La Linealización Aproximada Está Fundamentada en Retener Como Válida

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La linealización aproximada está fundamentada en retener como válida para la descripción de un sistema en las vecindades de un punto de equilibrio, a aquella representación que se obtiene de los términos de primer orden de la expansión en serie de Taylor de la no-linealidad que caracteriza al sistema como tal. Desde este punto de vista, las exigencias que hemos impuesto al sistema son de diferenciabilidad por lo menos hasta un primer orden. Es indudable que las cantidades que estamos despreciando al tomar como sustitutos de las verdaderas perturbaciones a los primeros términos en la expansión propuesta, son cantidades que se tornan cada vez más importantes a medida que nos alejamos de las condiciones de equilibrio del sistema. El deterioro de la representatividad que tiene la aproximación lineal con respecto al comportamiento verdadero, ocasionado por los efectos de las perturbaciones, puede hacerse tan burdo que cualquier resultado o conclusión que obtengamos sobre esta base puede llegar a carecer de toda significación cualitativa y cuantitativa! Es oportuno señalar, además, que el método de la linealización aproximada no es aplicable a sistemas que exhiban no linealidades carentes de derivadas.

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La linealizacin aproximada est fundamentada en retener como vlidapara la descripcin de un sistema en las vecindades de un punto de equilibrio,a aquella representacin que se obtiene de los trminos de primerorden de la expansin en serie de Taylor de la no-linealidad que caracterizaal sistema como tal. Desde este punto de vista, las exiencias que !emosimpuesto al sistema son de diferenciabilidad por lo menos !asta un primerorden."s indudable que las cantidades que estamos despreciando al tomar comosustitutos de las verdaderas perturbaciones a los primeros trminos enla expansin propuesta, son cantidades que se tornan cada vez ms importantesa medida que nos ale#amos de las condiciones de equilibrio delsistema. "l deterioro de la representatividad que tiene la aproximacin linealcon respecto al comportamiento verdadero, ocasionado por los efectosde las perturbaciones, puede !acerse tan burdo que cualquier resultado oconclusin que obtenamos sobre esta base puede llear a carecer de todasini$cacin cualitativa y cuantitativa%"s oportuno se&alar, adems, que el mtodo de la linealizacin aproximadano es aplicable a sistemas que ex!iban no linealidades carentes dederivadas.