Laboratorio numero cuatro de medidas electricas
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LABORATORIO DE CIRCUITOS ELECTRICOS II ML125 CIRCUITOS TRANSITORIOS DE PRIMER ORDEN: DIFERENCIADOR E INTEGRADOR
ÍNDICE
Índice Pág. 01
Introducción Pág. 02
Objetivos Pág. 02
Fundamento Teórico Pág. 02
Procedimiento Pág. 07
Representación Esquemática Pág. 09
Cuestionario Pág. 17
Conclusiones y RecomendacionesPág. 22
LABORATORIO DE CIRCUITOS ELECTRICOS II ML125 1
LABORATORIO DE CIRCUITOS ELECTRICOS II ML125 CIRCUITOS TRANSITORIOS DE PRIMER ORDEN: DIFERENCIADOR E INTEGRADOR
Hoja De Datos Pág. 23
Experiencia N° 4: “Circuitos transitorios de primer orden Diferenciador e
Integrador”
I.- INTRODUCCIÓN
El desfase entre dos ondas es la diferencia entre sus dos fases. Habitualmente, esta diferencia de fases, se mide en un mismo instante para las dos ondas, pero no siempre en un mismo lugar del espacio.
El desfase puede existir entre dos ondas de cualquier tipo, pero en este caso, nos referimos tan solo el existente entre dos ondas sinusoidales de la misma frecuencia.
II.- OBJETIVOSDeterminar el ángulo de desfasaje entre el voltaje y corriente en un circuito R-C
y un circuito R-L mediante un osciloscopio digital.
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III.- FUNDAMENTO TEORICO
Funcionamiento de un circuito RC serie
En un circuito RC en serie la corriente (corriente alterna) que pasa por
la resistor y por el capacitor es la misma
El voltaje entregado VS es igual a la suma fasorial de la caída de voltaje en el
resistor (Vr) y de la caída de voltaje en el capacitor (Vc). Ver la siguiente
fórmula: Vs = Vr + Vc (suma fasorial)
Esto significa que cuando la corriente está en su punto más alto (corriente
pico), será así tanto en el resistor como en el capacitor.
Pero algo diferente pasa con los voltajes. En el resistor, el voltaje y la corriente
están en fase (sus valores máximos y mínimos coinciden en el tiempo). Pero el
voltaje en el capacitor no es así.
Como el capacitor se opone a cambios bruscos de voltaje, el voltaje en el capacitor está retrasado con respecto a la corriente que pasa por él. (el
valor máximo de voltaje en el capacitor sucede después del valor máximo de
corriente en 90o).
Estos 90º equivalen a ¼ de la longitud de onda dada por la frecuencia de la
corriente que está pasando por el circuito.
El voltaje total que alimenta el circuito RC en serie es igual a la suma fasorial
del voltaje en el resistor y el voltaje en el capacitor.
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Este voltaje tiene un ángulo de desfase (causado por el capacitor) y se obtiene
con ayuda de las siguientes fórmulas:
Valor del voltaje (magnitud): Vs = ( VR2 + VC2 )1/2
Angulo de desfase Θ = Arctang (-VC/VR)
Como se dijo antes
- La corriente adelanta al voltaje en un capacitor en 90°
- La corriente y el voltaje están en fase en un resistor.
Con ayuda de estos datos se construye el diagrama fasorial y el triángulo de
voltajes.
De estos gráficos de obtiene la magnitud y ángulo de la fuente de
alimentación (ver fórmulas anteriores):
A la resistencia total del conjunto resistor-capacitor, se le llama impedancia (Z)
(un nombre más generalizado) y Z es la suma fasorial (no una suma directa) de
los valores del resistor y de la reactancia del capacitor. La unidad de la
impedancia es el "ohmio".
La impedancia (Z) se obtiene con ayuda de la siguiente fórmula:
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donde:- Vs: es la magnitud del voltaje- Θ1: es el ángulo del voltaje- I: es la magnitud de la corriente- Θ2: es el ángulo de la corriente
¿Cómo se aplica la fórmula?
La impedancia Z se obtiene dividiendo directamente Vs e I y el ángulo (Θ) de Z
se obtiene restando el ángulo de I del ángulo Vs.
