Laboratorio 4 Control Digital

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Control Digital 09 de Septiembre de 2011

LABORATORIO 3

CARACTERIZACIÓN DE UNA PLANTA PORMEDIO LABVIEW Y MATLAB-IDENT, PARAHALLAR SU FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA.

Carlos Iván Mesa, 44042035#1, Camilo Andrés Mondragón 45101341

#2 # Estudiantes (Ingeniería de Diseño & Automatización Electrónica, Universidad de La Salle)

Bogotá D.C., Colombia

1 [email protected]

2 [email protected]

Resumen — En este artículo se genera una señal utilizando

la tarjeta National Instruments NI6024E para que sea laseñal de entrada de planta al cual se controla la

velocidad por medio de un PWM, este genera una señal

de salida al estar trabajando como generador de voltaje,

los datos (entrada y salida) son tomados por la tarjeraNI6024E este procedimiento se realizara para

identificar la función de transferencia del sistema(motor dc) en lazo abierto por medio del software

Labview y Matlab y su Toolbox Ident,

Palabras Clave – Practica, Función, Matlab, Ident, Labview

I. INTRODUCCIÓN

Los sistemas de control en lazo abierto están compuestospor una señal de entrada que actúa sobre los elementos quecontrolan el funcionamiento de la máquina o proceso, y a lasalida se obtiene la señal controlada. En este tipo desistemas de control la señal de salida no tiene efecto sobrela acción de control ya que en lazo abierto no se mide lasalida ni se realimenta para compararla con la entrada.

Estos sistemas se representan mediante el siguienteesquema:

Fig 1 Sistema de control en lazo abierto

II. OBJETIVOS

Obtener las constantes del sistema y obtener la funde transferencia por medio del Ident.

Modelar y simular el sistema y obtener la respuestsistemas como los valores de entrada y comportamien diferentes partes del sistema.

Implementar un sistema de control en lazo abierto. Explorar de manera experimental un sistema de pr

orden. Consolidar conocimientos adquiridos, en cuant

modulación por ancho de pulsos. Adquirir de forma eficiente las señales de entrad

salida de un sistema. Generar una señal PWM de ganancia variable

medio de la tarjeta de adquisición de datos NI60que permita controlar un motor DC.

Caracterizar el modelo de la planta utilizandoToolbox Ident.

III. MARCO TEORICO

Sistema de primer orden.

Se denomina sistema lineal diferencial de primer ordeentrada u(t) y salida y(t) al sistema regido por una ecuadiferencial de la forma:

dy/dt + ay = bu

mailto:[email protected]












En donde a y b son dos constantes, denominadascoeficientes de la ecuación; u(t) es una señal denominadaseñal de entrada o excitación; e y(t) es otra señaldenominada señal de salida del sistema. El conjunto seinterpreta con un diagrama de bloques.

Fig. 2 Diagrama de bloques sistema de primer orden.

La ecuación diferencial anterior admite una solución únicasiempre que se dé el valor inicial de y(t). Este valor inicialse denotara en lo que sigue por ξ. La ecuación que establece

que la pendiente de y(t) en cada instante de tiempo, es unacombinación lineal de los valores que toma en este instanteu(t) e y(t). En la figura 3 se muestran las evoluciones deu(t) e y(t).

Fig. 3 Evoluciones de u(t) e y(t).

En la práctica se presentan múltiples sistemas que puedenser representados por una ecuación diferencial de primerorden. De hecho es una de las aproximaciones más sencillasque se pueden hacer del comportamiento dinámico de un

PWM

La Modulación por ancho de pulsos MAP o PWM, siglasdel inglés Pulse-Width Modulation, de una señal o fuentede energía es una técnica en la que se modifica el ciclo detrabajo de una señal periódica (una sinusoidal o unacuadrada, por ejemplo), ya sea para transmitir informacióna través de un canal de comunicaciones o para controlar lacantidad de energía que se envía a una carga.

El ciclo de trabajo de una señal periódica es el anrelativo de su parte positiva en relación con el períoExpresado matemáticamente:

D es el ciclo de trabajo.

τ es el tiempo en que la función es pos(ancho del pulso).

T es el período de la función.

La construcción típica de un circuito PWM se lleva a cmediante un comparador con dos entradas y una salida. de las entradas se conecta a un oscilador de onda dientesierra, mientras que la otra queda disponible para la smoduladora. En la salida la frecuencia es generalmigual a la de la señal dientes de sierra, y el ciclo de trabestá en función de la portadora.

