Lectura 3 - Valuación de Flujos de Fondos y Estructura de Inversión

7/23/2019 Lectura 3 - Valuacin de Flujos de Fondos y Estructura de Inversin

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Materia: Administracin FinancieraProfesor: Efran Molina - 1 -

Mdulo 2: Valuacin y Riesgo

UNIDAD 3: VALUACIN DE FLUJO DE FONDOS Y ESTRUCTURA DE INVERSIN

3.1 Las herramientas de la Administracin Financiera

3.1.1 Repaso del manejo de tasas y de sistemas de amortizacin

Tasa de Inters

Es la razn del inters devengado al capital en una unidad de tiempo. Vine dada como un

porcentaje o su equivalente (generalmente se toma el ao como unidad de tiempo dereferencia)

Ejemplo:

a) i= inters/capital

22/100 = 22% = 0.22

La tasa de inters depende en gran medida de la valoracin realizada por quien facilita eldinero con respecto al probable riesgo de no recuperarlo, de esta forma cuanto mayor sea elriesgo, mayor tendr que ser el inters para compensarlo.

A nivel macro, la tasa de inters se determina mediante la interaccin de la demanda yoferta de dinero. Dado que la oferta monetaria depende de las emisiones que realizan losbancos centrales, ellos tienen capacidad para influir sobre el comportamiento de la tasa deinters.

Si hay escasez de dinero en el mercado (por escasez de oferta o exceso de demanda) suprecio (inters) ser alto. Si se manifiesta abundancia de dinero (por exceso de oferta oescasez de demanda) el precio (inters) ser bajo.

En igual sentido, podemos expresar que las tasas de inters tendern a reflejar, la tasa deganancia existente en una economa ya que ninguna empresa podr tomar fondosprestados, a una tasa de inters ms elevada que la tasa de ganancia promedio queobtiene, pues de otro modo, estara incurriendo en prdidas.

Los elementos que integran normalmente la tasa de inters son:

El inters propiamente dicho. El riesgo de la operacin: la probabilidad de incobrabilidad (riesgo crediticio). Los gastos administrativos: para el acreedor viene dado por la administracin del crdito,

para el deudor el costo de la gestin, comisiones entre otros. La prdida del valor de la moneda (inflacin) Amplitud de tiempo: por lo general las tasas a largo plazo son mayores que las de corto

plazo.


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Tasa Nominal

La tasa nominal, representa la ganancia que genera un capital en un perodo de tiempo

dado, sin tomar en cuenta el aumento en el nivel general de precios de una economa.

Las operaciones en los mercados usualmente fijan un tipo de inters anual que es nominal.Es la tasa que enuncia, por ejemplo, una entidad para sus operaciones, lo cual no implicaque se sea el costo o precio real de la operacin que se realiza.

La tasa de inters nominal puede calcularse para cualquier perodo mayor que eloriginalmente establecido. As por ejemplo: una tasa de inters de 2.5% mensual, se puedeexpresar como un 7.5% nominal por trimestre (2.5% mensual por 3 meses); 15% porperodo semestral, 30% anual o 60% por dos aos. La tasa de inters nominal no considerael valor del dinero en el tiempo y la frecuencia con la cual capitaliza el inters.

Ejemplos

- Imagine que usted debiera pagar $8 de cada $100 anualmente. Esa tasa 8% es una tasanominal (tendra que realizar un pago de $8 por cada $100 de deuda).

- Un ahorrista que invierte $1.000 en un plazo fijo por un ao a una tasa inters nominaldel 10% anual recibir a fines de ese plazo $1.100.

Tasa Efectiva

La tasa efectiva es la tasa de inters que genera un capital unitario en un perodo y est enfuncin de la tasa de inters nominal de la operacin y de la oportunidad y forma de pago delos intereses.

La tasa efectiva es aquella a la que efectivamente est colocado el capital.La capitalizacin del inters en determinado nmero de veces por ao, da lugar a una tasaefectiva mayor que la nominal. Esta tasa representa globalmente el pago de intereses,impuestos, comisiones y cualquier otro tipo de gastos que la operacin financiera implique.

La frmula para encontrar una tasa de inters efectiva es:

i= (1+j/m)m -1

Donde:

i= Tasa de inters anualj=tasa de inters nominalm = Nmero de periodos de capitalizacin en el ao


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Ejemplo

a) Calcular la tasa efectiva de un depsito que gana una tasa de inters nominal anual de

9.53%, que se capitaliza diariamente.

Para ello tenemos los siguientes datos:

j= 0.0953 9.53%m = 360 (das)

Aplicando la formula i= (1+j/m)m -1determinamos la tasa efectiva:

i= (1+0.000265)360 - 1

i= 1.10 - 1

i= 0.10 x 100 = 10% anual

La tasa efectiva que ganar el depsito al cabo de un ao ser del 10%.

Determinar tasas de inters equivalentes en Excel

Supongamos que a partir de una tasa de inters del 18% efectivo anual, y queremosdeterminar la tasa equivalente mensual.

