O C U P A C I O N H O T E L E R A

El overbooking en los recursos hoteleros:un método sencillopara el cálculo de lassobreventas

Los hoteles sufren, entreotras muchas dificulta-des, el problema de dis-poner de capacidad fijaa la vez de afrontaruna demanda variable

y en ocasiones poco controla-da. Todo ello conlleva quesus gestores deban plantearsemodos innovadores de mejo-rar la productividad aprove-chando al máximo sus recur-sos, especialmente durante elproceso de toma de decisio-nes en la empresa.

En la búsqueda de la efi-

ciencia, una de las áreas aoptimizar es la relacionadacon obtener la mayor exacti-tud posible en el número dereservas a realizar para unhotel, atendiendo a todauna serie de factores que in-fluyen en ello. Con este obje-tivo, en el presente artículose presenta un sencillo mo-delo simplificado para de-terminar el número de re-servas que un hotel debe lle-var a cabo, atendiendo adatos históricos relativos alas demandas reales, así co-mo a los costes involucrados.

1. INTRODUCCION

Los hoteles, al igual que otrasempresas de servicios, se en-frentan al problema que con-lleva disponer de capacidad fi-ja. Los directivos de este sector,si tratan de vender sus habita-ciones a las tarifas más altasposibles, se encontrarán conque no podrán cubrir la totali-dad de las plazas disponibles yperderán ingresos por tal moti-vo; por el contrario, si tratande agotar el número de habita-ciones disponibles, deberánbajar los precios y perderán in-gresos que podrían haber obte-nido de aquellos clientes queestaban dispuestos a pagar tari-

G E S T I O NPor Pilar L. González Torre y

Adenso Díaz FernándezUniversidad de Oviedo

L

48Gestión de Hoteles. Mayo/Junio 2000

Gestión de Hoteles. Mayo/Junio 2000

fas más elevadas por la presta-ción de ese servicio [7]. Nobasta sólo con decidir la tarifaa la que se va a alojar al cliente,sino que es preciso determinarla capacidad asignada y la tari-fa para cada uno de los dife-rentes segmentos de mercado alos que atiende el hotel (clien-tes de negocios, clientes vaca-cionales, clientes de paso, etc.).Este problema, similar en otrasindustrias, ya ha sido amplia-mente abordado por las líneasaéreas durante casi 30 años[16, 6 y 7 y muchos otros].

Existen varios trabajos de in-vestigación recientes dirigidos ala búsqueda de una soluciónapropiada a este dilema, loscuales han dado lugar a un de-sarrollo de las técnicas de yieldmanagement que surgieron enla industria aeronáutica tras sudesregularización a finales delos años 70, y cuyo objetivoconsistía en vender cada asien-to de un avión al cliente ade-cuado a la tarifa apropiada paraél, permitiendo con ello la ma-ximización de los ingresos de lacompañía [8]. Aunque existendiferencias entre la industria delas aerolíneas y la hotelera, lascaracterísticas comunes a am-bas permiten extrapolar algu-nas técnicas aplicadas en una ala otra [12]. Actualmente, elyield management está siendointroducido en el entorno ho-telero, aunque aún el nivel deconocimiento y aceptación delmismo no es comparable conel de la aviación civil [11].

El empleo del yield manage-ment es apropiado en aquelloscasos donde se den las siguien-tes circunstancias [7], las cua-les se dan tanto en las aerolí-neas como en los hoteles:

- Capacidad fija: Una vez ad-quirido un avión o construidoun hotel es difícil y costosomodificar su capacidad, es de-

cir, aumentar el número deasientos disponibles para unvuelo, o incrementar el núme-ro de habitaciones existentesen el edificio que alberga elhotel. Dado este carácter infle-xible de la capacidad, el fin se-rá gestionar la misma de lamejor forma posible.

- Capacidad perecedera: Estacaracterística es típica de todaslas actividades terciarias dondese engloban las empresas turís-ticas, motivada por la simulta-neidad de la producción y delconsumo del servicio prestado,lo que impide que no puedanser almacenados como sucedeen el ámbito industrial. En elcaso que nos ocupa, si para unperíodo de tiempo determina-do nadie se aloja en una habi-tación de un hotel, este servi-cio no puede quedar pendien-te de una prestación posterior.Las empresas de alquiler decoches son otro ejemplo clarode estas características.

