La evaluación de mapas conceptuales: un caso práctico - Ernest Prats Garcia
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La evaluación de mapas conceptuales: un caso práctico Proyecto de Fin de Máster Máster en Tecnología Educativa: e-learning y gestión del conocimiento Universitat de les Illes Balears Septiembre 2013 Autor: Ernest Prats Garcia Director: Dr. Jesús Salinas Ibáñez
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Trabajo de Fin del Màster Internuniversatio en Tecnología Educativa: e-learning y gestión del conocimiento presentado por Ernest Prats Garcia y defendido el día 25-09-2013.
Transcript of La evaluación de mapas conceptuales: un caso práctico - Ernest Prats Garcia
La evaluación de mapas conceptuales:
un caso práctico
Proyecto de Fin de Máster
Máster en Tecnología Educativa:
e-learning y gestión del conocimiento
Universitat de les Illes Balears
Septiembre 2013
Autor: Ernest Prats Garcia
Director: Dr. Jesús Salinas Ibáñez
2
Índice general 1! Introducción 15!
2! Fundamentación teórica 18!
2.1! La representación gráfica del conocimiento 19!
2.1.1! Algunos aspectos previos 19!
2.1.2! Clasificación de los organizadores gráficos basados en teorías 20!
2.1.3! Los organizadores gráficos: Trowbridge y Wandersee (1998) 22!
Diagrama de espina de pez 23!
Gráficos K-W-L 23!
Diagramas de flujo 24!
Redes semánticas 25!
Diagramas clasificadores (Roundhouse diagrams) 27!
Los círculos de conceptos 28!
Diagrama en V 28!
2.1.4! Los organizadores gráficos: Delengaigne (2011) 30!
2.2! El aprendizaje significativo de David Ausubel 31!
2.2.1! Los primeros aprendizajes 31!
2.2.2! Aprendizaje memorístico y aprendizaje significativo 32!
2.2.3! Los factores del aprendizaje significativo 36!
2.2.4! Tipologías de aprendizaje significativo 37!
2.2.5! Las diferentes formas del aprendizaje significativo 38!
1. Aprendizaje subordinado 38!
2. Aprendizaje de orden superior 39!
3. Aprendizaje combinatorio 40!
2.2.6! El aprendizaje significativo, según Novak 40!
2.2.7! Aprendizaje significativo, un concepto subyacente 42!
3
2.3! Los mapas conceptuales 43!
2.1.1! Los orígenes de los mapas conceptuales 44!
2.3.1! Los elementos de un mapa conceptual 44!
Los conceptos 45!
Las palabras de enlace 48!
Las proposiciones 49!
2.3.2! Características de los mapas conceptuales 51!
Formados por proposiciones 53!
Estructura jerárquica 53!
Pregunta de enfoque 55!
Enlaces cruzados 56!
Fundamentación teórica 57!
Representación que media entre humanos 58!
2.3.3! Cómo construir un mapa conceptual 59!
1. Definir el tema o la pregunta de enfoque. 59!
2. Identificar los conceptos más importantes relacionados con el tema. 59!
3. Ordenar los conceptos, de arriba abajo 60!
4. Creación de enlaces 61!
5. Añadir las palabras de enlace 62!
6. Creación de enlaces cruzados 62!
7. Revisión final 63!
2.3.4! Usos de los mapas conceptuales en la educación 63!
Soporte en el aprendizaje 63!
Herramienta de trabajo colaborativo 65!
Organizadores avanzados 65!
Herramienta para soporte a la navegación 66!
4
Herramienta de evaluación 67!
Un ejemplo de aplicación 67!
2.3.5! La creación de mapas conceptuales con ordenador 68!
2.3.6! El programa CmapTools 69!
Los orígenes de CmapTools 70!
Características destacadas de CmapTools 72!
Colaboración y compartición con servidores compartidos 75!
Otros proyectos del IHMC relacionados con CmapTools 78!
2.3.7! Los Congresos de Mapas Conceptuales (CMC) 80!
2.3.8! Mapas conceptuales y otros tipos de mapas 81!
Mapas de conocimiento 81!
Redes semánticas 83!
Los mapas mentales 86!
Mapas conceptuales y mentales comparados 87!
2.4! Mapas conceptuales y evaluación 90!
2.4.1! La evaluación de mapas conceptuales según Novak y Gowin 92!
2.4.2! El estudio de los modelos de evaluación del IHCM 94!
2.4.3! Criterios para evaluar mapas conceptuales (Strautmane, 2012) 96!
2.4.4! Instrumentos de evaluación de mapas conceptuales del proyecto
Conéctate al Conocimiento 98!
Taxonomía topológica 100!
De la taxonomía semántica a la rúbrica semántica 102!
3! Metodología 107!
3.1! Fundamentación metodológica 107!
3.2! Objeto de la investigación 109!
3.3! Definición del problema 110!
5
3.4! Justificación del proyecto 112!
3.5! Objetivos de la investigación 113!
3.6! Contextualización 114!
3.6.1! La formación a distancia del profesorado no universitario en las
islas Baleares 114!
3.6.2! Los materiales de formación 118!
3.6.3! El curso Elaboració de mapes conceptuals amb CmapTools 120!
3.7! Población y selección de la muestra 124!
3.8! Procedimientos e instrumentos de la investigación 126!
3.8.1! Selección de los instrumentos 126!
Criterios de puntuación de los mapas conceptuales (Novak y Gowin,
1988) 126!
Taxonomía topológica (Cañas y otros, 2006) 126!
Rúbrica semántica (Conéctate al Conocimiento, 2008; Miller y Cañas,
2008) 128!
3.8.2! Primera aplicación de los instrumentos 129!
3.8.3! Introducción de cambios en los instrumentos 129!
Criterios de puntuación de los mapas conceptuales (Novak y Gowin,
1988) 129!
Taxonomía topológica (Cañas y otros, 2006) 130!
Rúbrica semántica (Conéctate al Conocimiento, 2008; Miller y Cañas,
2008) 130!
3.8.4! Segunda aplicación de los instrumentos 130!
3.9! Proceso de análisis de la información 131!
3.10! Limitaciones del proceso 132!
4! Análisis de resultados 134!
4.1! Análisis individualizado de los instrumentos 134!
6
4.1.1! Instrumento 1. Criterios de puntuación (Novak y Gowin, 1988) 135!
Proposiciones 136!
Jerarquía 137!
Enlaces cruzados 137!
Ejemplos 137!
Totales 138!
Modificaciones en el instrumento 138!
4.1.2! Instrumento 2. Taxonomía topológica (Cañas y otros, 2006) 140!
Reconocimiento de conceptos 141!
Frases de enlace 142!
Nivel de ramificación 142!
Nivel de profundidad 143!
Enlaces cruzados 143!
Totales 144!
Modificaciones en el instrumento 145!
4.1.3! Instrumento 3. Rúbrica semántica (Miller y Cañas, 2008) 148!
Estructura y exhaustividad de los conceptos 149!
Estructura proposicional 149!
Proposiciones erróneas 150!
Proposiciones dinámicas 150!
Enlaces cruzados 151!
Jerarquía de conceptos 152!
Resultados totales 152!
Nivel semántico 153!
4.2! Análisis en conjunto de los instrumentos empleados 154!
4.2.1! Usabilidad 154!
7
4.2.2! Datos obtenidos 156!
4.2.3! Realización de cambios en la herramienta 157!
4.2.4! Usuarios de la herramienta 157!
5! Conclusiones 159!
5.1! En base a los objetivos de la investigación 159!
5.1.1! Analizar los instrumentos de evaluación existentes 159!
5.1.2! Aplicar determinados instrumentos 159!
5.1.3! Evaluar los resultados obtenidos 160!
5.1.4! Proponer mejoras en los instrumentos 160!
5.2! En base a las preguntas del proceso de investigación 160!
5.2.1! Primera pregunta 160!
5.2.2! Segunda pregunta 161!
5.2.3! Tercera pregunta 161!
5.2.4! Cuarta pregunta 162!
5.2.5! Quinta pregunta 162!
5.3! Líneas de investigación futuras 162!
Referencias 164!
Anexos 170!
Anexo 1: Criterios de puntuación de los mapas conceptuales (Novak y
Gowin, 1988) 170!
Anexo 2: Taxonomía Topológica (Cañas y otros, 2006) 172!
Anexo 3: Criterios de aplicación de la taxonomía topológica (Conéctate al
Conocimiento, 2005) 176!
Anexo 4: Rúbrica semántica – Descripción e instrucciones de uso (Conéctate
al Conocimiento, 2008) 178!
Anexo 5. Rúbrica semántica presentada en formato resumido 183!
8
Anexo 6: Resultados de la primera aplicación de los criterios de puntuación
de Novak y Gowin 184!
Anexo 7: Resultados de la primera aplicación de la taxonomía topológica 186!
Anexo 8: Resultados de primera aplicación de la rúbrica semántica 188!
Anexo 9: Resultados de la segunda aplicación de los criterios de puntuación
de Novak y Gowin (Versión 1) 190!
Anexo 10: Resultados de la segunda aplicación de los criterios de puntuación
de Novak y Gowin (Definitiva) 192!
Anexo 11: Resultados de la segunda aplicación de la taxonomía topológica
(Definitiva) 194!
Anexo 12: Resultados de la segunda aplicación de la rúbrica semántica
(Defintiva) 196!
9
Índice de figuras Figura 1 - Taxonomía de los organizadores gráficos - (Trowbridge y
Wandersee, 1998) ...................................................................................... 22!
Figura 2 - Diagrama de espina de pez .............................................................. 23!
Figura 3 - Diagrama de flujo .............................................................................. 25!
Figura 4 - Red neuronal, ejemplo de red de apendizaje (Sowa, 1991) ............. 26!
Figura 5 - Diagrama clasificador (Trowbridge y Wandersee, 1998) .................. 27!
Figura 6 - Cículo de conceptos con visión telescópica (Trowbridge y
Wandersee, 1998) ...................................................................................... 28!
Figura 7 - UVE de Gowin, con sus elementos (Novak y Gowin, 1988 .............. 29!
Figura 8 - El continuo aprendizaje mecánico – significativo (Moreira, 2012a, p.4)
.................................................................................................................... 34!
Figura 9 – Relaciones entre tipos de aprendizaje y de enseñanza (según
Novak, 2010, p. 64) .................................................................................... 35!
Figura 10 - Substitución derivada ...................................................................... 38!
Figura 11 – Substitución correlativa .................................................................. 39!
Figura 12 - Aprendizaje de orden superior ........................................................ 39!
Figura 13 - Aprendizaje combinatorio ................................................................ 40!
Figura 14 - Relación entre aprendizaje significativo y predisposición para
aprender ..................................................................................................... 41!
Figura 15 - Elementos de un mapa conceptual ................................................. 45!
Figura 16 - Ideas teóricas claves que subyacen en la construcción y uso de los
mapas conceptuales (Cañas y Novak, 2006) ............................................. 47!
Figura 17 - Mapa conceptual - Proposición con tres conceptos ....................... 51!
Figura 18 - Mapa conceptual – Proposición con dos conceptos ....................... 51!
Figura 19 - Los mapas conceptuales, según Novak (Cañas y Novak, 2009c) .. 52!
Figura 20 - Mapa conceptual cíclico .................................................................. 54!
10
Figura 21 - Mapa conceptial jerárquico ............................................................. 55!
Figura 22 - Pregunta de enfoque en un mapa conceptual ................................ 56!
Figura 23 - Diferentes ejemplos de enlaces cruzados en un mapa conceptual 57!
Figura 24 - Mapa conceptual con pregunta de enfoque y lista de conceptos ... 60!
Figura 25 - Mapa conceptual con los conceptos ordenados ............................. 61!
Figura 26 - Mapa conceptual con primeros enlaces .......................................... 61!
Figura 27 - Mapa conceptual con las palabras de enlace ................................. 62!
Figura 28 - Mapa conceptual con enlaces cruzados ......................................... 63!
Figura 29 - Uno de los mapas conceptuales que forman parte del Center for
Mars Exploration ......................................................................................... 67!
Figura 30 – Fragmento de mapa conceptual con recursos, con uno desplegado
.................................................................................................................... 72!
Figura 31 - Carpeta de un modelo de conocimiento con CmapTools ............... 73!
Figura 32 - Función de búsqueda en CmapTools ............................................. 74!
Figura 33 - Mapa conceptual con el módulo de presentaciones activado ......... 75!
Figura 34 - Mapa conceptual con anotaciones del docente desplegadas ......... 77!
Figura 35 - Sopa de conocimiento (Cañas y otros, 2001) ................................. 78!
Figura 36 – Entorno de trabajo de Umaps, la versión web 2.0 de CmapTools 79!
Figura 37 - CmapEdit, la versión de CmapTools para iPad .............................. 80!
Figura 38 - Mapa de conocimiento, según modelo TCU (Bahr y Dansereau,
2001) .......................................................................................................... 82!
Figura 39 - Mapa de conocimiento, según modelo CRESST (Shavelson y Ruiz-
Primo, 2000) ............................................................................................... 83!
Figura 40 - Ejemplo de red semantica según Fisher (Shavelson y Ruiz-Primo,
2000) .......................................................................................................... 84!
Figura 41 - Ejemplo de red semántica según Jonassen (Jonassen, Carr y Yueh, 1998) ........................................................................................................... 85!
11
Figura 42 - Ejemplo de mapa cognitivo (Coffey y otros, 2003) .......................... 86!
Figura 43 - Mapa mental, indicando posibles usos (basado en Wheeldon y
Åhlberg, 2012) ............................................................................................ 87!
Figura 44 - Diferencias entre mapas conceptuales y mentales (Wheeldon y
Åhlberg, 2012) ............................................................................................ 88!
Figura 45 – Las representaciones del conocimiento en forma de mapa
(excluyendo a los mapas conceptuales). Creado a partir de Cañas et al.
(2003) ......................................................................................................... 89!
Figura 46 - Aplicación de los criterios de puntuación a un mapa ejemplo
(Novak y Gowin) ......................................................................................... 93!
Figura 47 – Modelo para la evaluación según el método estructural (McClure,
Sonak, y Suen, 1999) ................................................................................. 95!
Figura 48 - Número de actividades en línea por curso (Fuente: Conselleria
d’Educació) ............................................................................................... 117!
Figura 49 - Participantes en actividades en línea por curso (Fuente: Conselleria
d’Educació) ............................................................................................... 118!
Figura 50 - Iconos identificativos de las actividades en los materiales de
formación .................................................................................................. 119!
Figura 51 - Instrumentos de anáisis utilizados, según tipologías .................... 135!
Figura 52 - Modelo de mapa conceptual de nivel 6, que incluye recursos
(Conéctate al Conocimiento) .................................................................... 145!
12
Índice de tablas Tabla 1 - Modelo K-W-L sobre la barrera de islas, a partir Trowbridge y
Wandersee (1998) ...................................................................................... 24!
Tabla 2 - Clasificación de los organizadores gráficos según Delengaigne
(2011) ......................................................................................................... 30!
Tabla 3 - Fundamentos de la teoría de la educación, según Joseph D. Novak 42!
Tabla 4 - Criterios de puntuación basados en sus componentes (Strautmane,
2012) .......................................................................................................... 97!
Tabla 5 - Criterios de puntuación basados en su estructura (Strautmane, 2012)
.................................................................................................................... 97!
Tabla 6 - Otros criterios de clasifcación (Strautmane, 2012) ............................. 98!
Tabla 7 - Cursos y participantes 2001-11 (Fuente: Conselleria d’Educació) .. 117!
Tabla 8 - Participantes en el curso Elaboració de mapes conceptuals amb
CmapTools ............................................................................................... 125!
Tabla 9 - Análisis estadístico de la 1ª aplicación de Novak y Gowin (Elaborado
con SPSS) ................................................................................................ 136!
Tabla 10 - Tabla de frecuencias de criterio “Ejemplos” (Elaborado con SPSS)
.................................................................................................................. 138!
Tabla 11 - Análisis estadístico de la 2ª aplicación de Novak y Gowin (Elaborado
con SPSS) ................................................................................................ 139!
Tabla 12 - Tabla de frecuencias del criterio Recursos (Eslaborada con SPSS)
.................................................................................................................. 140!
Tabla 13 - Comparación valores totales con y sin recursos (Elaborada con
SPSS) ....................................................................................................... 140!
Tabla 14 - Análisis estadístico de la primera aplicación de la taxonomía
topológica (Elaborada con SPSS) ............................................................ 141!
Tabla 15 - Tabla de frecuencias correspondiente a los conceptos (Elaborada
con SPSS) ................................................................................................ 142!
13
Tabla 16 - Tabla de frecuencias correspondiente a las frases de enlace
(Elaborada con SPSS) ............................................................................. 142!
Tabla 17 – Tabla de frecuencias del nivel de ramificación (Elaborada con
SPSS) ....................................................................................................... 143!
Tabla 18 – Tabla de frecuencias del nivel de profundidad (Elaborada con
SPSS) ....................................................................................................... 143!
Tabla 19 – Tabla de frecuencias de los enlaces cruzados (Elaborada con
SPSS) ....................................................................................................... 144!
Tabla 20 - Tabla de frecuencias de valores totales (Elaborada con SPSS) .... 144!
Tabla 21 - Tabla de frecuencias de Criterios (Elaborada con SPSS) .............. 146!
Tabla 22 - Tabla de frecuencias de totales 1ª versión del instrumento
(Elaborada con SPSS) ............................................................................. 146!
Tabla 23 . Tabla de frecuencias de totales 2ª versión del instrumento
(Elaborada con SPSS) ............................................................................. 147!
Tabla 24 - Tabla de frecuencias de totales ponderados 1ª versión del
instrumento (Elaborada con SPSS) .......................................................... 147!
Tabla 25 - Tabla de frecuencias de totales ponderados 2ª versión del
instrumento (Elaborada con SPSS) .......................................................... 147!
Tabla 26 - Análisis estadístico de la aplicación definitiva de la rúbrica semántica
(Elaborada con SPSS) ............................................................................. 149!
Tabla 27 - Tabla de frecuencias de la relevancia de los conceptos (Elaborada
con SPSS) ................................................................................................ 149!
Tabla 28 - Tabla de frecuencias de la estructura de los conceptos (Elaborada
con SPSS) ................................................................................................ 150!
Tabla 29 - Tabla de frecuencias de las proposiciones erróneas (Elaborada con
SPSS) ....................................................................................................... 150!
Tabla 30 - Tabla de frecuencias de las proposiciones dinámicas (Elaborada con
SPSS) ....................................................................................................... 151!
14
Tabla 31 - Tabla de frecuencias de las enlaces cruzados (Elaborada con
SPSS) ....................................................................................................... 152!
Tabla 32 - Tabla de frecuencias de Jerarquía de conceptos (Elaborada con
SPSS) ....................................................................................................... 152!
Tabla 33 - Tabla de frecuencias de los resultados totales (Elaborada con
SPSS) ....................................................................................................... 153!
Tabla 34 - Tabla de frecuencias del nivel semántico (Elaborada con SPSS) . 153!
15
1 Introducción,
“Si no puedo dibujarlo, es que no lo entiendo" (Albert Einstein)
La frase, atribuida a Einstein, con la que abrimos este apartado de nuestra
investigación expresa la necesidad de utilizar, muchas veces, una
representación en forma gráfica para entender un elemento de conocimiento,
de cualquier tipo. Este fenómeno es todavía más importante en el mundo
educativo, donde los alumnos se enfrentan a textos, muchas veces extensos,
que deben intentar entender.
Es por ello que siempre han existido formas de convertir este conocimiento,
que está en formato textual (o cualquier otro distinto), en una representación
gráfica del mismo. Cuando hablamos de representación gráfica no nos
estamos refiriendo al uso exclusivo de imágenes. Estamos hablando de lo que
se conoce como representación gráfica del conocimiento. Aquello que
sabemos, o que estamos aprendiendo, lo representamos de forma gráfica.
Existen muchas técnicas para representar gráficamente el conocimiento.
Campos (2005) llega a recoger más de 60 distintas. De algunas de ellas,
hablaremos más adelante. Pero a nosotros lo que nos interesa es su aplicación
en el mundo de la educación.
Es, en este contexto, que en 1972 Josep D. Novak (Novak y Gowin, 1988),
desarrolló los mapas conceptuales, basados en la teoría del aprendizaje
significativo de David D. Ausubel. Ya se concibieron para ser aplicados en el
mundo de la educación, primero como instrumento en la investigación
educativa, y después como una herramienta de aula para mejorar el
conocimiento del alumnado.
El centro de nuestro proceso de investigación serán los mapas conceptuales.
La elección de esta herramienta frente a otras se debe al hecho de que fue
concebida desde sus inicios en el mundo de la educación, y pasó después a
ser utilizada en otros ámbitos, como el gubernamental o el empresarial. No
como otras, que se iniciaron en el mundo empresarial y han pasado después a
tener usos educativos.
16
Una vez enmarcados los mapas conceptuales dentro del mundo de la
representación gráfica del conocimiento y del entorno educativo, debemos
centrar más el tema de nuestro estudio. Investigar sobre mapas conceptuales
en general sería muy arriesgado, dada la gran cantidad de literatura científica
que existe sobre el tema. Además, la mayor parte de ella se centra ya, desde
hace tiempo, en aspectos concretos de los mismos. En nuestro caso, hemos
optado por centrarnos en la evaluación de los mapas conceptuales.
Tampoco es un tema nuevo, pues ya desde la primera vez que se dieron a
conocer en público los mapas conceptuales (Novak y Gowin, 1988), se trataba
el tema y se proponían instrumentos. Desde entonces, y especialmente
después de la celebración del primer Congreso de Mapas Conceptuales en
2004, se ha escrito mucho sobre el tema.
Llevamos trabajando con mapas conceptuales desde hace muchos años,
especialmente en el ámbito de la formación permanente del profesorado. Y
dentro de éste ámbito, nos dedicamos, entre otros temas, a formar en mapas
conceptuales. La pregunta, tanto por nuestra parte cuando examinábamos los
mapas conceptuales presentados por los docentes, como por parte de algunos
de ellos cuando los querían aplicar en el su aula, era la misma ¿Cómo se
pueden evaluar los mapas conceptuales?.
Existe un número importante de herramientas que permiten la evaluación de
mapas conceptuales. Por tanto, es necesario analizar aquellas que sean más
representativas y seleccionar algunas para aplicarlas en la fase de
investigación.
Por lo que se refiere al ámbito de la tecnología educativa, ya hace muchos
años que se confeccionan mapas conceptuales con ordenador. En nuestro
caso, empezamos elaborándolos con herramientas de propósito general, para
pasar después a programas especializados, como sería el caso de
CmapTools. Consideramos que el que mejor se adapta a la teoría de los
mapas conceptuales, y el que ofrece mayores posibilidades en el aula. Su
espectro de utilización es muy amplio, ya que puede ser empleado tanto por
alumnado de educación primaria como por investigadores universitarios, tal
como demuestran los estudios existentes.
17
En base a todo ello, nos hemos propuesto cuatro objetivos de investigación:
1. Analizar los instrumentos de evaluación existentes
2. Aplicar determinados instrumentos de investigación
3. Evaluar los resultados obtenidos
4. Proponer mejoras de los instrumentos
Al mismo tiempo, no planteamos algunas preguntas que creemos que el
proceso de investigación debe ayudar a resolver:
• ¿Son los mapas conceptuales un instrumento válido para la evaluación?
• ¿Qué aspectos debe recoger un instrumento de evaluación de mapas
conceptuales para que pueda considerarse como válido?
• ¿Es suficiente la aplicación de un solo instrumento de evaluación o es
necesario que sean más? ¿Porqué razones?
• ¿Los profesores serían capaces de construir sus propios instrumentos
de evaluación a partir de un marco conceptual básico?
• ¿Existe un instrumento de evaluación válido para cualquier mapa
conceptual?
Comentadas las de nuestro estudio, tratemos de centrar su ámbito concreto de
aplicación. Desde el curso 2007-08, impartimos un curso en modalidad e-
learning, (del cual también somos autores de los materiales, que debemos
analizar), destinado al profesorado en activo en la Comunitat Autònoma de les
Illes Balears. Se han realizado, en estos momentos, 17 ediciones del mismo,
con una media de 20-25 alumnos por curso. Tenemos, por tanto, una población
(número de mapas) más que suficiente para realizar la investigación.
Para poder llegar a unas primeras conclusiones, pensamos que un grupo de
los antes mencionados es suficiente. Es necesario seleccionar una serie de
instrumentos correctos, y proceder a su aplicación a la muestra. Se ha de tener
presente que la mayoría herramientas de evaluación requieren una aplicación
manual, lo que ralentiza el proceso. Después de aplicadas, se examinarán los
resultados obtenidos para analizarlos y así saber si el instrumento precisa
modificaciones.
Una vez finalizada esta fase, se procederá a extraer conclusiones y a hacer
una propuesta de líneas futuras de investigación.
18
2 Fundamentación,teórica,
Nuestra fundamentación teórica se hará en base a cuatro ejes básicos, que
creemos que son fundamentales para el trabajo posterior y van a requerir un
análisis en profundidad.
Recordemos que el tema de nuestra investigación es la evaluación con mapas
conceptuales. Los cuatro ejes que nos hemos marcado en esta
fundamentación teórica, son:
1. La representación gráfica del conocimiento. No se puede empezar a
hablar directamente de mapas conceptuales sin recordar que estos son
una forma de representación gráfica del conocimiento. Pensamos que
se deben explicar (e intentar categorizar) los diferentes modelos
existentes, hacer una breve explicación de los mismos, y presentar
algunos ejemplos, incluso en formato gráfico. No se podría entender un
estudio sobre este tema que estuviese formado sólo por texto.
2. El aprendizaje significativo. La fundamentación teórica en la que se basó
Joseph D. Novak para crear los mapas conceptuales fue la teoría del
aprendizaje significativo de David D. Ausubel, que le permitió dar
coherencia a su modelo. Por ello, analizaremos los aspectos más
relevantes que propone Ausubel en sus teorías, el desarrollo posterior
que hizo Novak, y las aportaciones de otros autores.
3. Los mapas conceptuales. Al ser una forma de representación gráfica del
conocimiento que tiene una fundamentación teórica (cosa que no
pueden decir otras), presentaremos las características que los definen y
diferencian de la resta de modelos. También presentaremos los
aspectos más destacables del programa informático que hemos utilizado
para nuestro estudio: CmapTools, desarrollado por el IHMC. Una parte
de nuestra investigación no hubiese sido posible sin algunas de sus
particularidades.
4. La evaluación de mapas conceptuales. El núcleo central de nuestra
investigación será la evaluación de mapas conceptuales. Sobre este
tema se ha escrito mucho, existen muchos instrumentos entre los que
escoger, y, por tanto, nos veremos obligados a seleccionar unas
19
determinadas herramientas, tratando de explicar los motivos que nos
han llevado a ello.
2.1 La,representación,gráfica,del,conocimiento,
2.1.1 Algunos,aspectos,previos,
Según Trowbridge y Wandersee (1998), los estudios demuestran que gran
parte del cerebro humano se dedica a funciones relacionadas con el proceso
visual. El mismo proceso visual de la información se basa en una relación entre
el ojo y el cerebro. Así, gran parte de lo llamamos visión, no ocurre sólo en el
ojo, sino también en el córtex cerebral.
Si analizamos los procesos visuales, veremos que todos parecen seguir unos
patrones neuronales similares. Sobre este tema, los autores antes
mencionados (Trowbridge y Wandersee, 1998) explican que:
The visual primitives, which include such characteristics of the visual
image as lines, edges, and shapes, are later analyzed in terms of
basic contours such as vertical and horizontal lines, angles, and
curved lines. (This suggests why simple line art illustrations are often
as effective for learning as detailed color photographs.) Ultimately
such features are compared with associations to prior knowledge
and the cerebral cortex interprets what our eyes detect. (p. 109)
Si analizamos el texto, veremos que algunos de los primeros elementos que se
identifican son aquellos que formarán parte, junto con el texto, de la mayoría de
las representaciones gráficas del conocimiento, y muy especialmente los
mapas conceptuales.
Es por ello que los organizadores gráficos están formados por elementos de
rápida identificación (líneas, bordes, formas…) junto con elementos textuales.
De esta manera son rápidamente interpretados por el cerebro, lo que facilita su
comprensión.
Además, vemos que el cerebro compara sus características para asociarlas
con conocimientos previos existentes. Esto establece una relación con el
20
aprendizaje significativo, del cual hablaremos en otro apartado, y que es el
elemento definitorio de los mapas conceptuales.
De todas maneras, no es conveniente añadir elementos superfluos cuando
representamos el conocimiento de forma gráfica. Los elementos extras pueden
producir interferencias y distraer, perdiéndose parte del contenido por parte del
lector. Se ha comparado esto con el efecto que produce un ruido cuando se
está oyendo una pieza musical. Si a ello añadimos las posibilidades que no
ofrece actualmente el software que permite crear estas tipo de elementos, nos
encontramos a menudo con representaciones gráficas a las que se ha añadido
tal cantidad de elementos superfluos que son realmente difíciles de interpretar.
Y provocan frustración en el usuario.
2.1.2 ,Clasificación,de,los,organizadores,gráficos,basados,en,
teorías,
Si bien al empezar este capítulo hemos hablado de representación gráfica del
conocimiento, a partir de ahora nos referiremos sólo a organizadores gráficos
basados en teorías. Consideramos que son dos cosas distintas.
Los modelos que permiten la representación gráfica del conocimiento no
implican, en ningún momento, que este conocimiento esté organizado.
Algunos autores se refieren a ellos también como Visualizaciones gráficas de
la información (Huang y Tan, 2007). Tomemos como ejemplo las infografías.
Tuvieron su eclosión en la prensa escrita a partir de los años 80 del siglo XX.
Leturia (1998) sitúa su inicio con la aparición del diario USA Today el año 1982,
que representó una revolución en el diseño de los periódicos. En los últimos
años, las infografías se han convertido en un elemento más de la llamada Web
2.0, y existen gran cantidad de herramientas para su creación. Son utilizadas
para representar cualquier tema, combinando elementos gráficos y textuales,
pero no existe ningún tipo de organización preestablecida que implique que la
información se organizará de la misma manera en todas las infografías, lo que
puede dificultar su comprensión.
En el caso de los modelos destinados a la organización gráfica del
conocimiento ya incorporan, incluso en su mismo nombre, del concepto de
21
organización. Por ello cuando analicemos, por ejemplo, un mapa conceptual (la
base de nuestro estudio), nos encontraremos en que todos ellos pretenden
organizar la información que presentan, para facilitar su lectura. Otro factor
diferenciador es que estos modelos gráficos tienen una fundamentación
teórica, cosa que no sucede con los anteriores. Además, en el caso concreto
de los mapas conceptuales se basa en la teoría del aprendizaje significativo,
de David P. Ausubel y su posterior representación gráfica, a partir de las
teorías de Joseph D. Novak, temas de los que hablaremos ampliamente más
adelante.
No existe un número elevado de estudios de conjunto o clasificaciones referido
a los organizadores gráficos del conocimiento. En nuestro caso, nos
centraremos en la propuesta por Trowbridge y Wandersee,(1998), que se basa
en una anterior de Readence, Bean y Baldwin. A pesar de la antigüedad de la
investigación original (1985), consideramos que ofrece un marco general que
puede albergar a todos los organizadores gráficos. A continuación de esta
propuesta, presentaremos, en forma esquemática (tampoco el autor ofrece
más detalles), la propuesta de Delengaigne (2011). Cuando hablemos de
mapas conceptuales, presentaremos una nueva clasificación, centrada en
modelos semejantes a ellos.
Dejaremos al margen de nuestro estudio la obra de Campos (2005). Es la que
recoge más tipos de representaciones gráficas (un total de 64 diferentes), pero
no presenta ninguna taxonomía para clasificarlos. Explica con detalle la
mayoría de las tipologías, ofrece bibliografía, pero no consideramos que aporte
nada a nuestro estudio el mero hecho de reproducir la lista de
representaciones que hace, y hacer una explicación de las mismas se alejaría
de la finalidad de simple introducción que tiene este capítulo. Es una obra muy
interesante, que conviene analizar en profundidad en futuros estudios.
