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LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS

MATRICULA: BRIGADA:______

PRÁCTICA #1: CONEXIONES SERIE Y PARALELO DE RESISTENCIAS

OBJETIVO: Calcular el valor de una sola resistencia que equivale a varias resistencias

conectadas en serie y en paralelo.

Resistencia serie: cuando un grupo de resistencias se conecta en serie, la resistencia total

o equivalente es igual a la suma de los valores de cada una de las resistencias; esta se

representa mediante la siguiente ecuación RT= R1 + R2 + R3 +…….

Resistencia paralelo: cuando dos o más resistencias se conectan en paralelo entre dos

terminales A y B, la resistencia total o equivalente es siempre menor que la resistencia de

valor más bajo; esta se representa mediante la ecuación

Casos 2 resistencias diferentes

𝑹𝑻 =𝑹𝟏𝑹𝟐

𝑹𝟏 + 𝑹𝟐

3 o mas resistencias 𝑹𝑻 =

𝟏𝟏

𝑹𝟏+

𝟏

𝑹𝟐+

𝟏

𝑹𝟑

Resistencias iguales 𝑹𝑻 = 𝑹(Ω)

𝑵

PROCEDIMIENTO: Arme los circuitos en el tablero de conexiones y realizar las mediciones

correspondientes de resistencias

CONEXIÓN SERIE

Medir:

R1=______________

R2=______________

R3=______________

R4=______________

R5=______________

RA-B = RT = _____________



CONEXIÓN PARALELO

R1≠R2 R1=R2

R1=_______________ R1=______________

R2=_______________ R2=______________

RA-B=______________ RA-B=______________

Colocar un puente en terminales A-B y comprobar que la RA-B=0

R1≠R2≠ R3

R1= ___________________

R2= ___________________

R3= ___________________

RA-B= __________________

REPORTE:

Comprobar en cada una de las conexiones de manera teórica las fórmulas

*SERIE

RT = R1 + R2 + R3 + R4 + R5 = ______________________ = ___________

*PARALELO

𝑹𝑻 =𝑹𝟏𝑹𝟐

𝑹𝟏+𝑹𝟐 =_______________=______________

𝑹𝑻=𝑹(Ω)

𝑵=______________=_________________

𝑹𝑻 =𝟏

𝟏

𝑹𝟏+

𝟏

𝑹𝟐+

𝟏

𝑹𝟑

=___________________=______________



PRACTICA #2: LEY DE OHM

OBJETIVO: Aprender y aplicar la ley de ohm y sus diversas formas además de familiarizarse

con los voltímetros y amperímetros de cd.

LEY DE OHM

La ley de ohm dice que la intensidad de la corriente eléctrica que circula por un conductor

eléctrico es directamente proporcional a la diferencia de potencial aplicada e inversamente

proporcional a la resistencia del mismo. La ecuación que define a ésta ley es: R= 𝑽

𝑰

PROCEDIMIENTO: Arme el circuito en el tablero y haga las mediciones que se piden.

Ω V I

R1

R2

R3

R4

RT



REPORTE:

Realiza la comprobación de cada una de las resistencias aplicando la ley de ohm (R = V/I)

𝑹𝟏 = 𝑽𝑹𝟏

𝑰𝑹𝟏 = _______________ = ________________

𝑹𝟐 = 𝑽𝑹𝟐

𝑰𝑹𝟐=____________=_____________

𝑹𝟑 = 𝑽𝑹𝟑

𝑰𝑹𝟑= _______________ = __________________

𝑹𝟒 = 𝑽𝑹𝟒

𝑰𝑹𝟒= _______________ = __________________

𝑹𝑻 = 𝑽𝑻

𝑹𝑻= ________________ = __________________



PRACTICA #3: POTENCIA ELECTRICA

OBJETIVO: Determinar la potencia disipada en los diferentes circuitos de CD.

POTENCIA

La potencia es la velocidad con que se hace un trabajo, y en electricidad, es la combinación

de voltaje (presión) y corriente (movimiento de electrones)

La ecuación para calcular la potencia es: P= V x I

PROCEDIMIENTO: arme el circuito en el tablero y haga las mediciones que se piden.

