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Didctica de las matemticas NOMBRE DEL DOCENTE: Natalia Martnez Jaque.

SEDES: SANTIAGO - RANCAGUA - CONCEPCIN -ARAUCO -PANGUIPULLIDESCRIPCIN DE LA ASIGNATURA Esta asignatura est dirigida a conocer de qu modo el sujeto comienza a comprender las matemticas, cules son los procesos que intervienen en este conocimiento, para que de este modo, el profesional tome decisiones sobre cmo, cundo y qu instrumentos didcticos utilizar en situaciones particulares. Adems el profesional podr orientar a pedagogos sobre cules son las mejores estrategias a utilizar con determinados grupos.

OBJETIVO DE LA ASIGNATURA Al aprobar la asignatura, el(la) alumno(a) estar en condiciones de:

Identificar de qu forma el sujeto comienza a comprender el mundo de las matemticas. Identificar cules son los procesos cognitivos que intervienen en la adquisicin de un conocimiento conceptual o procedimental. Conocer formas didcticas de mejorar el conocimiento de las matemticas. Orientar y mejorar prcticas educativas. Diagnosticar e intervenir dificultades asociadas a las matemticas.

SEDES: SANTIAGO - RANCAGUA - CONCEPCIN -ARAUCO -PANGUIPULLIUNIDADES Psicologa del aprendizaje de las matemticas Procesos cognitivos que intervienen en la adquisicin de las matemticas Trastornos del aprendizaje escolar. Instrumentos de evaluacin e intervencin. Estrategias de enseanza.

SEDES: SANTIAGO - RANCAGUA - CONCEPCIN -ARAUCO -PANGUIPULLIEvaluaciones 1 nota :solemne 30%2 nota :solemne 40%3 nota :trabajos prcticos 30%Primera ronda se solemnes del 15 al 20 de abril.

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SEDES: SANTIAGO - RANCAGUA - CONCEPCIN -ARAUCO -PANGUIPULLIPsicologa del aprendizaje de las matemticas

El objetivo de la enseanza de las matemticas no es slo que los nios aprendan las tradicionales cuatro reglas aritmticas, las unidades de medida y unas nociones geomtricas, sino su principal finalidad es que puedan resolver problemas y aplicar los conceptos y habilidades matemticas para desenvolverse en la vida cotidiana. Esto es importante en el caso de los nios con dificultades en el aprendizaje de las matemticas . El fracaso escolar en esta disciplina est muy extendido, ms all de lo que podran representar las dificultades matemticas especficas conocidas como DISCALCULIA.Para comprender la naturaleza de las dificultades es necesario conocer cules son los conceptos y habilidades matemticas bsicas, cmo se adquieren y qu procesos cognitivos subyacen a la ejecucin matemticaTradicionalmente, la enseanza de las matemticas elementales abarca bsicamente las habilidades de numeracin, el clculo aritmtico y la resolucin de problemas. Tambin se consideran importantes la estimacin, la adquisicin de la medida y de algunas nociones geomtricas.

SEDES: SANTIAGO - RANCAGUA - CONCEPCIN -ARAUCO -PANGUIPULLITeora del aprendizaje de Thorndike.

Es una teora de tipo asociacionista, y su ley del efecto fueron muy influyentes en el diseo del currculo de las matemticas elementales en la primera mitad de este siglo. Las teoras conductistas propugnaron un aprendizaje pasivo, producido por la repeticin de asociaciones estmulo-respuesta y una acumulacin de partes aisladas, que implicaba una masiva utilizacin de la prctica y del refuerzo en tareas memorsticas, sin que se viera necesario conocer los principios subyacentes a esta prctica ni proporcionar una explicacin general sobre la estructura de los conocimientos a aprender.

SEDES: SANTIAGO - RANCAGUA - CONCEPCIN -ARAUCO -PANGUIPULLITeora del aprendizaje de las matemticas segn Piaget .

