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Nombre Fecha Clase

Los números decimales representan combinaciones de númeroscabales y números entre números cabales.

Leer y escribir decimalesEscribe cada número en forma estándar, forma desarrollada y con palabras.

A. 2.06

¿En qué forma está escrito este número?

Forma desarrollada: �

Con palabras: y centésimas

B. 0.03 � 0.002 � 0.0008

¿En qué forma está escrito este número?

Forma estándar:

Con palabras: trescientas

Comparar y ordenar decimalesOrdena los decimales de menor a mayor.16.26, 16.2, 16.06

¿Cuántos números debes comparar por vez?

Cuando comparas dígitos, ¿debes comenzar desde la izquierda o desde la derecha?

Compara 16.26 y 16.2.

Escribe 16.2 con la misma cantidad de dígitos que los otros números. 16.2

Indica el primer valor posicional donde los dígitos son diferentes.

Completa los espacios en blanco con �, � ó �. 16.20 16.26

Compara 16.26 y 16.06. 16.06 16.26

Compara 16.2 y 16.06. 16.06 16.20

Representa los números en una recta numérica.

Para leer los números de menor a mayor en una recta numérica,

¿debes comenzar a leer desde la izquierda o desde la derecha?

Los números en orden de menor a mayor son:

16.50 16.60 16.70 16.80 16.90 1716 16.10 16.20 16.30 16.40

¿Listo para seguir? Intervención de destrezasCómo representar, comparar y ordenar decimales3-1

LECCÍON

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Nombre Fecha Clase

Puedes usar una recta numérica para representar, comparar y ordenar decimales.

Relaciona cada uno de los siguientes decimales con un punto en la recta numérica.

3.015 3.02 3.008 3.011 3.028

Comprende el problema

1. ¿Qué punto representa el decimal mayor: C o D? Explica.

Haz un plan

2. ¿Cuál de los puntos de A a E representa el decimal menor?¿Cuál de los 5 decimales de la lista es el menor?

3. ¿Puedes usar el mismo tipo de razonamiento que usaste en la Pregunta 2 para el resto de los puntos?

Resuelve

4. ¿Qué punto representa el decimal mayor? ¿Cuál de los 5 decimales de la lista es el mayor?

5. ¿Qué punto se halla a mitad de camino entre 3.01 y 3.03?¿Qué decimal se halla a mitad de camino entre 3.01 y 3.03?

6. Indica qué decimal corresponde a cada uno de los puntos de A a E.

Comprueba

7. ¿3.015 está a mitad de camino entre 3.01 y 3.02?

8. ¿3.028 se halla mucho más cerca de 3.03 que de 3.02?

3.01

A B C D E

3.03

¿Listo para seguir? Intervención de resoluciónde problemasCómo representar, comparar y ordenar decimales3-1

LECCÍON


Nombre Fecha Clase

Cuando los números tienen más o menos el mismo valor, lospuedes redondear al mismo valor. Esto se llama aproximación.Cuando se estima con decimales, también puedes usar laestimación por partes. La estimación por partes implica usar sólo la parte del número cabal del decimal.

Usar la aproximación para estimar338.8 � 346.8

338.8 ➝ 350 ¿A qué número se aproximan los sumandos?

� 346.8 ➝ �

¿Cuál es la suma estimada?

Redondear decimales para estimar sumas y restasEstima. Redondea al valor posicional indicado.6.145 � 9.7488; a centésimas

6.145 6. Redondea 6.145 a la centésima más cercana.

� 9.7488 � 9. ¿A qué número se redondea 9.7488?

Alinea los decimales. Suma.

Usar números compatibles para estimar productos y cocientesEstima cada producto o cociente.

A. 38.97 � 4.82 B. 28.15 � 12.85Halla dos números compatibles. Halla dos números compatibles.

� � � �

Por lo tanto, 38.97 � 4.82 Por lo tanto, 28.15 � 12.85 es aproximadamente es aproximadamente .

Usar la estimación por partesUsa la estimación por partes para estimar la suma: 8.98 � 33.87 � 9.4.

8.98 ➝ ¿Qué parte del número utilizarás

33.87 ➝ para estimar la suma?

� 9.4 ➝ Suma. ¿Es la suma una estimación

alta o baja?

La respuesta exacta de 8.98 � 33.87 � 9.4 es ó mayor.

