LM. Eliud Quintero Rodrguez

Captulo 2: Funciones y Relaciones Lineales

Matemticas III

Laboratorio 2. Captulo 2: Funciones y Relaciones LinealesNombre:__________________________________________________ Grupo:______ Lista: _____

I. Relaciona las ecuaciones de las funciones lineales con su correspondiente grfica, basndote en las propiedades de la grfica de una funcin lineal.

( ) ( ) ( ) ( )

II. Muestra que la ecuacin corresponde a una funcin lineal, escribindola en la forma . Luego traza su grfica.

III. Para cada una de las siguientes funciones lineales, expresadas en su forma punto pendiente:

a. Identifica el punto y la pendiente que aparecen en la ecuacin.b. Transforma la ecuacin a la forma pendiente interseccin.c. Identifica la interseccin y.

d. Transforma la ecuacin a la forma ordinaria.

e. Transforma la ecuacin a la forma interseccin o simtrica.

f. Identifica la interseccin x.

g. Traza la grfica de la recta.

1.

2.

3.

4. QUOTE

IV. Determina la ecuacin de la recta descrita, luego relacinala con las que se proporcionan a continuacin.A. B. C. D. 1. ( ) Tiene pendiente 2 y la interseccin y es -5.2. ( ) Tiene pendiente 0 y pasa por el punto (1,-3).

3. ( ) Tiene pendiente -3 y pasa por el punto (-2, 10).4. ( ) Pasa por los puntos (5, 2) y (5, -7).

5. ( ) Pasa por los puntos (2, -1) y (-3, -11).

6. ( ) Pasa por el punto (1, 1) y es paralela a la recta .

7. ( ) Pasa por el punto (2, -3) y es paralela al eje x.8. ( ) Pasa por el punto (1, -3) y es perpendicular a la recta .

9. ( ) Pasa por el punto (5, -1) y es perpendicular a la recta .

10. ( ) Pasa por el punto (-3, -3) y no interseca al eje x. 11. ( ) Su interseccin x es 5/2 y su interseccin y es -5.

12. ( ) Tiene pendiente -3 y su interseccin x es 4/3.13. ( ) Es vertical y pasa por el punto (5, 0).

V. Para los siguientes problemas, identifica quines son las variables involucradas as como su relacin de dependencia. Luego responde los cuestionamientos.

1. En la Paletera del pap de Pepito hay contenedores con diferentes capacidades. Cierto da Pepito abre la llave de uno de ellos y observa que luego de 2 minutos el recipiente an contiene 15 litros; despus de 6 minutos dicho recipiente an conserva 5 litros. Suponiendo que un modelo lineal es el que mejor se ajusta a la situacin descrita.

a) Escribe una ecuacin lineal que exprese la cantidad de litros que quedan en el contenedor en funcin de la cantidad de minutos que ste ha estado derramando dicho lquido.b) Despus de 4 minutos. Cuntos litros quedan en el contenedor?

c) Cunto tiempo tuvo que pasar para que el recipiente an conserve 12.5 litros?

d) Despus de cunto tiempo el recipiente estar completamente vaco?

e) Qu capacidad, en litros, tiene dicho contenedor?

f) Cules son las unidades de la pendiente de la funcin y qu significa en el mundo real?

g) Bosqueja la grfica de la funcin, para ello utiliza un dominio adecuado.

2. El pap de Pepito tambin es un buen vendedor, l tiene un salario base de $500 semanales ms un 35% de las ventas que realice en la semana. Sea x las ventas que realiza el pap de Pepito semanalmente y suponiendo que su salario vara linealmente con las ventas realizadas en dicho perodo. Contesta lo siguiente.a) Escribe una ecuacin lineal que exprese el salario semanal del pap de Pepito en trminos de las ventas realizadas durante la semana.

b) Si el pap de Pepito consigue $2 000 en ventas, qu salario le corresponde?

c) Si el pap de Pepito desea tener un salario superior a los $ 4 000 en una semana. Cunto deber vender?

d) Bosqueja la grfica de la funcin, utilizando un dominio adecuado.

VI. Relaciona las columnas, de manera que a cada desigualdad le corresponda su intervalo y representacin grfica.A. (-3, 5]

B. [-3, 5)

C. [-3, )D. (-, 5)( )

( )

( )

( )

( ) -3 x < 5

( ) x < 5

( ) x -3

( ) -3 < x 5

VII. En las siguientes desigualdades encuentra el conjunto solucin, exprsalo en forma de intervalo y represntalo en la recta numrica.

1. 2.

VIII. Seala la expresin que corresponde a la siguiente figura.

A. B. QUOTE

C. D. QUOTE

IX. Resuelve el siguiente problema, plantendolo como una inecuacin.

Mientras el pap de Pepito vende, Pepito tambin lo hace en la Paletera. El precio por cada paleta es de $ 5. Adems de los costos fijos diarios (renta, empaque, etc.) de $ 100. Los ingredientes (saborizantes, endulzantes, frutas, palillos, etc.) cuestan $ 2 para producir una paleta. Si la utilidad diaria U(x) vara entre los $350 y $500 (donde x es el nmero de paletas diarias producidas y vendidas). Cuntas paletas se venden diariamente?

Nota: Recuerda que la utilidad se obtiene restando el costo de produccin diario (C(x)) al ingreso (I(X)) de la misma produccin por da, es decir, U(x) = I(x) C(x)-3

0

5

-3

0

5

-3

0

5

-3

0

5