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La versión digital de esta tesis está protegida por la Ley de Derechos de Autor del Ecuador. Los derechos de autor han sido entregados a la “ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL” bajo el libre consentimiento del (los) autor(es). Al consultar esta tesis deberá acatar con las disposiciones de la Ley y las siguientes condiciones de uso: Cualquier uso que haga de estos documentos o imágenes deben ser sólo para efectos de investigación o estudio académico, y usted no puede ponerlos a disposición de otra persona. Usted deberá reconocer el derecho del autor a ser identificado y citado como el autor de esta tesis. No se podrá obtener ningún beneficio comercial y las obras derivadas tienen que estar bajo los mismos términos de licencia que el trabajo original. El Libre Acceso a la información, promueve el reconocimiento de la originalidad de las ideas de los demás, respetando las normas de presentación y de citación de autores con el fin de no incurrir en actos ilegítimos de copiar y hacer pasar como propias las creaciones de terceras personas. Respeto hacia sí mismo y hacia los demás.
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Los derechos de autor han sido entregados a la “ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL”
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terceras personas.
Respeto hacia sí mismo y hacia los demás.
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y
ELECTRÓNICA
CONTROL ÓPTIMO DE POTENCIA REACTIVA EN UN PARQUE
EÓLICO MAR ADENTRO CON ENLACE HVDC
PROYECTO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE INGENIERO
ELÉCTRICO
RICHARD MAURICIO TAPIA LÓPEZ
DIRECTOR: Ph.D. CARLOS FABIÁN GALLARDO QUINGATUÑA
Quito, enero 2017
II
DECLARACIÓN
Yo, Richard Mauricio Tapia López, declaro bajo juramento que el trabajo aquí
descrito es de mi autoría; que no ha sido previamente presentado para ningún
grado o calificación profesional; y que he consultado las referencias bibliográficas
que se incluyen en este documento.
A través de la presente declaración cedo mis derechos de propiedad intelectual
correspondientes a este trabajo, a la Escuela Politécnica Nacional, según lo
establecido por la Ley de Propiedad Intelectual, por su Reglamento y por la
normatividad institucional vigente.
Richard Mauricio Tapia López
III
CERTIFICACIÓN
Certifico que el presente trabajo fue desarrollado por Richard Mauricio Tapia López,
bajo mi supervisión.
Dr. Carlos Gallardo DIRECTOR DE PROYECTO
IV
CONTENIDO
CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN ............................................................................. 1
1.1 Objetivo General ....................................................................................... 1
1.2 Objetivos Especificos ................................................................................ 2
1.3 Justificación del Proyecto .......................................................................... 2
1.4 Alcance ..................................................................................................... 2
CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO .......................................................................... 4
2.1 Introducción ............................................................................................... 4
2.2 Centrales Eólicas Mar Adentro .................................................................. 4
2.2.1 Componentes ..................................................................................... 4
2.2.2 Topologías de Centrales Eólicas Mar Adentro ................................. 12
2.2.3 Formas de integración a la red principal ........................................... 14
2.3 Técnicas de Optimización ....................................................................... 23
2.3.1 Descripción del Problema ................................................................. 25
2.3.2 Métodos Convencionales ................................................................. 28
2.3.3 Métodos Heurísticos ......................................................................... 30
CAPÍTULO 3 PLANTEAMIENTO METODOLÓGICO ........................................... 36
3.1 Introducción ................................................................................................ 36
3.2 Optimización de Potencia Reactiva ............................................................ 36
3.3 Optimización de Potencia Reactiva en Parques Eólicos en Alta mar con
Enlace HVDC. ................................................................................................... 38
3.3.1 Función Objetivo ............................................................................... 38
3.3.2 Restriciones de Igualdad .................................................................. 40
3.3.3 Restricciones de Desigualdad .......................................................... 42
3.4 Algoritmo de Optimización de Mapeo Media Varianza (MVMO) ............. 51
3.4.1 Inicialización ..................................................................................... 52
3.4.2 Evaluación de Aptitud y Criterio de Terminación .............................. 54
V
3.4.3 Población Dinámica .......................................................................... 55
3.4.4 Selección del Padre, Cruzamiento y Mutación ................................. 56
3.4.5 Nuevas Extensiones al Algoritmo ..................................................... 59
CAPÍTULO 4 APLICACIÓN PRÁCTICA Y ANÁLISIS DE RESULTADOS ........... 61
4.1 Introducción ............................................................................................. 61
4.2 Situación en el Ecuador .......................................................................... 61
4.3 Aplicación del Algoritmo de Optimización MVMO ................................... 62
4.3.1 Sistema de Prueba ........................................................................... 62
4.3.2 Resultados de la Simulación ............................................................ 78
CAPÍTULO 5 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES................................ 103
5.1 Conclusiones ............................................................................................ 103
5.2 Recomendaciones .................................................................................... 104
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................... 106
VI
RESUMEN
El presente trabajo presenta la gestión óptima de potencia reactiva de una central
eólica mar adentro integrada a la red principal mediante un enlace de corriente
continua en alto voltaje (HVDC). El objetivo es la reducción de pérdidas del sistema
parque eólico-enlace HVDC.
Se reseñan los componentes y equipos de una central eólica mar adentro y las
formas de integración a la red principal, especialmente de aquellas de corriente
continua en alto voltaje (HVDC). Luego de lo cual, se define el problema de
optimización, señalando claramente su función objetivo y restricciones.
Se selecciona la técnica de optimización, que permita resolver el problema
planteado. Para verificar el desempeño del algoritmo de optimización, se define un
sistema de prueba, que es implementado en DIgSILENT PowerFactory y la técnica
de optimización mediante DIgSILENT Programming Language (DPL).
Los casos de estudio se fijan en base a las distintas potencias de generación y
diferentes distancias de la línea de transmisión en corriente continua. Se
determinan y comparan las pérdidas de potencia en condiciones normales de
funcionamiento, y con las consignas obtenidas por el algoritmo de optimización.
VII
PRESENTACIÓN
Este proyecto, tiene como finalidad implementar una técnica para la optimización
de potencia reactiva en un parque eólico mar adentro con un enlace HVDC, con el
objeto de reducir pérdidas de potencia activa.
En el Capítulo 1 se presentan los aspectos preliminares del proyecto, señalando el
objetivo general, objetivos específicos, justificación y alcance.
En el Capítulo 2 se hace una revisión bibliográfica sobre generación eólica en alta
mar, sobre las formas de integración a la red principal de parque eólicos mar
adentro y de las distintas técnicas de optimización existentes y que podrían ser
aplicadas para el control óptimo de potencia reactiva.
En el Capítulo 3 se plantea el problema de optimización para la gestión de potencia
reactiva de una central eólica integrado a la red principal mediante un enlace HVDC
del tipo VSC. Una vez planteado el problema se elige el método de solución más
adecuado y se lo describe en detalle.
En el Capítulo 4 se define el sistema de prueba, se lo implementa en el paquete
computacional DIgSilent PowerFactory y la técnica de optimización se la aplica
mediante DigSilent Programming Language (DPL). Para verificar la resolución del
problema de optimización, se determinan las pérdidas con las asignaciones dadas
por el algoritmo y se las compara con aquellas obtenidas en condiciones normales
de funcionamiento a distintas potencias de generación y longitudes de la línea de
transmisión de corriente continua.
En el Capítulo 5 se exhiben las conclusiones y recomendaciones correspondientes
al presente proyecto.
VIII
ACRÓNIMOS
DPL DIgSILENT Programming Language
EPR Ethylene propylene rubber (Caucho etileno-propileno)
GIDA Generador de inducción doblemente alimentado
HVAC High voltage alternating current (Alto voltaje de corriente alterna)
HVDC High voltage direct current (Alto voltaje de corriente continua)
IGBT Insulated gate bipolar transistor (Transistores bipolares de
compuerta aislada)
LCC Line commutated converter (Convertidor conmutado de línea)
MVMO Mean-varaince mapping optimization (Optimización de mapeo
media-varianza)
OLTC On-load tap changer (Cambiador de tomas bajo carga)
PWM Puse-width modulation (Modulación de ancho de pulso)
SCADA Supervisory control and data acquisition (Control de supervisión y
adquisición de datos)
SNI Sistema nacional interconectado
STATCOM Static synchronous compensator (Compensador estático sincrónico)
SVC Static VAR compensator (Compensador estático de potencia
reactiva)
VSC Voltage source converter (Convertidor fuente de voltaje)
XLPE Cross-linked poliethylene (Polietileno reticulado)
1
CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN
La tendencia actual en la generación de energía eléctrica está encaminada a la
utilización cada vez mayor de fuentes de energía renovable. Un caso en particular
es la energía eólica, que ha sido ampliamente implementada y ha traído buenos
resultados. Sin embargo, estas fuentes de energía pueden encontrarse muy
alejadas de los centros de consumo (p. ej. en alta mar), por lo que su transmisión
se la debe realizar a fin de tener las menores pérdidas de potencia posible. Ante
esto, la utilización de un enlace HVDC representa una buena opción para el
transporte de energía a grandes distancias, puesto que en éste no se genera
potencia reactiva que podría limitar la capacidad de transmisión. Además, es
necesario gestionar de manera adecuada la potencia reactiva del sistema
considerando las características propias de un parque eólico y de un enlace HVDC.
La optimización de potencia reactiva, generalmente está encaminada a la reducción
de pérdidas de potencia activa. Este problema es de característica no lineal y
compleja, por lo tanto, ante los métodos convencionales de optimización, surgen
los métodos heurísticos, que han traído buenos resultados en la resolución de
distintos problemas en el ámbito de los sistemas de potencia. Además, éstos
algoritmos de optimización se caracterizan por su versatilidad, permitiendo trabajar
tanto con variables discretas y continuas.
En la actualidad son pocas las centrales de generación eólica, que se enlacen
mediante líneas de transmisión en alto voltaje de corriente continua HVDC. Sin
embargo, su aplicación no se limita únicamente al ámbito de las energías
renovables, sino, que es adaptable a cualquier fuente de energía muy distante de
los grandes centros de carga. De ahí, que este sea un tópico que brinda un gran
espectro en el análisis y estudio de sistemas de potencia.
1.1 OBJETIVO GENERAL
Implementar una técnica para la optimización de potencia reactiva en un parque
eólico mar adentro con un enlace HVDC, con la finalidad de reducir pérdidas de
potencia activa.
2
1.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS
· Elaborar una revisión bibliográfica sobre generación eólica costa afuera,
enlaces de corriente continua en alto voltaje HVDC y de técnicas de
optimización.
· Formular el problema de optimización cuyo objetivo principal es la reducción
de pérdidas de potencia activa de una central eólica mar adentro con un
enlace HVDC mediante la gestión de potencia reactiva.
· Seleccionar una técnica de optimización que resuelva el problema
planteado.
· Verificar y analizar el desempeño de la técnica de optimización utilizada
mediante el análisis de casos de estudio, considerando las restricciones
propias de los componentes del sistema, así como las limitaciones
establecidas por normas.
1.3 JUSTIFICACIÓN DEL PROYECTO
La penetración de energía eólica conlleva a su vez la búsqueda de métodos que
permitan tener una mayor eficiencia de la potencia transmitida. Para el caso en que
la central eólica se encuentre muy alejada de poblaciones; una interesante
alternativa serían los enlaces HVDC con las ventajas técnicas que ello representa.
Dadas las fluctuaciones de la velocidad del viento y por ende de la potencia
generada, con la gestión óptima de potencia reactiva es posible ajustar los
parámetros necesarios del sistema, con el objeto de reducir pérdidas, a fin de
transferir la máxima potencia posible desde la central eólica hasta el punto de
conexión común.
Dada la complejidad del problema, la técnica de optimización debe ser capaz de
poder aplicarse a sistemas no lineales y que puedan manejar simultáneamente
distintos tipos de variables.
1.4 ALCANCE
Formular el problema de optimización tendiente a la reducción de pérdidas de
potencia activa de un sistema conformado por una central eólica mar adentro con
3
enlace HVDC mediante la gestión de potencia reactiva. Una vez formulado el
problema, se seleccionará e implementará un algoritmo de optimización que
permita resolver el problema planteado.
Para verificar el desempeño de la técnica de optimización elegida, se determinarán
las pérdidas de potencia en condiciones normales de operación, mediante corridas
de flujos de potencia. Luego, una vez resuelto el problema, se establecerán
nuevamente las pérdidas de potencia con las asignaciones proporcionadas por el
método de optimización. Se compararán y analizarán los resultados obtenidos.
Los resultados de los dos estados de operación serán analizados tanto para
distintas potencias de generación, como para distintas longitudes del enlace HVDC.
4
CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO
2.1 INTRODUCCIÓN
En el presente capítulo se hace una revisión bibliográfica sobre generación eólica
en alta mar, sobre las formas de integración a la red principal de parque eólicos mar
adentro y de las distintas técnicas de optimización existentes que podrían ser
aplicadas para el control óptimo de potencia reactiva. Se pone énfasis también, en
la operación de centrales eólicas junto con enlaces de corriente continua en alto
voltaje HVDC.
2.2 CENTRALES EÓLICAS MAR ADENTRO
2.2.1 COMPONENTES
Los principales equipos y dispositivos que forman parte de una central eólica mar
adentro se describe a continuación.
2.2.1.1 Aerogeneradores [4]
Las turbinas eólicas pueden ser clasificadas según el control de velocidad y de
potencia que utilizan.
Según el control de velocidad, existen aerogeneradores de velocidad fija y
variable. Según el control de potencia, se pueden clasificar en: pérdida
aerodinámica, cambio del ángulo de paso de pala y regulación activa por pérdida
aerodinámica. La combinación de estos dos criterios define un tipo de
aerogenerador.
2.2.1.1.1 Tipo A: Velocidad fija
Esta configuración consta de un aerogenerador de velocidad fija junto con un
generador de inducción jaula de ardilla, conectados a la red mediante un
transformador. Como el generador de inducción consume potencia reactiva, se
añade un banco de capacitores.
5
A pesar del principio de control en una turbina eólica de velocidad fija, las
fluctuaciones del viento se convierten en fluctuaciones mecánicas, ocasionando
oscilaciones de potencia. Para el caso de redes de potencia débiles, esto se
manifiesta en fluctuaciones de voltaje en el punto de conexión.
Entonces, no soporta cualquier control de velocidad, por lo que requiere de una red
fuerte para su operación y su mecanismo deber ser capaz de tolerar un gran
esfuerzo.
Figura 2.1 Aerogenerador Tipo A
2.2.1.1.2 Tipo B: Velocidad variable
Este tipo de configuración corresponde al generador eólico de velocidad variable
con resistencia de rotor variable, conocido como "OptiSlip". Utiliza un generador de
inducción con rotor devanado que se conecta directamente a la red. Se emplea un
banco de capacitores para la compensación de potencia reactiva. Su principal
característica es que incorpora una resistencia variable de rotor adicional, la cual
puede ser reemplazada por un convertidor (controlado ópticamente) montado sobre
el eje del rotor. Entonces, la resistencia total del rotor es controlable. Sobre un rango
definido.
El acoplamiento óptico elimina la necesidad de anillos deslizantes. La resistencia
del rotor puede ser modificada, con lo que se controla el deslizamiento, de esta
forma, se controla la potencia de salida. El rango de control depende del tamaño
de la resistencia variable del rotor. Típicamente, el rango de velocidad va del 0% al
10% por encima de la velocidad sincrónica.
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Figura 2.2 Aerogenerador Tipo B
2.2.1.1.3 Tipo C: Velocidad variable con convertidor de frecuencia parcial
Conocido como generador de inducción doblemente alimentado (GIDA),
corresponde a una turbina eólica de velocidad variable junto con un generador de
inducción de rotor devanado, que incorpora además un convertidor de frecuencia
parcial (alrededor del 30% de la potencia nominal del generador) en el circuito del
rotor.
El convertidor proporciona compensación de potencia reactiva y una conexión
suave a la red. Posee un mayor rango de control de velocidad, comparado con el
"Optislip", que depende de la capacidad del convertidor. El margen de velocidad
comprende desde –40% hasta 30% de la velocidad sincrónica. Desde el punto de
vista económico, se vuelve una opción atractiva debido a la capacidad reducida del
convertidor.
Su principal inconveniente son los anillos deslizantes, necesarios para extraer la
potencia desde el rotor, que son uno de los componentes que generalmente
ocasionan fallas de operación. Además, dado que el estator está conectado
directamente a la red, durante fallas es complicado gestionar una respuesta de
operación apropiada.
Figura 2.3 Aerogenerador Tipo C
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2.2.1.1.4 Tipo D: velocidad variable con convertidor de frecuencia completo
La turbina eólica de velocidad variable plena se conecta a la red mediante un
convertidor de frecuencia de la misma potencia que la del generador. El convertidor
proporciona compensación de potencia reactiva y una conexión suave a la red. El
generador puede ser del tipo sincrónico de rotor devanado, de inducción de rotor
devanado o sincrónico de imanes permanentes.
Algunos aerogeneradores de velocidad variable plena incorporan caja
multiplicadora. En este caso, se utiliza un generador multipolar de transmisión
directa.
Figura 2.4 Aerogenerador Tipo D
2.2.1.2 Cables [26]
En la red interna de un parque eólico, de corriente alterna, generalmente se
emplean cables de un solo núcleo o de tres núcleos. En el primer caso se refiere a
tres cables distintos separados a cierta distancia. En el segundo caso, el cable
consiste en tres núcleos aislados (de cobre o aluminio) que comparten una misma
armadura y envoltura.
La principal ventaja de los cables de tres núcleos consiste en las menores pérdidas
de potencia, debido a la cancelación de campos magnéticos. Sin embargo,
presenta dificultades en cuanto a su instalación por ser más pesados y a la
complejidad de realizar empalmes. Otra desventaja que presentan los cables
tripolares es el hecho, que una falla en cualquiera de los núcleos conllevaría al
reemplazo completo del mismo. Por el contrario, si se utilizarían cables
monopolares, ante una falla sólo se reemplazaría ese conductor.
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(a) (b)
Figura 2.5 [14] Cables submarinos XLPE. (a) Cable de un solo núcleo con
cubierta de plomo y armadura de alambre. (b) Cable tripolar con fibra óptica,
cubierta de plomo y armadura de alambre.
2.2.1.2.1 Cables con asilamiento de material impregnado
El aislamiento está conformado por cintas impregnadas de un compuesto de alta
viscosidad. También se puede utilizar polipropileno laminado para aumentar la
capacidad de conducción. Además, La protección es reforzada con capas de
polipropileno y una armadura de cable de acero galvanizado.
2.2.1.2.2 Cables con aislamiento extruido
El aislamiento extruido está basado en EPR (caucho etileno-propileno) y XLPE
(polietileno reticulado) laminado. Permitiendo temperaturas de operación cercanas
a los 100°C y con la capacidad de resistir gran esfuerzo eléctrico. En el caso de
cables XLPE, se añaden capas de plomo o aluminio en cada núcleo para el
aislamiento frente al agua.
Para aplicaciones submarinas podrían incorporarse capas adicionales a base de
polipropileno, para protección por corrosión y armadura de alambre galvanizado
para el esfuerzo de tensión.
9
2.2.1.3 Transformadores [26]
Los transformadores de potencia, localizados en subestaciones mar adentro, son
los encargados de aumentar el nivel de voltaje de la red interna del parque para
disminuir pérdidas de transmisión. Pueden estar provistos de cambiadores de
tomas para el control de voltaje.
Los transformadores de potencia, para aplicaciones costa afuera, no difieren mucho
de aquellos usados en un sistema eléctrico. Aunque problemas derivados por
corrosión merecen especial atención en ambientes marinos. Están conformados
por devanados de cobre junto con un núcleo de hierro laminado, todo junto
sumergido en aceite.
En aplicaciones en alta mar, se debe considerar en su diseño los efectos propios
del ambiente marino y un menor número de acciones de mantenimiento respecto
de aquellos en tierra. Como resultado, la tecnología de desarrollo es más compleja,
lo que conllevaría a su vez, a un costo mayor del equipo.
2.2.1.4 Protecciones y Puesta a Tierra [26]
Para la protección de equipos, ante cualquier falla, son necesarios distintos
elementos mecánicos y eléctricos. Los principales dispositivos de protección son
los disyuntores, relés y fusibles. Todos estos elementos deben estar correctamente
coordinados a fin de asegurar un apropiado despeje de falla.
La función principal de los disyuntores dentro de la central eólica es la protección
tanto del equipamiento de los aerogeneradores, como de los distintos componentes
que conforman el parque eólico.
Los disyuntores pueden ser clasificados según su tecnología de aislamiento. La
primera está basada en aire y es la que comúnmente se usa en subestaciones
convencionales. La segunda es la que utiliza SF6 (hexafluoruro de azufre), que es
un gas con una mayor rigidez dieléctrica. Esta última es la que se emplea en
instalaciones alejadas de la costa (mar adentro), dado su menor mantenimiento y
menor tamaño.
10
Un aspecto importante a señalar es, que dadas las condiciones especiales
relacionadas con las locaciones mar adentro, los disyuntores deben ser lo más
pequeños, confiables y livianos posible.
Para seguridad tanto de equipos, como de personas, es necesario una adecuada
puesta a tierra. Como la plataforma está expuesta a descargas atmosféricas,
especial precaución merecen los equipos y estructuras instalados sobre la misma.
El sistema de apantallamiento deber ser diseñado, tal que la mayoría de equipos
no queden expuestos a descargas atmosféricas directas. Las principales funciones
del sistema de puesta a tierra son:
· Establecer potenciales de paso y toque seguros, para protección del
personal, que se encuentre cerca del pie de la torre de la turbina eólica,
durante una descarga atmosférica.
· Establecer una baja resistencia a tierra, para la corriente de descarga y crear
un potencial de referencia para el equipamiento a ser conectado.
2.2.1.5 Plataformas marinas [26]
Las plataformas marinas son un componente esencial para la trasmisión de energía
hacia la costa. Se tienen dos tipos de plataformas: plataforma colectora y
plataforma del convertidor para el enlace HVDC. La plataforma colectora es el nexo
entre la central eólica y la subestación convertidora. Es aquí en donde confluyen
todos los ramales de las turbinas eólicas, para posteriormente elevar el nivel de
tensión para conversión y transmisión en corriente continua. La segunda plataforma
esta apenas alejada de la primera, es aquí donde tiene lugar la conversión de
energía en términos de corriente continua.
Las estructuras de soporte para plataformas en alta mar pueden ser del tipo mono-
pilar, híbridas o gravitacionales (cajón de hormigón con pilotes de acero montados
en la parte superior), o del tipo chaqueta. Esta última ha sido ampliamente utilizada
dentro de la industria petrolera y gasífera, lo que la convierte en una buena opción
para la construcción de futuras plataformas marinas para sistemas de generación
eléctrica.
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La plataforma marina del tipo chaqueta está compuesta por tres o cuatro soportes
apoyados por pilotes en cada esquina en la estructura de cimentación. Además,
contiene tuberías en forma de “J” que se utilizan para llevar los cables desde la red
colectora hacia las plataformas. Está diseñada también para soportar el impacto de
olas, corrosión, el flujo de corrientes marinas o marejadas.
La parte superior de las plataformas aloja elementos tales como: convertidor HVDC,
transformadores, equipos de corte y seccionamiento, grupo de emergencia, grúa
para levantar cables submarinos, bombas, ventiladores, entre otros. En la
plataforma se necesita espacio también para alojar habitaciones del personal a
bordo, helipuerto, bote, equipo de seguridad y mástil meteorológico.
El tamaño de una plataforma está relacionado con la capacidad del parque eólico.
Típicamente, las plataformas pueden soportan un peso de hasta 2000 toneladas en
un área de 800 m2. La altura que se alcanza es de alrededor de 25 m sobre el nivel
del mar.
2.2.1.6 Sistema de Control [26]
El control y administración de la central eólica mar adentro es realizada por el
sistema SCADA (Control de supervisión y adquisición de datos).
El sistema SCADA es el responsable de proveer monitoreo en tiempo real del
parque eólico, tiene también la habilidad de controlarla tanto de manera local como
remota. Esta última es la comúnmente empleada en sistemas de generación eólica
marinos.
El SCADA presenta varias ventajas, tales como: la integración con el control de la
turbina eólica; información detallada del aerogenerador y diagnóstico de la red;
reducción de la necesidad de mantenimiento, lo que es un requerimiento muy
importante en la generación mar adentro.
Las comunicaciones se las realiza por medio de par trenzado (RS485), radio
frecuencia o fibra óptica, siendo esta última la más empleada por su velocidad y
ancho de banda.
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2.2.2 TOPOLOGÍAS DE CENTRALES EÓLICAS MAR ADENTRO [26]
La red interna de una central eólica puede tener tres formas distintas de conexión:
radial, anillo y estrella.
2.2.2.1 Radial
En la forma de conexión radial, los aerogeneradores se encuentran conectados en
serie formando un ramal, como se muestran en la Figura 2.6
El número de aerogeneradores que se pueden instalar en cada ramal, está
determinado por la capacidad del conductor, así como, por la potencia nominal de
los generadores. Es la forma de conexión más económica y simple, aunque
presenta algunos problemas en cuanto a confiabilidad. Si existe una falla en
cualquier tramo de línea, conllevaría la pérdida de generación de todas las unidades
conectadas hasta ese punto.
Figura 2.6 Topología radial
2.2.2.2 Anillo
La conexión en anillo presenta mejoras en términos de confiabilidad respecto a la
topología radial. Por el contrario, su implementación conlleva un costo mayor.
Esta topología se puede formar de distintas maneras: anillo de un solo lado, anillo
de doble lado y multi-anillo. En todas las configuraciones se tienen cables
adicionales que permiten la transmisión de potencia por más de una vía.
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Figura 2.7 Topología en anillo de un solo lado
Figura 2.8 Topología en anillo doble lado
2.2.2.3 Estrella
La Figura 2.9 muestra la conexión en estrella de turbinas eólicos. Esta topología
busca reducir el calibre de los conductores que conectan los aerogeneradores con
el punto colector. Este punto generalmente se ubica en el centro de la disposición
de las turbinas eólicas.
Presenta una mejor confiabilidad, de tal manera que una falla en el conductor
implicaría sólo la salida de funcionamiento de un generador. Por el contrario, dada
la gran longitud de la línea, se traduce en costos y pérdidas de potencia activa
mayores.