�

¿Listo para seguir? Intervención de destrezasCómo estimar decimales3-2

LECCÍON


Vocabularioaproximación

aproximación por partes

Nombre Fecha Clase

Puedes estimar para comparar cálculos decimales. Aún si las estimaciones son iguales,es posible predecir cuál de los resultados será mayor.

Los campos A y B son rectangulares. El campo A mide 3.7 km por 14.8 km. El campoB mide 5.13 km por 12.27 km. ¿Cuál de los campos tiene un área más grande?


1. ¿Cómo calculas el área de una superficie rectangular?

2. ¿Se te pide que halles las áreas exactas? ¿Qué pide el problema?

Haz un plan

3. ¿Qué dos productos compararías?

Resuelve

4. Redondeados a los números cabales más cercanos, ¿qué son 3.7 y 14.8? ¿Qué son 5.13 y 12.27?

5. ¿Cuál es mayor: 4 • 15 ó 5 • 12?

6. Sin calcular 3.7 • 14.8 ni 5.13 • 12.27, indica cuál de los productos es mayor que 60 ó menor que 60. ¿Cómo lo sabes?

7. ¿Qué producto es mayor: 3.7 • 14.8 ó 5.13 • 12.27?

Comprueba

8. Repasa el problema. Responde a la pregunta.

Indica cuál de los productos o cocientes es mayor.

9. 8.19 • 3.14 ó 5.98 • 3.97

10. 68.3 � 10.8 ó 49.2 � 6.8

¿Listo para seguir? Intervención de resoluciónde problemasCómo estimar decimales3-2

LECCÍON


Nombre Fecha Clase

Aplicación a los deportesRebecca participa en un maratón de 26.2 millas. Ha recorrido18.7 millas.¿Cuánto más tiene que correr?

Halla la diferencia entre 26.2 millas y 18.7 millas.

Alinea los puntos decimales.

� 18.7 Resta.

¿Dónde debes colocar el punto decimal?

Rebecca debe correr millas más.

Usar el cálculo mental para sumar y restar decimalesHalla cada suma o diferencia.

A. 2.5 � 0.5

2.5 � 0.5 Razona: 0.5 � 0.5 �

2.5 � 0.5 �

B. 6 � 0.4

6 � 0.4 Razona: ¿Qué número debes sumar a 0.4 para obtener 1 como resultado?

0.4 � � 1

Por lo tanto, 1 � 0.4 � .

6 � 0.4 �

Evaluar expresiones con decimalesEvalúa 8.43 � p para cada valor de p.

A. p � 3.6 8.43 � p

8.43 � ¿Con qué número sustituirás p?

8.43 Alinea los puntos decimales.

� 3.6 ¿Dónde usarás un cero como marcador de posición?

Resta. Coloca el punto decimal.

B. p � 5.6839 8.43 � p

8.43 � ¿Con qué número sustituirás p?

8.43 Alinea los puntos decimales.

� 5.6839 ¿Dónde usarás ceros como

marcadores de posición?

Resta. Coloca el punto decimal.

¿Listo para seguir? Intervención de destrezasCómo sumar y restar decimales3-3

LECCÍON


Nombre Fecha Clase

¿Listo para seguir? Intervención de resoluciónde problemasCómo sumar y restar decimales3-3

LECCÍON

Cuando un problema requiere varios cálculos, puedes escribir una ecuación con palabras para llevar cuenta de ellos.

¿Cuál pesa más, el león o el tigre? ¿Cuánto más?


1. ¿Qué información conoces?

Haz un plan

2. ¿Cómo puedes hallar el peso de cada animal?

3. Completa la ecuación con palabras.

Diferencia peso del león peso de � � �

en peso con jaula la jaula

Resuelve

4. ¿Cuánto pesa el león? ¿Y el tigre?

5. ¿Qué animal pesa más? ¿Cuánto más?

Comprueba

6. Estima para saber si tus respuestas son razonables.

7. Si cada jaula pesara 3.5 kg más, ¿cómo cambiaría tu respuesta?

León en una jaula 241.6 kg Tigre en una jaula 254.5 kgJaula vacía 67.4 kg Jaula vacía 63.2 kg

( ) ( )


Nombre Fecha Clase


3-1 Cómo representar, comparar y ordenar decimalesEscribe cada decimal en forma estándar, en forma desarrollada y con palabras.

