Laboratorio Nº 5 - Circuitos Eléctricos II

7/30/2019 Laboratorio N 5 - Circuitos Elctricos II

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TEOREMA DE NORTON

El teorema de Norton para circuitos elctricos dice: "Un generador de tensin en serie

con una impedancia, puede ser sustituido por un generador de corriente en paralelo

con la misma impedancia, y viceversa".

Al sustituir un generador de corriente por uno de tensin, el borne positivo delgenerador de tensin deber coincidir con el borne positivo del generador de corriente

y viceversa.

El teorema de Norton es el dual del teorema de Thevenin.

Clculo del circuito Norton equivalente

Para calcular el circuito Norton equivalente:

1. Se calcula la corriente de salida, IAB, cuando se cortocircuita la salida, es decir,cuando se pone una carga nula entre A y B. Esta corriente es INo.

2. Se calcula la tensin de salida, VAB, cuando no se conecta ninguna cargaexterna, es decir, con una resistencia infinita entre A y B. RNo es igual a VAB

dividido entre INo.

El circuito equivalente consiste en una fuente de intensidad INo, en paralelo con una

resistencia RNo.

Circuito Thevenin equivalente a un circuito Norton

Para analizar la equivalencia entre un circuito Thevenin y un circuito Norton pueden

utilizarse las siguientes ecuaciones:
http://es.wikipedia.org/wiki/Circuitohttp://es.wikipedia.org/wiki/Fuente_el%C3%A9ctrica#Fuentes_de_tensi.C3.B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Impedanciahttp://es.wikipedia.org/wiki/Fuente_el%C3%A9ctrica#Fuentes_de_intensidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Th%C3%A9veninhttp://es.wikipedia.org/wiki/Carga_el%C3%A9ctricahttp://es.wikipedia.org/wiki/Imagen:Thevenin_to_Norton2.PNGhttp://es.wikipedia.org/wiki/Imagen:Thevenin_to_Norton2.PNGhttp://es.wikipedia.org/wiki/Imagen:Thevenin_to_Norton2.PNGhttp://es.wikipedia.org/wiki/Carga_el%C3%A9ctricahttp://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Th%C3%A9veninhttp://es.wikipedia.org/wiki/Fuente_el%C3%A9ctrica#Fuentes_de_intensidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Impedanciahttp://es.wikipedia.org/wiki/Fuente_el%C3%A9ctrica#Fuentes_de_tensi.C3.B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Circuito


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PROCEDIMIENTO:

1.- Armar el circuito que se muestra en la figura adjunta:

2.- Verifique las conexiones y luego energice el circuito.

3.- Realice las siguientes mediciones:

Medicin

obtenida

VR1 9,48v

VC1 30,5v

VR2 43,33v

VR3 10,87v

VL1 9,7v

VC2 16v

VAB 9,8v

IR1 0,08A

IC1 0,08A

IR2 0,40A

IR3 0,08A

IL1 0,50A

IC2 0,08A


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4.- Retire la carga que se encuentra entre los nodos A y B.

5.- Medir el voltaje Thevenin (ETH), es decir, el voltaje entre los nodos A y B (voltaje a

circuito abierto).

ETH = 34,9v

6.- Cortocircuitar Nodos A y B y medir corriente de cortocircuito, denominados

corriente Norton: IN = 0,50A

Usando la pinza amperimtrica obtuvimos: IN = 0,47A

7.- Para obtener la impedancia equivalente (Zeq) armar el circuito siguiente:


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8.- Del circuito anterior realizar las siguientes mediciones:

Medicin

obtenida

Vg = VAB 44,6v

Ig 0,6A

9.- Con las mediciones obtenidas del cuadro anterior calcular la impedanciaequivalente (Zeq) del siguiente modo:

10.- En el siguiente circuito completar con las mediciones obtenidas en el laboratorio.

Adicional:

Punta 1: Nodo B Punta 2: Nodo C

Tierra comn: Nodo A


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2

3,5

INFORME

1.- Muestre todos los mdulos usados en la experiencia.

2.- Haga los clculos empleando el simulador Circuit Maker o similar (Proteus).

Armar el circuito que se muestra en la figura adjunta:


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Verifique las conexiones y luego energice el circuito. Realice las siguientes mediciones:


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Medicinobtenida

VR1 9,54v

VC1 31,6v

VR2 44,1v

VR3 11,5v

VL1 10,6v

VC2 16,8vVAB 10,6v

IR1 95,4mA

IC1 95,4mA

IR2 441mA

IR3 115mA

IL1 554mA

IC2 104mA

Retire la carga que se encuentra entre los nodos A y B.


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Medir el voltaje Thevenin (ETH), es decir, el voltaje entre los nodos A y B (voltajea circuito abierto).