Como se trata de inters compuesto y no simple (capitalizacin),no se puede dividir 18entre 12, dado que el inters compuesto, por corresponder a una progresin geomtrica y

no lineal como el inters simple, no se puede dividir de esa forma.

En consecuencia, si queremos determinar una tasa equivalente, deberemos aplicar unafrmula especial:

TE = ((1+i) ^ (P1/P2)) -1

Donde:

TE es la tasa equivalente que se quiere encontrar

i es la tasa de inters que se nos otorga como dato [18% en el ejemplo expuesto]

P1 es el periodo de pago actual [18% anual en el ejemplo]

P2 es el periodo de pago a que se quiere llegar


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En el ejemplo, pretendemos determinar una tasa efectiva anual del 18% a una tasa efectivamensual.

La frmula ser:

TE = ((1,18)^(1/12)) -1 = 1.388%

Crearemos nuestra propia funcin financiera en Excel.

Para ello, vamos a la barra de herramientas, elegimos Macros, luego Editor de Visual Basic.

Una vez que est abierto el editor, vamos a la barra Insertar y elegimos insertar mdulo.

Luego que el mdulo est abierto, se pega el siguiente cdigo:

Function TE (P1, P2, i)

If P1 > 0 And P2 > 0 And i > 0 Then

TE= ((1 + i) ^ (p1 / p2) )- 1

End If

End FunctionGuardamos, cerramos el editor de Visual y ya tenemos nuestra funcin lista para serutilizada.

Para utilizarla, vamos a insertar funcin y all elegimos las funciones definidas por el usuario,y ah aparecer nuestra recin creada funcin financiera. El procedimiento siguiente es elmismo que se sigue con cualquier otra funcin de Excel.

Amortizacin

El trmino amortizacin encuentra generalmente dos acepciones en el campo econmico.El primero de ellos hace referencia a los pagos parciales que se realizan de una deuda. Lasuma de estos pagos sucesivos en el momento de la cancelacin es igual al capital prestadoy sus respectivos intereses. La segunda acepcin significa reflejar contablemente ladepreciacin de los activos.

El prstamo hace referencia a aquella operacin financiera de prestacin nica ycontraprestacin mltiple, mediante la cual el prestamista entrega una cantidad de capital alprestatario que lo recibe y se compromete a devolver el capital prestado en los vencimientospactados y a pagar los intereses comprometidos en las fechas previamente acordadas.

Las cuotas son los pagos peridicos que realiza el prestatario para rembolsar, extinguir oamortizar el capital inicial y pagar los intereses que se vayan devengando a lo largo de lavida del prstamo segn el plazo de vencimiento y la tasa de inters acordada.


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Sistema Francs

En el sistema francs, la cuota total1, se mantiene constante variando la proporcin de

capital e intereses de cada cuota. En las primeras cuotas del prstamo se amortizaproporcionalmente menos capital que en las ltimas, es decir, en general, en las primerascuotas se paga ms intereses que capital. Sin embargo debe tenerse en cuenta que estasituacin depende de la tasa de inters que se haya pactado, cuanto mayor es la tasamenor ser la proporcin de capital cancelado en las primeras cuotas2.

La frmula para la cuota total es la siguiente:

Cuota Total: Saldo al final del perodo1- (1 + i)-n

i

i es la tasa de inters o TEM (tasa efectiva mensual) y n es la cantidad de cuotas pendientesde pago. En el denominador se usa la "frmula del valor actual".

Para el clculo de la amortizacin de capital:

Amortizacin de Capital: Saldo al final del perodo(1 + i)n-1

i

El denominador es la "frmula del valor futuro".

Para el clculo del inters:

i xsaldo al final de perodo anterior

En el transcurso de los ltimos aos, en la mayora de los prstamos hipotecarios otorgadospor el sistema financiero en Argentina se utiliz el Sistema Francs con tasa variable. Desdela ptica comercial este sistema presenta algunas ventajas: en las primeras cuotas se paga

proporcionalmente ms intereses que capital, para el acreedor resulta ms atractivo desdeel punto de vista de la presentacin contable de los beneficios.Como las cuotas son iguales resulta particularmente atractivo para el deudor.

1Esto es especialmente vlido cuando el crdito se pacta a tasa fija. Cuando la tasa es variable las cuotas no se mantienen

constantes, aunque tcnicamente el sistema de amortizacin sea el francs.2 Crditos y Sistemas de Amortizacin: Diferencias, Similitudes e Implicancias. Ministerio de Economa de la Nacin


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Ejemplo

Flujo de Fondos: Sistema Francs de un prstamo de $ 40.000, a 30 meses de plazo y con

una TNA (tasa nominal anual) del 12%Fuente: Crditos y Sistemas de Amortizacin: Diferencias, Similitudes e Implicancias. Ministerio de Economa de la Nacin