La principal desventaja que presentan los circuitos PWM

la posibilidad de que haya interferencias generadas radiofrecuencia. Éstas pueden minimizarse ubicandocontrolador cerca de la carga y realizando un filtrado dfuente de alimentación.

Fig 4. Pwm

La modulación por ancho de pulsos es una técnica utilizpara regular la velocidad de giro de los motores eléctrde inducción o asíncronos. Mantiene el par motor consty no supone un desaprovechamiento de la energía eléctOtros sistemas para regular la velocidad modificantensión eléctrica, con lo que disminuye el par motointerponen una resistencia eléctrica, con lo que se pienergía en forma de calor en esta resistencia. Otra formregular el giro del motor es variando el tiempo entre pude duración constante, lo que se llama modulación

frecuencia de pulsos.

IDENT

Es un sistema de identificación de herramientas proporcun entorno interactivo para análisis de datos, la estimadel modelo y la visualización de respuesta. El uso de interfaz gráfica presenta una variedad de modelos paramétricos, lineales y no lineales paramétricos, puedeestimado y sus respuestas visualizar y comparar el un




otro. La GUI facilita la estimación de los modeloscontinuos en el tiempo y los modelos de tiempo discreto,utilizando el dominio del tiempo y la frecuencia de datos.Comenzando por la apertura de la GUI y la importación deconjuntos de datos.

Llamar la sintaxis:

IDENT abre una sesión en blanco del sistema deidentificación de herramientas, si la interfaz gráfica deusuario no está ya abierto. De lo contrario, trae la ventanaprincipal del GUI's en enfoque.

IDENT (sesión) se abre del sistema de identificación de laherramienta con la sesión elegido archivo (*. sid) cargadoen el GUI.

Archivo de sesión se produce como resultado de guardar unperíodo de funcionamiento de la interfaz gráfica de usuario.Contiene el conjunto de datos de objetos, modelos y laconfiguración de diseño en uso en el momento de guardar.

Si la interfaz gráfica de usuario ya está abierto, IDENTsesión que combina el contenido del archivo nuevo períodode sesiones con los ya presentes en la interfaz gráfica.

Sistema de identificación de la herramienta también sepuede abrir utilizando el principio de MATLAB de menú,mediante el Inicio-> Cajas de herramientas-> Sistema deidentificación-> Sistema de Herramienta de identificaciónde opciones. Para ver la página de referencia para ladocumentación de la interfaz gráfica de usuario, escriba"ident doc / ident".

Puente H

Fig 5. Puente H

Uno de los problemas que se presentan cuando se pretendecontrolar un robot es el control de los motores, esto se puedesolucionar con facilidad con varios chips los, ULN2003A,L293C, ULN2803A, etc. El chip L293A es un driver diseñadopara proporcionar corriente a mecanismos impulsoresbidireccionales de hasta 1 A. con voltajes entre 4,5 y 36 V. conuna capacidad máxima de disipación de potencia de 5 W. Cadacanal de salida es un circuito controlador completo administradopor un Darlington capaz de proporcionar hasta 1 A. Unacaracterística importante, es que la alimentación de los circuitos

del chip es diferente a la alimentación de los canales, lestabilidad al circuito.Puede funcionar con temperaturas entre 0 y 70 gradoscontrol interno de temperatura, lo que aconseja en casoconsumos un cierto nivel de refrigeración del circuitocuatro canales por pares están controlados por una señalde habilitación, por lo que para controlar un canal de deben enviar dos señales, una al canal y la otra a la habdel par de canales.

IV. DESARROLLO DEL LABORATORIO

Fig 6.

Adquisición por LabVIEW.

Dentro del Vi de National Instruments se configura el cútil del Pwm y el canal de salida de la tarjera por el cuava a generar la señal. Figura 7, se trabajó con frecuencia de 100000 Hz y una amplitud de 5 voltiovoltaje mínimo para activar el L293b es de 2 voltiossalida de la señal de Pwm se hace por el pin de sa




número 2 y número 4 que son “CTR 0 OUT” y “D GND”

tierra de las señales de salida digitales

Fig 7. Programa en Labview

Fig 8. Diagrama en Labview

Fig 9. Configuración de los parámetros del Pwm

Conexión de la NI6024E a la planta

Para proteger la tarjeta de adquisición de posibles dacomo corrientes inversas o un exceso de demandacorriente por parte del motor, el acople entre la señal dtarjera y el motor se realiza por medio de un L293B quun puente H encargado de suministrar el voltajepotencia hacia el motor dependiendo de la señalactivación de la tarjeta.