V I Ω P

R1

R2

R3

R4

RT

REPORTE:

Teóricamente determina la potencia obtenida en cada una de las resistencias (PC ); así

como la potencia entregada por la fuente de voltaje (PE) y compararlas

PE= VT. IT =___________________=_______________________________

PC= PR1+PR2+PR3+PR4 =___________________________=____________



PRÁCTICA #4: LEYES DE KIRCHHOFF

OBJETIVO: Familiarizarnos con las mediciones de voltaje, corriente y resistencia así como comprobar prácticamente las leyes de Kirchhoff

LEYES DE KIRCHHOFF 1° Ley de corrientes (LIK): establece que la suma algebraica de las corrientes en cualquier

nodo de un circuito eléctrico es igual a cero ( I =0) 2° Ley de voltajes (LVK): establece que la suma algebraica de voltajes en una trayectoria

cerrada (lazo) en un circuito es igual a cero ( V =0) Procedimiento:

1) Arme en el tablero de conexiones el siguiente circuito

2) Medir el valor de las resistencias (Ω), el valor de los voltajes en cada resistencia, el

valor de las corrientes en cada resistencia y la corriente de la fuente. Anote los

valores en la tabla

Rama Ω V I P

R1

R2

R3

R4

R5

FUENTE

3) Comprobar la PE = PC PE = VFUENTE IFUENTE , PC = PR! + PR2+ PR3+ PR4+ PR5

REPORTE:

Identificar los nodos del circuito y determine la ecuación de la Ley de corrientes de

Kirchhoff ( I =0), sustituir los valores medidos y comprobar que las corrientes que

entran a un nodo son igual a las que salen

Determine los lazos del circuito y elabore la ecuación de la Ley de voltajes de

Kirchhoff ( V =0), sustituir los valores medidos y comprobar que la suma de

elevación de voltajes es igual a las caídas de voltaje



PRÁCTICA #5: MÉTODO DE ANÁLISIS DE MALLAS

OBJETIVO.-Es comprobar prácticamente el análisis de mallas como un método de solución de

circuitos y su relación con la Ley de Voltajes de Kirchhoff (LVK).

Este método es uno de los que más se utilizan para la solución de un circuito y se basa en la ley de

los voltajes de kirchhoff (LVK).Malla es una trayectoria cerrada simple.

Método:

1.- Identificar el número de mallas y enumerarlas

2.- Asignar el sentido de las corrientes a favor o en contra de las manecillas del reloj.

3.- Determinar las ecuaciones de las mallas por la ley de Ohm I R = V (aplicando la ley de voltajes

de Kirchhoff)

3.- Solucionar dichas ecuaciones (simultáneas, determinantes o matrices).

PROCEDIMIENTO:

1.-Medir las resistencias y anotar los valores en la tabla.

2.- Armar en el tablero de nodos el circuito de la siguiente figura.

3.-Mida las corrientes de malla conectando el amperímetro como se indica en la figura, si cambia la

polaridad marque las corrientes como negativas.

I1 = _______________ I2 = ________________ I3 = _________________

5.- Mida la corriente en cada rama indicando en la figura del circuito la dirección de dicha corriente y

anote los valores en la tabla.

6.- En función de las corrientes de malla, elabore para cada rama su ecuación de corrientes y

anótelas en la tabla.



7.- Sustituya en las ecuaciones anteriores los valores de las corrientes de malla medidas en el paso

4 y anote los resultados en la tabla.

8.-Compare los resultados de las corrientes de rama medidas en el paso 5 con los calculados en el

paso 7.

Rama

Ω

V

A Ecuación de la

corriente de rama con respecto a la de

malla

Potencia

Medida

Calculada

R1

R2

R3

R4

R5

Fuente (25 V)

9.- Mida el voltaje en cada rama y anote los valores en la tabla.

10.- Compare la potencia consumida por las resistencias (Pc) con la potencia entregada por la

fuente (PE) y anote las observaciones.

Pc= _________________ PE = ________________________

REPORTE:

- Elabore las ecuaciones de malla para el circuito y soluciónelas encontrando los valores de I1,

I2 e I3 de malla. Compárelas con los valores de las corrientes de malla medidas en el paso 4.

Anote las observaciones.



