Interpretamos gráficos estadísticos al analizar el consumo ...

DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA

Interpretamos gráficos estadísticosal analizar el consumo de agua

ACTIVIDAD 4

EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE INTEGRADA 5 | 1.er y 2.° grado

Después de haber leído el texto "Representamos la información mediante gráficos estadísticos", que se encuentra en la sección "Recursos para mi aprendizaje", elaboraremos algunos gráficos relacionados al consumo de agua y plantearemos algunas conclusiones sobre la importancia de cuidarla.

VariableFrecuencia

absoluta (ƒi)

Frecuencia absoluta

acumulada (Fi)

Frecuencia relativa

(hi)

Frecuencia relativa porcentual (hi %)

En la actividad 3, organizamos los datos de la información en tablas de frecuencias.

¡Hola! ¡Felicidades por todos los avances que venimos logrando! Es importante seguir estudiando y conociendo sobre el consumo de agua. Para ello, elaboraremos diversos gráficos estadísticos que luego vamos a interpretar. ¿Estamos listos? ¡Comencemos!

En esta actividad, representaremos los datos en gráficos estadísticos.

2

1.er y 2.° grado | SecundariaExperiencia de aprendizaje integrada 5


Gráfico de barras1

Es un tipo de gráfico estadístico que se utiliza para representar datos de variables cualitativas y cuantitativas discretas, y para distribuciones de frecuencias de datos sin agrupar.

Como su nombre lo indica, está formado por barras rectangulares de igual ancho que conservan la misma distancia de separación entre sí. Se emplea básicamente para mostrar y comparar cantidades.

En uno de los ejes representamos las categorías o valores que tomó la variable X. Por ejemplo: x1, x2 y x3. En el otro eje, representamos los valores de la frecuencia absoluta o frecuencia porcentual de cada categoría.

Sobre el eje de las categorías, se levantan barras o rectángulos de igual base, hasta una altura del valor numérico de la frecuencia de cada categoría.

Situación 12

En el año móvil de octubre 2019-2020, el 90,3 % de la población consumió agua proveniente de la red pública (dentro de la vivienda; fuera de la vivienda, pero dentro del edificio, y pilón o pileta de uso público). A nivel de área de residencia, en el área rural fue 76,8 % (74,4 % red pública dentro de la vivienda, 0,7 % red fuera de la vivienda y 1,7 % pilón de uso público). Para el área de residencia, en el área rural tenemos la siguiente tabla de frecuencia:

2 Adaptado de Instituto Instituto Nacional de Estadística e Informática (2020). Condiciones de vida en el Perú [Informe técnico]. Lima, Perú. Recuperado de http://m.inei.gob.pe/media/MenuRecursivo/boletines/informe-condiciones-de-vida.pdf

1 Ministerio de Educación. (2020). Aprendo en casa 2020. 1.er grado de secundaria. Semana 19. Lima, Perú.

Gráfico de barras

Frec

uenc

ia a

bsol

uta

Valores de la variable

ƒi

5

4

3

2

1

x1 x2 x3 x

Un gráfico estadístico es una representación visual de una serie de datos estadísticos, en donde se presenta la información de forma sencilla, clara y precisa.

Tomemos en cuenta que...


Población que consumió agua proveniente de la red pública

3

Población que consumió agua proveniente de la red

pública

Frecuencia absoluta

(ƒi)

Frecuencia absoluta

acumulada (Fi)

Frecuencia relativa

(hi)

Frecuencia relativa

porcentual (hi)

Red pública dentro de la vivienda

769 769 0,77 77 %

Red pública fuera de la vivienda

17 786 0,02 2 %

Pilón de uso público 170 956 0,17 17 %

No tienen acceso al servicio

44 1000 0,04 4 %

1. Con la información proporcionada, elabora un gráfico de barras.

Gráfico circular3

También conocido como gráfico de torta. Representa la totalidad que se quiere observar, es decir, un todo. Cada sector circular o porción de la torta representa la proporción de cada categoría de la variable respecto al total. Se emplea fundamentalmente para variables cualitativas, especialmente cuando las frecuencias están expresadas en porcentajes. Siempre va acompañado de una leyenda.

Es útil cuando las categorías son pocas. Es decir, si la variable tuviese muchos valores, el gráfico sería casi incomprensible.

Para la obtención de los ángulos de cada sector, se utilizan las siguientes fórmulas, que únicamente expresan la proporcionalidad entre el ángulo y la frecuencia.