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Figura 2.9 Topología en estrella
2.2.3 FORMAS DE INTEGRACIÓN A LA RED PRINCIPAL [1] [2]
Para la transmisión de energía, desde centrales eólicas costa afuera, existen dos
alternativas: Alto voltaje en corriente alterna (HVAC) o alto voltaje en corriente
continua (HVDC). HVAC es la opción que ha sido mayormente utilizada, en especial
para aquellas instalaciones cercanas a tierra. Sin embargo, HVAC presenta una
gran limitación. Las líneas en AC poseen una gran capacitancia por longitud, por lo
que; además de la corriente transmitida hay una corriente capacitiva. Esta corriente
capacitiva está fluctuando cada medio ciclo y utiliza parte de la capacidad de
transmisión total de la línea. Largas líneas en HVAC requieren de compensación
reactiva en derivación que pueda absorber esta potencia, lo que conlleva mayores
costos de operación e inversión. Para aplicaciones en alta mar, HVDC recibe cada
vez más mayor atención en términos de inversión y costos de operación a medida
que la distancia aumenta. Dentro de las ventajas que ofrece la transmisión en
corriente continua, en cuanto a la integración de parques eólicos mar adentro se
pueden mencionar:
· Flujo de potencia plenamente controlado.
· Desacoplamiento de las redes de envío y recibo por la conexión asincrónica.
Fallas no se transfieren entre las dos redes AC.
· La transmisión DC no se ve afectada por corrientes de carga de línea, por lo
tanto, la distancia no es un limitante.
· Un par de cables DC pueden transmitir por sobre los 1200 MW.
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· Menores pérdidas en las líneas respecto a un esquema en corriente alterna
HVAC.
Actualmente existen dos tecnologías en cuanto a HVDC se refiere: HVDC del tipo
convertidor conmutado por línea (HVDC-LCC) y HVDC del tipo convertidor fuente
de voltaje (HVDC-VSC). LCC utiliza tiristores como elementos de conmutación, en
cambio, VSC utiliza transistores bipolares de compuerta aislada (IGBT), los cuales
son dispositivos auto conmutables. Las ventajas que tiene un enlace del tipo HVDC-
VSC son:
· Al ser auto conmutado no requiere de una fuente externa para su control y
operación.
· El flujo de potencia reactiva puede ser controlado independientemente en
cada lado de la red AC.
· El control de potencia activa no depende del control de potencia reactiva.
2.2.3.1 Conexión HVAC
Una de las principales ventajas de la conexión en AC es el bajo costo de sus
subestaciones. El diseño de la transmisión es relativamente simple.
Con el incremento de la distancia de transmisión, líneas en corriente alterna
extensas producen grandes cantidades de potencia reactiva capacitiva, que
consecuentemente reduce su capacidad de transmisión. Esta potencia necesita ser
balanceada por potencia reactiva inductiva con el propósito de no tener problemas
de alto voltaje y reducción de potencia transmitida. Para lograr este objetivo, un
compensador de potencia reactiva, en derivación, es conectado permanentemente
en uno de los dos extremos del enlace, ya sea en la subestación en tierra o en la
subestación marina.
Para distancias mayores a 50 km se pueden utilizar elementos de compensación
reactiva dinámica como SVC o STATCOM en el punto de conexión para satisfacer
el control de voltaje durante cambios rápidos de carga o durante y después de un
evento de falla en red.
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Conexiones en AC deben ser a su vez, sincronizadas entre la red principal y la
central eólica. Otro aspecto a considerar es el hecho, que una falla afectará a la
instalación y viceversa.
Figura 2.10 Conexión HVAC
2.2.3.2 Conexión HVDC LCC
Este tipo de convertidores necesitan de una fuente externa de corriente alterna para
operar, que puede ser provista por un compensador sincrónico o por convertidor
del tipo fuente de voltaje STATCOM. Únicamente si el parque eólico posee
generadores sincrónicos con convertidor de frecuencia para potencia plena, no
sería necesaria una fuente de AC para la conmutación.
La subestación costa afuera de un sistema HVDC LCC consta de un convertidor
que utiliza tiristores como elementos de conmutación, un compensador sincrónico
(alrededor del 25% de la potencia nominal del parque), transformadores y algunos
filtros pasivos. Para la subestación en tierra, su conformación es idéntica a aquella
que conecta dos sistemas AC convencionales.
Los transformadores de la subestación mar adentro no necesitan cambiadores de
tomas, debido a que el voltaje de la red interna de la central se mantiene constante.
La potencia reactiva requerida en altar mar es provista por los filtros, el STATCOM
y las turbinas eólicas. En tierra, filtros convencionales son usados para
compensación de potencia reactiva.
El STATCOM provee el voltaje de conmutación necesario para los convertidores,
además de potencia reactiva de compensación para la red durante estado estable
17
y transitorio. También, proporciona algún soporte de potencia activa a la red durante
transitorios, como cambios súbitos de potencia generada por el parque o durante
fallas.
Las pérdidas de energía en uno de los extremos de un sistema HVDC LCC es de
alrededor de 1% incluyendo las pérdidas en el transformador, mientas que las
pérdidas en el STATCOM están entre 1% y 2% dependiendo de su configuración.
La eficiencia del sistema completo para este tipo de conexiones se ubica alrededor
del 97-98% dependiendo del diseño del sistema en detalle.
Figura 2.11 Parque eólico enlazado mediante HVDC LCC
2.2.3.3 Conexión HVDC VSC
Esta conexión proporciona control de voltaje y frecuencia para la red interna del
parque eólico y control de voltaje AC o potencia reactiva a la red en tierra, si se
requiere. Un filtro pasa bajo es conectado a cada lado para absorber harmónicos
de alta frecuencia generador por la operación de los convertidores.
Debido al uso de IGBT, que conmutan a alta frecuencia (1-2kHz), las pérdidas en
este tipo de convertidores son mayores en relación al sistema HVDC LCC. La
eficiencia total de conversión está dentro del rango del 90-95%.
Figura 2.12 Parque eólico enlazado mediante HVDC VSC
18
2.2.3.3.1 Principios de operación
La operación de un sistema HVDC VSC puede ser explicado considerando cada
terminal como una fuente de voltaje conectada a la red de transmisión AC mediante
un reactor trifásico. Estos dos terminales son entonces interconectados por un
enlace DC. La Figura 2.13a muestra el circuito equivalente correspondiente a un
terminal y la Figura 2.13b indica el diagrama fasorial.
El fasor de voltaje de salida Vc de un convertidor VSC se describe por:
! " 12 #$ & '()*+,-. (2.2.1)
donde Vdc es el voltaje DC y ω es la frecuencia del sistema. M es el índice de
modulación y δ es el ángulo de fase de la salida VSC respecto a la fundamental del
voltaje del sistema. Como se observa en la Figura 2.13b, tanto M como δ se pueden
ajustar independientemente por el controlador del convertidor VSC.
(a) (b)
Figura 2.13 Circuito equivalente (a) y diagrama fasorial de un extremo(b)
La caída de voltaje VL a través del reactor X puede variar, con el objeto de controlar
el flujo de potencia activa y reactiva. La potencia activa (Ps) y reactiva de salida
(Qs) vista desde los terminales del sistema AC, , se puede expresar como se indica
en las Ecuaciones 2.2.2 y 2.2.3.
/0 " ! 0'3)4.56 0 (2.2.2)
70 " ! !80)4. 9 056 0 (2.2.3)
19
De acuerdo a las Ecuaciones 2.2.2 y 2.2.3, mediante la regulación de los
componentes de Vc sin(δ) y Vc cos(δ), Ps y Qs pueden ser controladas
separadamente.
El control del sistema HVDC VSC es alcanzado utilizando modulación de ancho de
pulso (PWM) a alta frecuencia. Esto no solo resulta en una rápida respuesta del
sistema, sino también, en armónicos de alto orden.
· Modulación por Ancho de Pulso (PWM) [36]
El propósito de un convertidor de potencia es producir un voltaje sinusoidal AC
desde un voltaje DC que se considera contante (modo inversor) y revertir este
proceso (modo rectificador). Una técnica eficiente para alcanzar este propósito es
el uso de la modulación por ancho de pulso o por sus siglas en inglés PWM.
Mediante la conmutación de dispositivos a alta frecuencia y promediando la salida,
es posible construir una onda a una frecuencia específica. Si la señal de entrada es
una onda senoidal, se obtiene lo que se conoce como modulación por ancho de
pulso sinusoidal SPWM. La Figura 2.14 muestra las formas de onda del voltaje de
salida y la fundamental de salida generada por un convertidor dos niveles utilizando
modulación PWM.
Una característica importante de la modulación por ancho de pulso es la frecuencia
de la señal triangular portadora, que debe ser mayor a la frecuencia de la señal de
entrada. Sin embargo, este incremento ocasiona un aumento de pérdidas de
potencia.
La amplitud de la señal senoidal viene determinado por el índice de modulación M,
que es la relación entre la amplitud de la señal de entrada y la amplitud de la señal
portadora.
& " :; +<: (2.2.4)
Donde:
:;: Amplitud de la señal de entrada (envolvente)
+<:: Amplitud de la señal portadora
20
0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-1
-0.5
0
0.5
1
0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02
-1
-0.5
0
0.5
1
Figura 2.14 Formas de onda modulación PWM dos niveles
2.2.3.3.2 Sistema de Control
En operación normal, el voltaje DC del enlace deber permanecer constante.
Además, un valor fijo de la tensión en corriente continua indica un balance del
intercambio de potencia activa entre las dos áreas. A este propósito, la subestación
en tierra es la encargada de controlar el voltaje DC para asegurar la transmisión de
la energía desde la central eólica hasta la red principal en tierra. Las principales
tareas de la subestación marina consisten en recolectar la energía de los
aerogeneradores y el control de frecuencia y voltaje de la red interna del parque
eólico.
Debido a la ausencia de un generador sincrónico en el sistema en alta mar, la
subestación marina puede ser controlada a fin de semejarse a una fuente infinita
de voltaje con frecuencia, módulo de voltaje y ángulo constantes. Entonces, similar
a cuando una central eólica está conectada a una barra infinita, la potencia,
generada por el parque, es automáticamente absorbida por la subestación
convertidora VSC en altar mar y transmitida a la red principal a través de la
subestación en tierra.
21
2.2.3.3.3 Operación del Sistema
El sistema HVDC VSC, similar a HVDC LCC, deber tener la capacidad de arranque
en negro. Con el convertidor mar adentro bloqueado, los capacitores y cables en
corriente continua son cargados a través de los diodos del sistema en corriente
alterna en tierra. La tensión DC es entonces regulada hasta su valor nominal por la
subestación en tierra. La estación en alta mar puede ser entonces habilitada y
alcanza el voltaje AC (dando energización suave a los transformadores y con los
filtros permanentemente conectados). Durante este periodo, la subestación en
tierra trabaja como rectificador y la subestación marina como inversor, ya que una
pequeña cantidad de potencia activa es requerida para suplir las pérdidas del
equipamiento mar adentro y de la red. Después del establecimiento del voltaje AC
mar adentro, las turbinas eólicas pueden arrancar. A medida que la potencia
generada aumenta, el sistema de control del enlace HVDC VSC automáticamente
cambia la dirección de la potencia y transmite la energía desde la central
generadora a la red principal.
2.2.3.3.4 Configuración de la subestación convertidora
Existen tres configuraciones básicas de subestaciones convertidoras en sistemas
HVDC-VSC, las cuales son: monopolar asimétrica, monopolar simétrica y
configuraciones bipolares.
· Monopolar asimétrica
Esta topología requiere de solo un conductor en alto voltaje y el neutro es puesto a
tierra en un punto. El conductor de neutro o el retorno metálico es dimensionado
para la corriente de carga y ligeramente aislado, por lo que tiene un costo menor y
una probabilidad menor de fallas dieléctricas comparada con los conductores en
alto voltaje. Este conductor puede ser omitido si el sistema es puesto a tierra en
ambos lados y cuando corrientes de tierra substanciales están permitidas. La
pérdida de algún componente importante, debido a falla o mantenimiento, conduce
a la completa interrupción de la transmisión de potencia a través de este
convertidor.
22
Figura 2.15 Configuración monopolar asimétrica
· Monopolar simétrica
Los dos terminales DC conectan el polo positivo y negativo, que operan a un igual
pero opuesto voltaje. El sistema puede ser puesto a tierra a través de una alta
impedancia, por ejemplo, mediante la conexión del punto medio de los capacitores
en derivación. Se requieren de dos conductores de alto voltaje: cada uno
dimensionado para la corriente necesaria y completamente aislados. En caso de
falla polo a tierra, el voltaje en el polo sin falla podría incrementar en teoría hasta
un máximo de 2·Un. Como en monopolar asimétrico, la pérdida de un elemento
importante conlleva la pérdida total de transferencia de potencia. Esta configuración
ha sido ampliamente utilizada en esquemas HVDC-VSC.
Figura 2.16 Configuración monopolar simétrica
· Configuraciones bipolares
Dos polos asimétricos están conectados uno con otro mediante el polo de tierra. En
el lado AC, los dos convertidores son alimentados en paralelo. Cada polo tiene su
propia conexión de transformador a la red de AC. Un convertidor es conectado al
polo positivo y el otro al polo negativo. Un conductor de neutro puede ser usado
para conectar el punto medio de los dos polos.
23
A diferencia del sistema HVDC-LCC de doce pulsos, en donde el grupo de conexión
de los dos transformadores de potencia es diferente, los dos transformadores
pueden ser los mismos en un sistema HVDC-VSC, porque no hay que suponer la
salida de voltaje DC de cada convertidor para evitar armónicos. Actualmente, los
dos convertidores en una configuración bipolar pueden operar independientemente.
Además, la ventaja de este arreglo es, que la pérdida de algún componente
importante de los convertidores, representa únicamente la pérdida del 50% de la
capacidad de transmisión del sistema, debido a que un retorno metálico es
instalado o el sistema es puesto a tierra en ambos lados y la tierra puede ser
utilizada como conductor de retorno. En este caso, el conductor remanente puede
continuar operando como monopolar asimétrico, manteniendo su capacidad y
confiabilidad.
Figura 2.17 Configuración bipolar
2.3 TÉCNICAS DE OPTIMIZACIÓN [16] [17] [9] [8]
Los problemas de optimización pueden ser categorizados como la toma de
decisiones, que tienen como objeto encontrar la mejor (óptima) solución. Es
importante poder identificar las características del problema, ya que de esto
dependerá la elección de la técnica adecuada.
Los problemas de optimización pueden clasificarse según las características
matemáticas de la función objetivo, las restricciones y las variables de control.
24
Existen dos tipos de métodos de optimización de acuerdo al tipo de solución.
· Criterio óptimo
Métodos analíticos: una vez que las condiciones para una solución óptima son
establecidas, entonces, una solución candidata es probada para verificar si cumple
las condiciones. Las ecuaciones derivadas del criterio óptimo son resueltas
analíticamente y determinan la solución óptima.
· Métodos de busca
Métodos numéricos: una solución es inicialmente elegida, usando el sentido común
o seleccionada aleatoriamente, y se evalúa la función objetivo. Se hace un
desplazamiento hasta un nuevo punto (segunda solución) y se evalúa la función
objetivo nuevamente. Si es menor que el valor de la primera solución, es retenida
y se realiza otro desplazamiento. El proceso se repite hasta que el mínimo es
encontrado.
Estos métodos se usan cuando:
· El número de variables y restricciones es grande.
· La función objetivo y las restricciones son altamente no lineales
· La función objetivo y las restricciones están implícitas en términos de las
variables de control, haciendo difícil la evaluación de la información derivada
de las mismas.
Otros criterios para la clasificación de los métodos de optimización son:
· El primero basado en métodos convencionales como programación lineal,
programación no lineal, programación cuadrática, punto interior, y
programación entera mixta.
· El segundo criterio basado en algoritmos evolutivos y heurísticos como
algoritmos genéticos, búsqueda tabú, recocido simulado, enjambre de
partículas, colonia de hormigas, mapeo media-varianza, programación
evolutiva, entre otros.
25
2.3.1 DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA
La mayoría de los problemas de optimización consisten principalmente de los
siguientes pasos:
· Definición
· Modelado
2.3.1.1 Definición del problema
En cualquier problema de optimización se deben identificar los siguientes ítems:
· Variables dependientes (de estado) y variables independientes (de control)
· Restricciones
· Función objetivo
2.3.1.1.1 Variables de control y variables de estado
Las variables de control son las variables independientes, el tomador de decisiones
debe determinar sus valores óptimos, y en base a ello determinar las otras variables
(dependientes). Cabe mencionar que pueden existir otro tipo de variables, las
cuales son de naturaleza independiente pero no se tiene poder de decisión sobre
ellas. Por ejemplo, la velocidad del viento que determina la potencia de generación
de un aerogenerador.
Una n-variable de control del problema resulta en un espacio de solución de n-
dimensiones, dentro del cual cualquier punto pueden representar una solución. Un
caso de dos dimensiones se presenta en la Figura 2.18.
Figura 2.18 Espacio de solución para el caso de dos dimensiones
26
2.3.1.1.2 Restricciones
En un problema de optimización, algunas limitaciones se pueden aplicar al espacio
solución. Éstas son por lo general son técnicas, económicas y ambientales; reciben
el nombre de restricciones y dividen el espacio solución entre las regiones factible
y no factible. La solución debe encontrarse necesariamente dentro de la región
factible.
Figura 2.19 Región factible debido a las restricciones
2.3.1.1.3 Funciones objetivo
De todos los puntos dentro de una región factible de un problema, se debe
seleccionar al más deseable.
La función objetivo es una función, en términos de las variables de estado y control,
por la cual se determina si una solución es deseable. En la Figura 2.20, si la función
objetivo es definida como la maximización de x1, la solución termina en el punto A,
mientras, si se trata de la minimización de x2, el punto B sería la solución final al
problema.
El problema se considera mono objetivo si solo una función objetivo va a ser
optimizada. Por el contrario, un problema de optimización multiobjetivo optimiza
algunas funciones a la vez.
Un problema de optimización puede tener muchos puntos máximos y mínimos. Por
ejemplo, en la Figura 2.21 la función objetivo sólo esta expresada en términos de
27
x1 y necesita ser maximizada. Como se observa, existen algunos óptimos locales
en el entorno de puntos cercanos, pero sólo uno es el óptimo global.
Figura 2.20 Puntos óptimos en el caso bidimensional
Figura 2.21 Puntos óptimos locales y globales
2.3.1.2 Modelado
Una vez que las variables de control, restricciones y función objetivo están
definidas, se debe modelar el problema de forma apropiada para ser resuelto. El
modelado depende de las herramientas disponibles y de los algoritmos de
resolución, la exactitud requerida, posibles simplificaciones, entre otros.
28
Un modelo para un problema genérico de optimización puede estar en la forma
dada por:
Minimizar o Maximizar C(x)
Sujeto a g(x)<b
donde x en la variable de control, C(x) es la función objetivo y g(x)<b es la restricción
de desigualdad.
Las variables de control pueden ser tanto reales como enteras. C y g pueden ser
funciones tanto discretas, como continuas de las variables de control, en una forma
explícita o implícita; lineal o no lineal.
En términos generales:
· Maximizar C es equivalente a minimizar (-C).
· Se puede establecer una restricción de igualdad como h(x), separada de
g(x).
· g(x)>ginf o (g(x)-ginf)>0) es equivalente a -(g(x)-ginf)<0.
· Puede haber más de una restricción de igualdad o desigualdad.
· Puede haber más de una variable de control x, en su lugar puede existir un
vector de variables de control x.
Un problema de optimización en términos generales puede expresarse como:
min C(x)
s.a h(x)=0
y g(x)<0
2.3.2 MÉTODOS CONVENCIONALES
Los métodos convencionales se usan cuando el problema de optimización se
representa completamente de forma matemática. Su implementación puede
resultar compleja, pero se garantiza su convergencia. Sin embargo, el óptimo global
29
solo se asegura para algunos tipos de problemas, como programación lineal, por
ejemplo.
2.3.2.1 Programación Lineal
Los métodos de programación lineal se destacan como técnicas robustas y
confiables para resolver un amplio rango de problemas de optimización,
caracterizados por una función objetivo y restricciones lineales.
Este método tiene algunas ventajas, como por ejemplo; es factible en cuanto a
términos de convergencia, identifica rápidamente regiones no factibles, se acopla a
una gran variedad de límites operativos del sistema, incluyendo restricciones de
contingencias muy importantes. Las desventajas de esta técnica están
relacionadas con la evaluación inexacta de las pérdidas del sistema, y la
insuficiente habilidad en encontrar una solución exacta en sistemas no lineales
precisos.
2.3.2.2 Programación no lineal
Los problemas de optimización en sistemas de potencia son por lo general no
lineales. Entonces, esta técnica puede resolver problemas de operación de
sistemas de potencia como flujo óptimo de potencia con funciones objetivo y
restricciones no lineales. Para resolver problemas de programación no lineal, el
primer paso es escoger la dirección de búsqueda en el proceso iterativo, el cual
viene determinado por la primera derivada parcial de las ecuaciones. Por lo que, a
este algoritmo se lo conoce como la técnica de primer orden, o como el método de
gradiente reducido. Este método tiene una mayor precisión en comparación con el
método de programación lineal. Además, posee convergencia global, que significa,
que la convergencia puede ser garantizada independientemente del punto de inicio,
pero puede tener una tasa de convergencia lenta debido al zigzagueo en la
dirección de búsqueda.
Entre los métodos de optimización empleados por programación no lineal se
destacan:
· Programación secuencial cuadrática.
30
· Métodos basados en el lagrangiano extendido.
· Métodos basados en el gradiente generalizado.
· Métodos de punto interior.
2.3.2.3 Programación entera mixta
Los problemas de optimización pueden tener a su vez variables enteras como:
tomas de transformadores, cambiador de ángulo de fase y el encendido o apagado
de equipos. Este método, que es utilizado para problemas de flujo óptimo de
potencia, es una técnica de programación entera mixta recursiva, que utiliza el
método de aproximación y el método de rama y límite, que es un algoritmo clásico
de programación entera. Una técnica de descomposición es generalmente utilizada
para reducir los problemas entero-mixtos en problemas continuos y enteros. Debido
a la complejidad de esta técnica, demanda de una gran capacidad de recursos
computacionales, aunque ha sido utilizada en problemas de flujo óptimo de
potencia, así como en problemas que tratan sobre la reconfiguración óptima de
redes de distribución.
2.3.3 MÉTODOS HEURÍSTICOS
En la práctica, muchos problemas de optimización son difíciles de resolver
mediante algoritmos convencionales, debido a la complejidad del modelo
matemático.
Una alternativa a lo mencionado anteriormente son los algoritmos evolutivos, que
pueden resolver problemas combinatorios muy complejos en un tiempo razonable.
La mayoría está basada en comportamientos biológicos. Básicamente, todos
empiezan desde un punto o conjunto de puntos cualquiera, que se desplazan hacia
la mejor solución a través de una búsqueda guiada.
Una de las principales ventajas de los métodos heurísticos, en comparación con las
técnicas de optimización convencionales, es que son lo suficientemente flexibles
con las características del problema. Pueden trabajar con sistemas lineales o no
lineales y son capaces de ofrecer más de una solución.
31
2.3.3.1 Recocido simulado
El recocido simulado es un algoritmo de búsqueda local, capaz de escapar del
mínimo local mediante movimientos probabilísticos. Desde el punto de vista
matemático, el recocido simulado es un algoritmo estocástico, que intenta minimizar
funciones numéricas con un gran número de variables mediante la adopción de
pasos en el espacio, y entonces cambiando la solución final tan lejos como sea
posible del menor valor local. Como resultado, converge asintóticamente a la
solución óptima con probabilidad uno.
El recocido es un proceso natural de enfriamiento de materiales fundidos desde una
alta temperatura. Si el proceso de enfriamiento es desarrollado bajo condiciones de
equilibrio térmico, el recocido resulta en la formación de cristales. La formación de
un cristal perfecto es equivalente al estado de mínima energía.
El proceso implementado por el recocido simulado puede ser reseñado por lo
siguiente: se empieza con estado inicial, si el desarrollo del estado está dotado de
una energía más baja (menor valor de la función de aptitud) respecto del estado
actual, entonces el estado resultante será aceptado como estado actual. Por el
contrario, si el estado resultante tiende a incrementar en δE la función objetivo, el
estado resultante será aceptado sólo con una probabilidad determinada dada por
e-δE/T, donde T representa la temperatura. La probabilidad de aceptación depende
si la temperatura permite la consecución de cada estado, pero sobre la base de
diferentes probabilidades debido a las diversas temperaturas.
Esta técnica puede ser considerada como un proceso iterativo del algoritmo
Metrópolis, la cual está ejecutada con valores decrecientes del parámetro de control
(temperatura). Recocido simulado conlleva un proceso de búsqueda cercana, en el
cual el criterio de selección depende de las reglas de transición dadas por el
algoritmo Metrópolis. A este respecto, la probabilidad de aceptación decrece si
aumenta la diferencia entre el valor de la función de aptitud de una solución inicial
y el valor del candidato.
La principal desventaja de este método está relacionada con el ajuste del parámetro
de control (temperatura), que depende de la habilidad y conocimiento del
32
programador a cargo del algoritmo. Además, el tiempo de cálculo empleado podría
ser grande. Finalmente, el factor de flexibilidad se destaca entre las ventajas de
este método, permitiendo al usuario la implementación amigable y el desarrollo del
problema.
2.3.3.2 Búsqueda Tabú
Este método está basado en el mecanismo usado por la memoria humana. Esta es
la principal diferencia entre esta técnica y el recocido simulado, el conocimiento
adquirido desde el pasado.
Los principios básicos de operación de búsqueda tabú son simples: una única
solución es empleada, la cual se actualiza a través de iteraciones consecutivas. La
transición de la solución actual a la nueva en cada iteración conlleva dos etapas:
· Un grupo de posibles soluciones es generado, el cual es obtenido por medio
de un movimiento aditivo.
· Cada una de las posibles soluciones integrada en la cercanía es evaluada,
y la solución capaz de minimizar la función objetivo será escogida. Es
importante señalar, que esta etapa es realizada sin tomar en cuenta, si el
valor alcanzado por la función objetivo mejora o no en la solución del i-ésimo
estado. Por lo tanto, puede explorar más allá de óptimos locales y soluciones
que buscan estratégicamente.
