guía del cuestionario, que suele utilizarse

como orientación para la redacción del mismo.

020406080

100120

PREGUNTA

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 TOTAL

Series1 0 11 10 10 8 12 8 9 12 10 10 100

Series2 0 0 1 2 2 0 2 2 0 2 1 12

Series3 0 1 1 0 2 0 2 1 0 0 1 8

Series4 0 0 0 0 120

Series5 83.3 10 6.67 100

Axi

s Ti

tle

POSTTEST

43

8.6.1 Variable independiente

Fenómeno a la que se le va a evaluar su capacidad para influir, incidir o afectar a

otras variables. Su nombre lo explica de mejor modo en el hecho de no depender de algo

para estar allí. Es aquella característica o propiedad que se supone ser la causa del

fenómeno estudiado. En investigación experimental se llama así, a la variable que el

investigador manipula. Que son manipuladas experimentalmente por un investigador.

7.6.2 Variable dependiente

Cambios sufridos por los sujetos como consecuencia de la manipulación de la

variable independiente por parte del experimentador. En este caso el nombre lo dice de

manera explícita, va a depender de algo que la hace variar. Propiedad o característica que se

trata de cambiar mediante la manipulación de la variable independiente. Las variables

dependientes son las que se miden.

7.6.3 Dominio de conocimientos

Son muchas las definiciones que podemos encontrar sobre el conocimiento, a pesar

de ejercitar de forma cotidiana nuestro sistema cognitivo. Sin embargo, no existe un

acuerdo que permita definir con claridad realmente que sucede cuando se conoce algo. La

Real Academia de la Lengua define conocer como el proceso de averiguar por el ejercicio

de las facultades intelectuales de la naturaleza, cualidades y relaciones de las cosas. Por

otro lado el conocimiento científico es un referente de primer orden para la determinación

del conocimiento escolar. Además, es fundamental aclarar que el conocimiento cotidiano,

presente en el medio social y en las ideas de los estudiantes, debe ser un referente continuo

como lo afirman (Watts y Jofili 1998).

Los contenidos de las diversas disciplinas no deben de referirse sólo a los

contenidos conceptuales de las respectivas ciencias, sino también a su naturaleza

contextualizada y evolutiva, donde el maestro debe ser capaz de organizar y jerarquizar los

contenidos, así:

44

Un conjunto de conocimientos, procedimientos y actitudes combinados,

coordinados e integrados, vinculados a rasgos de personalidad, que sólo toman

sentido en la acción, se adquieren de forma continua con formación más experiencia

y permiten desarrollar una función o rol de forma eficiente en un determinado

contexto. (Cano, 2007, p. 36).

Tabla 1. Dominio de Conocimientos

EXCELENTE BUENO REGULAR DEFICIENTE

Incorpora nuevos

métodos de lectura e

interpretación de

gráficos a la

estructura

matemática que ha

sido expuesta por el

docente dentro de

los componentes

curriculares.

Conoce el

significado de los

conceptos

elementales para la

interpretación y

lectura de gráficos

estadísticos.

Comprende y

asocia los

conceptos sólo en

ocasiones, y no

hace uso de sus

capacidades

cognitivas para

desarrollar su

pensamiento.

Incapacidad

recurrente para

aplicar sus

conocimientos

a los diferentes

problemas que

se le plantean

dentro de los

componentes

académicos de

la institución.

7.6.4 Habilidades prácticas

El uso de la palabra docencia requiere una ampliación de su significación inclusive

desde su arqueología; se resalta la docencia como práctica y la práctica especificada como

docente (Campo, Restrepo, 2002, p. 49). Se plantea que la docencia es la acción de enseñar;

de poner en signos lo previamente aceptado, aprehendido, para que otro voluntariamente lo

acepte, lo aprenda (Campo, 2002, p. 48). Se plantea que la docencia debe identificarse con

un proceso de transmisión de la información, en este sentido, hace referencia al ejercicio de

una facultad o actividad conforme a ciertas prácticas intelectuales o materiales mediante las

cuales el ser humano configura su existencia. En este campo se tiene como objetivo generar

en el estudiante la capacidad de resolver problemáticas en diferentes situaciones, que le

permitan actuar de manera resolutiva a la hora de solucionar conflictos y/o estructurar

alternativas que permitan mitigar las circunstancias que se presentan en el contexto escolar.

45

Tabla 2. Habilidades Prácticas


Hace uso de todas

sus capacidades

mentales con

sentido y

significado

Establece

relaciones entre el

lenguaje y las

imágenes pero

limita su

pensamiento

Tiene claro el

concepto pero no

produce soluciones

No da razones

claras sobre las

la

interpretación

de variables.

7.6.5 Razonamiento y argumentación

No se ha encontrado en la documentación científica una clasificación que oriente la

identificación de estrategias de razonamiento y de argumentación, sin embargo, es posible

que a partir de dicha literatura, se puedan identificar los elementos que permiten clasificar

diversos procedimientos del currículo oficial en categorías de razonamiento como lo son:

los razonamientos inductivos, los razonamientos deductivos y la argumentación, lo que

permite establecer que dicho procedimiento, que prevalece sobre el saber científico, estuvo

incorporado a la realización de derivaciones inductivas y deductivas. Mientras que la

concepción contemporánea lo considera como un saber argumentado y construido

colectivamente (Vergnaud, 1994; Dirver y Newton, 2000).

“Se relaciona con la identificación y uso de estrategias y procedimientos para tratar

situaciones problema, la formulación de hipótesis, conjeturas y exploración de ejemplos y

contraejemplos, la identificación de propiedades” (Icfes, Competencias y Componentes

Saber 11, 2010)

Tabla 3. Razonamiento y Argumentación


Piensa en forma

abstracta y resuelve

las dificultades que

se presentan sobre

las diversas

posibilidades de la

interpretación

estadística.

Tiene

conocimiento

sobre la teoría pero

confunde algunos

elementos a la hora

de aplicarla en la

realidad objetiva.

Razona de manera

lógica sobre las

posibilidades de las

variables, pero

depende de las

nociones concretas

para solucionar los

problemas.

No logra

razonar

coherentemente

respecto de los

contenidos que

se imparten en

el aula de clase.

46

8. Instrumentos

Como implementación de la metodología activa propuesta en la investigación, estas

guías son de corte dirigido, porque van actividades grupales, individuales y utilización del

espacio abierto y cerrado, sin dejar de lado el modelo Escuela Nueva, ya que la ubicación

de la escuela y la población son del área rural.

Están diseñadas 10 guías que pretenden abarcar todos los temas descritos en el tema

central (Lectura e Interpretación de gráficos estadísticos), con un tiempo promedio de 2 a 4

horas; según la complejidad del guía.