Fig 10. Diagrama de pines del L293B

Planta

Fig 11. Diagrama de conexiones de la Planta




Fig 12. Diagrama de conexiones de la tarjeta deadquisición

Configuración de las señales de entrada y salida

Los canales por los cuales se realiza la adquisición de lasseñales del Pwm y del generador están configurados enmodo referenciado. La señal del Pwm es tomada por elcanal AI0 (pin 68) y la señal del generador es tomada por elcanal AI1 (pin 33).

Fig 13. Señal adquirida del Pwm (Color blanco) y del

generador (Color rojo)

Modulación del Ciclo Útil proporcionara el porcentaje de laseñal que se le aplicara al motor para lograr generar unaseñal de salida, esto se genera gracias al PWM de la tarjetaNI 6024E.

El ciclo útil de la señal PWM.

La adquisición de los datos se realizó por medio deprograma desarrollado en Labview a partir de un ejemprevio que se ubica en las librerías.

En el frontpanel está compuesto por dos gráficos los cupresentan diversa información de la adquisición de dacomo lo es la señal entrante de pulsos de la señal de PIgualmente encontramos en el frontpanel las gráf

correspondientes a la señal de salida del motor acopladoblanco y rojo las señales).

Fig 14. Diagrama en Labview de las señales




Fig 15. Diagrama bloques en Labview

Fig 16. Modificación diagrama bloques en Labview

Identificación por Simulink

Fig 17. Diagrama de bloques en Simulink

Fig 18. Respuesta Diagrama en Simulink

Identificación por MATLAB.

A partir de los datos obtenidos en Labview, se proceexportar estos datos hacia Matlab para lograr operarlos eToolbox Ident.

El código correspondiente se presenta a continuación:

Código en Matlab

Close all

Clear all

Clc

A = load ('entrada.lvm');A1 = load ('salida.lvm');

B=size(A)

% plot(A);

u=A(:,1);

y=A(:,2);

%Entrada a la planta

figure;

plot(u)

title('Entrada al PWM')

figure



Control Digital 09 de Septiembre de 2011plot(y)

title('Salida del MotoSensor')

title('Secuancia PWM')

En la figura 19 representa gran importancia en el caso deestudio es la salida del sensor que será analógica. Esta señalpresenta gran ruido, debido al acople realizado y lascaracterísticas propias del motor. En situaciones ideales laseñal introducida en un extremo del acople debería

reproducirse con igual exactitud en la salida, pero debido alos diferentes embobinados, los pesos y distancias de losejes de los motores esta situación ideal no es posible.

Fig 19. Ahora procedemos a importar la señal hacia elToolbox Ident cual nos proporcionara una estimación almodelo real.

Identificación por IDENT

Para ingresar a Ident abrimos Matlab y luego escribimos:Ident y enter

En la figura 22 se muestra como se importa la entrada y lasalida correspondientes a las señales adquiridas enLabview.

Fig 20. Toolbox Ident

Fig 21. Modelo del Ident

Fig 22. Entradas y salidas

Fig 23. Modificación de parámetros




Debido a la saturación inicial de la tarjeta la crear la salidade Pwm se debe crear con cambios de los ciclos útilesgrandes se debe hacer esto hasta que tenga la respuestacorrecta del Pwm, después de esto se apaga el ventilador yse inicia desde esa posición para poder apreciar el arranquedel motor y hacer los cambios de ciclo útil losuficientemente grandes para el sistema que el sistema seestabilice y se escogen los datos de interés para hacer laidentificación de la planta.

Fig 24. Entradas y salidas

Se realizaron diferentes estimaciones con configuracionesdiferentes de modelos plantas variando la cantidad de poloso ceros presentes y se obtuvieron los resultados queobservan en la figuras 17. Se observa que la respuesta delmodelo con respecto a nuestra entrada es satisfactoria conun porcentaje de estimación del 83.41%.