PRACTICA #6: MÉTODO DE ANÁLISIS DE NODOS

OBJETIVO.- Es comprobar prácticamente el análisis de nodos como un método de solución de

circuitos y la relación que existe con la Ley de corrientes de Kirchhoff (LIK).

Este método se utiliza más prácticamente que el método de corriente de malla, debido a que es más

fácil medir voltajes que corrientes, y se basa en la ley de corrientes de Kirchhoff (LIK) para la

solución de un circuito por el método de voltajes de nodo los pasos a seguir son los siguientes:

1.- Identificar el número de nodos

2.- Asignar un nodo de referencia (V =0) colocando el símbolo de tierra ()

3.- Determinar las ecuaciones de nodo (e/R = I) y resolverlas

Procedimiento:

1.- En el tablero de nodos arme el siguiente circuito

2.- Tomar como nodo de referencia el nodo “d” (ed=0) y mida los voltajes de los nodos restantes

(ea, eb, ec)

ea = _________________ eb = _________________ ec = _________________

3.- Medir las resistencias y anotar los voltajes en la tabla.

6.- Mida los voltajes en cada rama, anótelos en la tabla y compare los valores con los calculados en

el paso 2.

7.- Mida las corrientes en cada rama y anote los valores en la tabla.



Rama

Ec. De V. de Rama

V A P

Ω Medido

Calculado

R1

R2

R3

R4

R5

Fuente

----------

8.- Calcule la potencia de cada resistencia, la de la fuente y compruebe que la potencia entregada

por la fuente (PE) es igual a la potencia consumida por las resistencias (Pc).

PE =____________________ Pc =____________________

REPORTE:

Elabore las ecuaciones de voltajes de nodo para el circuito, soluciónelas encontrando los

valores de ea, eb, ec. Compare los valores con los medidos en el paso 2.



PRACTICA #7: TEOREMA DE THEVENIN

OBJETIVO.-Es reducir entre un par de terminales, un circuito que esté compuesto por varios

elementos lineales y energizado con una o más fuentes de voltaje, corriente o combinadas; por un

circuito más simple, constando este únicamente de una fuente de voltaje en serie con un elemento

lineal pasivo ( resistencia ).

En su teoría este teorema nos dice: En cualquier circuito que esté compuesto por elementos lineales

y activo (energizado con una o más fuentes de voltaje, corriente o ambas) le podemos obtener su

equivalente Thevenin entre un par de terminales, siempre y cuando pongamos una fuente de voltaje

en serie con un elemento lineal pasivo ( resistencia ).

CIRCUITO ORIGINAL CIRCUITO EQUIVALENTE THEVENIN

La fuente de voltaje del circuito Thevenin (VTH) es el voltaje que tiene el circuito original entre las

terminales A y B (VAB) y el elemento lineal pasivo. (RTH) es la resistencia equivalente entre las

terminales A y B del circuito original (RAB) eliminando las fuentes.

Nota: Una fuente de voltaje se elimina cortocircuitándose y una fuente de corriente abriéndose.

Para el desarrollo de esta práctica los pasos a seguir son los siguientes:

1.-Mida la resistencia que va a utilizar:

R1 = _________________ R4 = _________________

R2 = _________________ R5 = _________________

R3 = _________________ R6 = _________________



2.- Arme en el tablero de nodos el circuito de la siguiente figura:

3.- Coloque entre las terminales A y B del circuito original una carga ( RL= ________________ ) y

mida la corriente Ix y el voltaje Vx.

Esto es con el fin, de revisar el efecto que el circuito original produce sobre una carga conectada

entre las terminales A y B.

Vx = _______________________ Ix = _______________________

4.- Desconecte la carga. Debido a que el circuito equivalente Thevenin esta compuesto de una

fuente de voltaje igual al voltaje entre terminales A y B del circuito original (VTH) mida este voltaje.

VA – B = VTH = __________________

5.- Elimine la fuente de 35 Volts, sustituyéndola por un corto circuito ( R = 0 ).

Debido a que el circuito Thevenin también esta compuesto de una resistencia igual a la resistencia

equivalente entre las terminales A y B del circuito original. Mida esta resistencia.

