LABORATORIO N2

LABORATORIO N22015-I

CUESTIONARIO DE ENERGA ESPECFICAa. Demostrar que la energa especifica mnima ocurre cuando Vc = (gYc)0.5, es decir cuando el nmero de Froude es igual a 1.

Para el valor dado de energa especfica (E) y un caudal volumtrico (Q) dado, se tiene que:

.(6)

Luego (aplicando la ecuacin de continuidad) tenemos que:V = Q/A; entonces A = (y)Q = cte.Entonces:.(7)

E = (y)Luego tenemos que:Para un valor dado de Q, se puede representar una curva de energa especfica como se ilustra en la figura (2).Esta curva muestra que muestra que para valores dados de Q y E, son posibles dos profundidades y de aqu, dos velocidades. Las dos profundidades se conocen como profundidades alternas.Obsrvese tambin que para un valor dado de Q, existe un valor mnimo posible de E. en este punto mnimo de energa, las profundidades alternas son iguales. El estado del flujo en el punto de energa se puede evaluar notando que:E = 0yAl diferenciar la ecuacin (7) e igualar el resultado a cero, se obtiene:

Adems:Tdy = dAEntonces:

Por lo tanto la energa mnima se tiene cuando el flujo es crtico; es decir =1, entonces para un canal de seccin rectangular donde A: rea de la seccin del canal, y: tirante de flujo, b: ancho del canal, T: ancho superficial (T = b), D: tirante hidrulico medio (D=A/T= by/b = y); tenemos que la velocidad en el punto de energa mnima es

La cantidad (g.Yc)1/2 es la pequea velocidad de la onda de perturbacin, por lo que en el punto de energa mnima el nmero de Fraude es 1 y el flujo es crtico. A la cantidad Yc se le conoce como profundidad crtica. Esta depende solamente del caudal volumtrico y de g.

b. Graficar la energa especfica en abscisas y los tirantes en ordenadas.

CUADRO 1: datos de laboratorioMedidaYf(cm)Ys(cm)Y(m)Q(m3/s)Area (m2)Yc(m)Velocidad (m/s)E esp.(m)N FROUDEE rel.(m)

19.7426.320.170.0280.0430.1080.650.190.51.76

29.7416.370.070.0290.0180.111.60.21.91.82

39.7415.950.060.0280.0150.11.90.242.472.4

49.8226.330.170.030.040.110.680.190.531.74

59.8215.930.060.030.020.111.900.242.452.20

69.8215.250.050.030.010.112.060.272.832.50

79.7226.310.170.030.040.110.680.190.531.74

89.7217.610.080.030.020.111.420.181.611.67

99.7214.850.050.030.010.112.180.293.082.71

Cuadro 2: datos a graficar

E esp.(m)Tirante (Y)

0.190.17

0.20.07

0.240.06

0.190.17

0.240.06

0.270.05

0.190.17

0.180.08

0.290.05

Fig. 1 Grfica Energa Especfica vs Tirante

c. Considerar x = y/ yc

Cuadro 3: Erelativa VS X a graficar:

Y(m)Yc(m)X= Y/YcErelativa (m)

0.170.1081.571.76

0.070.110.631.82

0.060.10.62.4

0.170.111.521.74

0.060.110.552.20

0.050.110.52.50

0.170.111.521.74

0.080.110.721.67

0.050.110.472.71

Erelativa (m)X= Y/Yc

1.761.57

1.820.63

2.40.6

1.741.52

2.200.55

2.500.5

1.741.52

1.670.72

2.710.47

Fig. 15. Grfico de la Energa relativa vs (x=y/yc).

1. FUERZA ESPECFICA EN EL RESALTO HIDRULICO 1.1. OBJETIVOS

Determinar la relacin existente entre la energa especfica en un canal rectangular y el tirante; asimismo comprobar mediante clculos tericos valores de energa mnima y tirantes crticos.

Obtener curvas que nos mostrarn de manera grfica las relaciones halladas a travs de los datos de laboratorio y mediante frmulas tericas.

Conocer de manera prctica las aplicaciones que tiene la energa especfica y la fuerza especfica en el campo de la ingeniera civil y en particular en la rama de la ingeniera hidrulica, como por ejemplo su aplicacin en los diseos de canales.

Estudiar el fenmeno del cambio de rgimen de flujo en un canal rectangular, pasando de rgimen supercrtico al rgimen subcrtico.

Estudiar a travs del experimento el comportamiento de un resalto hidrulico. mediante el uso de un canal rectangular.

1.2. FUNDAMENTO TERICO

2.2.1. FUERZA ESPECFICA EN CANALES

Fig. 17 Resalto Hidrulico

En una canalizacin las condiciones de borde pueden forzar la existencia de un torrente aguas arriba y un ro aguas abajo. La compatibilizacin de estos regmenes de escurrimiento se efecta por medio de un resalto hidrulico, el cual lleva asociado una gran prdida de energa.

La ecuacin de la cantidad de movimiento puede ser aplicada tanto a las secciones aguas arriba y abajo del resalto hidrulico. Si se desprecia la fuerza de roce y el peso del fluido en la direccin del escurrimiento, lo que equivale a suponer que la pendiente del canal es pequea, se llega a que la funcin momenta debe ser igual en ambas secciones.

El resalto hidrulico es el ascenso brusco del nivel del agua que se presenta en un canal abierto a consecuencia del retardo que sufre una corriente de agua que fluye a elevada velocidad.