- Mercado segmentado: Existendistintos grupos de clientes alos que el hotel o la compañíaaérea prestan sus servicios.Dentro de la industria turísticaexisten distintas formas de clasi-ficar a los clientes, pero la máscomún es según el motivo delviaje [5]. En el caso de los viaje-ros de ocio, las habitaciones conprecios más bajos suelen ser re-servadas con antelación a la fe-cha de alojamiento. En cambio,los clientes de negocios, dado elmotivo de su viaje, suelen regis-trarse momentos antes al aloja-miento siendo insensibles alprecio de la habitación.

- Venta de capacidad por antici-pado: La capacidad puede ven-derse anticipadamente por me-dio de reservas. El director delhotel deberá tomar la decisiónde qué fracción de su demandaes conveniente vender por ade-lantado y cuál debe dejarse pa-

ra cubrir las demandas de últi-ma hora. La realización de re-servas anticipadas a la presta-ción del servicio favorece tantoal suministrador del mismocomo al cliente que lo recibe.

- Demanda incierta: Los hote-les se enfrentan a una deman-da cuya principal característicaes su estacionalidad, lo queprovoca diferencias en la mis-ma con la estación del año, eldía del mes, o el momento dela semana. Aunque se puedenrealizar previsiones de la de-manda de cada segmento demercado, existe cierto grado deincertidumbre en la demandareal. Los sistemas de reserva,aunque se apoyan en las previ-siones, tampoco son totalmen-te fiables, pues pueden darsecancelaciones de última hora ono presencias, o en el otro ex-tremo, clientes de paso que cu-bren habitaciones vacantes cu-ya ocupación no estaba previs-ta [10]. La industria aérea, conexperiencias de ratios de nopresentados superiores al 30%,cuenta con una amplia varie-dad de técnicas para desmoti-var las no-presencias [1].

- Costes marginales de venta ba-jos y costes de adición de capaci-dad extra altos. Ya se comentóla dificultad que entrañaba elampliar la capacidad de unhotel o de una aerolínea.

Comparativamente a este cos-te, el de la venta de una uni-dad es relativamente bajo, pueslos servicios generales del hotely los recursos humanos ya es-tán preparados para cubrir sufunción en otras unidades.

Dentro de los temas aborda-dos por el yield management,está el del overbooking, unode los problemas más conoci-dos en las empresas turísticas.La política de overbooking es-tá motivada por la probabili-

49

Gestión de Hoteles. Mayo/Junio 200050

dad de cancelaciones y no pre-sencias, y la pérdida de ingre-sos que estas circunstancias ge-neran [2]. El intento de equili-brar los ingresos perdidos de-bidos a habitaciones desocu-padas frente a la pérdida eco-nómica y de imagen que causael no cumplir con una reservade un cliente, todo ello, maxi-mizando la ocupación del es-tablecimiento, es la principalpreocupación de la política deoverbooking en los hoteles.

El problema del overbooking hasido estudiado con la pretensiónde facilitar la decisión del gestordel hotel relativa a cuántas reser-vas debe efectuar. Rothsthein [13,14 y 15] presentó el problema deoverbooking como un proceso dedecisión estocástico, relacionadocon el número de reservas realiza-das atendiendo a la demanda ac-tual y a las previsiones futuras.

Una de las preguntas crucialesen torno al overbooking es silos beneficios que genera justi-fican la aplicación de técnicascomplejas. En este punto, Wi-lliams [17] vió la necesidad deaplicar un método de optimi-zación para los problemas deoverbooking y de precios, de-cantándose por el empleo dereglas de decisión simples yaproximadas. Por otro lado,Ladany [9] desarrolló modelosque facilitan el proceso de de-cisión de overbooking con re-ferencia al problema de asig-nación de “inventario”. En es-tas dos líneas es en las que semueve el presente trabajo.

2. LOS COSTES DE DECISION EN LA POLITICA DEOVERBOOKING

La incertidumbre de ejercer ono políticas de overbooking,viene condicionada por laexistencia de dos costes princi-pales asociados con ellas:

- El coste de tener un espaciodisponible para el cual no exis-te un cliente que lo pueda dis-frutar (en este caso, el sumi-nistro en la prestación del ser-vicio excede a la demanda).Este coste normalmente essencillo de estimar, ya que re-presenta una pérdida de opor-tunidad por la ausencia de unservicio consumido. Debido ala relevancia de los costes fijosen los sistemas de servicios, es-tos costes podrían ser aproxi-mados por los ingresos perdi-dos menos un pequeño costevariable para una unidad deservicio. Vamos a llamar a estecoste de oportunidad, Co.