Piaget interpreta que todos los nios evolucionan a travs de una secuencia ordenada de estadio. La interpretacin que realizan los sujetos sobre el mundo es cualitativamente distinta dentro de cada perodo, alcanzando su nivel mximo en la adolescencia y en la etapa adulta. As, el conocimiento del mundo que posee el nio cambia cuando lo hace la estructura cognitiva que soporta dicha informacin. Es decir, el conocimiento no supone un fiel reflejo de la realidad hasta que el sujeto alcance el pensamiento formal.El nio va comprendiendo progresivamente el mundo que le rodea del siguiente modo:a) Mejorando su sensibilidad a las contradicciones. b) Realizando operaciones mentales.c) Comprendiendo las transformaciones.d) Adquiriendo la nocin de nmero.

SEDES: SANTIAGO - RANCAGUA - CONCEPCIN -ARAUCO -PANGUIPULLIEtapas o estadios de Piaget Perodo sensoriomotor (0-2 aos). Perodo preoperacional (2-7 aos). Perodo de las operaciones concretas (7-11). Perodo de operaciones formales (11-15).

SEDES: SANTIAGO - RANCAGUA - CONCEPCIN -ARAUCO -PANGUIPULLIPerodo Sensoriomotor 0-2 aos El mundo del nio se enfoca a sus acciones motrices y a su percepcin sensorial. Cuando termina el primer ao ha cambiado su concepcin del mundo, reconoce la permanencia de los objetos cuando se encuentran fuera de su propia percepcin. En la ltima etapa de este periodo se refleja una especie de "lgica de las acciones", es decir, que la actividad est motivada por la experimentacin.

SEDES: SANTIAGO - RANCAGUA - CONCEPCIN -ARAUCO -PANGUIPULLIPerodo Pre operacional 2 -7 aos En esta etapa el nio descubre que algunas cosas, normas y conductas pueden interiorizarse, comienza a usar el lenguaje a travs del aprendizaje del significado de las palabras ,pueden saber cuando una conducta no es correcta , ya que hay interiorizado las normas que se le repiten en el hogar .

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Perodo de las operaciones concretas. 7-11 aos En esta etapa el nio se hace mas capaz de demostrar el pensamiento lgico, ante los objetos fsicos, una habilidad adquirida es la reversibilidad , le permite invertir o regresar mentalmente sobre el proceso que acaba de realizar.SEDES: SANTIAGO - RANCAGUA - CONCEPCIN -ARAUCO -PANGUIPULLI

Perodo de las operaciones formales.11- 15 aos Se caracteriza por la habilidad para pensar ms all de la realidad concreta. El nio de pensamiento formal tiene la capacidad de manejar, a nivel lgico, enunciados verbales y proposiciones, en vez de objetos concretos nicamente. Es capaz ahora de entender plenamente y apreciar las abstracciones simblicas del lgebra SEDES: SANTIAGO - RANCAGUA - CONCEPCIN -ARAUCO -PANGUIPULLIAdquisicin de los conocimientos matemticos segn los estadios de Piaget

SEDES: SANTIAGO - RANCAGUA - CONCEPCIN -ARAUCO -PANGUIPULLIEstadio Fase Edades Tipos de conocimientos Periodo sensoriomotor (0-2 aos)Fase Pre conceptual Comienza adquirir conocimientos lgicos matemticos. Manipulacin de objetos Percibe y experimenta propiedades (color, tamao, forma, textura, sabor, olor...) A los 5 meses discrimina conjuntos 2-3 tems / 10 meses discrimina conjuntos 3-4 tems

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SEDES: SANTIAGO - RANCAGUA - CONCEPCIN -ARAUCO -PANGUIPULLIPERIODOPREOPERACIONAL (2-6 aos)Fase conceptualEDAD TIPO DE CONOCIMIENTO ADQUIRIDO2,5Organiza el espacio situando y desplazando los objetos (dentro/fuera, encima/debajo, delante/detrs, arriba/abajo), conceptos bsicos y vocabulario bsico.Descubre propiedades fsicas de los objetos que manipula: longitud, distancia, cantidad, mezcladas con las cualidades perceptivas