8.1 Rejilla de valoración

Para el desarrollo de la propuesta se implementó una rejilla de valoración, con unas

variables definidas y constantes para evaluar el pretest, guías y postest y cada actividad

realizada dentro y fuera del aula.

8.2 Valoración de resultados

La evaluación es una apreciación de valor de un individuo con respecto a algo.

Permanentemente evaluamos, porque continuamente emitimos juicios sobre personas,

objetos o circunstancias. Así:

La evaluación se concibe como proceso cuando de manera sistemática, se delinea,

se obtiene y se provee información útil para emitir el juicio de valor, previo a un

proceso de investigación que aporte elementos para emitir dicho juicio, de acuerdo

con el fin que se persigue. (Nieto, L. et al, 2003)

Se presenta cuando el estudiante adquiere los objetivos específicos de cada área.

9.2.1 DESEMPEÑO EXCELENTE: 4.6 a 5.0,

Cuando el estudiante es capaz de relacionar los conceptos aprendidos a través de sus

representaciones mentales, aplicándolas en su medio; interpreta de manera clara cada una

de las variables, dando explicación y aplicando su desarrollo del pensamiento lógico.

47

9.2.2 Desempeño bueno: 4.0 a 4.5

Se valora con desempeño bueno al estudiante que adquiere los conceptos dados en

cada una de las variables y es capaz de comunicarlas cuando se le pregunta, pero no es

capaz de aplicarlas en un contexto aleatorio, cumple los compromisos y deberes

establecidos por los valores.

9.2.3 Desempeño regular: 3.0 a 3.9

Se valora con desempeño regular al estudiante que adquiere los conceptos dados en

cada una de las variables y es capaz de comunicarlas cuando se le pregunta, pero no es

capaz de aplicarlas en un contexto dado; es decir, se queda en lo concreto, se le dificulta la

comprensión de los temas y la vivencia de los valores.

9.2.4 Desempeño deficiente: 1.0 a 2.9.

Se considera con desempeño deficiente al estudiante que evidencia dificultades

significativas en su proceso de formación, muestra desinterés, apatía por el conocimiento,

no logra relacionar los contenidos con la aplicación del contexto.

Tabla 4. Desempeño

Excelente Bueno Regular Deficiente

Se presenta cuando

el estudiante es

capaz de establecer

los conceptos

aprendidos en los

diferentes contextos

por medio de sus

facultades

cognitivas,

socializando sus

conocimientos en su

entorno académico e

interpretando de

Se presenta cuando

el estudiante

adquiere los

conceptos dados en

cada una de las

gráficas, y es capaz

de comunicar su

finalidad cuando se

es cuestionado. Sin

embargo, no es

capaz de aplicarlas

en un contexto

determinado. Pero

Se establece cuando

el estudiante

adquiere cada uno

de los conceptos

aplicados en las

variables y es capaz

de responder algunas

cosas cuando se le

interroga. Pero no es

capaz de aplicarlas a

un contexto

determinado, es

decir que se queda

Se considera un

rendimiento bajo

cuando el estudiante

evidencia

dificultades

significativas en sus

procesos cognitivos.

Muestra desinterés,

descuido por el

conocimiento y no

logra relacionar los

contenidos con la

aplicación en un

48

manera clara las

diferentes

circunstancias,

permitiendo una

aplicación y

exposición por

medio de su

pensamiento lógico.

cumple con los

compromisos y

deberes establecidos

por los valores.

en un conocimiento

objetivo, por lo que

se le dificulta la

comprensión de los

temas y la vivencia

de los valores.

contexto

determinado.

8.3 Valores

Podemos entender los valores como las cualidades de la realidad material humana

que nos permiten preferir aquellas manifestaciones de dicha realidad que son o nos parecen

óptimas. Los valores son propiedades de la realidad que solo aparecen o se perciben en la

relación que se establece entre las realidades presuntamente valiosas y los hombres que se

vinculan con ellas. (Pérez, 2007).

8.3.1 Responsabilidad

Tiene que ver con el cumplimiento de las obligaciones personales, familiares,

laborales y ciudadanas, con rendir cuentas. La responsabilidad se fundamenta en la

conciencia que se adquiere sobre el sentido de la vida. Por lo general tiene como objetivo la

proyección de los intereses personales encontrando un equilibrio entre la libertad y la

responsabilidad, un compromiso que permita contribuir a la separación de los conflictos

éticos y sociales dentro del ámbito educativo.

8.3.2 Compromiso

A finales del siglo XX tanto en el campo de la psicología educativa como en el

ámbito de la psicología de la instrucción un nuevo constructo empezó a tener mayor

presencia en los debates sobre cómo mejorar la educación. El compromiso, cargado de

nuevas esperanza, comenzó a ofrecer una nueva consideración de cómo lograr clases que

involucren a los alumnos no sólo a nivel cognitivo sino también a nivel afectivo y

49

conductual. Las investigaciones iniciales entienden que el compromiso, también

denominado implicación o engagement, es la inversión psicológica en y hacia el

aprendizaje, la comprensión, o dominio de conocimiento, habilidades o destrezas que el

trabajo académico intente promover (Newmann, Wehlage y Lamborn, 1992). Otra

consideración sobre el componente conductual de la implicación es realizada por Finn

(1993), quien entiende que la participación es el concepto clave para el estudio de este

constructo e identifica cuatro niveles. El primero incluiría conductas básicas tales como la

asistencia regular, atender a las normas y directrices de docentes. El segundo abarcaría las

conductas anteriores más las iniciativas del alumno, como plantear preguntas, iniciar una

discusión, buscar ayuda. El tercero comprendería la participación del alumno en aspectos

sociales o actividades extra-curriculares. Y por último, un cuarto nivel referido a la

participación de los estudiantes en la organización escolar indicando mayor implicación e

identificación con la escuela (González, 2010)

8.3.3 Convivencia

Es aquella que hace parte de toda la raza humana sin necesidad de tener ningún

vínculo interpersonal. La convivencia escolar se trata de la edificación de un modo de

relación entre las personas de una comunidad, sustentada en el respeto mutuo y en la

solidaridad recíproca, expresada en la interrelación armoniosa y sin violencia entre los

diferentes actores y estamentos de la Comunidad Educativa.

La Política de Convivencia Escolar, editada el año 2011, se afirma en 3 ejes esenciales:

Tiene un enfoque formativo, ya que se enseña y se aprende a vivir con otros.

Requiere de la participación y compromiso de toda la comunidad educativa, de acuerdo

a los roles, funciones y responsabilidades de cada actor y estamento.

Todos los actores de la comunidad educativa son sujetos de derecho y de

responsabilidades, y deben actuar en función del resguardo de la dignidad de todos y

todas.

