UNIDAD III: LAS MATEMATICAS EN EL RENACIMIENTO.

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L AL G E B R A :

ALGEBRADurante el Renacimiento las actividades matemáticas lograron avances muy importantes en el campo del álgebra, la trigonometría y la geometría Ya se utiliza un simbolismo rudimentario en álgebra, lo símbolos indo-arábigos están suficientemente extendidos, las fracciones decimales se desarrollan poco a poco y la teoría de las ecuaciones ha logrado comprender la solución general de la cúbica y la bicuadrática.

Los números negativos se aceptan progresivamente y la trigonometría, considerada ciencia independiente, dispone ya de tablas muy precisas para las seis funciones. En cuanto a la geometría, se desarrollan nuevas orientaciones en geometría descriptiva y proyectiva. Todos estos avances son ampliamente difundidos de forma más normalizada gracias a la imprenta.

La aplicación de todos estos conocimientos a campos tan diversos como la cartografía, el arte, la óptica o la contabilidad sirvió para relanzar las matemáticas y darles un impulso de modernidad, con un sentido más crítico de los modelos clásicos, intentando definir otros nuevos que los sustituyeran.

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Con relación a la trigonometría debe decirse que, aunque los peritos usaban los métodos geométricos romanos, se empezó a usar algo de trigonometría plana con un método iniciado por Leonardo de Pisa en su Practica Geometría (1 220).

Otros avances fueron hechos por el mismo George Peurbach (1423 - 1461) de Viena, quien ofreció tablas trigonométricas más precisas y corrigió algunas traducciones latinas del Almagesto que habían sido realizadas desde versiones árabes y no griegas.

El más conocido, sin embargo, fue Johannes Müller (1436 - 1476), el famoso Regiomontano, que fue discípulo de Peurbach y del cardenal Bessarion (c. 1400 - 1472). Regiomontano no solo haría varias traducciones de obras griegas sino que también estableció su propia imprenta para imprimirlas. Entre ellas las Secciones Cónicas de Apolonio y partes de Arquímedes y Herón. Se sabe que en su libro De Triangulis, 1462 - 1463, Regiomontano se benefició de algunos trabajos árabes para expresar de una mejor manera el conocimiento disponible sobre trigonometría plana, geometría esférica, y trigonometría esférica.

GEOMETRIA

Es en el Renacimiento cuando las nuevas necesidades de representación del arte y de la técnica empujan a ciertos humanistas a estudiar propiedades geométricas para obtener nuevos instrumentos que les permitan representar la realidad. Aquí se enmarca la figura del matemático y arquitecto Luca Pacioli, de Leonardo da Vinci, de Alberto Durero, de Leone Battista Alberti, de Piero della Francesca, por citar sólo algunos

Todos ellos, al descubrir la perspectiva y la sección, crean la necesidad de sentar las bases formales en la que cimentar las nuevas formas de Geometría que ésta implica: la Geometría proyectiva, cuyos principios fundamentales aparecen de la mano de Desargues en el siglo XVII

Esta nueva geometría de Desargues fue estudiada ampliamente ya por Pascal o por de la Hire, pero debido al interés suscitado por la Geometría Cartesiana y sus métodos, no alcanzó tanta difusión como merecía hasta la llegada a principios del siglo XIX de Gaspard Monge en primer lugar y sobre todo de Poncelet.

ASTRONOMIA Y MECANICA

En 1492 se descubrió América y se amplió de gran forma la navegación, lo que empezó a requerir mejores instrumentos navales, así como una mejoría en las técnicas de cartografía terrestre y estelar, lo que significo un importante estimulo para el estudio de la geografía, la astronomía y las matemáticas.

Se ha afirmado que el espíritu del Renacimiento se encarna como en nadie en la personalidad de Leonardo da Vinci. Un personaje que desbordó creatividad, anticipándose a su tiempo y mostrando el futuro en los campos más diversos de la ciencia. Su obra inventora es tan amplia que al intentar citarla, siempre su recopilación quedará incompleta. Entre sus muchas creaciones relacionadas con la tecnología podemos mencionar: el paracaídas, la idea del telescopio (diseñó artilugios que ampliaban la imagen), el bosquejo de la máquina voladora, la construcción de canales, el reloj de péndulo, fortificaciones militares, y un largo etc.