ETH = 35v

Cortocircuitar Nodos A y B y medir corriente de cortocircuito, denominadoscorriente Norton.


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IN = 680mA

Para obtener la impedancia equivalente (Zeq) armar el circuito siguiente:

Del circuito anterior realizar las siguientes mediciones:

Medicin

obtenida

Vg = VAB 45v

Ig 680mA

Con las mediciones obtenidas del cuadro anterior calcular la impedanciaequivalente (Zeq) del siguiente modo:


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En el siguiente circuito completar con las mediciones obtenidas en ellaboratorio.

3.- Muestre todas las mediciones realizadas en el laboratorio.

Las mediciones fueron presentadas anteriormente.

4.- En el circuito mostrado en el paso 1 del procedimiento, realice el clculo terico de

las cadas de tensin en cada componente as como el voltaje de la fuente VG (use

referencia VG=VG 0).

5.- En el circuito mostrado en el paso 1 del procedimiento, realice el clculo terico de

las corrientes que circulan por cada componente as como la corriente que entrega la

fuente Vg.

Clculos Tericos:


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Por el mtodo de mallas tenemos:

()

Entonces:

() () () La matriz sera:

[ ] [

]Hallando las corrientes:

[

]

[

]


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Corriente para R1 y C1

Corriente para R

2

() () Corriente para R3

() ()

Corriente para L1

() () Corriente para C2

() () Corriente para Vg

( ) () Hallando los voltajes de los componentes:

Voltaje en R1


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()() Voltaje en C1

()() Voltaje en R2

( )()

Voltaje en R3

( )() Voltaje en L1

()()

Voltaje en C2

()() 6.- Realice el clculo terico del voltaje Thevenin (ETH) y de la impedancia equivalente

(Zeq).


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)(

))((ZZeq

21

21

ZZ

Z

)2.338,169(

)200103.3100(

)200)(103.3100(Zeq

2

2

i

ix

ix

R1

100

C1

8uf

R2

100

R3

100

C216uf

L150mH

R1

100

C1

8uf

R2100

R3100

C216uf


16/22

R1

100-3.3x100i

R2

200

C2-1.7x100i

R1

169,8-33.2i

C2-1.7x100i

+88.8

Volts


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Ig

VgZeq

59.0

)2.2038.169(

Ig

ZeqVth

i

35.81Vg

7.- Idem, para evaluar corriente Norton (IN) y la impedancia equivalente (Zeq).

R1

169,8-203.2i

+88.8

Volts


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R1

100

C1

8uf

R2

100

R3

100

C216uf

L150mH

)(

))((ZZeq

21

21

ZZ

Z

)2.338,169()200103.3100(

)200)(103.3100(Zeq

2

2

iix

ix

R1

100

C1

8uf

R2

100

R3

100

C216uf


19/22

)8(377

11

ufC

2103.31 xC

)16(377

12

uf

C 2107.1 xC

R1

2R2

C1

22n

R2

2R2

R3

2R2

C222n

R1

2R2

R2

2R2

R3

2R2

C222n

+88.8

AC Volts


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iixiZeq 2.2038.169)107.1()2.338.169( 2

Z1

2R2

Z2

200

-1.7X100J-1.7x100i

Z1

169.8-33.2i

-1.7X100J-1.7x100i

+88.8

AC Volts

Z1169.8-203.2i

+88.8

AC Volts


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i2.2038.169

45

Zeq

ViIN

52.0NI

8.- Trazar claro diagrama fasorial.

Diagrama fasorial de voltajes:

De los clculos tericos tenemos:

Diagrama fasorial de corrientes:

De los clculos tericos tenemos:

9.- Observaciones y conclusiones.

Se puede observar en las curvas de impedancia que las ondas se juntan, por loque hacen una lineal y por lo tanto el ngulo de desfasaje es 0 grados, esa fue

la medicin entre el nodo A y el nodo D.


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En la segunda medicin que se hizo, se tomo la corriente en nodo A y el nodo B,las corrientes tuvieron un ngulo de desfasaje de 36.2 grados, por lo que la

suma de las corrientes era como resultado que la corriente de entrada era igual

a la suma de las corrientes de salida.

Tambin se observa que la corriente que circula por una misma rama es lamisma en cada componente, pero con diferente voltaje.

Se puede observar tambin que al medir las corrientes en ramas paralelas, lacorriente varia, mientras que el voltaje sigue siendo el mismo.

Se concluye que para medir el voltaje Thevenin se tiene que hacer un cortocircuito, es decir sacar el cable y por medio del multmetro medir las

respectivas corrientes, as se podr hallar la corriente en la componente que

uno desea.

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