Para mantener el proceso lejos de anteriores óptimos locales, el algoritmo clasifica
a determinado número de los más recientes movimientos como "movimientos tabú”
(prohibidos), los cuales no se podrán repetir dentro de un intervalo de tiempo
definido. Esto permite al algoritmo escapar de óptimos locales en una forma
sistemática y no aleatoria. La memoria de eventos pasados permite alterar la
búsqueda en las cercanías de la solución actual y de esta forma, modifica el
proceso de búsqueda hasta encontrar el óptimo dentro de la región factible.
Las estructuras de memoria pueden tomar diferentes formas: pueden almacenar la
totalidad de la información o sólo una parte, manteniendo la información del cambio
de ciertos atributos de una solución a otra.
33
Junto con memoria de corto plazo, capaz de almacenar información en relación con
los eventos ocurridos recientemente, dos mecanismos adicionales son empleados
para apoyar la memoria a largo plazo del algoritmo: intensificación y diversificación.
En comparación con recocido simulado, búsqueda tabú utiliza menos parámetros,
por lo tanto, su implementación es más sencilla. Sin embargo, el empleo de los
mecanismos de intensificación y diversificación incrementa la complejidad del
método.
2.3.3.3 Enjambre de partículas
Algunos animales como las aves y los peces se comportan como un enjambre.
Cada individuo coordina su movimiento con los otros a fin de no colisionar mientras
se desplazan hacia su destino.
La característica de cada individuo (agente) se muestra es un espacio
bidimensional definido por su posición y velocidad. Cada agente optimiza su
movimiento hacia su destino. Al hacer esto, hace un seguimiento de:
· El mejor valor de la función objetivo hallado hasta el momento (mejor global).
· El mejor valor de la función objetivo que los otros agentes han alcanzado
hasta el momento (mejor local).
Por lo que, el agente modifica su posición, tomando en cuenta:
· Su posición actual
· Su velocidad actual
· La distancia entre la posición del mejor global y mejor local.
2.3.3.4 Colonia de hormigas
Esta técnica está basada en el comportamiento de los insectos, especialmente de
las hormigas.
Las hormigas tienen la habilidad de encontrar el camino más corto desde el
alimento hasta el nido. Aún si un obstáculo es interpuesto, ellas buscan de nuevo
34
el camino con la distancia más corta. Esto lo logran por medio de feromonas que
son usadas como un medio de comunicación entre los individuos.
Los pasos en esta técnica son siguientes:
· Inicialización, en el cual las variables del problema son codificadas y se
genera una población inicial aleatoriamente dentro de una región factible.
· Evaluación, en el cual la función objetivo es calculada para todos los
individuos.
· Añadidura al rastro, en el cual una cantidad de rastro es añadida para cada
individuo.
· Envío de individuos, en el cual las hormigas son enviadas a sus diferentes
nidos, de acuerdo a su densidad y visibilidad.
· Se tiene entonces, una densidad de rastro en función de las feromonas
depositadas.
· Evaporación, en el cual el rastro dejado por cada individuo es evaporado y
un punto de inicio es actualizado con la mejor combinación encontrada.
2.3.3.5 Algoritmos evolutivos
Los algoritmos evolutivos difieren de los métodos de optimización convencionales
por el tratamiento conjunto de la función objetivo y restricciones.
El principio básico de un algoritmo evolutivo es muy simple: un número "N" de
individuos es aleatoriamente seleccionado desde un área de búsqueda y éste grupo
es considerado como la población inicial. También, cada individuo es analizado a
fin de determinar su grado de adaptación con el ambiente. Las generaciones
siguientes se obtienen mediante la implementación de la mutación, recombinación,
reproducción, cruzamiento y selección de la población actual. La mutación permite
modificar aleatoriamente algún atributo de un individuo; recombinación combina la
información de algunos individuos; reproducción permite la retención de los mejores
atributos del individuo a través de generaciones consecutivas; cruzamiento hace
posible el intercambio de información entre dos individuos; y finalmente, selección
permite remover los individuos peor adaptados de la población.
35
Los algoritmos evolutivos son clasificados dependiendo sobre cual operador
genético es aplicado:
· Programación evolutiva: el cambio es hecho sobre la población, empleando
reglas de probabilidad transitoria para seleccionar la descendencia, de tal
forma que cada descendiente compite contra los individuos pertenecientes
a la población anterior, así como contra la población resultante del proceso
de mutación. Los ganadores de la población previa toman parte en la nueva
población.
· Estrategias evolutivas: el cambio es hecho sobre los individuos por las
mutaciones implementadas sobre aquellos padres seleccionados para el
proceso de reproducción e introducidos en la nueva población dependiendo
de algunas variables de selección.
· Algoritmos genéticos: lleva a cabo operaciones sobre cromosomas.
Algoritmos genéticos se destacan como una herramienta útil para resolver
problemas de optimización multiobjetivo con variables discretas o continuas.
La búsqueda del óptimo es realizada a través de la población, en lugar de
usar únicamente un individuo, y esto permite explorar rápidamente el
espacio de solución. Estos algoritmos utilizan únicamente información
relacionada con la función objetivo sin la necesidad de cálculo tanto de
derivadas o gradientes.
36
CAPÍTULO 3 PLANTEAMIENTO METODOLÓGICO
3.1 INTRODUCCIÓN
Una vez realizada la revisión bibliográfica de los tópicos abordados en el capítulo
anterior. Es necesario formular el problema de optimización para la gestión de
potencia reactiva en una central eólica integrada a la red principal mediante un
enlace HVDC del tipo VSC. Una vez planteado el problema se elige el método de
solución más adecuado y se lo describe en detalle.
3.2 OPTIMIZACIÓN DE POTENCIA REACTIVA [12] [8]
La potencia reactiva es un fenómeno específico que ocurre en sistemas de corriente
alterna. Este tipo de potencia no realiza trabajo real para los consumidores, pero
juega un rol importante en los sistemas eléctricos de potencia. La mayoría de
impedancias en una red eléctrica son predominantemente reactivas, la transmisión
de potencia activa requiere de una diferencia en el ángulo de fase del fasor de
voltaje entre los puntos de envío y recepción, mientras que la transmisión de
potencia reactiva requiere de la diferencia de magnitudes de voltaje entre dos
barras adyacentes, que por lo general está restringido dentro de un margen del 5%.
Por lo tanto, para estar dentro de los límites de voltaje, la transmisión de potencia
reactiva no tiene un gran alcance, por lo que se considera más bien un fenómeno
local.
La potencia reactiva es consumida no solo por la mayoría de elementos de una red
eléctrica, sino también por cargas principalmente de carácter inductivo (motores).
Por lo que, es necesario que esta potencia sea suministrada por alguien, ya sea
por elementos activos o pasivos de la red eléctrica.
Líneas aéreas, dependiendo de la corriente de carga, pueden tanto consumir o
entregar potencia reactiva. Para potencia transmitidas por debajo de su carga
natural (impedancia característica), la línea produce potencia reactiva; para
potencias sobre su carga natural, la línea absorbe potencia reactiva. Cables
subterráneos, debido a su alta capacitancia, tienen una alta carga natural, y por lo
tanto, generan potencia reactiva bajo todas las condiciones operativas. Los
37
transformadores siempre absorben potencia reactiva independientemente de su
carga. Finalmente, dispositivos de compensación, que son elementos activos, son
añadidos para entregar o absorber potencia reactiva permitiendo el control del nivel
voltaje.
Los problemas de optimización en sistemas de potencia generalmente comprenden
una función objetivo y un conjunto de restricciones que se deben satisfacer. Las
restricciones asociadas a la optimización de potencia reactiva están relacionadas
con las ecuaciones de flujos de carga y los límites de operación del sistema [8].
Minimizar f(u,x)
Sujeto a:
h(u,x)=0
g(u,x)<0
donde:
u: variables de control
x: variables de estado
f(u,x): función objetivo
h(u,x): restricciones de igualdad
g(u,x): restricciones de desigualdad
Los objetivos de este tipo de optimización son: mejorar el perfil de voltaje, minimizar
las pérdidas de potencia activa y determinar la ubicación adecuada de
compensadores de potencia reactiva (VAR). Para alcanzar estas metas el operador
dispone de algunas variables de control, como el ajuste de la excitación de un
generador, el cambio de tomas en un transformador, la incorporación de
capacitores en derivación y la utilización de elementos SVC [9]. Mientras que las
variables de estado más empleadas son: la magnitud y fase del voltaje en barras y
el flujo de potencia por las líneas.
38
3.3 OPTIMIZACIÓN DE POTENCIA REACTIVA EN PARQUES
EÓLICOS EN ALTA MAR CON ENLACE HVDC.
En la optimización de potencia reactiva en parques eólicos se tiene la particularidad
que la potencia generada depende principalmente de la velocidad del viento. Así,
el usuario no tiene poder de decisión sobre este parámetro, por lo que, la potencia
generada es una variable completamente independiente. Además, la incorporación
de sistemas HVDC-VSC para la trasmisión de potencia, incorpora nuevas
restricciones, así como variables de estado y control.
En primer lugar, se deben determinar las variables de control para la definición del
problema de optimización.
Para la optimización de potencia reactiva en parques eólicos mar adentro con
enlace HVDC, se definen las siguientes variables de control:
· Despacho de potencia reactiva de los aerogeneradores.
· Índice de modulación de ancho de pulso (factor PWM) del convertidor en
tierra (inversor).
· Ángulo de fase del voltaje de salida generado por el convertidor en tierra.
· Posiciones de los cambiadores de tomas bajo carga (OLTC) de los
transformadores de potencia en alta mar.
Mientras que las variables de estado vienen definidas como:
· Magnitud de voltaje en las barras AC.
· Magnitud de voltaje en las barras DC.
· Flujos de potencia a través de líneas.
· Flujo de potencia a través de los convertidores.
3.3.1 FUNCIÓN OBJETIVO
La principal función objetivo de la optimización de potencia reactiva consiste en
minimizar las pérdidas reales de potencia, que se pueden expresar como [7] [11]
[13]:
39
/=>?? " /@A B /@C>; B /@=>??,#$ (3.3.1)
/@AE):,(. " F G:(H :I B (I 9 2 : ( cosJ4: 9 4(KLM=
AEN (3.3.2)
/@C>; " /=>??,< B /=>??,: (3.3.3)
/@=>??,#$ " )O< 9 O:.IP@#$ (3.3.4)
Donde:
/=>??: pérdidas totales del sistema.
/@A: pérdidas reales de potencia de la k-ésima línea del sistema AC.
/@C>;: pérdidas de potencia activa de los convertidores.
/@=>??,#$: pérdidas de potencia activa de la línea DC.
: , 4R: magnitud de voltaje y ángulo de la i-ésima barra AC.
G:( : conductancia de la línea S " )R, T. del sistema AC.
/=>??,<: pérdidas de potencia activa del rectificador.
/=>??,:: pérdidas de potencia activa del inversor.
O<: voltaje DC del rectificador.
O:: voltaje DC del inversor.
P@#$: resistencia de la línea DC.
Las pérdidas del convertidor se definen utilizando una ecuación generalizada,
donde las pérdidas dependen de la corriente en el lado AC del convertidor Ic.
/@800 " U: B V:WC B )!:BX:.WCI (3.3.5)
40
WC " Y/CI B 7CIOC (3.3.6)
Los factores ai, bi y ci representan los factores individuales de pérdidas del
convertidor i. El contenido de cada factor es:
· Factor de pérdidas sin carga ai: Pérdidas en vacío de transformadores,
promedio de pérdidas de equipos auxiliares (iluminación, calefacción,
enfriamiento, sistemas de control, etc.).
· Factor de corriente lineal bi: Pérdidas por conmutación de los
semiconductores, en especial las pérdidas del apagado de los IGBTs y
diodos de conmutación.
· Factor de corriente cuadrática ci: Pérdidas por conducción de los
convertidores. Puede diferir entre rectificador e inversor.
· Factor de corriente cuadrática ri: Pérdidas por carga de transformadores,
reactancias serie y algún otro equipamiento AC.
Las pérdidas en las líneas DC dependen de la corriente que circula por el enlace,
que a su vez viene determinada por la diferencia de voltajes entre las barras de
envío y recepción; y por la resistencia de la línea.
3.3.2 RESTRICIONES DE IGUALDAD [11] [7]
Las restricciones de igualdad corresponden en primer lugar a las ecuaciones de
balance de potencia activa y reactiva en las barras del sistema en corriente alterna.
/: 9 | :| FZ ([:(Z !80J4:( 9 \:(K " 0 ∀R ∈ a,b$M
(EN (3.3.7)
7: 9 | :| FZ ([:(Z !80J4:( 9 \:(K " 0 ∀R ∈ a,b$M
(EN (3.3.8)
Donde:
/: : potencia activa entregada en la barra i.
41
7:: potencia reactiva entregada en la barra i.
:, 4R: magnitud de voltaje y ángulo de la i-ésima barra AC.
[:(: elemento de la matriz de admitancia correspondiente a la ima fila y jma columna.
\:(: diferencia en el ángulo de voltaje entre las barras ima y jma.
La ecuación de balance de potencia en los convertidores se la puede representar
por medio del modelo equivalente del convertidor.
Figura 3.1 Modelo equivalente del convertidor
/A B /=>?? 9 /#$ " 0 (3.3.9)
Independientemente del modo de operación, las pérdidas del convertidor son
siempre positivas, implicando que más potencia activa ingresa por un lado, que la
que sale por el otro. En el modo de inversor, Pk y PDC son positivas y Pk < PDC. En
el modo rectificador, estas magnitudes son negativas y nuevamente se mantiene la
expresión Pk < PDC.
Para el caso de la i-ésima barra DC, la ecuación de balance de potencia queda
definido por:
F /C>;d,AA
9 O#$,:I G:: 9 O#$,: F G:(O#$,((e:
" 0 (3.3.10)
donde:
/C>;d,A: potencia del k-iésimo convertidor conectado a la barra i.
42
G:(: conductancia correspondiente a la ima fila y jma columna de la matriz de
admitancias.
O#$,:: voltaje de la i-ésima barra DC.
3.3.3 RESTRICCIONES DE DESIGUALDAD
Las restricciones de desigualdad se definen tanto a las variables de estado, como
a las de control y vienen determinadas por los límites de operación del sistema.
Dentro de las restricciones de las variables de estado se tienen principalmente: los
límites de flujos máximos través de líneas, corriente máxima por las líneas DC,
límites de potencia activa y reactiva de los convertidores y rangos de magnitud de
voltaje en todas barras tanto para corriente continua como alterna.
:f:; g : g :fhi R ∈ a,b$ (3.3.11)
O:f:; g |O:| g O:fhi R ∈ `a,#$ (3.3.12)
jA g jAfhi S ∈ `@ (3.3.13)
W#$,: g W#$,:fhi R ∈ =,#$ (3.3.14)
7:f:; g 7: g 7:fhi R ∈ C>;d (3.3.15)
/:f:; g /R g /:fhi R ∈ C>;d (3.3.16)
Donde:
:: magnitud del voltaje en la i-ésima barra AC.
`a,b$: número de barras AC.
O:: magnitud del voltaje en la i-ésima barra DC.
`a,#$: número de barras DC
jA: flujo de potencia por la k-ésima línea AC.
`@: número de líneas AC.
43
W#$,:: corriente por la i-ésima línea DC.
=,#$: número de líneas DC.
7:: potencia reactiva por el i-ésimo convertidor.
/R: potencia activa por el i-ésimo convertidor.
C>;d: número de convertidores.
Las variables de control en este caso son: los despachos de potencia reactiva de
los aerogeneradores, el factor PWM del convertidor en tierra, el ángulo de fase del
convertidor en tierra, y la posición del cambiador de tomas bajo carga de los
transformadores en alta mar. Luego, para el despacho de potencia reactiva, las
restricciones vienen determinadas por la curva de capacidad (diagrama P-Q) de los
aerogeneradores. En cuanto al resto de variables de control, el rango está definido
por las características propias de los equipos para una aplicación determinada.
7bk,:f:; g 7bk,: g 7bk,:fhi R ∈ bk (3.3.17)
&f:; g & g &fhi (3.3.18)
4f:; g 4 g 4fhi (3.3.19)
l:f:; g l: g l:fhi R ∈ `mn (3.3.20)
Donde:
7bk,:: despacho de potencia reactiva del i-ésimo aerogenerador.
bk: número de aerogeneradores.
&: Factor PWM del convertidor en tierra.
4: ángulo de fase del voltaje de salida del convertidor en tierra.
l:: posición del cambiador de tomas bajo carga (OLTC) del i-ésimo transformador
de potencia en alta mar.
44
`mn: número de transformadores de potencia en altar mar.
3.3.3.1 Curva de capacidad de potencia para convertidores [34] [35]
Una representación simplificada de una estación convertidora del tipo fuente de
voltaje VSC, que puede ser utilizada para el análisis en estado estable, consiste de
una fuente ideal de voltaje Vc detrás de una inductancia de fase X, (como se
muestra en la Figura 3.2), similar al modelo de un generador sincrónico.
Figura 3.2 Modelo simplificado de un convertidor HVDC-VSC
La capacidad de potencia de un convertidor HVDC-VSC está limitado por las
siguientes propiedades prácticas de diseño:
· La corriente máxima a través del convertidor. En el diagrama PQ esto se
representa por medio de una circunferencia con centro en el origen, y con radio
determinado por el producto del voltaje de red Vs por la máxima corriente a través
de los semiconductores Is.
j " 0 ∙ W0∗fhi (3.3.21)
· El máximo voltaje a través de los IGBTs, y consecuentemente el máximo
voltaje AC de salida del convertidor Vc. En el plano PQ se representa como una
circunferencia con centro en )0, 9 |r?|tu . y con radio dado por:
|rv||rC|u
De igual forma, así como se fija un límite dado por el máximo voltaje a través de los
IGBTs, en ocasiones, es necesario definir un límite determinado por el voltaje
mínimo a través de los IGBTs, y por ende del mínimo voltaje Vc que puede generar
el convertidor.
· El máximo voltaje y corriente DC que el cable puede soportar.
45
Figura 3.3 Curvas de capacidad convertidores HVDC-VSC
La Figura 3.3 muestra un diagrama con la zona segura de operación de un
convertidor VSC, dada por los distintos parámetros de diseño mencionados
anteriormente.
Cuando se consideran dentro del modelo de los convertidores a los filtros
capacitivos, esto se manifiesta por medio de un pequeño desplazamiento de la
gráfica de capacidad en dirección del eje Q.
El enlace HVDC-VSC puede cambiar de punto de operación, dentro de la región
segura de operación, prácticamente de forma instantánea. Lo que puede ser usado
para apoyar a la red con la mejor combinación de potencia activa y reactiva durante
condiciones de esfuerzo especiales.
-1,5
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
-1,50 -1,00 -0,50 0,00 0,50 1,00 1,50
Po
ten
cia
Act
iva
(p.u
.)
Potencia Reactiva (p.u.)
Qmax por Imax convertidor
Qmin por Imax convertidor
Qmax por Vmax del convertidor
Qmin por Vmin convertidor
46
3.3.3.2 Curva de capacidad para generadores de inducción doblemente alimentados
GIDA [20] [21] [37] [38]
Las máquinas eléctricas convencionales tienen restricciones inherentes que
restringen su producción de potencia. A fin de determinar la capacidad de
producción real de una máquina, es importante conocer las características
operativas de la máquina. Para el caso de generadores de inducción doblemente
alimentados (GIDA), dos factores influyen las restricciones que definen la
capacidad de potencia eléctrica: la máquina de inducción de rotor devanado y la
electrónica de potencia asociada con los convertidores. Se debe señalar, que la
diferencia entre una turbina eólica con GIDA y un generador sincrónico
convencional, es que la potencia de salida del GIDA depende tanto de la velocidad
del viento, como de la característica de seguimiento de máxima potencia de la
máquina. Entonces, los límites de potencia activa son fijados por la velocidad del
viento, por el otro lado; la capacidad de potencia reactiva está determinada por el
diseño de la máquina, el cual fija los límites en los circuitos del rotor y estator en
términos de los voltajes y corrientes aplicados.
Figura 3.4 Circuito equivalente en T de un GIDA
Del modelo equivalente en “T” de un GIDA se pueden obtener las siguientes
ecuaciones referidas al lado del estator:
)P? B Tw?.W? B Twf)W? B W<. " ? (3.3.22)
xP<0 B Tw?y W< B Twf)W? B W<. " <0 (3.3.23)
47
Donde s representa el deslizamiento. El intercambio de potencia se considera
positivo en la dirección de salida del estator y rotor. Por lo tanto, la potencia
aparente del estator y del rotor son presentadas como:
j? " 9 ?W?∗; j< " 9 <W<∗ (3.3.24)
La potencia suministrada a la red está dada por la suma de la potencia entregada
por el estator y el convertidor en línea. La potencia total a la red se expresa como:
j+>+ " j? B P'j< 9 j=>?? (3.3.25)
j=>?? representa las pérdidas de potencia actica y reactiva en el generador y los
convertidores.
Además, se tiene:
~ ?W? " <0W< (3.3.26)
Donde " ~? B f ff < B f, < " ? B Tw<, ? " P? B Tw?, f " Twf
Los parámetros que limitan la capacidad de potencia reactiva de un GIDA son la
corriente del rotor, la corriente del estator, el voltaje del rotor y el convertidor en
línea.
· Límite por corriente del rotor
La corriente del rotor es fijada a su valor nominal y el ángulo se varía a fin de
determinar los límites de potencia reactiva de la máquina. De esta forma:
x/+>+ 9 P')!?_<.1 9 0 yI B )7+>+ 9 W)!?_<..I " )X?_<.I (3.3.27)
Lo que representa una elipse, que puede ser implementada para diferentes valores
de deslizamiento. En la Ecuación 3.3.27, !?_< y X?_< se pueden expresar como:
!?_< " 9| ?|I x 1? B fy∗ (3.3.28)
48
X?_ " |W<|| ?| f? B f |W<|| ?| (3.3.29)
· Límite por voltaje del rotor
El límite de potencia reactiva como función del voltaje del rotor puede ser obtenida
de la Ecuación 3.3.30.
x/+>+ 9 P')!?_r<.1 9 0 yI B )7+>+ 9 W)!?_r<..I " )X?_r<.I (3.3.30)
Donde:
!?_r< " 9| ?|I x < B f)< B ?.f B <?y∗ (3.3.31)
X?_ " <0 | ?| f)< B ?.f B <? (3.3.32)
· Límite por corriente del estator
La potencia aparente del estator está directamente definida en función de la
corriente del estator. El centro es el origen. El límite de potencia reactiva, como
función de la corriente del estator, puede ser calculada como:
x /+>+1 9 0yI B )7+>+.I " )X?_?.I (3.3.33)
En la Ecuación 3.3.33, X?_? se obtiene a partir de:
X?_? " |W?|| ?| (3.3.34)
· Límite por convertidor en línea
La potencia aparente nominal del convertidor en línea define los límites de potencia
reactiva entregadas a la red de acuerdo a la siguiente expresión:
7$ " j$I 9 /<I (3.3.35)
49
Donde /<está determinado por la potencia del rotor en función del deslizamiento.
Una curva obtenida mediante el análisis matemático anteriormente expuesto para
un aerogenerador con GIDA se presenta en la Figura 3.5.
Los fabricantes ofrecen diferentes opciones para la generación de potencia reactiva
para turbias eólicas con GIDA en estado estable. La Figura 3.6 muestra un ejemplo
de diagrama P-Q de acuerdo a [20].
Figura 3.5 Curva de capacidad del aerogenerador con GIDA mediante análisis
matemático
La opción a ser implementada depende de la ubicación del aerogenerador dentro
de la red. De acuerdo a la Figura 3.6, un GIDA pueden incluso entregar potencia
reactiva aún con potencia activa cero. Otra de las alternativas para la extensión de
la generación de potencia reactiva es el uso del convertidor de línea como un
STATCOM.
-1.5 -1 -0.5 0 0.5 10
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Potencia Reactiva p.u.
Pot
enci
a A
ctiv
a p.
u.
50
Figura 3.6 Diagrama P-Q de un GIDA [20]
Si se compara la curva de capacidad obtenida en la Figura 3.5 con algunos de los
típicos diagramas PQ de un sistema eólico (Figura 3.6), existe una clara diferencia,
que llevaría a pensar, en un principio, que los típicos diagramas (Figura 3.6) no
representan limitaciones físicas. Sin embargo, en el diseño de este tipo de sistemas
deben considerarse aspectos que no fueron tomados en cuenta en el desarrollo de
las gráficas, como relaciones no lineales entre la temperatura de la juntura de los
IGBTs y la frecuencia de la corriente del rotor, saturación del flujo principal del GIDA
y la limitación del voltaje de salida del convertidor en línea.
P
Q
Forma en “V”
Rectangular
0 0.2 0.4 0.6 0.8-0.8 -0.6 -0.4 -0.2
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
Forma en “U”
Figura 3.7 Tipos de curvas de capacidad de potencia reactiva para generadores
eólicos [39]
51
Ahora, en la Figura 3.7 se observan las curvas de potencia reactiva estándar para
generadores eólicos según [39]. La elección de la forma de la curva de capacidad
de los aerogeneradores, está determinada por el modo de control que se esté
empleando. Así, la curva en forma de “V” está relacionada con el control del factor
de potencia. La curva en forma de “U” con el control de potencia reactiva y la forma
rectangular con el control de voltaje.
Por otro lado, las centrales de generación eólica generalmente tienen un solo tipo
de aerogeneradores instalado. De esta forma, el diagrama PQ de la instalación
completa viene determinado por la capacidad de potencia reactiva de las turbinas
eólicas. Es decir, los requerimientos en cuanto a potencia reactiva en el punto de
acoplamiento común dados por el código eléctrico de cada país están en relación
directa con las curvas de capacidad de los aerogeneradores.
3.4 ALGORITMO DE OPTIMIZACIÓN DE MAPEO MEDIA
VARIANZA (MVMO) [18] [25]
Una vez definido el problema de optimización, se debe seleccionar una técnica
adecuada, que permita obtener los valores para las variables de control, a fin de
minimizar las pérdidas de potencia activa sin violar ninguna restricción. Dadas las
características de no linealidad y al manejo de distintos tipos de variables (discretas
y continuas), se considera utilizar un método evolutivo de optimización, como el de
mapeo media varianza (MVMO), que ha sido desarrollado en los últimos años para
resolver problemas en el ámbito de los sistemas de potencia.