El mismo triángulo de voltajes se puede utilizar si a cada valor (voltajes) del
triángulo lo dividimos por el valor de la corriente (corriente es igual en todos los
elementos en una conexión serie), y así se obtiene el triángulo de impedancia
Nota: lo que está incluido en paréntesis elevado a la 1/2, equivale a la raíz
cuadrada.
Mediciones Del Ángulo De Desfase
Teóricamente, el desfasaje se halla con:
∅=tan−1( XcR ) , Xc= 1
ωc, ω=2 πf
Método de barrido disparado:
La fase de una señal sinodal es la medida angular que especifica la posición de
la onda relativa a referencia. Si el cruce por cero cuando la señal va subiendo
ocurre en0°, decimos que la señal no está desfasada. Si la señal está corrida
hacia la izquierda o la derecha con respecto a referencia, entonces la señal
tiene un desfasamiento que puede ser medido en ángulos o radianes.
Dependiendo hasta que lado esté corrida, ese desfasamiento es negativo o
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positivo. La figura muestra dos señales A y B; la señal A no está desfasada,
mientras que la señal B está desfasada por 90°. Podemos decir entonces, que
la señal B está adelantada por 90° a la señal A.
Fig. 1
2 πT
= ∅x (ms)
, x es el desfase h orizontal de la grafica en el osciloscipio enms
Método de la curva de Lissajous:
Las figuras de Lissajous pueden observarse en la pantalla del osciloscopio con
el modo x-y, de esta forma la señal del canal I se representa en el eje vertical y
la del canal II en el eje horizontal.
Los diagramas siguientes son los resultados de dos señales de la misma
frecuencia con ángulos de desfase de 0º, 35º, 90º y 180º.
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Para hallar el ángulo de desfase entre las dos señales se mide las distancias a
y b (segundo ejemplo correspondiente a 35º) y se realiza el siguiente cálculo:
sen φ = a/b; φ = arcsen a/b
IV.- PROCEDIMIENTO1) Armar el circuito de la figura 1.
2) Conectar el generador de frecuencias en la salida main out en la función
de ondas senoidales en 60 Hz y regular la amplitud en 5 voltios.
3) Colocar la sonda del canal 1 a la salida del generador de frecuencias
tanto en como lo indica la figura; luego la salida del canal 2 entre el
condensador y el resistor conectar los bornes de tierra de los canales al
borne de tierra del generador.
4) Presionas el botón AUTOSET del osciloscopio digital para poder iniciar
la lectura de datos a graficar correctamente. (Esto ha de realizarse cada
vez que hay un cambio en el circuito analizarse).
5) Graduar la escala V/div correctamente; con el uso de las perillas
correspondientes para cada canal, ajustando a la misma escala para
ambos canales.
6) Coloque las dos ondas superpuestas en el monitor de tal manera que se
pueda apreciar con mayor facilidad el desfasaje entre las ondas y medir
dicho desfasaje (método de superposición de ondas).
7) Presionar el botón DISPLAY del osciloscopio, observando en la parte
derecha del monitor las opciones de formato, elijase el formato Y(X), el
cual presentara una de las figuras de Lissajous (Método de Lissajous).
8) Centrar la figura lissajous por medio de la perilla posición vertical de
ambos canales, desplazándose por medio de estas perillas horizontal y
verticalmente.
9) Una vez armado el circuito y con el osciloscopio, mantener un valor
constante para C y tomar 5 mediciones variando las resistencias.
Centrar perfectamente la figura, medir para cada valor de R las
distancias de “A” y “B”.
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10)Manteniendo R constante variar el valor de C y tomar 5 mediciones
variando las resistencias. Tomar los valores de “A” y “B” para cada valor
de “C”
11)Reemplazar el generador de ondas por un autotransformador, regular
este último en 15 voltios, luego realizar 5 mediciones empleando
diferentes resistencias y condensadores utilizados en corriente alterna
(AC) y medir el desfasaje aplicando los pasos anteriores.
12)Reemplazar el condensador del paso 11 por una bobina, luego realizar 5
mediciones empleando diferentes valores de resistencias y la
inductancia de la bobina y medir el desfasaje aplicando los pasos
anteriores.