RAB = RTH = __________________

6.-Con estos valores (VTH y RTH). En el tablero de nodos arme el circuito equivalente Thevenin. Ajustando la

fuente de voltaje al valor del VTH obtenido en el paso 4 y un potenciómetro igual al de RTH obtenido en el

paso 5.

RTH

VTH CARGA

CIRCUITO EQUIVALENTE THEVENIN



7.- Conecte al circuito Thevenin entre las terminales a y b la misma carga ( RL ) utilizada en el paso

3 y mida Iy y Vy. Estos son los efectos de voltaje y corriente entregados por el circuito Thevenin

sobre la carga.

Vy = _______________________ Iy = _______________________

8.- Compare las lecturas obtenidas en el paso 3 con las del paso 7.

Ix = Iy , Vx = Vy

_______ = _______ , ________ = _______

REPORTE:

Realiza cada uno de los siguientes pasos en forma analítica

I Elimine la fuente de 30 Volts, sustituyéndola por un corto circuito y calcule la resistencia

equivalente del circuito entre las terminales A y B.

Req A – B = RTH =___________________

II Calcule por cualquier método de solución (mallas o nodos) el voltaje entre las terminales A y

B.

V A – B = VTH = ___________________

III Colocar en terminales A – B la resistencia de carga (RL) en el circuito original y determinar los

valores de Vx e Ix (aplicando cualquier método de solución)

Vx = _______________________ Ix = _______________________

IV.- Con los valores obtenidos en el paso I y II tenemos el circuito equivalente Thevenin

RTH = ________________

VTH = _______________

CIRCUITO THEVENIN

IV.- Coloque entre las terminales a y b del circuito Thevenin, la resistencia ( RL) y calcule la

corriente y el voltaje en esta resistencia.

Vy = _______________________ Iy = _______________________



PRÁCTICA #8: CONEXIONES SERIE DE CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA

OBJETIVO: Conocer las características eléctricas principales de un circuito serie en cuanto a voltaje

y corriente, así como determinar su impedancia compleja expresándola en sus formas polar y

rectangular en circuitos resistivos, inductivos y capacitivos.

CIRCUITO RESISTIVO

Recordamos que una resistencia es un elemento que se opone al paso de la corriente y al aplicarle

alterna no produce ningún desfasamiento entre el voltaje y la corriente, por lo que su impedancia

tiene un ángulo de cero grados.

Para el desarrollo de nuestra práctica los pasos a seguir son los siguientes:

1. En el tablero de nodos, arme el siguiente circuito utilizado como cargas resistencias o

lámparas (focos). Energícelo con 127 volt ( V. C. A. ) obteniendo las líneas.

CIRCUITO REAL

2. Mida con el voltmetro o amperímetro de alterna según corresponda lo siguiente:

VT = _________________

V1 = _________________

V2 = _________________

IT = _________________

3. Calcular las impedancias del circuito serie armado en el paso 1 y con los datos medidos en el

paso 2, aplicándolo a la ley de ohm.



CIRCUITO REAL

POLAR RECTANGULAR

ZR1 = 𝑉1

𝐼1< 0˚ = _____________________ = _____________

ZR2 = 𝑉2

𝐼2< 0˚ = _____________________ = _____________

ZRT = 𝑉𝑇

𝐼𝑇< 0˚ = _____________________ = _____________

ZT = ZR1 + ZR2 = __________________ = _____________

Aplicando la Ley de los Voltajes de Kirchhoff ( L. V. K. ) comprueba que:

VT = V1 + V2 ( Suma vectorial) = ______________________________ = ___________

4. Para trazar el diagrama vectorial de voltajes, como se trata de un circuito serie tomemos como

referencia la corriente total ya que esta es la misma en todo circuito.

Diagrama Vectorial de Voltajes

CIRCUITO INDUCTIVO

Recordemos que una inductancia o bobina es un elemento que se opone a las variaciones de

corriente y al aplicarle alterna hace que el voltaje se adelante a la corriente 90 grados, por lo que su

impedancia, tomándola como elemento puro, tendrá este mismo ángulo.

Polar Rectangular

ZL = w L <90˚ ZL = O + J w L

En realidad una bobina es un alambre conductor enrollado sobre un núcleo( hierro, aire, etc.), debido

a que esto tiene cierta resistencia interna y una determinada inductancia.