A pesar de la gran variedad de técnicas existentes, hay problemas de optimización
no convexa que representan todavía un gran desafío. Por lo que, es necesario
encontrar nuevas formas de resolución para este tipo de problemas. Además, se
necesitan algoritmos que no demanden ingentes recursos computacionales y que
obtengan una solución en un tiempo razonable.
El algoritmo de mapeo media varianza es una técnica formulada en el año 2010,
que se puede encasillar dentro de los métodos heurísticos, pues utiliza los
conceptos de selección, mutación y cruzamiento. La principal distinción se
52
fundamenta en la transformación estratégica de los genes de la descendencia, que
se basa en la media y la varianza de los n-mejores candidatos.
La Figura 3.8 muestra el diagrama de flujo del proceso de optimización. Empieza
con la inicialización tanto del algoritmo, como de los parámetros del problema de
optimización. Luego, se realiza la evaluación de aptitud del candidato generado (en
valores reales). Si se satisface el criterio de terminación, acaba el proceso; caso
contrario, se almacena al candidato dentro del archivo solución en función de su
aptitud y factibilidad. Se asigna a la mejor solución hasta aquí encontrada (primera
posición) como padre para el proceso de selección, mutación y cruzamiento. El
nuevo candidato es obtenido a partir de las m variables seleccionadas para el
proceso de mutación junto con las restantes D-m variables del candidato elegido
como padre (cruzamiento), donde D representa la longitud del vector solución. Para
obtener los nuevos valores de las variables de control seleccionadas se aplica la
función de mapeo, cuyos parámetros de entrada vienen determinados por la media
y la varianza de los n-mejores candidatos obtenidos hasta el momento. Todo el
proceso de mutación y cruzamiento es realizado con los valores normalizados de
las variables de control, es decir dentro del intervalo [0,1]. De esta forma, la
búsqueda del óptimo se hace de forma dinámica, pues los n-mejores candidatos
del archivo solución van cambiando de posición conforme avanza el proceso.
3.4.1 INICIALIZACIÓN
Los parámetros que necesitan ser inicializados, dentro de su intervalo, son los
siguientes:
· Tamaño de la población dinámica, n, [2,5]
· Número de dimensiones (variables de control) m, seleccionadas para la
mutación.
· Selección del método para selección de variables.
Además, existen otros parámetros opcionales usados en la transformación
estratégica.
· Factor de escala fs, [0.9, 10]
53
· Figura 3.8 Diagrama de flujo del algoritmo MVMO [18]
54
· Factor de Asimetría AF, [1, 10]
· Valor inicial del factor de forma sd, [10, 75]
El candidato inicial puede ser generado de forma aleatoria o determinado
directamente por el usuario.
El rango del espacio de búsqueda para todas las variables está en el intervalo [0,1].
Sin embargo, la evaluación de aptitud es realizada en sus valores originales. Así,
en cada iteración se lleva a cabo un proceso de de-normalización.
El valor para cada parámetro del algoritmo viene determinado según la aplicación
en particular. Una forma de hacerlo es llevando a cabo un análisis de sensibilidad
(para cada parámetro) para un reducido número de iteraciones.
3.4.2 EVALUACIÓN DE APTITUD Y CRITERIO DE TERMINACIÓN
Las variables de control son de-normalizadas dentro de sus límites originales, y
consecuentemente ingresadas dentro del modelo matemático del problema de
optimización para obtener los valores de la función objetivo y de sus restricciones.
Para el caso de problemas sin restricciones, el valor de aptitud corresponde al valor
de la función objetivo obtenida para ese candidato. Por el contrario, si se establecen
restricciones, el valor de aptitud puede ser determinado usando una estrategia para
su tratamiento. En la Ecuación (3.4.1) se plantea una forma de cálculo para la
aptitud f* usando una aproximación estática.
∗). " ). B F : U0, :). BM:C
:ENF : U0, Z(). 9 ZMC
(EN (3.4.1)
Donde x representa el vector solución, f(x) es la función objetivo, gi(x) la i-ésima
restricción de desigualdad, hj(x) la j-ésima restricción de igualdad, ε es el valor de
tolerancia, : y : constituyen los coeficientes de penalización, mientras Nic e Nec
denotan el número de restricciones de desigualdad e igualdad respectivamente.
Las restricciones de desigualdad se respesentan generalemente de la forma:
R). g 0 (3.4.2)
55
El proceso de búsqueda puede ser finalizado luego de un número definido de
iteraciones, o a su vez, si no se nota una mejora significativa para las últimas
evaluaciones de la función aptitud. El usuario es quién define el criterio de
terminación para un problema de optimización dado. El algoritmo MVMO no defiere
mucho de las otras técnicas heurísticas de optimización en este aspecto.
3.4.3 POBLACIÓN DINÁMICA
MVMO utiliza el concepto simple de padre-hijo, pero incorpora la información
(media y varianza) de los n-mejores candidatos almacenados en el archivo
solución. De ahí, que el número mínimo de individuos almacenados sea de dos,
hasta un máximo de cinco. El archivo solución se llena en orden descendente de
aptitud. Entonces, el primer candidato corresponde a la mejor solución encontrada
hasta el momento; pero cabe mencionar, que siempre las soluciones factibles (que
cumplen todas las restricciones) ocupan los primeros lugares, así obtengan valores
de función objetivo mayores frente a soluciones no factibles.
Una actualización del archivo se la hace, sólo si el candidato generado tiene una
mejor factibilidad y/o aptitud que alguno de los almacenados previamente. Como la
aptitud mejora con cada iteración, la población se mantiene en constante cambio.
Según la experiencia de los autores del algoritmo, poblaciones pequeñas se
enfocan en la exploración, mientras que poblaciones grandes en la explotación.
Una vez que se llena el archivo solución con los mejores individuos, se calcula la
media : y la variable de forma 0: para cada variable de control utilizando las
ecuaciones (3.4.3) y (3.4.4) respectivamente.
: " 13 F :)T.;
(EN (3.4.3)
0: " 9 ln):. ∙ 0 (3.4.4)
La varianza se calcula de la siguiente forma:
: " 13 F):)T. 9 :.I;
(EN (3.4.5)
56
Al inicio, la media corresponde al valor inicial del candidato, y la varianza se fija en
1.
La variable de forma si es una de las entradas de la función de mapeo, la cual
influye fuertemente en la forma de su característica geométrica. Es por eso, que el
cálculo de si, considera el factor de escala fs, el cual controla la forma de la función
de mapeo y por la tanto el proceso de búsqueda.
3.4.4 SELECCIÓN DEL PADRE, CRUZAMIENTO Y MUTACIÓN
La primera posición en el archivo solución es escogida como padre (xpadre) para la
creación de la siguiente solución (xhijo). El vector solución (variables de control) para
cada nueva iteración :(> " N, I, n. . # es formada a partir de las dimensiones
D-m heredadas desde el padre (cruzamiento) y por las dimensiones m
seleccionadas que fueron sometidas al proceso de mutación a través de la función
de mapeo en base de los parámetros : y 0:
El número de variables a mutar depende del problema y para su selección se puede
aplicar alguna de las siguientes estrategias.
a) Selección aleatoria
b) Selección por grupo de variables cercanas: avanzan en pasos de bloque.
c) Selección por grupo de variables cercanas: avanzan en pasos simples.
d) Selección secuencial de la primera variable y el resto de forma aleatoria.
De acuerdo a la experiencia de los autores de la técnica: la segunda, tercera y
cuarta estrategia; son las que ofrecen un mejor desempeño en comparación con la
primera. Sin embargo, esta concusión no puede ser generalizada para todas las
aplicaciones.
El nuevo valor de la dimensión seleccionada viene determinado por la ecuación
(3.4.6).
: " i B )1 9 N B ¡. ∙ :∗ 9 ¡ (3.4.6)
57
Figura 3.9 Estrategias de selección de variables, m=3 D=9 [18]
Donde :∗ representa al valor aleatorio de la variable seleccionada, normalizada
dentro del intervalo [0,1], y h se refiere a la función de mapeo definida como:
)¢£ , 0N, 0I, . " ¢£ ∙ )1 9 '¤i∙?¥¦. B )1 9 ¢£ . ∙ '¤)N¤i.∙?¥t (3.4.7)
hx, h1, h0 son las salidas de la función de mapeo y se determinan por:
i " ) " :∗., ¡ " ) " 0., N " ) " 1. (3.4.8)
La forma de la función de mapeo viene determinada por la media ¢£ y los factores
de forma 0:Ny 0:I. La media implica desplazar la curva de mapeo entre los límites
superior e inferior del espacio de búsqueda normalizado, mientras que los factores
de forma definen la curvatura de la función, poniendo más énfasis en la exploración
(forma de la función muy doblada) o la explotación (forma de la función plana).
58
Figura 3.10 Efectos de los parámetros en la función de mapeo [18]
La siguiente estrategia se adopta para determinar los valores de 0:Ny 0:I con la
finalidad de aprovechar la característica asimétrica de la función de mapeo, de tal
forma, que el proceso de búsqueda tenga un equilibrio adecuado entre exploración
y explotación.
Si :f(>< § ¢£
0:N " 0:; 0:I " 0: ∙ ¨© (3.4.9)
caso contrario :f(>< ª ¢£
0:I " 0:; 0:N " 0: ∙ ¨© (3.4.10)
Puede darse el caso, que todos los candidatos almacenados en el archivo solución
no difieran mucho uno respecto del otro, lo que se refleja en una varianza cercana
a cero, por lo que la variable de forma 0: tiende a un valor muy alto. Esto se traduce
en una curva de mapeo demasiado plana, lo que pudiera incurrir en un
59
estancamiento prematuro. Ante esto, se adopta la siguiente estrategia con la última
varianza almacenada distinta de cero.
0:N " 0:I " 0:
Si 0:N § 0«
0« " 0« ∙ S«; 0:N " 0« (3.4.11)
caso contrario 0:N ª 0«
0« " 0«/S«; 0:N " 0« (3.4.12)
3.4.5 NUEVAS EXTENSIONES AL ALGORITMO
Las siguientes extensiones han sido incluidas en el algoritmo MVMO.
3.4.5.1 Factor fs variable
0 " 0∗ ∙ )1 B XU3. (3.4.13)
donde fs* viene determinado por la Ecuación 3.4.14 y rand es un número aleatorio
siguiendo una distribución uniforme entre [0,1]. La Ecuación 3.4.14 mejora también
la exactitud de la optimización, mediante un incremento progresivo del factor de
escala fs*.
0∗ " 0:;:∗ B ® RR :;h=°I ±0∗¯:;h= 9 0∗:;:² (3.4.14)
La variable i representa el número de iteración. El rango recomendado para 0∗:;: esta comprendido entre [0.9, 1.0] y para 0∗¯:;h= entre [1,3].
3.4.5.2 Incremento variable Δd
El factor Δd es usado en el algoritmo MVMO de la siguiente forma:
0:N " 0:I " 0:
Si 0: ª 0
60
∆ " )1 B ∆¡. B 2 ∙ ∆¡ ∙ )XU3 9 0.5. (3.4.15)
Si 0: ª :
: " : ∙ ∆ (3.4.16)
Caso contrario
: " :∆ (3.4.17)
Si XU3 µ 0.5
0:N " 0: 0:I " : (3.4.18)
Caso contrario
0:N " : 0:I " 0: (3.4.19)
Para el factor ∆¡ se aplica la siguiente estrategia:
∆¡ " ∆¡:;: B ® RR :;h=°I ±∆¡¯:;h= 9 ∆¡:;:² (3.4.20)
El rango recomendado para el factor ∆¡ está comprendido entre [0.01, 0.4]
El valor inicial del factor de cambio de forma di es fijado para todas las variables al
inicio del proceso de optimización. Experiencias hasta ahora han demostrado un
buen desempeño inicial para valores en el intervalo de [1,5].
Algunas veces la varianza puede oscilar sobre un amplio rango, pero mediante el
uso del factor di en lugar de si (que es función de la varianza) se alcanza un efecto
amortiguado.
El nuevo proceso de asignación de los factores de forma se adapta muy bien al
tener candidatos idénticos que tienden a varianza cero.
61
CAPÍTULO 4 APLICACIÓN PRÁCTICA Y ANÁLISIS DE
RESULTADOS
4.1 INTRODUCCIÓN
Con la formulación del problema y el análisis en detalle del algoritmo de
optimización, es necesario comprobar su desempeño mediante un sistema de
prueba. En primer lugar, se deben establecer la topología y características de los
elementos que conforman la central eólica mar adentro, integrado a la red principal
mediante HVDC-VSC. Con la definición del sistema de prueba, se lo implementa
en el paquete computacional DIgSILENT PowerFactory y la técnica MVMO se la
aplica mediante DIgSILENT Programming Language (DPL). La implementación en
DIgSILENT se presenta en el Anexo I. Para verificar la resolución del problema de
optimización, se determinan las pérdidas con las asignaciones dadas por el
algoritmo y se las compara con aquellas obtenidas en condiciones normales de
funcionamiento a distintas potencias de generación y longitudes de la línea de
transmisión en corriente continua.
4.2 SITUACIÓN EN EL ECUADOR
En el Atlas Eólico del Ecuador [22] elaborado por el Ministerio de Electricidad y
Energía Renovable no se consideraron áreas cubiertas por agua (lagos, lagunas,
ríos y el mar) para la estimación del potencial eólico. De esta forma, no se disponen
de datos oficiales respecto del recurso eólico en el Ecuador mar adentro. Sin
embargo, En el artículo “Improved Offshore Wind Resource Assessment in Global
Climate Stabilitation Scenarios” [23], se presenta un estimado del recurso eólico
mar adentro por países definido por: la calidad del recurso, profundidad y distancia
desde la costa. En el mismo se señala, que el potencial eólico total del Ecuador
costa afuera es de 1.72 GW.
El Atlas Eólico del Ecuador proporciona datos del potencial eólico bruto y a corto
plazo por provincias. En el sur del país, más concretamente en la provincia de Loja,
se tiene un potencial bruto instalable de 880.19 MW y un potencial factible a corto
plazo de 520,46 MW. Por lo que, a un futuro cercano para proyectos eólicos de gran
62
potencia, una buena opción sería la utilización de enlaces de corriente continua en
alto voltaje para poder evacuar toda esa energía hacia los grandes centros de
consumo mediante su integración con el SNI.
4.3 APLICACIÓN DEL ALGORITMO DE OPTIMIZACIÓN MVMO
Para la aplicación del algoritmo MVMO en la optimización de potencia reactiva en
parques eólicos mar adentro, se deben definir las características y la topología de
una central eólica costa afuera con enlace HVDC VSC para la transmisión de
energía.
4.3.1 SISTEMA DE PRUEBA
Se empieza determinando la potencia nominal de la instalación. Si se toma en
cuenta aspectos técnicos y económicos, para un parque eólico en alta mar con una
potencia de hasta 200 MW y una distancia no mayor a 100 km [2], HVAC se
presenta como la mejor opción. Sobre estos límites un enlace HVDC presenta
mayores ventajas en términos de pérdidas y costos.
La potencia de cortocircuito en el punto de conexión es también otro factor limitante
en cuanto a la potencia nominal de una central eólica. Por ejemplo, la normativa
española BOE 12 numeral 4 establece:” En los generadores eólicos, para evitar las
fluctuaciones de tensión debidas a las variaciones rápidas de la velocidad del
viento, la potencia de estos generadores no será superior a 1/20 de la potencia de
cortocircuito de la red en el punto de conexión”. Ante esta situación, se plantean
alternativas como la utilización de aerogeneradores con convertidor a potencia
plena (full converter) que desacoplan el parque eólico de la red principal AC [3].
Otra alternativa también es la utilización de enlaces de corriente continua en alto
voltaje HVDC, sobre todo aquel que puede trabajar con redes de potencia débiles,
es decir HVDC del tipo convertidor fuente de voltaje, o más conocido por sus siglas
en inglés como VSC.
Por lo antes mencionado, se procede a especificar la topología y características de
los equipos que conforman una central eólica en alta mar con una potencia de
generación nominal de 200 MW y enlazada mediante HVDC VSC con la red
principal en tierra.
63
4.3.1.1 Diseño eléctrico de la plataforma marina [26]
Según [26], las disposiciones relativas al equipamiento y topología dentro de una
plataforma mar adentro, para una central eólica mar adentro de 1000 MW en
corriente alterna AC y enlazada mediante HVDC, se presenta en la Figura 4.1
Figura 4.1 Diagrama Unifilar basado en el esquema HVDC1000 de las
disposiciones de diseño costa afuera de la National Grid, [26]
En base a esto, para el caso de una central eólica de 200 MW, se utilizan dos
transformadores de 120MVA tridevandos en configuración estrella/delta/delta. El
secundario y terciario de los transformadores se conectan a las barras que
64
recolectan la potencia desde los ramales del parque eólico. Estas barras pueden
operar ya sea como una sola barra sólida o como una barra simple seccionada, con
el propósito de mejorar la confiabilidad del sistema.
Tabla 4.1 Características eléctricas transformadores tridevanados
Parámetro Valor
Potencia nominal (MVA) 120
Conexión Yn0d5d5
Voltaje nominal de alta (kV) 110
Voltaje nominal de media (kV) 33
Voltaje nominal de baja (kV) 33
Impedancia de secuencia positiva, alta-media (%) 13
Impedancia de secuencia positiva, media-baja (%) 10
Impedancia de secuencia positiva, baja-alta (%) 13
Impedancia de secuencia cero, alta-media (%) 3
Impedancia de secuencia cero, alta-media (%) 3
Impedancia de secuencia cero, alta-media (%) 3
Los transformadores incorporan también cambiadores de tomas bajo carga (OLTC)
en el lado de media y baja tensión. Se tienen 21 posiciones, cada una de las cuales
varia el voltaje en 1% desde –10% a 10% del voltaje nominal.
Figura 4.2 Plataforma marina
65
4.3.1.2 Aerogeneradores
Los aerogeneradores utilizados son del tipo velocidad variable con generador de
inducción doblemente alimentado GIDA. Este tipo de dispositivos permiten la
operación a velocidad variable sobre un amplio rango [4].
Los datos técnicos de los generadores de inducción se indican en la Tabla 4.2
Tabla 4.2 Datos técnicos aerogeneradores
Parámetro Valor
Voltaje nominal (kV) 0.69
Potencia nominal (MW) 5
Factor de potencia 0.9
Velocidad nominal (rpm) 1800
Reactancia del rotor (p.u) 0.1
Reactancia del estator (p.u) 0.1
Resistencia del rotor (p.u) 0.01
Resistencia del estator (p.u) 0.01
Reactancia magnetizante (p.u) 3.5
Número de polos 4
Rango máximo de deslizamiento (%) ±30
Momento de inercia (kgf m2) 75
Los generadores de inducción doblemente alimentados pueden ser considerados
en estudios de flujos de carga, tanto como barras PQ o PV. Si un GIDA se modela
como barra PQ, opera en modo de control de factor de potencia. De esta forma
cuando varía la potencia activa, la potencia reactiva se ajusta para mantener un
valor fijo de factor de potencia. En este modo generalmente se opera con un factor
de potencia unitario. Sin embargo, se puede especificar otro factor de potencia
siempre y cuando se opere dentro de la zona segura de operación. Por otro lado,
como barras PV, el GIDA absorbe o entrega potencia reactiva con la finalidad de
mantener el voltaje terminal a un valor específico. [6].
66
4.3.1.2.1 Zona segura de operación
La zona segura de operación del generador de inducción doblemente alimentado,
viene limitado por las curvas de capacidad. Para el despacho de potencia reactiva
(variable de control), éste debe estar restringido a los límites máximos y mínimos a
una potencia de generación determinada.
Entonces, se desarrollan las curvas de capacidad para un GIDA con los parámetros
indicados en la Tabla 4.1 y con el análisis expuesto en el apartado 3.3.3.2 del
Capítulo 3.
En la Figura 4.3 se puede apreciar las curvas de capacidad dadas tanto por la
corriente del rotor, como por la corriente del estator. La Figura 4.4, que fija los
límites dados por el voltaje del rotor, contempla una zona muy amplia, por lo que
prácticamente no se la considera con las demás curvas de capacidad.
Figura 4.3 Curvas de capacidad considerando límites por corriente de rotor y
estator
Límite corriente del rotor
Límite corriente del estator
-1.5 -1 -0.5 0 0.5 10
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Potencia Reactiva p.u.
Pot
enci
a A
ctiv
a p.
u.
67
Figura 4.4 Curva de capacidad definida por el voltaje del rotor.
El deslizamiento de la máquina viene determinado en función de la potencia activa
de salida (Figura 4.5). De la misma manera, como la potencia activa del rotor es
función del deslizamiento, ésta toma distintos valores a lo largo del rango de
potencia activa de salida. La potencia de rotor es necesaria a fin de determinar los
límites de potencia reactiva dadas por el convertidor en línea, como se aprecia en
la Figura 4.6.
Figura 4.5 Deslizamiento y potencia del rotor.
El efecto del convertidor en línea es el de extender los límites de potencia reactiva.
Entonces, hay que añadir ésta reserva de potencia reactiva a los límites dados por
las corrientes del estator y rotor. La curva de potencia final, considerando todos los
límites se presenta en la Figura 4.7.
-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 150
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Potencia Reactiva p.u.
Pot
enci
a A
ctiv
a p.
u.
Límite Voltaje del rotor
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
Potencia Activa p.u.
deslizamiento (p.u.)
Potencia del rotor (p.u)
68
Figura 4.6 Curva de capacidad del convertidor en línea.
Figura 4.7 Curva de capacidad del aerogenerador con GIDA mediante análisis
matemático
Sin embargo, puesto que el despacho de potencia reactiva de cada turbina eólica
es considerado como variable de control, se ha optado más bien por elegir una
curva estándar, como aquella que tiene que ver con el control de potencia reactiva
y que se muestra en la Figura 4.8. Es importante señalar, que ésta curva contempla
una zona de operación mucho menor a la obtenida analíticamente. De esta manera,
no se sobrepasan los límites de potencia obtenidos analíticamente.
-0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.30
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Potencia Reactiva p.u.
Pot
enci
a A
ctiv
a p.
u.
-1.5 -1 -0.5 0 0.5 10
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Potencia Reactiva p.u.
Pot
enci
a A
ctiv
a p.
u.
69
Figura 4.8 Curvas de capacidad para generador de inducción doblemente
alimentado
4.3.1.3 Transformador de los aerogeneradores
Para que el aerogenerador se conecte a la red eléctrica interna del parque eólico,
es necesario elevar el voltaje desde niveles de generación al nivel de transmisión.
El transformador utilizado para este objetivo tiene las características indicadas en
la Tabla 4.3.
Tabla 4.3 Características eléctricas, transformador de los aerogeneradores
Parámetro Valor
Potencia nominal (MVA) 5.6
Conexión Dyn5
Voltaje nominal de alta (kV) 33
Voltaje nominal de baja (kV) 0.69
Impedancia de secuencia positiva (%) 6
Impedancia de secuencia cero (%) 3
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
-0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6
Po
ten
cia
Act
iva
p.u
.
Potencia Reactiva p.u.
Qmin Qmax
70
4.3.1.4 Red interna del parque eólico
La energía producida por cada turbina eólica es evacuada hasta la plataforma en
donde están los transformadores tridevanados de potencia mediante cables
submarinos de la sección adecuada.
La topología escogida para la central eólica es del tipo radial. Está conformada por
4 hileras de 10 aerogeneradores cada una (40 en total), cada ramal a su vez
confluye en el punto de conexión de los transformadores de potencia en alta mar.
Para el dimensionamiento de los conductores en cada tramo, habría que tener en
cuenta la distancia entre aerogeneradores contiguos, la distancia desde cada
aerogenerador hasta el fondo marino, así como la potencia en cada sección de la
red.
En redes internas mar adentro generalmente se emplean cables con polietileno
reticulado como aislante (XLPE). Este tipo de conductores se los ha utilizado
ampliamente en aplicaciones submarinas de hasta 200 MW y 150 kV de corriente
alterna. Para potencias y distancias mayores se presenta la limitante de la gran
componente capacitiva que limita la capacidad de transmisión de potencia.
Se recomienda una distancia de separación entre aerogeneradores de una misma
hilera aproximadamente de tres veces mayor que el diámetro de la hélice. Si
consideramos también una profundidad del lecho marino de alrededor de 40 m, la
distancia de cada tramo sería de 500 m, y la distancia desde el inicio de cada ramal
hasta la plataforma de conexión se establece en 1 km.
Para el cálculo de la sección de cable de cada tramo se toman en cuenta: el número
de unidades en cada intervalo, el voltaje de red y el factor de potencia. De esta
forma, es posible establecer la corriente máxima por cada sección, y con la base
de datos de las características eléctricas de los cables submarinos XLPE tripolares,
es posible establecer el calibre de conductor adecuado.
En [26] se presenta una metodología de diseño para el proceso de selección del
calibre de conductor para cada intervalo. El objetivo principal es determinar el
número adecuado de líneas en paralelo a instalar y seleccionar la sección de cable
óptima a ser utilizada en la interconexión de aerogeneradores, de tal forma, que se
71
minimicen los costos capitales y de instalación; siempre y cuando se garantice el
correcto funcionamiento del sistema a carga plena.
Figura 4.9 Diagrama de flujo para la selección del calibre del conductor en cada
tramo [26]
El proceso inicia con la selección del cable de menor calibre y por tanto, de menor
costo, asegurando que en cada intervalo no se llegue a la máxima capacidad
admisible del conductor con funcionamiento a plena carga. Luego, si alguno de los
cables en algún tramo se encuentra sobrecargado, y dentro de la base de datos de
conductores no se tiene alguno para esa capacidad de carga, se ejecuta el
siguiente paso (Paso 2), caso contrario el proceso termina. El paso 2 se ejecuta
para la selección del mínimo número de cables en paralelo necesarios para trabajar
dentro de condiciones aceptables. Este proceso se lleva a cabo sólo en los
intervalos en donde el cable de mayor sección esté sobrecargado. Finalmente, una
vez que todas las corrientes de carga están por debajo del límite permisible, el Paso
3 es ejecutado. Este paso tiene como objeto, reducir la sección del conductor en
aquellos tramos en donde se tengan dos o más cables en paralelo.