CuotaCuota Total

1 = 2+3Amortizacin de Capital

2Intereses

3Saldo al final del perodo

4(saldo anterior - 2)1 1.549,92 1.149,92 400,00 38.8502 1.549,92 1.161,42 388,50 37.6893 1.549,92 1.173,04 376,89 36.5164 1.549,92 1.184,77 365,16 35.3315 1.549,92 1.196,62 353,31 34.1346 1.549,92 1.208,58 341,34 32.9267 1.549,92 1.220,67 329,26 31.7058 1.549,92 1.232,87 317,05 30.4729 1.549,92 1.245,20 304,72 29.227

10 1.549,92 1.257,66 292,27 27.96911 1.549,92 1.270,23 279,69 26.69912 1.549,92 1.282,93 266,99 25.41613 1.549,92 1.295,76 254,16 24.12014 1.549,92 1.308,72 241,20 22.81215 1.549,92 1.321,81 228,12 21.49016 1.549,92 1.335,03 214,90 20.15517 1.549,92 1.348,38 201,55 18.80618 1.549,92 1.361,86 188,06 17.44519 1.549,92 1.375,48 174,45 16.06920 1.549,92 1.389,23 160,69 14.68021 1.549,92 1.403,13 146,80 13.27722 1.549,92 1.417,16 132,77 11.86023 1.549,92 1.431,33 118,60 10.42824 1.549,92 1.445,64 104,28 8.98325 1.549,92 1.460,10 89,83 7.52226 1.549,92 1.474,70 75,22 6.04827 1.549,92 1.489,45 60,48 4.55828 1.549,92 1.504,34 45,58 3.05429 1.549,92 1.519,38 30,54 1.53530 1.549,92 1.534,58 15,35 0

Sistema Alemn

La principal caracterstica del Sistema Alemn es que en todas las cuotas la parte que seencuentra destinada a amortizar capital es igual, mientras que los intereses resultantes sondecrecientes. Esta situacin determina que la cuota total sea, a su vez, tambin decreciente.

Una forma rpida de calcular la amortizacin de capital es dividir el prstamo total por lacantidad de cuotas en las cuales se lo ha de amortizar:

Amortizacin de Capital: capital original prestadocantidad de cuotas


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En ausencia de mecanismos de indexacin, el monto destinado a amortizar capital semantendr constante de la primera a la ltima cuota, pero en presencia de un contextoinflacionario se deben aplicar clusulas indexatorias:

Amortizacin de Capital: saldo al final del perodo n (ajustado)Cantidad de cuotas restantes

Para el clculo del inters:

i xsaldo al final de perodo anterior

Ejemplo

Flujo de Fondos: Sistema alemn de un prstamo de $ 40.000, a 30 meses de plazo y conuna TNA (tasa nominal anual) del 12%

Fuente: Crditos y Sistemas de Amortizacin: Diferencias, Similitudes e Implicancias. Ministerio de Economa de la Nacin

CuotaCuota Total

1 = 2+3Amortizacin de Capital

2Intereses

3Saldo al final del perodo

4(saldo anterior - 2)1 1.733,33 1.333,33 400,00 38.6672 1.720,00 1.333,33 386,67 37.3333 1.706,67 1.333,33 373,33 36.0004 1.693,33 1.333,33 360,00 34.6675 1.680,00 1.333,33 346,67 33.3336 1.666,67 1.333,33 333,33 32.0007 1.653,33 1.333,33 320,00 30.6678 1.640,00 1.333,33 306,67 29.3339 1.626,67 1.333,33 293,33 28.000

10 1.613,33 1.333,33 280,00 26.66711 1.600,00 1.333,33 266,67 25.33312 1.586,67 1.333,33 253,33 24.00013 1.573,33 1.333,33 240,00 22.66714 1.560,00 1.333,33 226,67 21.33315 1.546,67 1.333,33 213,33 20.00016 1.533,33 1.333,33 200,00 18.66717 1.520,00 1.333,33 186,67 17.33318 1.506,67 1.333,33 173,33 16.00019 1.493,33 1.333,33 160,00 14.66720 1.480,00 1.333,33 146,67 13.333

21 1.466,67 1.333,33 133,33 12.00022 1.453,33 1.333,33 120,00 10.66723 1.440,00 1.333,33 106,67 9.33324 1.426,67 1.333,33 93,33 8.00025 1.413,33 1.333,33 80,00 6.66726 1.400,00 1.333,33 66,67 5.33327 1.386,67 1.333,33 53,33 4.00028 1.373,33 1.333,33 40,00 2.66729 1.360,00 1.333,33 26,67 1.33330 1.346,67 1.333,33 13,33 0


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Un aspecto que suele sealarse como ventaja del Sistema Alemn es que resulta atractivopara quienes tienen previsin de cancelar en forma anticipada su prstamo (deseanadelantar el pago de algunas cuotas). Si un deudor supone que dispondr de mayores

ingresos en el futuro el este sistema le resultar ms conveniente.