- El coste de disponer de un ex-cesivo número de clientes parael espacio disponible (o lo quees lo mismo, el caso en el quela demanda del servicio excedaa la capacidad de suministrodel mismo). Este es más difícilde estimar, debido a que con-tiene numerosos componentes,algunos de los cuales tienenuna naturaleza subjetiva. Si lle-gan más clientes con reservaque el espacio disponible, esnecesario aportar un serviciosustitutivo con cargo al presta-dor para no perder la reputa-ción del servicio. En algunoscasos, este servicio sustitutivoes requerido por ley. Para otras,el mantenimiento de la volun-tad del cliente demanda que losservicios alternativos sean con-cedidos. Los costes asociadoscon el manejo de esta situación(a los cuales llamaremos Ch)pueden, entre otros, incluir [3]:

1. Los costes laborales necesa-rios para encontrar o planifi-car el servicio alternativo parael número de clientes en exce-so sobre la capacidad máximadel servicio.

2. Los costes de transporte delcliente al lugar de prestacióndel servicio alternativo.

3. El propio coste del serviciosustitutorio del reservado.

4. Las penalizaciones moneta-rias impuestas en el serviciopor el hecho de incurrir enoverbooking.

5. La pérdida de negocios fu-turos por parte del cliente afec-tado, así como la pérdida denegocios futuros de otrosclientes no afectados directa-mente, pero que conocerán elfallo en el servicio de reservasde la empresa. Estos costes aso-ciados a la pérdida de imagenson los más difíciles de estimar.

6. Los costes de preparaciónde cartas de disculpa.

7. Los costes de los premiosconcedidos al cliente para ate-nuar el inconveniente que sele ha causado.

8. Los costes de entrenamien-to del personal para asegurarque los empleados saben cómomanejar la delicada situacióndel overbooking con el mínimoefecto negativo.

3. MODELOS DESARROLLADOS:SIMULACION DE LA MEJOR POLITICA

Las nuevas tecnologías de lainformación facilitan muchasde las tareas de gestión empre-sarial. En el ámbito del over-booking, herramientas infor-máticas sencillas, como el em-pleo de hojas de cálculo, yahan sido utilizadas con ante-rioridad [3], básicamente si-mulando diversas alternativas yeligiendo la más conveniente.

Vamos a ver este enfoque através de un ejemplo. Supon-gamos una capacidad fija delestablecimiento objeto de aná-lisis de 100 habitaciones, yque el período de tiempo con-

Gestión de Hoteles. Mayo/Junio 2000

siderado es, por ejemplo, elcorrespondiente a la SemanaSanta (1). Atendiendo a datoshistóricos de períodos anterio-res, las reservas aceptadas y lapresencia de clientes en el esta-blecimiento es la que se mues-tra en la Tabla I. Por tanto, lasfrecuencias de no-presenciaspara un número determinadode clientes es la indicada en laTabla II.

En este caso se tienen comodatos de partida, además de lacapacidad fija del hotel, el nú-mero de reservas, presenciasefectivas y clientes de últimahora que buscaban alojamientoen el hotel objeto de estudio.

El modelo de simulación valoralas pérdidas esperadas que con-llevarían sobrevender 0, 1, 2,etc., habitaciones del hotel. Pa-ra ello, se elabora una Tabla, enla cual se cruzan los costes demantener habitaciones disponi-bles sin ocupar, debido a clien-tes que habiendo realizado lareserva con antelación no sepresentan en el servicio (indica-dos en las columnas), con loscostes de no poder atender a undeterminado número de clien-tes al producirse una situaciónde overbooking. En la figura 1se indican (filas 3 y 4) las pro-babilidades relativa y acumula-da de los distintos casos de no-presencias que se pueden dar.Con esta estructura y por filas,se calculan las distintas pérdidasesperadas para cada posible al-ternativa. Ante esta situación, elmodelo opta por reservar porencima de la capacidad aten-diendo a la mínima pérdida es-perada (en el ejemplo, una pér-dida de 19.500 unidades mo-netarias se espera para 2 plazassobrevendidas).