La base de datos, correspondiente a las características eléctricas de cables de
corriente alterna submarinos tripolares XLPE (polietileno reticulado) a 33 kV, se
presenta en la Tabla 4.4.
72
Tabla 4.4 Características eléctricas de cables AC submarinos tripolares XLPE a
33 kV [26] [27]
Sección (mm2) R (90°C) (Ω/km) L (mH /km) C (mF/km) Capacidad (A)
50 0.49 0,47 0,15 211
95 0.2478 0,42 0,161 358
120 0.1967 0,401 0,176 406
150 0,1597 0,387 0,188 452
185 0.1281 0,374 0,203 507
240 0.0981 0,358 0,228 582
300 0,079 0,334 0,244 649
400 0,0629 0,331 0,27 713
500 0,0505 0,315 0,3 790
630 0.0409 0,305 0,328 861
Con la metodología expuesta y según la base de datos para cables submarinos, el
calibre de los conductores para cada tramo queda indicado en la Tabla 4.5. En la
Figura 4.10 se muestra el diagrama unifilar de la centra eólica con los calibres de
los conductores mostrados en la Tabla 4.5
Tabla 4.5 Calibre de los conductores por tramo
Tramo Longitud
(m)
Sección
(mm2)
R (90°C)
(Ω/km)
L
(mH/km)
C
(mF/km)
Capacidad
(A)
1-2 500 50 0.49 0,47 0,15 211
2-3 500 50 0.49 0.47 0.15 211
3-4 500 95 0.2478 0.42 0.161 358
4-5 500 120 0.1967 0.401 0.176 406
5-6 500 185 0.1281 0.374 0.203 507
6-7 500 240 0.0981 0.358 0.228 582
7-8 500 300 0.079 0.334 0.244 649
8-9 500 500 0.0505 0.315 0.3 790
9-10 500 630 0.0409 0.305 0.328 861
10-11 1000 2 X 185 0.06405 0.187 0.406 1014
73
Figura 4.10 Parque eólico mar adentro
4.3.1.5 Enlace HVDC-VSC
Conformada la red interna de la central eólica, es necesario transformar la energía
recolectada en términos de voltaje continuo. Para este propósito, se emplea una
configuración HVDC-VSC del tipo monopolar simétrica, el cual consiste en dos
sistemas monopolares asimétricos combinados, uno con polaridad positiva y otro
con negativa, respecto a tierra que está en la mitad.
4.3.1.5.1 Convertidor rectificador (Plataforma en alta mar)
Es el encargado de transformar la energía de un sistema de alto voltaje en corriente
alterna (HVAC) de 110 kV a una en términos de corriente continua (HVDC) de 300
kV, repartidos en ±150kV respecto a tierra. La conversión se la realiza empleando
modulación por ancho de pulso, conocido por sus siglas en inglés como PWM, y
como señal de control una senoidal de amplitud y fase variable. De esta manera,
es posible controlar el índice de modulación y al ángulo de fase del voltaje AC. Este
tipo de modulación tiene la ventaja de tener un menor contenido armónico. Además,
este convertidor es el encargado de controlar la frecuencia y el voltaje de la red AC
en alta mar [2].
74
Es importante mencionar, que el convertidor rectificador actúa como nodo de
referencia (slack) de la red de media tensión del parque eólico [28]. Por lo tanto, no
es posible controlar su flujo de potencia.
· Pérdidas convertidor rectificador
El modelo de pérdidas de convertidores puede ser dividido en dos componentes:
pérdidas sin carga (pérdidas de vacío) y pérdidas que dependen linealmente de la
corriente de carga (pérdidas de conducción). En [30] se presenta un modelo de
pérdidas para un típico enlace HVDC del tipo convertidor fuente de voltaje VSC con
una potencia nominal de 600MW y un voltaje DC de ±300 kV.
En el artículo señalado se indica que las pérdidas de vacío son aproximadamente
el 1.1% de la potencia nominal del convertidor, mientras que para las pérdidas por
conducción están alrededor del 0.32%. Tomando en cuenta estos porcentajes para
el caso de un convertidor VSC de 200 MW y ±150 kV, las pérdidas de vacío serían
de 2.2 MW y 640 kW para las pérdidas de conducción.
· Zona segura de operación
La zona segura de operación de los convertidores viene determinada sus curvas
de capacidad. Como el convertidor mar adentro actúa como el nodo de referencia
de la red interna del parque eólico, no es posible fijar la potencia activa y reactiva
que fluye por el mismo. Sin embargo, al ser éstas variables de estado
(dependientes) deben encontrarse necesariamente dentro de la zona segura de
operación. Al ser este convertidor la barra oscilante, se debe fijar la magnitud y el
ángulo del voltaje AC, que servirá de referencia para el sistema en alta mar en el
análisis de flujos de potencia.
Con referencia al apartado 3.3.3.1 del Capítulo 3. Si los límites del voltaje AC, que
pueden generar los convertidores, se fijan en Vcmin=0.9 p.u y Vcmax=1.1 p.u, la
máxima corriente a través del convertidor en Is=1.05 p.u. y un reactor de fase X con
una impedancia de 0.2 p.u. las curvas de capacidad quedan definidas como se
indica en la Figura 4.11.
75
Figura 4.11 Curvas de capacidad convertidor VSC [31]
En el modo normal de operación el convertidor rectificador opera dentro de los
cuadrantes 3 y 4.
4.3.1.5.2 Convertidor Inversor (Plataforma en tierra)
De manera inversa a la estación convertidora mar adentro, aquí tiene lugar la
conversión desde ±150 kV DC a 110 kV AC. Este convertidor tiene la función
además de mantener constante el voltaje DC, lo que indica el balance de potencia
activa entre ambas estaciones del enlace DC [2].
· Pérdidas Convertidor Inversor
El modelo de pérdidas para el inversor es muy similar al del rectificador, puesto que
son convertidores con la misma tecnología. Sólo existe un cambio en el porcentaje
-1,5
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
-1,50 -1,00 -0,50 0,00 0,50 1,00 1,50
Po
ten
cia
Act
iva
(p.u
.)
Potencia Reactiva (p.u.)
Qmax por Imax convertidor
Qmin por Imax convertidor
Qmax por Vmax del convertidor
Qmin por Vmin convertidor
76
de pérdidas de conducción que según [30] son del 0.43% de la potencia nominal.
El porcentaje de pérdidas de vacío se mantiene en el mismo valor que para el caso
del rectificador, es decir 1.1% de la potencia nominal.
Considerando estos porcentajes para el caso de un convertidor VSC de 200 MW y
±150 kV. Las pérdidas de vacío serían de 2.2 MW y las pérdidas de conducción en
860 kW.
· Zona segura de operación
De igual forma que el convertidor rectificador mar adentro, la zona segura de
operación del convertidor inversor viene limitada por las curvas de capacidad de los
convertidores. Para este convertidor, se tiene poder de decisión sobre el factor
PWM y el ángulo de fase (variables de control), pero el flujo de potencia (variables
de estado) deben estar dentro de la zona segura de operación para un factor PWM
y ángulo de fase determinados.
A diferencia del convertidor rectificador, éste trabaja normalmente dentro de los
cuadrantes 1 y 2 de la Figura 4.11.
4.3.1.5.3 Línea de transmisión DC
De la igual forma que para la red interna de la central eólica, para la línea de
transmisión en DC se utilizan conductores con polietileno reticulado como aislante
(XLPE). Para los valores de potencia y voltaje que maneja el enlace, junto con la
configuración del enlace (monopolar asimétrico), se utilizan cables de cobre de 300
mm2 de sección para clima templado [29].
· Capacitores DC
Se colocan capacitores a ambos lados del enlace DC para estabilizar el voltaje. La
operación de los convertidores produce armónicos de corriente y rizados de voltaje
DC. La magnitud del rizado depende del tamaño del capacitor y de la frecuencia
PWM de conmutación. El valor de capacitor viene determinado por la constante de
tiempo τ, definida como la relación entre la energía almacenada a voltaje DC
77
nominal y la potencia aparente nominal del convertidor como se indica en la
Ecuación (4.3.1) [7].
τ " ·#$ ∗ O#$I2 ∗ jM
(4.3.1)
Donde O#$ es el voltaje DC nominal, que para la configuración del enlace escogida
(bipolar) es de 150 kV. jM representa la potencia nominal del convertidor, que de
igual forma para enlace bipolar sería de 112.5 MVA. Si se considera que una
constante de tiempo menor a 5 ms satisface un bajo rizado y un pequeño sobre
voltaje transitorio en la tensión DC [7], se escoge un valor de capacitancia igual a
50 µF.
4.3.1.6 Transformador en tierra
Cuando la potencia se convierte nuevamente en términos de corriente alterna, es
necesario elevar el voltaje para que se pueda acoplar con la red principal en tierra.
Para este propósito se utiliza un transformador con las características indicadas en
la Tabla 4.6.
Tabla 4.6 Características eléctricas transformador en tierra
Parámetro Valor
Potencia nominal (MVA) 225
Conexión Dyn0
Voltaje nominal de alta (kV) 230
Voltaje nominal de baja (kV) 110
Impedancia de secuencia positiva (%) 11
Impedancia de secuencia cero (%) 11
En la Figura 4.12 se presenta un diagrama unifilar del sistema de prueba completo,
que se empleará para la optimización de potencia reactiva mediante la técnica de
mapeo media varianza MVMO para la minimización de pérdidas en la red interna
del parque eólico, en los convertidores de potencia y en la línea de corriente
continua.
78
Figura 4.12 Parque eólico en alta mar con enlace HVDC
4.3.2 RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN
Establecidas las características de los equipos que conforman la central eólica en
alta mar junto con el enlace HVDC, es necesario verificar la validez del algoritmo
en la optimización de potencia reactiva. Para llevar a cabo este proceso, se hace
uso del paquete computacional DIgSILENT PowerFactory. El algoritmo de
optimización se desarrolló en DPL en base al programa elaborado por el Dr. Jaime
Cepeda y disponible en [25]. En dicho texto se desarrolla un programa para la
sintonización óptima de estabilizadores de sistemas potencia mediante la técnica
MVMO.
4.3.2.1 DIgSILENT Programming Language (DPL) [24] [25]
DPL tiene como propósito ofrecer una interfaz para automatización de tareas dentro
del ámbito de PowerFactory. De esta manera, permite la creación de nuevas
funciones de cálculo definidas por el usuario.
DPL se caracteriza principalmente por su lenguaje de programación propio, similar
a C++, que incorpora funciones matemáticas, funciones estándar y funciones de
programación típicas como: funciones lógicas, lazos, condicionales; incluyendo el
tratamiento de matrices y vectores.
El elemento central lo constituye el objeto de comando DPL (ComDpl), que permite
la conexión de diferentes parámetros, variables u objetos con varias funciones o
elementos internos para obtener resultados o cambiar parámetros.
Las entradas del escrito DPL pueden ser parámetros predefinidos, objetos del
diagrama unifilar, elementos de la base de datos o conjuntos de objetos y
elementos. La información de entrada puede ser evaluada usando funciones y
79
variables internas dentro del programa. También, objetos internos pueden ser
utilizados y ejecutados, por ejemplo, comandos de cálculo, subprogramas
relacionados con DPL, conjuntos de filtros, entre otros.
El escrito DPL está diseñado para ejecutar un conjunto de operaciones que
permiten la comunicación con los objetos de la base de datos, a fin de leer y/o
cambiar ajustes, parámetros o directamente resultados de los mismos. Por lo tanto,
DPL es una alternativa adecuada para la implementación del algoritmo MVMO,
pues esta técnica comprende principalmente la ejecución de flujos de potencia con
la finalidad de evaluar la aptitud del candidato generado en cada iteración, y para
obtener los valores correspondientes a las variables de estado, que corresponden
a las restricciones de desigualdad. También, al realizar la implementación del
problema en DIgSILENT Power Factory es posible utilizar los modelos de los
elementos que proporciona este paquete computacional, con lo cual no es
necesario desarrollar un modelado matemático en detalle de los mismos.
4.3.2.2 Límites para variables de control y estado
Del problema de optimización planteado en el Capítulo 3, es conveniente establecer
los límites de las variables de estado y de control, con el objeto de que el algoritmo
pueda realizar el tratamiento de restricciones correspondiente.
Para la magnitud del voltaje en todas las barras AC, se ha establecido un rango del
±5% respecto del valor nominal. En las barras del enlace DC, se define un intervalo
del ±10% respecto del voltaje nominal. En las líneas se debe tener una cargabilidad
no mayor al 100%. El flujo de potencia a través de los convertidores debe estar
dentro de la zona segura de operación, dada por las curvas de capacidad.
En el caso de las variables de control, el despacho de potencia reactiva de los
aerogeneradores debe estar dentro de la zona segura de operación. El factor de
modulación PWM debe estar dentro del intervalo de 0 a 1. Para el ángulo de fase
se ha establecido un intervalo de 0° a 20°. Finalmente, para los cambiadores de
derivaciones bajo carga de los transformadores tridevanados de potencia, se fija
una posición mínima de -10 a máxima de 10 en pasos discretos de 1, dentro del
±10% del voltaje nominal.
80
4.3.2.3 Parámetros del algoritmo
· Población: 4 individuos almacenados en el archivo solución.
· Número de evaluaciones de la función de aptitud (iteraciones): 5000.
· Número de variables de control: 46 (40 despachos de potencia reactiva de
aerogeneradores, 1 Factor PWM del convertidor en tierra, 1 ángulo de fase
del voltaje de salida del convertidor en tierra y 4 posiciones de los
cambiadores de tomas de los transformadores tridevandos de potencia mar
adentro).
· Número de variables de control que mutan: 15.
· Estrategia de selección de variables de decisión: secuencial de la primera
variable y el resto de forma aleatoria. (De esta forma, se garantiza que cada
variable sea sometida al proceso de mutación por lo menos 108 veces en
las 5000 evaluaciones de la función de aptitud.
· Factor de escala inicial: 0.9
· Factor de escala final: 1
· Factor de cambio de forma inicial di: 4
4.3.2.4 Caso 1 Generación variable
El criterio de terminación es el número máximo de evaluaciones de la función de
aptitud (flujos de carga). Las simulaciones fueron realizadas en un computador con
procesador Intel Core i7 2.4 GHz y 6 GB de memoria RAM. El tiempo aproximado
de procesamiento es de 100 segundos.
Al ser la energía eólica de carácter no gestionable, es decir, no se puede controlar
su producción, por estar a merced de la velocidad del viento. Es necesario verificar
el desempeño del algoritmo de optimización a distintas potencias de generación del
parque eólico.
A continuación se presentan las gráficas de los resultados obtenidos para
generación a potencia nominal del parque eólico y con una longitud del enlace
HVDC de 150 km. Las gráficas para las demás potencias de generación se
presentan en el Anexo II.
81
Figura 4.13 Pérdidas totales a 200 MW de generación
En la Figura 4.13, las pérdidas reales de potencia disminuyen rápidamente dentro
de las primeras evaluaciones de la función aptitud, y se estabilizan luego de
aproximadamente 250 iteraciones en alrededor de 14.6 MW. El candidato obtenido
como mejor solución al problema de optimización se encuentra dentro de la región
factible. Es decir, no viola ninguna restricción en términos de variables de estado
(dependientes), ya que las variables de control, por naturaleza misma del algoritmo,
se encuentran auto limitadas.
El comportamiento del factor PWM y del ángulo de fase del convertidor en tierra
presenta un comportamiento similar en términos de estabilidad (convergencia)
respecto a las pérdidas totales del sistema. Éstos parámetros se estabilizan luego
de aproximadamente 250 iteraciones, como se muestra en la Figura 4.14. Tanto el
factor PWM, como el ángulo de fase del convertidor en tierra se consideran
variables críticas, pues influyen directamente en las pérdidas de los convertidores
y de la línea DC, que representan la mayoría en las pérdidas totales del sistema.
5000,004000,003000,002000,001000,000,00
38,00
33,00
28,00
23,00
18,00
13,00
x-Axis: MVMO: Número de iteraciones
MVMO: Pérdidas (MW)
DIg
SIL
EN
T
82
Figura 4.14 Factor PWM y ángulo de fase del convertidor en tierra a 200MW de
generación
Figura 4.15 Despacho de potencia reactiva a 200MW de generación
5000,004000,003000,002000,001000,000,00
40,00
30,00
20,00
10,00
0,00
-10,00
x-Axis: MVMO: Número de iteraciones
MVMO: Ángulo de fase, convertidor en tierra (grados)
5000,004000,003000,002000,001000,000,00
1,00
0,75
0,50
0,25
0,00
-0,25
x-Axis: MVMO: Número de iteraciones
MVMO: Factor PWM, convertidor en tierra
DIg
SIL
EN
T
5000,004000,003000,002000,001000,000,00
2,00
1,00
0,00
-1,00
-2,00
-3,00
x-Axis: MVMO: Número de iteraciones
MVMO: Despacho potencia Reactiva G1A (MVAR)
MVMO: Despacho potencia Reactiva G1B (MVAR)
MVMO: Despacho potencia Reactiva G1C (MVAR)
MVMO: Despacho potencia Reactiva G1D (MVAR)
DIg
SIL
EN
T
83
Figura 4.16 Posición de OLTC de los transformadores tridevandos a 200 MW de
generación
La Figura 4.15 muestra el despacho de potencia reactiva de los primeros
aerogeneradores de cada ramal, mientras que la Figura 4.16 indica las posiciones
de los OLTC de los transformadores tridevanados. Estas variables de decisión
tienen influencia únicamente en las pérdidas de potencia de la red interna del
parque eólico. De ahí que se puede dar el caso, que tarden en converger hasta
encontrar un óptimo, pero su peso en las pérdidas totales del sistema no es muy
considerable, dada la pequeña distancia entre aerogeneradores (500m).
Los cambios de la velocidad del viento, y por lo tanto, de la potencia generada,
pueden ser muy repentinos. De ahí, que se debe encontrar una solución en el
menor tiempo posible. Si además, se toma en cuenta que la mayoría de variables
de control están enfocadas a la reducción de pérdidas en la central eólica (44 de
46), se necesitarían de un mayor número de iteraciones hasta encontrar una
convergencia plena. En [11] y [32] que son trabajos que emplean la técnica MVMO
para la optimización de potencia reactiva, se tiene una convergencia plena por
sobre las 40 000 iteraciones en el primer caso y por sobre las 10 000 iteraciones
en el segundo. Si en este estudio se emplearían un número similar de iteraciones,
5000,004000,003000,002000,001000,000,00
6,00
4,00
2,00
0,00
-2,00
-4,00
x-Axis: MVMO: Número de iteraciones
MVMO: Tap secundario Trafo BD
MVMO: Tap terciarioTrafo BD
5000,004000,003000,002000,001000,000,00
12,00
8,00
4,00
0,00
-4,00
-8,00
x-Axis: MVMO: Número de iteracionesMVMO: Tap secundario Trafo AC
MVMO: Tap terciario Trafo AC
DIg
SIL
EN
T
84
se tendría un tiempo de procesamiento mucho mayor hasta la estabilización de
todas las variables de control, lo que podría ocasionar que la velocidad del viento
(potencia generada) haya cambiado y por ende las condiciones del problema de
optimización.
En la Tabla 4.7 se presentan los valores obtenidos, una vez aplicado la técnica de
optimización, para las variables de control a distintas potencias de generación.
Tabla 4.7 Parámetros obtenidos, generación variable
Generación (MW) 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
Despacho 1A (MVAR) 0,2460 0,0176 1,7897 -0,2967 -0,0994 -0,1228 0,7982 1,6351 -1,0503 0,7930
Despacho 2A (MVAR) -0,4428 -0,1150 -1,8865 1,0819 0,5853 0,1742 0,4127 -2,2745 0,6393 -0,6469
Despacho 3A (MVAR) 0,1841 0,8111 0,1243 -0,4829 -0,2684 -0,2656 -0,4696 -1,1574 0,1113 -0,0009
Despacho 4A (MVAR) -0,2964 -0,5681 1,0998 0,3354 0,2794 -1,4419 0,1764 -0,1602 -1,5717 -1,6998
Despacho 5A (MVAR) 0,4639 -0,6910 -2,1233 -1,4831 0,0792 1,4081 0,0865 0,9138 1,0584 0,4432
Despacho 6A (MVAR) 0,0938 1,2656 0,9226 1,6463 0,8148 -0,1899 1,0929 1,7243 -0,4136 -0,0539
Despacho 7A (MVAR) -0,8313 -0,4889 0,4416 0,6694 0,9877 -0,3590 -0,0496 -0,7179 -0,5354 0,5489
Despacho 8A (MVAR) 0,4925 -0,0006 1,5292 -1,0144 -0,6948 1,6980 -0,5170 -1,3977 0,8714 -2,0687
Despacho 9A (MVAR) 0,5057 -1,5828 -1,2643 -0,0571 -0,2487 2,2598 1,1148 -1,4019 0,9632 1,1835
Despacho 10A (MVAR) -0,9594 1,3442 0,6605 2,0378 0,3445 1,3146 1,9551 2,2618 1,4112 -0,3516
Despacho 4B (MVAR) -0,3384 -1,2365 -0,2913 -0,2389 -0,4746 1,8202 0,0788 0,2640 0,0378 -1,5275
Despacho 9B (MVAR) -0,5759 -1,5761 0,9472 1,7321 1,5728 1,4889 0,0093 1,3427 -1,0986 1,0550
Despacho 5B (MVAR) 0,3364 0,4704 -1,0149 0,2804 -0,3697 0,6634 -0,2426 -1,3592 -2,3382 -0,3749
Despacho 2B (MVAR) 0,1340 -0,3187 -0,6994 1,1203 0,4563 -0,1870 0,6066 0,6855 0,7299 -1,6169
Despacho 1B (MVAR) -0,0300 -0,0529 0,2280 -0,8043 -0,7552 0,9141 -0,8906 0,8501 0,2109 0,8373
Despacho 10B (MVAR) 0,1198 1,3475 0,4323 -0,3864 1,6468 -0,9752 -0,7713 1,5087 -1,1017 0,5486
Despacho 8B (MVAR) 0,2477 0,3627 0,9878 0,6408 0,5528 2,1644 -1,5183 1,2907 -0,0222 0,4874
Despacho 6B (MVAR) -0,3749 1,2395 -0,0448 0,7610 0,1257 0,3033 -0,9186 0,6084 2,1315 1,6680
Despacho 3B (MVAR) -0,0532 0,8536 1,0465 -0,3818 0,8703 -2,1506 0,5990 -0,5683 0,4928 0,2714
Despacho 7B (MVAR) 0,0845 -0,4219 -0,1137 -0,5708 0,6146 -1,1217 0,4362 0,8016 -0,8379 -1,8909
Despacho 4C (MVAR) -0,1520 0,9700 0,7112 0,5758 0,1477 0,6223 -1,4217 1,4379 0,4367 1,4604
Despacho 9C (MVAR) 0,4786 0,0707 1,3066 0,6835 1,4054 -0,1049 -0,4500 -0,3784 1,5187 -0,5184
Despacho 5C (MVAR) -0,1444 0,9737 -0,7722 -1,9251 -0,4232 1,0112 0,7727 -0,4116 0,1208 -2,2785
Despacho 2C (MVAR) -0,8310 1,0004 0,8347 -0,6993 -1,0356 -1,2248 1,2302 1,2686 -0,8839 -0,6531
Despacho 1C (MVAR) 0,3894 -0,6539 -0,9667 0,2473 1,1091 0,1750 -0,2399 -1,5613 -0,3907 1,7051
Despacho 10C (MVAR) -0,9526 -0,1082 -0,0988 0,4117 1,7128 0,9714 0,8196 1,4313 -1,0773 -0,9950
Despacho 8C (MVAR) -0,4041 0,0857 0,3747 1,5695 -1,8387 0,1005 1,5379 -0,7895 0,0020 -0,1588
Despacho 6C (MVAR) -0,1219 -1,4980 1,0658 1,6303 1,5820 0,1077 1,2714 1,2884 -0,8798 1,0660
Despacho 3C (MVAR) 0,5419 -1,0028 -0,0805 1,0001 -0,3753 -0,4454 -0,8742 -0,4758 -0,0266 2,2131
Despacho 7C (MVAR) 0,5101 0,2250 -1,0115 -1,0692 1,2702 0,6666 0,9366 1,0242 0,3239 -0,1814
Despacho 4D (MVAR) -0,9045 0,3997 -0,3979 -0,7878 0,1194 1,4877 0,2653 1,3026 0,9902 -1,4683
85
Despacho 9D (MVAR) -0,2725 -1,3029 1,5148 0,5539 1,5875 1,4694 -0,2048 1,4025 2,0119 1,1029
Despacho 5D (MVAR) 0,3783 1,0174 0,5642 1,1041 0,9305 1,9343 -1,2133 -0,1797 1,2094 1,1264
Despacho 2D (MVAR) 0,4331 -0,6140 0,2206 -0,8244 0,1560 -0,2729 -0,1651 -1,3069 0,2549 0,3974
Despacho 1D (MVAR) -0,2480 0,5469 0,4690 0,6774 0,3255 0,4481 -0,3016 0,6245 0,4094 0,3555
Despacho 10D (MVAR) 0,0168 0,8883 -0,3467 1,7795 2,3513 1,2811 -0,2818 0,7721 -0,6372 0,1964
Despacho 8D (MVAR) 0,8422 -0,3938 1,9251 -0,2295 -1,2556 -1,1779 0,3368 -0,0372 -1,2104 1,0829
Despacho 6D (MVAR) -0,2689 -0,6424 0,4729 -1,1015 -0,4243 -0,3117 0,6193 0,1598 -1,2511 2,1070
Despacho 3D (MVAR) 0,3143 -0,2592 -1,3090 0,5099 -1,1942 -1,1029 -0,1013 1,1867 -0,2670 1,3076
Despacho 7D (MVAR) -0,4908 0,0174 -2,0012 0,7873 1,3127 -0,9616 0,1038 1,1328 0,5466 0,6650
Factor PWM Conv. Tierra 0,6614 0,5950 0,6996 0,6461 0,6467 0,6464 0,6282 0,6108 0,5896 0,5784
Áng. Fase Conv. Tierra (°) 1,0909 2,7494 3,4398 5,1048 6,3930 7,6601 8,7046 9,6701 10,6574 12,0046
Posición OLTC sec. AC 4 3 2 2 3 1 2 3 4 7
Posición OLTC ter. AC 4 3 3 2 2 3 2 3 5 5
Posición OLTC sec. BD 4 3 3 2 2 2 5 2 4 3
Posición OLTC ter. BD 3 3 2 2 1 2 5 2 4 2
Para verificar el desempeño del algoritmo de optimización MVMO en la resolución
del problema de optimización a distintas potencias, se comparan los resultados
obtenidos con aquellos que se consiguen en condiciones normales de
funcionamiento. Entendiendo como condiciones normales, a las pérdidas obtenidas
con despacho nulo de potencia reactiva en los aerogeneradores (factor de potencia
unitario), posición neutral (cero) de los cambiadores de tomas bajo carga de los
transformadores tridevanados, y el convertidor en tierra en modo de control Vdc-Q,
con voltaje en ±1.0 p.u en las barras DC en tierra del enlace HVDC y despacho nulo
de potencia reactiva.
