Laboratorio 6 de Circuitos Eléctricos I

7/16/2019 Laboratorio 6 de Circuitos Eléctricos I

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CUESTIONARIO

1.- Hacer el funcionamiento teórico sobre la experiencia realizada.

FUNDAMENTO TEORICO

Para el siguiente informe se necesitará tener claro los siguientes conceptos:

a) Proceso de carga y descarga de un capacitor en un circuito RC.

Proceso de carga: Cuando se conecta el circuito RC a una fuente V, elcondensador incrementa su carga con el tiempo hasta que adquiere unacarga máxima Q, dada por:

Q=V·C

Una vez el condensador alcanza la carga máxima y misma diferencia de

potencial de V , la corriente cesa en el circuito, entrando en un estado

estacionario al no existir corriente alguna recorriendo ninguna de las ramas

que contiene el capacitor.

Proceso de descarga: Consideremos ahora el circuito RC que consta de uncondensador cargado con carga Q y una resistencia R , comenzara a fluir

corriente desde la placa positiva del capacitor hacia la placa negativa delmismo, descargándose, ya que el voltaje en el condensador tiende adescender desde su voltaje inicial (V ) hasta tener 0 voltios.

b) Ecuación del voltaje para un proceso de carga y descarga de un capacitor enun circuito RC serie:

Proceso de carga: Tenemos que la ecuación que describe elcomportamiento de la carga en este momento y es:

[ ( )]



Reemplazando en:

Nos queda la siguiente ecuación:

[ ( )]

La ecuación describe el voltaje en el capacitor.

Y la ecuación que describe la corriente cuando el condensador se ha cargado

es:

(

)

Reemplazando en:

Obtenemos la siguiente expresión:

[ ( )]

La ecuación describe el voltaje en el resistor.

Proceso de descarga: Tenemos que la ecuación que describe elcomportamiento de la carga en este momento y es:

( )

Reemplazando en nos queda la siguiente ecuación:

[ (

)] La ecuación describe el voltaje en el capacitor.

Y la ecuación que describe la corriente cuando el condensador se ha

descargado es:

(

) Reemplazando en obtenemos la siguiente expresión:

[ ( )]

La ecuación describe el voltaje en el resistor.



c) Constante de tiempo capacitiva (): La carga en el capacitor aumenta

exponencialmente, pero si la carga aumentara linealmente, el tiempo de cargasería ; a este valor se le llama constante de tiempo capacitiva y representa

el tiempo que tarda el capacitor en almacenar de su carga máxima.

d) Tiempo de vida media: El tiempo que toma la carga del condensador paraalcanzar la mitad del máximo se llama tiempo de vida media, y se relaciona con laconstante de tiempo capacitiva a través de:



y = 239.64e-0.008x 0

50

100

150

200

250

0 100 200 300 400 500

I vs T

I vs T

0

2

4

6

8

10

12

14

0 100 200 300 400 500

V vs T

V vs T

2.- Calcular la constante de tiempo del circuito serie R-C utilizados, en formaexperimental, a partir de la gráfica de la tensión y la corriente. Obtener unpromedio.

Carga

Podemos ver claramente en la gráfica, que el voltaje máximo alcanzado por el capacitor

fue de 12.20 Voltios. Haciendo el ajuste exponencial inverso en la gráfica obtuvimos quela constante de tiempo capacitiva para este caso fue de s

Por otro despejando de la fórmula . Usando como , y

como tiempo 80 s, el cual es el tiempo que se demora el capacitor para llegar a dichovoltaje, el cual es la mitad de . Obtuvimos que Entonces

Voltaje(V) Corriente(uA) Tiempo (seg.)