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V.- REPRESENTACION ESQUEMATICA
REPRESENTACIÓN ESQUEMÁTICA
CIRCUITO CON RESISTENICA VARIABLE Y CONDESADOR CONSTANTE
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CIRCUITOS CON CONDENSADOR VARIABLE Y RESISTENCIA CONSTANTE
CASO 1: Capacitancia constante (C= 22.9nF)
R= 19.6kΩ
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R = 32.67 kΩ
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R = 55.65 kΩ
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R = 27.15 kΩ
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R = 46.52kΩ
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CASO 2: Resistencia constante (R=38.57 kΩ )
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C = 59.2 nF
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C = 52.7 nF
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C = 0.21 uF
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C = 0.13 uF
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C = 22.9 nF
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Caso 3: condensadores variables y resistencia variable
C1=3.02 uF ,R1=220Ω
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C2=5.02 uF ,R2=174Ω
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C3=10.02 uF ,R3=97Ω
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C4=15.04 uF ,R4=71Ω
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C5=13.04 uF ,R5=54Ω
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Caso 4: bobina y resistencia variable.
R1=54 Ω
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R2= 84.3Ω
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R3= 116.2Ω
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R4= 166.7Ω
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VI.- CUESTIONARIO1. Describir los elementos y equipos usados en la experiencia. 1 Generador de Ondas: es un dispositivo electrónico de laboratorio que
genera patrones de señales periódicas o no periódicas tanto analógicas como digitales. Se emplea normalmente en el diseño, prueba y reparación de dispositivos electrónicos; aunque también puede tener usos artísticos.
1 Panel de Resistencias de Carbón: es un conjunto de condensadores que están construidos con material de carbón, son dispositivos pasivos que son muy utilizados en la eléctrica y en la electrónica cuya función es almacenar energía.
1 Panel de Condensadores Cerámicos: es un conjunto de condensadores que están construidos con material de cerámicos. son dispositivos pasivos que son muy utilizados en la eléctrica y en la electrónica cuya función es almacenar energía.
1 Panel de Condensadores AC: es un dispositivo pasivo, utilizado en electricidad y electrónica, capaz de almacenar energía sustentando un campo eléctrico.
Osciloscopio Digital: es un instrumento de visualización electrónico para la representación gráfica de señales eléctricas que pueden variar en el tiempo. Es muy usado en electrónica de señal, frecuentemente junto a un analizador de espectro.
2. ¿cuándo se observa un círculo en la pantalla?Con el desfasaje de 90°. Cuando A=B, es un círculo y se puede componer por dos movimientos oscilatorios con las dos frecuencias y amplitudes iguales a lo largo de los ejes perpendiculares de X e Y.
3. ¿Por qué cuando el desfasaje aumenta de 90° a 180° la elipse se inclina en sentido contrario?
Bueno en primer lugar en el circuito RC que hemos trabajado en la experiencia los desfasajes experimentales y teóricos calculados nos salieron menor a 90°y es por eso que visualizamos diferentes elipses pero cuando obtenemos un desfasaje de 90° entonces en nuestro osciloscopio deberíamos visualizar un circulo.
En conclusión desfasajes de 90° o 180° no se puede obtener, ya que en nuestros cálculos todos nos salieron menor a 90°.
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4.