Comparacin de Sistemas de AmortizacinPrstamo: $40.000 - TNA: 12% - TEM: 1%

Fuente: Crditos y Sistemas de Amortizacin: Diferencias, Similitudes e Implicancias. Ministerio de Economa de la Nacin

Cuota en $ Intereses Pagados en $Plazo Cuota n: S. Francs S. Alemn SA / SF

igualan encuota n: S. Francs S. Alemn

1 1.549,92 1.733,33 +12%30

30 1.549,92 1.346,67 -13%15 6.498 6.200

1 889,78 1.066,67 +20%

60 60 889,78 673,33 -24% 28 13.387 12.200

1 573,88 733,33 +28%120

120 573,88 336,67 -41%49 28.866 24.200

Sistema Americano

El sistema americano se caracteriza por el hecho de que la totalidad del capital prestado sereintegra de una sola vez en la ltima cuota, mientras que durante toda la vida de laoperacin slo se liquidan los intereses. En este caso durante toda la vida de la operacinse constituye un capital con el que realizar la amortizacin del prstamo a su vencimiento.

Frmula

Siendo:C= Cantidad nominal del prstamo,n= duracin de la operacin en meses, trimestres, etc.,i= tipo de inters efectivo correspondiente al perodo considerado para amortizar el prstamo,i = tipo de inters efectivo para los fondos constituidos para reconstruccin del importe del principaldel prstamoA = cuota peridica constante que se paga


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Sistema Directo

En el Sistema Directo, se calculan los intereses simples sobre el total de la deuda y el

importe de las cuotas se obtiene dividiendo el monto por el nmero de cuotas

.

De este modo el inters que paga el deudor es mayor que en el Sistema Francs porque lossaldos son menores que el total de la deuda.

Frmulas de Clculo:

Inters total= Vn . id . n

Total a pagar= Vn + Vn. id . n = Vn (1 + id. n)

Cuota = Vn (1 + id)n

Deuda: VnTasa directa: id

Ejemplo

Vn= 10.000id = 0,02 mensualn = 5 meses

Solucin

Cuota = 10.000 (1 + 0,02) = 22005


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3.1.2 El proceso de la anualidad

Anualidades

Las anualidades se corresponden con serie de pagos realizados a intervalos similares detiempo. A cada pago se le llama renta de la anualidad, y la suma acumulada en el plazoconvenido se denomina monto de la anualidad.

Clasificacin

De acuerdo con Mora Zambrano (2004), podemos establecer la siguiente clasificacin deanualidades.

- Segn el tiempo:

a) Anualidades eventuales o contingentes: el comienzo y el fin de la serie de pagosdependen de un acontecimiento externo. Ejemplo: seguros de vida

b) Anualidades ciertas: sus fechas de inicio y trmino se conocer por estar establecidasen forma especfica. Ejemplo: cuotas de prstamos hipotecarios.

- Segn la forma de pago:

a) Anualidades vencidas: los pagos (o ingresos peridicos) se realizan al final decada perodo. Ejemplo: pago de cuotas mensuales.

b) Anualidades anticipadas: los ingresos (o pagos peridicos) se producen alcomienzo de cada uno de los periodos de renta. Ejemplo: pago de cuotas poradelantado.

c) Anualidades diferidas: el plazo comienza despus de transcurrido un determinadointervalo de tiempo. Ejemplo: prstamos con perodo de gracia.

d) Anualidades simples: el periodo de pago coincide con el perodo decapitalizacin. Ejemplo: si la capitalizacin es semestral, los pagos sernsemestrales.

e) Anualidades generales: los perodos de pago (o de depsito y capitalizacin), nocoinciden. Ejemplo: se realizan depsitos cuatrimestrales y la capitalizacin de

intereses es semestral.

Utilidad de las Anualidades

Las diversas opciones de inversin que puede tener un particular, se encuentrancondicionadas por numerosos factores que incluyen las circunstancias personales, la edad,el riesgo que se encuentre dispuesto a asumir, entre otros factores. A medida que la edadjubilatoria se acerca, las anualidades aparecen como opciones interesantes ya que ofrecen


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la posibilidad de comprar la anualidad" o convertir los ahorros en una renta estable, que eslo que probablemente necesitar o querr una persona cuando deje de trabajar.

Una de las decisiones ms importantes es decidir si los beneficios de una anualidad sonmayores que los riesgos y las comisiones.

Para las personas en edad o prximas a la edad jubilatoria que tengan una suma de dineroy que deseen o necesiten, convertir en una renta previsible durante un determinado perodode tiempo, una anualidad puede facilitar este proceso debido a que una compaaespecializada, se encarga de realizar todos los clculos para determinar cul ser la rentaque recibir en forma regular a la vez que conservar suficiente dinero para permanecer enla anualidad durante el tiempo que lo necesite.

Generalmente, la compaa que brinda el asesoramiento tambin suele garantizar la rentadurante el plazo del contrato.

Las anualidades ofrecen en forma primordial una fuente de ingresos, ya sea en el presente oen una fecha futura establecida.

A su vez, una anualidad tambin tiene una ventaja fiscal. Por ejemplo, una anualidaddiferida acumula intereses por el pago diferido de impuestos hasta el momento en el queusted retira los fondos.