22
2.1.3 Los,organizadores,gráficos:,Trowbridge,y,Wandersee,
(1998),
Figura 1 - Taxonomía de los organizadores gráficos - (Trowbridge y Wandersee, 1998)
Siguiendo a estos autores, analizaremos algunos de los organizadores gráficos
propuestos. No examinaremos, de momento, ni los mapas conceptuales (tema
de este estudio) ni los mapas mentales, que no aparecen citados en la
taxonomía de utilizamos, y que por la confusión que existe entre éstos y los
mapas conceptuales serán analizados más adelante.
Antes de continuar, nos gustaría hacer una aclaración sobre la taxonomía de
los organizadores gráficos que estamos analizando: el estudio es un capítulo
de un libro (Mintzes, Wandersee y Novak, 1998) que lleva como título Teaching
science for understanding: A human constructivist view. Por tanto, los modelos
y ejemplos que se proponen están centrados en el ámbito de la enseñanza de
las ciencias. Y Joseph D. Novak fue uno de los coordinadores de la obra.
23
Diagrama'de'espina'de'pez'
Conocido también como diagrama de Ishikawa o diagrama de causa-efecto,
debe su nombre de espina de pez por presentar similitudes con el esqueleto de
este animal. En la parte izquierda está situada la cabeza, que es dónde se
sitúa el problema a resolver. En la derecha, una línea principal de la que salen
diferentes ramificaciones. Es en estas ramificaciones donde se van añadiendo
las causas, clasificadas por tipologías y ordenadas según su importancia. El
origen de este diagrama se encuentra en el análisis de los problemas del
mundo de la industria, y fue diseñado por Kaoru Ishikawa los años 60 del siglo
XX.
Figura 2 - Diagrama de espina de pez1
Gráficos'K4W4L'
El modelo K-W-L debe su nombre a los tres elementos en que se sustentan:
• Lo que los estudiantes conocen (Know)
• Lo que los estudiantes quieren saber (Want to Know)
• Lo que los estudiantes han aprendido (Learned)
Se parte de los conocimientos previos sobre un tema (K), se hacen una serie
de preguntas relacionadas con los mismos (W), se busca y analiza la
1 http://en.wikipedia.org/wiki/Ishikawa_diagram
24
información y se extraen una serie de respuestas a las preguntas a partir de lo
que se ha aprendido (L).
K ¿Qué sabemos?
W ¿Qué queremos saber?
L ¿Qué hemos aprendido?
Algunas son parques. Algunas son muy concurridas. Tienen mucha arena. Hay conchas en la playa.
¿De dónde proviene la arena? ¿De dónde vienen las conchas? ¿Hay tiburones en el agua? ¿Por qué no hay muchos árboles?
Los parques permiten a todos la oportunidad de visitar la playa. Cuando una isla pierde su arena, se llama erosión. Las personas que viven o visitan en estas islas deben estar atentos a los huracanes. Hay todo tipo de vida marina en las aguas que rodean las barrera de islas. La sal marina y los suelos pobres dificultan que los árboles crezcan allí.
Tabla 1 - Modelo K-W-L sobre la barrera de islas, a partir Trowbridge y Wandersee (1998)
Como se puede comprobar, en este caso la representación gráfica se hace en
forma de tabla. Según nuestra opinión, estos modelos no pueden considerarse
representación gráfica del conocimiento en el sentido estricto del término.
No es el único ejemplo en este formato propuesto por los autores. De hecho,
establecen una categoría específica para la tablas, donde presentan modelos
de ellas que deben ser rellenadas por los alumnos.
Diagramas'de'flujo'
Se desarrollaron por parte de los expertos en lógica y en la creación de
programas informáticos. Tienen como finalidad explicar de forma gráfica los
procedimientos. Disponen de símbolos que tienen unos significados definidos
que representan el flujo de la ejecución utilizando flechas. Siempre tienen un
punto de inicio y otro de fin del proceso.
25
Figura 3 - Diagrama de flujo2
Redes'semánticas'
Fueron definidas por primera vez por Quillian en 1967 (citado por Trowbridge y
Wandersee, 1998), como modelos jerárquicos de la memoria semántica
humana. Parte de la base de que los conceptos generales dan acceso a otros
más específicos.
En desarrollos posteriores, presentan similitudes con los mapas conceptuales,
pero las redes semánticas pueden trabajar de forma multidimensional,
estableciendo relaciones entre elementos independientes, y asociando texto e
imágenes.
En un principio, se consideraba que los mapas conceptuales y las redes
semánticas podrían complementarse. Partiendo de mapas conceptuales de
pequeñas dimensiones, fáciles de manipular, se podía construir un modelo
mayor, en forma de red semántica.
Actualmente, programas para la creación de mapas conceptuales como el
programa CmapTools, permiten la creación de modelos de conocimiento, a
2 http://es.wikipedia.org/wiki/Diagrama_de_flujo
26
partir de la combinación de diferentes mapas conceptuales. Este tema se
desarrollará en un apartado posterior.
Las redes semánticas pueden presentar gran cantidad de variantes. Sowa
(1991) las clasifica en seis tipologías diferentes:
1. Redes de definición - Establecen relaciones entre un conceptos y los
subtipos que se acaban de definir. Las redes resultares se definen como
jerarquías de generalización.
2. Redes asertivas - Diseñadas para afirmar proposiciones. Todas la
información que contiene se considera como verdadera.
3. Redes implicativas - Usan las implicaciones como relación para conectar
nodos. Pueden utilizarse para representar diferentes tipos de patrones,
como causalidad, interferencias..
4. Redes ejecutables - Incluyen algún mecanismo para hacer inferencias o
buscar patrones o asociaciones.
5. Redes de aprendizaje - Permiten construir representaciones mediante la
adquisición de conocimientos a partir de ejemplos.
6. Redes híbridas - Combinan una o más de las técnicas anteriores.
Al hablar de mapas conceptuales más adelante, volveremos a incidir en las
redes semánticas.
Figura 4 - Red neuronal, ejemplo de red de apendizaje (Sowa, 1991)
27
Diagramas'clasificadores'(Roundhouse'diagrams)'
Deben su nombre a los antiguos edificios circulares que se utilizaban para
clasificar las locomotoras de los trenes, tanto para almacenarlas como para
girarlas. Fueron introducidos en el mundo de la enseñanza de las ciencias por
Wandersee.
La idea es que los docentes se imaginen que el centro del diagrama es un reloj
que gira hacia la derecha (la posición inicial son las 12 horas). El concepto
central se aplica a los diferentes subsectores exteriores (como si fuese un reloj
con dos esferas, donde la interior y la exterior pueden rotar de manera
independiente).
Las paradas previstas representan una secuencia de eventos. Este modelo (es
decir, un giro completo), puede aplicarse tanto a una lección, como a una
unidad didáctica o al conjunto de un plan de estudios, siempre desde la
perspectiva conceptual.
Figura 5 - Diagrama clasificador (Trowbridge y Wandersee, 1998)
28
Los'círculos'de'conceptos'
Son una herramienta gráfica metacognitiva, basada en la teoría del aprendizaje
significativo, de David P. Ausubel. Fueron desarrollados por Wandersee en
1987 (citado por Trowbridge y Wandersee, 1998).
Parten de la premisa de la construcción de diagramas por parte de los propios
alumnos para ayudar en su proceso de construcción del conocimiento. Se
construyen a partir de círculos, relacionándolos con el campo de visión
humano, que tiene una forma aproximadamente circular. Para cada diagrama
se sugiere un máximo de cinco círculos.
Figura 6 - Cículo de conceptos con visión telescópica (Trowbridge y Wandersee, 1998)
Diagrama'en'V'
Se trata de otra herramienta gráfica metacogntiva basada en la teoría del
aprendizaje significativo de Ausubel. Se la conoce con diferentes nombres:
diagrama en UVE, la UVE de Gowin… (Novak y Gowin, 1988). Fue
desarrollada por D. Bob Gowin para conseguir que los estudiantes
comprendiesen mejor la estructura del conocimiento y cómo se produce éste.
Si lo examinamos, veremos que en la parte derecha se encuentra la parte
teórica (o conceptual), en el centro la pregunta a la cual se quiere dar
29
respuesta, y en la parte derecha la metodológica, es decir, el proceso que
seguirá para dar respuesta a la pregunta aplicando la teoría.
Los diagramas en UVE, como cualquier representación gráfica del
conocimiento, pueden presentar dificultades cuando se empieza a trabajar con
ellos. Los pasos a seguir (Trowbridge y Wandersee, 1998) serían:
1. Establecer la pregunta de enfoque
2. Decidir los hechos que se quieren estudiar
3. Elaborar la parte derecha del diagrama (la correspondiente a la metodología)
4. Desarrollar la parte teórica (la izquierda del diagrama).
5. Modificar la parte metodológica a partir de las aportaciones de la parte
teórica.
De todo ello, se reduce que en el uso de los diagramas en UVE el diálogo entre
la teoría y la práctica es constante.
Figura 7 - UVE de Gowin, con sus elementos (Novak y Gowin, 1988
30
2.1.4 Los,organizadores,gráficos:,Delengaigne,(2011),
Xavier Delengaigne, experto en mapas mentales, en una obra dedicada al
aprendizaje con organizadores gráficos (Delengaigne, 2011), hace un
clasificación de los mismos en base a diferentes categorías, y muestra un
ejemplo gráfico de cada uno de ellos.
Después, cuando se centra con más detalle en cada una de las categorías,
sólo presenta un ejemplo conreto de cada una de ellas. A pesar de estas
limitaciones, pensamos que la clasificación es perfectamente válida y puede
servir como base para una taxonomía a desarrollar en el futuro.
Tipología Nombre
Organizadores gráficos conceptuales
Mapa conceptual Mapa mental Mapa de tela de araña Diagrama de spray Mapa de burbuja Mapa de estrella
Organizadores gráficos causales Diagrama de espina de pez
Organizadores gráficos de comparación o contraste
Diagrama de Venn Matriz Mapa de burbuja doble
Organizadores gráficos jerárquicos Diagrama arbóreo
Organizadores gráficos secuenciales
Diagrama de flujo
Organizadores gráficos cíclicos Diagrama de ciclo
Organizadores gráficos no clasificables
Diagrama de tormenta de ideas
Diagrama en 3D
Tabla 2 - Clasificación de los organizadores gráficos según Delengaigne (2011)
Más adelante, al hablar de mapas conceptuales, volveremos a hacer una
clasificación, esta vez centrada en aquellos organizadores gráficos basados en mapas.
31
2.2 El,aprendizaje,significativo,de,David,Ausubel,
“El aprendizaje significativo comprende la adquisición de nuevos significados y, a la inversa,
éstos son producto del aprendizaje significativo” (Asubel, 1976, p. 55)
No se puede se pueden explicar los mapas conceptuales al margen de su
fundamentación teórica, basada en el aprendizaje significativo de David P.
Ausubel, elaborada en los años sesenta siglo XX. Novak y Gowin (1984) lo
reconocen cuando señalan:
El fundamento filosófico de nuestro trabajo hace que los conceptos,
y las proposiciones que forman los conceptos sean elementos
centrales en la estructura del conocimiento y en la construcción del
significado. La teoría del aprendizaje propuesta por David Ausubel
[…] es la mejor de entre las que concentran la atención en los
conceptos y en el aprendizaje proposicional como base sobre la que
construyen los individuos sus significados propios e idiosincrásicos.
(p. 23)
Para poder elaborar este apartado se han consultado diferentes fuentes
(Ausubel, 1976, 2002; Ballester, 2002; Moreira, 1997, 2006, 2012a, 2012b;
Novak, 1998, 2010; Novak y Cañas, 2006; Novak y Gowin, 1984; Rodríguez,
2004, 2010, 2011) a partir de las cuales pretendemos ofrecer una visión
general del que es el aprendizaje significativo.
No entraremos en las últimas revisiones de la teoría, como sería el aprendizaje
significativo crítico de Moreira (2012a, 2012b) porque consideramos que no
aportan novedades que afecten a la fundamentación teórica de los mapas
conceptuales.
2.2.1 Los,primeros,aprendizajes,
Para poder definir el aprendizaje significativo, debemos empezar por
plantearnos cómo se construyen los primeros conceptos en el ser humano,
desde el momento del nacimiento. En una primera fase, que llegaría hasta los
tres años (Novak y Cañas, 2006), los niños van descubriendo regularidades
en su entorno. Es lo que se define como aprendizaje por descubrimiento. Estas
regularidades, también conocidas como patrones, se refieren a objetos u
32
eventos. Es entonces cuando el niño las relaciona con la etiquetadas por las
personas mayores que le rodean con palabras o símbolos. Pongamos un
ejemplo: llega un momento en que el niño relaciona una silla (que es un
objeto), con la palabra correspondiente pronunciada por los adultos. Lo mismo
sucede cuando hablamos de eventos (ir al parque) o de determinados
símbolos.
A otro nivel estaría el aprendizaje por recepción. En él, los nuevos significados
tienen su origen en la realización de preguntas por parte del sujeto que está
aprendiendo y recibir respuestas por parte del que enseña. En este caso
concreto, lo que se intenta conseguir con las respuestas es una relación entre
los conceptos nuevos (que son objeto de la pregunta) y otros ya existentes. Se
puede considerar que aprendizaje por recepción consigue la fijación de los
nuevos conceptos en la mente del aprendiz, porque establece una relación con
lo que ya sabía.
2.2.2 Aprendizaje,memorístico,y,aprendizaje,significativo,
La teoría de Ausubel de basa en una diferenciación clara entre dos tipos de
aprendizaje: memorístico y significativo.
En el aprendizaje memorístico (Novak y Gowin, 1984), los nuevos
conocimientos se adquieren simplemente a través de la memorización y son
incorporados a la estructura de conocimientos previos de una persona de
forma arbitraria, sin establecer ningún tipo de relación con los conocimientos
previos del individuo. Ello provoca que se olviden fácilmente (y la mayor parte
de las veces que no se entiendan), al no existir esta relación con lo que ya se
conoce.
Intentar explicar y definir con propiedad el aprendizaje significativo puede llegar
a ser complejo, pues el tema ha sido tratado por diferentes autores, y existen
diferencias entre sus definiciones. Tal como señala Moreira (1997), el concepto
se ha trivializado, usado de forma incorrecta y a veces se ha hecho una simple
incorporación superficial al discurso educativo. Siguiendo en esta misma línea,
Rodríguez (2004) muestra todos los aspectos sin los cuales el aprendizaje
significativo no es posible (y que muchas veces no se cumplen). La misma
autora, en una obra posterior (Rodríguez, 2010), recuerda que la teoría del
33
aprendizaje significativo tiene ya más de cuarenta años de historia, y ha
recibido gran cantidad de aportaciones.
A pesar de todo ello, pasaremos a definir lo que es aprendizaje significativo,
dado que es la fundamentación teórica de los mapas conceptuales, objeto de
este trabajo.
Y empezaremos por una frase de Ausubel (1976):
Si tuviese que reducir toda la psicología educativa a un sólo
principio, enunciaría éste: el factor más importante que influye en el
aprendizaje es lo que el alumno ya sabe. Averígüese esto y
enséñese consecuentemente. (p. 6)
Diferentes autores han citado y analizado esta frase, como Moreira (2006,
2012a) o Rodríguez (2010):
El elemento crítico, según Ausubel, es la estructura previa de conocimiento del
alumno (o sea, su estructura cognitiva). Antes de empezar cualquier nuevo
aprendizaje, debe analizarse esta, para diseñar un aprendizaje adaptado a ella.
Así podrá establecer relaciones entre los conceptos que conoce (que están en
su estructura cognitiva) y los nuevos que debe aprender. Para que esto se
produzca, los recursos que se utilicen en el proceso de aprendizaje deben ser
significativos, relacionables con los que ya conoce.
Para que el aprendizaje significativo se produzca, deben darse tres condiciones
(Ausubel, 2002; Moreira, 2012a; Novak y Cañas, 2006):
1. Aquello que se va a aprender debe ser conceptualmente claro. Al
mismo tiempo, debe ser expresado en un lenguaje que permita
relacionarlo con los conceptos previos del alumno. También debe incluir
ejemplos para clarificar todavía más esta relación.
2. Aquel que aprende debe poseer, de forma previa, un conocimiento
relevante. Se produce a partir de los tres años de edad. Tiene una
relación directa con el anterior, e implica que las estructuras
conceptuales se presenten de forma explícita para poder establecer
relaciones con el conocimiento previo y sirvan de base para futuros
aprendizajes.
34
3. Para que exista un aprendizaje significativo, la persona que aprende
debe escoger querer aprender significativamente. Está claro que es
el alumno el que decide si quiere aprender integrando los nuevos
significados que le trasmite el docente dentro de su conocimiento previo,
o bien se limita a aprender de forma memorística. El docente tiene un
control sólo indirecto sólo la motivación del aprendiz. Puede influir
utilizando determinadas estrategias de enseñanza y de evaluación. En
este último aspecto, el de la evaluación, el tipo de prueba escogida es
un elemento crítico para fomentar el aprendizaje significativo. La
mayoría de las pruebas utilizadas están enfocadas hacia un aprendizaje
memorístico. El caso extremo son las pruebas de respuesta corta, o las
tipo test, que promueven un aprendizaje memorístico puro. De hecho, es
muy complicado, por no decir imposible, evaluar un aprendizaje
significativo a partir de este tipo de evaluaciones.
De todas formas, según Moreira (2012a, p.3), “Aprendizaje significativo y
aprendizaje mecánico están ubicados a lo largo de un mismo continuo”, tal
como él mismo representa de forma gráfica:
Figura 8 - El continuo aprendizaje mecánico – significativo (Moreira, 2012a, p.4)
No debe confundirse aprendizaje memorístico o aprendizaje significativo con
métodos de enseñanza. De hecho, tal como se muestra en la Figura 9, los dos
continuos pueden relacionarse de formas distintas. Cualquier método de
35
enseñanza puede utilizarse para un aprendizaje u otro. No hemos de
presuponer que si utiliza un método de enseñanza por descubrimiento
autónomo ello presuponga un aprendizaje significativo. La resolución de
ejercicios por tipo puzle por el método de acierto u error entrarían dentro de la
categoría de la enseñanza por descubrimiento autónomo, pero
corresponderían a un aprendizaje memorístico. Como puede verse, todas las
combinaciones son posibles.
Figura 9 – Relaciones entre tipos de aprendizaje y de enseñanza (según Novak, 2010, p. 64)3
En todo este proceso influirán las tres condiciones anteriormente mencionadas:
los contenidos a aprender, los conocimientos previos y la actitud del aprendiz.
Uno de los problemas que pueden presentarse cuando se intenta aplicar un
aprendizaje significativo es que exista un cierto rechazo por parte de los
aprendices o de los mismos docentes, por diferentes razones:
3 Esta tabla ha sufrido cambios entre la primera edición del libro (Novak, 1998) y la segunda (Novak, 2010). La versión que presentamos es la corregida de la última edición en su versión inglesa (no tiene traducción al castellano).
36
• Algunos docentes pueden no considerar correctas respuestas que lo son
desde un punto de vista significativo, pero que no se corresponden
literalmente con lo que se ha enseñado.
• Si el alumno no dispone de un conocimiento previo relevante, fracasará
frente a un aprendizaje significativo, pudiendo, por tanto, preferir un
aprendizaje memorístico, frente al que se siente más seguro.
• El alumno que prefiere el aprendizaje memorístico muchas veces lo que
hace es ocultar su falta de comprensión frente a una materia que le
obliga a organizar su propio conocimiento.
• Parece más fácil, a primera vista, demostrar el dominio de un
determinado tema a partir del aprendizaje memorístico. En realidad, lo
que se está dando es una impresión falsa, memorizando aquellos
aspectos que se consideran clave y no preocupándose por tratar de
comprender su significado.
2.2.3 Los,factores,del,aprendizaje,significativo,
El hecho que una tarea sea sustancialmente significativa depende,
esencialmente, de dos factores: la naturaleza del material a aprender y la
estructura cognoscitiva del alumno (Novak y Cañas, 2006).
En el caso del material, no debe ser impreciso, pues es necesario que pueda
relacionarse con las ideas pertinentes que se puedan incluir dentro del dominio
de la capacidad humana. Dicho de otra manera: aquellas que algunos seres
humanos sean capaces de aprender, si se les deja. En general, esta
circunstancia se da, en teoría, casi siempre, pues el contenido de las materias
de estudio ha de tener siempre sentido lógico. Este factor no se da,
necesariamente, en otros elementos del aprendizaje y de la vida misma.
Pongamos como ejemplo una determinada tarea de laboratorio o los números
de teléfono.
En el caso de la estructura cognoscitiva del alumno debe tenerse en cuenta
que esto es un elemento propio y personal de cada individuo, ya que varía
según su estructura cognoscitiva. Los significados los adquieren los individuos,
no la humanidad en general.
37
Por ello, no basta con que el material sea intencionado y relacionable con ideas
que puedan ser aprendidas por determinados individuos si se dan las
circunstancias apropiadas: Debe existir como tal en la estructura cognoscitiva
particular del alumno. Por tanto, una de las variables que influye directamente
en el éxito del aprendizaje significativo son las estructuras de conocimiento
de los alumnos concretos. Este factor puede ser más determinante que otros,
como la edad, el coeficiente intelectual y pertenencia a un determinado grupo
social.
2.2.4 Tipologías,de,aprendizaje,significativo,
Ausubel, establece tres tipos distintos de aprendizaje significativo:
Aprendizaje representacional: Es el más elemental y de él dependen todos
los demás. Se da cuando se atribuyen significados a determinados símbolos
(palabras) con sus referentes (objetos, eventos, conceptos).
Aprendizaje de conceptos: Son, en cierta manera, una forma de aprendizaje
representacional. Según Ausubel (1976) los conceptos son “objetos, eventos,
situaciones o propiedades que poseen atributos criteriales comunes y se
designan, en una cultura dada, por algún signo o símbolo aceptado” (p. 86). Se
pueden adquirir mediante dos procesos distintos:
• Formación: Sus características se adquieren a través de la experiencia
directa, en sucesivas etapas. Predomina en los niños más pequeños.
• Asimilación: Se produce a medida que el aprendiz va ampliando su
conocimiento, en base al proceso de aprendizaje por descubrimiento
mencionado anteriormente. Así, cuando va adquiriendo nuevos
conceptos por este sistema, se vuelve capaz de obtener los nuevos
conceptos por asimilación. Ello se debe a que los atributos de criterio de
los conceptos pueden ser presentados (utilizando el aprendizaje por
recepción) como nuevas combinaciones de conceptos que ya existían
en la estructura cognitiva del aprendiz.
Aprendizaje proposicional: A diferencia del aprendizaje representacional, la
tarea no es aprender significativamente lo que las palabas representan, sino
aprender las ideas en forma de proposición. Las palabras combinadas en una
38
frase para construir una proposición representan conceptos. En este caso, no
se trata de aprender el significado de los conceptos, y sí en cambio las ideas
expresadas por ellos formado proposiciones. No se trata, simplemente, de la
suma de los conceptos que forman la proposición.
2.2.5 Las,diferentes,formas,del,aprendizaje,significativo,
Ausubel (2002) establece una clasificación de las diferentes formas que puede
presentar el aprendizaje significativo desde el punto de vista de la teoría de la
asimilación.
Según el referido autor (Ausubel, 2002) la teoría de la asimilación implica que:
La nueva información se enlaza con aspectos pertinentes y ya
existentes en la estructura cognitiva y tanto la información acabada
de adquirir como la estructura preexistente se modifican durante el
proceso. […] La mayor parte del aprendizaje significativo es, en
esencia, asimilación de nueva información (p. 177)
La clasificación la establece en base a tres grandes grupos, uno de ellos
dividido en dos subgrupos.
1.'Aprendizaje'subordinado''
Se considera que existe aprendizaje subordinado cuando las nuevas ideas se
relacionan con las ya existentes de forma subordinada, es decir, a un nivel
inferior. Al aprendizaje subordinado se conoce también como subsunción.
A. Subsunción derivada
Figura 10 - Substitución derivada
39
En este caso la nueva información, identificada en la figura como a5, se
relaciona con la idea superior A y es un nuevo caso o una extensión de A. Los
atributos de la idea superior A no cambian, pero la nueva información (o
ejemplo), se considera pertinente.
B. Subsunción correlativa
Figura 11 – Substitución correlativa
La nueva información y se enlaza con la idea X, pero a un nivel distinto que la
tipología anterior. Ahora la nueva información actúa como extensión o
modificador de X. Los atributos del concepto principal X (o concepto
subsumidor), se ven modificados a partir de la inclusión de la nueva
subsumisión y.
2.'Aprendizaje'de'orden'superior'
Figura 12 - Aprendizaje de orden superior
Las ideas establecidas a1, a2 y a3 son consideradas como ejemplos más
específicos de la nueva idea A. Por tanto, partiendo de una serie de ideas
40
establecidas anteriores, se llega a crear una de nueva, que recoge las
características de las ideas ahora subordinadas.
3.'Aprendizaje'combinatorio'
Figura 13 - Aprendizaje combinatorio
La nueva idea A está relacionada con ideas previamente existentes (en nuestro
caso, B, C y D), pero no es ni más inclusiva ni más específica que ninguna de
ellas. Es decir, está a su mismo nivel. La nueva idea A ha tiene algunos
atributos de las tres anteriores, con lo que se facilita el establecimiento de
relaciones.
2.2.6 El,aprendizaje,significativo,,según,Novak,
A pesar de que para la exposición que hemos hecho hasta ahora de la teoría
del aprendizaje significativo nos hemos basado, en algunos casos, en escritos
de Joseph D. Novak, trataremos ahora de exponer la adaptación que él ha
hecho de la teoría del aprendizaje significativo, y que ha servido de base a la
fundamentación teórica de los mapas conceptuales.
Novak (Novak y Gowin, 1998) comenta el interés que para él tuvo, a lo largo de
los años sesenta del siglo XX, la teoría de aprendizaje significativo de Ausubel.
Más adelante, colaboraron de forma directa. Así, la segunda edición del libro
Educational Psychology: A Cognitive View4 fue escrita por Ausubel en
colaboración con Novak y Hanesian. Y la segunda edición de Learning,
creating, and using knowledge : concept maps as facilitative tools in schools
4 De esta obra hemos utilizado su primera edición, escrita únicamente por Ausubel (1976).
41
and corporations (Novak, 2010) está dedicada a la memoria de Ausubel, que
murió en el año 2008.
Moreira (1997) mantiene que la visión de Ausubel está hecha desde un punto
de vista cognitivo, mientras que la que ofrece Novak lo es desde un punto de
vista humanista. Todo ello no presupone que Ausubel ignore el lado afectivo
del aprendizaje significativo, al señalar que no sólo es necesario que los
materiales sean potencialmente significativos, sino que es necesario también
que el aprendiz presente una predisposición para relacionar el nuevo material a
su estructura de conocimiento.
Novak mantiene, además, que cualquier aprendizaje es una acción para
cambiar significados (o sea, la forma de pensar) y sentimientos entre el que
enseña y el que aprende. Este último aspecto, el relacionado con los
sentimientos (y que se relaciona con la antes mencionada predisposición de
Ausubel), implica una experiencia afectiva. Cuando el aprendiz encuentra la
experiencia provechosa, se produce el aprendizaje. En el caso contrario,
cuando el alumno siente que no está aprendiendo el nuevo conocimiento, se
genera una experiencia negativa. Moreira (1997, p.14) dice que “Predisposición
para aprender y aprendizaje significativo guardan entre sí una relación
prácticamente circular”.
Figura 14 - Relación entre aprendizaje significativo y predisposición para aprender
42
Este mismo autor, expone en otro artículo (Moreira, 2012a, pp. 51-52), los diez
principios básicos en los que se fundamenta la teoría de la educación de Novak
basada en el aprendizaje significativo, que son los que se recogen a
continuación.
Todo evento educativo implica cinco elementos: aprendiz, profesor, conocimiento, contexto y evaluación.
Pensamientos, sentimientos y acciones están interrelacionados, positiva o negativamente. El aprendizaje significativo requiere: a) disposición para aprender, b) materiales potencialmente significativos y c) algún conocimiento relevante. Actitudes y sentimientos positivos con relación a la experiencia educativa tienen sus raíces en el aprendizaje significativo y, a su vez, lo facilitan. El conocimiento humano se construye; el aprendizaje significativo subyace a esa construcción. El conocimiento previo del aprendiz tiene gran influencia sobre el aprendizaje significativo de nuevos conocimientos. Los significados son contextuales; el aprendizaje significativo no implica adquisición de significados “correctos”. Los conocimientos adquiridos por aprendizaje significativo son muy resistentes al cambio. La enseñanza debe ser planeada de manera que facilite el aprendizaje significativo y propicie experiencias afectivas positivas. La evaluación del aprendizaje debe buscar evidencias de aprendizaje significativo.
Tabla 3 - Fundamentos de la teoría de la educación, según Joseph D. Novak
2.2.7 Aprendizaje,significativo,,un,concepto,subyacente,
Moreira (1997, 2012a), ha intentando establecer relaciones entre el aprendizaje
significativo y diferentes teorías basadas también en el constructivismo. Por
ello, considera que el aprendizaje significativo es un concepto subyacente que
puede aplicarse a todas ellas.
Establece relaciones entre la teoría del aprendizaje significativo de Ausubel con
otros modelos constructivistas:
• Piaget: Esquemas de asimilación / acción.
• Vygotsky: Internalización de instrumentos y signos.
• Kelly: Constructos personales.
43
• Johnson-Laird: Modelos mentales.
• Vérgnaud: Campos conceptuales.
Y concluye “Creo que en cualquiera de estas teorías tiene sentido hablar de
aprendizaje significativo” (Moreira, 1997, p.14).
La intención de este estudio no es analizar en profundidad el aprendizaje
significativo. Por tanto, creemos que ya hemos comentado las bases de este
modelo educativo, que son el fundamento de los mapas conceptuales, que sí
son el objeto de nuestra investigación.
2.3 Los,mapas,conceptuales,
“Los mapas conceptuales dirigen la atención, tanto del estudiante como del
profesor, sobre el reducido número de ideas importantes en las que deben
concentrarse en cualquier tarea específica de aprendizaje.” (Novak y
Gowin, 1988, pp.33-34)
Si se tiene presente que el tema central de nuestro trabajo de investigación se
centra en los mapas conceptuales, en concreto en su evaluación, se entenderá
que intentemos establecer claramente la fundamentación teórica de los mapas
conceptuales y su posible aplicación en el mundo de la educación.
Además, existe un gran confusión respecto a lo que es y no es un mapa
conceptual. Constantemente podemos encontrar en toda clase de
publicaciones (especialmente en formato electrónico) o en conferencias
representaciones gráficas que son presentadas como mapas conceptuales y,
en realidad, no lo son. La confusión más habitual es entre mapas conceptuales
y mentales. Más adelante intentaremos establecer las diferencias
fundamentales entre estos dos modelos de representación gráfica del
conocimiento.
44
2.1.1 Los,orígenes,de,los,mapas,conceptuales,
La primera vez que se dieron a conocer a nivel general los mapas
conceptuales fue con la obra de Novak y Gowin (1988) Aprendiendo a
aprender5, pero su origen es anterior (Novak y Cañas, 2006):
En 1972, un equipo de investigadores, dirigido por Joseph D. Novak, que
analizaba el aprendizaje de los conceptos básicos de ciencias en alumnos de
primer (6-7 años) y segundo (7-8 años) grados. Para ello, se les entrevistaba a
lo largo de doce años, para ver la influencia posterior que había tenido este
primer aprendizaje.
Entre las técnicas empleadas para seguir la evolución del aprendizaje, se
emplearon entrevistas. Fue entonces cuando descubrieron que si bien este
instrumento permitía hacer un seguimiento de la comprensión de las ciencias
por parte de los alumnos, no pasaba lo mismo con los conceptos.