2.21 239.2 20

3.87 187.4 40

5.28 151.0 60

6.60 125.8 80

7.5 106.3 100

8.35 89.1 120

8.98 76.9 140

9.58 64.9 160

10.04 54.5 180

10.44 46.9 200

10.77 40.4 220

11.07 35.1 240

11.32 30.1 260

11.51 25.5 280

11.68 22.0 300

11.83 19.9 320

11.96 16.3 340

12.05 14.5 360

12.13 13.3 380

12.20 11.2 400



y = 260.89e-0.009x

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

0 100 200 300

I vs T

I vs T

Expon. (I vs T)

y = 13.255e-0.009x 0

2

4

6

8

10

12

14

0 200 400 600

V vs T

V vs T

Expon. (V vs T)

Descarga

Podemos ver claramente en la gráfica, que el voltaje máximo alcanzado por el capacitor fue de 13.255 Voltios. Haciendo el ajuste exponencial en la gráfica obtuvimos que laconstante de tiempo capacitiva para este caso fue de

Por otro despejando de la fórmula . Usando como , y

como tiempo 280 s. Obtuvimos que Entonces

Voltaje(V) Corriente(

)

Tiempo (seg.)

12.18 238.2 209.32 187.2 40

7.81 157.3 60

6.52 131.3 80

5.47 110.5 100

4.60 93.1 120

3.87 78.1 140

3.24 65.6 160

2.72 55.0 180

2.3 46.2 200

1.94 38.9 220

1.62 32.7 240

1.36 27.7 260

1.13 23.3 280

0.97 19.7 300

0.81 16.6 320

0.69 14.1 340

0.59 11.9 360

0.49 10.1 380

0.42 8.6 400



3.- Comparar la constante de tiempo, calculada con los valores de los elementos, conla obtenida en forma experimental.

Para la carga:

Para la descarga:

4.- Determinar la máxima corriente, compararla con la medida en forma experimentaly con los valores de la pendiente para el tiempo de 2,2 RC.

Durante el proceso de carga del condensador:

Donde Vo es el voltaje de la fuente.

Además:

∫

(

)

En nuestro laboratorio nuestros datos son:

Capacitor (C) 2 mF

Voltaje de la fuente(V0 ) 12.65 V

Resistencia (R) 49.6KΩ



y = 239.64e-0.008x 0

50

100

150

200

250

0 100 200 300 400 500

I vs T

I vs T

Constante de tiempo ()

De la gráfica de la corriente:

La grafica tiene una tendencia de: Entonces para t=0 seg.

Entonces:



y = 260.89e-0.009x

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

0 50 100 150 200 250

I vs T

I vs T

Expon. (I vs T)

Durante el proceso de descarga:

(

)

El signo menos indica que el sentido de la corriente es contrario al anterior.

De la gráfica de la corriente:



La grafica de la tendencia es:

Para t=0 seg.

Entonces:

5.- Hacer un cuadro de las divergencias de valores teóricos y experimentales dando error absoluto y relativo porcentual en forma tabulada.

Para el proceso de Carga del Capacitor:

Voltaje en el Capacitor:

Corriente en el Capacitor:

Voltaje en la Resistencia:

Entonces en forma teórica se calcula los siguientes valores:

Voltaje C(V) Voltaje R(V) Corriente() Tiempo (seg.)

2.15 10.5 199.09 20

3.93 8.72 169.65 40

5.39 7.26 144.57 60

6.60 6.05 123.19 80

7.59 5.06 104.98 100

8.40 4.25 89.45 120

9.07 3.58 76.23 140

9.62 3.03 64.96 160

10.08 2.57 55.35 180

10.45 2.2 47.17 200

10.76 1.89 40.19 220

11.02 1.63 34.25 240

11.25 1.4 29.18 260

11.43 1.22 24.87 280

11.61 1.04 21.19 300

11.77 0.88 18.06 320

11.88 0.77 15.39 340

11.9 0.75 13.11 360

12.08 0.57 11.17 380

12.15 0.5 9.52 400



Para el Voltaje C:

Teórico Experimental %Error

Relativo

Error Absoluto

2.15 2.21 -0.027 -0.06

3.93 3.87 0.015 0.06

5.39 5.28 0.020 0.11

6.60 6.6 0.000 0

7.59 7.5 0.025 0.19

8.40 8.35 0.017 0.15

9.07 8.98 0.009 0.09

9.62 9.58 0.004 0.04

10.08 10.04 0.003 0.04

10.45 10.44 0.0009 0.01

10.76 10.77 0.0009 0.01

11.02 11.07 -0.004 0.05

11.25 11.32 -0.006 -0.07

11.43 11.51 -0.006 -0.08

11.61 11.68 -0.006 -0.07

11.77 11.83 -0.005 -0.06

11.88 11.96 -0.006 -0.08

11.9 12.05 -0.005 -0.06

12.08 12.13 -0.004 -0.05

12.15 12.2 -0.004 -0.05

Para la Corriente:


Relativo

Error Absoluto

199.09 214.2 -0.075 -15.11

169.65 187.4 -0.104 -17.75

144.57 151 -0.044 -6.43

123.19 125.8 -0.021 -2.61

104.98 106.3 -0.012 -1.32

89.45 89.1 0.003 0.35

76.23 76.9 -0.008 -0.67

64.96 64.9 0.00096 0.06

55.35 54.5 0.015 0.85

47.17 46.9 0.005 0.27

40.19 40.4 -0.005 -0.21

34.25 35.1 -0.024 -0.85

29.18 30.1 -0.031 -0.92

24.87 25.5 -0.025 -0.63

21.19 22 -0.038 -0.81



18.06 19.9 -0.101 -1.84

15.39 16.3 -0.059 -0.91

13.11 14.5 -0.106 -1.39

11.17 13.3 -0.190 -2.13

9.52 11.2 -0.168 -1.6

Para el proceso de descarga:

Voltaje en el Capacitor:

Corriente en el Capacitor:

Voltaje en la Resistencia:

Entonces en forma teórica se calcula los siguientes valores:

Voltaje C(V) Voltaje R(V) Corriente() Tiempo (seg.)

11.07 1.58 217.91 20

9.24 3.41 182.01 40

7.72 4.93 152.03 60

6.45 6.2 126.98 80

5.38 7.27 106.07 1004.5 8.15 88.59 120

3.75 8.9 74.00 140

3.14 9.51 61.81 160

2.62 10.03 51.62 180

2.19 10.46 43.12 200

1.83 10.82 36.02 220

1.52 11.13 30.08 240

1.27 11.38 25.13 260

1.06 11.59 20.99 280

0.89 11.76 17.53 300

0.74 11.91 14.64 320

0.62 12.03 12.23 340

0.51 12.14 10.21 360

0.43 12.22 8.53 380

0.36 12.29 7.12 400



Para el Voltaje C:


Relativo

Error Absoluto

11.07 12.18 -0.100 -1.11

9.24 9.32 -0.008 -0.08

7.72 7.81 -0.011 -0.09

6.45 6.52 -0.010 -0.07

5.38 5.47 -0.016 -0.09

4.5 4.6 -0.022 -0.10

3.75 3.87 -0.032 -0.12

3.14 3.24 -0.031 -0.10

2.62 2.72 -0.038 -0.10

2.19 2.3 -0.050 -0.11

1.83 1.94 -0.060 -0.11

1.52 1.62 -0.065 -0.10

1.27 1.36 -0.070 -0.09

1.06 1.13 -0.066 -0.07

0.89 0.97 -0.089 -0.08

0.74 0.81 -0.094 -0.07

0.62 0.69 -0.112 -0.07

0.51 0.59 -0.156 -0.08

0.43 0.49 -0.139 -0.06

0.36 0.42 -0.166 -0.06

Para la Corriente:


Relativo

Error Absoluto

217.91 223.2 -0.024 -5.29

182.01 187.2 -0.028 -5.19

152.03 157.3 -0.034 -5.27

126.98 131.3 -0.034 -4.32

106.07 110.5 -0.041 -4.43

88.59 93.1 -0.050 -4.51

74.00 78.1 -0.055 -4.1

61.81 65.6 -0.061 -3.79

51.62 55 -0.065 -3.38

43.12 46.2 -0.071 -3.08

36.02 38.9 -0.079 -2.88

30.08 32.7 -0.087 -2.62

25.13 27.7 -0.102 -2.57

20.99 23.3 -0.110 -2.31



17.53 19.7 -0.123 -2.17

14.64 16.6 -0.133 -1.96

12.23 14.1 -0.152 -1.87

10.21 11.9 -0.165 -1.69

8.53 10.1 -0.184 -1.57

7.12 8.6 -0.207 -1.48

6.- Graficar las curvas características de la carga y descarga del circuito R-C utilizando elsoftware que usted crea conveniente, para mejor presentación.

