CURSO

INTRODUCCIN

Las oscilaciones o vibraciones se presentan en la Naturaleza con mucha frecuencia. Ejemplos de oscilaciones son el movimiento de una cuerda de guitarra tras pulsarla, o de cualquier otro instrumento de cuerda, o el del muelle estirado una vez que se deja libre uno de sus extremos, as como cualquier otro material elstico. Mediante las oscilaciones de un pndulo se pudo empezar a medir los intervalos de tiempo de una manera fiable y reproducible.

En la actualidad, tambin hablamos de oscilaciones al referirnos a la produccin de ondas electromagnticas de radio, televisin o la telefona mvil; o dentro de la teora atmico-molecular al sealar el movimiento vibratorio de tomos y molculas en un cristal.

1.- OBJETIVOS

Verificar las ecuaciones correspondientes al movimiento armnico simple. Determinar experimentalmente el periodo y la frecuencia de oscilacin del sistema. Verificar las ecuaciones dinmicas y cinemticas que rigen el movimiento armnico para el sistema masa resorte. Ser capaz de configurar e implementar equipos para la toma de datos experimentales y realizar un anlisis grafico utilizando como herramientas el software PASCO Capstone. Utilizar el software PASCO Capstone para la verificacin de parmetros estadsticos respecto a la informacin registradaINDICACIONES DE SEGURIDAD

Implementos de seguridad de uso obligatorio.

Lentes De Seguridad

Anlisis de trabajo seguro (ATS).

NPASOS BASICOS DEL TRABAJODAO PRESENTE EN CADA PASOCONTROL DE RIESGO

1RECEPCIN DEL LOS MATERIALES DE TRABAJOCAIDA DE LOS MATERIALES U OBSTACULOS EN EL CAMINOCAMINAR CON SEGURIDAD Y PERCATARNOS DE LOS OBSTACULOS

2VERIFICACIN DEL ESTADO DE LOS MATERIALESCAIDA DEL MATERIALTENER CUIDADO CON LAS MANOS

3REALIZACIN DEL MONTAJEDAO A LOS MATERIALES, TALES COMO A LOS SENSORES O AL INTERFACECUIDAR QUE NO ESTN COLGADOS LOS CABLES DE LOS SENSORES DE PRESION Y TEMPERATURA

4REALIZAR LA EXPERIENCIA EN EL LABORATORIODAO AL SENSOR O AL INTERFACETENER CUIDADO CON LAS MANOS AL USAR LA JERINGA Y NO USAR DEMASIADA PRESIN SOBRE EL SENSOR DE PRESIN

5DESMONTAR EL MONTAJERUPTURA DEL CABLE DE ALGN SENSOR O DEL INTERFACEDESCONECTAR CUIDADOSAMENTE LOS CABLES DE LOS SENSORES Y DEL INTERFACE

6VERIFICACIN DEL ESTADO DE LOS MATERIALES LUEGO DE SER UTILIZADOSCADA DEL MATERIALTENER CUIDADO CON LAS MANOS AL MOMENTO DE REVISAR EL ESTADO DE LOS MATERIALES

7DEJAR LOS MATERIALES EN EL ESTANTE NRO. 5CADA DEL MATERIALCAMINAR CON CUIDADO HACIA EL ESTANTE

8ORDEN Y LIMPIEZA-----------------------------------------------

2.- FUNDAMENTOS TEORICOS

Movimiento Armnico Simple

Es un movimiento peridico que queda descrito en funcin del tiempo por una funcin armnica (seno o coseno) bajo la accin de una fuerza recuperadora elstica, proporcional al desplazamiento y en ausencia de todo rozamiento. En un movimiento armnico simple la magnitud de la fuerza ejercida sobre la partcula es directamente proporcional a su elongacin.

Aplicando la segunda ley de Newton, el movimiento armnico simple se define entonces en una dimensin mediante la ecuacin diferencial:

La solucin de la ecuacin diferencial puede escribirse en la forma

Donde: : es la elongacin de la partcula. : es la amplitud del movimiento (elongacin mxima). : es la frecuencia angular : es el tiempo. : es la fase inicial e indica el estado de oscilacin o vibracin (o fase) en el instante t= 0 de la partcula que oscila.2013-2ONDAS Y CALORCdigo: GG1010

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Tema :MOVIMIENTO ARMONICOSemestre :I

Grupo :C

Mesa :5

Adems, la frecuencia () de oscilacin puede escribirse como:

Y por lo tanto el periodo (T) como:

La velocidad se obtiene derivando la ecuacin de la posicin obtenida en el apartado anterior respecto al tiempo:

Tambin la velocidad se expresa as:

La aceleracin es la variacin de la velocidad respecto al tiempo y se obtiene por lo tanto derivando la ecuacin de la velocidad respecto al tiempo:

Las fuerzas involucradas en un movimiento armnico simple son fuerzas conservativas y centrales. Por tanto, se puede definir un campo escalar llamado energa potencial (Ep) asociado a la fuerza, de tal manera que su suma con la energa cintica (Ec) permanezca invariable a lo largo del desplazamiento:

Esta ltima magnitud Em recibe el nombre de energa mecnica. Para hallar la expresin de la energa potencial, basta con integrar la expresin de la fuerza (esto es extensible a todas las fuerzas conservativas) y cambiarla de signo, obtenindose:

La energa potencial, como la fuerza, alcanza su mximo en los extremos de la trayectoria (cuando hace parar a la partcula y reiniciar la marcha en sentido contrario) y, tambin como la fuerza, tiene valor nulo (cero) en el punto x = 0, es decir el punto central del movimiento.

Finalmente, al ser la energa mecnica constante, puede calcularse fcilmente considerando los casos en los que la velocidad de la partcula es nula y por lo tanto la energa potencial es mxima, es decir, en los puntos x = A y x = A. Se obtiene entonces que,

La ecuacin mostrada nos muestra lo constante de su energa, adems se tiene la siguiente grafica:

3.- MATERIALES

Computadora personal con programa PASCO Capston instalado Interface 850 universal interface o Interface USB Link Sensor de presin absoluta Sensor de temperatura Jeringa

Figura 3.1 Materiales

4.- PROCEDIMIENTO

4.1 Experiencia de la ley de Boyle

Ingrese al programa PASCO Capston (Figura 4.1), haga clic sobre el icono crear experimento y seguidamente reconocer el sensor de temperatura previamente instado a la interface USB Link.

Figura 4.1 Programa PASCO Capston

Seguidamente procedemos a configurar dicho sensor, para lo cual hacemos doble clic sobre el icono CONFIGURACION y lo configuramos para que registre un periodo de muestreo de 10 Hz en C.

Luego presionamos el icono de SENSOR DE TEMPERARURA luego seleccione numrico y cambie dos cifras despus de la coma decimal, segn datos proporcionados por el fabricante el sensor mide en el rango de 35C a 135C con un paso de 0.01C

Una vez calibrado el sensor arrastramos el icono Grfico sobre el icono sensor de temperatura y seleccionamos la grfica temperatura vs tiempo, luego determina la temperatura ambiental To del laboratorio en 30 segundos y calcula el promedio (Figura 4.2 y Figura 4.3). Una vez anotado este dato borramos la grafica y la medicin de nuestros datos. Retire el sensor de temperatura.

Figura 4.2 Temperatura del ambiente Figura 4.3 Temp. Promedio del ambiente

Ahora insertamos el sensor de presin absoluta. Entramos al icono CONFIGURACION y a continuacin seleccionamos velocidad de muestreo 10 Hz, vamos a opciones y un muestreo manual seleccione conservar valores de datos solo si se solicita. Renombre la media a tomar como volumen y las unidades en ml. (Figura 4.4)

Figura 4.4 Renombrado de las medidas

Al empezar la grabacin de datos aparecer una ventana en la cual deberemos poner el valor de volumen y los valores que seleccionaremos entre 20ml hasta llegar a 6ml, el sistema grabar solo el momento que acepte el valor. Para finalizar la grabacin se seleccionara el icono de color rojo al costado del icono CONSERVAR. Grabe con un paso de 2 mL, empezando de 20 mL. (Figura 4.5)

Figura 4.5 Comenzando a grabar desde 20 mL

Obtenemos la grfica de presin (kPa) en funcin del volumen (mL). (Grafica 1)

Grafica 1 Presin (kPa) vs Volumen (mL)

COMENTARIO:

La grfica corresponde a una hiprbola y recibe el nombre de isoterma, ya que los datos se han obtenido a temperatura constante.

De la grfica 1 se puede deducir que, efectivamente, a temperatura constante la presin de un gas es inversamente proporcional a su volumen de acuerdo con la ley de Boyle.

El rea debajo de la curva representa el trabajo realizado.

El rea negativa que muestra la grafica Presin vs Volumen representa que se realizo un trabajo negativo, esto se debe a la compresin que tuvimos que hacer del volumen de 20 mL hacia 6 mL.