Fue entonces cuando decidieron analizar las teoría del aprendizaje significativo
de Ausubel y del constructivismo en general. De este análisis surgieron los
fundamentos de la teoría de la educación según Novak, y que ya hemos
mostrado anteriormente en la Tabla 3. La conclusión de todo el proceso de
investigación fue que para resolver el problema la solución era que se debía
representar el conocimiento con una estructura jerárquica, formada por
conceptos y proposiciones. Decidieron llamarla mapa conceptual.
Por tanto, la teoría de los mapas conceptuales tiene actualmente más de
treinta años. Ello implica que si bien los principios fundamentales se han
mantenido invariables, se ha producido una evolución con el paso del tiempo.
La literatura científica existente relacionada con los mapas conceptuales es
muy abundante, especialmente la relacionada con los Congresos de Mapas
Conceptuales (CMC), de los cuales hablaremos más adelante.
2.3.1 Los,elementos,de,un,mapa,conceptual,
La siguiente cita resume, de forma muy breve, los elementos que forman un
mapa conceptual (Novak y Gowin, 1998):
5 La edición original en inglés, Learning how to learn, se publicó en 1984
45
Los mapas conceptuales tienen por objeto representar relaciones
significativas entre conceptos en forma de proposiciones. Una
proposición consta de dos o más elementos conceptuales unidos por
palabras para formar una unidad semántica. (p. 33)
En base a ello, en los mapas conceptuales encontraremos tres tipos de
elementos: proposiciones, conceptos y palabras de enlace. Analicemos cada
uno de ellos, a partir del mapa conceptual más sencillo posible.
Figura 15 - Elementos de un mapa conceptual
Los'conceptos''
Novak define concepto como “una regularidad en los acontecimientos o en los
objetos, que se designan mediante algún término” (Novak y Gowin, 1988, p.
22). Por ejemplo, la palabra “vaso” sería un término utilizado para designar un
objeto, cuyas formas y materiales pueden variar, que sirve para contener
líquidos y beberlos. Sería, por tanto, un concepto.
Se establece una diferenciación clara entre dos tipologías de conceptos:
• Los objetos como concepto: Como tal, se define cualquier cosa que
exista y se pueda observar. Podríamos citar como ejemplos de objetos
perro, mesa, estrella... Por ejemplo, con el concepto perro no referíamos
a una categoría de animal, con todas su posibles variantes (color,
46
tamaño…). Lo que determina la categoría del objeto (en este caso,
perro) son las regularidades que presenta.
• Los acontecimientos como concepto: Es cualquier cosa que suceda o
pueda provocarse. Serían ejemplos de acontecimientos palabras como:
relámpago, guerra, educación… Pueden ser naturales (relámpago) o
provocados por los seres humanos (guerra). Pero también podrían
incluirse en esta categoría conceptos como aumento de la calidad en la
educación o el crecimiento de las plantas.
A pesar de que estamos relacionando siempre los conceptos con palabras,
también se consideran como tales a imágenes o símbolos, como los conceptos
matemáticos (Miller, 2010).
Cañas y Novak (2006, 2009) apuntan que la gran mayoría de los mapas
conceptuales analizados tratan sobre objetos, y suelen ser más descriptivos, de
clasificación. En cambio, aquellos dedicados a acontecimientos6 suelen incluir
explicaciones más completas, y son más explicativos.
En base a ello, consideramos que debería fomentarse la creación de mapas
conceptuales que utilicen acontecimientos como objeto, por su mayor riqueza.
De tota manera, hay que tener presente que presentan una mayor complejidad
en su realización, por lo que sería aconsejable empezar por la creación de
mapas conceptuales que tengan objetos como concepto.
En el primero de los artículos antes mencionados, se incluye un mapa
conceptual (Figura 16), donde se muestran claramente, entre otras temas, las
diferencias existentes entre las dos tipologías. Un análisis en profundidad del
mismo ayudará a resolver muchas dudas sobre las diferencias entre las dos
tipologías de conceptos.
6 En la traducción al castellano del artículo de Cañas y Novak (2006) los acontecimientos son denominados “eventos”
47
Figura 16 - Ideas teóricas claves que subyacen en la construcción y uso de los mapas conceptuales (Cañas y Novak, 2006)
48
Las$palabras$de$enlace
Las palabras de enlace, en los mapas conceptuales, se colocan sobre una
línea de conexión enlazando dos conceptos. Son las encargadas de establecer
la relación existente entre ellos. Así se forman las proposiciones, que
comentaremos más adelante.
La función básica de las palabras de enlace es establecer relaciones entre
conceptos, para darles sentido (Cañas, 2009a). El concepto planta, por si solo,
es ambiguo, ya que puede tener varios significados: vegetal, parte inferior del
pie, planta de un edificio… A través del contexto donde está el concepto,
podemos deducir parcialmente el sentido del mismo, pero puede ser habiendo
confusiones. Si hablamos de la “planta” en un contexto arquitectónico, nos
podemos estar refiriendo a la primera planta, a la planta de un edificio (es decir,
su estructura general)…
Es por ello que es básica la existencia de unas palabras de enlace que nos
sirvan de nexo de unión entre dos conceptos. Así, cuando decimos La vida no
ha hecho sólo para dormir, relacionamos el concepto vida con el concepto
“dormir”. Para poder llegar a esta construcción hemos necesitado utilizar unas
palabras de enlace, que en este caso han sido no se ha hecho sólo para, y
hemos formado una proposición.
De la misma manera que hemos hablado de una doble tipología de conceptos,
podemos hacerlo al referirnos a las palabras de enlace (o relaciones).
• Relaciones estáticas: Tienen como finalidad describir, definir y
organizar el conocimiento de un determinado dominio. Existen
diferentes tipos de ellas:
o Inclusión: La puerta forma parte de la casa
o Pertenencia a un grupo: Las gaviotas y las águilas son aves
o Intersección: Las figuras geométricas pueden ser simétricas
o Similitud: Formentera es como el paraíso
• Relaciones dinámicas: Describen cómo el cambio en un concepto
afecta a otro de distinto. Se pueden clasificar en:
o Causalidad: El tiempo de viaje es inversamente proporcional a la
velocidad para una determinada distancia.
49
o Correlación / Probabilidad: Unos buenos resultados
académicos en la educación secundaria hacen prever un
correcto desarrollo de los estudios universitarios.
Cuando se empiezan a crear mapas conceptuales, muchos usuarios tienen
tendencia a intentar eliminar las palabras de enlace, pues no las consideran
necesarias. Debe tenerse presente que las palabras de enlace son una de las
características definitorias de los mapas conceptuales y que sin ellas
estaríamos hablando de otro modelo de representación gráfica del
conocimiento (Miller, 2010).
No quisiéramos acabar este apartado sin comentar la confusión que existen
sobre el concepto palabra de enlace. Su uso en singular, debido a la
traducción al castellano de programas como CmapTools7, ha llevado suponer
que se debe usar una sola palabra, cuando esto no es cierto. Téngase
presente que la versión en inglés del programa habla de Linking phrase. En
la actualidad, la tendencia es evitar palabras de enlace cortas y obvias, como
determinantes, determinadas formas verbales (es, tiene, sirve…) y substituirlas
por expresiones más largas, que den sentido al conjunto (está formado por, es
útil para…).
Las$proposiciones$
Recordemos la definición que dan Novak y Gowin (1988, p. 33): “Una
proposición consta de dos o más términos conceptuales unidos para formar
una unidad semántica”. Cañas (2009a) tiene una definición semejante, quizás
más completa: “Las proposiciones son oraciones sobre algún objeto o
acontecimiento del universo (un concepto), ya sea natural o hecho por el
hombre. Contienen dos o más conceptos conectados mediante palabras o
frases de enlace para formar una declaración con sentido.”
El fragmento que hemos puesto en cursiva resume claramente lo que es una
proposición. Como ya hemos comentado anteriormente el que era un concepto
y una palabra de enlace, no entraremos en más detalles.
7 Cuando nos encargamos, el año 2007, de traducir al catalán el programa CmapTools, cometimos el mismo error y hablamos de paraula d’enllaç
50
La característica más importante de las proposiciones la recoge la definición de
Novak, en el fragmento que también hemos puesto nosotros en cursiva: son
una unidad semántica, también conocidas como unidades de significado. Esto
implica que cada una de ellas se puede leer (y entender) de forma
independiente, al margen del contexto donde esté situada. Respecto a este
tema, hay que tener muy presente el papel que juegan las palabras de enlace.
A veces, encontraremos proposiciones mal formuladas en un mapa conceptual
(Cañas, 2009a):
• Aves en árboles (en lugar de Aves viven en árboles)
• Fruta por ejemplo manzana (proposición mal planteada, hay que
reformularla)
Es muy importante cuando se construye (o analiza) un mapa conceptual
comprobar este aspecto. A veces se dan por supuestas determinadas
palabras, y la proposición deja de tener sentido de forma independiente.
Las proposiciones no han de estar necesariamente formadas por sólo dos
conceptos, pueden llegar a ser más complejas. Cuando hablábamos de las
palabras de enlace hemos visto un ejemplo con tres conceptos: “El tiempo de
viaje es inversamente proporcional a la velocidad para una determinada
distancia”.
En este caso concreto, tenemos tres conceptos (tiempo, velocidad y distancia)
y dos frases de enlace (que figuran en cursiva). A continuación, mostramos una
doble representación de la referida proposición. La primera de ellas, seguiría el
modelo de representación tradicional, en base a una representación de los tres
conceptos por separado (Figura 17). La segunda, propuesta por Miller (2009),
propone reducir los conceptos a dos, incluyendo el segundo en las palabras de
enlace. La finalidad, en este caso, sería mantener las proposiciones en forma
de estructura binaria ( Figura 18).
Un caso aparte son los ejemplos. Cuando incluimos conceptos que son
ejemplos. Se suelen unir al primer concepto con expresiones como ejemplo,
como, por ejemplo… (Miller, 2010c).
Como no tienen el formato de proposición, se aconseja representar sin figura
que las rodee (rectángulo u óvalo) (Novak y Gowin, 1998). En la Figura 1
51
hemos incluido ejemplos de diferentes organizadores gráficos, y hemos
seguido este formato.
Figura 17 - Mapa conceptual - Proposición con tres conceptos
Figura 18 - Mapa conceptual – Proposición con dos conceptos
2.3.2 Características-de-los-mapas-conceptuales-
Ya se ha señalado anteriormente, en diferentes ocasiones, el confusionismo
que existe entre los mapas conceptuales y otras formas de organización (o
representación) gráfica del conocimiento. Para intentar solventar este
problema, trataremos de establecer aquellas que son las características que
definen a lo mapas conceptuales y lo diferencian de las otras.
Las que proponemos a continuación son las expuestas por Novak y Cañas
(2006, 2009b). Algunas de ellas no figuraban en los inicios de la teoría de los
mapas conceptuales (Novak y Gowin, 1988), y es de suponer que en el futuro
se añadan de nuevas o se modifiquen algunas de las ya existentes. La
comunidad de expertos en mapas conceptuales (conocidos como Cmappers)
es suficientemente amplia y mantiene actualmente algunas discusiones
abiertas, que suelen tener su plasmación en Congresos de Mapas
Conceptuales (CMC), que se celebran cada dos años.
La mayoría de las características que se comentan se pueden ver en la Figura
19 , un mapa conceptual creado por Novak para explicar el que son los mapas
conceptuales, y que ha sido incluido en diferentes publicaciones.
52
Figura 19 - Los mapas conceptuales, según Novak (Cañas y Novak, 2009c)
53
Formados(por(proposiciones(
Este tema se ha explicado en el apartado anterior, y no entraremos en
demasiados detalles. Sólo queremos insistir en la correcta construcción de las
proposiciones, es decir: concepto ! palabras de enlace ! concepto. Así, en el
mapa conceptual que estamos utilizado como ejemplo, podemos ver la
proposición Conocimiento organizado ! incluye ! sentimientos asociados a
afectos.
Las palabras de enlace no se pueden obviar, pues entonces estaríamos
hablando de otras formas de organización gráfica.
Además, las proposiciones deben ser unidades semánticas, es decir, tener
sentido propio por ellas mismas fuera del contexto del mapa conceptual.
Estructura(jerárquica(
Los mapas conceptuales se representan siempre de forma jerárquica. Los
conceptos más generales se colocan en la parte superior, y a medida que se
va descendiendo en la estructura, los conceptos se hacen cada vez más
específicos. No se puede considerar válido un mapa conceptual que tenga su
concepto principal en el centro. Esto es válido para los mapas mentales, pero
no para los conceptuales. Tampoco debe situarse en un lateral (normalmente
el izquierdo). A pesar de ello, se presentan constantemente ejemplos con esta
estructura, y cabe plantearse si no son también otra forma de jerarquía.
Volviendo al mapa conceptual que estamos usando como ejemplo, el concepto
principal sería Mapas conceptuales y Conocimiento organizado estaría a un
segundo nivel, mientras que infantes estaría situado en el nivel más inferior.
Cuando se construye un mapa, además de vigilar la estructura jerárquica,
conviene dejar bien claro cual es el concepto principal (o concepto raíz),
cambiado el tipo o tamaño de letra, usando un color de fondo distinto… A
veces, cuando se examinan mapas conceptuales realizados por alumnos, se
hace difícil saber, a primera vista cuál es el concepto principal.
A pesar de lo que acabamos de decir, es perfectamente válido que un mapa
conceptual tenga más de un concepto principal, si bien esto puede llevar a
54
confusión, por lo que no se aconseja hacerlo más que en los casos en los que
sea estrictamente necesario.
Una variante de la estructura jerárquica la presentan los mapas conceptuales
cíclicos, tal como puede verse en Derbentseva, Safayeni y Cañas (2004, 2005,
2006). En el tercero de los artículos citados, (Derbentseva, Safayeni, y Cañas,
2006) dan la siguiente definición:
A cycle is built from a constellation of concepts and represents a
group of closely interconnected constructs. Cyclic CMaps capture
interdependencies; that is, how a system of concepts works together.
A constellation of concepts is defined as two or more concepts that
are in a closed-loop relationship with each other. (p. 751)
En nuestro caso, hemos presentado anteriormente un ejemplo muy sencillo de
mapa conceptual cíclico en la Figura 14. Un ejemplo más complejo puede
verse a continuación, comparándolo, al mismo tiempo, con uno de temática
semejante, pero de estructura jerárquica (Cañas y Novak, 2006).
Figura 20 - Mapa conceptual cíclico
55
Figura 21 - Mapa conceptial jerárquico
Pregunta(de(enfoque(
Para poder crear un buen mapa conceptual, es necesario establecer el
contenido que ha de tener este. Por ello, se dice que todos los mapas
conceptuales deben responder siempre a una pregunta de enfoque (Cañas y
Novak, 2009a, 2009b). Por ello, es básico hacer una pregunta correcta para
conseguir un mapa de calidad.
Ha de tenerse presente que cuando los alumnos empiezan a construir mapas
conceptuales es relativamente fácil que se desvíen de la pregunta de enfoque.
Pueden acabar construyendo un mapa que sea correcto, pero que no responda
a la pregunta de enfoque.
Al mismo tiempo, las preguntas de enfoque deben delimitar claramente la
cuestión de la que tratará el mapa conceptual. Por tanto, en el caso de las
pregunta de enfoque es importante que el docente la plantee bien, así como
que el alumno la entienda.
Las preguntas de enfoque condicionarán el tipo de mapa que el alumno deba
realizar. Si se plantea una pregunta del tipo ¿Qué son las plantas?,
obtendremos un mapa conceptual basada en una estructura clasificatoria. En
cambio, si la pregunta fuese ¿Por qué necesitamos las plantas?, obtendríamos
56
un mapa conceptual muy distinto, más específico. Lo debe hacerse siempre es
presentar una pregunta, nunca un tema general, como podría ser Hacer un
mapa conceptual sobre las plantas.
También tiene mucha importancia en el buen desarrollo de un mapa conceptual
que el concepto principal8 sea clarificador y ayude a la creación de
proposiciones relacionadas con el tema. Por ello, se puede plantear la
posibilidad, para aquellos alumnos que se inician en la creación de los mapas
conceptuales, de ofrecer ya, además de la pregunta de enfoque, el concepto
principal. De todas maneras, si la pregunta de enfoque está bien planteada, es
normal que se proponga, por parte del alumno un buen concepto principal.
Como ejemplo de lo que hemos estado explicando, ya en la Figura 16 hemos
mostrado un ejemplo de mapa conceptual con pregunta de enfoque, tal como
puede verse en el fragmento del mismo que mostramos a continuación.
Figura 22 - Pregunta de enfoque en un mapa conceptual
Enlaces(cruzados(
Los enlaces cruzados son aquellos que se dan entre conceptos de diferentes
partes del mapa conceptual. Esto nos muestra que un determinado concepto
que forma parte de una parte del un mapa conceptual está directamente
relacionado con otro de un fragmento distinto del mismo.
No es fácil, en un principio, crear enlaces cruzados. Para ello se debe tener
muy clara la estructura del conjunto del mapa, y se considera que utilización
implica un salto cualitativo importante en la construcción del conocimiento. De
hecho, lo más habitual es que estos se añadan en una segunda fase de la
elaboración del mapa, una vez se ha completado la estructura del mismo.
8 En la literatura sobre mapas conceptuales, el concepto principal aparece mencionado muchas veces como concepto raíz, en base a la versión en inglés del término, root concept.
57
En realidad, si un mapa conceptual está bien construido, se pueden establecer
relaciones entre todos los conceptos del mismo. Según Cañas y Novak (2006,
p.14), los alumnos “deben elegir identificar los enlaces cruzados más
prominentes y útiles. Este proceso involucra lo que Bloom en 1956 identificó
como niveles altos de desempeño cognitivo, a saber, evaluación y síntesis de
conocimiento.”
Como ejemplo de su uso práctico en un mapa conceptual, mostramos a
continuación un fragmento de la en la pueden verse algunos ejemplos de
enlaces cruzados.
Figura 23 - Diferentes ejemplos de enlaces cruzados en un mapa conceptual
Fundamentación(teórica(
En un anterior apartado de este mismo estudio ya hemos hablado
extensamente de los fundamentos teóricos de los mapas conceptuales, que no
son otros que la teoría del aprendizaje significativo de David Ausubel y su
adaptación por parte de Joseph D. Novak.
Algunas otros organizadores gráficos del conocimiento, como a V de Gowin,
también se basan en la teoría del aprendizaje significativo. Pero muchos de
ellos no tienen ninguna fundamentación teórica que los sustente, y mucho
menos basada en la psicología y en la educación, como es el caso de los
mapas conceptuales.
58
Representación(que(media(entre(humanos(
Los mapas conceptuales fueron diseñados para ser utilizados, directamente,
por seres humanos. La edad no en un inconveniente, pues existen
experiencias desde educación infantil hasta su uso por parte de expertos.
No se tener la idea preconcebida que los mapas conceptuales han de crearse
siempre con ordenador, con un programa concreto. De hecho, en las obras
fundamentales de Novak (1988, 1998), los ejemplos que aparecen de mapas
creados por alumnos están realizados a mano.
Además, la gran libertad que existe para construir las proposiciones. En inglés
existen aproximadamente 460.0009 palabras, la mayoría de las cuales se
pueden considerar conceptos. Por tanto, la cantidad de combinaciones
posibles dificultan su interpretación por un ordenador, al no seguir estructuras
rígidas. Por tanto, como señalan Cañas y Novak (2009c) “Un mapa conceptual
en el cual las proposiciones son limitadas a representaciones formales (o
rígidas) que puedan ser interpretadas por computadoras se convierte en una
red semántica, o una representación de tipo RDF o similar.”
De todas maneras, el IHMC (creadores de CmapTools), está trabajando
actualmente en dos líneas de investigación distintas, pero que intentan
automatizar el análisis o la creación por parte de ordenadores.
La primera línea incluye la aplicación CmapAnalisys (Cañas, Bunch y Reiska, 2010; Cañas, Bunch, Novak y Reiska, 2013). Nació con la intención de
automatizar el análisis y la evaluación de cantidades importantes de mapas
conceptuales. Entre otras herramientas de análisis, incluye una taxonomía
topológica de la que hablaremos más adelante. Requiere la introducción de
todas una serie de informaciones por parte del usuario. Aparte de la
mencionada, existen diferentes herramientas de análisis de mapas
conceptuales con ordenador, pero todas ellas implican un importante trabajo
por parte del investigador que los utiliza como herramienta de análisis, además
de que es necesario que los mapas a analizar traten de la misma temática.
9 Algunas fuentes llegan a las 600.000
59
La segunda, iniciada recientemente, y de hecho sólo en su primera fase
(Coffey, Reichherzer, Owsnick-Klewe y Wilde, 2012). La idea es que a partir de una serie de ficheros propuestos, el programa genere una estructura de información que se pueda introducir en CmapTools para crear una conceptual. Repetimos que está sólo en sus inicios, y que este tipo de aplicaciones requieren la introducción de mucha información, y normalmente sus estructuras internas están diseñadas para trabajar en un determinado idioma (en este caso, el inglés).
2.3.3 Cómo(construir(un(mapa(conceptual(
Los pasos para la creación de un mapa conceptual ya fueron establecidos por Novak y Gowin (1988). Ellos proponen toda una serie de estrategias para elaborarlos, en base a los diferentes niveles educativos. Más adelante, Novak (1998) hace una propuesta mucho más general, válida para cualquier nivel. Basada en ella, pero simplificando algunos aspectos, Coffey y otros (2003), hacen otra propuesta, que es la que vamos a tomar como punto de partida, a la cual añadiremos las nuevas aportaciones que se hacen en Novak y Cañas (2006).
Para ejemplificar los pasos a seguir, crearemos un mapa conceptual ficticio, que es el propuesto por Novak y Cañas (2009a) para explicar la elaboración del primer mapa conceptual.
1.(Definir(el(tema(o(la(pregunta(de(enfoque.((
Hemos presentado ya en el tema anteriormente, y no creemos que debamos añadir nada más.
La pregunta de enfoque del mapa conceptual que vamos a ir creando será ¿Qué son las aves?
2.(Identificar(los(conceptos(más(importantes(relacionados(con(el(tema.(
Las técnicas para la realización de este apartado podrían ser diversas:
• Lluvia de ideas a partir de las propuestas que hagan los alumnos.
60
• Propuesta, por parte del docente, de una serie de conceptos, para que
después ellos seleccionen los que consideren significativos y los
ordenen.
• Dar libertad absoluta a los alumnos en la creación del mapa
En nuestro caso, nos inclinaremos por la segunda, que es la mejor para
aquellos alumnos que se inician en la creación de mapas. Al mismo tiempo,
permite al docente asegurarse que los conceptos que el considera clave
figuren en el mapa.
A estas listas de conceptos se las suele denominar aparcamiento porque, al
igual que los automóviles, es donde están situadas hasta que son necesarios.
Figura 24 - Mapa conceptual con pregunta de enfoque y lista de conceptos
3.(Ordenar(los(conceptos,(de(arriba(abajo(
En esta fase, el alumno debe colocar los conceptos de forma jerárquica. Ha de
recordar siempre que ha de partir del concepto principal, colocando a
continuación los más generales para pasar después a los más específicos.
Todo ello comporta tener claras las relaciones de subordinación (es decir, una
disposición jerárquica).
61
Figura 25 - Mapa conceptual con los conceptos ordenados
4.(Creación(de(enlaces(
La siguiente fase consiste en unir los conceptos con enlaces. En nuestro ejemplo, establecemos una fase intermedia, en la que se añaden los enlaces, pero de momento sin palabras.
Es muy probable que, en esta fase, algunos de los conceptos queden sin relacionar.
Figura 26 - Mapa conceptual con primeros enlaces
62
5.(Añadir(las(palabras(de(enlace(
A las relaciones establecidas en la anterior fase, se les añaden las palabras de enlace. Al mismo tiempo, los conceptos que habían quedado “huérfanos”, deben relacionarse o eliminarse. En la elaboración de estos primeros mapas es muy importante la ayuda del docente, que debe hacer al alumno las preguntas pertinentes para que pueda establecer las relaciones que faltan o corregir las erróneas.
Se puede ver que, a medida que va avanzando el desarrollo del mapa, se van añadiendo nuevos conceptos, pues ser irá descubriendo que serán necesarios para dar sentido al mapa.
Figura 27 - Mapa conceptual con las palabras de enlace
6.(Creación(de(enlaces(cruzados(
Cuando se considere que el mapa conceptual ya está acabado (en realidad, siempre se pueden seguir haciendo cambios), será el momento de localizar los enlaces cruzados. Recordemos que éstos vinculan conceptos que se encuentran en diferentes áreas del mapa. En nuestro mapa, hemos dibujado las líneas de los enlaces cruzado de color rojo.
63
Figura 28 - Mapa conceptual con enlaces cruzados
7.(Revisión(final(
Por último, el mapa se revisa y ser realizan los cambios necesarios en su estructura o contenido.
2.3.4 Usos(de(los(mapas(conceptuales(en(la(educación(
Si se tiene en cuenta que este trabajo está enmarcado dentro del ámbito de la
tecnología educativa, creemos que es imprescindible presentar una posible
clasificación del uso de los mapas conceptuales en la educación, a pesar de
que pueden usarse en otros ámbitos, como sería el de las empresas o las
instituciones gubernamentales. Nuestro punto de partida será el informe
elaborado por Coffey y otros (2003).
De todas formas, miraremos de hacer nuestra propia a la referida
categorización, pues la publicación tiene ya diez años.
Soporte(en(el(aprendizaje(
Esta primera categoría es, quizás, la más amplia de todas, se incluirían todas
aquellas actividades destinadas a fomentar el aprendizaje de los alumnos. Se
podrían en ella, en base a las ideas de Novak y Gowin (1988) todas las
actividades en que los mapas conceptuales creados por el alumnado que
64
tienen como finalidad facilitar el aprendizaje significativo: los mapas
conceptuales son como un esquema de lo que los alumnos saben. Los dos
usos más habituales serían son:
• Conocer lo que los alumnos saben previamente sobre un tema. Es decir,
sus conocimientos previos, que serán la base para el nuevo aprendizaje
al que se pretende llegar.
• Conocer lo que los alumnos han aprendido, por ejemplo, después de la
realización de una determinada tarea.
En el informe10 que estamos usando como base de este apartado (Coffey y
otros, 2003), se señala que “Novak and Gowin noted that the act of mapping is
a creative activity, in which the learner must exert effort to clarify meanings, by
identifying important concepts, relationships, and structure within a specified
domain of knowledge.” (p. 22) El mapa conceptual es una actividad creativa,
que implica siempre un esfuerzo por parte del alumnado, para aclarar
significados. Y para ello deberá identificar los diferentes elementos que forman
el tema en estudio.
Una actividad realizada con mapas conceptuales promueve siempre la
reflexión, y lo ideal sería que hubiera también un intercambio de ideas con el
resto de compañeros del aula y con el docente. Si esto se da, se produce una
retroalimentación, y el aprendizaje se enriquece.
El punto de compresión al que lleguen los estudiantes en una determinada
actividad de aprendizaje depende, en gran medida, de lo que ya saben. Este
concepto se ha repetido varias veces en apartados anteriores. En base a ello,
los mapas conceptuales se han utilizado para examinar los conocimientos
previos, para seguir el progresos de los estudiantes a lo largo de un
determinado tema, para comparar la evolución de los estudiantes en diferentes
niveles de conocimiento…
10 El referido informe, que estamos utilizando como referente principal en este apartado, se fundamenta en el análisis de la literatura científica dedicada al tema. Téngase presente que se publicó en 2003, con anterioridad a la celebración del primero de los Congresos de Mapas Conceptuales, que son actualmente la mayor fuente de información sobre el tema. De todas maneras, y con algunos matices, podemos decir que la mayor parte de lo aquí se expone sigue teniendo plena vigencia.
65
Los mapas conceptuales se han utilizado también para identificar las
concepciones erróneas que puedan existir en el conocimiento del alumnado. A
partir de esta detección, el docente puede mostrar sus errores al alumno, para
que este pueda corregirlos, siempre de una forma clara y sencilla.
Uno de los apartados en el que el uso de los mapas conceptuales es muy
habitual es en el de la formación de los docentes, tanto en lo que se refiere a la
formación inicial como a la permanente. Las posibilidades, en este campo, son
muy variadas: conocimiento de la propia disciplina, la práctica docente,
evaluación de cambios conceptuales…
Herramienta(de(trabajo(colaborativo(
Otra de las grandes posibilidades que presentan los mapas conceptuales en la
educación es su uso como herramienta de trabajo colaborativo, sea en forma
de pequeño o gran grupo, con diferentes formas de interacción… De todas
maneras, en el estudio que estamos tomando como referencia, y basado en la
literatura científica publicada hasta ese momento sobre el tema, se señala que
en algunos de los estudios analizados no se ha detectado un avance
significativo con el uso del trabajo colaborativo. La incorporación de un módulo
específico al programa CmapTools (que se verá más adelante) para este tipo
de tareas ha hecho que actualmente este tipo de actividades tengan una
valoración mucho mayor.
Organizadores(avanzados(
El mismo Ausubel proponía el uso de organizadores avanzados para promover
el aprendizaje significativo, por ser muy útiles para explicitar las relaciones
entre los conceptos que se han aprendido y aquellos que el estudiante conocía
previamente, produciéndose una integración entre ambos.
Los mapas conceptuales pueden ser utilizados como organizadores avanzados
del conocimiento, bien sea construidos por el propio docente o por otros
expertos. Además, pueden presentarse de diferentes maneras: en el momento
inicial de una unidad o tema, para presentarla; como repositorio de enlaces a
materiales multimedia…
66
Más recientemente, y dentro de esta misma línea, se habla de los mapas
conceptuales como itinerarios, como organizadores de objetos de aprendizaje
(Cañas y Novak, 2010). Un itinerario es un mapa conceptual que sirve como
guía a los estudiantes sobre cómo aprender un tema concreto. No presenta
una estructura cerrada de lo que debe estudiarse, sino más bien presenta
actividades sobre un tema, y es el propio alumno el que escoge su propio
itinerario a partir de los objetos de aprendizaje que se le presentan.
En esta misma línea está trabajando investigadores del Grupo de Tecnología
Educativa de la Universitat de les Illes Balears (GTE UIB), tal como puede
verse en algunas de sus publicaciones (Salinas, De Benito, y Darder, 2011; De Benito, Salinas, Darder y Marín, 2011; De Benito, Darder y Salinas, 2012); De Benito, Darder, Negre, y Salinas, 2012). Nosotros mismos estamos empezando a trabajar en la referida línea, tal como comentaremos más adelante.
Herramienta(para(soporte(a(la(navegación(
Otra utilidad que se le ha dado a los mapas conceptuales es la de herramienta
para el soporte a la navegación. Se trata de utilizarlos para organizar recursos y contenidos a través de los cuales pueda moverse el estudiante como mayor facilidad que una simple estructura textual. De hecho, las primera experiencias en este campo consistieron en la conversión de libros de texto en documentos hipermedia, por lo que se habla de hipermapas de conocimiento. Las ventajas que ofrecía esta primera aproximación al tema respecto al libro tradicional eran escasas, pues sólo se facilitaba la navegación a través de los contenidos, pero sin hacer ninguna adaptación de los contenidos al nuevo soporte. Con posterioridad, se han ido creando materiales específicos, ya adaptados a las posibilidades de añadir recursos multimedia o enlaces web, utilizando programas como CmapTools.
Veamos como ejemplo el modelo creado por el IHMC (Institute for Human and Machine Cognition) y la NASA y llamado Center for Mars Exploration11. El proyecto se desarrolló entre 1998 y 2001 (Briggs, 2004), representó la recopilación de miles de recursos relacionados con el planeta Marte, que se
11 Se puede consultar en: http://cmex.ihmc.us/CMEX/index.html
67
organizaron en forma de mapas conceptuales (más de cien), que permitían la navegación a través de los mismos.
Figura 29 - Uno de los mapas conceptuales que forman parte del Center for Mars Exploration
Existe una cierta relación entre los mapas conceptuales como herramientas de soporte a la navegación y los itinerarios. De hecho, se podría considerar que las primeras son un precedente de los segundos, pero debe tenerse presente que los itinerarios son una variante de los mapas conceptuales mucho más avanzada que su uso no se limita sólo a ser una herramienta de navegación.