Fig 25. Simulación y porcentaje

En la figura 25, se observan los valores de los polos y cdel sistema estimado y su ganancia correspondienteplanta por tanto queda de la forma:

Fig 26. Función de transferencia

Función de transferencia

()

( )( )

La respuesta de la planta ante el escalón unitario se mueen la (Figura 26) donde apreciamos que la señal tienalcanzar el estado estacionario y un tiempo establecimiento de 7 segundos y que de las plaidentificadas es la que tiene el tiempo de respeta menor




Fig 27. Respuesta

Fig 28. Respuesta menor

Para hacer una buena identificación de la planta se hace otraidentificación con unos datos nuevos, esta vez se hace unbarrido por un amplio rango de voltaje es decir la planta sesomete a una entrada escalón

Fig 29. Simulación y Respuesta

De ahí en adelante el procedimiento de identificacióexactamente igual al que se siguió para la identificacióla planta sometida a escalones. La mejor identificaciólogró con un porcentaje de acierto de 84.55%

Fig 30. Función de transferencia

()

( )




Para saber si la planta quedo bien identificada se sometecada una de ellas a la misma entrada y deben tener unarespuesta muy similar

Fig 31. Diagrama de bloques en Simulink

Fig 32. Respuesta en Simulink

Después de obtener esto se procedió a implementar laplanta en Labview a través de la siguiente programación

Fig 33. Diagrama de Bloques Planta

Fig 34. Diagrama de Bloques Modificado

El panel frontal la gráfica dio de la siguiente maneplanta contralada persigue el tren de pulsos de la manera.

Fig 35. Comportamiento del sistema a diferentes tiemde muestreo

En la anterior grafica podemos observar en la curvacolor rojo el sistema muestreado a un T de 0.01. La cude color verde con muestreo T de 0.1 y por último lcolor azul el tiempo de muestreo T de 1. Los que se puobservar es que entre menor sea el tiempo de muestresistema aumentaba su valor de amplitud acercándolinfinito de una manera más rápida.

V. CONCLUSIONES

El cambio entre cada ciclo útil debe ser lo sufespaciado para que se note un cambio en la planta

Al ingresar los valores en Ident se debe tener en cutiempos de muestreo para que la planta scaracterizada correctamente.




Al identificar la planta en Ident se debe conocer de qué gradoes el sistema para que el proceso sea más exacto.El escoger una de las funciones de transferenciasidentificadas en Ident, se debe tener en cuenta tanto la quemenos error tenga como la que mejor siga el proceso y quetenga una adecuada respuesta al escalón.

Debido al ruido presente y a la continua oscilación del

sistema incluso en estado estable, se hace muy difícil lacompleta identificación del sistema.

Se debe escoger que tanto el vector de datos de entrada comoel de salida tenga el mismo número de columnas para que sepueda ingresar a Ident.

Debido a que la señal de salida que se adquiere provienedirectamente de un motor esta viene con mucho ruido yafecta la identificación por lo cual se debió acoplar uncapacitor para que trabaje como filtro disminuyendo el ruido

Se prestó atención en especial a las frecuencias de muestreoy retención por parte de los dispositivos y las interfaces atrabajar, ya que es un punto crucial a la hora de hacercoincidir las señales, como en nuestra planta señales deentrada y una salida.

La función de transferencia que describe el comportamientode un sistema es fundamental para poder lograr y desarrollarun sistema de control que se desee.

La identificación de un sistema por medio del Toolbox deMatlab requiere conocimiento previo del tipo de sistema quese quiere identificar.

Se realizaron dos identificaciones con procedimientosinicialmente diferentes, uno sometido a escalón y otro arampa.

El resultado de comportamiento de las diferentes plantasidentificadas es similar pero tienen niveles de estabilizacióndiferentes.

La diferencias en el comportamiento de las plantas se debe alas condiciones externas del proceso en el cual se toman losdatos, por esto tienen ya sea porque se frena alguno de losmotores o por exceso de ruido.

REFERENCIAS

[1] Solución de Problemas de Control en Ingeniería empleando Matlab.

[2] Sistemas de control para ingeniería, Norman s. Nise, 3ª edición

[3] SISTEMAS DE CONTROL MODERNO Dorf, Richard C, EditorialPearson 2005, 10ª edición.

[4] Documentación del software de Labview 8.5

[5] http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ingenieria/2001619/lecciones/e /node4.html

[6] INGENIERIA DE CONTROL MODERNO - Karsuhiko Ogata, EdiPearson Prentice hall, 4° edición.

[7] Ingeniería de Control Analógica y Digital. Rina Navarro. Mc Graw Hi

http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ingenieria/2001619/lecciones/estado/node4.html





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