50

Tabla 5. Vivencia de Valores

VIVENCIA DE VALORES

Excelente Bueno Regular Deficiente

Construye valores de

forma permanente

que le permiten

socializar con sus

compañeros dando

relevancia a los

principios morales

establecidos por la

institución

educativa. Logra

socializar sus

conocimientos sin

ser selectivo con ello

En ocasiones

demuestra actitudes

que le permiten

socializar con sus

compañeros los

conocimientos

aprendidos en el

aula de clase,

permitiendo de esta

forma

comportamientos

armónicos entre los

estudiantes

Algunas veces se

dispone a trabajar de

forma armoniosa

con los demás

compañeros,

dándole prioridad al

respeto, la tolerancia

y la inclusión.

Manifiesta

comportamientos

inapropiados en los

diferentes escenarios

de la convivencia

escolar

Nunca deja que el

desarrollo de las

actividades se

realice con total

tranquilidad,

siempre acosa a los

compañeros y no

muestra ningún

respeto por los

docentes de la

institución

9. Población y muestra

Doce (12) alumnos de undécimo grado de la institución educativa Francisco José de

Caldas de Risaralda (Caldas)

9.1 Criterios de inclusión

Alumnos entre 15 y 18 años (100% de la población)

9.2 Criterios de exclusión

Ningún criterio de exclusión. En el aula de la institución educativa Francisco José

de Caldas hay inclusión total para todos los procesos, de lo contrario se aplicarán diversas

estrategias de motivación para la adquisición de nuevos conocimientos.

51

10. Fuentes de Información

Tabla 6. Propósito Guía

Nombre de la

guía

Positivo Negativo Interesante

Guía 1:

¿Conoce la

relación entre

un gráfico

estadístico y un

plano

cartesiano?

Puede asociar los

términos con

actividades

cotidianas en la

proporción del

plano cartesiano y

los gráficos

estadísticos

dentro del

contexto

educativo

cotidiano

No logra identificar

las diferencias entre

los diversos datos

suministrados,

como metodología

para la enseñanza

sobre la

interpretación de

gráficos estadísticos

Puede relacionar y

graficar de forma

variada los

planteamientos que

se le proponen como

herramienta para

resolver problemas,

logrando un

completo desarrollo

de las

visualizaciones

Guía 2:

¿Conoce la

relación entre

un gráfico

estadístico y las

variables de

espacio y

tiempo?

Identificación de

las relaciones

entre el plano

cartesiano y las

variables de

espacio y tiempo,

para resolver

problemas en los

que se ponga en

juego las

variables

nombradas

Se presenta

dificultad para

relacionar los

gráficos estadísticos

con las variables

propuestas de

espacio y tiempo.

Dejando de asociar

los movimientos

variables

Ver la relación que

puede hacer el

estudiante de las

diferencias

existentes en las

designaciones de

tiempo y espacio

logrando ubicar y

asociar las

diferentes

posibilidades

estadísticas

Guía 3:

Comprensión de

los diferentes

No logra identificar

los elementos

Traza la diferencia

entre los valores que

52

¿Reconoce los

elementos

estructurales

del gráfico

(ejes, escalas,

etiquetas,

elementos

específicos) y

sus relaciones?

elementos que

componen la

graficación

estadística de

elementos

cuantitativos de la

realidad. Además

del

reconocimiento de

las variaciones

estadísticas

principales para la

graficación de

variables ni señalar

la importancia de

los elementos

constitutivos en la

proyección de

resultados

se establecen en

cada uno de los ejes,

así mismo, soluciona

problemas

recurriendo a las

diferentes relaciones

de estos con el

entorno estudiado

Guía 4:

¿Logra

apreciar el

impacto de

cada uno de los

componentes

anteriores

sobre la

presentación de

la información

en un gráfico?

Por ejemplo:

ser capaz de

predecir cómo

cambiaría el

gráfico al

variar la escala

de un eje.

El estudiante es

capaz de asimilar

las relaciones de

las operaciones

necesarias para

solucionar de los

problemas

planteados con el

fin de establecer

sus variables a

partir de la escala

de un eje

No logra percibir el

papel de cada uno

de los componentes

principales que

explican la mayor

parte la variabilidad

de los datos sin ser

capaz de predecir

las diferentes

versiones del gráfico

cuando se cambian

los datos

Se puede establecer

una serie de

lineamientos que

permitan

homogenizar y

estandarizar tanto

la representación

como la

interpretación que

permita determinar

las variables

propuestas

53

Guía 5:

¿Identifica la

utilidad del

término

“series” en un

gráfico

estadístico?

Se logra percibir

cual es la

finalidad del

término series

dentro de las

dinámicas de la

graficación de

datos estadísticos,

De esta manera se

hará un ejercicio

de relación entre

los datos que

aportan los

diferentes

problemas de la

realidad

No logra diferenciar

los diversos

términos que se

establecen dentro de

la comunicación

variable, y no

identifica la

disposición de la

información según

los datos aportados

por el docente,

dejando claro una

falta en el dominio

de los conocimientos

para desarrollar las

gráficas

Logra entender las

determinadas

investigaciones que

permiten estableces

las dinámicas de la

colectividad

dispuestos en un

orden establecido

que permitirá

establecer las series

también

denominada

distribución

estadística

Guía 6:

Identifica la

utilidad del

término

“categorías” en

un gráfico

estadístico

El estudiante

deduce el término

de categorías

comprendiendo

de forma clara y

socializar los

diferentes

conceptos

obtenidos a través

de la observación

de datos que han

sido recopilados y

organizados

teniendo en

cuenta un

Se le dificulta

identificar la

organización de

datos numéricos a

partir de un

determinado

criterio, sin utilizar

la graficación en los

casos

correspondientes a

los datos

suministrados

No puede

diferenciar las

categorías

estadísticas con

claridad para

graficar con

exactitud la

información

suministrada por el

docente en el aula

de clase

54

determinado

criterio

Guía 7:

Conceptualiza

el término

“variable” en

un término

estadístico

El estudiante

puede

conceptualizar las

diversas gráficas

que se establecen

en el momento de

combinar los

valores teniendo

en cuenta la

viabilidad de las

variables que

corresponde a un

determinado

aspecto, ya sea

sociológico,

científico, político

o económico

Confunde las

variables

establecidas en cada

uno de los gráficos,

y no puede

establecer la curva

de cambios que

presentan cada uno

de los diferentes

grupos de preguntas

que se le relacionan

en un determinado

problema

Los estudiantes

lograron reconocer

los cambios que se

generan con las

diferentes variables

estadísticas y

referenciar de

forma clara los

conceptos que se

aplican en los

diferentes gráficos

Guía 8:

Interpreta

claramente lo

que significa

un porcentaje

en un gráfico

estadístico

El estudiante

puede sacar los

porcentajes de las

variables

establecidas en los

diferentes temas y

determinar

poblaciones

dentro de grupos

o poblaciones

objetivo,

identificando

El estudiante

confunde los

términos de

porcentaje, variable

y categoría

fácilmente sin ser

preciso a la hora de

seleccionar las

respuestas

correspondientes a

cada uno de los

gráficos establecidos

Los estudiantes

logran diferenciar

los aspectos que

permiten la

variabilidad de los

resultados, y son

capaces de

identificar en la

mayoría de los casos

que porcentaje se

aplica a un

determinado caso

55

cada uno de los

diferentes modos

de variación

porcentual dentro

del gráfico

para determinar la

variabilidad de la

información

Guía 9:

Interpreta las

relaciones

reflejadas en el

gráfico

respecto de los

datos que se

representan en

el mismo y

viceversa

El estudiante es

capaz de emitir

los resultados con

claridad,

comprendiendo

las derivaciones y

la interpretación

de los mismos.

Además escoge los

datos más

relevantes para

determinar los

testimonios de

una variable

No logra establecer

las relaciones que

tienen los gráficos

con los respectivos

datos que se

representan en el

mismo, teniendo

problemas a la hora

de señalar cuál

información es la

más precisa para

establecer las

variables propuestas

dentro del

programa de

enseñanza

Algunos estudiantes

comprenden la

importancia a la

hora de establecer

datos que permitan

estudiar temas

específicos en las

áreas de la ciencia,

la salud, la política,

la economía, etc. A

demás recrean los

contextos en los

cuales se aplica la

información para

determinar la

variable propuesta

Guía 10:

Interpreta

fácilmente la

información

estadística a

través de

gráficas que

obtienen de

diferentes

Se les facilita a los

estudiantes

interpretar la

información que

se obtienen por

medio de los

diferentes

recursos

estadísticos que se

plantean en el

Sólo en ocasiones el

estudiante es capaz

de interpretar los

datos suministrados

por el docente, que

son representados

en los diferentes

gráficos y se le

dificulta entender

con claridad los

Se descubre una

importante

disposición del

estudiante a

comprender los

conceptos que

definen las

diferentes

tendencias de las

variables gráficas y

56

elementos y

fenómenos que

ocurren en su

contexto social,

cultural y

natural

contexto de los

estudiantes, ya

sea el ambiente

social, familiar o

cultural.

porcentajes que se

derivan de las

diferentes

operaciones

estadísticas

realizadas para la

obtención de

tendencias

valorativas y

numéricas

por participar de las

actividades

académicas

poniendo en

práctica los

conocimientos

suministrados por el

docente

57

11. Análisis e interpretación de resultados

Guía 1: Plano cartesiano y gráficos estadísticos

Se alcanzaron los conocimientos sobre la importancia del Plano Cartesiano en los

diferentes momentos de las variables establecidas dentro de los objetivos pedagógicos

promovidos en los contenidos curriculares del área. El 58% de los estudiantes conocía

algunos elementos del Plano Cartesiano pero un 48,6 no tenia claridad sobre los aspectos

planteados. Posterior a la aplicación de la metodología implementada los estudiantes

lograron interpreta gráficas estadísticos elementales y pudieron definir con claridad la

ubicación de coordenadas en las diferentes sucesos planteados en el aula de clase. Además

se notó interés y compromiso de parte de los estudiantes por alcanzar los conocimientos

sobre los fundamentos estadísticos dentro del plano cartesiano.

Figura 3. Guia 1 Pretest


0102030405060708090

100

Sí No Ns/Nr Total

¿Conoce la relación entre un gráfico estadístico y un plano cartesiano?

1

Cantidad 7 4 1 12

Porcentaje 58.33333333 33.33333333 8.333333333 100

Po

rce

nta

je

GUÍA No 1

58

Tabla 7. Guía 1

Est

ud

ian

te

Dominio de

conocimientos

Habilidades

prácticas

Razonamiento y

Argumentación Vivencia de valores

YE

ISO

N

LE

AN

DR

O

AN

DIC

A E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia

X

X

X

Bueno Excelente

AN

GE

LA

JU

LIE

TH

MO

RA

LE

S

ISA

ZA

E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia

X

X

X

Bueno Regular

JH

ON

ED

WA

RD

RE

ND

ÓN

PA

TIÑ

O


X

X

X

Bueno Regular

EIN

NY

CA

TE

RIN

E

UR

RE

GO

GO

NZ

AL

ES


X X

X

Bueno Excelente

EV

EL

YN

MA

RÍA

ER

AS

SO

CA

RD

ON

A


X

X

X

Excelente Bueno

CA

RO

LIN

A

LL

AN

OS

O


X

X

X

Bueno Bueno

TA

TIA

NA

CO

RT

ES

GO

NZ

AL

ES


X

X

X

Bueno Bueno

B R A Y A M

A N D R ÉS

A G UI

L A R

RI

OS


59

Figura 4. Guía 1 Posttest


0%10%20%30%40%50%60%70%80%90%

100%

Sí No Ns/Nr Total


1

POSTTEST Porcentaje 91.66666667 0 8.333333333 100

POSTTEST Cantidad 11 0 1 12

Po

rce

nta

je

POSTTEST

X

X

X

Bueno Bueno

YU

RI

MA

RC

EL

A

MA

RÍN

RE

ST

RE

PO


X

X

X

Excelente Excelente

AN

YI

DA

IAN

A

CO

LO

RA

DO

MA

RÍN


X

X

X

Excelente Bueno

CA

RL

OS

DA

NIE

L

GIR

AL

DO

LÓ

PE

Z E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia

X

X

X

Bueno Bueno

JE

SS

ICA

DA

NIE

LA

RO

ME

RO


X

X

X

Bueno Regular

Guía 1

60

Guía 2: Variables espacio y tiempo

Los Estudiantes atendieron a los procedimientos que se establecieron como punto de

partida para entender los conocimientos adquiridos en relación al plano cartesiano y a partir

de allí establecer nuevas relaciones entorno a las variables de espacio y tiempo, sin

embargo cuando se afronto el nuevo tema, la totalidad de los estudiantes encuestados

consideraron que este tema era nuevo y no había sido atendido satisfactoriamente ya que el

100% de los estudiantes respondió negativamente. Luego de realizar el proceso

metodológico se logra apreciar la interpretación de variables de movimientos por parte de

los estudiantes que incrementaron en un 83,3% los juicios respecto de la variable de

espacio y tiempo, reconociendo las características que nos permiten observar el

comportamiento de un desplazamiento.