Herramienta(de(evaluación(
Se debería incluir aquí un apartado destinado a estudiar el uso de los mapas
conceptuales como herramienta de evaluación, pero lo dejaremos para más
adelante, pues el tema central de nuestro estudio y por ello debe ser analizado
con detalle.
Un(ejemplo(de(aplicación(
De entre todos los estudios sobre los usos de los mapas conceptuales en la
educación que se recogen en el estudio que estamos utilizando en este
68
apartado (Coffey y otros, 2003), nos centraremos en uno de ellos. Se trata del
de Pankratius (1990), que analiza la aplicación de los mapas conceptuales en diferentes momentos de la resolución de problemas en física.
Se trabajó con una muestra de seis grupos, de los cuales dos eran de control, y no utilizaron los mapas conceptuales. Los otros cuatro, recibieron una amplia formación en mapas conceptuales, como base para el trabajo posterior. De ellos, dos tenían un bajo nivel de implicación por lo que se refiere al uso de los mapas conceptuales, debiendo sólo entregar un mapas conceptual al finalizar la actividad. Los dos grupos restantes, con un mayor nivel de implicación, debían entregar un mapa conceptual al principio, que iban revisando a lo largo del desarrollo del proceso. Cuando este finalizaba, debía entregarse una nueva versión del mapa conceptual (Pankratius, 1990).
Las conclusiones del estudio fueron las siguientes:
1. Los grupos que tuvieron formación en mapas conceptuales obtuvieron
mejores resultados que aquellos que siguieron un método de enseñanza
tradicional.
2. El nivel con el que se trabajó el tema (cantidad de mapas conceptuales
realizados) estaba relacionado con un aumento en el rendimiento de los
alumnos.
3. Los grupos que realizaron un mapa previo, lo fueron modificando a lo
largo del proceso y presentaron una nueva versión final, obtuvieron
puntuaciones más altas en la prueba que se realizó con posterioridad,
para poder establecer comparaciones entre todos ellos.
La conclusión que se puede extraer de esta investigación, como de muchas
otras, es que con los mapas conceptuales se produce un aumento significativo
en el aprendizaje del alumnado, que todavía es mayor si estos se utilizan a lo
largo de todo el proceso.
2.3.5 La(creación(de(mapas(conceptuales(con(ordenador(
La gran expansión del uso de los mapas conceptuales se produjo cuando se
crearon programas específicos para su creación con ordenador. Si bien
anteriormente se podían crear utilizando programas de propósito general, a
69
partir de la década de los 80 del siglo XX se crearon los primeros programas
con la finalidad específica de crear mapas conceptuales.
El primero que tuvo una amplia difusión fue Inspiration12 (para alumnado de
educación secundaria o niveles superiores), especialmente en los Estados
Unidos, ya fue enviado a todos centros educativos públicos. La primera versión
del programa salió a la venta en 1988. Más adelante apareció Kisdpiration
(para alumnado de educación primaria).
Actualmente sigue en el mercado, en diferentes versiones. Al tratarse de un
programa de pago, no tuvo una gran difusión, como mínimo a nivel del sistema
educativo español, por su elevado precio de las licencias de aula. Además,
sólo fue traducida al castellano una versión del programa Inspiration y otra del
Kidspiration, ya hace algunos años, y en las siguientes no se ha mantenido.
Al tratarse de programas destinados para su uso escolar, se ha primado la
estética (por ejemplo, con la inclusión de bibliotecas con miles de imágenes de
tipo clip-art, una gran cantidad de formas para incluir conceptos…) por encima
del interés en seguir los fundamentos de los mapas conceptuales.
A partir de la aparición de los llamados programa de la Web 2.0, muchos de
ellos se presentan como creadores de representaciones gráficas del
conocimiento. No conocemos ninguno de ellos que permita crear mapas
conceptuales, a pesar de que algunos de ellos se han llegado a presentar
como tales. Un ejemplo sería bubblus, que en realidad permite crear mapas
mentales o lluvias de ideas13.
Curiosamente, sí que existen un número relativamente importante de
aplicaciones de la Web 2.0 para la creación de mapas mentales14.
2.3.6 El(programa(CmapTools(
CmapTools es un programa creado por el IHMC (Institute for Human and Machine Cognition). Esta institución es una instituto de investigación sin ánimo
12 Más información sobre las distintas versiones del programa en: http://www.inspiration.com/ 13 Más información sobre el programa en: https://bubbl.us/ 14 Una relación que recopila algunas de ellas se puede consultar en: http://spyrestudios.com/15-great-mindmapping-tools-and-apps/
70
de lucro que forma parte del sistema universitario de Florida y está afiliado a diferentes universidades de ese mismo estado.
Los(orígenes(de(CmapTools(
Esta institución hizo pública, en el año 1997, la versión 1.0 del programa CmapTools, creado siguiendo las directrices de Aberto J. Cañas (co-fundador y director asociado de la referida institución), con la colaboración directa de Joseph D. Novak.
Bajo su supervisión ha trabajado un equipo de personas han conseguido que
actualmente tengamos la versión 5.05.01, con muchas más funciones que la
versión original.
El programa es gratuito, está disponible para diferentes sistemas operativos
(Windows, MacOSX, Linux y Solaris), y está traducido actualmente a un total
de 17 idiomas, entre los que figuran el castellano, el catalán15 el euskera y el
gallego.
Cañas y Novak (2004) muestran las bases sobre los orígenes y los objetivos
que se persiguen con el programa.
Por lo que se refiere a sus orígenes, Se señalan tres proyectos (IKONCAT,
NUCES y Quorum), desarrollados a partir finales de la década de los 80 del
siglo XX. NUCES (Nuclear Cardiology Expert System) se basaba en un
sistema de navegación basado en mapas conceptuales, donde los enlaces a la
información complementaria (documentos, ficheros multimedia), se hacía a
partir de unos iconos situados en la parte inferior de los conceptos, como en
CmapTools. Quorum se creó como un sistema de trabajo colaborativo para
estudiantes de Latinoamérica.
Uno de los elementos de Quorum eran las sopas de conocimiento (Knowledge
Soup). En ellas, los estudiantes que trabajaban un tema concreto, podían
compartir información. En el servidor, el mapa era convertido en una lista de
proposiciones. Los usuarios podían ver aquellas que tenían relación las suyas, 15 Como responsable de la traducción al catalán del CmapTools he de decir que, a pesar de que no fue una tarea fácil por la gran cantidad de módulos del programa y la descontextualización de los textos en el momento de la traducción, siempre tuve la ayuda y el soporte del equipo de desarrollo del programa, especialmente de Rodrigo Carvajal y Mario Arroyo.
71
abrir discusiones sobre alguna en concreto, y aprovechar aquellas que les
interesaban. Con ello, se pusieron las bases del trabajo colaborativo con
mapas conceptuales (Cañas, Ford, Brennan, Reichherzer y Hayes, 1995). Las
sopas de conocimiento son uno de los elementos del programa CmapTools.
Por lo que se refiere a los objetivos que se propusieron al crear CmapTools,
fueron los siguientes (Cañas y Novak, 2004):
1. Umbral bajo, Techo Alto: El concepto de umbral se suele utilizar para
indicar el nivel de dificultad para aprender a utilizar un determinado
programa, y el de techo lo que se pude llegar a hacer utilizando el
programa. En el caso de CmapTools, se consiguió que el programa
tuviese un umbral bajo, es decir, se pueden llegar a hacer mapas
conceptuales a partir de una formación mínima, y un techo alto, pues
soporta la construcción de grandes modelos formados por numerosos
mapas conceptuales, y elaborados por expertos.
2. Soporte para la construcción de modelos de conocimiento: El mapa
conceptual es una representación gráfica del conocimiento que se tiene
de un determinado tema. Los modelos más sencillos son, por ejemplo,
los crean los alumnos más pequeños, formados por unas pocas
proposiciones. En otro extremo estarían los que se denominan modelos
de conocimiento, que son conjuntos de mapas conceptuales con sus
recursos, y que están enlazados entre ellos.
3. Amplio soporte para compartir y colaborar: Utilizando CmapTools
tendremos una gran facilidad para compartir nuestros mapas
conceptuales. A través de servidores remotos, nuestros mapas serán
accesibles, bien con el programa CmapTools, bien en formato de página
web. Pero la opción más potente es la de realizar trabajo colaborativo,
de diferentes maneras: construcción colaborativa de un mapa
conceptual, comentarios a otros mapas, sopas de conocimiento…
4. Arquitectura modular: A pesar de ser un aspecto puramente técnico,
es una característica que, a medida que han ido avanzado las versiones
del programa, se ha visto muy útil. El programa tiene un núcleo central
(Core), al cual se van agregando diferentes módulos, cada uno para
controlar una función específica. Esto facilita el desarrollo de cada una
72
de las partes, que puede ser probada sin afectar al resto. Además, cada
vez que se agrega una nueva función al programa, el núcleo y el resto
de módulos no se ven afectados.
Características(destacadas(de(CmapTools(
A pesar de que algunas de las características que comentaremos a
continuación se han apuntado en apartados anteriores, queremos reunir aquí
aquellos aspectos que pensamos son realmente destacables en el programa.
Agregar recursos a los conceptos
Ya desde los programas desarrollados por el IHMC que se han comentado con
anterioridad se ofreció la posibilidad de añadir recursos a los conceptos. Estos
aparecen representados en la parte inferior de los conceptos en forma de icono
que, al ser seleccionado, muestra una lista de los recursos asociados. Como
recurso se entiende cualquier tipo de documento: página web, texto,
multimedia… u otro mapa conceptual, que queda enlazado con el tenga el
recurso.
Figura 30 – Fragmento de mapa conceptual con recursos, con uno desplegado
Modelos de conocimiento
Acabamos de mencionar la posibilidad de asociar un mapa conceptual como
recurso a otro. A partir de este principio, y asociando múltiples mapas con sus
73
correspondientes recursos, podemos crear lo que se conoce como modelo de
conocimiento.
Presentan grandes ventajas respecto a la creación de grandes mapas, en los
cuales es fácil perderse cuando se navega: la información se modulariza en
mapas más pequeños, las modificaciones son fáciles, los mapas de un modelo
de conocimiento pueden reutilizarse en otro, los tiempos de carga de los mapas
pequeños son inferiores a los de un gran mapa…
Técnicamente hablando no existen límites respecto al tamaño de un modelo de
conocimiento: se depende sólo del espacio disponible en el ordenador propio, o
en el servidor remoto.
Simplemente, quisiéramos recordar el modelo de conocimiento dedicado a la
exploración del planeta Marte, desarrollado por el IHMC y la NASA. Está
alojado en un servidor de mapas sobre la exploración del espacio formado por
miles de mapas.
A nivel del programa CmapTools, los modelos de conocimiento presentan dos
características específicas:
1. Un icono diferenciado para la carpeta que lo contiene.
2. Un icono diferenciado para saber cuál es el mapa principal del modelo,
pues pueden ser muchos.
Figura 31 - Carpeta de un modelo de conocimiento con CmapTools
74
Buscar información
Si después de seleccionar un determinado concepto de un mapa conceptual,
seleccionamos el menú contextual, veremos que tenemos una opción que nos
permite acceder a diferentes opciones de búsqueda, pudiendo variar tanto la
información a buscar (el concepto seleccionado o todo el mapa conceptual) o el
lugar (nuestros mapas, los servidores remotos, en la web en general…).
Se trata de una herramienta realmente potente, que ayuda a los alumnos a
acotar sus búsquedas16.
Figura 32 - Función de búsqueda en CmapTools
Crear una presentación
Consideramos que el módulo de presentaciones es uno de los más potentes
que tiene CmapTools y ofrece grandes posibilidades. La idea básica es crear
una presentación (o más) a partir de un mapa conceptual existente.
Para cada una de las diapositivas que formen nuestra presentación podremos
seleccionar los conceptos que deseemos. Si la presentación es secuencial, se
16 En el momento de redactar este estudio, la función de búsqueda en la web no funciona. El problema está, según información proporcionada por Alberto Cañas, en las API que dan acceso a Google y Bing. Agradecemos su siempre atenta colaboración en la resolución de nuestras dudas.
75
nos permite duplicar diapositivas, para así añadir a la nueva los elementos que
queramos, además de los ya existentes.
Existe también la posibilidad de ocultar elementos ya utilizados, o mostrar todo
el mapa con un determinado nivel de transparencia, resaltando sólo aquellos
conceptos que nos interesen.
La presentación se puede mostrar a pantalla completa o en modo ventana (a
veces, en modo pantalla completa presenta problemas, pues puede “cortar”
algunos de los conceptos de los extremos). La utilidad de esta función está
bien clara, pues permite hacer una presentación pública de nuestro mapa
conceptual, poniendo el acento en aquello que nos interesa.
En nuestro caso, le dimos una utilidad distinta, pues en una actividad de
formación en modalidad e-learning, grabamos las en formato screencast, con
una locución explicativa por nuestra parte (Prats, 2012).
Figura 33 - Mapa conceptual con el módulo de presentaciones activado
Colaboración(y(compartición(con(servidores(compartidos(
Dada la importancia que tiene la compartición de mapas conceptuales y el
trabajo colaborativo con los mismos, hemos decidido analizar estas opciones
en un apartado específico.
76
CmapTools ofrece la posibilidad de alojar nuestros mapas conceptuales en
servidores remotos dedicados, y así compartirlos. Estos servidores deben tener
instalado el CmapServer, que es el que gestionará toda la información. Existen
servidores públicos del propio IHMC donde colocar los mapas, y cualquier
institución que lo desee puede instalar el suyo propio.
En una carpeta de un servidor remoto, podemos copiar los mapas
conceptuales de nuestro ordenador o crear de nuevos. Para poder colaborar
con otros usuarios de CmapTools, es necesario otorgar permisos a la carpeta o
mapas que queramos compartir. A partir de aquí, se nos presentan múltiples
posibilidades:
Creación de mapas conceptuales de forma colaborativa
Todas las personas que tengan permiso podrán interactuar sobre un
determinado mapa conceptual, y, por lo tanto añadir elementos: conceptos,
proposiciones, recursos… Este tipo de trabajo puede realizarse de forma
síncrona o asíncrona. De todas formas, es aconsejable el trabajo asíncrono en
un mapa, pues si se hace al mismo tiempo pueden surgir problemas. No nos
referimos a técnicos (que no existen), sino más bien de sobrescribir el trabajo
de otros.
Hacer comentarios a un mapa
En cualquier mapa conceptual podemos añadir comentarios, que se presentan
como notas que semejan un Post-It. Para desplegarlo, debemos hacer doble
clic sobre el, y nos muestra la información.
Esta herramienta se ha mostrado muy útil para que el profesor pueda hacer
una retroalimentación remota en los mapas de sus alumnos, tal como demostró
Miller et al. (2010), y pudimos experimentar nosotros mismos (Prats y Ferrer,
2012). Según nuestra experiencia personal, los mapas conceptuales mejoraron
mucho después de la retroalimentación remota por parte de un experto externo.
77
Figura 34 - Mapa conceptual con anotaciones del docente desplegadas
Listas de discusión
Las listas de discusión pueden asociarse a una carpeta o a un concepto.
Funcionan de manera semejante a las listas de discusión habituales: un
usuario incluye un mensaje (por, ejemplo, con una determinada consulta), y
cualquier otro puede responder.
Son útiles para promover debates sobre un concepto cualquiera del mapa
conceptual.
Sopas de conocimiento
Tal como se ha comentado anteriormente, este modo de trabajo colaborativo
permite a los alumnos compartir parte de su trabajo, en concreto las
proposiciones, pero no los mapas como tales.
Es el mismo estudiante el que decide que proposiciones se comparten y cuales
no. Después de esto, debe defender sus propuestas delante del resto del
grupo. Cuanto más se comparta, más acceso se tendrá a los proposiciones de
otros. Es entonces cuando decide aquellas que incorpora a su mapa.
78
Figura 35 - Sopa de conocimiento (Cañas y otros, 2001)
Otros(proyectos(del(IHMC(relacionados(con(CmapTools(
El IHMC, además de en otros muchos temas que no tienen nada que ver con
CmapTools, está trabajando actualmente en dos, directamente relacionados
con él.
Umaps
Se trata de lo que esperamos un día sea la versión web 2.0 de CmapTools. El
problema es que, como ha se ha indicado el IHMC es una entidad sin ánimo de
lucro, que depende de subvenciones privadas (que en este momento
escasean).
De momento, sólo funciona el editor de mapas. Es decir, podemos crear
Cmaps como lo haríamos la versión normal de CmaTools. De hecho, una de
las posibilidades que ofrece es abrir el mapa que estamos editando en el
navegador con el programa instalado en nuestro ordenador.
Además, al servidor en el que se guardan los mapas (Umaps) se puede
acceder directamente desde CmapTools.
79
Figura 36 – Entorno de trabajo de Umaps, la versión web 2.0 de CmapTools
CmapEdit
Es un editor de mapas conceptuales para el iPad, basado en CmapTools, y con
unas herramientas similares. Por lo que se refiere a la forma de añadir recursos
o exportar (de momento, como imagen en formato JPG o en formato CLX que
permite abrir el mapa en CmapTools pero sin los recursos) , se ha tenido que
adaptar a las peculiaridades del sistema iOS. Los recursos que se añaden al
mapa funcionan correctamente, pero se limitan a otro Cmap, fotos, vídeo y
enlaces de Internet.
Su presentación en público fue aproximadamente hace un año (en el Congreso
de Mapas Conceptuales de Malta), y desde entonces ya ha sufrido importantes
mejoras, estando próxima su versión final. Entre las intenciones del IHMC
figura la que se pueda acabar conectando con un servidor remoto de mapas
propio.
80
Figura 37 - CmapEdit, la versión de CmapTools para iPad
Queremos hacer notar que los proyectos que acabamos de mostrar se
encuentran en fase de desarrollo (beta), y su acceso no es público17.
2.3.7 Los(Congresos(de(Mapas(Conceptuales((CMC)(
Ya se ha apuntado con anterioridad la existencia de los Congresos de Mapas
Conceptuales (Concept Mapping Conference). Sin ellos, y la literatura científica
que han generado, la situación no sería la misma.
El primero de los Congresos se celebró en Pamplona (España), y después se
han ido celebrando cada dos años: Costa Rica, Finlandia y Estonia, Chile y el
último, el 2012, en Malta. El próximo, el CMC201418, está previsto para
septiembre de 2014 en Brasil.
En todos los congresos, se han podido presentar tres tipos de documentos:
17 Agradecemos a Alberto Cañas el acceso que nos ha proporcionado tanto a Umaps como a CmapEdit. 18 Se puede acceder a las páginas web de todos los Congresos desde: http://cmc.ihmc.us/ En ellas se pueden encontrar también los documentos individuales en formato electrónico de las comunicaciones y de los pósteres con comunicación.
81
• Comunicaciones, con una extensión máxima de 8 páginas.
• Póster con comunicación, con una extensión máxima de 4 páginas.
• Póster sin comunicación.
Se ha de tener presente que las memorias de los referidos congresos
representan un total de 12 volúmenes19, con más de 4600 páginas. Si se
suman las comunicaciones y los pósteres con comunicación, el volumen de
documentos generados se acerca a los 900.
Para facilitar la consulta de volumen tan ingente de información, estamos
actualmente introduciendo todos los documentos antes mencionados en un
repositorio del IHMC, que permitirá búsquedas por diferentes campos, incluso
en el texto completo de los documentos20.
2.3.8 Mapas(conceptuales(y(otros(tipos(de(mapas(
No queremos cerrar este apartado dedicado a los mapas conceptuales sin
volver al primero de esta fundamentación teórica: la representación gráfica del
conocimiento. Si en él hemos presentado diferentes clasificaciones generales
referidas al tema, ahora vamos a comparar los mapas conceptuales con otras
formas de representación gráfica del conocimiento que están específicamente
centradas en mapas.
La clasificación parte de Cofeey y otros (2003), donde además de explicar las
características generales de cada una de ellas, se intenta establecer una
posible comparación con los mapas conceptuales. El punto de partida para
poder incluir una tipología en esta categoría es que tengan una estructura
basada en nodos enlazados y que existan mecanismos para expresar las
relaciones entre los conceptos. Como ser verá, algunas tipologías no quedan
claramente definidas, lo que obliga establecer subtipos.
Mapas(de(conocimiento(
De los mapas de conocimiento, existen dos formulaciones diferentes.
19 El conjunto de las memorias de los congresos puede consultarse en: http://cmc.ihmc.us/cmc/CMCProceedings.html 20 El repositorio, que todavía no incluye todos los documentos, puede consultarse en: http://eprint.ihmc.us/
82
Los mapas de conocimiento según el TCU
El TCU (Texas Christian University group) hace una propuesta de mapas de
conocimiento que presenta profundas diferencias con los mapas conceptuales.
La más destacable sería la forma de tratar las palabras de enlace. En su
modelo de mapa de conocimiento, aparecen abreviadas y están limitadas a un
pequeño grupo de palabras. Esto afecta a lo que puede aparecer en los nodos,
que son el equivalente a los conceptos, y pueden ser palabras, frases o
párrafos.
Figura 38 - Mapa de conocimiento, según modelo TCU (Bahr y Dansereau, 2001)
Los mapas de conocimiento según el CRESST
El CRESST (Center for Research on Evaluation, Standards, and Student
Testing), también ha definido su propuesta como mapa de conocimiento. La
idea era la de desarrollar un modelo gráfico por ordenador, incorporando la
evaluación. Tienen su base, como los mapas conceptuales, en las teorías de
Novak y Gowin (1988), pero a diferencia de estos los conceptos y las palabras
de enlace están preestablecidos, en base a una propuesta de expertos.
Esto facilita la evaluación, pero dificulta la constriñe mucho el mapa que se
puede crear. A diferencia de los mapas conceptuales, no existen restricciones
sobre la estructura de la representación, y la forma jerárquica no es obligatoria.
83
Éste modelo y el anterior forman a menudo amplias redes de conceptos, y se
incide más en ellos que en la representación gráfica.
Figura 39 - Mapa de conocimiento, según modelo CRESST (Shavelson y Ruiz-Primo, 2000)
(
Redes(semánticas(
Como en el caso anterior, también encontraremos dos formulaciones diferentes
Las redes semánticas según Fisher
Las redes semánticas, de una manera que se asemeja a los mapas
conceptuales, se basan en el uso de nodos (equivalentes a los conceptos), y
palabras de enlace, pero no presentan una estructura jerárquica.
Su principal característica es que forman redes muy amplias de nodos (o
conceptos). Normalmente, lo que vemos es un pequeño fragmento del
conjunto. El ejemplo que se recoge en Figura 40, está formado en realidad por
245 conceptos, 39 relaciones y 287 instancias.
84
Figura 40 - Ejemplo de red semantica según Fisher (Shavelson y Ruiz-Primo, 2000)
Las redes semánticas según Jonassen
Jonassen no hace una clara distinción entre red semántica, mapa conceptual y
mapa cognitivo, y se refiere a ellos como Mapas conceptuales jerárquicos. Los
define como una clase “especial” de mapa conceptual o de red semántica.
Todo esta indefinición hace difícil interpretar su trabajo de una forma correcta.
Las redes semánticas propuestas por Fisher i Jonassen se asemejan mucho, si
bien este último, en algunos casos, presenta una estructura semi-jerárquica.
Una muestra del confusionismo en las teorías de Jonassen se podría encontrar
en la Figura 41, que figura a continuación. En su pie, en la publicación original
figura “Concept map or semantic network about a poem”, y en texto del artículo
se dice que “The central concept is the title of a poem, which is linked to
important characteristics of that poem. Clicking on any of the other concepts
shows all of the associations to that concept.” (Jonassen, Carr, y Hue, 1998,
p.27).
También como en el caso del otro tipo de red semántica, estamos hablando de
un modelo mucho mayor, del cual forma parte el mapa.
85
Figura 41 - Ejemplo de red semántica según Jonassen (Jonassen, Carr y Yueh, 1998)
Los mapas cognitivos
Llamados también mapas causales, fueron definidos por Eden y otros autores.
Se podrían definir como grandes redes de ideas interconectas representadas
como nodos. Las ideas son diferentes de los conceptos, pues suelen ser
habitualmente frases o párrafos.
Las ideas están interconectadas por enlaces unidireccionales, que no llevan
ninguna frase de enlace. Se presupone que siempre es la misma: “da lugar a”.
Los mapas cognitivos no presentan una estructura jerárquica y generalmente
forman parte de grandes redes que contienen cientos de ideas, y que pueden
tener más de un punto focal.
86
Figura 42 - Ejemplo de mapa cognitivo (Coffey y otros, 2003)
Los(mapas(mentales(
Los mapas mentales son una representación gráfica del conocimiento donde
las ideas nacen de un concepto central, de la misma manera que las
asociaciones entre pensamientos, según Buzan, su creador.
Pueden existir relaciones jerárquicas y niveles de ramificación. A pesar de ello,
el proceso de vinculación entre ideas se hace por asociación. Por este motivo,
los vínculos entre los nodos están sin etiquetar, y generalmente representan
las conexiones entre las ideas, sin entrar en más detalles.
Buzan (2004) aconseja utilizar colores e imágenes para enriquecer el contenido
de los mapas mentales. El mismo autor señala que los mapas mentales son
una técnica de representación gráfica muy útil para la lluvia de ideas.
Entre las críticas que se han hecho a los mapas mentales figura el hecho de
que la falta de etiquetas en los enlaces dificulta la compresión del mapa para
aquellas personas que no lo hayan creado. De hecho, se considera que el
mapa mental, al ser (en teoría) un reflejo de las ideas de nuestra propia mente,
es una representación personal del conocimiento.
Por la facilidad y rapidez con la que se puede crear un mapa mental, al no
tener una reglas que regulen su estructura, ha tenido un gran éxito a nivel
87
popular y empresarial. Sin querer entrar en discusiones si los elementos que
definen un mapa conceptual (o cualquier otra forma de representación gráfica
del conocimiento), sí que queremos indicar que la existencia de unos posibles
requisitos a cumplir, facilita mucho el trabajo en el ámbito educativo, al permitir
la comparación entre mapas, y, por tanto, establecer unos criterios de
evaluación. De este tema hablaremos más adelante.
Figura 43 - Mapa mental, indicando posibles usos (basado en Wheeldon y Åhlberg, 2012)
Mapas(conceptuales(y(mentales(comparados(
El ya comentado constante confusionismo entre mapas conceptuales y
mentales creemos que es, en estos momentos, inevitable.
Pero sí que quisiéramos establecer una serie de diferencias entre los dos
modelos, a partir de la Figura 44, según Wheeldon y Åhlberg (2012).
No consideramos que el referido gráfico necesite muchos comentarios. Son
dos modelos que tienen en común colaborar en el proceso de la comprensión,
y, por tanto del aprendizaje. De maneras distintas.
88
Figura 44 - Diferencias entre mapas conceptuales y mentales (Wheeldon y Åhlberg, 2012)
Para acabar este apartado, queremos mostrar una utilidad más de los mapas
conceptuales: como herramienta de investigación. Gran parte de esta
investigación se ha ido diseñando a partir de mapas conceptuales previos, bien
sea para el conjunto del proyecto, bien sea para puntos concretos de él.
La Figura 45, que viene a continuación, es un trabajo previo realizado antes de
redactar este apartado del estudio, para que sirva de resumen a los que lo
lean, pero creado para que nosotros mismos tuviésemos las ideas bien claras
antes de empezar a redactarlo.
89
Figura 45 – Las representaciones del conocimiento en forma de mapa (excluyendo a los mapas conceptuales). Creado a partir de Cañas et al. (2003)
90
2.4 Mapas(conceptuales(y(evaluación(
La mayor parte de los estudios realizados hasta la fecha demuestran que el uso de
los mapas conceptuales ayudan a una mejora en el conocimiento del alumnado.
El uso de los mapas conceptuales como herramienta de evaluación ha generado
gran cantidad de literatura científica, ya desde la publicación de la obra de Novak y
Gowin (1988), en la que ya se hacían propuestas en este sentido. Y dejaban bien
clara la razón:
Los mapas conceptuales pueden parecerse a un cuadro: gusta o no
gusta. Algunos profesores se contentan con un juicio simple y cualitativo
de los mapas conceptuales de los estudiantes. En el transcurso de
nuestros primeros trabajos se nos preguntaba a menudo: ¿Cómo se
puntúan los mapas conceptuales elaborados por los niños? (p.120)
Antes de entrar en profundidad en este tema, quisiéramos establecer una
diferenciación entre la evaluación de mapas conceptuales y la evaluación con
mapas conceptuales. Hemos apuntado en el tema en la introducción, pero vamos a
volver sobre el mismo.
La evaluación de mapas conceptuales es aquella que realiza una persona con
conocimientos sobre este modelo de representación gráfica del conocimiento y la
materia a evaluar. Este segundo apartado tiene una importancia relativa según que
aspectos estemos evaluando: si es desde un punto de vista topológico, no es un
tema crítico. La evaluación se hace sobre un número de mapas suficiente como para
poder establecer comparaciones entre ellos. Pongamos un ejemplo: un grupo-clase.
El evaluador siempre es el mismo, o en el caso que sean varios, siguen unos
criterios previamente pactados.
Dentro de este grupo, podríamos establecer dos apartados:
• El docente que evalúa los mapas conceptuales de su alumnado. En este
caso, lo que se evalúa tiene dos características comunes: parten de una
misma temática y la explicación o los materiales presentados son los mismos.
En este caso, el instrumento de evaluación que se utiliza ha de ser sencillo en
91
su aplicación, y ha de ofrecer unos resultados que no requieran de procesos
complejos para su interpretación. Además, el docente parte de la ventaja que
conoce perfectamente a los sujetos a evaluar.
• El investigador que evalúa mapas conceptuales. La situación es muy distinta
de la anterior, y en ella se incluirían todas las investigaciones en tecnología
educativa sobre mapas conceptuales. Por lo que se refiere a los sujetos de
evaluación, su número puede variar desde un único individuo o unos pocos (si
estamos haciendo un estudio de casos), hasta llegar a varios miles. La
técnica y los instrumentos pueden variar, y están condicionados por factores
como: la dimensión de la población, los aspectos a evaluar, el vaciado manual
o informático de los datos, el análisis posterior de los datos (cualitativo,
cuantitativo, mixto…), y otros muchos factores. Este tipo de evaluación es el
que da en la investigación en tecnología educativa, y en cual estaría incluido
nuestro estudio.
La evaluación con mapas conceptuales, si bien puede tener algunos puntos de
coincidencia con la anterior, presenta claras diferencias. Normalmente, este tipo de
evaluación se da en el ámbito del aula. Es decir, que evaluador y evaluados forman
parte del mismo sistema.
No prevé la intervención de evaluadores externos ni de expertos, y puede presentar
formas muy variadas: autoevaluación, evaluación entre iguales, heteroevaluación…
Al ser muchas veces el propio alumnado evaluado y evaluador, el instrumento a
utilizar debe estar adaptado a su nivel educativo.
Este segundo tipo de evaluación, la que se hace con mapas conceptuales, no será
objeto de este estudio, por razones de tiempo y espacio. De todas maneras,
pensamos que es un tema a retomar en futuras investigaciones.
Para analizar la evaluación de mapas conceptuales, lo haremos a partir de cuatro
fuentes distintas: la propuesta de Novak y Gowin (1988), las que se recogen en el ya
varias veces mencionado estudio del IHMC (Coffey y otros 2003), la relación
propuesta por Strautmane (2012) y los instrumentos utilizados en el proyecto
Conéctate al Conocimiento (Panamá).
92
2.4.1 La(evaluación(de(mapas(conceptuales(según(Novak(y(Gowin(
Ya desde el principio se vio la necesidad de poder evaluar el contenido de los mapas
conceptuales, al ser una herramienta con usos educativos. Como ya hemos
comentado, Novak y Gowin (1988, pp.44-57), ya proponían unos criterios de
puntuación, a aplicar a los mapas conceptuales.
Su propuesta se basa en establecer una puntuación para los diferentes elementos
que forman la estructura del mapa conceptual. Se puede ver completa en el Anexo
1.