1. 4.091

2. Dos y diecisiete diezmilésimas

3. 10 � 1 � 0.23

4. Sandy vive a 2.18 millas de su escuela. Erin vive a 2.22 millas de la misma escuela. ¿Quién vive más cerca de la escuela?

Ordena los decimales de menor a mayor.

5. 51.39; 50.8; 50.41

6. 0.221; 0.09; 0.3

7. 1.0441; 1.0024; 1.017

Ordena los decimales de mayor a menor.

8. 0.264; 0.26; 0.3 9. 102.61; 102.166; 102.2 10. 13.5; 13.0058; 13.05

3-2 Cómo estimar decimalesEstima. Redondea al valor posicional indicado.

11. 6.022 � 3.148 ; a centésimas 12. 49.616 � 29.12; a unidades

13. 4.52 � 2.33; a décimas 14. 0.0243 � 0.0116; a milésimas

¿Listo para seguir? Prueba3A

SECCIÓN

Nombre Fecha Clase


3-2 Cómo estimar decimales (continuación)Estima.

15. 13.73 � 9.49

16. 118.7 � 57.11

17. 15.275 � 2.8

Estima un rango para cada suma.

18. 15.93 + 7.23 + 2.62

19. 10.79 + 1.12 + 4.08

3-3 Cómo sumar y restar decimales

20. Carly, Mario y Jillian quieren comprar flores para su madre. Las margaritas cuestan $5.99 y las rosas cuestan $8.99. Carlytiene $2.34, Mario tiene $2.19 y Jillian tiene $3.67. Si juntantodo su dinero, ¿qué flores pueden comprar?

21. Daryl comienza el día con $11.50 en el bolsillo. Compra una revista de historietas a $1.25. Luego, compra una caja de jugo a $0.75 y una merienda a $0.85. Gasta otros $3.50 en baterías para su reproductor de CD. ¿Cuánto dinero le queda a Daryl al final del día?

22. 6.06 � 0.79 23. 4.7 � 4.17 � 4.017 24. 18.235 � 86.092 � 14.01

Evalúa 13.42 � x para cada valor de x.

25. x � 3.26 26. x � 11.12 27. x � 0.42 28. x � 13.00

¿Listo para seguir? Prueba (continuación)

3ASECCIÓN

Nombre Fecha Clase

Cuando pides la cuenta en un restaurante, los productos que consumiste se suman y esacantidad se muestra en la parte inferior de la cuenta. Este es el costo de la comida. Losclientes pueden sumar un 15% al costo de la comida como propina para el camarero o lacamarera. La siguiente tabla te resultará útil para estimar cuánto dinero dejar como propina.

El costo de la comida y la propina se suman para obtener el total. Las dos primerasfilas de la tabla se completaron como ejemplo.

Completa la tabla para responder a las preguntas.

1. Si el total es $14.40, ¿cuánto cuesta la comida sin una propina del 15%?

2. ¿A cuánto equivale una propina del 15% si el total es $34.50?

3. Si una propina del 15% es aproximadamente $2.60, ¿cuál es el costo total de la comida?

4. ¿A cuánto equivale una propina del 15% por una comida que cuesta $10.00?

5. ¿A cuánto equivale aproximadamente una propina del 15% si la comida cuesta$35.00? Explica.

6. Los clientes de Jean le dejaron $5.00 de propina. La comida les costó $28.50. ¿Le dejaron una propina mayor o menor que 15%?

Costo de la comida

$5.00

$7.50

$10.00

$12.50

$15.00

$17.50

__________

$25.00

$30.00

Propina (15%)

$0.75

$1.15

________

$1.90

$2.25

$2.60

$3.00

$3.75

________

Total

$5.75

$8.65

$11.50

________

________

________

$23.00

________

$34.50

$20.00

$1.50

$14.40

$17.25

$20.10

$28.75

$4.50

¿Listo para seguir? EnriquecimientoSugerencias para las propinas3A

SECCIÓN


Nombre Fecha Clase


La notación científica es un método abreviado para escribirnúmeros grandes. Un número escrito en notación científica tienedos números que se multiplican. El primer número es mayor que1 y menor que 10. El segundo número es una potencia de 10.

Escribir números en notación científicaEscribe 8,000,000 en notación científica.

8,000,000 ¿Cuántos lugares hacia la izquierda debesmover el punto decimal para formar un número

mayor que 1 y menor que 10?

8,000,000 � � 10 La potencia de 10 es .