3.1.3 Tipos de rentas

Cuando definimos a la operacin financiera como la toma y colocacin de fondos notenemos ninguna duda al respecto, la cuestin es el anlisis del rendimiento. Existenbsicamente dos tipos de inversiones, a renta fija y a renta variable.

Una inversin a renta fija es aquella en la cual se establece el pago de algn tipo deinters sobre un capital inicial o sobre un valor nominal. Es el caso de la operacinfinanciera planteada a la cual se refera el Axioma de Comportamiento. Esta es laoperacin financiera propiamente dicha en la cual se pacta de antemano una tasa deinters, la que puede ser fija o variable en funcin de alguna tasa de referencia (por ejemploLIBOR, Prime, BADLAR, etc.). En sta categora podemos incluir, entre otros a depsitos enplazo fijo, prstamos bancarios y bonos.

Unainversin a renta variablees aquella en la cual no hay un compromiso previo de renta.Por ejemplo, las acciones pagan dividendos, pero previamente la empresa debe generarganancias y asamblea de accionistas decidir distribuirlas para que existan dividendos, por lotanto el dividendo es una renta variable. En este caso adems el tenedor de la accin essocio de la empresa, por eso se dice que la compra de capital es una inversin de capital yno una operacin financiera propiamente dicha.La compra y venta de acciones genera un resultado que puede ser positivo, negativo oneutro en funcin de que el precio de venta sea superior, inferior o igual al precio de compra.Este resultado se conoce como el resultado por tenencia. Y en la misma situacin seencuentra la compra y venta de monedas extranjeras y de cuotas partes de fondos comunesde inversin.


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En el caso de los bonos, nos encontraremos con una combinacin de resultados, un bonoes por parte del emisor, una promesa de pago del valor nominal ms los intereses en lasfechas establecidas en las condiciones de emisin. Por el tenedor del mismo, o inversor no

necesariamente elegir quedarse con el bono hasta su vencimiento definitivo. Si decidevenderlo con anterioridad habr percibido por un lado los intereses prometidos por el ttulo(resultado financiero puro) y por el otro el diferencial entre el precio de venta y el precio decompra (ganancia o prdida de capital o resultado por tenencia).

Por todo lo visto, es esencial, tanto para el inversor como para el tomador de fondos,conocer el manejo de las herramientas de clculo indispensables para medir resultados ytomar decisiones pertinentes.

Fuente: Veritier, G (2009). Anlisis Cuantitativo Financiero

3.1.4 La evaluacin financiera dentro de la empresa

Dentro de los indicadores disponibles para la gerencia a travs del anlisis contable yfinanciero, una de las razones ms efectivas es el ROE y ROA, fruto de la llamada Frmula

de Dupont, detallada en unidades anteriores.

El sistema Dupont integra los principales indicadores financieros de la empresa paradeterminar la eficiencia con se estn usando los activos, el capital de trabajo y elapalancamiento financiero. De igual modo contempla el margen neto de utilidades, larotacin de los activos totales de la empresa y de su apalancamiento financiero(recordemos que estas tres variables son las responsables en cierto modo del crecimientoeconmico de una empresa, la cual obtiene sus recursos).


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Establecido entonces que la rentabilidad de la empresa depende del margen de utilidad enventas, la rotacin de los activos y del apalancamiento financiero, se puede comprender queel sistema Dupont lo que hace es seala la forma como la empresa est obteniendo su

rentabilidad, lo cual le permite identificar sus puntos fuertes o dbiles.

3.2 Evaluacin de proyectos de inversin

Bsicamente, la evaluacin de un proyecto de inversin constituye una herramienta, que alpropiciar la comparacin de los flujos de beneficios y costos, permite determinar laconveniencia o no de realizar un proyecto

3.2.1 Los criterios VAN, los VAN positivos dentro de la empresa

El Valor Actual (VA), es la cantidad de dinero que representa en la actualidad cualquieringreso futuro S que se debe recibir dentro de n aos.

Esta suma de dinero que se puede o pudiera cobrar en este momento se determinautilizando la conocida frmula: VA = S/(1 + i)n.

El VAN tambin se define como la diferencia entre el valor de mercado de unainversin y su costo. Se utiliza como uno de los criterios principales de evaluacin deinversiones, por varias entidades de crdito internacional, conjuntamente con la denominadaTasa Interna de Rendimiento (TIR), (variante de clculo del VAN), as como la Tasa deRentabilidad Contable.

La regla de aceptacin de un proyecto para el VAN, sea cual sea el tipo de proyecto, es

VAN 0.

Para elegir el mejor entre dos proyectos se dispone de dos reglas equivalentes:

a) Elegir el mayor VAN: el proyecto A es mejor o igual al B si y slo si VAN(A) VAN(B).

b) Elegir el proyecto A es mejor o igual al B si y slo si el VAN del proyecto diferencia(A B) es no negativo, es decir VAN(A - B) 0, siendo el proyecto diferencia (A B) elformado por la diferencia de los flujos de A y B en cada perodo de tiempo.

