Laboratorio de Control

7/18/2019 Laboratorio de Control

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laboratorio de control

cristian Castro l. erick orrego d.

Profesor Joaquín Astorga

RESUMEN

Sr.



ÍNDICE

RESUMEN 1

N!"CE #N!"CE !E $"%URAS &N!"CE !E 'A()AS *%)+SAR"+ !E ',RM"N+S -"N'R+!UCC"N /MARC+ 'E+R"C+ 0CAP'U)+ 1 1EPER"ENC"A 1 11.1 !esarrollo 11.1.1 Metodo de +scilaci2n de 3iegler4Nic5ols. 1

1.1.# M6todo 7redictor de S8it5 &CAP'U)+ # -EPER"ENC"A # -#.1 !esarrollo -#.1.1 Potenci28etro 9 :isuali;aci2n en 8onitor serial Arduino -#.1.# P<M /#.1.& %U" /CAP'U)+ & 0EPER"ENC"A & 0&.1 +b=eti:os 0&.# Resultados 0C+NC)US"+NES >RE$ERENC"AS ?



ÍNDICE DE FIGURAS

$igura 141 $unci2n de la;o cerrado )'".....................................................................1

$igura 14# +scilaci2n sostenida..................................................................................#$igura 14& Res7uesta de salida @tB............................................................................#$igura 14* Predictor de S8it5.....................................................................................&$igura 14- Predictor salida @tB..................................................................................&

ÍNDICE DE TABLAS

'abla 1 Par8etros P"!. 1'abla # Par8etros de calibraci2n P"! &



GLOSARIO DE TÉRMINOS

APA: A8erican Ps9c5ological Association

IEEE: "nstitute of Electrical and Electronics EngineersFACTS: $leDible A.C 'rans8ission S9ste8



INTRODUCCIÓN



MARCO TEORICO

Controlador PID: Es un 8ecanis8o u algorit8o utili;ado en siste8asreali8entados que calcula el error entre el :alor 8edido 9 el :alor que se desea obtenercon el fin de a7licar una acci2n correctora que a=uste el 7roceso. Consta de &co87onentes las cuales sonF

• P: acción de control proporcional, el cual da una salida

proporcional al error.

• I: acción de control integral, el cual da una salida proporcional al

error acumulado, lo que implica que sea una manera de controlar

lenta.

• D: acción de control derivativo,

c PID ( s)= K p(1+ 1

T i s+T d s)

Arduino Uno: Es una 7latafor8a co87utacional física basada en una si87letar=eta de "G+ entradaGsalidaB 9 un entorno de desarrollo que i87le8enta el lengua=eProcessingG<iring. Arduino Uno R& 7uede ser utili;ado 7ara desarrollar ob=etosinteracti:os o 7uede ser conectado a softHare de tu co87utadora. "87le8enta el8icrocontrolador A'8ega&#> con un relo= de 1/ IM;K se 7uede ali8entar con unatensi2n de 0 a 1# I:K.

PM: )a 8odulaci2n 7or anc5o de 7ulso es una t6cnica 7ara si8ular resultadosanlogos con 8edios digitales controlando una onda cuadrada la cual con8uta entre +N9 +$$. Este 7atr2n de encendido 9 a7agado 7uede obtener :olta=es de entre L a - :olts. )aduraci2n en el tie87o de la seal +N es lo deno8inado anc5o de 7ulso.



Fi!ura "#" PM $%&al

En la $igura 141 se 7resentan seales P<M con di:ersos ciclos de traba=o !ut9C9cleB a un 7eriodo ' #I8sK -LL I5;K utili;ado en ArduinoB. !ebido a que Arduino 7resenta una salida anloga de > bit se re7resentaría la seal de - :olts en #-- bits.

f prom= 1

T ∫

0

T

f (t )dt 141B

Arduino utili;a la ecuaci2n 141B 7ara deter8inar la tensi2n de salida si8ulada8ediante P<M.

