UNIVERSIDAD NACIONAL TECNOLÓGICA DEL CONO SUR DE LIMA

(UNTECS)

INGENIERIA ELECTRONICA Y TELECOMUNICACIONES

CONTROL I

ALUMNA:

RIVERA GUADAMUR LEYDI ELENA

PROFESOR:

OSCAR DALL’ORTO GATES

- 2013 -

USO DE MATLAB EN CONTROL I

1. OBJETIVO:

Utilizar un método computacional con MATLAB, para encontrar el desarrollo de fracciones simples de B(S)/A(S) y la obtención de los ceros y polos de B(S)/A(S).

USANDO MATLAB ENCONTRAR EL DESARROLLO DE FRACCIONES PARCIALES, se tiene la siguiente función de transferencia:

FT=C (S)R (S )

=2 S2+5S2+3S+6

S3+6S2+11 S+6

Desarrollarlo en fracciones parciales:

PROGRAMA 1:

Resultado en fracciones parciales:

−6s+3

− 4s+2

+ 3s+1

+2

PROGRAMA 2:

Obtener los polinomios numerador y denominador a partir de su desarrollo en fracciones simples:

PROGRAMA 3:

Obténgase el desarrollo B(S)/A(S) siguiente en fracciones simples utilizando MATLAB

B(S)A (S)

=S2+2 S+3(S+1)3

PROGRAMA 4:

PROGRAMA 5:

PROGRAMA 6:

Dado los CEROS,POLOS y ganancia k de B(s)/A(s), obténgase la función B(s)/A(s) utilizando MATLAB. Considere los tres casos siguientes:

a. No hay cero. Los polos están es -1+2j y -1-2j k=10b. Hay un cero en 0. Los polos están en -1+2j y -1-2j, k=10c. Hay un CERO en -1. Los polos están en -2, -4, -8. K=12.

PROGRAMA 7:

Resolver la siguiente ecuación diferencial

¨x+2 ˙x+10 x=t 2 x (0 )=0 y x (0 )=0

a. Hallar la transformada de Laplace de la ecuación diferencial.

s2 x ( s )+2 sx ( s)+10 x (s )= 2

s3

x (s ) ( s2+2 s+10 )= 2

s3

b. Resolver la transformada de LAPLACE obtenida, para obtener X(S)=B(S)/A(S)

x (s )= 2

s3(s2+2 s+10)

c. La expresión B(S)/A(S) obtenida desarrollarla en fracciones parciales.

Transformada de Laplace Inversa:

X ( s)=0.006−0.0087 js+(1−3 j)

+ 0.006+0.0087 js+(1+3 j)

−0.012s

−0.04s

+ 0.2s

X ( s)=0.012 s+0.064s2+2 s+10

+ 0.148s

X (t )=3[cos (3 t )+ 13 sen (3 t)

9]

250et+ 37250