Si un proyecto de inversin tiene un VAN positivo, el proyecto es rentable.

Entre dos o ms proyectos, el ms rentable es el que tenga un VAN ms alto.Un VAN nulo significa que la rentabilidad del proyecto es la misma que colocar los fondos enl invertidos en el mercado con un inters equivalente a la tasa de descuento utilizada (costode oportunidad).

Una de las mayores dificultades radica en fijar el valor para la tasa de inters, existiendodiferentes alternativas.

Como ejemplo de tasas de descuento, se pueden citar las siguientes:


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Tasa de descuento ajustada al riesgo = inters que se puede obtener del dinero eninversiones sin riesgo (deuda pblica + prima de riesgo).

Costo de oportunidad del dinero (mejor uso alternativo e incluyendo todas sus posiblesutilizaciones).

Costo medio ponderado del capital empleado en el proyecto.

Costo de la deuda, si el proyecto se financia en su totalidad mediante prstamo o capitalno propio.

Costo medio ponderado del capital empleado por la empresa.

3.2.2 TIR, la TIR y los proyectos mutuamente excluyentes

La TIR representa una medida de la rentabilidad que se obtiene al vencimiento del proyecto.La Tasa Interna de Retorno, supone que los flujos de fondos son reinvertidos a la misma TIRhasta el final de la vida en el mismo proyecto o en otros proyectos con idntico rendimiento.

A diferencia del VAN, para aplicar el criterio de la TIR es necesario saber el tipo de proyectoque se pretende evaluar.

Dado que la TIR es la tasa de crecimiento del capital, cuanto ms alta sea, mejor si se tratade una inversin porque la TIR estar midiendo la rentabilidad. Por lo tanto, si se trata de uncrdito, la ocurrencia ser totalmente lo contrario.

Para aceptar un proyecto el criterio de la TIR exige que no sea menor que la tasa dedescuento si se trata de una inversin (costo de oportunidad) y que no sea mayor que latasa de descuento si se trata de un crdito.

Si un proyecto tiene flujos de fondos negativos al inicio (inversin) y positivos en losperiodos posteriores, el criterio de la TIR establece que se debe invertir en los proyectos quetengan una TIR >i.

Si un proyecto tiene flujos de fondos positivos al inicio y negativos en los otros, la regla de laTIR dice que se debe invertir en el proyecto si la TIR < i.

Se establece que dos proyectos son mutuamente excluyentescuando la realizacin deuno de ellos no permite llevar a cabo el otro. Si a cada una de estos proyectos de inversin

se los considera como proyectos individuales, la implementacin de uno de ellos implica queno se puede ejecutar el otro.

Cuando los proyectos son mutuamente excluyentes, se considera que la regla de decisinde la TIR no es de utilidad para elegir al mejor proyecto. No se puede decir que el proyectocon la mayor TIR es el que debera llevarse a cabo. De all que si los proyectos sonmutuamente excluyentes, la regla de elegir el proyecto de mayor TIR no debera serimplementada para seleccionar entre proyectos.


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Para elegir el mejor entre dos proyectos A y B, es necesario y aplicar la regla de decisinhabitual al proyecto diferencia (A - B). Con independencia de si A y B son proyectos de untipo u otro, el proyecto diferencia puede ser del mismo tipo o de cualquier otro.

Cuando existe por lo menos una TIR, las recomendaciones de los criterios TIR y VANcoinciden.

Se establece que la tasa interna de retorno es en cierto modo un indicador de rentabilidadrelativa del proyecto, (cuando se compara la TIR de dos proyectos no se tiene en cuenta laposible diferencia en las dimensiones asociadas a esos proyecto). Por ejemplo: un proyectocon una gran inversin con una TIR baja puede tener un VAN superior a un proyectoasociado a una inversin de pequea escala pero con una TIR ms elevada.

3.2.3 Tasa contable

El mtodo de la tasa contable se basa en el concepto de Cash-Flow, en vez de cobros ypagos (Cash-Flow econmico).

La principal ventaja, es que permite hacer clculos ms rpidamente al no tener queelaborar estados de cobros y pagos (mtodo ms engorroso) como en los casos anteriores.

La definicin matemtica es la siguiente:

[(Beneficios +Amortizaciones)/Aos de duracin del proyecto] / Inversin inicial delproyecto

El principal inconveniente, adems del defecto de los mtodos estticos, es que no tiene encuenta la liquidez del proyecto

Adems, la tasa media de rendimiento tiene poco significado real, puesto que el rendimientoeconmico de una inversin no tiene por qu ser lineal en el tiempo.

3.2.4 El ndice de rentabilidad

Es el valor presente de los flujos de efectivo esperados de una inversin, divididos entre la

inversin inicial

PI = [VP(Ct) ] / I0

C t = flujos de caja en el periodo tI 0 = gasto inicial en el periodo 0t = tiempoPV() = operador del valor presente


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La regla de decisin nos indica que seleccionar todos los proyectos que tengan un PI>1. Depresentarse un conflicto entre proyectos, se debe elegir el proyecto que tenga mayor PI. Enalgunas ocasiones el ndice de Rentabilidad podra inducir a decisiones errneas si se

comparan proyectos de inversin mutuamente excluyentes, por las consideraciones querealizramos oportunamente sobre este tipo de inversiones.

