UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERA - FACULTAD INGENIERA MECNICA

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERA - FACULTAD INGENIERA MECNICAMEDIDAS ELCTRICAS - MEDIDA DE FRECUENCIAS

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERAFACULTAD DE INGENIERA MECNICALABORATORIO DE ELECTRICIDAD Y ELECTRNICA DE POTENCIA

Acta N 06

INFORME

CURSO: Medidas Elctricas (ML313-B)

PERIODO ACAD.: 2014-I

EXPERIMENTO: Determinacin del ngulo de prdidas y del factor de prdidas de un condensador

REALIZADO POR:

Espinoza Rodrguez, Widmard Eduardo20111213GGarca Vsquez, Andy Steven20111300GGrandy Gonzales, Emilio Roger20112601KHurtado Gonzales, Paolo Alberto Jorge20114182ESocualaya Vastillo, Jordan Michael20111247I

EXPERIMENTO DIRIGIDO POR:

Ing. Edgar Guadalupe GoasFecha: 23-06-2014

ENTREGA DEL INFORME:

Martes 30-06-2014

INFORME CALIFICADO POR:

Ing. Edgar Guadalupe Goas

Lima, junio del 2014NDICE

I.OBJETIVO2II.FUNDAMENTO TERICO2III.MATERIALES7IV.PROCEDIMIENTO, DATOS Y CLCULOS7V.CUESTIONARIO11VI.RECOMENDACIONES16VII.CONCLUSIONES16VIII.BIBLIOGRAFIA17

I. OBJETIVO

Medir en forma experimental el ngulo y factor de prdidas de un condensador. Se emplean los mtodos de los tres ampermetros y los tres voltmetros.II. FUNDAMENTO TERICO

1. CONDENSADOR REAL Y FACTOR DE PRDIDASUn condensador real no presenta nicamente potencia reactiva, sino que tambin disipa potencia activa, consumida por sus elementos tales como prdidas en su dielctrico y en los soportes conductores o aislantes necesarios para su ejecucin mecnica y a su eventual proteccin contra los agentes exteriores.

Se define el factor de prdidas como la razn entre la energa disipada en un periodo y la energa reactiva almacenada.

Donde:

El factor de prdidas queda expresado como sigue:

Cmo hacer los clculos depende del modelo a usar. Se puede elegir tanto el modelo RC en serie como RC en paralelo.

a. RC en serie

Siento la resistencia muy pequea en comparacin con la reactancia capacitiva, podemos decir que:

Reemplazando en el factor de prdidas, obtenemos:

Se define, para este caso, el ngulo de prdidas como el arco cuya tangente es la razn de impedancias.

Comparando con P, resulta:

El condensador es bueno si tan es mucho menor a 1.

b. RC en paralelo

Aprovechando que R y C estn en paralelo, podemos utilizar la Ley de Ohm y decir que V=RI. Reemplazando en P, tenemos:

Al estar en paralelo, es conveniente expresar el ngulo de prdidas con las admitancias.

Se sigue cumpliendo

2. DETERMINACIN DEL NGULO DE PRDIDAS Y DEL FACTOR DE PRDIDASEn la industria se determina el factor de calidad del condensador (tan) utilizando uno de los dos mtodos que a continuacin enumeran:1.- Mtodo del vatmetro2.- Mtodo de las tres tensionesEl primer mtodo, osea el del vatmetro, requiere la utilizacin de un vatmetro de bajos cos (0,1) y siendo ste un instrumento de alto costo, especialmente de las clases superiores a 0,5 no es muy usual.El segundo mtodo, osea el de tres tensiones, es ms accesible. Para determinar el ngulo de prdidas mediante un vatmetro, se utiliza el esquema de la siguiente figura adjuntada, conectando en lugar de la impedancia sealada Z, R, X, el condensador a ensayar Cx.

El vatmetro seala la potencia Pc disipada y del producto de las lecturas del ampermetro y del voltmetro se obtiene el valor de la potencia aparente. A base de los valores obtenidos de la medicin, se calcula el factor de potencia cos, el cual en un condensador es de muy bajo valor.