Caso1 : resistencia variables y capacitancia constante
M. teórico:
∅=tan−1( XcR ) , Xc= 1
ωc,ω=120 π
M. superposición:
2 πT
= ∅t(ms)
,t esel desfase horizontal de la graficaenel osciloscipioenms
M. Lissajjous:
sen φ = a/b; φ = arcsen a/b
Resistencia
Condensador T(s) ϕ
Teóricoϕ por
Superposiciónϕ por
LissajjousError 1 (S
y E)
Error 2
(kΩ) (nF) (L y E)
19.6 22.9 0.0166667
80.3960255 107.99998 70.5371086 -34.33% 12.26
%
32.67 22.9 0.0166667
74.2492518 107.99998 60.0736159 -45.46% 19.09
%
55.65 22.9 0.0166667
64.3388888 64.799987
65.9294411-0.72%
-2.47%
27.15 22.9 0.0166667
76.8086521 86.399983 66.9261385 -12.49% 12.87
%
38.57 22.9 0.0166667
71.5833487 75.599985 70.2501365 -5.61% 1.86
%
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Caso2 : resistencia constante y capacitancia variable
M. teórico:
∅=tan−1( XcR ) , Xc= 1
ωc,ω=120 π
M. superposición:
2 πT
= ∅t(ms)
,t esel desfase horizontal de la graficaenel osciloscipioenms
M. Lissajjous:
sen φ = a/b; φ = arcsen a/b
Resistencia condensadorT(s) ϕ Teórico
ϕ por Superposició
n
ϕ por Lissajjous
Error Error
(kΩ) (nF) (T y S) (T y L)
38.57 59.2 0.0166667 49.278117 53.999989 55.439725 -9.58% -12.50%38.57 52.7 0.0166667 52.5375288 53.999989 57.5383036 -2.78% -9.52%38.57 210 0.0166667 18.1331783 21.599996 22.3927067 -19.12% -23.49%38.57 130 0.0166667 27.8799428 32.399994 33.7490171 -16.21% -21.05%38.57 22.9 0.0166667 71.5833487 75.599985 58.2117186 -5.61% 18.68%
5. ¿además del desfasaje entre las ondas, para qué nos puede servir las curvas de Lissajous?
Los telescopios espaciales en órbita alrededor de los puntos de LaGrange, describen una órbita Lissajous.
algunos lectores ópticos, tienen un arreglo mecánico que permite la lectura del código de barras a través de un haz de luz que genera las figuras de Lissajous.
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En el mundo de audio profesional, este método se utiliza para el análisis en tiempo real de la relación de fase entre los canales izquierdo y derecho de una señal de audio estéreo. El más grande, mezcla de audio más sofisticado consuela un osciloscopio puede ser incorporado para este propósito.
Una aplicación puramente mecánica de una curva de Lissajous con a = 1, b = 2 es en el mecanismo de accionamiento de la luz de Marte tipo de oscilación de lámparas de haz popular entre los ferrocarriles a mediados de la década de 1900. La viga en algunas versiones traza un desequilibrado patrón de figura-8 con el "8" miente en su lado.
6. Explicar ¿Por qué se mide el desfase entre la tensión entre los bornes de la resistencia y la tensión de entrada?
Vemos en la experiencia realizada que la corriente y el voltaje de la resistencia está en fase, Entonces cuando hacemos la comparación del voltaje de la fuente y el voltaje medido de la resistencia es como si estuviéramos comparando dicho voltaje de la fuente con la corriente que pasa por la resistencia ya que es la misma corriente que circula por el circuito.
7. ¿Cuáles son las posibles causas de error en las mediciones?
En el generador de ondas existen desperfectos, lo que se comprueba midiendo el voltaje usando el osciloscopio digital incluso después de calibrar el osciloscopio la lectura nos da una imagen distorsionada. En consecuencia a la hora de medir el desfasaje de ondas por el método de superposición de ondas o el método de lissajous existirán errores.
Los valores nominales de la caja de condensadores y resistencias no son los indicados esto se comprueba usando el multitester, al hacer este procedimiento se puede amortiguar cierto margen de error a la hora de proceder con los cálculos.
Al hacer un montaje del circuito los cables usados como por ejemplo los que tienen terminales cocodrilo no son lo suficientemente buenos para hacer un buen contacto entre conductores. Lo que nos lleva a caídas de potenciales y una posible causa de margen de error en las mediciones.
A la hora de medir la cantidad de cuadrados para determinar el desfasaje de ondas, la pantalla del osciloscopio digital no nos ofrece una gran precisión, lo que nos da como resultado unas cifras de error.
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8. Explicar ¿Qué otros métodos existen para medir el desfasaje de dos ondas sinusoidales?
Método Teórico: Se puede calcular de forma teórica al conocer los parámetros de resistencia, frecuencia y capacitancia del circuito.
∅=tan−1( XcR ) , Xc= 1
ωc, ω=2 πf
Desfase reducido: cómo podemos medir el desfase entre dos ondas, para ello necesitaremos que cada una de las sondas esté conectada a su canal, una a CH1 y la otra a CH2.