Lo ms importante es que permite llegar ms rpidamente a la combinacin ptima deproyectos cuando exista una restriccin de capital. Sin embargo, en ocasiones el PI nogenera la solucin correcta y entonces se recomienda el VAN.

3.2.5 Proyectos de diferente vida til

Pasqual, J. (2006) considera que proyectos de diferente vida til se presentan cuando dadoun proyecto A, caracterizado por una inversin inicial en el periodo cero y unos flujos

econmicos (positivos o negativos) durante una cantidad de periodos determinada hasta elperiodo final Tz, z =A, B (en suma, tz = 0, 1, ..., Tz), se compara con otro B, que presenta lasmismas caractersticas pero con duracin y flujos distintos.

Un problema tpico sera el de reemplazo de mquinas y equipos. Los mtodos puedenresumirse como sigue:

1. Mtodo BM. Se define un mismo mbito temporal para ambos proyectos, calculado comoel m.c.m. de la duracin total de cada uno de ellos. Se determinan los respectivos VAN y seelige el proyecto con mayor VAN.

2. Mtodo BM'. Manteniendo los mbitos temporales originales, se calculan los VAN de cadaproyecto y, para una cantidad de periodos igual al del proyecto menos uno (no se tiene en

cuenta en este cmputo el periodo inicial cero porque este lapso temporal puede suprimirseal continuar el proyecto), se determinan las cuotas constantes por periodo que sonequivalentes al VAN hallado. Se elige el proyecto con una cuota constante mayor.La generalizacin para una cadena ilimitada de proyectos de un mismo tipo siguiendo estemtodo, como proponen BM, no es correcta porque, el VAN calculado tiene en cuenta Tz+1periodos, presupone pues la necesidad de emplear siempre Tz+1 periodos, cuando estonicamente es necesario la primera vez y para proseguir con un proyecto idntico serequieren slo Tz periodos por cada renovacin.

3. Mtodo MC. Se procede como en el mtodo BM, con una salvedad: para cada proyecto,al flujo correspondiente al periodo final Tz se le suma el correspondiente al periodo inicial 0,de forma que el periodo Tz+1 es indistinguible del periodo 1z, asegurando indefinidamentela continuidad del proyecto. Se elige el proyecto con mayor VAN. Sistema adecuado para el

caso de proyectos largos con necesidad de reponer una o ms veces algunos equipos conotros de las mismas caractersticas.

4. Mtodo MC'. A partir de los datos obtenidos segn el mtodo anterior (MC), se calculanlas cuotas constantes equivalentes a los respectivos VAN para Tz periodos, de formasemejante a cmo se haca con el mtodo BM', pero sin contabilizar el flujo correspondienteal periodo inicial 0. El resultado es pues un flujo inicial y unas cuotas constantes para cadaproyecto por un tiempo ilimitado (en rigor las cuotas duran Tz periodos, pero como sonreplicables indefinidamente equivalen a cuotas ilimitadas en el tiempo). Se calculan los


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respectivos VAN para un tiempo ilimitado y se elige el proyecto con mayor VAN. Tal vez seaun modelo adecuado para la gestin de recursos naturales.

3.3 La toma de decisiones respecto de proyectos

3.3.1 El FEO en los proyectos

3.3.2 Anlisis de sus componentes

Sin tomar en consideracin los impuestos, el flujo de efectivo operativo de un proyecto(FEO), se puede expresar como UAII ms depreciacin:

FEO = ((P-v).Q CF- D) + D

FEO = (P-v).Q CF

P = precio de venta por unidadv = costo variable unitarioQ = total de unidades vendidasCF = costos fijosD = depreciacin

Si de la expresin anterior, despejamos Q:

Q = (CF + FEO) / (P-v)

A fin de calcular el punto de equilibrio del efectivo (punto en el que el flujo de efectivooperativo es igual a cero), se coloca un cero en lugar del FEO

Q = (CF + 0) / (P-v)


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El ltimo caso de inters es el punto de equilibrio financiero, que es el nivel de ventas queresulta de una VAN de cero. Primero se determina cul debe ser el flujo de efectivooperativo para que el VAN sea cero; despus se utiliza esa cantidad para determinar el

volumen de ventas.

3.3.3 El anlisis de escenarios mltiples

El anlisis de los escenarios es la determinacin de que le ocurre a las estimaciones deVAN cuando se formula el interrogante: qu pasara si?

Una tendencia natural al tomar decisiones en escenarios de mltiples criterios de seleccin,es la de asignar ponderaciones a los atributos o criterios y determinar para cada opcin unindicador de desempeo.