Cuando un número grande está escrito en notación científica, puedescambiarlo a la forma estándar. Observa la potencia de 10 y mueve elpunto decimal esa misma cantidad de lugares hacia la derecha.

Escribir números en forma estándarEscribe el número en forma estándar.

9.3451 � 103

9.3451 � 103 ¿Cuál es la potencia de 10?

9.3451 � 103 � ¿Cuántos lugares hacia la derecha debes

mover el punto decimal?

Diferentes formas de expresar números grandesIdentifica la opción de respuesta que no es igual a 3.8 � 105.

a. 300,000 � 80,000 b. trescientos ochenta milc. 3,800,000 d. 380,000

Para escribir 3.8 � 105 en forma estándar, mueve el punto decimal lugares

hacia la .

3.8 � 105 � .

Por lo tanto, la opción no es igual a 3.8 � 105.

¿Listo para seguir? Intervención de destrezasNotación científica3-4

LECCÍON

Vocabularionotación científica

Nombre Fecha Clase

Aplicación a matemáticas para el consumidorLos frijoles pinto están en oferta a $0.32 por libra. ¿Cuál es el precio de ventade 7 libras de frijoles pinto? $0.32 � 7

Multiplica. Coloca el punto decimal.

➝ lugares decimales Puedes ubicar el punto decimal sumando

➝ ��

lugares decimales la cantidad de lugares decimales

lugares decimales en los números multiplicados.

El precio de venta de 7 libras de frijoles pinto es .

Multiplicar un decimal por un decimalHalla cada producto.

A. 0.3 � 0.5

Multiplica. Coloca el punto decimal.

➝ lugar decimal

➝ ��

lugar decimal

lugares decimales

B. 4.61 � 2.7

� � Estima el producto redondeando cada factor al número cabal más cercano.

Multiplica.

� ¿Cuántos dígitos deben quedar a la derecha

del punto decimal?

está cerca de la estimación de . ¿Es razonable la respuesta?

Evaluar expresiones decimalesEvalúa 5h para h � 2.093.

5h � 5( ) ¿Con qué número sustituirás h?

Multiplica.

¿Cuántos dígitos deben quedar a la derecha

del punto decimal?

� 5��

4.61� 2.7

0.3

� 0.5��

$0.32

� 7��

¿Listo para seguir? Intervención de destrezasCómo multiplicar decimales3-5

LECCÍON


Nombre Fecha Clase

Es posible que necesites multiplicar más de una vez para resolver un problema.

Las celdas solares producen energía para calculadoras y otros dispositivos. El materialpara una celda solar especial cuesta $1.85 por centímetro cuadrado. ¿Cuántos dólaresen materiales hay en una celda solar rectangular de 3.4 cm por 2.8 cm?


1. ¿Qué información tienes?

Haz un plan

2. Si supieras cuál es el área de la celda, ¿cómo calcularías cuánto vale el material?

3. ¿Cómo puedes hallar el área de la celda en centímetros cuadrados?

Resuelve

4. ¿Cuál es el área de la celda en centímetros cuadrados?

5. ¿Cuál es el valor del material de la celda?

Comprueba

6. ¿Son razonables los números que calculaste? Demuestra por qué.

Resuelve

7. Si se duplicaran la longitud y el ancho de la celda, ¿cuál sería el valor del material?

8. Supongamos que la celda sigue midiendo 3.4 cm por 2.8 cm, pero el materialcuesta el doble. ¿Cuánto cuesta el material en este caso?

¿Listo para seguir? Intervención de resoluciónde problemasCómo multiplicar decimales3-5

LECCÍON


Nombre Fecha Clase

Dividir un decimal entre un número cabalHalla el cociente. 0.54 � 3.

¿Dónde colocarás el punto decimal?

3�0�.5�4� ¿Cuántas veces cabe 3 en 5?

�

24 ¿Cuántas veces cabe 3 en 24?

�

¿Cuál es el residuo?

Evaluar expresiones decimalesEvalúa la expresión 0.526 � h para h � 2.

0.526 � ( ) ¿Con qué número sustituirás h?

Coloca el punto decimal.

2�0�.5�2�6� Divide como lo harías con números cabales.

�

12

� 6


Aplicación a matemáticas para el consumidorShelby y tres amigas hornean un pastel. Los ingredientes cuestan $7.12. Si comparten los gastos por igual, ¿cuánto debe pagar cada una?

debe dividirse en grupos iguales.