PRETEST

Figura 5. Guía 2 Pretest


0102030405060708090

100

Sí No Ns/Nr Total

¿Conoce la relación entre un gráfico estadístico y las variables de espacio y tiempo?

2

Cantidad 0 10 2 12

Porcentaje 0 83.33333333 16.66666667 100

Po

rcen

taje

GUÍA 2

61

Tabla 8. Guía 2

Est

ud

ian

te

Dominio de

conocimientos

Habilidades

prácticas

Razonamiento y


YE

ISO

N

LE

AN

DR

O

AN

DIC


X X X Bueno Bueno Excelente

AN

GE

LA

JU

LIE

TH

MO

RA

LE

S

ISA

ZA


X X X Excelente Bueno Regular

JH

ON

ED

WA

RD

RE

ND

ÓN

PA

TIÑ

O


X X X Bueno Bueno Buena

EIN

NY

CA

TE

RIN

E

UR

RE

GO

GO

NZ

AL

ES


X X X Bueno Excelente Bueno

EV

EL

YN

MA

RÍA

ER

AS

SO

CA

RD

ON

A


X X X Excelente Excelente Buena

CA

RO

LIN

A

LL

AN

OS

O


X X X Excelente Excelente Excelente

TA

TIA

NA

CO

RT

ES

GO

NZ

AL

ES


X X X Bueno Bueno Bueno

BR

AY

AM

AN

DR

ÉS

AG

UIL

AR

RIO

S



62



0%10%20%30%40%50%60%70%80%90%

100%

Sí No Ns/Nr Total


2

POSTTEST Porcentaje 83.33333333 8.333333333 8.333333333 100


Po

rcen

taje

GUÍA 2

YU

RI

MA

RC

EL

A

MA

RÍN

RE

ST

RE

PO



AN

YI

DA

IAN

A

CO

LO

RA

D

O M

AR

ÍN


X X X Excelente Excelente Bueno

CA

RL

OS

DA

NIE

L

GIR

AL

DO

LÓ

PE



JE

SS

ICA

DA

NIE

LA

RO

ME

RO


X X X Bueno Regular Bueno

63

Guía 3: Elementos estructurales del gráfico y sus relaciones (ejes, escalas, etiquetas,

elementos específicos).

Los estudiantes lograron identificar parcialmente los elementos estructurales de los

gráficos y sus relaciones, ya que un 66,6% probó no tener el conocimiento suficiente para

realizar los trabajos propuestos como parte de los contenidos de estudios matemáticos

teniendo en cuenta que estas son herramientas fundamentales para relacionar los elementos

constitutivos para la interpretación de gráficos estadísticos. Sin embargo, luego de realizar

la retroalimentación sobre cada uno de estos componentes los estudiantes lograron

solucionar problemas gráficos e identificar los diferentes elementos que lo componen.



0

20

40

60

80

100

Sí No Ns/Nr Total

¿Reconoce los elementos estructurales del gráfico ( ejes, escalas, etiquetas, elementos específicos)

3

Cantidad 3 8 1 12

Porcentaje 25 66.66666667 8.333333333 100

Po

rcen

taje

GUÍA 3

64

Tabla 9. Guía 3

Est

ud

ian

te

Dominio de

conocimientos

Habilidades

prácticas

Razonamiento y


YE

ISO

N

LE

AN

DR

O

AN

DIC


X X X Buena Bueno Excelente

AN

GE

LA

JU

LIE

TH

MO

RA

LE

S

ISA

ZA



JH

ON

ED

WA

RD

RE

ND

ÓN

PA

TIÑ

O



EIN

NY

CA

TE

RIN

E

UR

RE

GO

GO

NZ

AL

ES



EV

EL

YN

MA

RÍA

ER

AS

SO

CA

RD

ON

A



CA

RO

LIN

A

LL

AN

OS

O



TA

TIA

NA

CO

RT

ES

GO

NZ

AL

ES



BR

AY

AM

AN

DR

ÉS

AG

UIL

AR

RIO

S



65

Figura 8. Posttest


0%10%20%30%40%50%60%70%80%90%

100%

Sí No Ns/Nr Total

¿Reconoce los elementos estructurales del gráfico ( ejes, escalas, etiquetas, elementos específicos)

3

POSTTEST Porcentaje 83.33333333 16.66666667 0 100


Po

rcen

taje

GUÍA 3

YU

RI

MA

RC

EL

A

MA

RÍN

RE

ST

RE

PO



AN

YI

DA

IAN

A

CO

LO

RA

D

O M

AR

ÍN



CA

RL

OS

DA

NIE

L

GIR

AL

DO

LÓ

PE



JE

SS

ICA

DA

NIE

LA

RO

ME

RO


X X X Bueno Bueno Regular

66

Guía 4: Identificación del funcionamiento de los componentes en un gráfico

Los estudiantes tienen ya un conocimiento estructural de los elementos funcionales

dentro de la interpretación de gráficos estadísticos, sin embargo, no logra relacionar de

manera clara todos los componentes que integran el gráfico por lo que se dificulta su

variación numérica por lo que un 83% de esta población desconoce este cambio en la

estructura funcional del problema matemático. Después de analizar el estado en el que se

encontraban los estudiantes se procedió a implementar la metodología que permitiera

entender de una forma más clara los procedimientos. Luego de hacer esta retroalimentación

se noto como el mismo porcentaje de los alumnos pasó a comprender la variabilidad de los

datos que explica cada componente dentro de los ejercicios estadísticos. Su actitud y

responsabilidad frente a los trabajos fue satisfactorio.



0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Sí No Ns/Nr Total

¿Logra apreciar el impacto de cada uno de los componentes anteriores sobre la presentación de la información en un gráfico? Por ejemplo, ser capaz de predecir como cambiaría el gráfico al variar la escala de un eje

4

Cantidad 2 10 0 12

Porcentaje 16.66666667 83.33333333 0 100

Axi

s Ti

tle

GUÍA 4

67

Tabla 10. Guía 4.

