Lab - 1

Univ: León Ramírez Jaime página 1

1.1OBJETIVOS.

-Realizar el montaje y medición de los sistemas lineales de: primer segundo, tercer y cuarto orden realizando

físicamente mediante amplificadores operacionales (A.O), aplicando el computador analógico.

- Obtener el modelo matemático de los sistemas lineales de: primer, segundo tercer y cuarto orden en forma

analítica. _Observar el comportamiento de la respuesta de los sistemas para un ingreso escalón, entrada

sinusoidal, triangular y cuadrada; midiendo los tiempos y constantes característicos en base a la tarjeta de

adquisición de datos (DAQ) PCL-812PG, PC LAB CARD de Advantech.

-Identificar los parámetros (a0, a1, a2,…, an y b0, b1, b2,…, bm) de las funciones de transferencia de los sistemas

propuestos, mediante el software WINFACT 96 y la tarjeta de Adquisición de datos PCL-812PG.

1.2FUNDAMENTO TEORICO.

Los modelos de sistemas de control de parámetros concentrados, deterministicos, continuos lineales, tiempo

invariante, de sistemas eléctricos, mecánicos, hidráulicos, térmicos y otros, en general tienen la misma forma de

ecuaciones diferenciales y pueden ser clasificados de primer orden, segundo orden, tercer orden y órdenes

superiores en relación directa con el orden de la derivada.

El montaje de los sistemas de primer orden, segundo orden, tercer orden y cuarto orden, se realizara en el

computador analógico constituido por amplificadores operacionales, con los cuales se puede realizar las

operaciones de amplificación, suma, resta integración, derivación, multiplicación, división y extracción de raíz

cuadrada. Los amplificadores operacionales se alimentan con una tensión 15V. Una de sus características su alta

impedancia de ingreso, vienen en circuitos integrados DIP 8 LM741, cuádruple amplificador operacional LM324.

Asimismo en este laboratorio se estudiara la aplicación de la tarjeta de adquisición de datos DAQ PCL 812 PG,

tarjeta de conexión de señales digitales y analógicas de entrada y salida (I/O) PCLD 780 el software WINFACT

96, para observación del comportamiento de la respuesta de los sistemas indicados.

Las características de la tarjeta de adquisición de datos DAQ812PG.


Existen tarjetas mucho mas avanzadas como la tarjeta NI USB 6218 de la National Instruments, cuyas

características técnicas más importantes son:


1.3 DESARROLLO.

1.-Desarrollo para un sistema de 2º orden con un amplificador operacional. Deducción del modelo matemático,

solución analítica de los mismos para un ingreso sinusoidal.

Ley de corrientes de kirchoff en (A)

Ley de corrientes en ( )

Si sabemos que: ( ) = ( )=0…α

Hallando las corrientes y aplicando la condición α


Remplazando las ecuaciones a, b, c,d y e en (1) y (2)

Aplicando transformada de la place en 1' y 2'

De la ecuacion (1'') despejamos

De la ecuacion (2'') despejamos


Igualando las ecuaciones (3) y (4)

Haciendo operaciones se tiene:

La funcion de transferencia G(s) es:

Remplazando valores en F.T. si R=100K; ;

La función de transferencia de 2º orden es:

Si la entrada es

Aplicando transformada de La place en F

Despejando la salida se tiene:

Remplazando F` en B`` se tiene:


Finalmente se tiene: Modelo matematico

Aplicando fracciones parciales se tiene:

Finalmente aplicando transformada inversa de La place se tiene:

Graficando (C) se tiene:


2.-Ejecucion en forma práctica del circuito de un sistema de segundo orden en el computador analógico .utilizando

los siguientes valores de resistencias y capacitancias R=100K, C=4,7 μ F C=1µF

fotos del circuito armado

3. Para el sistema de segundo orden con un A.P. Introduciendo un ingreso de -5V de amplitud. Con la ayuda de la

tarjeta de adquisición de datos PCL 812PG, las aplicaciones BORIS e IDA del winfat 96 determinanamos: el

comportamiento de la respuesta y el modelo matemático más adecuado. Realizando varias pruebas y eligiendo el

mejor.las conexiones del computador analógico y DAQ se deben realizar como se aprecia en la siguiente figura.

Las graficas del comportamiento y modelo matemático están adjuntas al informe.

Aplicación ( Boris)

Aplicaciones (IDA)


Señales de entrada y salida del sistema


Obtencion de los coeficientes del sistema

Donde se obtuvo los siguientes datos ……falta datos y

…………………………………………comparar……………………………………………………………..

4.- Realizacion en el Winfact 96 aplicación BORIS, el siguiente diagrama para la adquisición de datos.

5.- Variando los valores de resistencia R capacitancias C y C1; con estos valores determinamos la respuesta y el

modelo matemático para un ingreso escalón de -5V. (Realizando por lo menos 4 variaciones).

