LALG_U1_EA_JEGO
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ALGEBRA
Unidad 1. Numeros reales
EVIDENCIA DE APRENDIZAJE
Alfonso Garmendia O.
AL 11507774
Evidencia de aprendizaje. Propiedades de campo
Indicaciones: Resuelve los ejercicios que se te presentan a continuación.
1. Resuelve las siguientes operaciones utilizando las tablas de operaciones de los
diferentes ℤn:
a) 3 + (5 4) en ℤ7 = 327
b) A (8 – 2) en ℤ16 = A616
c) 8 4 en ℤ11 = 211
d) (8 3) + (5 4) en ℤ9 = 489
e) 1 + 1 en ℤ2 = 102
f) (5 + 4) (5 + 4) en ℤ10 = 8110
2. Encuentra los números que deberían estar en los cuadros para cada inciso. En caso de que no pudiese existir el número faltante entonces escríbelo y en caso que pudieran haber varias soluciones también anótalo.
a) + 3 = 2 en ℤ5 R = No existe
b) 5 ( – 3) = 4 en ℤ7 R = 3.8
c) (9 + 3) = 0 en ℤ20 R = 0
3. Escribe en cada una de las líneas de la derecha la propiedad o axioma que corresponda, de acuerdo a los números reales que se están empleando.
Convertir la expresión x(a – 3b) = ax – 7b en otra expresión equivalente que muestre el
valor de x en función de los otros números (suponiendo que a ≠ 0 y b ≠ 0).
x(a – 3) = ax – 7b Es la expresión inicial.
xa – x(3) = ax – 7b Distributividad
ax – 3x = ax – 7b Conmutatividad de la multiplicación
(–ax) + (ax – 3x) = (–ax) + (ax – 7b) Inverso aditivo
[(–ax) + ax] – 3x = [(–ax) + ax] – 7b Asociatividad de la suma
0 – 3x = 0 – 7b Neutro aditivo
0 + (–3x) = 0 + (–7b) Inverso aditivo
(–3x) = (–7b) Elemento neutro de la suma
(–3x) + 3x = (–7b) + 3x Inverso aditivo
0 = (–7b) + 3x Simplificar terminos
(–7b) + 0 = (–7b) + [(–7b) + 3x] Inverso aditivo
–7b = (–7b) + [(–7b) + 3x] Elemento neutro de la suma
–7b = [(–7b) + (–7b)] + 3x Asociatividad de la suma
–7b = 0 + 3x Simplificar terminos
–7b = 3x Elemento neutro de la suma
(3 –1) (–7b) = (3 –1) (3x) Inverso multiplicativo
(3 –1) (–7b) = [(3b) –1· 3] x ERROR, solo que se suponga que b= 1/x
(3 –1) (–7b) = 1 · x Inverso multiplicativo
(3 –1) (–7b) = x Neutro multiplicativo
(–7b) 3 = x Ley de Exponentes
4. En la historia de la humanidad se han propuesto varios valores para la razón de las medidas de una circunferencia y su diámetro (que comúnmente llamamos ). Una de
estas aproximaciones fue propuesta por Ptolomeo en el siglo II d.C. y es
377120 .
Aprovechando el axioma de completez propón un número real que se encuentre entre la propuesta de Ptolomeo y el valor real de .
3 + 1/8
http://centros5.pntic.mec.es/ies.de.bullas/dp/matema/conocer/numpi.htm