Posteriormente definimos la variable Inversa del Volumen en la calculadora, luego levantamos grafico de presin absoluta (Kpa) vs inversa del volumen (1/ml) (Grafica 2)

Para dar validez a los datos obtenidos de esta nueva grfica se tendr que aplicar el ajuste lineal y se deber tener el valor de 0.999 1.000 en el coeficiente de correlacin.

Grafica 2 Presin (kPa) vs Inversa del Volumen (mL)

Comentario:

La Grafica 2 representa una lnea recta, la cual indica una relacin proporcional y directa entre las variables; es decir, cuando una aumenta, la otra tambin lo hace.

A temperatura constante, el volumen de un gas es directamente proporcional al inverso de la presin; es decir, cuando se incrementa el volumen, aumenta el inverso de la presin y viceversa.

4.2 Determinacin del trabajo en un proceso isotrmico

rea =Trabajo (W)

ENTONCES:

4.3 Determinacin del nmero de moles de aire dentro de la jeringa.

Del Grafico 2 determine el nmero de moles utilizando el valor de la pendiente y la ecuacin (1)

m = n.R.T (1)

n =

n =

n = 0,523 mmol

5. CUESTIONARIO

5.1 Compare el trabajo en forma porcentual el hallado en 4.2 y la ecuacin W=nRT ln(Vf/Vi). Explique las diferencias

y

Error porcentual:

5.2 El valor obtenido del nmero de moles en 4.3 es aceptable, Explique.Se podra comparar con un valor y terico, si es as realcelo.

El aire est compuesto principalmente por 20% de O2 y 80% de N2.

1 mol de O2 pesa 32 g y ocupa 22.4 l.1 mol de N2 pesa 28 g y ocupa 22.4 l.

Entonces:

0.20 x 14 ml / 22400 ml/mol = 0.125 mmol de O20.80 x 14 ml / 22400 ml/mol = 0.500 mmol de N2

Tericamente: 14 ml de aire contienen 0.625 mmolExperimentalmente: 14 ml de aire contienen 0.523 mmol

5.3 Si grafica Volumen vs inversa de la presin, Qu tipo de ajuste le toca hacer ahora? Por qu?

Un ajuste lineal, porque nos permite encontrar una funcin lineal (una recta) que se ajuste lo mejor posible al conjunto de datos V vs 1/P representados en los ejes cartesianos.

5.4 Se cumple la ley de Boyle?, Por qu? Fundamente su respuesta.

S, porque a medida que comprimamos el volumen de la jeringa se necesitaba ms presin.Y tericamente segn la Ley de Boyle el volumen es inversamente proporcional a la presin y viceversa.

5.5 En la realizacin de esta prctica se consider la temperatura del aire dentro de la jeringa constante, esta aproximacin es cierta. Explique.

S, porque la jeringa era un sistema aislado y una propiedad importante de un sistema aislado es que, dentro de l, la temperatura siempre se mantiene constante despus de transcurrido un tiempo suficientemente largo. Si dentro del sistema aislado hay ms de una temperatura, al cabo de dicho tiempo, sistema aislado tendr slo una temperatura llamadatemperatura de equilibrio, y se dir entonces que el sistema lleg alequilibrio trmico.

5.6 Enumere y describa otros procesos termodinmicos (utilice grficos y esquemas y Cmo estos se podran implementar en el laboratorio?

Procesos isotrmicos: son procesos en los que la temperatura no cambia.

Procesos Isobricos: son procesos en los cuales la presin no vara.

Procesos Iscoros: son procesos en los que el volumen permanece constante.

Procesos adiabticos: son procesos en los que no hay transferencia de calor alguna.

6 PROBLEMAS

6.1 El nitrgeno liquido, que se usa e muchos laboratorios de investigacin fsica, puede presentar un riesgo de seguridad si una cantidad grande evapora en un espacio cerrado. El nitrgeno evaporado reduce la concentracin de oxigeno, creando el riesgo de asfixia. Suponga que 1.00 L de nitrgeno liquido (D=808 kg/m^3) evapora y entra en equilibrio con el aire a 21C y 101 kPa Qu volumen ocupara?

6.2 Un da de verano, usted decide hacer una paleta de agua helada. Usted coloca un palo de paleta dentro de un vaso de jugo de naranja de 8.00 oz, el cual se encuentra a temperatura ambiente (71.0 F), Entonces pone el vaso dentro del congelador, el cual se encuentra a -15.0 F y tiene una potencia de enfriamiento de 4.00 X 103 BTU/h, Cunto tarda en congelarse su paleta helada?