Pro'%$$in!: Es un lengua=e de 7rogra8aci2n 9 entorno de desarrollo integrado dec2digo abierto basado en Ja:a de fcil utili;aci2n 9 que sir:e co8o 8edio 7ara laensean;a 9 7roducci2n de 7ro9ectos 8ulti8edia e interacti:os de diseo digital.

http://es.wikipedia.org/wiki/Lenguaje_de_programaci%C3%B3n



http://es.wikipedia.org/wiki/Entorno_de_desarrollo_integrado

http://es.wikipedia.org/wiki/Software_de_c%C3%B3digo_abierto



http://es.wikipedia.org/wiki/Lenguaje_de_programaci%C3%B3n_Java


http://es.wikipedia.org/wiki/Multimedia


http://es.wikipedia.org/wiki/Entorno_de_desarrollo_integrado




http://es.wikipedia.org/wiki/Multimedia



1

CAPÍTULO "

E(PERIENCIA "

O)*%ti+o: Reali;ar 9 co87arar el 86todo de oscilaci2n de 3iegler4Nic5ols 9 7redictor de S8it5 en un siste8a de la;o cerrado )'".

1.1 !esarrollo

1.1.1 M6todo de +scilaci2n de 3iegler4Nic5ols.

Fi!ura "#, Fun'i-n d% la.o '%rrado LTI/

En esta eD7eriencia se i87le8entar el 86todo de oscilaci2n de 3iegler4Nic5ols ota8bi6n lla8ado 86todo de oscilaci2n sostenida el cual consiste en obtener la res7uestade la seal 8edida so8etida a una 7erturbaci2n. )a si8ulaci2n ser reali;ada en el

entorno de si8ulaci2n OSi8ulink de MatlabEl 7rocedi8iento 7ara obtener una sintoni;aci2n adecuada en el controlador P"! esel siguiente :er $igura 141BF

1) Aplicar a la función de transferencia (planta) solo control

proporcional con ganancia pequeña p.

!) Aumentar la ganancia p "asta que se aprecie una

oscilación sostenida en la salida del controlador (# (s)).

$) %egistrar los valores de ganancia cr&tica cu' p el periodo

de la señal oscilando Pc.

) *intoni+ar los parmetros de controlador PID de acuerdo ala -ala 1/1

Ta)la " Par01%tro$ PID/

Controlador Q c 'i 'd

P"! Q cuG1.0 PcG# PcG>



#

R%$ultado:

Fi!ura "#2 O$'ila'i-n $o$t%nida

Una :e; reali;ado el 7rocedi8iento se 7uedo deter8inar una ganancia críticaQ cu#.&&# I4K 9 un 7eriodo Pc &.L> ISegK

Fi!ura "#3 R%$4u%$ta d% $alida 56t7

)a $igura 14& 8uestra la res7uesta en el tie87o @tB una :e; calibrado elcontrolador P"! :er 'abla #B siendoF

K d= K cT d 141B

K i= K c

T i

14#B)a salida @tB 7resenta las siguientes característicasF

• Pea0 mimo de 1.213 veces maor que la señal original en un

tiempo de $.31 segundos.



&

• Pea0 m&nimo de 4.5$2 veces por dea6o que la señal original en

un tiempo de 2.31 segundos.

• -iempo de estaili+ación (magnitud 1) de la señal ' !.3 7*eg.8

Ta)la , Par01%tro$ d% 'ali)ra'i-n PID

P"!%anancia 7ro7orcional Q7B 1.&??# I4K'ie87o integral 'iB 1.-* ISeg.K'ie87o deri:ati:o 'dB L.&>- ISeg.K%anancia integral QiB L.?L>-01*#> I4K%anancia deri:ati:a QdB L.-&>/?# I4K

1.1.# M6todo 7redictor de S8it5

Fi!ura "#8 Pr%di'tor d% S1it9/

Es un 86todo til 7ara siste8a con retardos de tie87o considerables. Una :e;reali;ado el 86todo de oscilaci2n sostenida se i87le8ent2 el 7redictor 7ara obser:ar la:ariaci2n en la seal de salida en relaci2n al siste8a anterior +bser:ar la integraci2n de bloques en la $igura 14* en co87araci2n a la $igura 141B.