Tabla 4.8 Pérdidas en condiciones normales y óptimas de funcionamiento,
generación variable
Gen. (MW)
Pérdidas parque eólico (MW)
Pérdidas convertidores (MW)
Pérdidas línea DC (MW)
Pérdidas Totales (MW)
Cond. normales
Óptimo Cond. normales
Óptimo Cond. normales
Óptimo Cond. normales
Óptimo
20 0,0221 0,0208 4,4248 3,5900 0,0627 0,0810 4,5096 3,6918
40 0,0879 0,0838 4,4742 3,7859 0,2798 0,3518 4,8418 4,2215
60 0,1975 0,1893 4,5463 3,7427 0,6472 0,8062 5,3909 4,7382
80 0,3514 0,3353 4,6407 3,8209 1,1602 1,4380 6,1523 5,5942
100 0,5502 0,5212 4,7574 3,9379 1,8142 2,2405 7,1218 6,6997
120 0,7950 0,7532 4,8962 4,0908 2,6048 3,1941 8,2959 8,0380
140 1,0872 1,0117 5,0570 4,6284 3,5275 3,9043 9,6717 9,5444
160 1,4286 1,3359 5,2402 5,2508 4,5781 4,5647 11,2468 11,1513
180 1,8217 1,6770 5,4458 5,9699 5,7523 5,1711 13,0198 12,8179
200 2,2696 2,0762 5,6744 6,2512 7,0459 6,2638 14,9899 14,5911
86
Según la Tabla 4.8 y la Figura 4.17, se nota, que las pérdidas en la red interna del
parque eólico siempre disminuyen, en condiciones óptimas, para las distintas
potencias de generación. Sin embargo, éstas no representan la mayoría de las
pérdidas totales del sistema.
Figura 4.17 Pérdidas red interna parque eólico, generación variable
Las Figuras 4.18 a 4.21 presentan en gráficos de barras la relación entre las
pérdidas para la condición normal y óptima de funcionamiento, a 20 MW, 80 MW,
140 MW y 200 MW de generación. A bajas potencias de generación las pérdidas
en la red y en la línea DC son mucho menores en comparación con la de los
convertidores, pero a medida que la potencia de producción se incrementa, las
pérdidas en las líneas, evidentemente también aumentan, llegando incluso a
superar a las pérdidas de los convertidores para potencia plena de generación.
Para el caso de las pérdidas de los convertidores, se tiene que éstas son menores
(en condición óptima) respecto a la condición normal, hasta una potencia de
generación de 160 MW. Luego de lo cual, las pérdidas de los convertidores en
condiciones óptimas son mayores (Figura 4.22).
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
0 50 100 150 200 250
Pér
did
as (
MW
)
Potencia de Generación (MW)
Pérdidas red interna parque eólico, condiciones normales
Pérdidas red interna parque eólico, óptimo
87
Figura 4.18 Pérdidas potencia activa a 20 MW de generación
Figura 4.19 Pérdidas potencia activa a 80 MW de generación
0,0221 0,0208
4,4248
3,5900
0,0627 0,0810
4,5096
3,6918
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0
20
Potencia de generación (MW)
Pérdidas parque eólico (MW) Cond. normales Pérdidas parque eólico (MW) Óptimo
Pérdidas convertidores (MW) Cond. normales Pérdidas convertidores (MW) Óptimo
Pérdidas línea DC (MW) Cond. normales Pérdidas línea DC (MW) Óptimo
Pérdias Totales (MW) Cond. normales Pérdias Totales (MW) Óptimo
0,3514 0,3353
4,6407
3,8209
1,16021,4380
6,1523
5,5942
0
1
2
3
4
5
6
7
80
Potencia de generación (MW)
Pérdidas parque eólico (MW) Cond. normales Pérdidas parque eólico (MW) Óptimo
Pérdidas convertidores (MW) Cond. normales Pérdidas convertidores (MW) Óptimo
Pérdidas línea DC (MW) Cond. normales Pérdidas línea DC (MW) Óptimo
Pérdias Totales (MW) Cond. normales Pérdias Totales (MW) Óptimo
88
Figura 4.20 Pérdidas potencia activa a 140 MW de generación
Figura 4.21 Pérdidas potencia activa a 200 MW de generación
1,0872 1,0117
5,05704,6284
3,52753,9043
9,6717 9,5444
0
2
4
6
8
10
12
140
Potencia de generación (MW)
Pérdidas parque eólico (MW) Cond. normales Pérdidas parque eólico (MW) Óptimo
Pérdidas convertidores (MW) Cond. normales Pérdidas convertidores (MW) Óptimo
Pérdidas línea DC (MW) Cond. normales Pérdidas línea DC (MW) Óptimo
Pérdias Totales (MW) Cond. normales Pérdias Totales (MW) Óptimo
2,2696 2,0762
5,67446,2512
7,04596,2638
14,9899 14,5911
0
2
4
6
8
10
12
14
16
200
Potencia de generación (MW)
Pérdidas parque eólico (MW) Cond. normales Pérdidas parque eólico (MW) Óptimo
Pérdidas convertidores (MW) Cond. normales Pérdidas convertidores (MW) Óptimo
Pérdidas línea DC (MW) Cond. normales Pérdidas línea DC (MW) Óptimo
Pérdias Totales (MW) Cond. normales Pérdias Totales (MW) Óptimo
89
Figura 4.22 Pérdidas convertidores, generación variable
Para las pérdidas en la línea DC se tiene en cambio un comportamiento opuesto
en comparación con las pérdidas de los convertidores. Éstas son menores en
condiciones normales de funcionamiento respecto a la condición óptima hasta una
potencia de generación de 160MW. Para potencias mayores a 160 MW, las
pérdidas en condiciones óptimas son las menores (Figura 4.23).
Figura 4.23 Pérdidas línea DC, generación variable
0
1
2
3
4
5
6
7
0 50 100 150 200 250
Pér
did
as (
MW
)
Potencia de Generación (MW)
Pérdidas convertidores, condiciones normales
Pérdidas convertidores, óptimo
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 50 100 150 200 250
Pér
did
as (
MW
)
Potencia de Generación (MW)
Pérdidas línea DC, condiciones normales Pérdidas línea DC, óptimo
90
Existe entonces un contrapunto entre las pérdidas de los convertidores con las
pérdidas de la línea DC. Resuelto el problema de optimización, si disminuyen las
pérdidas de los convertidores, aumentan las de la línea DC. Por el contrario, si
disminuyen las pérdidas de la línea DC, aumentan las de los convertidores. Esto se
debe principalmente a que tanto las pérdidas de los convertidores como de la línea
DC vienen determinadas por el factor PWM y el ángulo de fase del convertidor en
tierra. Además, las pérdidas más importantes en los convertidores son las de vacío,
y éstas son del tipo V2, según la documentación del modelo que utiliza el paquete
computacional DIgSILENT PowerFactory para este dispositivo (Figura 4.24). De
esta forma, si el voltaje en las barras DC aumenta, aumentan las pérdidas de los
convertidores, y viceversa, si disminuye el voltaje en las barras DC, disminuyen las
pérdidas de los convertidores. Pero este cambio de los niveles de voltaje en las
barras DC, afecta también las pérdidas de las líneas. Si el voltaje en las barras DC
se incrementa, las pérdidas de la línea DC disminuyen; y a su vez, si el voltaje de
las barras decrece, aumentan las pérdidas en la línea DC.
Como a bajas potencias de generación, las pérdidas en las líneas no son muy
relevantes, el algoritmo se enfoca en reducir las pérdidas en los convertidores. Pero
a medida que la potencia de producción aumenta, las pérdidas en la línea DC
también se incrementan y superan incluso a las de los convertidores, por lo que el
algoritmo se enfoca ahora en éstas pérdidas, con la consigna adecuada para el
factor PWM del convertidor en tierra y el ángulo de fase del voltaje de salida.
Figura 4.24 Convertidor PWM con resistencia equivalente representando las
pérdidas de conmutación [33]
91
La Tabla 4.9 indica el voltaje en las barras del rectificador e inversor obtenido para
distintas potencias de generación una vez ejecutada la técnica de optimización. A
bajas potencias de generación, el algoritmo obtiene valores para las variables de
control, de tal forma que fija el voltaje en las barras DC casi en su límite inferior
permitido (0.9 p.u.). A medida que la potencia de generación aumenta, el voltaje en
las barras DC se incrementa también paulatinamente, hasta que se tienen valores
muy cercanos al máximo voltaje permitido (1.1 p.u.) a potencia plena de generación.
Tabla 4.9 Voltaje DC rectificador e inversor, condición óptima
Gen. (MW) Voltaje DC Rect. (p.u.) Voltaje DC Inv. (p.u.) 20 0,9040 0,9000 40 0,9081 0,8998 60 0,9127 0,9000 80 0,9169 0,9000 100 0,9211 0,9000 120 0,9272 0,9019 140 0,9777 0,9498 160 1,0323 1,0020 180 1,0896 1,0574 200 1,0999 1,0646
Tabla 4.10 Eficiencia en condiciones normales y óptimas de funcionamiento
Gen. (MW) Eficiencia, óptimo (%) Eficiencia Cond. Normales (%) 20 81,54 77,45 40 89,45 87,90 60 92,10 91,02 80 93,01 92,31 100 93,30 92,88 120 93,30 93,09 140 93,18 93,09 160 93,03 92,97 180 92,88 92,77 200 92,69 92,51
Las pérdidas totales del sistema son siempre menores una vez aplicada la técnica
de optimización (Figura 4.25). Claro está, una mejora significativa en la eficiencia
del sistema, se presenta a bajas potencias de generación, como se indica en la
92
Tabla 4.10. En donde, la diferencia es más amplia debido a las bajas pérdidas de
potencia en la línea DC.
Figura 4.25 Pérdidas totales, generación variable
4.3.2.5 Distancia del enlace HVDC variable
En este caso de estudio, se hace el análisis de optimización de pérdidas del
sistema, considerando longitud variable del enlace HVDC para potencia nominal de
generación de la central eólica en alta mar.
En la Figura 4.26 se presentas las pérdidas para una distancia de la línea DC de
300 km. Las pérdidas reales disminuyen rápidamente dentro de las primeras
evaluaciones de la función aptitud, y se estabilizan luego de aproximadamente 250
iteraciones en alrededor de 20.7 MW. El candidato obtenido como mejor solución
al problema de optimización se encuentra dentro de la región factible. Es decir, no
viola ninguna restricción en términos de variables de estado (dependientes), ya que
las variables de control, por naturaleza misma del algoritmo, se encuentran auto
limitadas.
Al igual que en el caso con potencia de generación variable, el comportamiento del
factor PWM y del ángulo de fase del convertidor en tierra presentan un
comportamiento similar en términos de estabilidad (convergencia) respecto a las
pérdidas totales del sistema, como se indica en la Figura 4.27.
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0 50 100 150 200 250
Pér
did
as (
MW
)
Potencia de Generación (MW)
Pérdidas totales, condiciones normales Pérdidas totales, óptimo
93
Figura 4.26 Pérdidas totales, distancia enlace HVDC: 300 km
Figura 4.27 Factor PWM y ángulo de fase del convertidor en tierra, distancia el
enlace HVDC: 300 km
5000,004000,003000,002000,001000,000,00
72,50
60,00
47,50
35,00
22,50
10,00
x-Axis: MVMO: Número de iteraciones
MVMO: Pérdidas (MW)
DIg
SIL
EN
T
5000,004000,003000,002000,001000,000,00
19,00
17,00
15,00
13,00
11,00
9,00
x-Axis: MVMO: Número de iteraciones
MVMO: Ángulo de fase, convertidor en tierra (grados)
5000,004000,003000,002000,001000,000,00
1,20
1,00
0,80
0,60
0,40
0,20
x-Axis: MVMO: Número de iteraciones
MVMO: Factor PWM, convertidor en tierraD
IgS
ILE
NT
94
La Figura 4.28 muestra el despacho de potencia reactiva de los primeros
aerogeneradores de cara ramal, por otro lado la Figura 4.29 indica las posiciones
de los cambiadores de tomas de los transformadores tridevanados mar adentro.
Estas variables presentan un comportamiento, en cuanto a estabilidad, parecido
respecto al caso con potencia de generación variable. Influyen únicamente en las
pérdidas de potencia de la red interna del parque eólico, pues evidentemente no
existe flujo de potencia reactiva por la línea DC. De ahí, que se puede dar el caso,
que tarden en converger hasta encontrar un óptimo, pero su peso en las pérdidas
totales del sistema no es muy considerable, dada la pequeña distancia entre
aerogeneradores (500m).
Figura 4.28 Despacho de potencia reactiva, distancia enlace HVDC: 300 km
En la Tabla 4.11 se presentan los valores obtenidos, una vez aplicado la técnica de
optimización, para las variables de control a distintas distancias de la línea DC. Las
gráficas de la función objetivo, junto con las de las variables de control, se presentan
en el Anexo III para las demás distancias.
5000,004000,003000,002000,001000,000,00
4,00
2,00
0,00
-2,00
-4,00
-6,00
x-Axis: MVMO: Número de iteraciones
MVMO: Despacho potencia Reactiva G1A (MVAR)
MVMO: Despacho potencia Reactiva G1B (MVAR)
MVMO: Despacho potencia Reactiva G1C (MVAR)
MVMO: Despacho potencia Reactiva G1D (MVAR)
DIg
SIL
EN
T
95
Figura 4.29 Posición de OLTC de los transformadores tridevandos, distancia
enlace HVDC: 300 km
Tabla 4.11 Parámetros obtenidos, distancia enlace HVDC variable
Longitud (km) 150 175 200 225 250 275 300
Despacho 1A (MVAR) 0,1613 1,8867 -2,3435 0,7641 -0,9865 0,1432 1,9442 Despacho 2A (MVAR) 0,1178 1,0864 -1,0751 -0,6370 0,9751 0,4644 0,7698 Despacho 3A (MVAR) 0,3682 -0,7298 0,7765 0,5900 1,4569 0,5072 0,8782 Despacho 4A (MVAR) 0,0754 -0,9394 -0,2782 -0,0892 1,8862 -1,2218 0,9342 Despacho 5A (MVAR) -0,3012 1,7181 1,4058 1,2811 0,4241 0,1279 -1,4557 Despacho 6A (MVAR) 0,2412 1,8276 -1,0003 1,0124 -1,6646 0,9110 0,2591 Despacho 7A (MVAR) 1,0971 -1,3754 0,6806 -1,4788 1,5252 1,2939 1,8939 Despacho 8A (MVAR) -1,8226 -0,3353 1,9101 1,1914 0,3690 -0,0135 1,2130 Despacho 9A (MVAR) 1,6982 0,6610 -2,2122 1,5832 1,0870 -1,8854 2,0399 Despacho 10A (MVAR) 0,7741 2,2013 2,1339 -2,0484 1,0926 -2,0872 1,3147 Despacho 4B (MVAR) 1,6196 0,4320 1,8685 1,3954 1,5084 0,9900 1,3296 Despacho 9B (MVAR) 1,3643 1,3650 0,9677 0,8934 -0,4454 0,8772 -0,8948 Despacho 5B (MVAR) 1,2580 1,3748 -0,2491 1,8898 0,1010 1,2393 1,7421 Despacho 2B (MVAR) 1,9366 1,5942 1,3716 -0,3389 1,0359 0,5365 1,2018 Despacho 1B (MVAR) -1,2581 0,6180 0,6153 0,4236 -0,5338 0,2442 0,8073 Despacho 10B (MVAR) 0,6035 0,5500 -1,4542 0,2247 1,8857 0,1837 0,0067
5000,004000,003000,002000,001000,000,00
10,00
5,00
0,00
-5,00
-10,00
-15,00
x-Axis: MVMO: Número de iteraciones
MVMO: Tap secundario Trafo BD
MVMO: Tap terciarioTrafo BD
5000,004000,003000,002000,001000,000,00
4,00
0,00
-4,00
-8,00
-12,00
-16,00
x-Axis: MVMO: Número de iteracionesMVMO: Tap secundario Trafo AC
MVMO: Tap terciario Trafo AC
DIg
SIL
EN
T
96
Despacho 8B (MVAR) -0,9988 2,1642 1,3659 0,8767 -2,0908 0,4264 1,5584 Despacho 6B (MVAR) 2,1370 1,7631 0,7990 0,0848 -1,6106 -0,2013 -1,8112 Despacho 3B (MVAR) -1,5657 -1,0866 -0,3768 0,9281 0,6706 -0,3730 1,5531 Despacho 7B (MVAR) -1,7123 -0,8517 1,2929 1,1388 1,2968 -1,6019 -0,6225 Despacho 4C (MVAR) 1,1515 -0,2614 0,8113 0,2998 1,6642 1,2140 2,0358 Despacho 9C (MVAR) 2,0436 1,6599 -0,5488 1,1297 0,3706 -2,1048 1,5477 Despacho 5C (MVAR) 1,5527 0,9719 -1,5394 2,1535 2,1725 -2,1199 1,3849 Despacho 2C (MVAR) -1,8768 -1,1441 0,8338 1,5786 0,3418 -0,3658 1,1133 Despacho 1C (MVAR) 0,7591 -0,3859 0,0978 0,8629 -0,7349 -0,0260 -1,2251 Despacho 10C (MVAR) 2,0146 1,2638 0,4185 -0,3867 0,0990 2,3639 1,2131 Despacho 8C (MVAR) -1,5687 0,7950 0,5049 2,1847 -1,3072 -1,0204 2,1964 Despacho 6C (MVAR) 1,4548 -2,1392 1,6259 -0,9254 1,9070 1,5897 1,0929 Despacho 3C (MVAR) 0,6826 1,5292 0,3517 -0,5388 -0,3212 1,5354 -0,5026 Despacho 7C (MVAR) -1,1094 -1,2727 1,9631 -0,2590 1,1775 1,3937 0,4505 Despacho 4D (MVAR) 0,4490 1,5566 1,9327 2,2632 0,4444 0,5373 0,5036 Despacho 9D (MVAR) 2,1738 -1,3869 0,1654 1,4040 1,9696 2,1362 -2,1435 Despacho 5D (MVAR) 0,9687 1,3889 -0,5974 2,3514 0,6224 1,7703 2,1944 Despacho 2D (MVAR) 0,0359 1,2173 -0,2034 0,5045 0,4678 1,4205 1,0414 Despacho 1D (MVAR) -0,0189 0,6983 -0,0304 1,6825 1,0758 1,3475 -0,8205 Despacho 10D (MVAR) -0,3984 0,3432 0,1764 -0,6147 1,8878 2,0958 1,4526 Despacho 8D (MVAR) 1,8663 2,1353 -0,3480 2,2264 0,3103 1,7950 1,9301 Despacho 6D (MVAR) 0,9049 1,9463 -1,8268 1,9994 -1,0547 -1,9704 -0,0750 Despacho 3D (MVAR) 0,4800 0,1166 -0,0769 -0,5289 0,8057 -0,3824 1,8621 Despacho 7D (MVAR) -0,6972 -0,5701 0,0492 -0,8458 1,8796 1,4603 1,9819 Factor PWM Conv. Tierra 0,5493 0,5962 0,5951 0,6081 0,5688 0,6213 0,6376 Áng. Fase Conv. Tierra (°) 12,7333 11,6222 11,6502 11,4167 12,2492 11,1297 10,8213 Posición OLTC sec. AC 4 3 3 3 2 5 1 Posición OLTC ter. AC 3 3 2 2 2 4 1 Posición OLTC sec. BD 2 2 4 2 3 3 1 Posición OLTC ter. BD 3 2 6 1 2 1 1
Para comprobar el desempeño del algoritmo de optimización MVMO en la
optimización de potencia reactiva a distintas longitudes de la línea en corriente
continua, se comparan los resultados obtenidos con aquellos que se consiguen en
condiciones normales de funcionamiento. Entendiendo como condiciones
normales, a las pérdidas obtenidas con despacho nulo de potencia reactiva en los
aerogeneradores (factor de potencia unitario), posición neutral (cero) de los
cambiadores de derivaciones bajo carga de los transformadores tridevanados, y el
convertidor en tierra en modo de control Vdc-Q, con voltaje en ±1.0 p.u en las barras
DC en tierra del enlace HVDC y despacho nulo de potencia reactiva.
97
Tabla 4.12 Pérdidas en condiciones normales y óptimas de funcionamiento
Long. (km)
Pérdidas parque eólico (MW)
Pérdidas convertidores (MW)
Pérdidas, línea DC (MW)
Pérdidas Totales (MW)
Cond. normales
Óptimo Cond. normales
Óptimo Cond. normales
Óptimo Cond. normales
Óptimo
150 2,2696 2,0708 5,6744 6,2512 7,0459 6,2965 14,9899 14,6185
175 2,2696 2,0717 5,6949 6,2143 8,1236 7,3099 16,0881 15,5959
200 2,2696 2,0998 5,7154 6,1843 9,1768 8,3541 17,1619 17,1619
225 2,2696 2,0801 5,7360 6,1236 10,2065 9,4469 18,2121 17,6507
250 2,2696 2,0885 5,7567 6,1200 11,2137 10,4414 19,2399 18,6498
275 2,2696 2,0814 5,7773 6,1094 12,1991 11,4832 20,2460 19,6739
300 2,2696 2,106 5,7980 6,1005 13,1637 12,5264 21,2313 20,7330
La Tabla 4.12 muestra las pérdidas del sistema para las dos condiciones de
funcionamiento (normal y óptimo). Las Figuras 4.30 a 4.32 muestran de mejor
manera la composición de las mismas. Se nota, que evidentemente a medida que
aumenta la distancia del enlace en HVDC, las pérdidas en la línea son mayores,
superando siempre a las que se tienen en los convertidores.
Figura 4 30 Pérdidas de potencia reactiva a 150 km de distancia del enlace
HVDC
2,2696 2,0708
5,67446,2512
7,04596,2965
14,9899 14,6185
0
2
4
6
8
10
12
14
16
150
Distancia (km)
Pérdidas parque eólico (MW) Cond. normales Pérdidas parque eólico (MW) Óptimo
Pérdidas convertidores (MW) Cond. normales Pérdidas convertidores (MW) Óptimo
Pérdidas línea DC (MW) Cond. normales Pérdidas línea DC (MW) Óptimo
Pérdidas Totales (MW) Cond. normales Pérdidas Totales (MW) Óptimo
98
Figura 4 31 Pérdidas de potencia reactiva a 225 km de distancia del enlace
HVDC
Figura 4 32 Pérdidas de potencia reactiva a 300 km de distancia del enlace
HVDC
2,2696 2,0801
5,7360 6,1236
10,20659,4469
18,2121 17,6507
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
225
Distancia (km)
Pérdidas parque eólico (MW) Cond. normales Pérdidas parque eólico (MW) Óptimo
Pérdidas convertidores (MW) Cond. normales Pérdidas convertidores (MW) Óptimo
Pérdidas línea DC (MW) Cond. normales Pérdidas línea DC (MW) Óptimo
Pérdidas Totales (MW) Cond. normales Pérdidas Totales (MW) Óptimo
2,2696 2,1060
5,7980 6,1005
13,1637 12,5264
21,2313 20,7330
0
5
10
15
20
25
300
Distancia (km)
Pérdidas parque eólico (MW) Cond. normales Pérdidas parque eólico (MW) Óptimo
Pérdidas convertidores (MW) Cond. normales Pérdidas convertidores (MW) Óptimo
Pérdidas línea DC (MW) Cond. normales Pérdidas línea DC (MW) Óptimo
Pérdidas Totales (MW) Cond. normales Pérdidas Totales (MW) Óptimo
99
En Figura 4.33 se puede notar, que las pérdidas de los convertidores siempre son
mayores respecto a aquellas que se consiguen en condiciones normales, aunque
el margen de diferencia tiende a disminuir conforme aumenta la distancia.
Figura 4.33 Pérdidas convertidores, distancia variable
Por el contrario, las pérdidas de la línea DC (Figura 4.34) siempre tienden a
disminuir para la condición óptima de funcionamiento, en todas las distancias del
enlace.
Figura 4.34 Pérdidas línea DC, distancia variable
5,6
5,7
5,8
5,9
6,0
6,1
6,2
6,3
150 170 190 210 230 250 270 290 310
Pér
did
as (
MW
)
Distancia (km)
Pérdidas convertidores, condiciones normales
Pérdidas convertidores, óptimo
6
7
8
9
10
11
12
13
14
150 170 190 210 230 250 270 290 310
Pér
did
as (
MW
)
Distancia (km)
Pérdidas línea DC, condiciones normales Pérdiddas línea DC, óptimo
100
Las pérdidas en la red interna del parque eólico (Figura 4.35) permanecen
prácticamente estables, pues evidentemente, el cambio de la longitud del enlace
HVDC no tiene ninguna influencia sobre ellas.
Figura 4.35 Pérdidas red interna parque eólico, distancia variable
En este caso, se presenta también el contrapunto entre las pérdidas de la línea DC
y las de los convertidores. Disminuyen unas, mientas otras aumentan. Como se
mencionó en el caso de estudio anterior, tanto las pérdidas de los convertidores,
como de la línea HVDC, dependen del factor PWM y del ángulo de fase del
convertidor en tierra; lo que se traduce en el nivel de voltaje de las barras de
corriente continua. Cuan mayor es el nivel de voltaje en las barras DC, mayores
son las pérdidas de los convertidores y, por el contrario, cuan mayor es el nivel de
voltaje en barras DC menores son las pérdidas en las líneas HVDC.