Del diagrama fasorial de la figura 3-b se deduce:

El factor de prdidas del condensador Cx ser:

Para el mtodo de los 3 voltmetros el esquema correspondiente a este mtodo es el de la figura adjunta. En ella R1 es una resistencia patrn de valor conocido y Z es la impedancia que representa al condensador real.

Considerando que las resistencias de los voltmetros son infinitas se deduce del diagrama fasorial o vectorial:

Donde es el desfase entre e con lo cual

III. MATERIALES

a) Un autotransformador variable (0 - 230)V, 6A.b) Un ampermetro de CA. A = (0 - 0.6 - 3) A.c) Una resistencia variable R1 = (O -69O) Ohms, O.59 A.d) Una resistencia variable R2 = (O - 5OOO) Ohms.e) Un multmetro.f) Un condensador.

IV. PROCEDIMIENTO, DATOS Y CLCULOS

A) ARMAR EL CIRCUITO DE LA FIGURA:

Colocar R1 al mximo valor.

R1= 428.3C= 10 uF.

Regular la salida del autotransformador desde cero hasta 220 V, tomando juegos de valores de VS, AS,VR1 y VC.

NVSASVRVC

120.10.03916.9210.91

2400.07933.7221.63

3600.11950.432.3

4800.15767.343.1

5100.10.19884.453.7

61200.241101.364.4

71400.28118.174.9

81600.32113585.7

91800.36215296.3

102000.402169.5106.8

112200.444186.9117.5

Determinar los errores terico-experimentales, dando el error relativo porcentual.

Usando:

RpXcConexin de C en serie con RDel tringulo de tensiones se puede deducir que:

y

En base a estos clculos se halla el factor y el ngulo de prdidas del condensador C.NVSVRVCcos()

120.116.9210.910.0035333789.79755250.20244754

24033.7221.630.0033558789.80772240.19227759

36050.432.3-0.0050831790.2912456-0.29124565

48067.343.1-0.0022581390.1293814-0.12938144

5100.184.453.7-0.0014297490.0819183-0.08191832

6120101.364.40.0006936289.96025830.03974165

7140118.174.9-0.0023955290.1372531-0.13725314

816013585.7-0.0013185590.0755475-0.07554755

918015296.3-0.0007620890.0436639-0.04366388

10200169.5106.80.003769989.78400010.2159999

11220186.9117.50.0076923689.55925590.44074412

Notamos que algunos ngulos salen negativos, lo que es debido al error presente en la medicin.

Manteniendo el voltmetro VS y una tensin constante de 220 V; regular la resistencia R1 desde el valor mximo al valor mnimo y tomar juegos de valores de VS, AS,VR1 y VC.

NRVSASVRVC

1284.42200.634143.6167.8

22352200.615145.8166.2

3111.12200.74682.6204.8

B) ARMAR EL CIRCUITO DE LA FIGURA

La resistencia R2 poner a su mximo valor.

R2= 428.3C= 10 uF.

Regular la salida del autotransformador variando la tensin desde cero hasta 220 V, tomando juegos de valores de VS, AS, AR2 y AC.

NVSASVRVC

120.10.0870.0730.046

2400.180.150.099

3600.270.230.14

480.10.360.320.187

5100.20.460.390.24

61200.550.460.287

71400.6380.540.34

81600.750.620.38

91800.8550.70.44

102000.950.7660.483

11220.31.0380.850.54

V. CUESTIONARIO

1. Cul es la finalidad de R1 y R2 en la determinacin del ngulo de prdidas y el factor de prdidas del condensador utilizado?