R%$ultado:



*

Fi!ura "# Pr%di'tor $alida 56t7

)a salida @tB 7resenta las siguientes característicasF• 9n un tiempo de 2 segundos tiene una amplitud de 4.3 veces por

dea6o de la señal original, es decir, en ese tiempo se encuentra

en un 34 de la señal original

• -iempo de estaili+ación (magnitud 1) de la señal ' 1.! 7*eg8

aproimadamente.

1.# Conclusi2n

El 7redictor de S8it5 requiere un tie87o 8uc5o 8enor que el 86todo de oscilaci2n

de 3iegler4Nic5ols 7ara la estabili;aci2n del siste8a en res7uesta a un i87ulso no 7resentando sobresaltos en la seal



-

CAPÍTULO ,

E(PERIENCIA ,

O)*%ti+o$: "ntegraci2n de di:ersos ele8entos.

#.1 !esarrollo

#.1.1 Potenci28etro 9 :isuali;aci2n en 8onitor serial Arduino

Se 5a i87le8entado un 7otenci28etro lineal de -L IQK el cual se encuentraali8entado a una fuente de -I:oltsK dis7onible en un 7in de Arduino. )a tensi2n :ariabledel 7otenci28etro ser conectada a la entrada anloga AL la cual ser digitali;ada 7or un

con:ersor anlogo4digital A!CB de 1L bit esto i87lica que al leer el :alor de la tensi2nde entrada se re7resentar en dígitos de L a 1L#& bit.

El 7rogra8a reali;ado en el "!E de Arduino con:ertir este :alor digital en dosre7resentaciones distintas 7ara su 8a9or co87rensi2n. Estas sern en 7orcenta=e L41LLTB 9 tensi2n L - IVKB.

$inal8ente 8ediante co8unicaci2n serial la infor8aci2n ser en:iada al 8onitorserial dis7uesto en Arduino 7ara su :isuali;aci2n en 7antalla. )a :elocidad detrans8isi2n utili;ada ser de 11-#LL bit 7or segundo ta8bi6n lla8ado baudiosB.

Fi!ura ,#; E$<u%1a d% l%'tura % i14r%$i-n d% dato$/



/

S% utili.- %l $i!ui%nt% '-di!o:int 7otencio8etro AL digitali;aci2nL 7orcenta=eWfloat tensionW

:oid setu7BX Serial.begin11-#LLBWY

:oid loo7BX digitali;acion analogRead7otencio8etroBW GGlectura anloga del 7in AL 7orcenta=e 8a7digitali;acionL1L#&L1LLBW GG8a7eo de la lectura a 7ortecenta=e tension -.LG1L#&.LBZdigitali;acionW GGtransfor8aci2n de bit a tension Serial.7rint[("'F [BW GGEn:ío 7or 7uerto serial

Serial.7rintdigitali;acionBW Serial.7rint[\t \t[BW Serial.7rint[P+RCEN'AJEF [BW Serial.7rint7orcenta=eBW Serial.7rint[T[BW Serial.7rint[\t \t[BW Serial.7rint['ENS"+NF [BW Serial.7rinttensionBW Serial.7rintln[ IVK[BW dela9-LLBW GGtie87o de es7era de -LLI8sKY

R%$ultado:Se i87le8entando un 7rotoboard 7ara lograr de 8anera si87le 9 sin necesidad de

soldar la coneDi2n entre la resistencia :ariable 9 la 7laca Arduino UN+ :er $igura #4#B.



0

Fi!ura ,#= Con%>i-n Arduino 'on 4ot%n'io1%tro

En la $igura #4& se 8uestra un e=e87lo de la :ariaci2n de tensi2n anloga ca7tada 7or el 7in anlogo AL 9 8ostrada en el 8onitor serial que 7osee el "!E de Arduino.