La Tabla 4.13 indica el voltaje en los terminales DC del rectificador e inversor
respectivamente para distintas distancias de la línea DC en el caso óptimo. A
medida que aumenta la distancia del enlace, aumenta la diferencia entre los niveles
de voltaje de las barras DC de rectificación (alta mar) con las de inversión (en tierra).
Pues evidentemente, a mayores distancias se tienen mayores pérdidas, lo que se
refleja en una mayor caída de voltaje. El voltaje en la barra de envío (alta mar)
permanece prácticamente constante en el límite superior permitido para barras DC,
2,05
2,10
2,15
2,20
2,25
2,30
150 170 190 210 230 250 270 290 310
Pér
did
as (
MW
)
Distancia (km)
Pérdidas red interna parque eolico, condiciones normales
Pérdidas red interna parque eólico, óptimo
101
mientras que el voltaje en la barra de recepción (en costa) disminuye
paulatinamente.
Tabla 4.13 Voltaje DC del rectificador e inversor a distintas distancias, caso
óptimo
Long. (km)
Voltaje DC Rect.
p.u.
Voltaje DC Inv.
p.u. 150 1,0968 1,0613 175 1,0999 1,0586 200 1,0999 1,0526 225 1,0971 1,0438 250 1,0999 1,0408 275 1,1000 1,0350 300 1,1000 1,0291
Figura 4.36 Pérdidas totales, distancia variable.
A pesar de la contraposición entre las pérdidas de la línea DC y las de los
convertidores, el algoritmo de optimización siempre entrega consignas a las
variables de control, de tal forma que las pérdidas totales siempre sean menores
respecto a las condiciones normales de funcionamiento, como se nota en la Figura
4.36.
14
15
16
17
18
19
20
21
22
150 170 190 210 230 250 270 290 310
Pér
did
as (
MW
)
Distancia (km)
Pérdidas totales, condiciones normales Pérdidas totales, óptimo
102
Tabla 4.14 Eficiencia en condiciones normales y óptimas de funcionamiento a
distintas distancias del enlace HVDC.
Long. (km) Eficiencia óptima (%) Eficiencia Cond. Normales (%)
150 92,69 92,51 175 92,20 91,96 200 91,69 91,42 225 91,17 90,89 250 90,68 90,38 275 90,16 89,88 300 89,63 89,38
La mejora en la eficiencia para las distintas distancias varía entre el 0.2% y el 0.3%,
como se observa en la Tabla 4.14. A diferencia del caso anterior (generación
variable) en donde la mejora era más significativa a bajas potencias, para el caso
de distancia variable, esa mejora en la eficiencia se mantiene prácticamente
constante.
103
CAPÍTULO 5 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
5.1 CONCLUSIONES
· La técnica de optimización MVMO se aplica para la gestión óptima de
potencia reactiva de una central eólica mar adentro, junto con un enlace
HVDC-VSC, mediante la asignación adecuada a las variables de control:
despacho de potencia reactiva de los aerogeneradores, posición de los
cambiadores de tomas bajo carga (OLTC) de transformadores tridevanados,
factor PWM y ángulo de fase del convertidor en tierra; que minimizan las
pérdidas de potencia activa dentro de la región factible.
· La utilización de enlaces HVDC del tipo VSC para la integración de fuentes
de energía renovable son justificables, únicamente si éstas son de un gran
potencial y se encuentran muy alejadas de los centros de consumo. Pues, la
utilización de convertidores para la transformación de energía conlleva un
aumento de pérdidas reales, que a bajas potencias de generación y cortas
distancias no justifica su empleo, ni en aspectos técnicos ni económicos.
· En problemas de optimización que impliquen cambios de condiciones muy
repentinos, es necesario tener un tiempo de procesamiento adecuado, con
la finalidad, de que hasta que la técnica de optimización resuelva el problema
planteado, no haya variado algún o algunos parámetros del sistema.
· El algoritmo de optimización MVMO tiene una alta velocidad de
convergencia. Es decir, no demora mucho en encontrar una solución factible
al problema formulado. Sin embargo, pueden existir parámetros que tarden
en converger. Sobre todo, aquellos que no tienen mucha relevancia en la
función objetivo.
· El proceso de optimización se realiza a la potencia de generación actual. Sin
embargo, con una correcta predicción de la velocidad del viento es posible
realizar una optimización predictiva. De esta manera, los parámetros se
ajustan de manera inmediata a una determinada fecha y hora. Además, al
realizar optimización a un establecido horizonte de tiempo, el tiempo de
procesamiento del problema no sería un inconveniente.
104
· Dentro de las restricciones de desigualdad, se incluyen la cargabilidad de las
líneas. No obstante, a potencia nominal ninguna línea se sobrecarga, debido,
a que la configuración del sistema es radial. Éstas incluso podrían no
incluirse en la formulación de este problema en particular. La cargabilidad de
las líneas, como restricción de desigualdad, en cambio sí serían necesarias
en sistemas mallados, en donde el flujo de potencia por las líneas puede
venir desde distintas fuentes de generación.
· Puede darse el caso, que una solución entregue un valor muy inferior para
la función objetivo, pero no será posible su implementación, si viola alguna
restricción. De ahí, que el algoritmo necesariamente debe encontrar una
respuesta dentro de la región factible. De esta forma, el ordenamiento de los
mejores candidatos en el archivo solución se debe basar en primer lugar, en
la factibilidad de la solución, luego en la aptitud (si los candidatos están
dentro de la región no factible) y finalmente, en el valor de la función objetivo,
para el caso en que dos soluciones sean viables.
· Al inicio del proceso, el primer candidato, (generado de forma aleatoria)
ocupa la primera posición del archivo solución (mejor) Sin embargo, no es
conveniente que la primera solución sea muy similar a aquel que trabaja en
condiciones normales de funcionamiento. Puesto que, la búsqueda no será
guiada por la media y la varianza hasta que exista un cambio de posición en
el archivo solución; y tener un buen candidato al inicio del proceso ocasiona
que el algoritmo se estanque o demore en encontrar una solución mejor que
la inicial.
5.2 RECOMENDACIONES
· Para las corridas de flujos de potencia se utiliza el paquete computacional
DIgSILENT PowerFactory. Por lo tanto, se utilizan sus modelos para los
distintos dispositivos y equipos que conforman el sistema de prueba. Una
alternativa ante esto, sería la elaboración de un modelo matemático propio,
y de esta forma, resolver el problema de optimización mediante la técnica
MVMO.
105
· Aunque en el algoritmo MVMO que se implementó, incluye las nuevas
extensiones para el proceso de mutación. Sería conveniente implementar
también la técnica SH-MVMO, que incorpora nuevas características, o a su
vez, otros métodos de optimización (convencionales o heurísticos); y de esta
manera comparar los resultados conseguidos con las distintas técnicas.
· Sería apropiado analizar el caso de la utilización de enlaces HVDC del tipo
LCC (conmutador conmutado por línea). Para este caso, por cada
convertidor se tendría sólo una variable de control, que es el ángulo de
disparo de los tiristores. Este tipo de enlaces pueden manejar mayores
potencias, presentan menores pérdidas en comparación con HVDC-VSC,
pero no se tiene un control independiente de potencia activa y reactiva.
106
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107
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1
ANEXOS
2
ANEXO I IMPLEMENTACIÓN EN DIGSILENT POWERFACTORY
Figura A1.1 Parque eólico en condiciones normales de funcionamiento a potencia
nominal de generación
Figura A1.2 Ramal B en condiciones normales de funcionamiento a potencia
nominal de generación
B
32
,20
,97
-13
9,8
A
32
,20
,97
-13
9,8
C
32
,20
,97
-13
9,8
D
32
,20
,97
-13
9,8
Ramal D
Ramal C
Ramal B
10A.LV0,70,9873,6
9A.LV0,70,9873,8
10A.MV
32,30,98
-139,6
9A.MV
32,30,98
-139,4
8A.LV0,70,9873,9
7A.LV0,70,9874,0
6A.LV0,70,9874,1
5A.LV0,7
0,9874,2
4A.LV0,70,9974,3
3A.LV0,70,9974,3
2A.LV0,7
0,9974,4
1A.LV0,70,9974,4
8A.MV
32,30,98
-139,3
7A.MV
32,40,98
-139,2
6A.MV
32,40,98
-139,1
5A.MV
32,50,99
-139,0
4A.MV
32,60,99
-138,9
3A.MV
32,60,99
-138,8
2A.MV
32,70,99
-138,7
1A.MV
32,80,99
-138,7
-0,00,0
0,000
-0,00,0
0,000
NE
C/N
ER
(3)
-0,0
0,0
0,0
00
NE
C/N
ER
(2)
-0,0
0,0
0,0
00
NE
C/N
ER
(1)
-0,0
0,0
0,0
00
NE
C/N
ER
-0,0
0,0
0,0
00
AB
900,
000
0,
0
CD
900,
000
0,0
Tra
fo A
C
84,6
49
,4-2
,80
,88
8
49
,4-2
,80
,88
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0
0
Linea B1,0140,88887,6
193,3
-49
,42
,80
,88
8
49
,6-2
,80
,88
8
Tra
fo B
D
84,6
49
,4-2
,80
,88
8
49
,4-2
,80
,88
8
0
0
Linea D1,0140,88887,6193,3
-49
,42
,80
,88
8
49
,6-2
,80
,88
8
Linea C1,0140,88887,6
193,3
-49
,42
,80
,88
8
49
,6-2
,80
,88
8
Linea A1,0140,88887,6193,3
49,6-2,8
0,888
-49
,42
,80
,88
8
A.L9_100,8610,79992,849,9
44,6-2,5
0,799
-44,62,5
0,799
A.L8_90,7900,71089,848,6
39,7-2,2
0,710
-39,62,2
0,710
Trf
.10A
91
,4
-5,00,3
0,090
5,00,0
4,281
0
G~
10A.DFIG_5MW4,649
90,0
5,0-0,0
4,281
Trf
.9A
91
,3
-5,00,3
0,089
5,00,0
4,276
0
G~
9A.DFIG_5MW4,649
90,0
5,0-0,0
4,276
A.L7_80,6490,62095,658,1
34,8-1,9
0,620
-34,71,9
0,620
A.L6_70,5820,53191,352,9
29,8-1,6
0,531
-29,81,6
0,531
A.L5_60,5070,44287,247,9
24,9-1,3
0,442
-24,81,3
0,442
A.L4_50,4060,35387,047,0
19,9-1,0
0,353
-19,91,0
0,353
A.L3_40,3580,26573,933,2
14,9-0,8
0,265
-14,90,8
0,265
A.L2_30,2110,17683,529,1
10,0-0,5
0,176
-10,00,5
0,176
Trf
.8A
91
,2
-5,00,3
0,089
5,0-0,0
4,272
0
G~
8A.DFIG_5MW4,649
90,0
5,0-0,0
4,272T
rf.7
A
91,0
-5,00,3
0,089
5,00,0
4,265
0
G~
7A.DFIG_5MW4,649
90,0
5,0-0,0
4,265
Trf
.6A
90
,9
-5,00,3
0,089
5,0-0,0
4,258
0
G~
6A.DFIG_5MW4,649
90,0
5,0-0,0
4,258
Trf
.5A
90
,7 -5,00,3
0,089
5,0-0,0
4,250
0
G~
5A.DFIG_5MW4,649
90,0
5,0-0,0
4,250
Trf
.4A
90
,5
-5,00,3
0,089
5,0-0,0
4,240
0
G~
4A.DFIG_5MW4,649
90,0
5,0-0,0
4,240
Trf
.3A
90
,3
-5,00,3
0,088
5,00,0
4,231
0
G~
3A.DFIG_5MW4,649
90,0
5,0-0,0
4,231
Trf
.2A
90
,0
-5,00,3
0,088
5,00,0
4,219
0
G~
2A.DFIG_5MW4,649
90,0
5,0-0,0
4,219
Trf
.1A
89
,9
-5,00,3
0,088
5,00,0
4,213
0
G~
1A.DFIG_5MW4,649
90,0
5,0-0,0
4,213
A.L1_20,2110,08841,77,3
5,0-0,3
0,088
-5,00,2
0,088
DIg
SIL
EN
T
7B.LV0,7
0,9874,0
9B.MV
32,30,98
-139,4
6B.MV
32,40,98
-139,1
3B.LV0,7
0,9974,3
5B.MV
32,50,99
-139,0
6B.LV0,7
0,9874,1
7B.MV
32,40,98
-139,2
8B.LV0,7
0,9873,9
8B.MV
32,30,98
-139,3
3B.MV
32,60,99
-138,8
2B.MV
32,70,99
-138,7
10B.MV
32,30,98
-139,6
10B.LV0,7
0,9873,6
1B.MV
32,80,99
-138,7
1B.LV0,7
0,9974,4
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0,9974,4
5B.LV0,7
0,9874,2
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32,60,99
-138,9
9B.LV0,7
0,9873,8
4B.LV0,7
0,9974,3
Linea B1,0140,88887,6
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49,6-2,8
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Trf
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(1)
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4,276
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4,272
G~
9B.DFIG_5MW4,649
90,0
5,00,0
4,276
Trf
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4,265
G~
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90,0
5,0-0,0
4,265
B.L6_70,5820,53191,352,9
29,8-1,6
0,531
-29,81,6
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G~
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90,0
5,0-0,0
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5,0-0,0
4,258
B.L4_50,4060,35387,047,0
19,9-1,0
0,353
-19,91,0
0,353
B.L8_90,7900,71089,848,6
39,7-2,2
0,710
-39,62,2
0,710
B.L2_30,2110,17683,529,1
10,0-0,5
0,176
-10,00,5
0,176
G~
10B.DFIG_5MW4,649
90,0
5,00,0
4,281
Trf
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5,0-0,0
4,258
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(1)
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,5
-5,00,3
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5,0-0,0
4,240
G~
4B.DFIG_5MW4,649
90,0
5,0-0,0
4,240
G~
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90,0
5,0-0,0
4,231
B.L1_20,2110,08841,77,3
5,0-0,3
0,088
-5,00,2
0,088
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-5,00,3
0,089
5,00,0
4,250
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5,00,0
4,231
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90,0
5,00,0
4,213
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-5,00,3
0,088
5,0-0,0
4,213
Trf
.10A
(1)
91
,4
-5,00,3
0,090
5,0-0,0
4,281
B.L7_80,6490,62095,658,1
34,8-1,9
0,620
-34,71,9
0,620
B.L5_60,5070,44287,247,9
24,9-1,3
0,442
-24,81,3
0,442
G~
5B.DFIG_5MW4,649
90,0
5,0-0,0
4,250
B.L9_100,8610,79992,849,9
44,6-2,5
0,799
-44,62,5
0,799
G~
2B.DFIG_5MW4,649
90,0
5,0-0,0
4,219
B.L3_40,3580,26573,933,2
14,9-0,8
0,265
-14,90,8
0,265
Trf
.2A
(1)
90
,0
-5,00,3
0,088
5,00,0
4,219
DIg
SIL
EN
T
3
Figura A1.3 Ramal C en condiciones normales de funcionamiento a potencia
nominal de generación
Figura A1.4 Ramal D en condiciones normales de funcionamiento a potencia
nominal de generación
7C.LV0,70,9874,0
9C.MV
32,30,98
-139,4
6C.MV
32,40,98
-139,1
3C.LV0,70,9974,3
5C.MV
32,50,99
-139,0
6C.LV0,70,9874,1
7C.MV
32,40,98
-139,2
8C.LV0,70,9873,9
8C.MV
32,30,98
-139,3
3C.MV
32,60,99
-138,8
2C.MV
32,70,99
-138,7
10C.MV
32,30,98
-139,6
10C.LV0,70,9873,6
1C.MV
32,80,99
-138,7
1C.LV0,70,9974,4
2C.LV0,70,9974,4
5C.LV0,70,9874,2
4C.MV
32,60,99
-138,9
9C.LV0,70,9873,8
4C.LV0,70,9974,3
Linea C1,0140,88887,6
193,3
49,6-2,8
0,888
Trf
.9A
(2)
9
1,3
-5,00,3
0,089
5,0-0,0
4,276
Trf
.8A
(2)
9
1,2
-5,00,3
0,089
5,0-0,04,272
G~
9C.DFIG_5MW4,649
90,0
5,00,0
4,276
Trf
.7A
(2)
9
1,0
-5,00,3
0,089
5,0-0,0
4,265
G~
7C.DFIG_5MW4,649
90,0
5,0-0,0
4,265
C.L6_70,5820,53191,352,929,8
-1,60,531
-29,81,6
0,531
G~
8C.DFIG_5MW4,649
90,0
5,0-0,0
4,272
G~
6C.DFIG_5MW4,649
90,0
5,0-0,0
4,258
C.L4_50,4060,35387,047,019,9
-1,00,353
-19,91,0
0,353
C.L8_90,7900,71089,848,639,7
-2,20,710
-39,62,2
0,710
C.L2_30,2110,17683,529,1
10,0-0,5
0,176
-10,00,5
0,176
G~
10C.DFIG_5MW4,649
90,0
5,0-0,0
4,281
Trf
.6A
(2)
9
0,9
-5,00,3
0,089
5,0-0,0
4,258
Trf
.4A
(2)
9
0,5
-5,00,3
0,089
5,0-0,0
4,240
G~
4C.DFIG_5MW4,649
90,0
5,0-0,0
4,240
G~
3C.DFIG_5MW4,649
90,0
5,00,0
4,231
C.L1_20,2110,08841,77,3
5,0-0,3
0,088
-5,00,2
0,088
Trf
.5A
(2)
9
0,7
-5,00,3
0,089
5,0-0,0
4,250
Trf
.3A
(2)
9
0,3
-5,00,3
0,088
5,0-0,04,231
G~
1C.DFIG_5MW4,649
90,0
5,0-0,04,213
Trf
.1A
(2)
8
9,9
-5,00,3
0,088
5,00,0
4,213
Trf
.10
A(2
)
91
,4
-5,00,3
0,090
5,00,0
4,281
C.L7_80,6490,62095,658,1
34,8-1,90,620
-34,71,9
0,620
C.L5_60,5070,44287,247,9
24,9-1,3
0,442
-24,81,3
0,442
G~
5C.DFIG_5MW4,649
90,0
5,00,0
4,250
C.L9_100,8610,79992,849,9
44,6-2,5
0,799
-44,62,5
0,799
G~
2C.DFIG_5MW4,649
90,0
5,00,0
4,219
C.L3_40,3580,26573,933,2
14,9-0,80,265
-14,90,8
0,265
Trf
.2A
(2)
9
0,0
-5,00,3
0,088
5,00,0
4,219
DIg
SIL
EN
T
7D.LV0,70,9874,0
9D.MV
32,30,98
-139,4
6D.MV
32,40,98
-139,1
3D.LV0,70,9974,3
5D.MV
32,50,99
-139,0
6D.LV0,7
0,9874,1
7D.MV
32,40,98
-139,2
8D.LV0,70,9873,9
8D.MV
32,30,98
-139,3
3D.MV
32,60,99
-138,8
2D.MV
32,70,99
-138,7
10D.MV
32,30,98
-139,6
10D.LV0,70,9873,6
1D.MV
32,80,99
-138,7
1D.LV0,7
0,9974,4
2D.LV0,70,9974,4
5D.LV0,7
0,9874,2
4D.MV
32,60,99
-138,9
9D.LV0,70,9873,8
4D.LV0,70,9974,3
Linea D1,0140,88887,6
193,3
49,6-2,8
0,888
Trf
.9A
(3)
9
1,3
-5,00,3
0,089
5,0-0,0
4,276
Trf
.8A
(3)
9
1,2
-5,00,3
0,089
5,0-0,0
4,272
G~
9D.DFIG_5MW4,649
90,0
5,00,0
4,276
Trf
.7A
(3)
9
1,0
-5,00,3
0,089
5,0-0,0
4,265
G~
7D.DFIG_5MW4,649
90,0
5,0-0,0
4,265
D.L6_70,5820,53191,352,929,8
-1,60,531
-29,81,6
0,531
G~
8D.DFIG_5MW4,649
90,0
5,0-0,0
4,272
G~
6D.DFIG_5MW4,649
90,0
5,0-0,0
4,258
D.L4_50,4060,35387,047,019,9
-1,00,353
-19,91,0
0,353
D.L8_90,7900,71089,848,639,7
-2,20,710
-39,62,2
0,710
D.L2_30,2110,17683,529,110,0
-0,50,176
-10,00,5
0,176
G~
10D.DFIG_5MW4,649
90,0
5,0-0,0
4,281
Trf
.6A
(3)
9
0,9
-5,00,3
0,089
5,0-0,0
4,258
Trf
.4A
(3)
9
0,5
-5,00,3
0,089
5,00,0
4,240
G~
4D.DFIG_5MW4,649
90,0
5,0-0,0
4,240
G~
3D.DFIG_5MW4,649
90,0
5,0-0,0
4,231
D.L1_20,2110,08841,77,3
5,0-0,3
0,088
-5,00,2
0,088
Trf
.5A
(3)
9
0,7
-5,00,3
0,089
5,00,0
4,250
Trf
.3A
(3)
9
0,3
-5,00,3
0,088
5,00,0
4,231
G~
1D.DFIG_5MW4,649
90,0
5,0-0,0
4,213
Trf
.1A
(3)
8
9,9
-5,00,3
0,088
5,0-0,0
4,213
Trf
.10
A(3
)
91
,4
-5,00,3
0,090
5,0-0,0
4,281
D.L7_80,6490,62095,658,134,8
-1,90,620
-34,71,9
0,620
D.L5_60,5070,44287,247,924,9
-1,30,442
-24,81,3
0,442
G~
5D.DFIG_5MW4,649
90,0
5,0-0,0
4,250
D.L9_100,8610,79992,849,944,6
-2,50,799
-44,62,5
0,799
G~
2D.DFIG_5MW4,649
90,0
5,0-0,0
4,219
D.L3_40,3580,26573,933,214,9
-0,80,265
-14,90,8
0,265
Trf
.2A
(3)
9
0,0
-5,00,3
0,088
5,0-0,0
4,219
DIg
SIL
EN
T
4
Figura A1.5 Enlace HVDC-VSC en condiciones normales de funcionamiento a
potencia nominal de generación
On.Tierra
0,00,000,0
Off.Tierra
0,00,000,0
Re
d 2
30
kV
230,
01,
00 0,0
HV
.On
110k
V
109,
51,
00 5,2
On.DC -150 kV-150,0-1,000,0
Off.DC -150 kV-155,6-1,040,0
On.DC +150 kV150,01,000,0
Off.DC +150 kV155,61,040,0
HV
.Off
110k
V
110,
01,
00 0,0
3522..
1,000,600,000,002,8997,2997,2947,3474,37
-112,50-197,47-225,00225,00
0
0,690,601,000,0172,78
-93,77-93,770,0078,55
-112,50184,75-225,00225,00
0
Ext
erna
l Grid
-184
,816
,80,
466
DC - Volt..
0,00,0
0,000
DC - Volt..
0,00,0
0,000
C4
1,00
0
0,00,0
0,000
-0,00,0
0,000
C3
1,0.
.
0,00,0
0,000
0,00,0
0,000
C2
1,0.
.
0,00,0
0,000
-0,00,0
0,000
C1
1,0.
.