Nota: Una inductancia o bobina se considera pura cuando se resistencia interna se desprecia, por

esta razón su impedancia real es:

Polar Rectangular

ZL = w L ZL = 0 + j w L

Donde:

RL = Resistencia interna de la bobina = 0

XL = Reactancia inductiva = j w L

Para el desarrollo de esta práctica los pasos a seguir son los siguientes:

1. En el tablero de nodos arme el siguiente circuito utilizando como cargas una resistencia o

lámpara y un motor de inducción o una bobina. Energícelo con 127 volts (V. C. A.) que será

el VT.

2.

CIRCUITO REAL CIRCUITO ELECTRICO

3. Efectué las siguientes mediciones.

VT = _________________

VF = _________________

VM = _________________

IT = _________________

4. Calcular la impedancia de las cargas utilizadas en el circuito serie armado en el paso 1 con los

datos medidos en el paso 3, así como la impedancia total.

Aplicando la ley de Ohm tenemos:



ZF = 𝑉𝐹

𝐼𝑇0˚ < 0˚ ZM =

𝑉𝑀

𝐼𝑇< ˚ ZT =

𝑉𝑇

𝐼𝑇< ˚

ZF = _________< 0˚ = _______ + j*0

ZM = ________< = _______ + j ______

ZT = _________< =________ + j _______

ZT = ZM + ZF

Para poder conocer los ángulos de la impedancia del motor (˚) y el de la impedancia total

(˚) es necesario trazar el diagrama vectorial de voltajes, debido que se trata de un circuito

serie tomemos como referencia la corriente total, ( IT ) ya que es la misma para todo el

circuito, aplicando la ley de voltajes de Kirchhoff ( L. V. K.) tendremos:

VT = VF + VM

Diagrama vectorial de voltajes

Voltaje del foco (en fase con IT) + voltaje del motor (adelantado de la IT) = voltaje total (adelantado

de IT).

Con este diagrama vectorial utilizando la ley de los Cosenos calculemos el ángulo Ø y por la ley de

los Senos el ángulo α˚.

Ley de los Cosenos VT² =VF² + VM² - 2VF VM CosØ

Ø =Cos-1 VT² - VF² - VM²

-2 VF VM

Por lo tanto Ø = 180˚ –

= 180˚ - ________ = __________



Ley de los Senos

𝑺𝒆𝒏 𝛼

𝑽𝑴 =

𝑺𝒆𝒏 Ø

𝑽𝑻

α = Sen-1 𝑉𝑀 𝑆𝑒𝑛 Ø

𝑉𝑇 = _________

CIRCUITO CAPACITIVO

Recordemos que un circuito capacitor es un elemento que se opone a las variaciones de voltaje y al

aplicarle alterna hace que la corriente se adelante al voltaje 90 grados.

Físicamente un capacitor son dos placas metálicas paralelas separadas por un material dieléctrico

por lo que su impedancia en terminales será infinita siempre y cuando la frecuencia de la señal que

se le aplique sea cero (corriente directa), como en este laboratorio trabajaremos con una frecuencia

de 60Hz (corriente alterna), la impedancia del capacitor tendrá un valor que debe tomarse en cuenta,

y que dependerá del valor del capacitor.

En las prácticas de los sistemas de potencia eléctrica un capacitor real se aproxima mucho a un

puro, debido a que su resistencia interna es casi despreciable, porque durante su carga y descarga

la corriente circula por el camino externo al capacitor y no atraves de él. Por esa razón su

impedancia real es:

Polar Rectangular

Zc =1

𝑤𝐶<-90˚ Zc = 0 – j Xc

Donde Xc es la Reactancia capacitiva Xc = 1

𝑤𝐶

Para el desarrollo de nuestra práctica y una mejor comprensión del comportamiento de un

condensador, utilizaremos conectando a este una resistencia externa. Los pasos a seguir son:

1. En el tablero de nodos arme el siguiente circuito utilizando como cargas una resistencia o

lámpara (foco) y un capacitor, energícelo con 127 volts (V. C. A.) y este será VT.



2. Efectué las siguientes mediciones:

VT = _________________

VF = _________________

VC = _________________

IT = _________________

Para calcular las impedancias de las cargas utilizadas en el circuito serie armado en el paso 1 con

los datos medidos en el paso 2.