Categoría 1

Categoría 2

Categoría 3

Ejemplo de gráfico circular


45 % 36 %

19 %

3 Ministerio de Educación. (2020). Aprendo en casa 2020. 1.er grado de secundaria. Semana 19. Lima, Perú.

Ángulo del sector = frecuencia relativa x 360°

N˚ total de datos360˚Ángulo del sector frecuencia absoluta = x

.

4


4

El contenido del presente documento tiene fines exclusivamente pedagógicos y forma parte de la estrategia de educación a distancia gratuita que imparte el Ministerio de Educación.

4

Competencia: Resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbre

Criterios de evaluación Lo logréEstoy en

proceso de lograrlo

¿Qué puedo hacer para

mejorar mis aprendizajes?

Identifiqué la población, muestra y variables en un estudio sobre el acceso al servicio de agua.

Empleé procedimientos para organizar los datos en tablas de frecuencias con el propósito de analizarlos y producir información.

Leí tablas para comparar e interpretar la información que contienen.

Representé los datos a través de gráficos estadísticos pertinentes.

Leí e interpreté gráficos estadísticos para obtener información.

Propuse conclusiones sobre el acceso al servicio de agua con base en la información recogida.

¡Muy bien, hemos culminado la actividad! Después de haber desarrollado tablas y gráficos estadísticos relacionados al acceso y al consumo de agua, es importante preguntarnos por qué hay escasez si el 70 % de nuestro planeta está conformado por agua.

Vamos a la siguiente actividad

2. Con la información utilizada en la situación 1, elabora un gráfico circular. Plantea una afirmación de acuerdo al gráfico elaborado.

3. Desarrolla en tu Cuaderno de trabajo de Matemática, según tu grado, las actividades presentadas en “Resolvamos Problemas 1” (páginas 22 y 23) o “Resolvamos problemas 2” (páginas 21 y 22) que se encuentra en la sección "Recursos para mi aprendizaje".


SEMANA 19

Representamos la informaciónmediante gráficos estadísticos

1.er grado: Matemática

Actividad 4 | Recurso 1 | 1.er y 2.° grado

.

Actividad 4 | Recurso 1

Representa la información mediantegráficos estadísticos



Representa la información mediante gráficos estadís�cos, léelos e interprétalos.


ESTUDIO SOBRE LA DISCRIMINACIÓN A ESTUDIANTES DE SECUNDARIA Y FAMILIARESEs�mado(a): marque con una X la respuesta que usted crea conveniente para cada una de las preguntas con total sinceridad. Sus respuestas ayudarán a recoger información, estudiarlas y generar reflexión en nuestro entorno local sobre la discriminación.

Si tu respuesta es No, con�núa con la pregunta 4.

1. ¿Has sido discriminado/a?

Sí No

5. Si deseas, puedes compar�r la experiencia de discriminación que viviste.

..................................................................

4. ¿Tus amigos o familiares han discriminado a alguien?

Sí No

2. ¿Cuál fue el mo�vo de discriminación que viviste?

Rasgos faciales y/o �sicos

Discapacidad

Color de piel

Lugar de procedencia

Otro: ............................

3. ¿En qué ámbito ocurrió el hecho?

Escuela

Espacios públicos (parques, playas, calles, etc.)

Lugares de consumo (restaurantes, cines, ect.)

Medios de transporte público

Otro: ............................

Valores de lavariable (xi)

ConteoFrecuencia

absoluta (ƒi)

Frecuencia relativa

(hi)

Frecuencia porcentual

(hi%)

Total

x1, x2 y x3.

Gráfico de barras

Frec

uenc

ia a

bsol

uta

Valores de la variable

ƒi

5

4

3

2

1

x1 x2 x3 x


Categoría 1

Categoría 2

Categoría 3

45 % 36 %

19 %

Ejemplo de gráfico circular

N˚ total de datos360˚Ángulo del sector frecuencia absoluta = x

.




ConteoFrecuencia

absoluta (ƒi)

Frecuencia relativa

(hi)


(hi%)

Total 30 1

Sí he sidodiscriminado/a

No he sido

10

20

100 %

33 %

67 %discriminado/a

10= 0,33

30

20= 0,67

30

IIII IIII

IIII IIII

IIII IIIIII

II

Gráfico 1

Personas discriminadasƒi

25

20

15

10

5

Sí No x

(ƒi).