Est

ud

ian

te

Dominio de

conocimientos

Habilidades

prácticas

Razonamiento y


YE

ISO

N

LE

AN

DR

O

AN

DIC


x x x Bueno Bueno Bueno

AN

GE

LA

JU

LIE

TH

MO

RA

LE

S

ISA

ZA


x x x Bueno Bueno Regular

JH

ON

ED

WA

RD

RE

ND

ÓN

PA

TIÑ

O


x x x Regular Regular Bueno

EIN

NY

CA

TE

RIN

E

UR

RE

GO

GO

NZ

AL

ES



EV

EL

YN

MA

RÍA

ER

AS

SO

CA

RD

ON

A



CA

RO

LIN

A

LL

AN

OS

O


x x x Excelente Excelente Bueno

TA

TIA

NA

CO

RT

ES

GO

NZ

AL

ES


x x x Bueno Bueno Buena

BR

AY

AM

AN

DR

ÉS

AG

UIL

AR

RIO

S



68



0%10%20%30%40%50%60%70%80%90%

100%

Sí No Ns/Nr Total

¿Logra apreciar el impacto de cada uno de los componentes anteriores sobre la presentación de la información en un gráfico? Por ejemplo, ser capaz de predecir como cambiaría el gráfico al variar la escala deun eje

4



Axi

s Ti

tle

GUÍA 4

YU

RI

MA

RC

EL

A

MA

RÍN

RE

ST

RE

PO


x x x Bueno Excelente Excelente

AN

YI

DA

IAN

A

CO

LO

RA

D

O M

AR

ÍN


x x x Excelente Excelente Excelente

CA

RL

OS

DA

NIE

L

GIR

AL

DO

LÓ

PE


x x x Regular Regular Excelente

JE

SS

ICA

DA

NIE

LA

RO

ME

RO



69

Guía 5: El término series en un gráfico estadístico

Se demostró que los logros y la metodología lograron establecer de forma más

práctica los conocimientos en el estudiante permitiéndole establecer con mayor claridad las

variables de los datos suministrados. Se encontró más parcialidad en la encuesta inicial

(pretest), ya que esta demostró que con el método establecido ya hay un equilibrio frente a

los resultados inmediatamente anteriores, por lo cual el 58% de los estudiantes manifiesta

tener algunas dificultades para la interpretación de los gráficos. Sin embargo, luego de

aplicar la retroalimentación se noto un aumento en los resultados mostrando un 100% de

los estudiantes pudo responder de forma correcta a los ejercicios planteados lo que

permitió concentrar todo el potencial en el concepto de series estadísticas en la

organización de datos numéricos.



0102030405060708090

100

Sí No Ns/Nr Total

¿ Identifica la utilidad del termino "series" en un gráfico estadístico

5

Cantidad 5 7 0 12

Porcentaje 41.66666667 58.33333333 0 100

Po

rcen

taje

GUÍA 5

70

Tabla 11. Guía 5

Est

ud

ian

te

Dominio de

conocimientos

Habilidades

prácticas

Razonamiento y


YE

ISO

N

LE

AN

DR

O

AN

DIC



AN

GE

LA

JU

LIE

TH

MO

RA

LE

S

ISA

ZA



JH

ON

ED

WA

RD

RE

ND

ÓN

PA

TIÑ

O



EIN

NY

CA

TE

RIN

E

UR

RE

GO

GO

NZ

AL

ES



EV

EL

YN

MA

RÍA

ER

AS

SO

CA

RD

ON

A



CA

RO

LIN

A

LL

AN

OS

O



TA

TIA

NA

CO

RT

ES

GO

NZ

AL

ES



BR

AY

AM

AN

DR

ÉS

AG

UIL

AR

RIO

S



71



0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

Sí No Ns/Nr Total

¿ Identifica la utilidad del termino "series" en un gráfico estadístico?

5

POSTTEST Porcentaje 100 0 0 100


Po

rcen

taje

GUÍA 5

YU

RI

MA

RC

EL

A

MA

RÍN

RE

ST

RE

PO



AN

YI

DA

IAN

A

CO

LO

RA

D

O M

AR

ÍN


x x x Bueno Excelente Bueno

CA

RL

OS

DA

NIE

L

GIR

AL

DO

LÓ

PE



JE

SS

ICA

DA

NIE

LA

RO

ME

RO



72

GUÍA 6: ¿Qué es una categoría dentro de un gráfico estadístico?

Los estudiantes presentaron en la encuesta inicial (pretest) un equilibrio frente a los

resultados del estudio que se realizó para conocer sus habilidades frente a las categorías

estadísticas. Se presento confusión cuando se le pidió al estudiante reconocer los diferentes

ejemplos que ilustren el concepto. Lo anterior permitirá comprender las colecciones de

datos numéricos obtenidos a través de observaciones, que han sido recopilados y

organizados de acuerdo con un determinado criterio. Se logro también obtener un

importante compromiso de parte de los estudiantes para desarrollar las actividades extra

clase que permitieron mejorar los vacios que aún se presentaban frente a este tema.

Finalmente tenemos un 86,6% de estudiantes que aprobaron los conocimientos

desarrollados dentro del área de la estadística.



0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Sí No Ns/Nr Total

¿ Identifica la únidad del termino "categorías" en un gráfico estadístico?

6

Cantidad 5 6 1 12

Porcentaje 41.66666667 50 8.333333333 100

Po

rcen

taje

GUÍA 6

73

Tabla 12. Guía 6

Est

ud

ian

te

Dominio de

conocimientos

Habilidades

prácticas

Razonamiento y


YE

ISO

N

LE

AN

DR

O

AN

DIC


x x x Bueno Bueno Excelente

AN

GE

LA

JU

LIE

TH

MO

RA

LE

S

ISA

ZA



JH

ON

ED

WA

RD

RE

ND

ÓN

PA

TIÑ

O


x x x Bueno Regular Bueno

EIN

NY

CA

TE

RIN

E

UR

RE

GO

GO

NZ

AL

ES



EV

EL

YN

MA

RÍA

ER

AS

SO

CA

RD

ON

A



CA

RO

LIN

A

LL

AN

OS

O


x

x x Bueno Bueno Bueno

TA

TIA

NA

CO

RT

ES

GO

NZ

AL

ES



B R A Y A M

A N D R ÉS

A G UI

L A R

RI

OS


74



0%10%20%30%40%50%60%70%80%90%

100%

Sí No Ns/Nr Total

¿ Identifica la únidad del termino "categorías" en un gráfico estadístico?

6



Po

rce

nta

je

GUÍA 6


YU

RI

MA

RC

EL

A

MA

RÍN

RE

ST

RE

PO



AN

YI

DA

IAN

A

CO

LO

RA

D

O M

AR

ÍN


x x x Bueno Excelente Bueno

CA

RL

OS

DA

NIE

L

GIR

AL

DO

LÓ

PE



JE

SS

ICA

DA

NIE

LA

RO

ME

RO


x x x Regulara Regular Bueno

75

GUÍA 7: Definición del término variable dentro de un gráfico estadístico.