Aplicando la ley de ohm tenemos:

ZF = 𝑉𝐹 < 0˚

𝐼𝑇 ZC =

𝑉𝑀< ˚

𝐼𝑇 ZT =

𝑉𝑇<˚

𝐼𝑇

ZF = _________< 0˚ = _______ + J 0

ZC = ________< = _______ + J ______

ZT = _________< =________ + J _______

Para encontrar el ángulo Ø de la impedancia total, es necesario trazar el diagrama vectorial de

voltajes. Utilizando las leyes de los voltajes de Kirchhoff (L. V. K.) y debido que se trata de un circuito

serie tomemos como referencia la corriente total (IT).

VT = VF + VC



Diagrama vectorial de voltajes

Ø˚= Tan-1 𝑉𝐶

𝑉𝐹 = ________

Voltaje del foco (en fase con IT) + voltaje del capacitor (90 grados atrás de IT) = voltaje total

(atrasado Ø de IT).

Valores de las impedancias en sus dos formas:

Polar Rectangular

ZF = ______________ ZF = ______________ + j0

ZC = ______________ ZC = 0 + J_______

ZT = ______________ ZT = ______________ + J _______

3. Comprobar que la impedancia total es igual a la suma de la del foco y la del capacitor

ZT = ZF + ZC

4. Registre sus observaciones



PRÁCTICA #9: CONEXIONES PARALELO DE CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA

OBJETIVO: Conocer las características eléctricas principales de un circuito paralelo en cuanto a

voltaje y corriente, así como determinar su impedancia compleja expresándola en sus formas polar y

rectangular en circuitos resistivos, inductivos y capacitivos.

CIRCUITO RESISTIVO

1.- Arme en el tablero de nodos el siguiente circuito utilizando como cargas resistencias o lámparas y

energizelo con 127 volts ( V. C. A. )

CIRCUITO REAL CIRCUITO ELECTRICO

2.-Efectue las siguientes mediciones:

VT = _________________

I1 = _________________

I2 = _________________

IT = _________________

3.- Calcular las impedancias del circuito paralelo armado en el paso 1 y con los datos medidos en el

paso 2. Aplicando la ley de Ohm:

ZR1 = VT<0˚ ZR2 = VT<0˚ ZT = VT <0˚

IT I2 IT

ZR1 = _______<0˚ ZR2 = _______< 0˚ ZT = _______<0˚

Aplicando la Ley de las corrientes de Kirchhoff ( L. I. K. )

IT = I1 + I2 ( Suma vectorial)

Para trazar el diagrama vectorial de corrientes tomemos como referencia el voltaje total, ya que el

circuito esta en paralelo y los voltajes son los mismos.



Diagrama vectorial de corrientes

Como se conocen todos los ángulos de las impedancias procedamos a expresar estas en sus

formas polar y rectangular:

Polar Rectangular

ZR1 = _________< 0˚ = _______ + j0

ZR2 = _________< 0˚ = _______ + j0

ZT = __________< 0˚ =________ + j0

ZT = RT = 𝑍𝑅1 𝑍𝑅2

𝑍𝑅1 + 𝑍𝑅2 = ____________

CIRCUITO INDUCTIVO

1. Arme en el tablero de nodos el siguiente circuito (circuito paralelo) utilizando las mismas

cargas que en el circuito anterior.

CIRCUITO REAL

Efectué las siguientes mediciones:

IT = _________________

I1 = _________________

I2 = _________________

VT = _________________

2. Para calcular la impedancia de las cargas utilizadas en el circuito paralelo del paso 1 con los

datos medidos en el paso 1, así como la impedancia total.



Aplicando la ley de Ohm tenemos:

ZF = 𝑉𝐹 < 0˚

𝐼1 ZM =

𝑉𝑀< ˚

𝐼2 ZT =

𝑉𝑇<˚

𝐼𝑇

ZF = _________< 0˚ = _______ + j 0

ZM = ________< = _______ + j ______

ZT = _________< =________ + j _______

Para poder conocer los ángulos de la impedancia del motor (β) y el de la impedancia total (Ø) es

necesario trazar el diagrama vectorial de corrientes. Debido que se trata de un circuito paralelo

tomemos como referencia el voltaje total (VT) ya que este es el mismo para las cargas y aplicando la

ley de las corrientes de Kirchhoff (L. I. K.) tendremos:

IT = I1 + I2 suma fasorial de corrientes


Corriente del foco (en fase con VT) + corriente del motor (atrasada β del VT) = corriente total

(atrasada Ø de VT).