Podríamos resumir las categorías y valores propuestos de la manera siguiente:
• Proposiciones (llamadas relaciones): 1 punto por cada proposición válida.
• Jerarquía: 5 puntos por cada nivel jerárquico válido. Se excluye de la
puntuación el concepto principal (llamado nivel 0) y se empieza a puntuar por
las jerarquías de nivel 1.
• Enlaces cruzados (llamados conexiones cruzadas): Dada la dificultad que se
atribuye siempre a los enlaces cruzados, de otorgan 10 puntos a aquellos que
son válidos y significativos y 2 a aquellos que sean válidos pero no aporten
nada de nuevo al conjunto del mapa.
• Ejemplos: 1 punto por cada ejemplo. Se recuerda que no deben estar
rodados por ninguna figura geométrica.
• Mapa de experto: Como aportación final, se ofrece la posibilidad de crear un
mapa conceptual de experto, que sirva como modelo de comparación, y
dividir las puntuaciones de ambos para obtener un porcentaje de referencia.
Además de la tabla, los autores lo representan sobre un mapa conceptual
modelo que puntúan en base a los criterios antes mencionados.
93
Figura 46 - Aplicación de los criterios de puntuación a un mapa ejemplo (Novak y Gowin)21
Estos autores fundamentan sus criterios de puntuación en la teoría del aprendizaje
significativo de Ausubel, centrándose en tres ideas básicas:
1. La estructura cognitiva, organizada como una estructura jerárquica en base a
proposiciones y conceptos, que parten de lo más general para subordinar a
ello lo más concreto.
2. Los conceptos, a medida que avanza el proceso de aprendizaje, van siendo
cada vez más significativos y diferenciados de otros, y van cambiando las
relaciones con otros conceptos.
3. Se puede considerar que existe una mejora en el proceso de aprendizaje
cuando el estudiante descubre nuevos vínculos entre los conceptos ya
representados.
21 Nótese el error en el gráfico en la versión castellana de la obra, que multiplica mal los valores de la jerarquía. La edición original en inglés de 1984 (p. 37) no contiene el error.
94
2.4.2 El(estudio(de(los(modelos(de(evaluación(del(IHCM(
En su completo estudio del IHMC sobre la literatura existente sobre el uso de los
mapas conceptuales en educación (Coffey y otros, 2003), dedican un capítulo al
análisis de las publicaciones relacionadas con la evaluación de mapas conceptuales.
El punto de partida de muchas de las investigaciones que recogen son los antes
mencionados criterios de puntuación de Novak y Gowin. Respecto a ellos, se
podrían extraer algunas conclusiones:
• Algunos autores mantienen, en líneas generales, las líneas generales de la
propuesta, pero cambiando los valores de la puntuación.
• Otros señalan las dificultades que presenta su aplicación, pues se tiene que
hacer de manera manual e implica una inversión importante de tiempo
cuando se trabaja con una población muy numerosa.
• En base a lo que acabamos de exponer, se proponen modelos alternativos
que permitan la mecanización de la evaluación.
Los artículos analizados son muchos, por que preferimos centrarnos en uno de ello,
que compara diferentes métodos de análisis (McClure, Sonak, y Suen, 1999).
Se propusieron y aplicaron seis métodos distintos, y se compararon sus resultados.
En realidad, se partía de tres métodos, y a todos ellos se los comparaba con un
mapa de experto. Fueron los siguientes:
• Holístico: Se examinaba cada mapa conceptual en su conjunto, y después se
le asignaba una puntación con una escala de 1 a 10.
• Relacional: Este método se basa en una evaluación individualizada de las
proposiciones que formaban el mapa. La escala de puntuación para cada una
de las proposiciones era de 1 a 3. La puntuación final del mapa era el
resultado de la suma de todas las proposiciones por separado.
• Estructural: Está basado en el anteriormente descrito método de Novak y
Gowin (1988). No lo comentamos, pues ya se hablado de él con detalle
anteriormente. No se hicieron cambios en los criterios de puntuación
originales, tal como puede verse en la figura siguiente.
95
Figura 47 – Modelo para la evaluación según el método estructural (McClure, Sonak, y Suen, 1999)
Los tres métodos restantes (holístico con mapa de experto, de relación con mapa de
experto y estructural con mapa de experto), eran variaciones de los métodos antes
comentados. El sistema de puntuación era el mismo, pero se proporcionó un mapa
conceptual modelo confeccionado por un experto, para que les sirviese de guía.
Por lo que se refiere a los resultados de la investigación, las correlaciones entre las
puntaciones medias del mapa y la similitud de todos los métodos comentados fueron
estadísticamente significativas
Las correlaciones entre las puntuaciones medias del mapa y la similitud de todos los
métodos fueron estadísticamente significativas (<0,01), con la excepción de las
puntuaciones obtenidas a partir del método estructural con mapa maestro.
Excluyendo las comparaciones con la correlación de la estructura con método
estructural con mapa maestro, no hubo diferencias estadísticamente significativas
entre los coeficientes de correlación media.
Haciendo un somero resumen de la conclusiones de la investigación, podríamos
decir que los resultados obtenidos con los seis métodos fueron semejantes, con
excepción del estructural con mapa de experto. El sistema holístico tenía unas
instrucciones de puntuación sencillas, pero su aplicación era compleja, dada la gran
96
variedad que pueden llegar a presentar los mapas. El método estructural era el que
proporcionaba más instrucciones al evaluador que el holístico, pero requería
reconocer claramente las estructuras del mapa conceptual. En el caso del método
relacional se consideró que era el más estructurado de todos, al permitir analizar las
proposiciones por separado. La incorporación de un mapa de experto facilitó la
tarea.
Ha de tenerse presente que los evaluadores de los mapas no tenían experiencia
previa con los mismos ni con su evaluación, por lo que se les hacían más difícil de
usar los métodos más complejos (como el estructurado). Podría suponerse, apuntan
sus autores, que una mayor experiencia en los métodos de puntuación hubiese
proporcionado mejores resultados en los métodos complejos.
2.4.3 Criterios(para(evaluar(mapas(conceptuales((Strautmane,(2012)(
Esta autora hace un estudio de la evaluación de los mapas conceptuales basados
en tareas y de sus criterios de puntuación, a partir de una gran cantidad de fuentes.
Los mapas conceptuales basados en tareas tienen tres elementos principales:
Requisitos de la tarea (construir un mapa conceptual, completarlo…), limitaciones de
la misma (usar conceptos de una lista, número determinado de proposiciones…) y
estructura de sus contenidos (tema del mismo, forma de organizar los contenidos…)
(Strautmane, 2012).
Para clasificar las fuentes que ha analizado, las ordena en tres grandes grupos, y
presenta los criterios de cada uno de ellos.
El primero son los criterios de puntuación de los mapas conceptuales basados en
sus componentes, y se recogen en la tabla que se presenta a continuación.
Número de conceptos Complejidad de los conceptos utilizados Calidad de las etiquetas de los conceptos Número o proposiciones Integridad de las relaciones Proposiciones correctas (en comparación con un mapa conceptual de experto) Proposiciones correctas (en comparación con un mapa conceptual de experto y sus derivados) Calidad de la Proposición (corrección, vigencia)
97
Profundidad de la explicación de la proposición Proposiciones correctas que no están presentes en el MC del experto Proposiciones semejantes a las del MC del experto Correspondencia de la proposición con una categoría de relaciones Relevancia de la proposición Colocación correcta de conceptos y relaciones Número de niveles de jerarquía Conceptos por nivel Calidad de la jerarquía Frecuencia de ramificación Número de enlaces cruzados Número de ramificaciones (temas principales) Número de ejemplos
Tabla 4 - Criterios de puntuación basados en sus componentes (Strautmane, 2012)
El segundo son los criterios de puntuación de los mapas conceptuales basados en
su estructura, y se recogen en la tabla que se presenta a continuación.
Convergencia con el mapa conceptual del experto Relevancia Índice de la cercanía de Goldsmith Similitud con el mapa conceptual del experto Diámetro de un gráfico Grado máximo del concepto Expansión del árbol del mapa Número de segmentos jerárquicos Robustez (partes no relacionadas) distancia espacial Conectividad gráfica Correspondencia con los patrones estructurales Jerarquización Sub-patrones específicos de dominio
Tabla 5 - Criterios de puntuación basados en su estructura (Strautmane, 2012)
El tercero y último recoge otros criterios que no se han incluido en las clasificaciones
anteriores, y se recogen en la tabla que se presenta a continuación.
98
Importancia de la ayuda utilizada
Relevancia del documento web adjunto
Registro de las acciones de los estudiantes
Errores, elementos que faltan, elementos distractores utilizados
Proximidad temporal en la creación de proposiciones Tabla 6 - Otros criterios de clasifcación (Strautmane, 2012)
Como se puede comprobar, los criterios para evaluar mapas conceptuales son
muchos, la bibliografía que presenta también, pero pensamos que no es el momento
(ni el lugar), de analizar en profundidad cada una de ellas, que quedan simplemente
apuntadas para ser objeto de futuras investigaciones.
2.4.4 Instrumentos(de(evaluación(de(mapas(conceptuales(del(
proyecto(Conéctate(al(Conocimiento(
El Proyecto Conéctate al Conocimiento (Tarté, 2006), se desarrollo en Panamá. Se
empezó a diseñar en 2004 dentro de un plan estratégico más conocido como
Panamá Inteligente, para pasar a su fase de ejecución el año siguiente.
El proyecto se fundamentaba no sólo en dotar de material informático a los centros
educativos, sino en dar formación al profesorado, y que ésta no fuese de tipo
técnico. Por ello, decidieron basar el proyecto en el aprendizaje significativo y en los
mapas conceptuales. Para ello, contaron con la colaboración del IHMC.
La formación del profesorado se inició en marzo de 2005, momento en el cual
también empezó la dotación de los primeros centros, que eran siempre de primaria.
El proyecto afectaba a alumnos de los tres últimos grados de educación primaria
(10-12 años de edad). La dotación de los centros y la formación del profesorado se
hicieron de forma progresiva, y, a finales de 2008, formaban parte del proyecto
Conéctate al Conocimiento 1042 centros, de los cuales 603 tenían conexión a
Internet. Además, los centros disponían todos ellos de CmapServer propio, lo que
les permitía compartir los mapas de sus alumnos entre ellos y en el caso de 572
abrir esta compartición a todo el resto de centros, y con cualquiera que tuviese
99
instalado CmapTools. En octubre de 2009, y después de un cambio político, se
canceló el proyecto22.
Antes de continuar, quisiéramos dejar constancia que, a veces, trasladamos
nuestros parámetros de cómo son los docentes, cómo es la formación permanente
del profesorado, qué conocimientos tienen de tecnología educativa… como si fuesen
válidos para cualquier otro país. Sólo como ejemplo, y tal como señalan Miller,
Cañas y Novak (2006):
The sample includes teachers with different levels of familiarity and
comfort with technology. For instance, 46% (n =76) of the teachers worry
they might damage a computer by touching it, 46% (n =74) fear that others
know more about computers than they do, and 26% (n=76) worry about
appearing foolish while using a computer. In terms of frequency of use,
47% report never having used a computer, 36% have used one once in a
while, 10% use one often, and 8% use one all the time (n =92), Finally,
only 20% of teachers indicate they possess an e-mail account (n =35) (p.
471)
Hemos destacado en cursiva el que el 47% de los docentes formados que formaban
parte de la muestra no habían usado nunca un ordenador. Este hecho no debe ser
tomado como un factor que dificulte que después se llegue a una aplicación a aula, o
a una falta de motivación, sino que muchas veces es todo lo contrario. Simplemente,
se ha de tener siempre presente la contextualización cuando se comentan unos
datos o se establecen comparaciones.
Además de la importancia que supuso esta implantación y formación masivas de los
mapas conceptuales y CmapTools en más de 1000 escuelas, a raíz de ello se
produjeron una serie de artículos científicos interesantes, especialmente en forma de
comunicaciones a los Congresos de Mapas Conceptuales de Costa Rica (2006) y
Finlandia y Estonia (2008). Algunos de ellos han sido ya utilizados a lo largo de
nuestra investigación y otros lo serán a partir de ahora.
Al mismo tiempo, Miller23 (2008) centró su tesis doctoral en el proyecto y en la
formación de los docentes, utilizando para ello, entre otros, dos instrumentos, de los
22 Según información aparecida en prensa http://www.panamaamerica.com.pa/notas/840011-ministra--ordena-cierre-de-%E2%80%9Cconectate-al-conocimiento%E2%80%9D
100
que hablaremos más adelante a continuación, y que serán empleados en el
apartado de metodología.
Cuando los facilitadores (formadores) del proyecto Conéctate al Conocimiento
empezaron a presentar sus informes, se descubrió que no tenían criterios comunes
para evaluar los mapas conceptuales, tanto los creados por los profesores como
aquellos que habían confeccionado los alumnos (Cañas y otros, 2006). Para ello,
crearon dos instrumentos:
• Taxonomía topológica: Se fija en la estructura del mapa, sin tener en cuenta
el significado de los conceptos y las proposiciones.
• Taxonomía semántica: Se fija en la calidad del contenido del mapa
(relevancia de las proposiciones, calidad de conceptos y enlaces… En una
publicación posterior, la taxonomía semántica pasó a denominarse Rúbrica de
evaluación semántica (Miller y Cañas, 2008).
Analizaremos con más detalle estos dos instrumentos.
Taxonomía(topológica(
La primera aclaración que se hace sobre el instrumento es que no fue concebido
para la evaluación de mapas conceptuales. Se trata de un instrumento de
investigación, para ser aplicado por parte de unos evaluadores (facilitadores) con
unos conocimientos profundos sobre mapas conceptuales, y que podían aplicarlo
con conocimiento de causa.
Existían anteriormente instrumentos de evaluación, como el ya comentado de Novak
y Gowin (1984). Pero no es una taxonomía, sino un instrumento para evaluar el
contenido del mapa, no su estructura topológica. Realmente, de los estudios
anteriores al que estamos analizando muy pocos se centran en el tema, los que lo
hacen es para fijarse en aspectos estructurales generales, como la propuesta de
Yin, Vanides, Ruiz-Primo y Shavelson (2005), que menciona cinco tipos, a partir de
la complejidad de la estructura: lineal, radial, circular, de árbol y en red, que pueden
formar parte un mapa conceptual.
23 Agradecemos a la doctora Norma Miller el hecho de que nos proporcionase una copia de su tesis doctoral (inédita).
101
La propuesta para evaluar los mapas conceptuales del proyecto Conéctate al
Conocimiento pretendía, como ya se ha mencionado, medir sólo la complejidad de la
estructura del mapa. Desde un principio se intentó crear un instrumento sencillo y de
aplicación rápida. Tiene un total de siete niveles (0 a 6), para los cuales se valoran
cinco criterios:
1. Uso de conceptos en lugar de fragmentos de texto:. Se incluye para
diferenciar la inclusión de conceptos, en el sentido que ya se ha ido
comentando anteriormente a lo largo de nuestro estudio, de aquellos que
están formados por fragmentos de texto. La diferencia entre el uno y el otro es
que mientras que el uso de conceptos en el sentido estricto de la palabra
implica el uso de estructuras de relación complejas, el uso de fragmentos de
texto muestran estructuras de conocimiento memorísticas.
2. Establecimiento de relaciones entre conceptos: No se pretende entrar en la
calidad ni el contenido de las palabras de enlace, sino simplemente en que
estas existan.
3. Grado de ramificación: Se considera que existe una ramificación cuando de
un concepto o de una palabra de enlace24 surgen dos o más líneas de
conexión. Lo que se valora en este caso es el número de nodos con más de
una ramificación.
4. Profundidad de la jerarquía: Se calcula contando el número de enlaces que
hay entre el concepto principal (o concepto raíz) y aquel que esté más alejado
de él.
5. Existencia de enlaces cruzados: Ya se han explicado con anterioridad. Son
aquellos que unen conceptos de diferentes partes del mapa conceptual.
Para poder pertenecer a una determinada categoría, el mapa debe cumplir todos los
requisitos marcados para ella, a pesar de que por puntuación podría pertenecer a
una superior. Volveremos sobre este tema más adelante.
Se seleccionó una muestra de 50 mapas conceptuales, realizados tanto por
maestros como por alumnos de los centros participantes en el proyecto. Para
comprobar la validez de la taxonomía, y que no existiesen grandes diferencias entre
24 Las palabras de enlace también pueden presentar ramificación, a pesar de que hay quienes piensan que no. Esto vendría motivado por programas como Inspiration, que no lo permitían (al menos en su versión 7.6).
102
los resultados obtenidos por los diferentes responsables del análisis de los datos, se
aplicaron a los resultados obtenidos diferentes medidas de concordancia (porcentaje
de acuerdo observado y coeficiente kappa). De ellos se extrajo que la taxonomía
topológica, como instrumento de evaluación, tiene un nivel de confiabilidad de
moderado a bueno. Por tanto, se puede considerar como válido, y que sirve para los
fines para los que fue diseñado. Los autores del estudio concluyen el mismo
diciendo “En vista de que las discrepancias entre evaluadores parecen deberse
principalmente a la falta de práctica y/o falta de rigurosidad en la aplicación de la
herramienta, creemos que con la experiencia la taxonomía puede llegar a tener
niveles de confiabilidad superiores a los observados en este estudio.” (Cañas y
otros, 2006, p. 160).
El modelo de análisis de la Taxonomía Topológica puede verse en detalle en el
Anexo 2, y en el Anexo 3 se recogen las instrucciones que se dieron para evaluar
con la taxonomía topológica los mapas conceptuales de la muestra.
De(la(taxonomía(semántica(a(la(rúbrica(semántica(
Si bien en un principio cuando se creó la taxonomía topológica, comentada en el
apartado anterior, se hablada de la creación de una taxonomía semántica (Cañas y
otros, 2006), después de iniciarse su desarrollo empezaron a surgir dificultades
(Miller y Cañas, 2008): mientras que una clasificación topológica puede ser cerrada,
pues los aspectos formales del mapa lo permiten, en la semántica se trabaja con
significados, que se interpretan de diferente manera según las personas. Al mismo
tiempo, se requería un instrumento “todo terreno”, válido para distintos niveles, tanto
educativos como de conocimiento de los mapas conceptuales.
Por lo tanto, la idea inicial de crear una herramienta para clasificar los mapas en
base a diferentes niveles de complejidad semántica, tal como se había hecho con la
topológica, se demostró no válida. Entre otras cosas, porque la evolución en algunos
de aspectos semánticos puede darse de forma no simultánea, y mientras unos se
desarrollan de forma rápida y avanzan, otros pueden quedarse en un nivel
elemental.
Fue por ello que se decidió trabajar con un sistema de rúbricas, otorgando a cada
uno de los aspectos a analizar una puntuación propia, si bien al final se sumaban
todos para obtener una calificación única. Con este sistema, una mala puntuación en
103
un aspecto concreto no penaliza al resto y provoca un cambio de categoría, como sí
sucede con la taxonomía topológica. A pesar de ello, los autores del estudio
consideran que se debe seguir investigando para conseguir un sistema de
categorías en el campo semántico. Las pruebas realizadas con la rúbrica de
evaluación en otro estudio (Miller, 2008) sobre una muestra de más de 500 mapas,
dieron un buen resultado.
El modelo de rúbrica semántica evalúa seis criterios distintos, que pasamos a
detallar:
1) Relevancia y exhaustividad de los conceptos
Este criterio, como el siguiente, tiene un importante componente de subjetividad, y
está condicionado por la trayectoria personal del autor. No es lo mismo una lista de
conceptos elaborada por un docente que por un alumno de los primeros cursos de
educación primaria. Otro factor a tener en cuenta son las fuentes del contenido del
mapa: puede basarse únicamente en conocimientos previos (por ejemplo,
respondiendo a la pregunta Qué sabemos de…), o reflejar una experiencia nueva,
como una lectura, que permite construir nuevo conocimiento sobre el ya existente.
Existen algunos elementos que pueden ayudar a evaluar este aspecto. El primero es
el concepto principal. En la muestra analizada por los autores del estudio (docentes
del proyecto Conéctate al Conocimiento), estaba siempre presente por la formación
que habían recibido. El segundo es la pregunta de enfoque, aunque muchas veces
se omite. Otra solución sería analizar los conceptos cercanos al principal. De todas
formas, hay que tener presente, como ya se ha dicho, que este criterio tiene un alto
grado de subjetividad.
2) Las proposiciones como unidades semánticas independientes
La primera característica de las proposiciones es su estructura (normalmente con el
formato concepto ! palabras de enlace ! concepto. La segunda es que debe tener
significado y trasmitir una idea completa. No todas las formulaciones concepto !
palabras de enlace ! concepto se pueden considerar proposiciones. Podemos
mencionar tres casos en que esto no se cumple:
1) No tiene la estructura adecuada.
2) No tiene sentido lógico.
104
3) No es autónoma, es decir, forma parte de una estructura más compleja, y
carece de sentido fuera de ella.
La estructura proposicional es esencial en un mapa conceptual, y por ello debe
controlarse. El saber explicitar las relaciones entre conceptos es esencial para un
aprendizaje significativo. Además, el seguimiento de la evolución de las
proposiciones en una persona a lo largo un período de tiempo determinado puede
ayudar a conocer su proceso de aprendizaje significativo.
3) Presencia de proposiciones erróneas (errores conceptuales)
En este caso se trata de detecta las proposiciones que contienen afirmaciones que
son falsas en base a un criterio objetivo (son errores conceptuales). La ausencia de
proposiciones se considera un factor positivo. Cuando se aplica este criterio, debe
diferenciarse entre las que son errores conceptuales de las que provienen de una
estructura proposicional incorrecta. Dadas las dificultades que puede comportar en
según que casos la aplicación de este criterio, debe primar el que las proposiciones
tengan una estructura correcta. Al mismo tiempo, debe tenerse presente el tipo de
mapa conceptual: no es lo mismo uno objetivo que uno subjetivo.
4) Presencia de proposiciones dinámicas
Se considera que una proposición es dinámica si implica algún tipo de movimiento,
acción, cambio de estado… o cuando se establece algún tipo de relación de
dependencia. Se considera que su presencia es importante, pues si se combinan
con las estáticas en un mapa conceptual se mejora el sistema de representación.
Las proposiciones dinámicas pueden ser de dos tipos: Causativas (o causales) o no
causativas. En las primeras, uno de los conceptos se puede asociar a la causa y el
otro al efecto. Serían las llamadas proposiciones causa-efecto. En cambio, las
proposiciones estáticas tienen un carácter más descriptivo.
Para entender mejor las diferentes categorías, se aconseja consultar el Anexo 4,
donde se pueden encontrar ejemplos de todos los tipos, y también en el estudio que
estamos utilizando como referencia para este apartado (Cañas y Miller, 2008, pp.66-
67). También hemos hablado del tema, poniendo ejemplos, en la fundamentación
teórica, al explicar las palabras de enlace.
105
5) Cantidad y calidad de los enlaces cruzados
Cuando se ha analizado se ha analizado la taxonomía topológica, ya se ha hecho
referencia a ellos, pero simplemente des del punto de vista de su presencia o no en
el mapa conceptual. En la rúbrica semántica, que analiza el contenido, se debe
analizar si los enlaces cruzados se han establecido de forma correcta. Su número
también es importante, pues se puede considerar que dos enlaces cruzados se
puede establecer sin dificultades. Por ello, se ha valorar especialmente todos
aquellos que superen este número.
6a) Presencia de ciclos
Se considera ciclo a un circuito dirigido en el cual la dirección de las flechas permite
recorrer un camino cerrado, en una determinada dirección. Los ciclos pueden llegar
a ser un elemento importante en los mapas conceptuales, pero no implican que un
mapa conceptual que no los contenga no pueda ser excelente. Es por ello que,
cuando se aplican los criterios de puntuación, un mapa conceptual que no tenga
ciclos puede alcanzar el nivel más alto, siempre que consiga una puntuación muy
alta en los otros criterios.
La utilización de este criterio es cuestionada por los propios autores del estudio,
cuando señalan “In the sample of over 500 teacher maps evaluated by Miller (2008),
the fraction containing cycles was practically null. Hence, one of the modifications
being considered at present is the elimination of this criterion.” (Miller y Cañas, 2008,
p. 63).
6b) Jerarquía de conceptos (opcional)
La descripción de la rúbrica semántica y sus instrucciones de uso, que figuran en el
Anexo 4, no recogen el anterior criterio referido a la presencia de ciclos. En su lugar,
figura una jerarquía de conceptos, como criterio opcional, y siempre dependiente del
contexto del mapa.
El estudio de fiabilidad se hizo de una forma similar al de la taxonomía topológica:
una primera fase para perfeccionar el instrumento y una segunda de aplicación, por
parte de facilitadores del proyecto Conéctate al Conocimiento.
Por lo que a los resultados, con la aplicación de las mismas medidas de
concordancia que en el análisis de la taxonomía topológica, sus resultados fueron un
106
poco inferiores, con un nivel de confiabilidad de justo a moderado. Estas diferencias
de resultados entre un instrumento y otro son perfectamente explicables por las
diferencias entre los instrumentos y la complejidad que comporta un análisis
semántico de un mapa conceptual.
107
3 Metodología(
3.1 Fundamentación(metodológica(
Consideramos que, antes de iniciar el proceso de investigación propiamente dicho
(si bien la fundamentación teórica del apartado anterior forma parte del mismo),
debemos establecer las bases teóricas en el campo de la metodología de la
investigación en tecnología educativa en que nos basamos.
Seguiremos los las propuestas realizadas en diferentes publicaciones por el equipo
de Richey y Klein (Richey, Klein y Nelson, 2004; Richey y Klein, 2005, 2007).
Su punto de partida, desde un punto de vista metodológico, la que definen como
developmental research25. Estos autores consideran que “The body of research
literature that directly pertains to instructional development is known as
developmental research” (Richey y Klein, 2005, p. 24).
Establecen claramente un esquema claro de los aspectos que debe tratar un
proyecto de investigación desde un punto de vista metodológico (Richey, Klein y
Nelson, (2004, pp. 1113-1117); Richey y Klein (2005, pp. 24-35). Esta propuesta es
la que, en líneas generales, hemos seguido a lo largo de todo nuestra investigación.
Pasaremos a presentar, en formar de esquema con algunos breves comentarios, los
apartados que proponen para este tipo de estudios, partiendo de las tres fases de
los estudios tradicionales:
• Definición del problema
• Revisión de la literatura
• Procedimientos de investigación
1. Definición del problema de la investigación
1.1. Enfocando del problema
El enfoque del problema de la investigación se puede centrar sobre un aspecto
particular del diseño, desarrollo o proceso de evaluación de un determinado tema en
el ámbito de la tecnología educativa, o afectar los tres procesos al mismo tiempo.
25 Mantenemos su nombre original en inglés por no conocer ninguna traducción al castellano satisfactoria del mismo.
108
1.2. Enmarcando el problema
Los objetivos y las preguntas de investigación nos permitirán centrar el marco para
el desarrollo del conjunto de la investigación.
1.3. Identificando las limitaciones
Este tipo de investigaciones se hacen la mayoría de las veces en un contexto
específico, que presenta limitaciones o condiciones que lo hacen único. Esto
afectará a la medida en la que se puedan generalizar las conclusiones del estudio
(que sean sólo válidas para estudios similares, o bien generalizables a otros
entornos educativos)
2. Revisión de la literatura previa
Como en otros estudios de proyectos de investigación, pretende establecer los
fundamentos teóricos del estudio. El condicionamiento siempre es la cantidad de
literatura relevante que existe referida al tema que se está investigando. Las
posibilidades son muchas, desde la inexistencia de estos estudios, lo que obligará a
teorizar sin bases previas, a la sobreabundancia de las fuentes, que implicará un
proceso de selección.
4. Procedimientos de la investigación
Este tipo de procesos de investigación se han de basar siempre en base a proyectos
reales. Quedan excluidos, por tanto, aquellos que parten de situaciones ideales o las
simulaciones. El hecho de estar trabajando con datos reales puede provocar (y
provoca) cambios a lo largo del proceso de investigación, por la aparición de
imprevistos, sean del tipo que sean.
4.1. Participantes
Los participantes en el estudio pueden presentar tipologías muy diversas, e incluso
pueden ir variando a lo largo de la investigación, especialmente si esta afecta a las
tres fases del proceso (diseño, desarrollo, evaluación).
4.2. Diseño de la investigación
El diseño del proceso de la investigación es complejo. No se puede considerar que
exista un determinado método mejor que los otros, y que una vez hecho el diseño,
este no pueda variarse. De hecho, existen multitud de variables que pueden
109
provocar cambios (o reorientaciones) a lo largo de todo el proceso. Lo que sí es
importante es documentar todos los cambios que se realicen y justificarlos. Además,
algunos como el conocimiento del tema por parte del propio investigador o las
motivaciones que le han llevado a escogerlo, deben quedar recogidas, para tener
presente su posible impacto. Otro factor a tener en cuenta es el caso de que el
investigador sea “paciente” (u objeto) del estudio. Esto también debe quedar
recogido y asegurar su objetividad.
4.3. Recogida, análisis y elaboración de informes de los datos
La fase de recogida de datos es importante y a la vez difícil. Puede hacerse de
maneras muy diferentes, y los datos pueden presentar gran variedad de formatos.
Lo importante, es que estén en relación directa con el enfoque de la investigación.
Hay dos elemento que están siempre condicionados por la riqueza de los datos que
se utilizan: La calidad en el diseño de la investigación y, quizá lo más importante de
todo, la validez de las conclusiones.
Hemos intentado, a lo largo de todo nuestra investigación, seguir el esquema y los
contenidos que acabamos de presentar. No se hace de forma literal, pues pensamos
que lo que se acaba de exponer, como cualquier otra propuesta metodológica, debe
adaptarse siempre a las necesidades concretas de cada proyecto de investigación.
3.2 Objeto(de(la(investigación(
Tal como apuntábamos en la introducción al presente estudio, la representación gráfica del conocimiento es muy importante en la actualidad en todos los ámbitos
de la sociedad. En el mundo de la educación, ha sido una técnica utilizada desde
siempre. Pero la formulación de teorías que permitan dar una base científica a esta
representación es mucho más reciente.
En los aproximadamente últimos treinta años han surgido muchas formas de hacer
esta representación, algunas con más fundamentación teórica que otras. Y
queremos añadir otro matiz: nos centraremos en la organización gráfica del conocimiento. Y dentro de ella, en una forma concreta: los mapas conceptuales.
Una de sus características básicas es que se fundamentan en la teoría del
aprendizaje significativo de David P. Ausubel (1976, 2002), que intenta relacionar el
nuevo conocimiento con aquel que ya tiene el sujeto. En base a ella, Joseph D.
110
Novak (Novak y Gowin,1988; Novak, 1988) desarrolló en 1972 la teoría los mapas
conceptuales, que son, actualmente, una de las más utilizadas en el mundo de la
educación. Además presentan toda una serie de características que los diferencian
del resto de organizadores gráficos del conocimiento.
Existen diferentes posibilidades para crear mapas conceptuales con ordenador, que
irían desde el uso de programa de propósito general a otros exclusivamente
dedicados a esta función, como sería el programa CmapTools (Cañas y Novak,
2004), que ha sido el que hemos utilizado en este estudio. Su gran ventaja es que
ha sido creado directamente a partir de la propuesta de Novak, lo que nos permite
crear mapas de una forma correcta.
Uno de los problemas que se plantean, en ámbito de la tecnología educativa, es el
de la evaluación de los mapas conceptuales, que será el objetivo final de nuestro
estudio. Cuando vemos un mapa conceptual, y muy especialmente en el ámbito
educativo, no planteamos si está bien hecho o no, si o dicho de otra manera, si el
mapa es correcto.
En los últimos años, dentro del ámbito de la tecnología educativa, se han
desarrollado diferentes instrumentos que permiten evaluar mapas conceptuales.
A partir de ellos, podemos evaluar los mapas y establecer comparaciones entre
ellos.
El problema es encontrar aquel que mejor se adapte a nuestras necesidades, y ver
si es necesario hacer cambios en él para mejorarlo.