0,00,0
0,000
0,00,0
0,000
Trafo. Onshore
82,5
184,
80,
00,
974
-184
,816
,80,
466
Linea DC-0,6620,62594,4
3522,9
97,30,0
-0,625
-93,80,0
0,625
Linea DC+0,6620,62594,4
3522,9
97,30,0
0,625
-93,80,0
-0,625
Convertidor_Onshore1,181
184,
80,
00,
974
-93,80,0
0,625
-93,80,0
-0,625
Convertidor_Offshore1,181
-1
97,5
47,3
1,06
6
97,30,0
0,625
97,30,0
-0,625
DIg
SIL
EN
T
5
ANEXO II. RESULTADOS (FUNCIÓN OBJETIVO) Y PARÁMETROS (VARIABLES DE CONTROL) A DISTINTAS POTENCIAS DE
GENERACIÓN. LONGITUD ENLACE HVDC: 150km
Figura A2.1 Pérdidas totales a 20 MW de generación
Figura A2.2 Factor PWM y ángulo de fase del convertidor en tierra a 20 MW de
generación
5000,004000,003000,002000,001000,000,00
13,00
11,00
9,00
7,00
5,00
3,00
x-Axis: MVMO: Número de iteracionesMVMO: Pérdidas (MW)
DIg
SIL
EN
T
5000,004000,003000,002000,001000,000,00
0,80
0,70
0,60
0,50
0,40
0,30
x-Axis: MVMO: Número de iteraciones
MVMO: Factor PWM, convertidor en tierra
5000,004000,003000,002000,001000,000,00
6,25
5,00
3,75
2,50
1,25
0,00
x-Axis: MVMO: Número de iteraciones
MVMO: Ángulo de fase, convertidor en tierra (grados)
DIg
SIL
EN
T
6
Figura A2.3 Posición OLTC transformadores tridevanados a 20 MW de
generación
Figura A2.4 Despacho de potencia reactiva a 20MW de generación
5000,004000,003000,002000,001000,000,00
6,00
3,00
0,00
-3,00
-6,00
-9,00
x-Axis: MVMO: Número de iteraciones
MVMO: Tap secundario Trafo AC
MVMO: Tap terciario Trafo AC
5000,004000,003000,002000,001000,000,00
12,00
8,00
4,00
0,00
-4,00
-8,00
x-Axis: MVMO: Número de iteraciones
MVMO: Tap secundario Trafo BDMVMO: Tap terciarioTrafo BD
DIg
SIL
EN
T
5000,004000,003000,002000,001000,000,00
2,00
1,00
0,00
-1,00
-2,00
-3,00
x-Axis: MVMO: Número de iteraciones
MVMO: Despacho potencia Reactiva G1A (MVAR)
MVMO: Despacho potencia Reactiva G1B (MVAR)
MVMO: Despacho potencia Reactiva G1C (MVAR)MVMO: Despacho potencia Reactiva G1D (MVAR)
DIg
SIL
EN
T
7
Figura A2.5 Pérdidas totales a 40 MW de generación
Figura A2.6 Factor PWM y ángulo de fase del convertidor en tierra a 40 MW de
generación
5000,004000,003000,002000,001000,000,00
21,00
17,00
13,00
9,00
5,00
1,00
x-Axis: MVMO: Número de iteracionesMVMO: Pérdidas (MW)
DIg
SIL
EN
T
5000,004000,003000,002000,001000,000,00
0,80
0,70
0,60
0,50
0,40
0,30
x-Axis: MVMO: Número de iteraciones
MVMO: Factor PWM, convertidor en tierra
5000,004000,003000,002000,001000,000,00
6,25
5,00
3,75
2,50
1,25
0,00
x-Axis: MVMO: Número de iteracionesMVMO: Ángulo de fase, convertidor en tierra (grados)
DIg
SIL
EN
T
8
Figura A2.7 Posición OLTC transformadores tridevanados a 40 MW de
generación
Figura A2.8 Despacho de potencia reactiva a 40 MW de generación
5000,004000,003000,002000,001000,000,00
9,00
6,00
3,00
0,00
-3,00
-6,00
x-Axis: MVMO: Número de iteraciones
MVMO: Tap secundario Trafo AC
MVMO: Tap terciario Trafo AC
5000,004000,003000,002000,001000,000,00
12,00
8,00
4,00
0,00
-4,00
-8,00
x-Axis: MVMO: Número de iteraciones
MVMO: Tap secundario Trafo BDMVMO: Tap terciarioTrafo BD
DIg
SIL
EN
T
5000,004000,003000,002000,001000,000,00
3,00
2,00
1,00
0,00
-1,00
-2,00
x-Axis: MVMO: Número de iteraciones
MVMO: Despacho potencia Reactiva G1A (MVAR)
MVMO: Despacho potencia Reactiva G1B (MVAR)
MVMO: Despacho potencia Reactiva G1C (MVAR)MVMO: Despacho potencia Reactiva G1D (MVAR)
DIg
SIL
EN
T
9
Figura A2.9 Pérdidas totales a 60 MW de generación
Figura A2.10 Factor PWM y ángulo de fase del convertidor en tierra a 60 MW de
generación
5000,004000,003000,002000,001000,000,00
62,50
50,00
37,50
25,00
12,50
0,00
x-Axis: MVMO: Número de iteracionesMVMO: Pérdidas (MW)
DIg
SIL
EN
T
5000,004000,003000,002000,001000,000,00
0,80
0,60
0,40
0,20
0,00
-0,20
x-Axis: MVMO: Número de iteraciones
MVMO: Factor PWM, convertidor en tierra
5000,004000,003000,002000,001000,000,00
11,00
9,00
7,00
5,00
3,00
1,00
x-Axis: MVMO: Número de iteracionesMVMO: Ángulo de fase, convertidor en tierra (grados)
DIg
SIL
EN
T
10
Figura A2.11 Posición OLTC transformadores tridevanados a 60 MW de
generación
Figura A2.12 Despacho de potencia reactiva a 60 MW de generación
5000,004000,003000,002000,001000,000,00
5,00
0,00
-5,00
-10,00
-15,00
-20,00
x-Axis: MVMO: Número de iteraciones
MVMO: Tap secundario Trafo AC
MVMO: Tap terciario Trafo AC
5000,004000,003000,002000,001000,000,00
12,00
8,00
4,00
0,00
-4,00
-8,00
x-Axis: MVMO: Número de iteraciones
MVMO: Tap secundario Trafo BDMVMO: Tap terciarioTrafo BD
DIg
SIL
EN
T
5000,004000,003000,002000,001000,000,00
6,00
4,00
2,00
0,00
-2,00
-4,00
x-Axis: MVMO: Número de iteraciones
MVMO: Despacho potencia Reactiva G1A (MVAR)
MVMO: Despacho potencia Reactiva G1B (MVAR)
MVMO: Despacho potencia Reactiva G1C (MVAR)MVMO: Despacho potencia Reactiva G1D (MVAR)
DIg
SIL
EN
T
11
Figura A2.13 Pérdidas totales a 80 MW de generación
Figura A2.14 Factor PWM y ángulo de fase del convertidor en tierra a 80 MW de
generación
5000,004000,003000,002000,001000,000,00
6,30
6,10
5,90
5,70
5,50
5,30
x-Axis: MVMO: Número de iteracionesMVMO: Pérdidas (MW)
DIg
SIL
EN
T
5000,004000,003000,002000,001000,000,00
0,74
0,70
0,66
0,62
0,58
0,54
x-Axis: MVMO: Número de iteraciones
MVMO: Factor PWM, convertidor en tierra
5000,004000,003000,002000,001000,000,00
8,00
7,00
6,00
5,00
4,00
3,00
x-Axis: MVMO: Número de iteracionesMVMO: Ángulo de fase, convertidor en tierra (grados)
DIg
SIL
EN
T
12
Figura A2.15 Posición OLTC transformadores tridevanados a 80 MW de
generación
Figura A2.16 Despacho de potencia reactiva a 80 MW de generación
5000,004000,003000,002000,001000,000,00
9,00
6,00
3,00
0,00
-3,00
-6,00
x-Axis: MVMO: Número de iteraciones
MVMO: Tap secundario Trafo AC
MVMO: Tap terciario Trafo AC
5000,004000,003000,002000,001000,000,00
20,00
10,00
0,00
-10,00
-20,00
-30,00
x-Axis: MVMO: Número de iteraciones
MVMO: Tap secundario Trafo BDMVMO: Tap terciarioTrafo BD
DIg
SIL
EN
T
5000,004000,003000,002000,001000,000,00
4,00
2,00
0,00
-2,00
-4,00
-6,00
x-Axis: MVMO: Número de iteraciones
MVMO: Despacho potencia Reactiva G1A (MVAR)
MVMO: Despacho potencia Reactiva G1B (MVAR)
MVMO: Despacho potencia Reactiva G1C (MVAR)MVMO: Despacho potencia Reactiva G1D (MVAR)
DIg
SIL
EN
T
13
Figura A2.17 Pérdidas totales a 100 MW de generación
Figura A2.18 Factor PWM y ángulo de fase del convertidor en tierra a 100 MW de
generación
5000,004000,003000,002000,001000,000,00
7,85
7,60
7,35
7,10
6,85
6,60
x-Axis: MVMO: Número de iteracionesMVMO: Pérdidas (MW)
DIg
SIL
EN
T
5000,004000,003000,002000,001000,000,00
0,67
0,64
0,61
0,58
0,55
0,52
x-Axis: MVMO: Número de iteraciones
MVMO: Factor PWM, convertidor en tierra
5000,004000,003000,002000,001000,000,00
6,90
6,50
6,10
5,70
5,30
4,90
x-Axis: MVMO: Número de iteracionesMVMO: Ángulo de fase, convertidor en tierra (grados)
DIg
SIL
EN
T
14
Figura A2.19 Posición OLTC transformadores tridevanados a 100 MW de
generación
Figura A2.20 Despacho de potencia reactiva a 100 MW de generación
5000,004000,003000,002000,001000,000,00
7,50
5,00
2,50
0,00
-2,50
-5,00
x-Axis: MVMO: Número de iteraciones
MVMO: Tap secundario Trafo AC
MVMO: Tap terciario Trafo AC
5000,004000,003000,002000,001000,000,00
3,00
0,00
-3,00
-6,00
-9,00
-12,00
x-Axis: MVMO: Número de iteraciones
MVMO: Tap secundario Trafo BDMVMO: Tap terciarioTrafo BD
DIg
SIL
EN
T
5000,004000,003000,002000,001000,000,00
3,00
2,00
1,00
0,00
-1,00
-2,00
x-Axis: MVMO: Número de iteraciones
MVMO: Despacho potencia Reactiva G1A (MVAR)
MVMO: Despacho potencia Reactiva G1B (MVAR)
MVMO: Despacho potencia Reactiva G1C (MVAR)MVMO: Despacho potencia Reactiva G1D (MVAR)
DIg
SIL
EN
T
15
Figura A2.21 Pérdidas totales a 120 MW de generación
Figura A2.22 Factor PWM y ángulo de fase del convertidor en tierra a 120 MW de
generación
5000,004000,003000,002000,001000,000,00
100,00
80,00
60,00
40,00
20,00
0,00
x-Axis: MVMO: Número de iteracionesMVMO: Pérdidas (MW)
DIg
SIL
EN
T
5000,004000,003000,002000,001000,000,00
1,025
0,900
0,775
0,650
0,525
0,400
x-Axis: MVMO: Número de iteraciones
MVMO: Factor PWM, convertidor en tierra
5000,004000,003000,002000,001000,000,00
20,00
15,00
10,00
5,00
0,00
-5,00
x-Axis: MVMO: Número de iteracionesMVMO: Ángulo de fase, convertidor en tierra (grados)
DIg
SIL
EN
T
16
Figura A2.23 Posición OLTC transformadores tridevanados a 120 MW de
generación
Figura A2.24 Despacho de potencia reactiva a 120 MW de generación
5000,004000,003000,002000,001000,000,00
12,00
9,00
6,00
3,00
0,00
-3,00
x-Axis: MVMO: Número de iteraciones
MVMO: Tap secundario Trafo AC
MVMO: Tap terciario Trafo AC
5000,004000,003000,002000,001000,000,00
9,00
6,00
3,00
0,00
-3,00
-6,00
x-Axis: MVMO: Número de iteraciones
MVMO: Tap secundario Trafo BDMVMO: Tap terciarioTrafo BD
DIg
SIL
EN
T
5000,004000,003000,002000,001000,000,00
4,00
2,00
0,00
-2,00
-4,00
-6,00
x-Axis: MVMO: Número de iteraciones
MVMO: Despacho potencia Reactiva G1A (MVAR)
MVMO: Despacho potencia Reactiva G1B (MVAR)
MVMO: Despacho potencia Reactiva G1C (MVAR)MVMO: Despacho potencia Reactiva G1D (MVAR)
DIg
SIL
EN
T
17
Figura A2.25 Pérdidas totales a 140 MW de generación
Figura A2.26 Factor PWM y ángulo de fase del convertidor en tierra a 140 MW de
generación
5000,004000,003000,002000,001000,000,00
125,00
100,00
75,00
50,00
25,00
0,00
x-Axis: MVMO: Número de iteracionesMVMO: Pérdidas (MW)
DIg
SIL
EN
T
5000,004000,003000,002000,001000,000,00
0,68
0,63
0,58
0,53
0,48
0,43
x-Axis: MVMO: Número de iteraciones
MVMO: Factor PWM, convertidor en tierra
5000,004000,003000,002000,001000,000,00
20,00
15,00
10,00
5,00
0,00
-5,00
x-Axis: MVMO: Número de iteracionesMVMO: Ángulo de fase, convertidor en tierra (grados)
DIg
SIL
EN
T
18
Figura A2.27 Posición OLTC transformadores tridevanados a 140 MW de
generación
Figura A2.28 Despacho de potencia reactiva a 140 MW de generación
5000,004000,003000,002000,001000,000,00
8,00
4,00
0,00
-4,00
-8,00
-12,00
x-Axis: MVMO: Número de iteraciones
MVMO: Tap secundario Trafo AC
MVMO: Tap terciario Trafo AC
5000,004000,003000,002000,001000,000,00
8,00
4,00
0,00
-4,00
-8,00
-12,00
x-Axis: MVMO: Número de iteraciones
MVMO: Tap secundario Trafo BDMVMO: Tap terciarioTrafo BD
DIg
SIL
EN
T
5000,004000,003000,002000,001000,000,00
4,00
2,00
0,00
-2,00
-4,00
-6,00
x-Axis: MVMO: Número de iteraciones
MVMO: Despacho potencia Reactiva G1A (MVAR)
MVMO: Despacho potencia Reactiva G1B (MVAR)
MVMO: Despacho potencia Reactiva G1C (MVAR)MVMO: Despacho potencia Reactiva G1D (MVAR)
DIg
SIL
EN
T
19
Figura A2.29 Pérdidas totales a 160 MW de generación
Figura A2.30 Factor PWM y ángulo de fase del convertidor en tierra a 160 MW de
generación
5000,004000,003000,002000,001000,000,00
62,50
50,00
37,50
25,00
12,50
0,00
x-Axis: MVMO: Número de iteracionesMVMO: Pérdidas (MW)
DIg
SIL
EN
T
5000,004000,003000,002000,001000,000,00
1,20
1,00
0,80
0,60
0,40
0,20
x-Axis: MVMO: Número de iteraciones
MVMO: Factor PWM, convertidor en tierra
5000,004000,003000,002000,001000,000,00
20,50
18,00
15,50
13,00
10,50
8,00
x-Axis: MVMO: Número de iteracionesMVMO: Ángulo de fase, convertidor en tierra (grados)
DIg
SIL
EN
T
20
Figura A2.31 Posición OLTC transformadores tridevanados a 160 MW de
generación
Figura A2.32 Despacho de potencia reactiva a 160 MW de generación
5000,004000,003000,002000,001000,000,00
6,00
3,00
0,00
-3,00
-6,00
-9,00
x-Axis: MVMO: Número de iteraciones
MVMO: Tap secundario Trafo AC
MVMO: Tap terciario Trafo AC
5000,004000,003000,002000,001000,000,00
10,00
5,00
0,00
-5,00
-10,00
-15,00
x-Axis: MVMO: Número de iteraciones
MVMO: Tap secundario Trafo BDMVMO: Tap terciarioTrafo BD
DIg
SIL
EN
T
5000,004000,003000,002000,001000,000,00
4,00
2,00
0,00
-2,00
-4,00
-6,00
x-Axis: MVMO: Número de iteraciones
MVMO: Despacho potencia Reactiva G1A (MVAR)
MVMO: Despacho potencia Reactiva G1B (MVAR)
MVMO: Despacho potencia Reactiva G1C (MVAR)MVMO: Despacho potencia Reactiva G1D (MVAR)
DIg
SIL
EN
T
21
Figura A2.33 Pérdidas totales a 180 MW de generación
Figura A2.34 Factor PWM y ángulo de fase del convertidor en tierra a 180 MW de
generación
5000,004000,003000,002000,001000,000,00
18,25
17,00
15,75
14,50
13,25
12,00
x-Axis: MVMO: Número de iteracionesMVMO: Pérdidas (MW)
DIg
SIL
EN
T
5000,004000,003000,002000,001000,000,00
0,705
0,680
0,655
0,630
0,605
0,580
x-Axis: MVMO: Número de iteraciones
MVMO: Factor PWM, convertidor en tierra
5000,004000,003000,002000,001000,000,00
14,00
13,00
12,00
11,00
10,00
9,00
x-Axis: MVMO: Número de iteracionesMVMO: Ángulo de fase, convertidor en tierra (grados)
DIg
SIL
EN
T
22
Figura A2.35 Posición OLTC transformadores tridevanados a 180 MW de
generación
Figura A2.36 Despacho de potencia reactiva a 180MW de generación
5000,004000,003000,002000,001000,000,00
7,50
5,00
2,50
0,00
-2,50
-5,00
x-Axis: MVMO: Número de iteraciones
MVMO: Tap secundario Trafo AC
MVMO: Tap terciario Trafo AC
5000,004000,003000,002000,001000,000,00
9,00
6,00
3,00
0,00
-3,00
-6,00
x-Axis: MVMO: Número de iteraciones
MVMO: Tap secundario Trafo BDMVMO: Tap terciarioTrafo BD
DIg
SIL
EN
T
5000,004000,003000,002000,001000,000,00
2,00
1,00
0,00
-1,00
-2,00
-3,00
x-Axis: MVMO: Número de iteraciones
MVMO: Despacho potencia Reactiva G1A (MVAR)
MVMO: Despacho potencia Reactiva G1B (MVAR)
MVMO: Despacho potencia Reactiva G1C (MVAR)MVMO: Despacho potencia Reactiva G1D (MVAR)
DIg
SIL
EN
T
23
ANEXO III. RESULTADOS (FUNCIÓN OBJETIVO) Y PARÁMETROS (VARIABLES DE CONTROL) A DISTINTAS LONGITUDES DEL
ENLACE HVDC. POTENCIA DE GENERACIÓN: 200MW
Figura A3.1 Pérdidas totales, longitud enlace HVDC:175 km
Figura A3.2Factor PWM y ángulo de fase del convertidor en tierra, longitud enlace
HVDC:175 km
5000,004000,003000,002000,001000,000,00
100,00
80,00
60,00
40,00
20,00
0,00
x-Axis: MVMO: Número de iteraciones
MVMO: Pérdidas (MW)
DIg
SIL
EN
T
5000,004000,003000,002000,001000,000,00
15,00
13,00
11,00
9,00
7,00
5,00
x-Axis: MVMO: Número de iteraciones
MVMO: Ángulo de fase, convertidor en tierra (grados)
5000,004000,003000,002000,001000,000,00
0,725
0,600
0,475
0,350
0,225
0,100
x-Axis: MVMO: Número de iteraciones
MVMO: Factor PWM, convertidor en tierra
DIg
SIL
EN
T
24
Figura A3.3 Posición OLTC transformadores, longitud enlace HVDC:175 km
Figura A3.4 Despacho de potencia reactiva, longitud enlace HVDC:175 km
5000,004000,003000,002000,001000,000,00
8,00
4,00
0,00
-4,00
-8,00
-12,00
x-Axis: MVMO: Número de iteraciones
MVMO: Tap secundario Trafo BDMVMO: Tap terciarioTrafo BD
5000,004000,003000,002000,001000,000,00
9,00
6,00
3,00
0,00
-3,00
-6,00
x-Axis: MVMO: Número de iteraciones
MVMO: Tap secundario Trafo AC
MVMO: Tap terciario Trafo AC
DIg
SIL
EN
T
5000,004000,003000,002000,001000,000,00
4,00
2,00
0,00
-2,00
-4,00
-6,00
x-Axis: MVMO: Número de iteraciones
MVMO: Despacho potencia Reactiva G1A (MVAR)
MVMO: Despacho potencia Reactiva G1B (MVAR)
MVMO: Despacho potencia Reactiva G1C (MVAR)MVMO: Despacho potencia Reactiva G1D (MVAR)
DIg
SIL
EN
T
25
Figura A3.5 Pérdidas totales, longitud enlace HVDC:200 km
Figura A3.6 Factor PWM y ángulo de fase del convertidor en tierra, longitud
enlace HVDC:200 km
5000,004000,003000,002000,001000,000,00
240,00
190,00
140,00
90,00
40,00
-10,00
x-Axis:MVMO: Número de iteraciones
MVMO: Pérdidas (MW)
DIg
SIL
EN
T
5000,004000,003000,002000,001000,000,00
15,00
14,00
13,00
12,00
11,00
10,00
x-Axis: MVMO: Número de iteracionesMVMO: Ángulo de fase, convertidor en tierra (grados)
5000,004000,003000,002000,001000,000,00
1,10
0,90
0,70
0,50
0,30
0,10
x-Axis: MVMO: Número de iteraciones
MVMO: Factor PWM, convertidor en tierra
DIg
SIL
EN
T
26
Figura A3.7 Posición OLTC transformadores, longitud enlace HVDC:200 km
Figura A3.8 Despacho de potencia reactiva, longitud enlace HVDC:200 km
5000,004000,003000,002000,001000,000,00
8,00
4,00
0,00
-4,00
-8,00
-12,00
x-Axis: MVMO: Número de iteraciones
MVMO: Tap secundario Trafo AC
MVMO: Tap terciario Trafo AC
5000,004000,003000,002000,001000,000,00
8,00
6,00
4,00
2,00
0,00
-2,00
x-Axis: MVMO: Número de iteraciones
MVMO: Tap secundario Trafo BDMVMO: Tap terciarioTrafo BD
DIg
SIL
EN
T
5000,004000,003000,002000,001000,000,00
2,00
1,00
0,00
-1,00
-2,00
-3,00
x-Axis: MVMO: Número de iteraciones
MVMO: Despacho potencia Reactiva G1A (MVAR)MVMO: Despacho potencia Reactiva G1B (MVAR)
MVMO: Despacho potencia Reactiva G1C (MVAR)MVMO: Despacho potencia Reactiva G1D (MVAR)
27
Figura A3.9 Pérdidas totales, longitud enlace HVDC:225 km
Figura A3.10 Factor PWM y ángulo de fase del convertidor en tierra, longitud
enlace HVDC:225 km
5000,004000,003000,002000,001000,000,00
27,00
25,00
23,00
21,00
19,00
17,00
x-Axis: MVMO: Número de iteracionesMVMO: Pérdidas (MW)
DIg
SIL
EN
T
5000,004000,003000,002000,001000,000,00
15,00
14,00
13,00
12,00
11,00
10,00
x-Axis: MVMO: Número de iteracionesMVMO: Ángulo de fase, convertidor en tierra (grados)
5000,004000,003000,002000,001000,000,00
1,025
0,900
0,775
0,650
0,525
0,400
x-Axis: MVMO: Número de iteraciones
MVMO: Factor PWM, convertidor en tierra
DIg
SIL
EN
T
28
Figura A3.11 Posición OLTC transformadores, longitud enlace HVDC:225 km
Figura A3.12 Despacho de potencia reactiva, longitud enlace HVDC:225 km
5000,004000,003000,002000,001000,000,00
6,00
3,00
0,00
-3,00
-6,00
-9,00
x-Axis: MVMO: Número de iteraciones
MVMO: Tap secundario Trafo BDMVMO: Tap terciarioTrafo BD
5000,004000,003000,002000,001000,000,00
6,00
3,00
0,00
-3,00
-6,00
-9,00
x-Axis: MVMO: Número de iteraciones
MVMO: Tap secundario Trafo AC
MVMO: Tap terciario Trafo AC
DIg
SIL
EN
T
5000,004000,003000,002000,001000,000,00
4,00
2,00
0,00
-2,00
-4,00
-6,00
x-Axis: MVMO: Número de iteraciones
MVMO: Despacho potencia Reactiva G1A (MVAR)
MVMO: Despacho potencia Reactiva G1B (MVAR)
MVMO: Despacho potencia Reactiva G1C (MVAR)MVMO: Despacho potencia Reactiva G1D (MVAR)
DIg
SIL
EN
T
29
Figura A3.13 Pérdidas totales, longitud enlace HVDC:250 km
Figura A3.14 Factor PWM y ángulo de fase del convertidor en tierra, longitud
enlace HVDC:250 km
5000,004000,003000,002000,001000,000,00
190,00
150,00
110,00
70,00
30,00
-10,00
x-Axis: MVMO: Número de iteracionesMVMO: Pérdidas (MW)
DIg
SIL
EN
T
5000,004000,003000,002000,001000,000,00
0,80
0,60
0,40
0,20
0,00
-0,20
x-Axis: MVMO: Número de iteraciones
MVMO: Factor PWM, convertidor en tierra
5000,004000,003000,002000,001000,000,00
16,00
12,00
8,00
4,00
0,00
-4,00
x-Axis: MVMO: Número de iteracionesMVMO: Ángulo de fase, convertidor en tierra (grados)
DIg
SIL
EN
T
30
Figura A3.15 Posición OLTC transformadores, longitud enlace HVDC:250 km
Figura A3.16 Despacho de potencia reactiva, longitud enlace HVDC:250 km
5000,004000,003000,002000,001000,000,00
5,00
2,50
0,00
-2,50
-5,00
-7,50
x-Axis: MVMO: Número de iteraciones
MVMO: Tap secundario Trafo AC
MVMO: Tap terciario Trafo AC
5000,004000,003000,002000,001000,000,00
5,00
0,00
-5,00
-10,00
-15,00
-20,00
x-Axis: MVMO: Número de iteraciones
MVMO: Tap secundario Trafo BDMVMO: Tap terciarioTrafo BD
DIg
SIL
EN
T
5000,004000,003000,002000,001000,000,00
6,00
4,00
2,00
0,00
-2,00
-4,00
x-Axis: MVMO: Número de iteraciones
MVMO: Despacho potencia Reactiva G1A (MVAR)
MVMO: Despacho potencia Reactiva G1B (MVAR)
MVMO: Despacho potencia Reactiva G1C (MVAR)MVMO: Despacho potencia Reactiva G1D (MVAR)
DIg
SIL
EN
T
31
Figura A3.17 Pérdidas totales, longitud enlace HVDC:275 km
Figura A3.18 Factor PWM y ángulo de fase del convertidor en tierra, longitud
enlace HVDC:275 km
5000,004000,003000,002000,001000,000,00
135,00
110,00
85,00
60,00
35,00
10,00
x-Axis: MVMO: Número de iteracionesMVMO: Pérdidas (MW)
DIg
SIL
EN
T
5000,004000,003000,002000,001000,000,00
0,90
0,70
0,50
0,30
0,10
-0,10
x-Axis: MVMO: Número de iteraciones
MVMO: Factor PWM, convertidor en tierra
5000,004000,003000,002000,001000,000,00
14,50
12,00
9,50
7,00
4,50
2,00
x-Axis: MVMO: Número de iteracionesMVMO: Ángulo de fase, convertidor en tierra (grados)
DIg
SIL
EN
T
32
Figura A3.19 Posición OLTC transformadores, longitud enlace HVDC:275 km
Figura A3.20 Despacho de potencia reactiva, longitud enlace HVDC:275 km
5000,004000,003000,002000,001000,000,00
12,00
8,00
4,00
0,00
-4,00
-8,00
x-Axis: MVMO: Número de iteraciones
MVMO: Tap secundario Trafo AC
MVMO: Tap terciario Trafo AC
5000,004000,003000,002000,001000,000,00
12,00
8,00
4,00
0,00
-4,00
-8,00
x-Axis: MVMO: Número de iteraciones
MVMO: Tap secundario Trafo BDMVMO: Tap terciarioTrafo BD
DIg
SIL
EN
T
5000,004000,003000,002000,001000,000,00
4,00
2,00
0,00
-2,00
-4,00
-6,00
x-Axis: MVMO: Número de iteraciones
MVMO: Despacho potencia Reactiva G1A (MVAR)
MVMO: Despacho potencia Reactiva G1B (MVAR)
MVMO: Despacho potencia Reactiva G1C (MVAR)MVMO: Despacho potencia Reactiva G1D (MVAR)
DIg
SIL
EN
T