Carga

Descarga



7.- Observaciones, conclusiones y recomendaciones de la experiencia realizada.

OBSERVACIONES Y CONCLUSIONESLuego de la realización de este informe, logramos cumplir con los objetivos de la

experiencia de modo que podemos exponer las siguientes conclusiones:

Nos ha quedado claro que el tiempo de carga y descarga de un capacitor, es

experimentalmente casi igual y lo comprobamos con el circuito armado en el

laboratorio.

Al conectar el capacitor a una fuente de poder, este capacitor se carga de manera

rápida, a su vez al abrir el interruptor que conecta el circuito a la fuente y cerrar el

interruptor que conecta al capacitor con la resistencia, este se descarga.

El tiempo de carga y descarga de un capacitor va a depender de la magnitud de la

capacitancia y el valor de la resistencia que hay en todo el circuito, se sabe que si la

magnitud de la capacitancia y el de la resistencia son grandes, la recarga delcapacitor es más grande pero es más lenta en cargarse, y si las magnitudes de la

capacitancia y el de la resistencia son más pequeños, sucede todo lo contrario.

RECOMENDACIONES

Seguir todas las indicaciones dadas por las guías y las sugerencias dadas por el

profesor en el momento en que se va a realizar la experiencia.

Utilizar los instrumentos adecuados para la experiencia.

Tener mucho cuidado en el momento de hacer la lectura o medición, para así

evitar errores en el cálculo.

Tener a mano información acerca del tema para poder esclarecer las dudas que

puedan darse.

8.- Mencionar 3 aplicaciones prácticas de la experiencia realizada completamentesustentadas.

Los condensadores tienen muchas aplicaciones. Como su capacidad depende de la sección

entre las placas, se pueden construir condensadores de capacidad variable, como los utilizadosen los mandos de sintonización de un aparato de radio tradicional. En estos aparatos, al girar elmando, se varía la superficie efectiva entre placas, con lo que se ajusta su capacidad y, enconsecuencia, se sintoniza una frecuencia de una emisora. Del mismo modo, el teclado de unordenador actúa sobre un condensador variable, lo que nos permite actuar sobre la pantalla delmismo.

Como se muestra más adelante, los condensadores también son particularmente útiles paradirigir el movimiento de haces de partículas cargadas. Si se trata de condensadores planosproducen un campo eléctrico uniforme, con el que se pueden desviar las partículas al aplicarlesuna fuerza eléctrica proporcional a dicho campo. También se puede conectar el condensador a

una corriente alterna u oscilante, que hace que sus dos placas se carguen y descarguen

http://intercentres.edu.gva.es/iesleonardodavinci/Fisica/Campo-electrico/Electrico8.htm

http://intercentres.edu.gva.es/iesleonardodavinci/Fisica/Campo-electrico/Electrico8.htm



continuamente alternándose en cada una la carga positiva y la negativa. Entonces, el campoeléctrico entre ellas también oscila y cambia de orientación con la misma frecuencia delalternador. Algunas aplicaciones tecnológicas:

1) El desfibrilador

La desfibrilación eléctrica libera corriente en gran cantidad al miocardio,

despolarizándolo y terminando la fibrilación ventricular y otras arritmias. La desfibrilación

eléctrica no es más que la despolarización masiva del miocardio con el fin de producir

por un instante una homogeneidad eléctrica cardiaca que lleve a la reanudación de un

ciclo normal, como respuesta del automatismo.

Un desfibrilador es un aparato que suministra un choque eléctrico en forma controlada,

permitiendo al operador seleccionar una corriente variable en el momento oportuno, de

acuerdo con la condición del paciente.

El mecanismo por el cual el desfibrilador almacena una energía eléctrica consta de unos

elementos denominados condensadores, los cuales reciben corriente proveniente de

unas baterías que a su vez permanecen cargadas de electricidad mediante la

alimentación permanente de la corriente alterna. Cuando el operador carga el

desfibrilador, los condensadores se “llenan” de electricidad y la mantienen disponible

hasta descargarla en el paciente una vez se accione el botón de mando adecuado.