En este concepto sobre la comprensión de percepciones estadísticas los estudiantes

presentaron un positivo resultado sobre la encuesta inicial (pretest), en el cual se vio un

porcentaje mayor de estudiantes que conocían el trabajo con las variables estadísticas. Un

ejemplo de esto sería el peso, donde se logro resolver problemas teniendo en cuenta las

variables y se diferencio claramente de otros conceptos que ya se habían establecido como

objetivo de estudio. El método permitió ampliar el conocimiento base y de esta forma

reducir los factores sobre las variables cualitativas y cuantitativas que afectaron el

resultado inicial de la encuesta.



0

20

40

60

80

100

Sí No Ns/Nr Total

¿Conceptualiza el término "variable" en un gráfico estadístico"

7

Cantidad 6 4 2 12

Porcentaje 50 33.33333333 16.66666667 100

Po

rcen

taje

GUÍA 7

76

Tabla 13. Guía 7

Est

ud

ian

te

Dominio de

conocimientos

Habilidades

prácticas

Razonamiento y


YE

ISO

N

LE

AN

DR

O

AN

DIC



AN

GE

LA

JU

LIE

TH

MO

RA

LE

S

ISA

ZA



JH

ON

ED

WA

RD

RE

ND

ÓN

PA

TIÑ

O



EIN

NY

CA

TE

RIN

E

UR

RE

GO

GO

NZ

AL

ES



EV

EL

YN

MA

RÍA

ER

AS

SO

CA

RD

ON

A


x

x x Bueno Excelente Bueno

CA

RO

LIN

A

LL

AN

OS

O


x


TA

TIA

NA

CO

RT

ES

GO

NZ

AL

ES



BR

AY

AM

AN

DR

ÉS

AG

UIL

AR

RIO

S


x

x x Bueno Bueno Excelente

77



0%10%20%30%40%50%60%70%80%90%

100%

Sí No Ns/Nr Total

¿Conceptualiza el término "variable" en un gráfico estadístico"

7

POSTTEST Porcentaje 75 16.66666667 8.333333333 100


Po

rcen

taje

GUÍA 7

YU

RI

MA

RC

EL

A

MA

RÍN

RE

ST

RE

PO



AN

YI

DA

IAN

A

CO

LO

RA

D

O M

AR

ÍN



CA

RL

OS

DA

NIE

L

GIR

AL

DO

LÓ

PE



JE

SS

ICA

DA

NIE

LA

RO

ME

RO



78

GUÍA 8: ¿Qué significa un porcentaje dentro de un gráfico estadístico?

Los estudiantes presentaron un importante crecimiento en la encuesta respecto de la

graficación de porcentajes. El 91.6% manifestó comprender los elementos fundamentales

de los porcentajes lo cual permitió obtener una totalidad del 100% de los conocimientos

adquiridos en el momento de interpretar y representar los diversos gráficos que

consiguieron mantener las comprensiones aritméticas establecidas en el currículo de la

materia. Estas herramientas le permitieron al estudiante hacer uso de las variables

directamente proporcionales estableciendo el aumento continuo de estas en los diferentes

problemas propuestos.



0102030405060708090

100

Sí No Ns/Nr Total

¿Interpreta claramente lo que significa un porcentaje en un gráfico estadístico?

8

Cantidad 11 1 0 12

Porcentaje 91.66666667 8.333333333 0 100

Po

rcen

taje

GUÍA 8

79

Tabla 14. Guía 8

Est

ud

ian

te

Dominio de

conocimientos

Habilidades

prácticas

Razonamiento y


YE

ISO

N

LE

AN

DR

O

AN

DIC



AN

GE

LA

JU

LIE

TH

MO

RA

LE

S

ISA

ZA



JH

ON

ED

WA

RD

RE

ND

ÓN

PA

TIÑ

O



EIN

NY

CA

TE

RIN

E

UR

RE

GO

GO

NZ

AL

ES



EV

EL

YN

MA

RÍA

ER

AS

SO

CA

RD

ON

A


x

x x Bueno Bueno Regular

CA

RO

LIN

A

LL

AN

OS

O


x


TA

TIA

NA

CO

RT

ES

GO

NZ

AL

ES



BR

AY

AM

AN

DR

ÉS

AG

UIL

AR

RIO

S



80



0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

Sí No Ns/Nr Total

¿Interpreta claramente lo que significa un porcentaje en un gráfico estadístico?

7

POSTTEST Porcentaje 100 0 0 100


Po

rce

nta

je

GUÍA 8

YU

RI

MA

RC

EL

A

MA

RÍN

RE

ST

RE

PO



AN

YI

DA

IAN

A

CO

LO

RA

D

O M

AR

ÍN



CA

RL

OS

DA

NIE

L

GIR

AL

DO

LÓ

PE



JE

SS

ICA

DA

NIE

LA

RO

ME

RO



81

GUÍA 9: Interpreta las relaciones reflejadas en los gráficos respecto de los datos que

representan en el mismo y viceversa.

Los estudiantes presentaron un desconocimiento alto frente a la consulta sobre las

relaciones reflejadas en los gráficos por lo que fue necesario establecer con claridad la

comprensión de los resultados obtenidos y la interpretación de los mismos. Los ejercicios

que se desarrollaron dentro y fuera del colegio permitieron ampliar de manera considerable

los resultados de las diversas guías. Así, se permitió verificar que la relación entre el

gráfico y la información suministrada se representaran de forma clara en los diversos

contextos de interpretación estadística. Finalmente se logro establecer el objetivo inicial y

de la mano del grupo superar las dificultades que se tenían al principio de la encuesta.



0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Sí No Ns/Nr Total

¿Interpreta las relaciones reflejadas en el gráfico respecto de los datos que se representan en el mismo y viseversa?

9

Cantidad 1 9 2 12

Porcentaje 8.333333333 75 16.66666667 100

Po

rcen

taje

GUÍA 9

82

Tabla 15. Guía 9

Est

ud

ian

te

Dominio de

conocimientos

Habilidades

prácticas

Razonamiento y


YE

ISO

N

LE

AN

DR

O

AN

DIC



AN

GE

LA

JU

LIE

TH

MO

RA

LE

S

ISA

ZA



JH

ON

ED

WA

RD

RE

ND

ÓN

PA

TIÑ

O



EIN

NY

CA

TE

RIN

E

UR

RE

GO

GO

NZ

AL

ES



EV

EL

YN

MA

RÍA

ER

AS

SO

CA

RD

ON

A


x


CA

RO

LIN

A

LL

AN

OS

O


x


TA

TIA

NA

CO

RT

ES

GO

NZ

AL

E

S



B R A Y A M

A N D R ÉS

A G UI

L A

R

RI

OS


83



0%10%20%30%40%50%60%70%80%90%

100%

Sí No Ns/Nr Total

¿Interpreta las relaciones reflejadas en el gráfico respecto de los datos que se representan en el mismo y viseversa?