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SEDES: SANTIAGO - RANCAGUA - CONCEPCIN -ARAUCO -PANGUIPULLI3 Compara objetos en funcin de cualidades fsicas Discrimina en virtud de la percepcin de semejanzas-diferencias esto le facilita que agrupe en funcin de un criterioDetecta correspondencias numricas entre elementos visibles y estmulos auditivos

SEDES: SANTIAGO - RANCAGUA - CONCEPCIN -ARAUCO -PANGUIPULLI3,5 Contrasta magnitudes por comparacin y estimar a partir de una cantidad la otra longitud/cantidad, volumen/ cantidad, peso/cantidadCompara algunos trminos y establece correspondenciasEngloba aspectos de tipo espacial, cuantificacin, semejanza/diferencia. Etapa muy manipulativa4Ordena objetos por sus cualidades fsicas. Ordenacin serial cualitativas de diferencias que cambian alternativamenteSe inicia en el conteo y esto le va permitir iniciarse en procedimientos de tipo numero que suponen cierto grado de abstraccinTrabaja aspectos bsicos de pertenencia, espacio y tiempo. Adquiere la idea de nmero en la teora de conjunto y las operaciones de juntar, quitar, repetir y repartir.

SEDES: SANTIAGO - RANCAGUA - CONCEPCIN -ARAUCO -PANGUIPULLI4,5Compara magnitudes discretas desiguales que le conduce a clasificar en orden creciente o decreciente (progresin serial cuantitativa)5Identifica el tiempo (ayer, maana, hoy )Trabaja con una sola cantidad y resuelve problemas de cambio sencillo, los de adicin en los que la incgnita se sita en el resultado

SEDES: SANTIAGO - RANCAGUA - CONCEPCIN -ARAUCO -PANGUIPULLI6Pueden medir realizando equivalencia. Comienza las nociones de rea y longitud. Relacionarlas con la operaciones aritmticas de adicin y sustraccin.Logra usar los nmeros naturales para comparar los tamaos.

SEDES: SANTIAGO - RANCAGUA - CONCEPCIN -ARAUCO -PANGUIPULLIPERIODO DE OPERACIONESCONCRETAS(7-11 aos)Operaciones concretas simples y elementales7-10Compara y cuantifica mediante la geometra el sistema mtrico decimal y representa datos grficamenteAgrupa los objetos en funcin de propiedades aditivas o multiplicativas.Adquiere la nocin de sistema de numeracin y de operacin con nmeros llegando adquirir la madurez hacia los 10 aos

SEDES: SANTIAGO - RANCAGUA - CONCEPCIN -ARAUCO -PANGUIPULLIOperaciones concretas complejas espacio temporales10-11Operaciones fsicas: nociones de conservacin (sustancia, peso, volumen)Operaciones espaciales: espacio que ocupan los objetos y su desplazamiento (topolgicas, proyectivas euclidianas, mtricasOperaciones temporales y cinticas: orden de sucesin de los objetos en el espacio

SEDES: SANTIAGO - RANCAGUA - CONCEPCIN -ARAUCO -PANGUIPULLIPERIODO DE OPERACIONES FORMALESA partir de los 11 aosGnesis de operaciones formales11-14Comienza con un periodo de preparacin y estructuracin de las operaciones formales, de transicin entre el pensamiento concreto y el formal

SEDES: SANTIAGO - RANCAGUA - CONCEPCIN -ARAUCO -PANGUIPULLIEstructuras operatorias formales14.. Realiza operaciones de variaciones, permutaciones y combinaciones, los esquemas de proporcionalidad, de doble referencia, de equilibrio mecnico, de probabilidad, de correlacin, de compensaciones multiplicativas y de conservacin que va ms all de la materia aplicndolas en todos los mbitos, con lo que consigue una nueva forma de relacionarse con el mundo externo