2 πT
= ∅t(ms)
,t esel desfase horizontal de la graficaenel osciloscipioenms
Curva de Lissajous: Las figuras de Lissajous pueden observarse en la pantalla del osciloscopio con el modo x-y (pulsando la tecla 5), de esta forma la señal del canal I se representa en el eje vertical y la del canal II en el eje horizontal.
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Para hallar el ángulo de desfase entre las dos señales se mide las distancias a y b (segundo ejemplo correspondiente a 35º) y se realiza el siguiente cálculo:
sen φ = a/b; φ = arcsen a/b
9.
10. elaborar un cuadro indicando el desfasaje teórico y experimental para los datos tomados con el autotransformador (métodos de superposición de ondas y método de lissajjous).
Caso 3:Resistencias y condensadores variables.
M. teórico:
∅=tan−1( XcR ) , Xc= 1
ωc,ω=120 π
M. superposición:
2 πT
= ∅t(ms)
,t esel desfase horizontal de la graficaenel osciloscipioenms
M. Lissajjous:
sen φ = a/b; φ = arcsen a/b
Resistencia CondensadorT(s) ϕ Teórico
ϕ por Superposició
n
ϕ por Lissajjous
Error 1 (S y E)
Error 2
(Ω) (uF) (L y E)
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220 3.02 0.0166667 75.9383 75.6 67.380192 0.45% 11.27%174 5.02 0.0166667 71.7736 75.6 69.635924 -5.33% 2.98%97 10.02 0.0166667 69.8765 64.8 57.3631509 7.26% 17.91%71 15.04 0.0166667 68.072 64.8 64.1581214 4.81% 5.75%54 13.04 0.0166667 75.133 75.6 58.9973307 -0.62% 21.48%
Caso4: Resistencias variables y bobina de 104 mH
M. teórico:
∅=tan−1( X L
R ) , X L=ωL, ω=120 π
M. superposición:
2 πT
= ∅t(ms)
,t esel desfase horizontal de la graficaenel osciloscipioenms
M. Lissajjous:
sen φ = a/b; φ = arcsen a/b
Resistencia bobina T(s) ϕ Teóricoϕ por
Superposición
ϕ por Lissajjous Error Error
(Ω) (mL) (T y S) (T y L)54 104 0.0166667 27.227 21.6 26.6331412 20.67% 2.18%
84.3 104 0.0166667 20.21 21.6 17.2953592 -6.88% 14.42%116.2 104 0.0166667 15.816 21.6 13.0028891 -36.57% 17.79%166.7 104 0.0166667 11.725 21.6 9.36892349 -84.22% 20.09%216.6 104 0.0166667 9.323 21.6 3.90956683 -131.69% 58.07%
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VII.- Recomendaciones
1) Se recomienda trabajar con los valores reales de las resistencias y condensadores, y no con los valores teóricos, ya que esto nos ayudara a tener menos error cuando calculamos los desfasajes por diferentes métodos.
2) Se recomienda no utilizar el panel de condensadores para uso electrónico, ya que a la hora de armar el circuito, nos daremos cuenta que estamos trabajando con corrientes muy pequeñas, por lo tanto debemos trabajar con los panel de uso eléctrico.
3) Se recomienda visualizar bien el desfasaje en el osciloscopio digital, ya que si erramos en eso, obtendremos más error comparado con el desfasaje calculado teóricamente.
4) Se recomienda verificar que todos los materiales se encuentren en perfecto estado, ya que esto nos ayudar a obtener mejores resultados.
VIII.- Conclusiones
1) Se puede concluir que cuando conectamos en serie un condensador con una resistencia, dicho condensador siempre hace que exista un desfase.
2) Se pude concluir mientras mayor es el producto de la resistencia por la capacitancia, menor el desfasaje encontrado por los diferentes métodos, ya sea por superposición, lissajjous.
3) Se pude concluir mientras menor es el producto de la resistencia por la capacitancia, mayor es el desfasaje encontrado por los diferentes métodos, ya sea por superposición, lissajjous.
4) En la experiencia también se puede concluir que cuando el valor del condensador cambia por ejemplo de nF a uF entonces obtenemos un desfasaje que tiende a cero.
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