4��$�7�.1�2�

�

31 Divide como lo harías con números cabales.�

� 32

Cada persona debe pagar .

�

¿Listo para seguir? Intervención de destrezasCómo dividir decimales entre números cabales3-6

LECCÍON


Nombre Fecha Clase

¿Listo para seguir? Intervención de resoluciónde problemasCómo dividir decimales entre números cabales3-6

LECCÍON

Es posible que debas usar más de un tipo de operación para resolver un problema.

En la tabla se muestra el tiempo que tardó cada uno de los cuatro miembros del equipo de relevos en correr 400 metros. ¿Cuál es el tiempo medio del equipo?


1. ¿Qué información tienes? ¿Qué tienes que averiguar?

Haz un plan

2. ¿Cómo hallas la media de un conjunto de datos?

3. ¿Entre qué número dividirás la suma para hallar la media?

Resuelve

4. ¿Cuál es la suma de los tiempos de la tabla?

5. ¿Cuál es la media de los tiempos?

Comprueba

6. ¿Tu respuesta se aproxima más a 56 segundos, 56 �12

� segundos ó 57 segundos?

7. Redondea cada uno de los tiempos de la carrera al segundo cabal más cercano.

¿56 �12

� parece hallarse aproximadamente en el medio de esos números?

Halla la media de cada conjunto de datos.

8. 71.1 seg, 70.0 seg, 73.5 seg, 71.0 seg

9. 1 min 11.1 seg, 1 min 10.0 seg, 1 min 13.5 seg, 1 min 11.0 seg. (Pista: repasa el Problema 8.)

58.16 seg

58.45 seg

56.04 seg

53.71 seg


Nombre Fecha Clase

Cuando divides un decimal entre un decimal puedes convertir eldivisor en un número cabal multiplicando el divisor y el dividendopor la misma potencia de 10.

Dividir un decimal entre un decimalHalla el cociente.

5.6 � 1.4

1.4�5�.6� ¿Cuántos lugares decimales hay en el divisor?

Multiplicarás por 10 , ó .

Razona: 1.4 � � 14 5.6 � � 56

14�5�6� Divide.

�

¿Hay algún residuo?

Resolución de problemasDaniel gastó $4.42 en arena para el arenero de su hijo. Si la arenacuesta $0.85 por libra, ¿cuántas libras de arena compró Daniel?

�� Establece el problema de división.

¿Cuántos lugares decimales hay en el divisor?

Multiplicarás por 10 , ó .

Razona: 0.85 � � 85 4.42 � �

¿Dónde colocarás el punto decimal en el cociente?

85�4�4�2�.0�� ¿Cuántas veces cabe 85 en 442?

170 ¿Cuántas veces cabe 85 en 170?

�


Daniel compró libras de arena.

¿Listo para seguir? Intervención de destrezasCómo dividir entre decimales 3-7

LECCÍON


Nombre Fecha Clase

¿Listo para seguir? Intervención de resoluciónde problemasCómo dividir entre decimales3-7

LECCÍON

Si comprendes la división entre decimales, es posible que puedas resolver algunos problemas realizando menos cálculos.

Para un picnic de la escuela, el maestro Gallegos compra dos tipos de queso. ¿Cuál de los quesos cuesta menos por libra: el queso suizo o el queso jack?


1. ¿Cómo calcularías el costo por libra de cada queso?

Haz un plan

2. ¿Por qué tiene sentido intentar estimar primero?

Resuelve3. Supongamos que usas números compatibles para redondear �

246.5.739

� a �42.75�.

¿Qué estimación obtendrías para el costo unitario del queso

suizo? (Pista: 27 es divisible entre 9 y 4.5 es la mitad de 9).

4. ¿El costo unitario real es mayor o menor que el que estimaste? Explica.

5. Supongamos que usas números compatibles para redondear

�357.9.482

� a �366�. ¿Qué estimación obtendrías para el queso jack?

6. ¿El costo unitario real, es mayor o menor que el que estimaste? Explica.

7. ¿Cuál de los quesos cuesta menos por libra? Explica.

Comprueba

8. ¿Es $6 por libra una estimación razonable para el costo unitario de ambos tipos de queso?

Queso suizo

peso 4.53 lbprecio $26.79

Queso jack

peso 5.98 lbprecio $37.42


Nombre Fecha Clase

Cuando divides entre decimales, a veces tienes que averiguar de qué manera el cociente afecta la respuesta del problema con palabras.