3.3 Definición(del(problema(
Los mapas conceptuales son una herramienta que se utiliza habitualmente en el
ámbito educativo, de diferentes formas y en diferentes momentos del proceso de
aprendizaje. Se pueden utilizar, por ejemplo antes de iniciar la explicación de un
tema, a lo largo del desarrollo del mismo, al final…
En todos los casos, se plantea la misma pregunta ¿Cómo evaluar la calidad de un mapa conceptual?.
Ya en la primera obra dedicada a los mapas conceptuales (Novak y Gowin, 1988),
se dedica un amplio espacio a analizar la evaluación de los mapas conceptuales, y
111
se propone un primer instrumento. Y, a partir de aquí, su número ha crecido hasta
hacer muy complicado un análisis de todos los instrumentos disponibles.
Como se ha dicho anteriormente, existen muchos instrumentos disponibles, tanto
para la evaluación con finalidad de obtener una calificación, como para su análisis
dentro del campo de investigación de la tecnología educativa. Con un simple análisis
de las investigaciones relacionadas con el uso de los mapas conceptuales, podemos
encontrarnos con centenares de instrumentos distintos, pues todos ellos suelen
incluir un análisis de los mismos.
La gran variedad de instrumentos disponibles, planteados con finalidades muy
disparen, hacen que el proceso de análisis y selección del instrumento (o de los
instrumentos, no tenemos porque limitarnos a aplicar uno de sólo), sea complicado.
Hay que tener en cuenta que, entre los instrumentos disponibles, nos podemos
encontrar casos muy distintos, siempre condicionados por diferentes variables:
• Tamaño de la muestra: No es lo mismo analizar un grupo-clase reducido,
que nos permite aplicar instrumentos basados en rúbricas que analicen en
profundidad cada uno de ellos, que analizar miles de mapas de, por ejemplo,
una determinada materia universitaria que se aplique, por ejemplo, a todas las
universidades españolas.
• Tipo de instrumentos: Hay algunos instrumentos de análisis que son
fácilmente aplicables y cuantificables, incluso disponemos de algunos que
permiten la evaluación automática de algunos aspectos de los mapas. En
cambio, hay otros que estudian aspectos concretos de los mismos, a partir de
diferentes ítems con diferentes valores no estrictamente numéricos, que
requieren una aplicación manual y un estudio detallado de cada uno de los
mapas.
• Uniformidad de la muestra: No es lo mismo analizar un conjunto de mapas
de una misma asignatura y de un determinado tema, que comparar mapas de
temáticas variadas, y de diferentes niveles educativos.
Podríamos seguir añadiendo aspectos que vienen condicionados por las
características de la muestra analizar, aquello qué queramos analizar y el tiempo
que dispongamos para realizar el análisis.
112
Por ello la definición del problema que queremos intentar resolver con nuestra
investigación, sería la siguiente: Queremos analizar la calidad de un número determinado de mapas conceptuales. Vistos los principales instrumentos
existentes, ¿Cuál es aquel que se adapta mejor a nuestras necesidades? Este será
el punto central de nuestra investigación.
3.4 Justificación(del(proyecto(
Después de llevar ya muchos años trabajando con mapas conceptuales e
impartiendo cursos on-line destinados al profesorado en activo de cualquiera de los
niveles de educación obligatoria (aquello que se conoce como formación
permanente del profesorado), hemos visto que existe la necesidad de disponer de
uno (o varios) instrumentos para el análisis de los mapas conceptuales.
En nuestro caso concreto, llevamos impartiendo un actividad de formación on-line
con el título de Elaboració de mapes conceptuales amb CmapTools (Prats, 2007). La
actividad se empezó a impartir en el curso 2007-08, con unos materiales que
elaboramos nosotros mismos. Del mismo, se han realizado hasta la fecha 17
ediciones.
A raíz de vernos obligados a evaluar los mapas generados por el alumnado en
diferentes puntos de su desarrollo, descubrimos la necesidad disponer de
instrumentos para conocer la calidad de los mismos.
La evaluación referida a los mapas conceptuales la entendemos desde un doble
punto de vista:
• Evaluación de mapas conceptuales: Se trata de aquella que hace un
experto sobre un número indeterminado de mapas conceptuales con la
finalidad de evaluar su calidad. El concepto de experto lo utilizamos en un
sentido muy amplio. Un experto es un docente que evalúa los mapas de sus
alumnos; un experto es aquel investigador que evalúa unos mapas
determinados con el objetivo de extraer unas conclusiones. Los instrumentos
serán, normalmente, distintos.
• Evaluación con mapas conceptuales: Se trata de aquella que hace
cualquier sujeto que participa en el proceso educativo (alumnado,
profesorado, expertos externos…) sobre unos determinados mapas con el
113
objetivo de conocer el nivel de conocimiento de un determinado tema o
aspecto de los contenidos educativos. Aquí la evaluación puede hacerse
desde muchos puntos de vista: evaluación por parte de un experto,
evaluación entre iguales, autoevaluación…
Los dos puntos de vista requieren instrumentos distintos, y no tienen la misma
finalidad. En el caso de nuestra investigación, y por limitaciones de tiempo y de
espacio, nos centraremos en la primera de ellas, la evaluación de mapas
conceptuales, dejando la segunda para futuros estudios.
El instrumento (o instrumentos) a utilizar deben ofrecer la posibilidad de analizar el
mapa conceptual desde diferentes puntos de vista, para poder disponer así de una
información completa y fiable los mismos.
Además, a pesar de ser un instrumento que va a ser aplicado por un especialista
dentro de una investigación dentro del ámbito de la tecnología educativa, nos
gustaría poder plantear, sea en este momento o en estudios posteriores, una serie
de ideas para crear las bases para un instrumento sencillo, que sea aplicable por
cualquier docente, e incluso por el alumnado. Para ello, deberían establecer
diferentes niveles de profundidad del mismo.
3.5 Objetivos(de(la(investigación(
En baso a todo lo que hemos expresado en apartados anteriores, pensamos que los
objetivos de nuestra investigación deben ser los siguientes:
1. Analizar los instrumentos de evaluación existentes. Ya se ha dicho que
son muchos, y no nos planteamos esta tarea en una investigación de todos
los existentes, sino más bien de algunos de ellos, para posteriormente
seleccionar aquellos que queramos aplicar. Estudiaremos el conjunto, en
base a nuestras necesidades, y propondremos aquel (o aquellos) que mejor
se adapten a nuestras necesidades.
2. Aplicar determinados instrumentos de investigación. Después de
determinar aquellos instrumentos que consideramos que son los más idóneos
para nuestra investigación, éstos se aplicarían a una muestra de la población
disponible. El trabajar con una muestra reducida nos permite corregir errores
con mayor facilidad y menor esfuerzo.
114
3. Evaluar los resultados obtenidos. Después de aplicar los instrumentos a la
muestra, se procederá a analizar la validez de los resultados obtenidos, a
partir de la aplicación de una serie de instrumentos de análisis. De ello deberá
deducirse aquellos aspectos de los instrumentos que no han proporcionado
resultados obtenidos, y analizar las razones que lo han provocado, que
pueden ser de tipo muy diverso.
4. Proponer mejoras en los instrumentos. Después de detectados aquellos
aspectos que no han obtenido resultados significativos, y analizar si con el
instrumento se han analizado todos los aspectos que nos interesaban, se
propondrán (si es necesario) mejoras en los instrumentos, y estos se volverán
a aplicar, ahora al conjunto de la población que se ha seleccionado.
En base a estos objetivos, nos podemos plantear una serie de preguntas que el
proceso de la investigación nos debería ayudar a responder:
• ¿Son los mapas conceptuales un instrumento válido para la evaluación?
• ¿Qué aspectos debe recoger un instrumento de evaluación de mapas
conceptuales para que pueda considerarse como válido?
• ¿Es suficiente la aplicación de un solo instrumento de evaluación o es
necesario que sean más? ¿Porqué razones?
• ¿Los profesores serían capaces de construir sus propios instrumentos de
evaluación a partir de un marco conceptual básico?
• ¿Existe un instrumento de evaluación válido para cualquier mapa conceptual?
3.6 Contextualización(
En nuestra investigación, hemos decidido evaluar mapas conceptuales de un curso
de formación en línea, que lleva por título Elaboració de mapes conceptuals amb
CmapTools. El curso forma parte de las actividades de formación del profesorado de
la Conselleria d’Educació, Cultura i Universitats del Govern de les Illes Balears.
3.6.1 La(formación(a(distancia(del(profesorado(no(universitario(en(
las(islas(Baleares(
Una de las funciones que tiene la Conselleria d’Educació, Cultura i Universitats en la
formación permanente del profesorado, con la realización de actividades destinadas
115
al profesorado no universitario de los centros públicos y privados concertados de las
islas Baleares.
Las razones que llevaron a poner en funcionamiento un programa de formación a
distancia26 fueron varias:
• El hecho de tratarse de unas islas, de diferente tamaño y población, impedía
realizar según que tipo de actividades de forma presencial, o que éstas
tuviesen un número muy bajo de participantes.
• El inicio de una dotación importante de material informático a los centros
educativos, que requería de una formación masiva que no podía realizarse de
forma presencial.
• La reducción de costos que representa este tipo de actividades respecto a las
presenciales, factor que se ve magnificado en el caso de islas, por los
elevados costos del desplazamiento de los ponentes.
Es por ello que se decidió iniciar el programa de formación a distancia a lo largo del
curso 1999-2000, de forma experimental. Se optó empezar con un solo curso,
Aprofundiment en les TIC, del cual se hicieron un total de ocho grupos, cuatro el
segundo trimestre del curso y cuatro el tercero. A nivel personal, participamos en la
experiencia desde el primer momento, colaborando en la elaboración de los
materiales, y siendo tutores de dos de los grupos. El entorno virtual de aprendizaje
(EVA) que se utilizó fue JLE, (que provocó múltiples problemas), pero la experiencia,
como tal, fue un éxito.
Para el curso siguiente, se escogió como EVA el WebCT, por sus prestaciones y
porque era el que en aquellos momentos el que utilizaba la Universitat de les Illes
Balears. A partir de entonces, se empiezan a desarrollar toda una serie de cursos,
de temática variada, la gran mayoría de ellos centrados en formación instrumental
en TIC, ya que se trataba de dar cobertura a la formación de los docentes cuyos
centros recibían dotación de material.
Esta primera fase, después del pilotaje del año anterior, se presentaron diferentes
novedades:
26 Utilizamos esta denominaci�n, que consideramos que no es suficiente precisa, porque es la que se ha utilizado desde un principio por parte de la Conselleria d�Educaci�.
116
• Diseño de un itinerario formativo en TIC: Se diseñan un amplio número de
actividades formativas, la mayoría de tipo instrumental, y se organizan estas
desde un nivel elemental hasta llegar a otras dedicadas a la aplicación de las
TIC en diferentes áreas.
• Se diseñó un Curs de tutoria telemàtica, con la finalidad de tener un número
suficiente de docentes formados para ejercer las funciones de tutor, dada la
gran demanda que estaban teniendo las actividades de formación en línea.
• En todas las actividades de formación se intentó fomentar siempre el uso de
programas de código libre o que, como mínimo, fuesen gratuitos. La finalidad
de esta medida era doble: Reducir los gastos en las dotaciones de los centros
y fomentar entre el profesorado y el alumnado el uso de este tipo de
programas.
Las actividades se convocaban cada trimestre, por lo que a lo largo de un curso
académico se hacen tres convocatorias distintas. La duración de las actividades
oscilaba entre las 20 y las 40 horas (2-4 créditos de formación permanente del
profesorado).
La siguiente fase se inicia el curso 2005-06, momento en el cual se abandona el uso
de WebCT y se pasa a utilizar Moodle. El cambio se debió a dos motivos: el ser un
programa de código libre y gratuito, y por las mayores prestaciones que ofrecía. Por
lo demás, se continuó utilizando el mismo formato de materiales (del que
hablaremos más adelante), y aumentando el número de actividades de formación
que se ofertaban. Así, el curso 2010-11 se habían elaborado materiales para 44
actividades de formación diferentes27.
Los datos de la evolución del número de actividades (o eventos) y del número de
participantes se pueden ver en la tabla que aparece a continuación28:
27 La mayoría de los materiales pueden consultarse en: http://www.weib.caib.es/Formacio/distancia/Materials_.htm#distancia 28 Queremos agradecer las facilidades que se nos han dado tanto por parte del Servei de Formació Contínua (Direcció General d’Ordenació, Innovació i Formació Professional) de la Conselleria d’Educació, Cultura i Universitats para la utilización de los mapas conceptuales de los cursos, y por proporcionarnos toda la información complementaria, tanto a nivel de estadísticas como de informes de evaluación y otros documentos.
117
Curso Número Cursos / grupos Número Participantes
2000/01 27 597
2001/02 44 933
2002/03 37 804
2003/04 36 780
2004/05 31 774
2005/06 43 1075
2006/07 80 2001
2007/08 108 2363
2008/09 138 3021
2009/10 141 3424
2010/11 178 3150 Tabla 7 - Cursos y participantes 2001-11 (Fuente: Conselleria d’Educació)
En el caso de las actividades de formación (Figura 48), el crecimiento ha sido
continuo hasta el último año del que disponemos datos, especialmente a partir del
curso 2005-2006. El máximo se consiguió el curso 2010-11. Fue todo un reto llegar a
realizar 178 actividades distribuidas a lo largo de los tres trimestres del mismo.
Figura 48 - Número de actividades en línea por curso (Fuente: Conselleria d’Educació)
118
Si evaluamos el número de participantes (Figura 49), veremos que hay algunas
variaciones si lo relacionamos con el número de actividades. Esto se debe a que no
cada curso académico se ofertan las mismas actividades y que en algunos casos los
últimos años se han diseñado algunas que van destinadas a colectivos muy
específicos.
La fase actual, a partir del curso 2011-12, ha comportando un descenso importante
en el número de actividades convocadas y, por tanto, de participantes. La causa se
encuentra en los recortes económicos, que han impedido contratar tutores externos,
debiendo basarse toda la formación en los asesores de formación de los Centres de
Professorat que son actualmente unas 40 personas en el conjunto de las Illes
Balears. Esperemos que la situación mejore y se pueda aumentar la oferta pronto.
Figura 49 - Participantes en actividades en línea por curso (Fuente: Conselleria d’Educació)
3.6.2 Los(materiales(de(formación(
El diseño del formato de los materiales de formación se empezó a gestar en el curso
de la fase de pilotaje y se concretó en el primer año del programa de formación a
distancia (2000-01). Se decidió utilizar el mismo formato en todas las actividades,
para facilitar su uso al alumnado.
119
Se optó por crear tutoriales en formato PDF, que, además de la explicación, incluían
una secuenciación de actividades. Estas estaban clasificadas en diferentes
categorías, identificadas siempre con un icono y numeradas de forma correlativa.
La idea era que el alumno realizase todas las actividades obligatorias, y que
mandase a su tutor o tutora aquellas que eran de entrega obligada. Se añadían
siempre actividades opcionales y consolidación y refuerzo, para aquellos que
quisiesen profundizar en un determinado aspecto.
Como complemento, se disponía de recomendaciones, ayudas y recursos
adicionales. Los iconos que los identificaban se pueden ver en la Figura 50.
Figura 50 - Iconos identificativos de las actividades en los materiales de formación
El tutor o tutora, después de recibida la actividad, la corregía y hacía una
retroalimentación al alumno. Si consideraba que esta era incorrecta, debía repetirla y
no podía avanzar en la entrega de las siguientes.
En líneas generales, puede considerarse que los cursos han funcionado siempre
bien, con un nivel de finalización positiva por encima del 80%, aunque existen
variaciones de un actividad a otra, de un curso a otro, de un trimestre a otro… La
razones para explicar esto son muy variadas, y escapan del contenido de nuestro
estudio.
120
De todas formas, con el paso de los años, se fue viendo que el formato de
materiales de formación había pasado a ser obsoleto, y eran necesarios cambios.
En julio del año 2010 se hicieron en Palma unas Jornades de Tutors FAD, donde se
pusieron en común las experiencias e inquietudes de los tutores y tutoras. Si bien no
hubo unanimidad en las conclusiones, se apuntó que se debía abandonar el formato
de material de formación en formato PDF cerrado e ir a otros más abiertos e
integrados en el propio Moodle y que hiciesen uso de los recursos disponibles en la
web.
Si bien no se ha establecido un formato unitario, por la diversidad de la temática y
contenidos de los cursos, sí que puede apuntarse que los creados en los dos últimos
años, a pesar de ser pocos (por los recortes ya comentados), se integran en el
Moodle y hacen uso de los recursos de la web 2.0.
3.6.3 El(curso(Elaboració(de(mapes(conceptuals(amb(CmapTools(
Todos los mapas conceptuales que se analizan han sido elaborados a partir de las
actividades de los alumnos del referido curso (Prats, 2007)29, por lo que
procederemos a explicar sus contenidos, para que se entiendan las características
de los mapas conceptuales finales.
El tutorial presenta la siguiente estructura:
1. Los mapas conceptuales: Se parte de la definición de qué es un mapa
conceptual y se comentan los elementos que lo forman. El apartado finaliza con
un explicación de cómo se elabora un mapa conceptual.
2. Elaborando mapas conceptuales con ordenador: Se explican las posibilidades
que ofrecen los programas genéricos para la creación de mapas conceptuales,
para pasar después a los programas específicos. Se hace una mención
específica de CmapToools y se explican sus características generales. Se cierra
este apartado con un listado de recursos dedicados a los mapas conceptuales en
general y a CmapTools en particular.
29 El material del curso puede consultarse en: http://www.weib.caib.es/Formacio/distancia/Material/cmap/guia.htm
121
3. El programa CmapTools: Este apartado de dedica a la descarga e instalación del
programa, con una mención a distintos sistemas operativos30.
4. Un primer contacto con CmapTools: El primer apartado se dedica a una
explicación de la ventana Vistas del programa, que es la que gestiona las
carpetas, los mapas, los recursos… así como el acceso a los servidores de
mapas compartidos. Después de ello, se explica cómo crear una nueva carpeta,
acceder a ella y empezar con un primer mapa conceptual, para después
guardarlo. Se cierra este apartado explicando cómo mover la carpeta del mapa
conceptual al escritorio del ordenador, para poder enviar algunas de las
prácticas.
5. Exportando un Cmap: La primera opción que se presenta es la impresión, para
pasa después a la exportación a formato gráfico y a PDF. Se cierra el apartado
con un comentario de la exportación a página web, en el ordenador del alumno,
6. Los estilos: Para mejorar el aspecto de los mapas conceptuales, la aplicación de
estilos es básica. Por ello, se explican los diferentes elementos de la ventana de
estilos: estilos de fuente, estilos de objeto (la figura que rodea el texto de los
conceptos), estilos de línea (tanto la de las líneas de unión de las frases de
enlace como las que rodean a los conceptos) y estilos de Cmap, que afectan a
todo el conjunto.
7. Añadiendo recursos a un Cmap: Dada la importancia que tienen los recursos
para enriquecer la calidad de un mapa conceptual, se optó por explicar el tema
con detalle. La primera parte se dedica a incluir como recurso en la carpeta del
Cmap, una página web, copiando el enlace desde el portapapeles. La segunda
se dedica a otro tipo de recursos, como documentos, sonidos… y su copia a la
carpeta correspondiente. A continuación, se comenta cómo añadir los objetos
que tenemos como recursos al Cmap. En el caso de las imágenes, se comentan
sus diferentes posibilidades de incorporación. También se explica cómo añadir
un mapa conceptual como recurso de otro, posibilidad que se considera muy
importante (especialmente para crear mapas complejos, como son los modelos
de conocimiento ya mencionados). Se cierra el apartado explicando cómo se
puede comprobar el correcto funcionamiento de los enlaces.
30 A partir del curso 2009-10, todos los ordenadores distribuidos por la Conselleria llevan preinstalado el programa CmapTools.
122
8. Otras posibilidades de los Cmaps: Se trata de presentar algunas de las funciones
que podríamos denominar como “avanzadas”. La primera que se explica es la
combinación de nodos (agrupación de conceptos en uno de sólo que se
despliega cuando es necesario. A continuación se explica cómo añadir
información a los conceptos y la grabadora de Cmaps, que permite reproducir
todas las acciones que se han realizado en un mapa, lo que es útil para analizar
el proceso de aprendizaje. Se acaba con la herramienta de presentaciones, que
ya hemos comentado al hablar de las características del programa.
9. Trabajo colaborativo con CmapTools: Este apartado está dedicado íntegramente
al uso de los mapas conceptuales en servidores compartidos. Para ello, se
empieza explicando la creación de carpetas remotas, la copia de mapas a ellas y
el establecimiento de permisos en las mismas. Después de presentan algunas
características que permiten el trabajo colaborativo, y ya comentadas con
anterioridad: anotaciones, listas de discusión…
El curso incluía 13 actividades obligatorias, 5 de entrega obligada y 5 de opcionales.
Presentaremos solamente aquellas que eran de entrega obligada, y que, por tanto,
condicionaban los mapas conceptuales finales, que son los que analizaremos:
• Actividad 1: Creación de un primer mapa conceptual, de temática libre. Está
incorporada al final del apartado 4 del tutorial.
• Actividad 2: Mejora del mapa conceptual de la actividad anterior, cambiando tipos
de letra, formas de las flechas de las palabras de enlace, modificando el color
fondo de los conceptos… Está incorporada al final del apartado 6 del tutorial.
• Actividad 3: Mapa conceptual que esté incluido en la temática o nivel en el que
trabajaba el docente. Se marcan un mínimo de contenidos y se obliga a añadir
recursos variados. Está incorporada al final del apartado 7 del tutorial.
• Actividad 4: Partiendo del mapa de la actividad anterior, se debe crear una
presentación, utilizando para ello el módulo de presentaciones del propio
CmapTools. Está incorporada al final del apartado 8 del tutorial.
• Actividad 5: El mapa conceptual de la actividad anterior, debe colocarse en una
determinada carpeta del servidor compartido. Está incorporada al final del
apartado 9 del tutorial.
Con el paso del tiempo, se fueron haciendo pequeños cambios en los materiales de
formación, pero sin cambiar su estructura. En las ya mencionadas Jornades de
123
Tutors FAD de julio de 2010, presentamos una propuesta de nuevo modelo, basada
en la conversión de los materiales originales a formato HTML empleando
eXeLearning, y su posterior modificación. A pesar de que se completó el cambio, no
se llegó a utilizar nunca, pues se consideró que no aportaba más que un cambio de
formato.
El curso 2011-12 se optó por obligar a colocar todas las actividades, desde la
primera, en el servidor de mapas compartidos. Según el original del tutorial, los
alumnos copiaban las carpetas de sus mapas de la ventana Vistas de CmapTools a
su escritorio, la comprimían y la mandaban al tutor. El problema es que muchas
veces la información llegaba incompleta, por errores en la selección de los
materiales a enviar por parte de los alumnos. Partiendo de la base de que la
compartición de mapas en CmapTools debe hacerse siempre empleando servidores compartidos, y que nuestro sistema sólo daba problemas, se creó un
vídeo-tutorial explicativo del proceso de copia al servidor remoto, con lo que el
problema se solucionó, pero se mantuvo, provisionalmente, el tutorial sin cambios,
excepto en el sistema de entrega de las actividades.
A raíz de la realización de un Taller Els mapes conceptuals: el seu ús en educació,
convocado por el Institut de Ciències de l’Educació de la Universitat Rovira i Virgili
de Tarragona31, también en formato en línea, decidimos hacer un cambio completo y
basarnos en tres elementos: video-presentaciones, con la herramienta de
CmapTools, video-tutoriales y mapas conceptuales, todos ellos relacionados con
recursos (Prats, 2012).
La experiencia nos permitió reformular completamente la estructura de los
materiales y la organización del curso. El nuevo formato se ha aplicado en las dos
últimas ediciones del curso, que han tenido lugar a lo largo del curso académico
2012-13.
El nuevo modelo de curso se basa, parcialmente en la ya comentada utilización de
itinerarios como organizadores de objetos de aprendizaje (Cañas y Novak, 2010)
(véase el apartado Organizadores avanzados).
31 Els mapes conceptuals: el seu ús en l'educació, actividad de formación con código 7005400021 incluida en el Pla de Formació Permanent del Professorat del Departament d'Ensenyament de la Generalitat de Catalunya, curso 2011-2012. Formaba parte del plan de "formación de formadores" diseñado, gestionado y organizado por el Institut de Ciències de l'Educació de la Universitat Rovira i Virgili (Tarragona).
124
De todas maneras, hemos de decir que, tal como está planteada la nuevo versión
del curso, podríamos hablar de un itinerario de aprendizaje guidado. Tendríamos
que diferenciar entre dos partes distintas:
• Por un lado, el itinerario de aprendizaje32, formado por vídeo-presentaciones,
vídeo-tutoriales y mapas conceptuales, que llevan asociados los recursos
necesarios para el aprendizaje. En este caso, sí que podríamos hablar que un
conjunto de mapas organizadores del proceso de enseñanza-aprendizaje
(Salinas, De Benito, Darder, 2011). Además, pueden funcionar de manera
autónoma, al margen del contenido del propio curso.
• Por el otro, las actividades a realizar en el curso. Están incorporadas al EVA
(Moodle) y lo que hacen es obligar al alumno, en determinados momentos del
itinerario, a hacer entrega de una tarea, que en este caso es un mapa
conceptual.
No profundizaremos más en el tema. Pero si añadiremos que, de momento, los
primeros resultados en cuanto a mapas conceptuales y a valoraciones de los
alumnos son muy positivos. Como siempre, hay alguna excepción, que dice preferir
el sistema anterior de tutorial cerrado y guiado.
3.7 Población(y(selección(de(la(muestra(
La población, como ya se ha comentado, está formada por los docentes que han
realizado la actividad de formación en línea Elaboració de mapes conceptual amb
CmapTools. En total, son 17 grupos, entre los cursos académicos 2007-08 y 2012-
13. El número de alumnos que llegaron a la última actividad, por grupos, es el
siguiente:
Grupo( Participantes(Curs(Cmap01( 26#Curs(Cmap02( 25#Curs(Cmap03( 25#Curs(Cmap04( 24#Curs(Cmap05( 22#Curs(Cmap06( 24#Curs(Cmap07( 26#
32 Se puede consultar en: http://cmaps.cmappers.net/rid=1LJHSSB4K-ZC3RYB-489P/Curs%20Mapes.cmap
125
Grupo( Participantes(Curs(Cmap08( 17#Curs(Cmap09( 17#Curs(Cmap10( 26#Curs(Cmap11( 21#Curs(Cmap12( 23#Curs(Cmap13( 18#Curs(Cmap14( 25#Curs(Cmap15( 25#Curs(Cmap16( 22#Curs(Cmap17( 16#( #Total:( 382#
Tabla 8 - Participantes en el curso Elaboració de mapes conceptuals amb CmapTools
Aquellos grupos que cuentan con pocos participantes que acaban, en líneas
generales, corresponden a cursos académicos en los que se hacían hasta tres
grupos simultáneos por trimestre, por lo que el número de alumnos era menor.
Aunque también pueden existir otras circunstancias.
Son, por tanto, docentes de cualquier nivel de enseñanza obligatoria de los centros
públicos y privados concertados de las Illes Balears. Para poder aplicar diferentes
instrumentos de evaluación de los mapas conceptuales, y hacer en estos las
correcciones que se considerasen oportunas, se ha optado por trabajar con un solo grupo, de entre los diez primeros, y que tuviese 25 participantes. Se decidió excluir
al primero de los grupos (Cmap01) porque consideramos que fue una primera
experiencia, y no se puede considerar por ello como plenamente significativo. El
grupo seleccionado ha sido el Cmap07, con un total del 24 alumnos. Por tanto, a
partir de ahora ha de tener presente que siempre que hable del grupo n=24. Para
asegurar el anonimato en la autoría de los mapas conceptuales objeto de análisis,
se hace siempre referencia a ellos con el indicador del curso (Cmap07), seguido de
un número.
Al mismo tiempo, sólo se analizan los mapas conceptuales como tales, al margen
del nivel donde se imparte docencia o la especialidad académica. Nuestro objeto es
evaluar desde diferentes puntos de vista, al margen de sus creadores. Además, la
misma ley de protección de datos nos impide acceder a determinadas informaciones
que serían necesarias para un análisis de este tipo.
126
Tampoco entraremos a evaluar otra información complementaria de la sí
disponemos (no de todos los grupos), como son las memorias de los tutores, las
valoraciones de los alumnos o la memoria de la actividad que elabora la Conselleria
d’Educació. Es posible que, en un futuro, utilicemos esta información en otros
estudios.
3.8 Procedimientos(e(instrumentos(de(la(investigación(
Como ya se ha dicho repetidas veces, nuestra intención es analizar algunos de los
instrumentos disponibles para la evaluación de mapas conceptuales. Hemos
explicado en apartados anteriores que existen multitud de instrumentos para llevar a
cabo este proceso de evaluación. En base a nuestro análisis y conocimiento del
tema, se ha optado por aplicar a todos los mapas del grupo muestra (n=24)
diferentes instrumentos. Pasemos a analizar las diferentes fases del proceso.
3.8.1 Selección(de(los(instrumentos(
Después de todo lo que se ha expuesto en el apartado de fundamentación teórica,
se ha optado por los tres instrumentos comentados con más detalles:
Criterios(de(puntuación(de(los(mapas(conceptuales((Novak(y(Gowin,(1988)(
Se recoge el instrumento completo en el Anexo 1. Es el primero que se desarrolló
(1984), y ha sufrido diferentes variaciones con posterioridad. Hemos aplicado el
instrumento original, tal como fue diseñado.
El único cambio que hemos introducido no afecta a los valores a aplicar a cada uno
de los ítems, sino que ha consistido en clasificar los resultados por niveles. Esto se
debe a que los otros instrumentos a aplicar sí que tenían una clasificación por
niveles, que facilitaba el análisis de los resultados.
Taxonomía(topológica((Cañas(y(otros,(2006)(
De este instrumento y del siguiente se disponía de abundante documentación, no
sólo en el artículo mencionado, sino en diferentes instrumentos complementarios
disponibles en los servidores de mapas compartidos, en carpetas dedicadas al
proyecto Conéctate al Conocimiento.
127
Hemos utilizado tres documentos distintos:
Taxonomía Topológica (Cañas y otros, 2006)
Se recoge en el Anexo 2. Es un documento explicativo, que incluye las
características para cada una de las categorías, y un mapa conceptual de muestra
que sirve de ejemplo. Al final se incluyen unas instrucciones para los evaluadores.
Criterios de aplicación de la taxonomía topológica (Conéctate al
Conocimiento, 2005)
Se recoge en el Anexo 3. Es un instrumento para el uso de las personas encargadas
de evaluar los mapas (recordemos que eran capacitadores de la red Conéctate al
Conocimiento).
Se explican la asignación de puntos a los diferentes ítems propuestos, en base a las
características que lo forman. Al final se incluye una tabla-resumen que permite
asignar categorías, según el nivel de puntuación.
Hoja de cálculo de aplicación de la taxonomía topológica
Es un documento semejante a la tabla incluida al final del Anexo 3, pero que se
encarga de hacer los cálculos para asignar el nivel topológico. Con ella hemos
tenido dos problemas, que no han obligado a hacer modificaciones en la misma,
aparte de eliminar algunas columnas que no se han considerado necesarias.
El primer problema está en la fórmula que asigna el nivel topológico. Tal como viene
planteada en la plantilla original de Excel, la categoría 5 (42 puntos), no se asigna
nunca, por un error en la fórmula que controla la columna correspondiente. Nos
hemos visto obligados a modificarla para que asigne los valores correctos.
El segundo está relacionado con el diseño de la misma fórmula, pero afecta a la
asignación de categorías. Tal como se explica en el documento del anexo 2:
• Para pertenecer a un nivel dado, un mapa debe cumplir con todos los
requisitos de ese nivel.
• Si un mapa no cumple con alguno de los requisitos de un nivel dado,
entonces no pertenece a ese nivel sino a algún nivel más bajo.