Los desfibriladores son realmente seguros para el operador y para el paciente, siempre

y cuando se usen de acuerdo con las instrucciones del fabricante y se apliquen las

normas generales para la terapia eléctrica.



2) El flash electrónico

El flash electrónico es una fuente de luz artificial que podemos transportar con relativa

comodidad, brindándonos intensos destellos luminosos para la toma de fotografías. La

luz del flash tiene aproximadamente la misma composición espectral que la diurna5600º K, es decir luz blanca.

El funcionamiento El flash electrónico básicamente está compuesto por una lámpara -antorcha-, un

condensador para acumular la carga eléctrica, un circuito electrónico para controlar su

funcionamiento y varias pilas como fuente de alimentación.

Cuando presionamos el disparador la energía eléctrica almacenada en el condensador

se libera, transformándose inmediatamente en un destello luminoso en el tubo de

descarga, dicho tubo almacena una gas enriquecido (Xenón) garantizando miles de

destellos, lo que le confiere una gran durabilidad.

La descarga es muy rápida, lo que se traduce en una iluminación de la escena en un

periodo muy breve, 1/1.000 o más.

La fuente de energía estará compuesta normalmente por varias pilas alcalinas o de

níquel recargables. Otros modelos que son destinados para emitir una gran cantidad de

destellos continuados emplearán baterías externas.

En relación con su funcionamiento podemos distinguir básicamente dos tipos de

modelo:

1.- El flash electrónico manual, que emite toda la intensidad de luz en cada destello,

obligando a controlar la exposición a través de la selección de los valores de diafragma.

2.- El flash electrónico automático, que tiene la capacidad de autorregularse en función

de las condiciones de luz y distancia al motivo, al disponer de medios para medir la

cantidad de luz reflejada por el motivo, dosificando así la intensidad de su destello para

obtener una exposición correcta (ni subexpuesta ni sobreexpuesta).



3) Supercondensadores

Los supercondensadores también conocidos como condensadores electroquímicos dedoblecapa, supercapacitores, pseudocapacitores,ultracondensadores, ultracapacitores osimplemente EDLC por sus siglas en inglés, son dispositivos electroquímicos capaces desustentar una densidad de energía inusualmente alta en comparación conlos condensadores normales, presentando una capacitancia miles de veces mayor que la delos condensadores electrolíticos de alta capacidad.

Mientras que un típico condensador electrolítico D-Cell tiene una capacitancia de decenasde miliFaradios (mF), la de un EDLC del mismo tamaño será de varios Faradios, o seaalrededor de dos o tres órdenes de magnitud mayor, pero generalmente con unamenor tensión de trabajo. Los EDLC comerciales de mayor tamaño cuentan con capacitanciastan elevadas como 5000 F, alcanzando densidades de energía de hasta 30 Wh/kg.

Estos condensadores se utilizan en la parte eléctrica en los bancos de transformadores para

reducir el factor de potencia, son usados en la electrónica de filtros para bajos y altasfrecuencias, en acústica, etc.

http://es.wikipedia.org/wiki/Condensador_el%C3%A9ctrico

http://es.wikipedia.org/wiki/Capacidad_el%C3%A9ctrica

http://es.wikipedia.org/wiki/Condensador_electrol%C3%ADtico

http://es.wikipedia.org/wiki/Faradio


http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%93rdenes_de_magnitud

http://es.wikipedia.org/wiki/Tensi%C3%B3n_(electricidad)

http://es.wikipedia.org/wiki/Wh

http://es.wikipedia.org/wiki/Wh

http://es.wikipedia.org/wiki/Tensi%C3%B3n_(electricidad)

http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%93rdenes_de_magnitud



http://es.wikipedia.org/wiki/Condensador_electrol%C3%ADtico

http://es.wikipedia.org/wiki/Capacidad_el%C3%A9ctrica

http://es.wikipedia.org/wiki/Condensador_el%C3%A9ctrico

Laboratorio 6 de Circuitos Eléctricos I

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