El 8onitor serial 8uestra una :e; digitali;ada la seal 9 a7licada lastransfor8aciones es7ecificadas anterior8ente los :alores de tensi2n 7orcenta=e 9 bitleidos.



>

Fi!ura ,#? Monitor $%rial

#.1.# P<M

Al circuito 9 7rogra8a anterior se 5an agregado # leds un )!R fotorresistenciaB 9salidas P<M. !e7endiendo de la tensi2n anloga 7ro7orcionada el 7otenci28etro :aría la



?

lu8inosidad del led naran=o 9 la lu8inosidad del led ro=o :aria a 8edida que se atenue ose intensifique la lu; a8biente ca7tada 7or la fotorresistencia.

A8bos leds estn conectados a los 7ines 11 9 1L res7ecti:a8ente los cualesreali;an seales P<M si8ulando una salida anloga con las que 8odifican la e8isi2n de

lu; de los led.En la $igura #4* se 8uestra el diagra8a de bloques que inter7reta los co8andos en

el c2digo de Arduino

Fi!ura ,#"@ Dia!ra1a d% )lo<u%$ PM

C-di!o i14l%1%ntado:int 7otencio8etro AL ldrA1Wint digitali;acion LWint 7orcenta=eWfloat tensionWint lu8inosidadW

int ldrlu;Wint led 11 led11LW

:oid setu7BX 7inModeled +U'PU'BW GGEstablece al 7in 11 co8o salida 7inModeled1 +U'PU'BW GGEstablece al 7in 1L co8o salida Serial.begin11-#LLBW



1L

Y

:oid loo7BX

digitali;acion analogRead7otencio8etroBW ldrlu; analogReadldrBW GG)ectura de )!R ldrlu; 8a7ldrlu;#LL1L#&L#--BW GGMa7eo de )!R a dato de > bit 7orcenta=e 8a7digitali;acionL1L#&L1LLBW tension -.LG1L#&.LBZdigitali;acionW lu8inosidad 8a7digitali;acionL1L#&L#--BW GGMa7eo de 7otenci28etro a > bit analog<riteledlu8inosidadBW GGSeal de salida P<M al led naran=o analog<riteled1ldrlu;BW GGSeal de salida P<M al led roko Serial.7rint[("'F [BW Serial.7rintdigitali;acionBW Serial.7rint[\t\t[BW Serial.7rint[P+RCEN'AJEF [BW Serial.7rint7orcenta=eBW Serial.7rint[T[BW Serial.7rint[\t\t[BW Serial.7rint['ENS"+NF [BW Serial.7rinttensionBW Serial.7rintln[ IVK[BW dela91LLBWY

R%$ultado:En la $igura #4- se 8uestra la coneDi2n de los leds naran=o 9 ro=o en con=unto con

el )!R 9 el 7otenci28etro. A cada led se le agrego en serie una resistencia de 1?LIK 7ara reducir la tensi2n de ali8entaci2n. Ade8s se aadi2 una resistencia de 1##LIKentre los - IVK 9 el )!R 7ara 7oder así ca7tar las :ariaciones de tensi2n en relaci2n a lalu8inosidad del a8biente.



11

Fi!ura ,#"" Cir'uito d% 'on%>i-n LDR l%d

#.1.& %U"

C-di!o Arduino:int led 11anguloLW

b9te dato LW

:oid setu7B X Serial.begin11-#LLBW

7inModeled+U'PU'BW YGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGloo7 infinitoGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG:oid loo7B X analog<riteleddatoBW angulo8a7datoL#--L10?BW Serial.7rintdatoBW

Serial.7rint[[BW Serial.7rintanguloBW Serial.7rintln[[BW dela91LBW YGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGlectura del 7uerto SerialGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG :oid serialE:entB X ifSerial.a:ailableB]LBGGSi el Arduino recibe datos a tra:6s del 7uerto serie