El anlisis de escenarios puede ser hecho cualitativamente o cuali cuantitativamente

(modelando tanto factores de influencia como dependencias de diferentes escenarios).Estos escenarios pueden por ejemplo, contribuir al anlisis de posibles desarrollos futurosen mercados, ambientes polticos, grupos objeto, y desarrollos regionales o globales.

Cualquier tipo de anlisis de estrategias dentro de la organizacin puede ser mejoradomediante la utilizacin de escenarios.El anlisis de escenarios presenta varias ventajas:Los mltiples escenarios pueden alertar a los decisores respecto a la incertidumbre queenfrentan en el planeamiento del futuro.Los escenarios ayudan vencer la tendencia a ser demasiado confiado y a planificar enbase a "las mejores predicciones" del futuro.Los escenarios mejoran la calidad del pensamiento estratgico y amplan las perspectivas.Los escenarios ayudan a desarrollar estrategias referidas a diferentes futuros posibles.El xito de la decisin de asignacin de recursos depende de los cambios en el entorno dela organizacin. Es imaginable una gran variedad de diferentes escenarios futuros.

3.3.4 El anlisis de sensibilidad

El anlisis de sensibilidad se define bsicamente como el proceso de cambiar las hiptesisde los valores de las constantes en un modelo dado y examinar los resultados que se hangenerado a partir de la modificacin de esos valores.

En los anlisis de sensibilidad de los proyectos de inversin se mantienen inalterables todaslas variables excepto una y luego se procede a analizar qu tan sensible es la estimacindel VAN a los cambios de esa variable.

Un proyecto de inversin puede ser aceptable bajo las condiciones previstas, pero podra noserlo si se produjera la modificacin de una variable significativa.

Por ejemplo cul sera el VAN si el costo de las materias primas aumentara o disminuyeraen 12%, 20% o en 45% con respecto a los estimados en el proyecto? En consecuenciaes conveniente realizar el proyecto?, y si lo es cul es el margen de maniobrabilidad parasuperar las contingencias?


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Los anlisis de sensibilidad de proyectos pueden efectuarse para:

1. Variaciones mltiples en cada una de las variables, permaneciendo constantes las dems

variables del proyecto (Modelo Unidimensional).

2. Variaciones simultneas, uniformes o no uniformes, de dos o ms variables. (ModelosBidimensional y Multidimensional).

El modelo unidimensional corresponde al anlisis de una sola magnitud o variable. Porejemplo el precio de venta. A modo de ejemplo, se podra consultar el VAN si esa variableaumentara o disminuyera en una determinada proporcin por ejemplo en un 15%, 30%,etc. (esa variacin puede ser porcentual un cambio a un valor absoluto).

Desde el punto de vista matemtico, el modelo estadstico bidimensional corresponde alestudio de dos magnitudes que varan simultneamente en igual o en diferente proporcin.Por ejemplo el precio de venta de un producto o servicio y el costo de la materia prima. Seplantea entonces la situacin de cul sera el VAN si esas dos variables aumentaran odisminuyeran simultneamente en una determinada proporcin o a determinados valoresabsolutos.

3.3.5 El anlisis del punto de equilibrio

El punto de equilibrio contable representa el nivel de ventas que resulta en una unidad netadel proyecto de cero.

Para entender el concepto, se deben identificar los diferentes costos intervienen en el

proceso productivo.

Los costos fijosson aquellos costos que se espera que permanezcan constantes duranteuna unidad de tiempo. En condiciones de funcionamiento normales, los costos fijos semantienen constantes. Algunos ejemplos de costos fijos incluyen los pagos de alquiler, losintereses de prstamos, los salarios de empleados administrativos, etc.

Los costos variablesse modifican cuando existe un cambio en la cantidad de produccin yson nulos cuando no hay produccin. Lo que significa que en comparacin con los costosfijos, que deben afrontarse independientemente de que la empresa contine en actividadeso no, los costos variables desaparecen si la firma no realiza actividades comerciales.

Entre los ejemplos de costos variables se incluyen el costo de mercaderas vendidas, lamano de obra industrial y las comisiones sobre ventas.

El anlisis de punto de equilibrio proporcionar un objetivo de ventas que puede expresarseen unidades monetarias o en unidades de produccin o de ventas, o en cualquier otrotrmino que sea pertinente.

Si bien el anlisis del punto de equilibrio es un concepto esttico, su aplicacin a unasituacin dinmica ayuda a la administracin en las operaciones de planeacin y control.


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El anlisis del punto de equilibrio impele a la empresa a diagramar un estudio delcomportamiento exhibido por los costos fijos y variables de la empresa. El punto deequilibrio real es de menor importancia que el efecto de las decisiones sobre los costos y

sobre las ventas. Finalmente, tengamos presente que el anlisis costo-volumen-utilidadproporciona a los administradores financieros informacin pertinente y muy til acerca de lasrepercusiones de los cambios en los costos, en los ingresos, en el volumen y en la mezcladel producto sobre las utilidades.

Lectura 3 - Valuación de Flujos de Fondos y Estructura de Inversión

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