LABORATORIO N3

5/23/2018 LABORATORIO N3

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Mecnica

Prof. Mauro Quiroga Agurto

LABORATORIO N3

SEGUNDA LEY DE NEWTON

I. LOGROS Comprobar e interpretar la segunda ley de Newton. Comprobar la relacin que existe entre fuerza, masa y aceleracin. Analizar e interpretar las grficas proporcionadas por el software Logger Pro.

II. PRINCIPIOS TEORICOSLa segunda ley de Newton establece lo siguiente:

La aceleracin de una partcula es directamente proporcional a la fuerza neta (fuerza

total o fuerza resultante) externa distinta de cero que acta sobre l, e inversamente

proporcional a la masa que esta posee. As:

(1)

Tomando como constante de proporcionalidad 1 y despejando adecuadamente,

obtenemos lo que comnmente se conoce como la Segunda ley de Newton:

(2)

quedando relacionada de esta manera la fuerza, la masa y la aceleracin, siendo esta una

ley fundamental de la naturaleza.

Debemos mencionar que la ecuacin (2) es un caso particular de la segunda ley de

Newton, en donde se considera la masa de la partcula como constante. Sin

embargo, Newton planteo su segunda ley de forma general, considerando que la masa

de la partcula en estudio pueda variar con el tiempo, expresada como:

(3)


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Siendo una cantidad fsica vectorial llamada cantidad de movimiento lineal o

momento lineal, y que matemticamente se define como:

(4)

As la ecuacin (3) es la forma en que Newton planteo originalmente su segunda ley,

donde nos dice que la fuerza neta externa distinta de cero que acta sobre una partcula,

es igual a la rapidez de cambio del momento lineal de la partcula. Esta ecuacin (3), es

til por ejemplo, para estudiar la fuerza necesaria que debe aplicarse en el lanzamiento

de una nave espacial, en donde su masa varia con el tiempo al quemar y expulsar ms

de 10 000kg de combustible por segundo.

Notemos la ecuacin (3), podemos llegar a la ecuacin (2), si la masa es constante.

As:

siendo este, el caso particular de la segunda ley de Newton que planteamos inicialmente

y que es el caso que abarcaremos en el siguiente experimento.

Para ello, consideramos el sistema fsico mostrado en la figura (1.a). Sobre el riel, seencuentra el carro dinmico de masa que est conectado a una masa suspendida

(porta masas y masas) mediante un hilo de masa despreciable, flexible e

inelstico, que pasa por una polea idealmente sin friccin.

Para analizar este sistema, realicemos el diagrama de cuerpo libre para nuestro carro

dinmico y para la masa suspendida, tal como se muestra en la figura (1.b).

Al considerar que no existe friccin en la polea y que el hilo no tiene masa, la tensin

del hilo que acta sobre el mvil y sobre la masa suspendida es la misma en magnitud,

aunque de direcciones distintas.

El movimiento del carro dinmico es horizontal, por ello aplicamos la segunda ley de

Newton a lo largo del eje , siendo la nica fuerza que acta sobre este la tensin .

Considerando como el sentido del movimiento del carro dinmico tenemos:

(5)


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Respecto a la masa suspendida, su movimiento es vertical, por tanto aplicamos la

segunda ley de Newton a lo largo del eje , considerando como el sentido del

movimiento de la masa suspendida (hacia abajo). Entonces:

(6)

Reemplazando la ecuacin (5) en la ecuacin (6), tenemos:

(7)

Al considerar que el hilo es inelstico, las magnitudes de las aceleraciones del mvil

(carro dinmico) y de la masa suspendida son iguales, aunque las direcciones distintas.

Es decir:

(8)

Por tanto, ordenando adecuadamente la ecuacin (7) tenemos que:

(9)

Siendo la magnitud de la aceleracin que adquieren tericamente, tanto el carro

dinmico como la masa suspendida. As, reemplazando (9) en la ecuacin (5),

obtenemos la magnitud de la tensin del hilo actuante en el sistema:

(10)


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III. PARTE EXPERIMENTALa) Materiales y Equipo:

-

Un (01) riel de doble va para carro dinmico.

- Un (01) mvil (carro dinmico).- Una (01) interfaz Vernier (con fuente de poder de 6V y cable USB).- Una (01) PC (con el software Logger Pro).- Una (01) fotopuerta.- Una (01) polea simple.- Una (01) varilla de sujecin de 13.7 cm.- Una (01) varilla de 47.0 cm.- Un (01) clamp.- Una (01) nuez simple.- Una (01) porta masas.- Un (01) juego de masas (10 arandelas).- Un (01) hilo (aprox. 120.0 cm.).- Una (01) balanza de tres brazos.

b) Procedimiento:1. Montar el sistema que se muestra en la figura (2). Tener en cuenta que el hilo debe

estar paralelo al riel.

2. Conectar la interfaz Vernier mediante el cable fuente de poder de 6V, y luegoconectarla a la PC mediante el cable USB.


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3. Conectar la fotopuerta, que est unida a la polea mediante la varilla de sujecin, alcanal digital DIG/SONIC1de la interface Vernier.

4. Ingrese al programa Logger Pro instala en la PC. Veremos automticamente enpantalla 3 graficas: , ,

, y una tabla al lado izquierdo en donde se

consignaran los datos recolectados en forma numrica por la foto puerta, gracias al

giro de la polea.

5. Seleccione conf igu rar sensores del men experimento, luego mostrar todas lasinterfaces. Otra forma directa es hacer clic en la barra configurar sensores, si es

que esta se encuentra habilitada.

6. En la ventana emergente, aparecer en forma digital la interfaz Vernier. Hacer clicen la fotopuerta que aparece en el canal digital DIG/SONIC1 y seleccione

establecer distancia o longitud, y en la nueva ventana cambiamos la opcin

mascara de barr as por polea ultr a (radio 10) borde exterior. De esta manera al

girar la polea, la fotopuerta nos permitir recoger informacin de distancias,

velocidades y aceleraciones. Luego, hacer clic en aceptary cerramos la ventana que

visualizamos anteriormente.

7. Haciendo uso de la balanza, obtenga el valor de la masa del carro dinmico y de la masa suspendida (porta masa y masas). Con estos datos, obtenga el

valor de la masa total del sistema y el peso suspendido Y

regstrelos en la tabla 1.

8. Posicione el carro dinmico en el extremo del riel y mantngalo inmvil, de talmanera que la masa suspendida este muy cerca a la polea. La masa suspendida eninicio debe contener las 10 arandelas colocadas en la porta masas.

9. Presione el botn tomar datos ( ) y posteriormente suelte el carro dinmico.Observaremos que el sistema iniciara su movimiento. La medicin empezara

automticamente cuando el has de iluminacin de la fotopuerta sea bloqueada por

primera vez al girar la polea.

10.Ante de que el carro impacte con el otro extremo del riel, presione el botnparar ( ) y detenga el movimiento del carro dinmico.


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11.Sombree la grafica , y presione el icono ajuste decurva ( ). Seleccione la opcin ecuacin general cuadrtica y hacer clic en

probar ajuste, obteniendo los valores de los coeficientes de ajuste de la ecuacin

cuadrtica, que tiene la siguiente forma:

Y recordando la ecuacin cinemtica MRUV:

Comparando los trminos de estas dos ltimas ecuaciones, observamos que:

Por tanto, el valor de la aceleracin experimental Ser:

Y este valor lo registramos en la tabla 1.

IV. RESULTADOSV. CONCLUSIONES

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