1#

X dato Serial.readBW GG)os al8acena en la :ariable [dato[ Y Y

C-di!o Pro'%$$in!:P$ont fWi87ort controlP-.ZWi87ort 7rocessing.serial.ZWControlP- c7-WSerial 7ortWint test LW

boolean stringCo87lete falseWString in7utString[[W

:oid setu7B X

P$ont font create$ont[ArialM'4*>[#LBWsi;e&LL&LLBW GG ta8ao de la :entananoStrokeBW

c7- neH ControlP-t5isBW 7ort neH Serialt5is Serial.listBILK 11-#LLBW c7-.addQnob[knob[B .setRangeL#--B .setValueLB .setPosition1LL0LB .setRadius-LB .set!rag!irectionQnob.VER'"CA)B W

7ort.clearBW YGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG8ostrar en 7antallaGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG:oid draHB X background^-A?!!&BW teDtSi;e1-BW

fill#--BW teDt[!ato en:iado[1L#LLBW teDt[!ato recibido[1-L#LLBW teDtSi;e#LBW fill^-#/E>&BW

rect&L##L-L&LBW rect10L##L-L&LBW rect10L#/L-L&LBW fill#--BW teDttest&-#*LBW fill^0((C$LBW rectLL&LL/LBW fill#--1LLLBW



1&

teDt[C+N'R+) P<M[/L*LBWif stringCo87leteB

XStringIK :alor s7litin7utString__BW

fill#--BW teDt:alorILK10-#*LBW teDt:alorI1K10-#>LBW in7utString [[W stringCo87lete falseW Y

7ort.HritetestBW YGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG$unci2n de control de e:entos S)"!ERBGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG:oid controlE:entControlE:ent t5eControlE:entBX test intBt5eControlE:ent.getValueBWYGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG$unci2n de lectura de 7uerto SerialGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG:oid serialE:entSerial 7ortB X H5ile 7ort.a:ailableB]L B

Xc5ar inC5ar c5arB7ort.readBW

in7utString ̀ inC5arW if inC5ar _\n_B X stringCo87lete trueW Y

Y Y

R%$ultado:



1*

Fi!ura ,#", Int%ra. !r0i'o

Fi!ura ,#"2 R%4r%$%nta'i-n $i'a d% GUI

#.# Conclusi2n



1-

CAPÍTULO 2

E(PERIENCIA 2

&.1 +b=eti:os

&.# Resultados



1/

REFERENCIAS

BORRAR En esta secci2n se listan los no8bres de todas las referencias

bibliogrficas libros re:istas o docu8entos de uso general que 5an sido citados en elteDto 9 desde donde se 5an obtenido ase:eraciones no de8ostradas.En este listado no deben incluirse a7untes de cursos ni teDtos que no est6n

debida8ente co87letados con autor editorial 9 fec5a de 7ublicaci2n adecuada8enteco87robable.

)a bibliografía debe ser llenada desde la secci2n Referencias de Microsoft <ord#L1L en el a7artado Citas 9 bibliografía.

!ebe 5acer clic en la 7estaa (ibliografía 9 seleccionar O Insertar bibliografía.BORRAR

I1K %. Claros Nor8as de la escritura científica 1 Mar;o #L1#. IEn líneaK. A:ailableF

5tt7FGGsebb8.esG(ioR+MGcontenidoGnor8escritGindeD.5t8.I#K Pre7aration of 7a7ers for "EEE 'RANSAC'"+N and J+URNA)S #LL0.I&K . '. Sanc5e; El ra9oF 8itos le9endas ciencia 9 tecnología. de El rayo: mitos,

leyenas, ciencia y tecnología. (ogot Uni:ersidad Nacional de Colo8bia #LL# 77.-#4-&.

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"ttp:;;es.<i0ipedia.org;<i0i;Proporcional>integral>derivativo

http://www.eng.newcastle.edu.au/~jhb519/teaching/caut1/Apuntes/PID.pdf




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