Aplicación a las medicionesAlexia usará 1.344 litros de jugo de manzana para preparar bebidas navideñas parasus amigos. Si cada vaso contiene 0.21 litros de jugo de manzana, ¿cuántas bebidasnavideñas puede preparar?

El enunciado pregunta cuántas bebidas navideñas pueden prepararse si el jugo de manzana se divide en grupos de 0.21 litros.

� 0.21 � ? Establece el problema de la división.

� � Multiplica cada número por . Divide.

Razona: En el cociente se muestra que no hay suficiente jugo para preparar

bebidas navideñas de 0.21 litros cada una. Sólo hay suficiente jugo para

preparar bebidas.

¿Usarás la parte decimal del cociente en la respuesta?

Alexia puede preparar bebidas navideñas.

Aplicación a matemáticas para el consumidorJeremy lleva los platos de papel para un picnic de 66 personas. Si los platos de papelse venden en paquetes de 12, ¿cuántos paquetes de platos de papel necesitará?

El enunciado pregunta cuántos paquetes enteros de platos de papel se necesitanpara que todos en el picnic tengan un plato de papel.

� 12 � Establece el problema y divide.

Razona: paquetes de platos de papel no serán suficientes para que todos

tengan un plato de papel. Jeremy tendrá que comprar otro paquete de platos de papel.

El cociente debe al siguiente número cabal más alto.

Jeremy necesitará paquetes de platos de papel.

Aplicación a la economía domésticaSherri fabrica 9 fundas de almohadas. Si tiene 11.25 yardas de tela, ¿cuántas yardasde tela usará para cada funda?

El enunciado pregunta exactamente cuántas yardas de tela habrá en cada funda de almohada.

� 9 � Establece el problema y divide.

Razona: El enunciado pide una respuesta exacta, por lo tanto, ¿debes estimar?

¿Debes usar parte del cociente o el cociente entero?

Sherri usará yardas para cada funda de almohada.

¿Listo para seguir? Intervención de destrezasInterpretar el cociente3-8

LECCÍON


Nombre Fecha Clase

Cuando divides para resolver un problema, tienes que interpretar el cociente, aunqueuses una calculadora.

Los 709 estudiantes de la Escuela Piedmont formarán grupos de 28 estudiantes parauna reunión especial. Cada estudiante adicional se unirá a un grupo de 28 para formarun grupo de 29. ¿Cuántos grupos de 28 y cuántos grupos de 29 habrá?


1. ¿Cuántos estudiantes tienen que colocarse en grupos?

2. ¿Puede algún grupo tener menos de 27 estudiantes?

¿Más de 29 estudiantes?

Haz un plan

3. ¿Qué números podrías dividir para hallar cuántos grupos de 28 se pueden formar?

4. Supongamos que usaste una calculadora para dividir y obtuviste una respuestacon muchos lugares decimales. ¿Cómo sabrías qué cantidad de grupos de 28 se pueden formar?

Resuelve

5. Si divides 709 entre 28 en la mayoría de las calculadoras básicas, en el visor se muestra 25.32142857 ¿Cuántos grupos de 28 se pueden formar?

6. Si formas esa cantidad de grupos de 28, ¿cuántos estudiantes estarán en esos grupos? Explica.

7. ¿Cuántos estudiantes no estarán en esos grupos de 28? Explica.

8. ¿Si cada uno de esos estudiantes adicionales se agrega a cada grupo de 28, ¿cuántos grupos de 29 habrá? ¿Cuántos grupos de 28 habrá?

Comprueba

9. Demuestra que tu respuesta incluye a todos los 709 estudiantes.

¿Listo para seguir? Intervención de resoluciónde problemasInterpretar el cociente3-8

LECCÍON


Nombre Fecha Clase

Puedes resolver ecuaciones con decimales mediante operacionesinversas, así como resuelves ecuaciones con números cabales.

Resolver ecuaciones de un paso con decimalesResuelve cada ecuación. Comprueba tu respuesta.

A. j � 4.2 � 5.7

j � � 5.7 ¿Qué decimal se resta de j?

� ¿Qué decimal sumarás a ambos lados

j � para “cancelar” la resta?

Comprueba:

j � 4.2 �?

5.7

� 4.2 �?

5.7 ¿Con qué número sustituirás j?