Con este diagrama vectorial utilizando la ley de los Cosenos calculemos el ángulo β y por la ley de

los Senos el ángulo α.

Ley de los Cosenos

IT² =1F² + IM² - 2*IF*IM*Cos

=Cos-1 𝐼𝑇² − 𝐼𝐹² − 𝐼𝑀²

− 2∗𝐼𝐹∗𝐼𝑀 = ___________

Por lo tanto = 180 – = _________

Ley de los Senos



𝑆𝑒𝑛Ø

𝑰𝑴 =

𝑆𝑒𝑛𝛼

𝑰𝑻

Ø =Sen-1 𝐼𝑀 𝑆𝑒𝑛𝛼

𝐼𝑇 =________

Valores de las impedancias en sus dos formas

ZF = _________< 0˚ = _______ + j 0

ZM = ________< = _______ + j ______

ZT = _________< =________ + j _______

Para comprobar que la impedancia total obtenida del diagrama vectorial es igual a la obtenida por la

fórmula de paralelo. Operaciones con números complejos.

ZT = 𝑍𝐹∗𝑍𝑀

𝑍𝐹 + 𝑍𝑀

CIRCUITO CAPACITIVO

1. Arme en el tablero de nodos el siguiente circuito agregándole únicamente al anterior un

condensador en paralelo.

CIRCUITO REAL

2. Efectué las siguientes mediciones.

IT = _________________

IA = _________________

IB = _________________

VT = _________________

VF = _________________

VC1 = _________________

VC2 = VT



3.- Calculo del ángulo Ø de la corriente IA, analizando la rama del foco y el capacitor tenemos:

VC1² = VF² + VT² - 2 VF*VT*Cos Ø

Cos Ø = 𝑉𝐶12− 𝑉𝐹² − 𝑉𝑇²

− 2∗𝑉𝐹∗𝑉𝑇

Cos Ø = _____________

Ø = Cos-1 _____________

Ø = _____________

4.- Para calcular el ángulo α de la impedancia total, como ya se conoce el ángulo Ø calculado en el

paso 3 (ángulo de desfasamiento de la rama A), trazaremos el diagrama fasorial de corrientes

utilizando la ley de las corrientes de Kirchhoff (L. I. K.) tomando como referencia el voltaje total, por

tratarse de un circuito paralelo.

IT = IA + IB


Corriente de la rama A (adelante Ø de VT) + corriente de la rama B (adelante 90 grados de VT) =

Corriente total (adelantada de VT)

VT

VF VC1

Ø



Para encontrar el ángulo es necesario primero conocer el ángulo y este lo obtenemos utilizando la

ley de los Cosenos.

IB² = IT² + IA² - 2 IT IA Cos α

Cos α= 𝐼𝐵2− 𝐼𝑇² − 𝐼𝐴²

2 𝐼𝑇 𝐼𝐴

Cosα = _____________

α = Cos-1 _____________

α = _____________

Por lo tanto

ℓ = Ø + α = _________ + _________

ℓ = ___________

Es el ángulo de desfasamiento entre el voltaje total (VT) y la corriente total (IT)

Valores de las impedancias en sus dos formas:

Polar Rectangular

ZF = _____________ < 0° ZF = ___________ + JO

ZC1 = ____________ < 90° ZC1 = O - J _________

ZA=ZF+ZC1

ZA = ________ < _______ ZA = _______ - J _________

ZC2 = ____________ < 90° ZC2 =O - J _________

ZT = _____________ < ℓ ZT =_________ - J _____

4.- Comprobar que la impedancia total (ZT) es igual a la obtenida por la fórmula de paralelo:

(Operaciones con números complejos)

ZT = 𝑍𝐴 𝑍𝐶2

𝑍𝐴 + 𝑍𝐶2 = _______________

ZT = _______________



5. Anote sus observaciones.

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