La hoja de cálculo no incluye estas ponderaciones, y hace una asignación directa
según la puntuación. El error lo descubrimos al comparar los valores de nivel
128
topológico asignados por el instrumento y las características que deben cumplir
obligatoriamente los mapas para pertenecer a ella. Como acabamos de ver, por
mucho que se tenga una determinada puntuación, si no se reúnen todas las
características de una categoría, se pasa el mapas conceptual a nivel más bajo.
Tuvimos que hacer, por tanto, una aplicación manual de los niveles topológicos. De
todas formas, en nuestro documento de trabajo hemos decidido mantener los dos
valores, pues uno parte de una puntuación total, que permite comparaciones con
otros instrumentos, y el otro aplica una ponderación a partir de las características del
mapa.
Rúbrica(semántica((Conéctate(al(Conocimiento,(2008;(Miller(y(Cañas,(2008)(
Este instrumento, con las instrucciones para su aplicación, se recogen en el Anexo
4, tal como lo plantea el instrumento de aplicación del proyecto Conéctate al
Conocimiento. Al mismo tiempo, se incluyen las diferencias que presenta con el que
figura en Cañas y Miller (2008). De forma resumida, y siguiendo el formato
tradicional de la rúbricas, se presenta en el Anexo 5.
Es un instrumento de aplicación compleja, incluso con la utilización de las
instrucciones de aplicación. Quisiéramos destacar algunas de ellas:
1. Al tratarse de una rúbrica semántica se evalúan los contendidos del mapa, y
se analizan en profundidad desde un punto de vista de su contenido, no se
tienen en cuenta aspectos más formales, analizados en profundidad con la
taxonomía topológica y, en menor medida, con los criterios de puntuación de
Novak y Gowin.
2. Los criterios 1, 2 y 3 no presentan grandes dificultades, pero el criterio 4, que
analiza la presencia de proposiciones dinámicas, es de mayor complejidad.
Primero debemos diferenciar las proposiciones estáticas de las dinámicas, y,
en el caso de las segundas, si son no causativas, causativas o causativas
cuantificadas. El documento de aplicación (Anexo 4) ayuda a la
diferenciación, especialmente a partir de los ejemplos que presenta de cada
una de las categorías. Este ha sido el criterio más difícil de aplicar de todos,
pues debía consultarse a menudo el instrumento de aplicación.
3. El criterio 6 presenta dos variantes, según si se consulta el instrumento de
aplicación que recogemos en el Anexo 4 o la propuesta de Cañas y Miller
129
(2008). Mientras que en primero se analiza la jerarquía de los conceptos, en
el segundo se busca la presencia de ciclos, es decir, ya comentados en
apartados anteriores, y comparables a los mapas conceptuales cíclicos.
Hemos aplicado los dos criterios (para elegir cual descartar).
3.8.2 Primera(aplicación(de(los(instrumentos(
Después de seleccionada la muestra y definidos los instrumentos a usar, se ha
procedido a aplicarlos. Al basarse gran parte de los criterios de los instrumentos en
el recuento de elementos, hemos trabajado sobre una copia en papel de los mapas
conceptuales.
Tal como ya se había señalado en la fundamentación teórica, este tipo de
instrumentos que analizan contenidos sólo pueden aplicarse de forma manual, y
requieren:
• Conocer el instrumento de evaluación.
• Conocer en profundidad la técnica de los mapas conceptuales.
Cuando mejor se dominan estos dos aspectos, más rápida es la aplicación del
instrumento.
3.8.3 Introducción(de(cambios(en(los(instrumentos(
Después de aplicados los instrumentos, se ha procedido a un análisis de resultados,
tanto desde el punto de vista de los datos proporcionados por los propios
instrumentos, como por la aplicación de diferentes técnicas cuantitativas, midiendo la
tendencia central y la dispersión. Los resultados de las técnicas cuantitativas nos
serán especialmente útiles en el análisis de resultados, pero aquí no han ayudado
también a afinar la eficacia de los instrumentos.
En base a todo esto, se han hecho los siguientes cambios en los instrumentos:
Criterios(de(puntuación(de(los(mapas(conceptuales((Novak(y(Gowin,(1988)(
Se decide añadir un nuevo criterio dedicado a uso o no de los recursos en el mapa
conceptual. CmapTools permite añadir recursos a los conceptos, o al mismo mapa, y
pensamos que son un factor enriquecedor del contenido del mapa, y permite
explorar muchas posibilidades (documentos, imágenes, enlaces web…).
130
Se opta, en principio, por otorgar un punto por cada recurso que forme parte del
mapa. Una vez completado el proceso del análisis de los datos de este primer
instrumento (Anexo 9), se descubre que asignar un punto a cada recurso distorsiona
los resultados del instrumento, porque se pone al mismo nivel de puntuación un
recurso una 1 proposición, cuando creemos que, el elemento fundamental de los
mapas conceptuales son las proposiciones. Por ello, se decide rediseñar el criterio
de puntuación y otorgar 0,5 puntos por cada recurso añadido (Anexo 10).
Taxonomía(topológica((Cañas(y(otros,(2006)(
De la misma manera que en caso anterior, se añade un nuevo criterio destinado a
evaluar la inclusión de recursos. Se aplican los siguientes criterios de puntuación a
los mapas conceptuales:
(0) No hay recursos
(1) Entre 1 y 10 recursos.
(2) 11 o más recursos
Por lo que se refiere a su asignación a los diferentes niveles de la topología, se
propone que empiece por la 4, en base a los siguientes valores:
Nivel 4 1-7 recursos
Nivel 5 8-14 recursos
Nivel 6 15 o más recursos
Rúbrica(semántica((Conéctate(al(Conocimiento,(2008;(Miller(y(Cañas,(2008)(
Se decide descartar la evaluación de los ciclos, por no figurar en ninguno de los
mapas analizados, y se mantiene la jerarquía de los conceptos.
No se intenta añadir un criterio dedicado a valorar la inclusión o no de recursos, por
las dificultades que comporta la modificación del instrumento.
3.8.4 Segunda(aplicación(de(los(instrumentos(
Después de hechas las modificaciones antes mencionadas, se procede a aplicar
nuevamente los tres instrumentos a los mapas conceptuales, y se utilizan en el
proceso de análisis de los resultados de la investigación. Los anteriores no se
descartan, sino que se mantienen para poder establecer comparaciones entre los
instrumentos originales y los modificados.
131
3.9 Proceso(de(análisis(de(la(información(
Podemos considerar que el análisis de nuestra información de dividía en diferentes
fases, cualitativas y cuantitativas.
En la primera fase cualitativa, se examinan los mapas uno por uno, aplicando cada
vez un criterio distinto de cada uno de los tres instrumentos seleccionados. No se
trata simplemente de contar si un mapa conceptual tiene un determinado número de
proposiciones, de jerarquías, ejemplos… sino que debe analizarse el aspecto a
evaluar con detalle, para poder asignar una determinada puntuación. Para evitar
posibles errores en esta fase del proceso, todo él se repitió dos veces.
Una vez recopilada la información para cada uno de los instrumentos, se inicia la
primera fase cuantitativa. Los resultados se copian a diferentes hojas de cálculo de
Excel, algunas de ellas creadas por nosotros mismos, y otras pertenecientes al
proyecto Conéctate al Conocimiento. Es en esta fase cuando se detectan errores en
algunos de los instrumentos, que se corrigen. En la misa, se trasladan los datos de
las hojas de cálculo generadas en Excel al programa estadístico SPSS para la
aplicación diferentes técnicas fórmulas, calculando la tendencia central y la
dispersión.
La segunda fase cualitativa supone el análisis de los datos proporcionados en la
fase cuantitativa anterior, y una nueva revisión de los mapas conceptuales, para
poder comprobar si todos los criterios aplicados son necesarios, si ofrecen
resultados fiables y si ha quedado algún aspecto que consideremos importante que
no ha sido recogido por los tres instrumentos. A partir de ello, se rediseñan dos de
ellos, y se vuelven a aplicar al total de los mapas conceptuales de la muestra
(recordemos que n=24). Como es lógico, sólo se aplican los nuevos criterios.
En la segunda fase cuantitativa se copian los nuevos datos a las hojas de cálculo
de Excel, modificando todas aquellas fórmulas que se ven afectadas por la
introducción de nuevos criterios a evaluar. Se trasladan otra vez los datos a SPSS y
se vuelven a aplicar las mismas fórmulas que en la fase anterior.
A partir de los datos obtenidos en cada una de las fases antes mencionadas, se
pasa al análisis de resultados, que se comentará más adelante.
132
3.10 Limitaciones(del(proceso(
Además de los problemas derivados de la aplicación de determinados instrumentos,
por la complejidad de los mismos, quisiéramos incidir , en primer lugar, en un
aspecto que no fue previsto cuando se inició el proceso de investigación.
No referimos al hecho de que, en una de las actividades del curso, los alumnos
estaban obligados a enlazar el mapa conceptual principal (que es el que hemos
analizado), con otro. Esto implica que, para cada alumno, teníamos dos mapas
conceptuales distintos. Se examinaron con detalle todos los mapas del grupo de
muestra, y nos planteamos dos posibilidades:
1. Analizar todos los mapas del grupo (alrededor de 50), al margen de si eran el
principal o el secundario.
2. Analizar únicamente el mapa principal.
3. Sumar los resultados obtenidos para el análisis.
4. Añadir un criterio destinado a valorar el mapa secundario.
El problema es que los mapas secundarios presentan una calidad muy dispar: en
algunos casos son equiparables a los principales, en muchos son inferiores. Por
tanto, el análisis de todos los mapas conceptuales hubiese desvirtuado el resultado
de nuestro análisis. También se descartó la suma de los resultados de los dos
mapas, pues lo que se estaba haciendo era analizar los mapas del curso, no obtener
un resultado del rendimiento de los alumnos al finalizar el curso.
También se descartó el convertir a los segundos mapas en un criterio,
fundamentalmente por dos motivos:
• Queríamos analizar el uso de instrumentos de tipo general, aplicables en
otras situaciones. Al añadir este criterio se complicaba su uso en otros
entornos que no fuesen estrictamente el análisis de los mapas conceptuales
de nuestro curso en concreto.
• El tema es complejo, y debería analizarse con mucho detalle la creación de
un instrumento que permitiese analizar, al mismo tiempo, un conjunto de
mapas.
En consecuencia, se decidió seguir con nuestro planteamiento inicial, y sólo se han incluido los mapas principales.
133
El segundo elemento que actuó como un factor limitador no previsto fue el hecho
que nuestros mapas están basados en tareas. El tema se ha comentado,
brevemente, al hablar de la clasificación de instrumentos de evaluación propuesta
por Strautmane, (2012), que señala:
CM-based task consists of three main parts: task demands, task
constraints and task content structures. Task demands define what a
student has to do to complete the task: construct a CM, fill in missing
elements in a CM structure, rate the relatedness of concept pairs etc. Task
constraints (directedness of the task) refer to the limitations that a student
has to follow while solving a task. (p.80)
Queremos con esto señalar que todas las actividades que han acabado dando lugar
a los mapas conceptuales analizados tienen las tres partes citadas:
• Requisitos de la tarea
• Limitaciones de la misma
• Estructura de contenidos
La última de estas partes sólo es aplicable en parte, porque la temática del mapa
conceptual sólo debía cumplir con el requisito de ser del área o nivel del docente.
Al poderse incluir nuestros mapas conceptuales en esta categoría, implica que
algunos de los parámetros o características de los mismos eran, en teoría,
obligatorios. Aquello ha condicionado algunos aspectos de los mismos, como el alto
número de recursos que incluyen muchos de ellos.
Pero, al mismo tiempo, el que los mapas conceptuales presenten, en teoría, una
estructura semejante, ha sido un elemento que ha facilitado la comparación entre
ellos. De todas formas, como ser verá cuando se analicen los resultados obtenidos,
la existencia de una tarea con requisitos, limitaciones y estructuras, ha dado lugar a
una gran variedad de mapas conceptuales, en parte porque sólo se marcaban unos
mínimos, pero los máximos dependían de cada uno de los alumnos.
134
4 Análisis(de(resultados(El análisis de los resultados obtenidos en nuestra investigación, lo vamos a hacer
desde un doble punto de vista:
• Análisis individualizado en profundidad de los instrumentos empleados
• Análisis en conjunto de los instrumentos empleados y comparativa entre ellos
4.1 Análisis(individualizado(de(los(instrumentos(
El objetivo de nuestro proyecto de investigación era la evaluación de los mapas
conceptuales. Por tanto, decidimos analizar la bibliografía existente sobre el tema
(que es abundante), y, base a ella, seleccionar una serie de instrumentos (en
concreto, tres), para aplicarlos a una muestra de la población que teníamos
disponible.
Los instrumentos para evaluar mapas conceptuales se pueden clasificar desde
diferentes puntos de vista. En nuestro caso concreto, hemos optado por una
clasificación en dos grandes grupos:
• Instrumentos topológicos: Su foco de atención se centra en los elementos que
forman el propio mapa conceptual. Dicho de otra manera, se analiza su
estructura.
• Instrumentos semánticos: El centro de interés es más el contenido
propiamente dicho del mapa conceptual que no su estructura.
A pesar de esta clasificación, sea de decir que hay momentos en que los
instrumentos topológicos analizan factores semánticos, y viceversa. Además,
pueden construirse instrumentos que aúnen las dos visiones, si bien esto no es
sencillo.
De los tres instrumentos utilizados, analizados y modificados a lo largo de nuestra
investigación, dos son topológicos (Novak y Gowin, 1988; Cañas y otros, 2006) y
uno es semántico (Miller y Cañas, 2008).
135
Hemos de hacer notar que dos de los instrumentos utilizados (Taxonomía topológica
y rúbrica semántica), fueron utilizados en el marco del proyecto Conéctate al
Conocimiento (Panamá), y tema de análisis de la tesis doctoral de Norma Miller
(2008).
Figura 51 - Instrumentos de anáisis utilizados, según tipologías
4.1.1 Instrumento(1.(Criterios(de(puntuación((Novak(y(Gowin,(1988)(
Éste fue el primer instrumento para la evaluación de los mapas conceptuales (Novak
y Gowin, 1988), publicado en su edición en inglés en 1984.
Es un instrumento sencillo, y de fácil aplicación. Tal como se ha comentado en
anteriores apartados, ha sido objeto de modificaciones posteriores por parte de
diferentes autores, especialmente en lo que afecta al sistema de asignación de
puntuaciones. En nuestro caso, hemos optado por aplicar la versión original del
instrumento en la primera fase del estudio, para después hacer cambios en ella. Al
136
mismo tiempo, y en la línea de otros instrumentos, hemos establecido una
clasificación de los mapas, según la puntuación total obtenida.
Pasemos a analizar los resultados de la aplicación del instrumento al grupo muestra,
a partir de su análisis estadístico con el programa SPSS. Comentaremos algunos de
ellos, dejando la evaluación de algunos de ellos para estudios posteriores. Primero
analizaremos los resultados obtenidos en la aplicación del instrumento original
(recogidos en el Anexo 6), y después estudiaremos los cambios que se producen al
modificarlo.
Al mismo tiempo que comentamos algunos de los datos del análisis cuantitativo,
pasaremos a hacer una valoración cualitativa de los mismos, combinando así los
dos métodos.
La gran dispersión de los valores que provoca la aplicación de este instrumento, al
no establecer límites de puntuación, ha hecho que el análisis de la tabla de
frecuencias sólo se aplique en casos muy puntuales, lo que dificulta su comparación
con los otros instrumentos.
Proposiciones Jerarquía Enlaces Cruzados
Ejemplos Total
N Válidos 24 24 24 24 24 Perdidos 0 0 0 0 0
Media 14,96 11,46 ,83 2,71 29,96 Mediana 13,50 10,00 ,00 ,00 28,00 Moda 13 10 0 0 13a Desv. típ. 7,056 4,773 2,823 4,859 11,176 Varianza 49,781 22,781 7,971 23,607 124,911 Rango 28 15 10 19 46 Mínimo 2 5 0 0 13 Máximo 30 20 10 19 59
Tabla 9 - Análisis estadístico de la 1ª aplicación de Novak y Gowin (Elaborado con SPSS)
Proposiciones(
Las proposiciones (Concepto ! Palabras de enlace ! Concepto) son el elemento
identificador básico de los mapas conceptuales. Es por ello muy importante
reconocer y analizar cada una de ellas cuando se valora un mapa. No sólo se trata
de contabilizarlas, sino que al mismo tiempo han de ser válidas.
Los mapas conceptuales presentan una gran diversidad por lo que se refiere al
número de proposiciones. Esto vendría demostrado lo demostrarían por los altos
valores de las medidas de dispersión (varianza o desviación típica). La mediana por
137
mapa es de 13,50 proposiciones, pero con valores máximos y mínimos muy
distantes (el rango es de 28, con valores máximos y mínimos de 2 y 30).
De todas maneras, no se entra a valorar si estas proposiciones son significativas o
no. Sólo se pide que sean válidas. Es decir, que se descartaron aquellas que
presentaban la estructura correcta (Concepto ! Palabras de enlace ! Concepto).
Existe la creencia de que se puede elidir la palabra de enlace, cosa que es falsa. Por
lo demás, decir que un gran número de proposiciones no presupone nada, pero que
aquellos con un número muy reducido tenían una calidad más bien pobre.
Jerarquía(
Otra de las características que define a los mapas conceptuales es su estructura
jerárquica. En este caso, los valores no presentan diferencias tan elevadas entre
ellos como en el caso anterior. Se concedían 5 puntos por cada nivel jerárquico
correcto, descartándose el que forma el concepto principal, y el valor máximo es 5
(un nivel) y el mínimo 20 (tres niveles). La moda es 10, y las medidas de dispersión
presentan valores menores, que todavía serían menos si se hubiese asignado un
rango de valores de 1 a 3.
El número de niveles de la estructura jerárquica sí que es un valor que suele ser un
indicativo de la existencia de un mapa sólido, pues al aumentar los niveles se
aumenta la dificultad en el momento de crear el mapa.
Enlaces(cruzados(
Los enlaces cruzados (aquellos que relacionan entre sí dos partes distintas del
mapa), sí que son un indicativo de tener un buen conocimiento del tema que se trata
en el mapa. Es por ello que en la escala de puntuación se le asignan 10 puntos si es
significativo y 2 si es correcto, pero no aporta nada nuevo al contenido del mapa.
Como sólo dos de los mapas presentan enlaces cruzados, no es necesario hacer un
análisis cuantitativo de este criterio.
Ejemplos((
Los ejemplos se colocan siempre en la parte inferior del mapa, y se suelen
representar en la parte inferior del mapa, y figura geométrica que los rodee. Se les
asigna 1 punto a cada uno de ellos.
138
En el caso de nuestra muestra, volvemos a tener valores de dispersión elevadas con
un rango de 19 y valores mínimo y máximo de 0 y 19, respectivamente. La media es
de 2,71.
Volvemos a tener grandes variaciones entre mapas. Mientras en muchos de ellos no
figuran ningún ejemplo, existe uno que presenta 19. Basta observar los valores de la
tabla que se presenta a continuación.
Frecuencia Porcentaje Porcentaje válido
Porcentaje acumulado
Válidos
,00 14 58,3 58,3 58,3 2,00 1 4,2 4,2 62,5 3,00 4 16,7 16,7 79,2 4,00 1 4,2 4,2 83,3 5,00 1 4,2 4,2 87,5 9,00 1 4,2 4,2 91,7 14,00 1 4,2 4,2 95,8 19,00 1 4,2 4,2 100,0 Total 24 100,0 100,0 Tabla 10 - Tabla de frecuencias de criterio “Ejemplos” (Elaborado con SPSS)
Totales(
La suma de los valores de los criterios antes mencionados permite establecer
comparaciones entre mapas. Además, nos permitió establecer una categorización
en base a la siguiente escala de valores:
1. Nivel bajo: 0 a 24 puntos 2. Nivel medio: 25 a 50 puntos 3. Nivel alto: 51 puntos o más
Por lo que se refiere al análisis cuantitativo de los datos, en las medidas de
dispersión se llegó a unos valores muy elevados, especialmente en la varianza.
Téngase presente que se estaban comparando mapas con una estructura sencilla
(el valor mínimo son 13), con otros con una mucho más compleja, con un valor
máximo de 59.
Modificaciones(en(el(instrumento(
Después de aplicarlo, se vio que el instrumento presentaba algunas carencias.
Según nuestra opinión, se debía añadir un criterio que recogiese la existencia de
139
recursos asociados a los conceptos, vista la importancia que tienen éstos, y muy
especialmente en un programa como CmapTools. En un primer análisis, se aplicó un
punto para cada recurso (ver Anexo 9). Al analizar los datos, se vio que este valor
distorsionaba, según nuestra opinión, los resultados. Por ello se hizo un nuevo
intento, pero asignando 0,5 puntos por recurso (Anexo 10), que es el vamos a
analizar.
Proposiciones Jerarquía Enlaces Cruzados
Ejemplos Recursos Total
N Válidos 24 24 24 24 24 24
Perdidos 0 0 0 0 0 0 Media 14,96 11,46 ,83 2,71 5,8750 35,83 Mediana 13,50 10,00 ,00 ,00 5,5000 34,00 Moda 13 10 0 0 1,50 29a Desv. típ. 7,056 4,773 2,823 4,859 3,72492 11,466 Varianza 49,781 22,781 7,971 23,607 13,875 131,471 Rango 28 15 10 19 12,50 49 Mínimo 2 5 0 0 ,00 16 Máximo 30 20 10 19 12,50 65
Tabla 11 - Análisis estadístico de la 2ª aplicación de Novak y Gowin (Elaborado con SPSS)
Sólo analizaremos los valores referidos al nuevo criterio de Recursos, y
repasaremos los nuevos valores de los totales. Volvemos a estar con una gran
diversidad de mapas, con un rango de 12,5 (mínimo 0 y máximo 12,5). De todas
formas, las medidas de dispersión son mucho menores que en criterios anteriores.
Además, la mediana, situada en 5,5 ofrece un valor central respectos a los máximo y
mínimo antes mencionados. La diversidad es grande, pero los valores centrales son
elevados, como puede comprobase con la tabla de frecuencias que se presenta a
continuación.
Frecuencia Porcentaje Porcentaje válido
Porcentaje acumulado
Válidos
,00 1 4,2 4,2 4,2 1,50 4 16,7 16,7 20,8 3,00 2 8,3 8,3 29,2 4,00 1 4,2 4,2 33,3 4,50 1 4,2 4,2 37,5 5,00 2 8,3 8,3 45,8 5,50 3 12,5 12,5 58,3 6,00 3 12,5 12,5 70,8 9,00 1 4,2 4,2 75,0 10,00 2 8,3 8,3 83,3
140
Frecuencia Porcentaje Porcentaje válido
Porcentaje acumulado
10,50 1 4,2 4,2 87,5 12,00 2 8,3 8,3 95,8 12,50 1 4,2 4,2 100,0 Total 24 100,0 100,0 Tabla 12 - Tabla de frecuencias del criterio Recursos (Eslaborada con SPSS)
Para finalizar el análisis de las modificaciones en la herramienta, una rápida
comparación entre los valores totales de las dos propuestas, que se recoge en la
tabla siguiente.
Sin Recursos Con Recursos Válidos 24 24 Perdidos 0 0 Media 29,9583 35,83 Mediana 28 34 Moda 13 29 Desv. típ. 11,17637 11,466 Varianza 124,911 131,471 Rango 46 49 Mínimo 13 16 Máximo 59 65
Tabla 13 - Comparación valores totales con y sin recursos (Elaborada con SPSS)
El hecho de añadir los recursos como un criterio nuevo, sólo ha hecho aumentar
muy ligeramente las medidas de dispersión. En base a ello, consideramos acertada
la modificación del instrumento.
Queremos añadir que el cambiar los valores, se optó por establecer una nueva
escala de valores, que es la siguiente:
1. Nivel bajo: 1#a#20#puntos#2. Nivel medio: 21 a 40 puntos 3. Nivel alto: 41#puntos#o#más#
Si se compara con la inicialmente propuesta, se verá que se han variado los criterios
para establecer la escala de valores. Esto se debe a que se hizo un nuevo análisis
de la anterior, y no se la consideró correcta.
4.1.2 Instrumento(2.(Taxonomía(topológica((Cañas(y(otros,(2006)(
Este instrumento, junto con el siguiente, fue diseñado para evaluar los mapas del
proyecto Conéctate al Conocimiento (Panamá). Tiene como función analizar la
estructura topológica de un mapa conceptual, como también hacía el anterior.
141
Desde un punto de vista de su diseño, son muy distintos, especialmente a la hora de
establecer los criterios de puntuación, tal cómo puede verse en el Anexo 3. Además,
presenta criterios estrictos para poder asignar un mapa conceptual a una
determinada categoría, por mucho que con su puntuación se pueda incluir en él.
Al aplicarse un sistema de puntuación propio, que no tiene nada que ver con su valor
numérico, un análisis estadístico del conjunto no se considera adecuado, pues los
valores de las medidas de tendencia central y las de dispersión no aportan valores
significativos, tal como puede verse en la tabla siguiente.
Reconocimi. Conceptos
Frases de enlace
Nivel de ramificación
Nivel de profundidad
Enlaces cruzados
Puntuación
N Válidos 24 24 24 24 24 24
Perdidos 0 0 0 0 0 0 Media 15,67 12,67 7,71 3,38 ,08 39,50 Mediana 16,00 13,00 8,00 3,00 ,00 39,50 Moda 16 13 8 3 0 39 Desv. típ. ,482 ,565 ,908 ,495 ,282 2,106 Varianza ,232 ,319 ,824 ,245 ,080 4,435 Rango 1 2 4 1 1 9 Mínimo 15 11 5 3 0 34 Máximo 16 13 9 4 1 43 Tabla 14 - Análisis estadístico de la primera aplicación de la taxonomía topológica (Elaborada con SPSS)
Por ello, optaremos por hacer el análisis individual de cada uno de los criterios a
partir de la tabla de frecuencias. En el caso del instrumento anterior no se hecho
porque la varias veces mencionada dispersión de valores es tan alta que no
proporcionaba ningún resultado significativo, lo que dificulta la comparación entre
ellos.
Reconocimiento(de(conceptos(
Los valores a aplicar eran los siguientes:
(14) Predominan trozos de texto, oraciones, conceptos separados por comas, estructuras gramaticales que no son conceptos.
(15) Predominan los conceptos. (16) Sólo hay conceptos.
La tabla de frecuencias correspondiente a este criterio es la siguiente:
Frecuencia Porcentaje Porcentaje válido
Porcentaje acumulado
Válidos 15 8 33,3 33,3 33,3
142
Frecuencia Porcentaje Porcentaje válido
Porcentaje acumulado
16 16 66,7 66,7 100,0 Total 24 100,0 100,0
Tabla 15 - Tabla de frecuencias correspondiente a los conceptos (Elaborada con SPSS)
La mayor parte de los mapas conceptuales analizados presentan el valor máximo, al
presentar sólo conceptos y no fragmentos de texto. En los restantes (33,3%)
predominan los conceptos por encima de los fragmentos de texto.
Esto demuestra que la mayoría de los participantes en el curso entendieron lo que
era un concepto y los utilizaron de forma correcta.
Frases(de(enlace(
Los valores a aplicar eran los siguientes: (10) No hay frases de enlace. (11) Faltan muchas frases de enlace. (12) Faltan algunas frases de enlace. (13) No faltan frases de enlace.
La tabla de frecuencias correspondiente a este criterio es la siguiente:
Frecuencia Porcentaje Porcentaje válido Porcentaje acumulado
Válidos
11 1 4,2 4,2 4,2 12 6 25,0 25,0 29,2 13 17 70,8 70,8 100,0 Total 24 100,0 100,0
Tabla 16 - Tabla de frecuencias correspondiente a las frases de enlace (Elaborada con SPSS)
En el caso de las frases (o palabras de enlace), los resultados son muy semejantes
a los del criterio anterior, con una mayoría de alumnos que construyen todas sus
proposiciones de forma correcta, utilizando palabras de enlace.
Nivel(de(ramificación(
Los valores a aplicar eran los siguientes:
(5) Lineal: Ninguna o 1 sola ramificación. (6) Ramificación Baja: 2 ramificaciones. (7) Ramificación Media: 3 - 4 ramificaciones. (8) Ramificación Alta: 5 – 6 ramificaciones. (9) Ramificación Muy Alta: 7 o más ramificaciones.
La tabla de frecuencias correspondiente a este criterio es la siguiente:
143
Frecuencia Porcentaje Porcentaje válido Porcentaje acumulado
Válidos
5 1 4,2 4,2 4,2 7 8 33,3 33,3 37,5 8 11 45,8 45,8 83,3 9 4 16,7 16,7 100,0 Total 24 100,0 100,0
Tabla 17 – Tabla de frecuencias del nivel de ramificación (Elaborada con SPSS)
En este caso, los autores del instrumento consideraron conveniente, dada la
importancia de los niveles de profundidad en la ramificación de la estructura de los
mapas conceptuales, dividir el criterio en cinco valores distintos.
Si examinamos los valores de la tabla, veremos que los mapas considerados con
ramificación alta representan el 45,8% y los que tienen ramificación media el 33,3%.
Si se suman dos valores más altos, correspondientes a las categorías 7 y 8,
tendremos que el 62,5% de los mapas presentan una ramificación alta o muy alta.
Nivel(de(profundidad(
Los valores a aplicar eran los siguientes:
(3) Menos de 3 niveles jerárquicos. (4) 3 o más niveles jerárquicos.
La tabla de frecuencias correspondiente a este criterio es la siguiente:
Frecuencia Porcentaje Porcentaje válido Porcentaje acumulado
Válidos 3 15 62,5 62,5 62,5 4 9 37,5 37,5 100,0 Total 24 100,0 100,0
Tabla 18 – Tabla de frecuencias del nivel de profundidad (Elaborada con SPSS)
En este caso, vemos que la mayoría de los mapas se concentran en categoría
inferior (menos de 3 niveles jerárquicos). Ya se ha anotado al comentar la aplicación
del anterior instrumento que los niveles jerárquicos implican un nivel de
conocimiento significativo elevado, y una muy buena comprensión del tema a
desarrollar en el mapa.
Enlaces(cruzados(
Los valores a aplicar eran los siguientes:
(0) No hay enlaces cruzados. (1) Entre 1 y 2 enlaces cruzados. (2) Más de 2 enlaces cruzados.
144
La tabla de frecuencias correspondiente a este criterio es la siguiente:
Frecuencia Porcentaje Porcentaje válido Porcentaje acumulado
Válidos 0 22 91,7 91,7 91,7 1 2 8,3 8,3 100,0 Total 24 100,0 100,0
Tabla 19 – Tabla de frecuencias de los enlaces cruzados (Elaborada con SPSS)
Si los niveles jerárquicos son complejos, llegar a construir enlaces cruzados todavía
lo es más. Podríamos repetir lo que hemos dicho sobre este criterio en los
comentarios sobre el instrumento anterior, ya que los valores son los mismos.
Totales(
La escala de valores propuesta por el proyecto Conéctate al Conocimiento, para una
primera clasificación de los mapas, era la siguiente:
0 0-29 puntos
1 30-31 puntos
2 32-33 puntos
3 34-39 puntos
4 40-41 puntos
5 42 puntos
6 43-44 puntos
La tabla de frecuencias correspondiente a este criterio es la siguiente:
Frecuencia Porcentaje Porcentaje válido Porcentaje acumulado
Válidos
34 1 4,2 4,2 4,2 37 3 12,5 12,5 16,7 38 3 12,5 12,5 29,2 39 5 20,8 20,8 50,0 40 4 16,7 16,7 66,7 41 3 12,5 12,5 79,2 42 4 16,7 16,7 95,8 43 1 4,2 4,2 100,0 Total 24 100,0 100,0
Tabla 20 - Tabla de frecuencias de valores totales (Elaborada con SPSS)
Si analizamos los datos correspondientes a la suma de todos los valores de este
instrumento, observaremos que el 50% de los mapas estarían en la categoría 3 (34-
39 puntos), el 19,2 en la categoría 4 (40-41 puntos), el 16% en la categoría 5 (42
puntos), y el 4,2% en la categoría 6 (43-44 puntos). Por tanto, ninguno de los mapas
analizados estaría en las tres categorías inferiores (0-2).