� 5.7 � ¿Son iguales los decimales?

La solución es .

B. �4t� � 2.3

�t� � 2.3 ¿Entre qué número se divide t?

�t� • � 2.3 • ¿Qué número multiplicarás a ambos lados

de la ecuación para “cancelar” la división?

t �

Comprueba:

�4t� �

?2.3

�4� �

?2.3 ¿Con qué decimal sustituirás t ?

� 2.3 � ¿Son iguales los decimales?

La solución es .

� 4.2

¿Listo para seguir? Intervención de destrezasCómo resolver ecuaciones decimales3-9

LECCÍON


Nombre Fecha Clase


3-4 Notación científicaHalla cada producto.

1. 4.091 � 10,000 2. 2,259.25 � 100 3. 10.665 � 1,000

Escribe cada número en notación científica.

4. 1,508,400 5. 420,700 6. 22,222

Escribe cada número en forma estándar.

7. 1.038 � 104 8. 9.98902 � 109 9. 4.5 � 101

10. El área total de la superficie de Estados Unidos es 9,631,418 kilómetroscuadrados y el área total de la superficie de Canadá es 9,984,670 kilómetroscuadrados. Escribe estos números en notación científica e indica cómo secomparan en tamaño ambos países.

3-5 Cómo multiplicar decimales

11. Cara acostumbra nadar 3.2 kilómetros 5 veces por semana. ¿Cuánto nada en total por semana?

12. Earl tiene 3 bolas de boliche idénticas que pesan 12 libras ó 5.44 kilogramos cada una. ¿Cuál es el peso total en kilogramos de las 3 bolas de boliche?

Halla cada producto.

13. 3.37 � 2.40 14. 24.20 � 0.75 15. 8.10 � 8.10 16. 0.14 � 0.33

¿Listo para seguir? Prueba3B

SECCIÓN

Nombre Fecha Clase


3-5 Cómo multiplicar decimales (continuación)Evalúa 4x para cada valor de x.

17. x � 0.015 18. x � 11.04 19. x � 9.331

3-6 Cómo dividir decimales entre números cabalesHalla cada cociente.

20. 6.066 � 12 21. 16.16 � 8 22. 482.20 � 5

Evalúa 2.016 � x para cada valor dado de x.

23. x � 16 24. x � 64 25. x � 9

3-7 Cómo dividir entre decimalesHalla cada cociente.

26. 1.20 � 2.40 27. 18.09 � 2.5 28. 96.44 � 0.05

3-8 Interpretar el cociente

29. Micha quiere pintar su habitación. Ella calcula que el área que tendrá quepintar mide 390 pies cuadrados. Cada galón de pintura cubre 450 piescuadrados. ¿Cuántas latas de 1 galón de pintura tendrá que comprar si aplica 2 capas de pintura sobre las paredes? Explica.

3-9 Cómo resolver ecuaciones decimalesResuelve cada ecuación.

30. �9v.8� � 23 31. �

h2

� � 13.44 32. 3.14 • 2r � 213.52

¿Listo para seguir? Prueba (continuación)

3BSECCIÓN

Nombre Fecha Clase


Con frecuencia decimos tres cuartos de hora, media hora y un cuarto de hora en lugar de decir 45, 30 y 15 minutos. En la siguiente tabla semuestran más ejemplos de tiempo expresado en fracciones de horas y en decimales.

Al convertir el tiempo a decimales, puedes hallar sumas, restas, productos ycocientes al igual que con cualquier conjunto de números cabales y decimales.

Usa la tabla para convertir las horas y los minutos a decimales. Luego,halla cada suma o diferencia.

1. 45 minutos � 12 minutos � 21 minutos

2. 1 hora y 15 minutos � 20 minutos � 90 minutos

Convierte a decimales y halla cada producto o cociente.

3. 4 �14

� horas � 5

4. 16 horas y 12 minutos � 4

5. Anna practica gimnasia todos los días de la semana, por un total semanal de 10 horas y 30 minutos. Si cada práctica dura la misma cantidad de tiempo, ¿cuánto dura cada práctica?

Minutos

60

45

30

20

15

12

10

6

5

1

1.00

0.75

0.50

0.33

0.25

0.20

0.17

0.10

0.08

0.02

Horas

341213141516110112160

1

¿Listo para seguir? EnriquecimientoEl tiempo en decimales3B

SECCIÓN

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