9



Po

rcen

taje

GUÍA 9

x x x

Bueno Bueno Bueno

YU

RI

MA

RC

EL

A

MA

RÍN

RE

ST

RE

PO



AN

YI

DA

IAN

A

CO

LO

RA

D

O M

AR

ÍN


x x x Bueno Excelente Excelente

CA

RL

OS

DA

NIE

L

GIR

AL

DO

LÓ

PE



JE

SS

ICA

DA

NIE

LA

RO

ME

RO


x x x Bueno Regular Regular

84

GUÍA 10: Importancia de los gráficos respecto de otros. Elección del gráfico

apropiado para un tipo de variable o un tipo de problema determinado.

En este punto de la encuesta los estudiantes presentaron un importante avance en los

conocimientos sobre la variabilidad de datos estadísticos y su respectiva gráfica, teniendo

en cuenta que el 58% tiene algún conocimiento sobre la importancia de un gráfico respecto

de otro, que se ve reflejado en la selección apropiada de procedimiento para un

determinado problema. Así mismo, el método establecido y la retroalimentación del

docente, permitieron el adecuado manejo de la información que suministro la posibilidad de

tener una visión más clara de la interpretación de gráficos estadísticos en general.



0

20

40

60

80

100

Sí No Ns/Nr Total

¿ Reconoce cuando un gráfico es más útil que otro, en función del juicio requerido y de los datos representados, es decir, saber elegir el gráfico apropiado al tipo de variable y al tipo de problema

10

Cantidad 7 3 2 12

Porcentaje 58.33333333 25 16.66666667 100

Po

rcen

taje

GUÍA 10

85

Tabla 16. Guía 10

Est

ud

ian

te

Dominio de

conocimientos

Habilidades

prácticas

Razonamiento y


YE

ISO

N

LE

AN

DR

O

AN

DIC



AN

GE

LA

JU

LIE

TH

MO

RA

LE

S

ISA

ZA



JH

ON

ED

WA

RD

RE

ND

ÓN

PA

TIÑ

O



EIN

NY

CA

TE

RIN

E

UR

RE

GO

GO

NZ

AL

ES



EV

EL

YN

MA

RÍA

ER

AS

SO

CA

RD

ON

A


x


CA

RO

LIN

A

LL

AN

OS

O


x

x x Excelente Excelente Bueno

TA

TIA

NA

CO

RT

ES

GO

NZ

AL

E

S



BR

AY

AM

AN

DR

ÉS

AG

UIL

AR

RIO

S E B R D E B R D E B R D Responsabilidad Compromiso Convivencia

x

x x Bueno Bueno Excelente

86



0%10%20%30%40%50%60%70%80%90%

100%

Sí No Ns/Nr Total

¿ Reconoce cuando un gráfico es más útil que otro, en función del juicio requerido y de los datos representados, es decir, saber elegir el gráfico apropiado al tipo de variable y al tipo deproblema

10

POSTTEST Porcentaje 83.33333333 8.333333333 8.333333333 100


Po

rcen

taje

guía 10

YU

RI

MA

RC

EL

A

MA

RÍN

RE

ST

RE

PO



AN

YI

DA

IAN

A

CO

LO

RA

D

O M

AR

ÍN



CA

RL

OS

DA

NIE

L

GIR

AL

DO

LÓ

PE



JE

SS

ICA

DA

NIE

LA

RO

ME

RO


x x

x Bueno Bueno Bueno

87

12. Conclusiones y Recomendaciones

12.1 Conclusiones

La estadística dentro de los procesos de formación en la educación secundaria tiene

una importante fundamentación teniendo en cuenta que en la actualidad los

procedimientos con variables y gráficas permiten reconocer circunstancias del

entorno social con mucha frecuencia. Establecer estos conocimientos a una

temprana edad le permitirá a los estudiantes tener un panorama frente a las

variaciones estadísticas que se presenten en su contexto cultural y educativo, a

través de su realización con ejemplos del entorno académico que le permita

lograr el dominio en el uso de gráficos en diferentes situaciones.

En muchas ocasiones es mucho más eficaz, sencillo y preciso el estudio de una

variable utilizando valores numéricos, ya que los valores numéricos dan una idea de

la ubicación o del centro de los datos (medidas de posición), y usando cantidades

que informen de la concentración de las observaciones alrededor de dicho centro

(medidas de dispersión). Así el estudiante puede describir las estrategias de

enseñanza de la lectura e interpretación de gráficos estadísticos pertinentes para

el trabajo en el aula y puede aplicarlos a los diferentes contextos de su entorno

social.

Se puede resaltar que los estudiantes que participaron del proceso de enseñanza

sobre la interpretación de gráficos estadísticos lograron una mejor definición de los

datos suministrados en las guías, esto de acuerdo con los resultados que se

consiguieron en la prueba posttest, lo cual se pudo constatar en la aplicación de las

diferentes guías, donde se logro percibir un aumento en sus niveles de conocimiento

considerablemente. Otro aspecto que se resalta, es la actitud de los estudiantes en el

aula de clase permitiendo que el trabajo en grupo fortaleciera los razonamientos y la

reflexión de conceptos matemáticos.

88

12.2 Recomendaciones

Para las personas que se interesan por la educación estadística hay una preocupación

fundamental que se encuentra ligada directamente con los procedimientos

curriculares que persisten hace algunos años y que han perdurado en los últimos

años. La investigación propuesta tiene como finalidad el diseño de actividades

didácticas que permitan superar estas dificultades e informar de los procesos a los

demás docentes del área que se interesen por este modelo de enseñanza y que

consiga a futuro establecer un canal de comunicación importante para la educación

media en Colombia.

Se recomienda establecer procesos curriculares que tengan como fundamento la

implementación de modelos educativos teniendo en cuenta los procesos

constructivistas y los fundamentos pedagógicos de la Escuela Nueva. Así se logrará

un trabajo experimental con el estudiante consiguiendo que el estudiante desarrolle

sus razonamientos lógicos y su pensamiento crítico.

Se recomienda, teniendo en cuenta el pensamiento de Batanero (2013) que una

posible explicación a las concepciones equivocadas que tienen los estudiantes

acerca de algunas nociones estadísticas, puede ser la enseñanza rutinaria que se

acentúa en fórmulas y definiciones, sustrayendo importancia a la interpretación y el

contexto de los datos. Con este modelo en rutinas y memorización de definiciones,

los componentes de la Cultura Estadística, propuestos por Gal (citado en Batanero,

2002): i) la capacidad para interpretar y evaluar críticamente la información

estadística y ii) la capacidad para comunicar o discutir opiniones al respecto de tales

informaciones, quedan disminuidos y hasta olvidados en las aulas de clase de la

educación básica.

89

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