51

Tabla IDatos históricos de demanda real (presencias y clientes

de último minuto) del establecimiento, en 50 días de los que hay registros históricos, correspondientes

a la temporada objeto de estudio

Ultimo Demanda Over-Día Reservas NP Presencias minuto efectiva booking

1 111 3 108 2 108 82 107 4 103 0 103 33 112 1 111 3 111 114 116 3 113 10 113 135 111 8 93 1 94 NO6 112 3 109 3 109 97 108 0 108 4 108 88 105 2 103 4 103 39 112 0 112 2 112 1210 112 5 107 1 107 711 101 2 99 5 100 NO12 110 4 106 0 106 613 106 8 88 4 92 NO14 116 6 110 2 110 1015 106 0 106 9 106 616 108 6 102 7 102 217 110 7 103 12 103 318 112 6 106 5 106 619 99 6 93 12 100 NO20 100 3 97 7 100 NO21 110 1 109 8 109 922 117 7 110 5 110 1023 99 0 99 0 99 NO24 109 2 107 6 107 725 116 1 115 5 115 1526 101 0 101 3 101 127 100 1 90 3 93 NO28 103 2 101 10 101 129 99 3 96 9 100 NO30 116 2 114 5 114 1431 104 1 103 4 103 332 102 3 99 7 100 NO33 115 2 113 7 113 1334 104 3 101 2 101 135 102 0 102 7 102 236 101 0 101 9 101 137 113 3 110 4 110 1038 110 0 110 9 110 1039 107 3 104 0 104 440 112 0 112 6 112 1241 114 0 114 6 114 1442 106 0 106 7 106 643 101 2 99 0 99 NO44 101 3 98 9 100 NO45 113 0 113 7 113 1346 115 3 112 10 112 1247 99 0 99 2 100 NO48 108 2 106 10 106 649 112 3 99 7 100 NO50 101 0 101 9 101 1

(1) Debe tenerse en cuenta que la demandahotelera es en general muy variable en eltiempo. Por ello, los datos históricos que seempleen deben corresponderse exclusiva-mente con la temporada objeto de análisis.

4. MODELO SENCILLO DE CALCULO DIRECTO

En este artículo se propone abor-dar el problema del overbooking

desde una metodología aún massencilla, y de fácil comprensiónpara el decisor. Para ello, se haceuso de un modelo simplificadobasado en el denominado del“vendedor de periódicos”.

Este modelo permite solucio-nar problemas de gestión nodeterminística de inventariospara artículos sujetos a modas,promociones o situacionesdonde no se produzca un pos-terior empuje de la demandadel mismo con los consecuen-tes nuevos pedidos o las ventasde los productos no comercia-lizados inicialmente [4]. Estasmismas características se pre-sentan en la gestión de los sis-temas de reserva de la indus-tria hotelera.

Llamaremos Q al número desobreventas de habitaciones arealizar para una determinadafecha en un establecimientohotelero, cifra a decidir por lagerencia del hotel. Si llama-mos ξ a la variable aleatoriaque indica la probabilidad deque fallen (no se presenten)clientes que han hecho su re-serva, ésta se puede conocer oestimar a partir de datos histó-ricos del propio establecimien-to (Tabla II).

Por tanto, si designamos por pa la probabilidad de que el ho-tel tenga que hacer frente almenos a Q reservas de sobre-cupo, p = P [ξ≥Q], al hotel leinteresará reservar un númerode habitaciones que le permitaobtener beneficios, o lo que eslo mismo, para el cual el costede sobre-reservar una habita-ción más y que se presente estecliente (p · Co) sea mayor queel de reservarla y no ocuparla

Gestión de Hoteles. Mayo/Junio 200052

Tabla IIFrecuencias de no-presencias para el período estudiado

Fallos en las reservas 0 1 2 3 4 5 6 7 8

Frecuencia absoluta 14 5 8 12 2 1 4 2 2

Frecuencia relativa 0,28 0,10 0,16 0,24 0,04 0,02 0,08 0,04 0,04

Frecuencia acumulada 0,28 0,38 0,54 0,78 0,82 0,84 0,92 0,96 1

Fig. 1. Pantalla de manejo del modelo de simulación, mediante una hoja de cálculo. En cada fila el número de sobreventas que se chequean (y el coste final de cada una), y en columnas el número de no presencias con su probabilidad. Se suponen unos costes Co = 9.000 y Ch = 14.000

Gestión de Hoteles. Mayo/Junio 2000

((1-p) · Ch), es decir:

p · Co ≥ (1-p) · Ch

p · Co ≥ Ch - p · Ch ⇒

⇒ p · Co + p · Ch ≥ Ch ⇒

⇒ p · (Co + Ch) ≥ Ch ⇒ p ≥

Ch≥ ––––––––

Co + Ch

Por lo tanto, el hotel podrá re-servar hasta un número Q dehabitaciones tal que: p = P[ξ≥Q] ≥ Ch/Co + Ch (deno-minado nivel de servicio), o loque es lo mismo: P [ξ≤Q] ≤Co/Co + Ch.