33 %

Gráfico 1A

67 %


ConteoFrecuencia

absoluta (ƒi)

Frecuencia relativa

(hi)


(hi%)

Total 30 1

Sí he sidodiscriminado/a

No he sido

10

20

100 %

33 %

67 %discriminado/a

10= 0,33

30

20= 0,67

30

IIII IIII

IIII IIII

IIII IIIIII

II


(h i)

360O

Can�dad de personas discrimanadas



Frecuencia absoluta

(ƒi)

Frecuencia relativa

(hi)


(hi%)

Color de piel 2

Rasgos facialesy/o físicos

Discapacidad

4

1

0,2 x 100 % = 20 %

0,4 x 100 % = 40 %

0,1 x 100 % = 10 %

4= 0,4

10

1= 0,1

10

2= 0,2

10

Total 10 1

Lugar deprocedencia

Otro

1

2

100 %

0,1 x 100 % = 10 %

0,2 x 100 % = 20 %

1= 0,1

10

2= 0,2

10

Conteo

IIII

I

II

I

II

ƒi

5

4

3

2

1

0

x

x

(ƒi). Gráfico 2

Forma de discriminación

Rasgos faciales y/o físicos

Discapacidad Color de piel Lugar deprocedencia

Otro


Variable: Forma de discriminación.

40 % de personas fueron


Frecuencia absoluta

(ƒi)

Frecuencia relativa

(hi)


(hi%)

Color de piel 2

Rasgos facialesy/o físicos

Discapacidad

4

1

0,2 x 100 % = 20 %

0,4 x 100 % = 40 %

0,1 x 100 % = 10 %

4= 0,4

10

1= 0,1

10

2= 0,2

10

Total 10 1

Lugar deprocedencia

Otro

1

2

100 %

0,1 x 100 % = 10 %

0,2 x 100 % = 20 %

1= 0,1

10

2= 0,210

Conteo

IIII

I

II

I

II


(h i)


ƒi

76

45

3210

x

Gráfico 3Ámbito de discriminación

Escuela Espaciospùblicos

Lugares deconsumo


ConteoFrecuencia

absoluta (ƒi)

Frecuencia relativa

(hi)


(hi%)

2

Escuela

Espacios

7

1

20 %

Total 10 1 100 %

70 %

10 %públicos

Lugares deconsumo

7= 0,7

10

1= 0,1

10

2= 0,2

10

I

II

IIII III (ƒi).


(hi)


ConteoFrecuencia

absoluta (ƒi)

Frecuencia relativa

(hi)


(hi%)

2

Escuela

Espacios

7

1

20 %

Total 10 1 100 %

70 %

10 %públicos

Lugares deconsumo

7= 0,7

10

1= 0,1

10

2= 0,2

10

I

II

IIII III




ConteoFrecuencia

absoluta (ƒi)

Frecuencia relativa

(hi)


(hi%)

Total 30 1

Sí handiscriminado

No han

17

13

100 %

57 %

43 %discriminado

17= 0,57

30

13= 0,43

30

IIIIII IIII IIIII II

IIII IIII IIIII

ƒi

16

18

14

12

810

6

4

2

0

x

Gráfico 4Entorno que causa discriminación

Sí No

(ƒi).


57 % de los encuestados

360O


ConteoFrecuencia

absoluta (ƒi)

Frecuencia relativa

(hi)


(hi%)

Total 30 1

Sí handiscriminado

No han

17

13

100 %

57 %

43 %discriminado

17= 0,57

30

13= 0,43

30

IIIIII IIII IIIII II

IIII IIII IIIII

(hi)Ángulo del sector = frecuencia relativa x 360°

Excel.

Reto del día


22

Rosario ha organizado en la siguiente tabla de frecuencias el color favorito de 30 estudiantes de su aula.

De acuerdo con esta información, responde las preguntas de la 1 a la 4.

1. ¿Qué cantidad de estudiantes prefiere el color verde?

a) 7 b) 6 c) 5 d) 4

2. ¿Cuál es el color de mayor preferencia en el aula de Rosario?

a) Rojo b) Verde c) Azul d) Amarillo

Color favorito fi

Rojo 8

Verde

Azul 6

Amarillo 5

Naranja 4

Violeta 3

Evaluamos nuestros aprendizajes

Propósito: Representamos las características de una muestra mediante variables cualitativas y

cuantitativas discretas y leemos gráficos de barras y gráficos circulares. También organizamos en

una tabla de frecuencias los datos recopilados de una encuesta y planteamos conclusiones sobre la

variable de estudio haciendo uso de nuestros conocimientos estadísticos.