Tipos de resalto hidrulico.-El Bureau of Reclamation investig diferentes tipos de resalto hidrulico en canales horizontales, cuya base de clasificacin es el nmero de Froude, a saber:

Fr= 1: Flujo crtico, por lo que no se forma ningn resalto.

Fr= 1 a 7: La superficie de agua presenta la tendencia a la formacin de ondulaciones. Resalto hidrulico ondular.

Fr= 1.7 a 2.5: El ondulamiento de la superficie en el tramo de mezcla es mayor y aguas abajo las perturbaciones superficiales son menores. Resalto hidrulico dbil.

Fr= 4.5 a 9.0: Se trata de un resalto plenamente formado, con mayor estabilidad y el rendimiento es mejor, pudiendo variar entre 45 % a 70 % (13). Resalto hidrulico permanente.

Fr1 > 9: Resalto con gran disipacin de energa (hasta 80 %), gran ondulacin de la superficie con tendencia de traslado de la zona de rgimen supercrtico hacia aguas abajo.

En la prctica se recomienda mantener el resalto hidrulico en la condicin de resalto oscilante, por cuanto se trata de un resalto bien formado y accesible en las condiciones de flujo reales, si bien la disipacin que se logra no alcanza los mejores niveles. En los casos de resaltos permanente y fuerte, las condiciones hidrulicas aguas abajo son muy exigentes y difciles de cumplir en la prctica.

Fig. 18 Estado de Fuerzas en equilibrio

Fig. 19 Tipos de Resalto Hidrulico

La perdida de energa se define como la diferencia de energa antes y despus del resalto, y se calcula as:

Fig. 20 Fuerza Especfica

1.3. EQUIPO DEL LABORATORIO.-

El equipo para este experimento es un canal que se encuentra en el Laboratorio Nacional de Hidrulica (servir para ambas experiencias, tanto Energa Especfica como Fuerza Especfica):

Fig. 21 Canal

El sistema canal visto desde aguas arriba hacia abajo est compuesto de:

Un elemento metlico de alimentacin provisto de una compuerta de inicio de velocidad (compuerta llamada pico de pato).

Fig. 22 Entrada del agua

Ocho elementos metlicos con vidrio en cada cara lateral, provistos de tomas de presin en el fondo.

Fig. 23 Elementos Metlicos

En la brida de aguas abajo del ltimo elemento esta instalado una compuerta del tipo persiana que permite el control de niveles en el canal.

Fig. 24 Compuerta Tipo Persiana

Tres rieles de cojinete para el desplazamiento del carrito porta limnmetro de puntas.

Fig. 25 Rieles y Limnmetro

Vertedero de pared delgada.

Fig. 26 Vertedero Triangular

1.4. PROCEDIMIENTO

1.4.1. PARA ENERGA ESPECFICA.-

Fijar Pendiente del canal, verificar la calibracin del limnmetro y abrir la llave de la compuerta para circular agua en el canal. Medir el caudal de agua que est circulando despus de haber transcurrido cierto tiempo para la estabilizacin del flujo.

Fig. 27 Tabla y Equipo para medir Caudal

Determinar la lectura del fondo de la canalizacin y otra lectura en la superficie de agua, con ayuda del limnmetro de punta. Por diferencia de lecturas se obtiene el tirante de agua en la seccin.

Fig. 28 Usando el limnmetro

Repetir el paso anterior para distintas pendientes, con el cual se obtendrn distintos valores de tirante, por encima de un valor crtico denominado tirante crtico, cuando el rgimen es subcrtico; y por debajo, si el rgimen es supercrtico.

1.4.2. PARA FUERZA ESPECFICA.-

Hacer circular agua en el canal.

Fijar una pendiente que produzca flujo supercrtico.

Si no se produce el resalto hidrulico, provocarlo utilizando un accesorio del canal como puede ser la componente del fondo o sino la compuerta tipo persiana.

Fig. 29 Resalto Hidrulico

Medir los tirantes de agua antes y despus del resalto (tirantes conjugados).

Fig. 3 Medicin del Tirante

Repetir esta operacin un nmero de veces para el mismo caudal.

1.5. CUADRO DE DATOS.-

Para la energa especifica: Q=0.02216 m3/s b=0.25 m

TABLA 3

CUESTIONARIO DE LA FUERZA ESPECFICAEsto lo hizo a ultima hora y no entend muy bien ni copie as q solo copiare de un informe pasado.

a) Graficar la curva de Energa especfica vs tirante antes y despus del salto

b) Graficar la curva de fuerza especifica vs profundidades antes y despus del salto.

c. Verificar la ecuacin:

d) Verificar la perdida de energa con aquella obtenida por la ecuacin anterior.hf= perdida de energa.

(E) terico = (y2-y1)3/(4y1 * y2)

e) Hacer una grfica adimensional de fuerza especfica.

CONCLUSIONES

Luego de realizar y el anlisis y clculo se obtuvo un Yc=0.10 y una Emn = 0.24m y al graficar el tirante vs la Ee (CUADRO 1) se observ la tendencia de los resultados a la tpica curva de energa especfica para un canal rectangular, existiendo pequeas variaciones debido a los errores que se cometen normalmente en la lectura de los tirantes. Observamos en todos los grficos que lo obtenido en la parte terica se comprueba experimentalmente.