FINALIDAD DE R1:

Se conoce que el factor de prdidas en el condensador se expresa por la siguiente ecuacin:

Siendo:

Donde es la amplitud de la tensin alterna aplicada a los bornes del condensador.Adems:

Usando una conexin serie:

Luego:

Pero en este caso se tiene R1 en serie con RsY teniendo en cuenta que el valor de la reactancia debe ser muy pequea comparada con la reactancia de la capacidad, podemos expresar:

Luego sustituyendo en el factor de prdidas, tenemos:

Tambin, el ngulo de prdidas sera:

Finalmente llegamos a la conclusin que R1 debe ser pequeo para no influir drsticamente en el factor de perdidas ya que esta resistencia se encuentra en serie con la resistencia del condensador (asumiendo el modelo de resistencia en serie con el condensador)

FINALIDAD R2:Analizando nuestro diagrama de conexin en paralelo

Luego:

O en valores eficaces:

Y como:

Obtenemos:

Finalmente

En esta conexin R2 debe ser elevado para que sea menor el factor de perdidas (asumiendo modelo de conexin paralelo en condensador)1. Cul es la importancia del ngulo de prdidas y el factor de prdidas del condensador?

Es importante conocer para elegir qu tipo de condensador usar en la aplicacin que vamos a implementar y saber hasta que lmites de frecuencias, voltajes y frecuencias podemos usar el condensador si daarlo evitando calentamiento por las prdidas ocasionadas por la corriente de fuga en el condensador y por las condiciones elctricas a las que se somete, tenemos que tener en cuenta que el condensador no es ideal y que este tiene una resistencia interna que deber ser tomada en cuenta.

1. Investigar el factor de prdidas y el ngulo de prdidas en condensadores normalizados, tales como condensadores con dielctricos de papel, aceite, papel impregnado en aceite, cermica, polister, etc.

Elfactor de calidad Qse utiliza para ver la relacin entre la reactancia total y la R equivalente del condensador:

Cuanto menor sea R, mayor ser Q, e indica la "calidad" del condensador. Un buen condensador tiene una Q del orden de 2000.

El grfico muestra la variacin de la impedancia Z en funcin de la frecuencia en un condensador real. Cuando la frecuencia es suficientemente baja, la impedancia Z es de carcter capacitivo, o sea, Z disminuye a medida que aumentamos la frecuencia. Para una frecuencia determinada fo, el valor mnimo de Z vale precisamente Rs. A partir de fo, si aumentamos la frecuencia, la impedancia toma un carcter inductivo, y la impedancia aumenta conforme aumentamos la frecuencia. Tanto fo como Rs dependern del tipo de condensador empleado.Se pueden observar algunos valores en la siguiente tabla:

Aadimos tambin la tabla de resistencia de fuga de algunos condensadores comerciales

VI. RECOMENDACIONES

Usar ampermetros y voltmetros calibrados y de buena precisin para evitar error en clculos.

Usar condensadores en buen estado y de preferencia no sobrecargarlos.

Usar cables de conexin en buen estado para evitar otras corrientes de fuga o contactos directos pues se utiliza voltajes elevados y puede provocar algn cortocircuito o electrocutarnos.

VII. CONCLUSIONES

De la teora se conoce que las prdidas en el condensador aumentarn al aumentar la frecuencia.

No existen condensadores ideales pues todo condensador tiene una cierta resistencia interna que est en funcin del tipo de aislamiento en el condensador y otros aspectos constructivos.

Los condensadores con igual capacitancia no tienen el mismo factor de perdidas, pues depende del estado en que se encuentre y adems del tipo de condensador (electroltico, cermico, poliestireno, etc.)

VIII. BIBLIOGRAFIA

Gua para mediciones electrnicas y prcticas de laboratorio, Stanley Wolf Richard Smith 2 edicin.

Manual del curso de Medidas Elctricas, Ing. Guadalupe Goas Edgard

http://www.upv.es/materiales/Fcm/Fcm09/trb9_3.html

http://www.uco.es/grupos/giie/cirweb/teoria/tema_02/tema_02_18.pdf

http://www.dte.upm.es/material/condensadores

GRUPO 22 | LABORATORIO DE ELECTRICIDAD Y ELECTRNICA DE POTENCIA