7.- APLICACIONES DE LA LEY DE BOYLE

LOS PULMONES Y LA LEY DE BOYLE

Un ejemplo de aplicacin de la ley de Boyle la encontramos en el funcionamiento de los pulmones cuando respiramos. Nuestros pulmones estn localizados en la cavidad torxica, rodeados por las costillas y por una membrana muscular conocida como diafragma. Al inhalar aire, el diafragma se contrae, de manera que aumenta el volumen de la cavidad torxica, esto disminuya la presin del aire en dicha cavidad por debajo de la presin atmosfrica, haciendo o permitiendo que el aire fluya a los pulmones. En esta etapa, entonces, aumenta el volumen de la cavidad torxica y disminuye la presin. Al exhalar, el diafragma se relaja y se extiende hacia la cavidad torxica disminuyendo su volumen. El resultado es un aumento de la presin por encima de la atmosfrica, y el aire es forzado a salir de los pulmones

A mayor PRESION menor VOLUMEN A menor PRESION mayor VOLUMEN

APLICACIN EN MOTORES

La aplicacin de la ley de Boyle en los motores ya sea gasolina, gas o diesel se presenta en la combustin interna, ya que en el primer tiempo ingresa aire al cilindro con un volumen y presin (1), en el segundo tiempo se disminuye el volumen al aumentar la presin de este, de aqu en adelante interviene un cambio de temperatura que genera una explosin.

APLICACIN EN EL AUTOMOVIL

Una de las formas practicas de la ley de Boyle en los automviles es el sistema airbag o tambin llamado ACRS (Air Cushion Restraint System) el cual funciona descargado una cantidad de aire o gas desde una cmara hacia la bolsa exterior donde podemos ver que la presin disminuye y el volumen aumenta con una temperatura constante.

8.- OBSERVACIONES

Gracias al sensor de temperatura pudimos obtener los diversos resultados y el PASCO Capston sirvi para manifestar dichos datos.

El volumen es inversamente proporcional a la presin, por eso al aumentar la presin del gas manteniendo la temperatura constante, el volumen disminuir. Viceversa mente tambin ocurre si se disminuye la presin el volumen aumenta.

Los datos obtenidos en la prctica fueron experimentales, por ende existe unos errores en los mismos, se trato de realizar la toma de datos con la mayor exactitud posible para de esta manera disminuir los errores en los mismos. Al graficar los datos y realizar la curva utilizando un programa de computadora podemos minimizar los errores en la pendiente.

La temperatura y el nmero de moles para demostrar la ley de Boyle deben ser constantes.

Se observ que al realizar un proceso isotrmico el trabajo que se genera debajo de la curva es de forma ascendente

Tambin se pudo observar que al disminuir el volumen de aire dentro de la jeringa la presin iba aumentando es decir que la presin es inversamente proporcional al volumen

9.- CONCLUSIONES

Se logr utilizar el programa PASCO Capston para realizar las experiencias de laboratorio con xito.

Se comprob la Ley de Boyle a travs del la experiencia con la jeringa.

Se identific la temperatura ambiental del laboratorio usando el sensor de temperatura.

A cada valor de una magnitud (presin) le corresponde un nico valor de la otra magnitud (volumen). Se cumple la relacin:

Se determin el trabajo debajo de la curva sobre el aire dentro de la jeringa.

Se hall el nmero de moles utilizando el valor de la pendiente y la ecuacin nmero (1)

10.- BIBLIOGRAFIA

Gua de laboratorio de Ondas y Calor (Practica N 03)

Serway & Jewett.(Sptima edicin).(2008) Fsica para ciencias e ingenieras Ed. Cengage

Jess Biel Gay (7ma ed.)(2002) Curso de Termodinmica. Editorial Pearson

K. WARK, Termodinmica (5 ed.), Mexico, McGraw-Hill, 1991, pp. 7399. M.J.

MORAN y H.N. SHAPIRO, Fundamentos de Termodinmica Tcnica, Barcelona, Revert, 1993, pp. 110127.

Van Wylen, Gordon J. & Sontag, Richard E. Fundamentos de Termodinamica. Editorial Limusa. Mexico. (2007)

(2012, 10). Lab. Gases Ideales Fisica 2.BuenasTareas.com. Recuperado 10, 2012, de http://www.buenastareas.com/ensayos/Lab-Gases-Ideales-Fisica-2/5656986.html