Falta realizar en forma practica


6.-Con los valores de R=100K, C=4,7 μ F C=1µF, en el circuito del sistema de segundo orden con un

A.O.mediante un generador de señales, se introdujo una señal sinusoidal, onda cuadrada y onda triangular con un

pico máximo de 5V y la frecuencia adecuada (f=0.5Hz).Con a tarjeta de adquisición de datos determinamos y

observamos el comportamiento de la salida. Asimismo, hallamos en forma manual la respuesta analítica de los

mismos.

Señal senoidal

Aplicación ( Boris)

Aplicaciones (IDA)


Obtencion de los coeficientes del sistema


Señal triangular

Aplicación (Boris)

Aplicaciones (IDA)


Obtención de los coeficientes del sistema

Señal onda cuadrada

Aplicación (Boris)

Aplicaciones (IDA)

Obtención de los coeficientes del sistema

1.4CUESTIONARIO.

1.-¿halle el modelo matemático en forma analítica del sistema asignado al grupo para el ingreso escalón de

amplitud -5V y el ingreso de onda sinusoidal de amplitud máxima de 5Vy frecuencia de 0.5Hz?.

2.- ¿investigue la clasificación más completa de los sistemas de control lineales y no lineales.


3.-realice una amplia explicación, de los conceptos de la respuesta transitoria y la respuesta permanente.

4.-que son los sistemas no lineales, realizar una explicación de los mismos incluyendo 2 ejemplos de procesos no

lineales.

5.-investigue por lo menos dos software que permiten simular los circuitos utilizados en base a los amplificadores

operacionales.

Qucs es un software multiplataforma, para Linux, Mac OS y Windows.

Qucs, es también conocido con el nombre de Quite Universal Circuit Simulator, es un excelente Simulador

gráfico de circuitos electronicos, de código abierto (software libre) que nos va a ayudar a simular circuitos

electrónicos simples o bastantes complejo en nuestro sistema.

Con Qucs puedes crear un circuito mediante una sencilla interfaz gráfica y simular su comportamiento en

pequeña señal, o gran señal. Una vez que la simulación termine puede ver sus resultados en una página de

presentación o en una ventana.

Este simulador incluye una base de datos que contiene todos los componentes y dispositivos electrónicos

que son necesarios para diseñar nuestro circuito electrónico; diodos, fuentes de tensión y corriente,

capacitadores, resistencias, transistores, amplificadores operacionales, etc.

CIRCUIT MAKER Este software también puede simular todo tipo de circuitos como el Pspice, aunque las graficas en el tiempo de las señales de voltaje y/o corriente son un poco limitadas. Entre estas características esta la de poder simular el comportamiento de los A.O. Analizaremos el circuito de primer orden de A.O.

http://www.electronica-electronics.com/software/Qucs-info_files/Q01.png




La grafica de la salida es:

Como se puede observar tampoco se puede hacer un buen análisis d la respuesta en el tiempo con esta gráfica puesto que la salida esta desde 0 segundos en casi 3 voltios.

1.5 CONCLUSIONES.

Indique ampliamente las conclusiones del laboratorio realizado.

Luego de realizar y hallar el modelo matematico del sistema de 2º orden con un amplificador operacional

analíticamente, realizamos la práctica utilizando la tarjeta de adquisición de datos, se armo el circuito en el tablero

verificando y analizando la ubicación de los dispositivos como la resitencia y el capacitor. También la tensión de

entrada que tiene que ser de -5(V),que la misma regulamos del potenciómetro leyendo con un voltimetro.Una ves

ya armado el circuito, conectamos el mismo con DAQ como se indica en la guía del informe. Luego con el

comando Winfact 96 ,BORIS ,realizamos el diagrama para la adquisición de datos y observamos el

comportamiento de la tensión de entrada y salida, se realizo varias veces esta prueba por que al aproximare gracias

al IDA y sabiendo la información del error. Tomamos como dato la experiencia que tenia menor error que es E=

2.48que varias veces era más de 50.luego realizanos las compàraciones de la solicion analitica con la practica en el

Winfact 96 IDA donde se obtuvo los valores …………………………con un error de E=2.48

Posteriormente realizamos la captura de la señales del sistema realizado en forma practica en el BORIS e IDA

donde se comparo la señal de salida con la grafica del modelo matematico donde ambas graficas muestran la señal

de un sistema de 2º orden para un entrada de -5(V).

Finalmente realizamos mediante un generador de señales, introducimos una señal sinusoidal, onda cuadrada y

onda triangular con un pico máximo de 5V y la frecuencia adecuada (f=0.5Hz).con la tarjeta de adquisición de


datos determinamos y observamos el comportamiento de la salida. Donde tomamos como dato el mejor, el que

tenia menor error para todos los casos.

BIBLIOGRAFIA.

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