Fuente: Ministerio de Educación (2020). Cuaderno de trabajo de Matemática. Resolvamos problemas 1. Lima, Perú, pp. 22-23.


23

3. ¿Cuál es el porcentaje de estudiantes que prefieren el color azul?

a) 10 % b) 16 % c) 20 % d) 30 %

4. Elabora el gráfico más conveniente para representar la información. Explica, luego, ¿qué tipo de variable está usando Rosario en su estudio?



21

1. El histograma de frecuencias mues-tra las edades de novios y novias que contrajeron matrimonio en la municipalidad de un distrito. Según el gráfico, ¿cuál de las siguientes afir-maciones es incorrecta?

a) Más de la mitad de las personas que contrajeron matrimonio tienen más de 24 años y menos de 36 años.

b) 55 personas que contrajeron matrimonio tienen la mayor edad registrada.

c) Menos del 10 % de las personas que contrajeron matrimonio tienen más de 16 años y menos de 20 años.

d) El histograma registra las edades de 172 personas que contrajeron matrimonio en ese distrito.

2. Para saber si la nota obtenida por un estudiante en un examen de Matemática se encuentra entre la mitad de notas más altas del aula o entre la mitad más baja, debemos tomar como referencia una calificación que marca la separación entre las mitades. Las notas obtenidas son las siguientes:

08 14 15 18 10 10 09 11 13

14 15 08 09 10 14 12 15 18

20 16 10 11 16 18 08 13 18

¿Cuál es esa calificación que servirá como referencia?

a) 14 b) 8 c) 11 d) 13

Edades de novios y novias

10

30

20

40

50

60

16

1015

25

55

29

1622

24 32 4020 28 36 44

Cant

idad

de

pers

onas

Años

Evaluamos nuestros aprendizajes

Propósito: Representamos las características de la muestra de una población asociándolas a

variables cualitativas nominales o cuantitativas discretas, así como el comportamiento de los datos

de la muestra, mediante histogramas y medidas de tendencia central; leemos tablas de frecuencias

y textos que contengan valores de medidas de tendencia central y empleamos estrategias y

procedimientos para recopilar y procesar datos, así como para determinar la mediana, la moda y la

media de los datos discretos. Asimismo, justificamos con nuestros conocimientos estadísticos las

características de una muestra de la población.



22

3. El gráfico muestra la venta de dos tipos de cereales, A y B, durante 4 años. Si las tendencias en la venta continuarán durante los próximos 10 años, ¿en qué año la venta de los cereales A será igual a la venta de los cereales B?

a) 2020 b) 2021 c) 2022 d) 2023

4. La Municipalidad de Ambo organiza una charla sobre el cuidado del medio ambiente, a la que asistieron estudiantes de distintas edades, según se muestra en la tabla adjunta.

Determina el valor de la mediana y de la moda, luego interpreta el significado de dichos resultados.

Edad (años) Cantidad de jóvenes11 12

12 15

13 13

14 16

15 8

Venta de cereales tipo A y B

10

30

20

40

50

60

2016 2017 2018 2019

Paq

uet

es v

end

ido

s (e

n m

iles)

Año

Tipo A

Tipo B



DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA

La plataforma Khan Academy nos proporciona algunos videos y recursos para hacer más divertido el aprendizaje de la matemática.

1. ¿Qué encontrarás en estos recursos y videos?

• En este artículo te presentamos diversas situaciones relacionado a polígonos de frecuencia.

https://bit.ly/35ewIpp

• En el siguiente recurso te mostramos todo lo relacionado a un polígono de frecuencias.

https://bit.ly/2StyLTX

• En el siguiente recurso te ofrecemos una práctica sobre polígonos de frecuencia.

https://bit.ly/2StyLTX

• En el siguiente video te enseñamos a reconocer los elementos de una tabla para crear gráficas de barras.

https://bit.ly/35nKBll

• En el siguiente enlace te presentamos una práctica sobre elaboración de gráficos estadísticos. https://bit.ly/3viJwpp

2. ¿Cómo te ayudarán estos recursos y videos en el desarrollo de la actividad 4?

• Estos recursos y videos te permitirán reforzar y consolidar los aprendizajes para elaborar gráficas estadísticas.


Interpretamos gráficos estadísticos al analizar el consumo de agua

El contenido del presente documento tiene fines exclusivamente pedagógicos y forma parte de la estrategia de educación a distancia gratuita que imparte el Ministerio de Educación.

Khan Academy. (s. f.). Para cada estudiante, cada salón de clases. Resultados reales. Recuperado de https://es.khanacademy.org

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