En nuestro ejemplo concreto,con los datos antes manejadosse observa que el valor de p es

Co 9.000p= ––––––– = –––––––––––– = 0,39

Co + Ch 9.000 + 14.000

Por tanto, mirando en la TablaII para qué número de sobre-ventas la frecuencia acumula-da es superior a 0,39 obtene-mos que el número de reservasa aceptar por encima de la ca-pacidad máxima del estableci-miento es de 2 habitaciones,es decir, el hotel reservará co-mo mucho 102 habitacionespara atender a la demanda (va-lor que corresponde con el an-teriormente obtenido).

5. CONCLUSIONES

Las empresas del sector hotele-ro sufren una fuerte compe-tencia con el inconvenienteañadido del problema de la ca-pacidad fija al que están some-tidos. Este hecho provoca queuna de las preocupaciones pa-ra los directivos de estos nego-cios sea la de cubrir la totali-dad de las plazas hoteleras dis-

ponibles, lo que les lleva a si-tuaciones de overbooking. Enesta situación, influida a su vezpor un amplio abanico de fac-tores, se debe buscar un equili-brio entre las demandas o re-servas del hotel y las no pre-sencias de última hora de susclientes. En este artículo sepropone la implementación deun modelo simplificado queayuda en la toma de esta deci-sión, basado en el modelo delvendedor de periódicos. Sim-plemente calculando las fre-cuencias de no-presencias y loscostes, con una sencilla divi-sión (determinación del nivelde servicio) es posible deter-minar la cifra más adecuada.

6. BIBLIOGRAFIA

[1] Anon “Airlines move to deter phan-tom passenger”, Business Week, vol. 21,pág. 42-43 diciembre (1981).

[2] Badinelli, R.D. y Olsen, M.D. “Hotelyield management using optimal decisionrules”, The Journal of the InternationalAcademy of Hospitality Research, vol.1,nº 1, pág. 1-35 (1992).

[3] Corney, W.J. “The use of computerspreadsheets for overbooking optimiza-tion and analysis”, International Journalof Hospitality Management, vol. 3, nº 4,pág. 153-157 (1984).

[4] Díaz, A. “Producción: gestión y con-trol”. Editorial Ariel, Barcelona (1993).

[5] Figuerola, M. "Economía para la Ges-tión de Empresas Turísticas (Produccióny Comercialización)". Editorial Centro deEstudios Ramón Areces (1995).

[6] Glover, F., Glover, R.; Lorenzo, J. yMcMillan, C. “The passenger mix pro-blem in the scheduled airlines”, Interfa-ces, vol. 12, pág. 73-79 (1982).

[7] Kimes, S.E. “The basics of yield ma-nagement”, The Cornell Hotel and Res-taurant Administration Quarterly, vol.30, nº 3, pág. 14-19 (1989).

[8] Kimes, S.E. “Perceived fairness ofyield management”, The Cornell Hoteland Restaurant Administration Quarterly,vol. 35, nº 1, pág. 22-29 (1994).

[9] Ladany “Dynamic operating rules formotel reservations”, Decision Sciences,vol. 7, pág. 829-840 (1976).

[10] Lambert, C.U., Lambert, J.M. y Cu-llenm, T.P. “The overbooking question: asimulation”, The Cornell Hotel and Res-taurant Administration Quarterly, vol.30, nº 2, pág. 15-20 (1989).

[11] Lieberman, W.H. “Debunking themyths of yield management”, The CornellHotel and Restaurant AdministrationQuarterly, vol. 34, nº 1, pág. 34-41 (1993).

[12] Relihan III, W.J. “The yield–mana-gement approach to Hotel–Room Pri-cing”, The Cornell Hotel and RestaurantAdministration Quarterly, vol. 30, nº 1,pág. 40-45 (1989).

[13] Rothstein, M. “An airline overboo-king model”, Transportation Science, vol.5, pág. 180-192 (1971).

[14] Rothstein, M. “Hotel overbooking asmarkovian sequential decision process”,Decision Sciences, vol. 5, pág. 389-394(1974).

[15] Rothstein, M. (1985): “Operationsresearch and the airlines overbooking pro-blem”, Operations Research, vol. 33, pág.237-248 (1985).

[16] Thompson, H. (1961): “Statisticalproblems in airlines reservation control”,Operation Research Quartely, vol. 12,pág. 167-185 (1961).

[17] Williams, F. “Decision theory andthe innkeeper: an approach for setting ho-tel reservation policy”, Interfaces, vol. 7,pág. 18-30 (1977).

53

Fig. 2. Determinacióndel número de sobreventas Q según ladistribución esperadade no-presencias finales

❦