145
De todas formas, y como ya se ha comentado varias veces, la propuesta de los
autores de esta herramienta es que además de la puntuación hasta ahora
mencionada, para pertenecer a una determinada categoría, los mapas deben
cumplir unos determinados requisitos. Y aquí es cuando los resultados cambian, tal
como puede verse si se comparan los resultados de las dos últimas columnas del
anexo 7. Pensamos que los dos resultados son plenamente válidos, a niveles
distintos.
Modificaciones(en(el(instrumento(
Después de analizar los resultados obtenidos con la primera aplicación del
instrumento, observamos el mismo problema que en el caso anterior: No se hacía
referencia a los recursos. Sólo conocemos un mapa conceptual modelo del nivel 6
(el máximo), procedente de los materiales de evaluación del proyecto Conéctate al
Conocimiento que hace referencia a la inclusión de recursos. En ninguna de las
categorías anteriores se habla de ellos. Dicho de otra manera, se incorporan
únicamente a la categoría más elevada de todas.
Figura 52 - Modelo de mapa conceptual de nivel 6, que incluye recursos (Conéctate al Conocimiento)
146
Es por ello que decidimos modificar este instrumento para introducir este nuevo
criterio. El problema apareció porque el modelo es muy cerrado y difícil de hacer
cambios en él, sin provocar distorsiones en los resultados.
Después de diferentes intentos, optamos por añadir el criterio Existencia de
recursos, en base a la siguiente escala de valores:
(0) No hay recursos (1) Entre 1 y 10 recursos. (2) 11 o más recursos
La tabla de frecuencias correspondiente a este nuevo criterio es la siguiente:
Frecuencia Porcentaje Porcentaje válido Porcentaje acumulado
Válidos
,00 1 4,2 4,2 4,2 1,00 8 33,3 33,3 37,5 2,00 15 62,5 62,5 100,0 Total 24 100,0 100,0
Tabla 21 - Tabla de frecuencias de Criterios (Elaborada con SPSS)
Como puede comprobarse, los resultados fueron muy buenos, con un 62,5% de los
mapas con 11 o más recursos.
La comparación de los resultados totales de este instrumento implicó un cambio en
los niveles de puntuación. Los nuevos valores que se aplicaron (Anexo 11) fueron:
Nivel 0 0-31 puntos Nivel 1 32-33 puntos Nivel 2 34-35 puntos Nivel 3 36-41 puntos Nivel 4 42-43 puntos Nivel 5 44 puntos Nivel 6 45-46 puntos Las tablas de frecuencias son las siguientes:
Frecuencia Porcentaje Porcentaje válido Porcentaje acumulado
Válidos
3 12 50,0 50,0 50,0 4 7 29,2 29,2 79,2 5 4 16,7 16,7 95,8 6 1 4,2 4,2 100,0 Total 24 100,0 100,0
Tabla 22 - Tabla de frecuencias de totales 1ª versión del instrumento (Elaborada con SPSS)
147
Frecuencia Porcentaje Porcentaje válido
Porcentaje acumulado
Válidos
3 14 58,3 58,3 58,3 4 7 29,2 29,2 87,5 5 2 8,3 8,3 95,8 6 1 4,2 4,2 100,0 Total 24 100,0 100,0
Tabla 23 . Tabla de frecuencias de totales 2ª versión del instrumento (Elaborada con SPSS)
Una simple observación de los valores, nos demuestra que los cambios fueron
mínimos, por que se considera que la corrección que se hizo fue correcta.
Por que se refiere a los resultados totales ponderados (que limita la categorización
de un mapa en base a sus características), también tuvieron que cambiarse, al
haberse añadido un nuevo criterio. Después de diferentes pruebas, los valores
escogidos fueron:
Nivel 4 1-7 recursos Nivel 5 8-14 recursos Nivel 6 15 o más recursos Curiosamente, en este caso, las tablas de frecuencias no sufrieron ningún cambio.
La razón se encuentra en que casi todos los mapas, como se ha visto con
anterioridad, tenían recursos.
Frecuencia Porcentaje Porcentaje válido Porcentaje acumulado
Válidos
1 1 4,2 4,2 4,2 2 5 20,8 20,8 25,0 3 9 37,5 37,5 62,5 4 7 29,2 29,2 91,7 5 2 8,3 8,3 100,0 Total 24 100,0 100,0
Tabla 24 - Tabla de frecuencias de totales ponderados 1ª versión del instrumento (Elaborada con SPSS)
Frecuencia Porcentaje Porcentaje válido Porcentaje
acumulado
Válidos
1 1 4,2 4,2 4,2 2 5 20,8 20,8 25,0 3 9 37,5 37,5 62,5 4 7 29,2 29,2 91,7 5 2 8,3 8,3 100,0 Total 24 100,0 100,0
Tabla 25 - Tabla de frecuencias de totales ponderados 2ª versión del instrumento (Elaborada con SPSS)
148
4.1.3 Instrumento(3.(Rúbrica(semántica((Miller(y(Cañas,(2008)(
Si los dos instrumentos analizaban la topología del mapa conceptual, es decir los
aspectos de forma, el que vamos a pasar a analizar estudia la estructura semántica,
es decir, la calidad de los contenidos.
Se empezó su desarrollo como taxonomía semántica, para comentar a la anterior, la
taxonomía topológica, pero en un momento del proceso se vio que los aspectos
semánticos no podían evaluarse en este momento. Fue en estos cuando se decidió
convertirla en rúbrica (Anexos 4 y 5).
El instrumento se aplicó una sola vez, pero aplicando al mismo tiempo las dos
variantes existentes del criterio 6:
1. Presencia de ciclos
2. Jerarquía de conceptos
Después de haber aplicado anteriormente los dos instrumentos anteriores diferentes
veces, conocíamos el contenido de los mapas conceptuales de la muestra y
estábamos casi convencidos de la inexistencia de ciclos. Por ello, se decidió evaluar
al mismo tiempo las dos variantes del criterio. Finalmente, se vio que no existía
ninguno que presentase alguna estructura cíclica (Anexo 8), por lo que se procedió a
su eliminación y se mantuvo el referido a la jerarquía de conceptos.
Ya se ha comentado con anterioridad que este documento no es fácil de aplicar. La
aplicación de un instrumento semántico implica un análisis detallado de cada uno de
los elementos del mapa conceptual, lo que, unido a la dificultad de la aplicación de
algunos de los criterios, hace su aplicación sea muy lenta.
Pasemos a analizar los resultados obtenidos en la aplicación al grupo muestra. Los
criterios tienen un sistema de puntuación de pocos valores, pero que en este caso
siempre empiezan por 0, pero su valor superior no siempre es el mismo, por lo que
dejamos todos los comentarios para cuando analicemos por separado cada uno de
los criterios.
Concep Estruc. Propos.
Prop. Errón.
Prop. Dinám
Enlac. Cruz.
Jerar. Conc.
Total Nivel
N Válidos 24 24 24 24 24 24 24 24 Perdidos 0 0 0 0 0 0 0 0
Media 2,21 1,54 1,54 ,38 1,17 1,17 8,00 2,50 Mediana 2,50 2,00 2,00 ,00 1,00 1,00 9,00 3,00
149
Concep Estruc. Propos.
Prop. Errón.
Prop. Dinám
Enlac. Cruz.
Jerar. Conc.
Total Nivel
Moda 3 2 2 0 1 2 9a 3 Desv. típ. ,977 ,779 ,833 1,013 ,761 ,816 3,526 1,063 Varianza ,955 ,607 ,694 1,027 ,580 ,667 12,435 1,130 Rango 3 2 2 3 4 2 15 4 Mínimo 0 0 0 0 0 0 1 1 Máximo 3 2 2 3 4 2 16 5 Tabla 26 - Análisis estadístico de la aplicación definitiva de la rúbrica semántica (Elaborada con SPSS)
Estructura(y(exhaustividad(de(los(conceptos(
Los valores propuestos para evaluar este criterio eran los siguientes33:
0 puntos: Pocos conceptos, y no son relevantes. Más 1/3 ejemplos
1 punto: La mitad de los conceptos son relevantes, pero faltan muchos importantes. Más 1/3 ejemplos
2 puntos: Predominan conceptos relevantes, pero faltan algunos importantes. Menos 33% ejemplos (correcto)
3 puntos: Todos los conceptos son relevantes
La tabla de frecuencias correspondiente a este criterio es la siguiente:
Frecuencia Porcentaje Porcentaje válido
Porcentaje acumulado
Válidos
0 2 8,3 8,3 8,3 1 3 12,5 12,5 20,8 2 7 29,2 29,2 50,0 3 12 50,0 50,0 100,0 Total 24 100,0 100,0
Tabla 27 - Tabla de frecuencias de la relevancia de los conceptos (Elaborada con SPSS)
El 50% de los mapas evaluados presentan el valor máximo (valor 3), y los de la
categoría 2 representan el 29,2%, por en conjunto puede que la nivel de
estructuración de los conceptos es medio-alto.
(Estructura(proposicional(
Los valores a aplicar eran los siguientes:
0 puntos: Menos de la mitad bien estructuradas
1 punto: La mitad o más bien estructuradas
2 puntos: Todas menos 1 o 2 bien estructuradas
La tabla de frecuencias correspondiente a este criterio es la siguiente:
33 Los enunciados se presentan de forma abreviada. Puede verse su redacción completa en el Anexo 4.
150
Frecuencia Porcentaje Porcentaje válido Porcentaje acumulado
Válidos
0 4 16,7 16,7 16,7 1 3 12,5 12,5 29,2 2 17 70,8 70,8 100,0 Total 24 100,0 100,0
Tabla 28 - Tabla de frecuencias de la estructura de los conceptos (Elaborada con SPSS)
Cuando examinamos los resultados de la aplicación de este criterio, nos
encontramos con el 70,8% de los mapas presentan una estructura proposicional
correcta, lo que indica que la mayoría de los alumnos la aplicaron de forma correcta.
De todas maneras, y teniendo en cuenta que existe un 16,7% con más de la mitad
de las proposiciones mal estructuradas, conviene evaluar con detalle este criterio
desde los primeros pasos en la creación de los mapas conceptuales.
Proposiciones(erróneas(
Los valores a aplicar eran los siguientes:
0 puntos - Más de 2 proposiciones erróneas
1 punto - 1-2 proposiciones erróneas
2 puntos - No hay proposiciones erróneas
La tabla de frecuencias correspondiente a este criterio es la siguiente:
Frecuencia Porcentaje Porcentaje válido Porcentaje acumulado
Válidos
0 5 20,8 20,8 20,8 1 1 4,2 4,2 25,0 2 18 75,0 75,0 100,0 Total 24 100,0 100,0
Tabla 29 - Tabla de frecuencias de las proposiciones erróneas (Elaborada con SPSS)
En general, se sigue manteniendo la tónica de los criterios anteriores: el 75%
presenta el valor máximo, y no tiene proposiciones erróneas, pero el 20,8% presenta
más de dos con errores. Como se ha ido comentado, el error es normalmente omitir
la palabra de enlace.
Proposiciones(dinámicas(
Los valores a aplicar eran los siguientes:
0 puntos - Sólo contiene proposiciones estáticas, y ninguna dinámica
1 punto - Hay proposiciones dinámicas, pero son no causativas
151
2 puntos - Hay 1-2 proposiciones dinámicas causativas
3 puntos - Hay más de 2 proposiciones causativas o 1-2 proposiciones causativas dinámicas
4 puntos - Hay más de 2 proposiciones causativas cuantificadas
La tabla de frecuencias correspondiente a este criterio es la siguiente:
Frecuencia Porcentaje Porcentaje válido Porcentaje acumulado
Válidos 0 21 87,5 87,5 87,5 3 3 12,5 12,5 100,0 Total 24 100,0 100,0
Tabla 30 - Tabla de frecuencias de las proposiciones dinámicas (Elaborada con SPSS)
Este criterio se ha presentado como realmente difícil de evaluar. Se deben analizar
las proposiciones y diferenciar:
a) Las proposiciones dinámicas de las estáticas.
b) En el caso de las dinámicas, las que son causativas de las que son no
causativas.
c) En el caso de las causativas, aquellas que son simplemente causativas o las
que son causativas dinámicas.
Como es normal, al nivel que daba el curso, estos temas no se recogían. A pesar de
ello, se han identificado un 12,5% (3 mapas) de la categoría 3.
Enlaces(cruzados(
Los valores a aplicar eran los siguientes:
0 puntos - Enlaces cruzados erróneos
1 punto - No hay enlaces cruzados
2 puntos - Hay enlaces cruzados, pero son redundantes o no relevantes
3 puntos - Hay 1-2 enlaces cruzados con distintas frases de enlace con relaciones adecuadas. Faltan las importantes
4 puntos - Hay más de 2 enlaces cruzados con distintas frases de enlace con relaciones adecuadas. Faltan las importantes
5 puntos - Hay más de 2 enlaces cruzados con distintas frases de enlace con relaciones adecuadas. No faltan las importantes
La tabla de frecuencias correspondiente a este criterio es la siguiente:
Frecuencia Porcentaje Porcentaje válido Porcentaje acumulado
Válidos 0 1 4,2 4,2 4,2 1 21 87,5 87,5 91,7 3 1 4,2 4,2 95,8
152
Frecuencia Porcentaje Porcentaje válido Porcentaje acumulado
4 1 4,2 4,2 100,0 Total 24 100,0 100,0
Tabla 31 - Tabla de frecuencias de las enlaces cruzados (Elaborada con SPSS)
La mayor concentración se da, como es lógico, en aquellos mapas que no contienen
ningún enlace cruzado (87,5%). El resto de valores afectan a un sólo mapa cada uno
de ellos.
Jerarquía(de(conceptos(
Los valores a aplicar eran los siguientes:
0 puntos - Pobre organización jerárquica de conceptos
1 punto - Jerarquía de conceptos regular o buena
2 puntos - Jerarquía de conceptos Muy buena o excelente
La tabla de frecuencias correspondiente a este criterio es la siguiente:
Frecuencia Porcentaje Porcentaje válido Porcentaje acumulado
Válidos
0 6 25,0 25,0 25,0 1 8 33,3 33,3 58,3 2 10 41,7 41,7 100,0 Total 24 100,0 100,0
Tabla 32 - Tabla de frecuencias de Jerarquía de conceptos (Elaborada con SPSS)
Se ha considerado que la organización jerárquica era correcta (valores 1 o 2),
cuando era clara y no presentaba errores conceptuales, al margen del número de
niveles de profundidad. En base a ello, los resultados obtenidos son buenos, con un
75% con una estructura que no se puede considerar pobre, y una máxima
concentración en el valor más alto (muy buena o excelente).
Resultados(totales(
En este caso no había valores a aplicar, simplemente se suman los resultados de
todos los criterios anteriormente expuestos. La tabla de frecuencias correspondiente
a este criterio es la siguiente:
Frecuencia Porcentaje Porcentaje válido Porcentaje acumulado
Válidos
1 1 4,2 4,2 4,2 2 1 4,2 4,2 8,3 3 2 8,3 8,3 16,7 5 1 4,2 4,2 20,8 6 3 12,5 12,5 33,3
153
Frecuencia Porcentaje Porcentaje válido Porcentaje acumulado
8 3 12,5 12,5 45,8 9 5 20,8 20,8 66,7 10 5 20,8 20,8 87,5 12 1 4,2 4,2 91,7 13 1 4,2 4,2 95,8 16 1 4,2 4,2 100,0 Total 24 100,0 100,0
Tabla 33 - Tabla de frecuencias de los resultados totales (Elaborada con SPSS)
Como era de suponer, al ser un sumatorio de todos los criterios anteriores, la
dispersión es elevada. De todas maneras, como era de esperar, la mayor
concentración se da en los valores centrales (6-10), que representan el 66,6% del
total. Lo que es más preocupante son los mapas que existen en los valores más
bajos de la escala, a pesar de ser pocos, presentan unos valores demasiado bajos.
Nivel(semántico(
Nos estamos refiriendo a la asignación de categoría o nivel que se propone en el
instrumento original. Es, por tanto, el valor más importante de todos, y que nos
indica a que categoría semántica pertenece.
Los valores que proponen, y que hemos aplicado, son:
Sin Evaluar 0 Muy Bajo 1 – 5 Bajo 6 – 8 Intermedio 9 – 11 Alto 12 – 14 Muy alto 15 – 18
La tabla de frecuencias correspondiente a este criterio es la siguiente:
Frecuencia Porcentaje Porcentaje válido Porcentaje acumulado
Válidos
1 5 20,8 20,8 20,8 2 6 25,0 25,0 45,8 3 10 41,7 41,7 87,5 4 2 8,3 8,3 95,8 5 1 4,2 4,2 100,0 Total 24 100,0 100,0
Tabla 34 - Tabla de frecuencias del nivel semántico (Elaborada con SPSS)
Si analizamos los datos, nos encontramos con que la mayor concentración se da en
la categoría intermedia (3), que representa el 41,7. De todas formas, los valores más
bajos de la tabla (1-2), correspondientes a un nivel muy bajo o bajo, suman, entre
ambos, el 45,8%. Y en cambio, los valores altos son casi testimoniales.
154
El problema es doble:
• Por un lado, se tenía muy claro que los mapas que se generan como
prácticas del curso no pueden considerarse como de elevada categoría. Los
realizan docentes que, normalmente, es la primera vez que se enfrentan a los
mapas conceptuales (en sentido estricto del término) y a CmapTools.
• Por otro, la herramienta valora una serie de criterios que pueden considerarse
aplicables a mapas conceptuales de nivel alto, como sería el caos de las
proposiciones dinámicas o los enlaces cruzados.
Para acabar el comentario de esta herramienta, a pesar de recibir la denominación
de rúbrica, si examinamos el Anexo 5, en el que hemos convertido el documento
original a formato de tabla, como corresponde a una rúbrica. Como puede
observase, el valor máximo de los distintos criterios no es homogéneo, lo que premia
algunos criterios (los más complejos) y penaliza a otros.
Cuando hemos aplicado otras rúbricas de evaluación mapas conceptuales (Prats y
Ferrer, 2012), ésta tenía completas todas las escalas de valores. Es un tema a
analizar.
4.2 Análisis(en(conjunto(de(los(instrumentos(empleados(
Si en el apartado anterior hemos hecho un análisis pormenorizado de los
instrumentos empleados, intentaremos aquí establecer relaciones entre ellos, en
aspectos como su usabilidad, datos obtenidos, posibilidad de realizar cambios con
facilidad, usos por investigadores o por otros..
4.2.1 Usabilidad(
La usabilidad la entenderemos en el sentido de facilidad de uso en la aplicación del
uso del instrumento y en la interpretación de los datos obtenidos.
Sin duda, la que tiene una mayor usabilidad es la herramienta original de Novak y
Gowin (1988). Es sencilla, recoge unos pocos parámetros (pero críticos), y ofrece
unos resultados fáciles de interpretar. De todas formas, también presenta una serie
de inconvenientes. Entre ellos destacaríamos que no establece límites en la
puntuación ni categorías, lo que hace que, a veces, los valores de determinados
aspectos presenten grandes diferencias entre un mapa y otro. Al ser una
155
herramienta topológica, no entra, por ella misma, a valorar los aspectos de
contenidos del mapa. Su mayor problema, los criterios de puntuación, ha sido
modificado por distintos autores, sin que haya llegado a un punto de equilibrio.
De todas maneras, al ser un instrumento fácilmente modificable, nos permite crear
versiones adaptadas del mismo a cada circunstancia concreta: no es lo mismo
evaluar mapas conceptuales de alumnos de tercer ciclo de primaria que mapas de
profesorado en activo, como ha sido nuestro caso.
La taxonomía topológica (Cañas y otros, 2006), sería el instrumento que le seguiría
en usabilidad. Nuevamente se trata de una herramienta topológica, que valora
aspectos formales (comprobando que estos sean correctos). A diferencia del
anterior, establece una serie de medidas de ponderación para valorar los elementos
del mapa de forma diferente según su grado de dificultad, o su nivel de
profundización en el aprendizaje significativo. Trabaja con categorías de valores, con
lo que es más difícil (aunque no imposible) que se produzcan grandes desfases
entre unos mapas y otros. Puede ser utilizado en diferentes niveles, sin tener que
establecer correcciones. Recordemos que fue diseñado para ser usado dentro del
marco del proyecto Conéctate al Conocimiento, y que se utilizó para evaluar mapas
tanto de alumnado de educación primaria como profesorado.
Su gran inconveniente es que se trata de un instrumento cerrado, con unos
parámetros de calificación y categorización muy cerrados, lo que dificulta mucho su
modificación. Frente a esto, puede ser aplicado a una gran cantidad de mapas sin
mayores dificultades, y proporciona resultados que facilitan la comparación.
Su mayor problema son las categorías, que establecen criterios obligatorios para
pertenecer a una categoría, lo que ralentiza mucho su aplicación, y obliga primero a
puntuar y después, cuando se tiene este valor, comprobar si reúne todos los
requisitos para ser asignado a una determinada categoría.
La rúbrica semántica (Miller y Cañas, 2008), es un instrumento que evalúa a los
mapas de un punto de vista semántico, es decir, de sus contenidos. Por tanto, la
primera dificultad que presenta es que una evaluación semántica de un mapa es
más compleja que una topológica, por lo que la aplicación del instrumento es lenta y
laboriosa. Al mismo tiempo, y como ya hemos comentado anteriormente, algunos de
los criterios a aplicar son realmente complejos y difíciles de entender (y todavía más
156
de aplicar). Requiere un importante entrenamiento previo por parte del aplicador y
conocimiento profundo de los mapas conceptuales. Fue diseñado también para el
proyecto Conéctate al Conocimiento para ser aplicado junto con la taxonomía
topológica.
4.2.2 Datos(obtenidos(
Con el instrumento diseñado por Novak y Gowin (1988) se obtiene un valor numérico
que puede presentar grandes oscilaciones. Incluso como herramienta topológica,
nos podemos encontrar con que un mapa que contenga gran cantidad de conceptos
o ejemplos obtenga un mejor resultado que un mapa con menos conceptos y
ejemplos, pero perfectamente estructurado. Además, la tendencia desde que se
trabaja con programa con CmapTools es la dividir los grandes mapas en otros más
pequeños, enlazados entre ellos. Por nuestra experiencia trabajando en la
valoración de mapas conceptuales en el curso del cual forma parte el grupo de
muestra, podemos encontrarnos con mapas que son verdaderas “telarañas de
conceptos”, con cruces entre ellos, que imposibilitan su interpretación, pero que
obtendrían una buena puntuación en según que aspectos. De todas formas, y
también a nivel de datos obtenidos, puede ser justamente útil para analizar estas
grandes divergencias entre mapas, cosa que con los otros no se puede, al trabajar
con escalas de valores.
La taxonomía topológica (Cañas y otros, 2006), al trabajar con datos categorizados,
no presenta ninguno de los problemas que acabamos de mencionar. Nos da un valor
numérico final, que asigna el mapa a una categoría. Es ideal para trabajar con un
número importante de mapas, o si se quiere analizar la evolución de una
determinada muestra a lo largo de un determinado lapso de tiempo. Además, no es
necesario limitarse a analizar el resultado final, sino que, como hemos visto
anteriormente podemos estudiar los criterios aplicados uno a uno sin grandes
dificultades.
En líneas generales, lo que acabamos de decir referido a la taxonomía topológica
sería aplicable a la rúbrica semántica (Miller y Cañas, 2008). Recordemos que dos
instrumentos provienen del mismo proyecto Conéctate al Conocimiento, y que
incluso la rúbrica semántica fue, en principio, una taxonomía semántica, pero que las
157
dificultades surgidas en las primeras aplicaciones de la herramienta obligaron a
cambiar el formato.
4.2.3 Realización(de(cambios(en(la(herramienta(
La herramienta de Novak y Gowin (1988) se puede modificar sin problemas,
añadiendo criterios nuevos, o modificando los valores de los ya existentes. Esto nos
permite, a partir de un mismo conjunto de mapas, ir variando los valores según lo
que queramos analizar, o adaptarlos a circunstancias o colectivos concretos. De
todas maneras, todos estos cambios deben hacerse con cuidado, porque según que
valoraciones se apliquen, los resultados pueden estar completamente
distorsionados.
La taxonomía topológica (Cañas y otros, 2006) no se diseñó para hacer cambios.
Nosotros añadimos el criterio de la valoración de los recursos incorporados al mapa,
y fue un trabajo realmente complejo, al tener que cambiar unos sistemas de
puntuación cerrados, introducir en ellos una nueva categoría, y realizar los valores
de asignación de categorías.
Por lo que se refiere a la rúbrica semántica (Miller y Cañas, 2008), dada la
complejidad de la evaluación de los criterios semánticos, no nos hemos atrevido a
modificarla, mucho más después de la experiencia con la taxonomía topológica. Son
herramientas cerradas, y cualquier cambio implica la realización de diferentes
pruebas con escalas de valores distintas, y rehacer los criterios de categorización.
4.2.4 Usuarios(de(la(herramienta(
Una advertencia previa: para aplicar cualquier herramienta de evaluación de mapas
conceptuales requiere, como es lógico, conocer estos con una cierta profundidad.
Además, precisa de un cierto “entrenamiento” en el uso del instrumento concreto.
Por tanto, deben conocerse los mapas conceptuales y el instrumento a aplicar. Esto
no es una afirmación lanzada sin fundamento, pues figura en los distintos estudios
relacionados con el proyecto Conéctate al Conocimiento (Cañas y otros, 2006;
Miller, 2008; Miller y Cañas, 2008).
Aceptado este supuesto, diremos que la herramienta de Novak y Gowin (1988)
puede ser utilizada por cualquiera, incluso por alumnos. El profesor la puede adaptar
158
sin mayores dificultades a sus necesidades o a las de sus alumnos. Y el investigador
la puede usar como complemento de otras, o para analizar aspectos concretos de
un determinado conjunto de mapas.
La taxonomía topológica (Cañas y otros, 2006), es una herramienta para
investigadores y sus creadores dejan bien claro para lo que no sirve:
“Queremos destacar que esta taxonomía no ha sido concebida como una
herramienta de calificación de mapas conceptuales. Sus características responden a
una necesidad puntual del Proyecto Conéctate. Tampoco es nuestra intención que la
misma sea utilizada por los docentes para evaluar a sus estudiantes, pues lo que
menos desearíamos sería dar la impresión de que existe una forma “correcta” de
evaluar mapas conceptuales.” (p.153)
Lo mismo puede aplicar a la rúbrica semántica que, como hemos dicho, fueron
diseñadas, en un principio, para su aplicación conjunta (Miller, 2008).
No es que ninguna de las dos herramientas que se utilizaron en el proyecto
Conéctate al Conocimiento sean especialmente complejas, ni que su aplicación
presente grandes dificultades. Simplemente, es que son herramientas de
investigación.
159
5 Conclusiones(Para este apartado de conclusiones, a pesar de que algunas de ellas se han
apuntado en los apartados finales del análisis de resultados, vamos a retomar los
objetivos que nos planteamos al iniciar el proceso de investigación que ahora
cerramos, y las preguntas que nos hicimos entonces
5.1 En(base(a(los(objetivos(de(la(investigación(
5.1.1 Analizar(los(instrumentos(de(evaluación(existentes(
Ya dejábamos claro entonces que nos centraríamos sólo en algunos, porque
analizarlos todos (o una muestra mayor) supera las dimensiones de un trabajo de
investigación como éste. A pesar de que en un principio teníamos previsto añadir
algún instrumento más, al ver que el proceso de análisis era lento y complejo,
decidimos centrarnos sólo en los que pasaríamos después a aplicar más adelante.
A modo de ejemplo, evaluamos la posibilidad de aplicar, con cambios, una rúbrica
que ya habíamos utilizado en una experiencia anterior (Prats y Ferrer, 2012), pero la
necesidad de depurar el instrumento y el tiempo que esto comporta, nos hizo
desistir.
Pensamos que hemos analizado con suficiente detalle aquellos instrumentos que
queríamos aplicar, porque, como ya hemos comentado, antes de aplicar bien un
instrumento especialmente en una investigación como la nuestra que se centraba en
ellos, no se puede aplicar bien aquello que no se conoce en profundidad.
Consideramos, por tanto, que hemos conseguido aquello que nos habíamos
propuesto.
5.1.2 Aplicar(determinados(instrumentos(
Los tres instrumentos que se seleccionaron a partir del objetivo anterior, se
aplicaron, como ya se ha explicado, a una muestra reducida (n=24). La razón es
muy sencilla: la aplicación de cada uno de los instrumentos implicaba un análisis en
160
profundidad de los mapas de la muestra y, para evitar errores de puntuación, cada
fase se repitió dos veces. Por tanto, sólo la primera fase de aplicación de los
instrumentos, implicó el análisis seis veces de los mapas de la muestra (por tanto, se
aplicaron 144 veces).
En consecuencia, se valora el objetivo como conseguido.
5.1.3 Evaluar(los(resultados(obtenidos(
Después de transferir los datos obtenidos hojas de cálculo los analizamos a partir de
los resultados que presentaba, y de nuestra experiencia personal, decidimos que la
inclusión de recursos en los mapas conceptuales era lo suficientemente importante
como para incluirla como criterio en la evaluación de los mapas conceptuales.
Al mismo tiempo, se hizo un primer análisis del conjunto de los datos y se observó
que los resultados obtenidos eran significativos.
Se considera que se ha conseguido el objetivo.
5.1.4 Proponer(mejoras(en(los(instrumentos(
Además de proponerlas, cosa que ya se apuntado en el objetivo anterior, se optó por
aplicarlas en dos de los tres instrumentos, lo que implicó volver a iniciar el proceso
con ellos.
También se han comparado y evaluado los resultados obtenidos con los
instrumentos originales y con los modificados.
Por tanto, también se considera que este cuarto objetivo se ha conseguido.
5.2 En(base(a(las(preguntas(del(proceso(de(investigación(
5.2.1 Primera(pregunta(
Su enunciado era ¿Son los mapas conceptuales un instrumento válido para la evaluación?
La respuesta es que sí. A pesar de que nosotros nos hemos limitado a aplicar
instrumentos de evaluación sobre mapas conceptuales dentro de un proceso de
investigación en tecnología educativa, esto no excluye que los docentes de cualquier
161
nivel no puedan emplear el mapa conceptual como un instrumento más. Pongamos
un ejemplo. Si se pide al alumnado la lectura de un determinado texto, sea
expositivo o científico, en lugar que entreguen un resumen del mismo se les puede
pedir un mapa conceptual. Y de su validez como instrumento de evaluación, ya
hemos hablado a lo largo de toda nuestra investigación.
Un instrumento como el de Novak y Gowin (1998), puede ser aplicado con facilidad,
y completado con un análisis semántico por parte del docente.
5.2.2 Segunda(pregunta(
Su enunciado era: ¿Qué aspectos debe recoger un instrumento de evaluación de mapas conceptuales para que pueda considerarse como válido?
A pesar de que hemos diferenciado claramente los instrumentos topológicos de los
semánticos, pensamos que ambos analizan los mismos elementos, pero desde
diferentes puntos de vista. Por tanto, según nuestra opinión, los aspectos que se
deberían incluir serían:
• Estructura proposicional (proposiciones, conceptos, palabras de enlace)
• Estructura jerárquica
• Niveles de ramificación
• Inclusión de recursos
Pensamos que, a partir de éstos y las diferentes maneras de presentarlos se puede
hacer un buen instrumento de evaluación.
5.2.3 Tercera(pregunta(
Su enunciado era ¿Es suficiente la aplicación de un solo instrumento de evaluación o es necesario que sean más? ¿Porqué razones?
La respuesta es que depende del contexto y de lo que se quiera analizar. Si la
evaluación de los mapas conceptuales se incluye dentro de un estudio de cualquier
temática, con un instrumento debería ser suficiente. El tipo depende de lo que se
quiera analizar.
Si nuestro estudio es sobre mapas conceptuales, o bien se aplica más de un
instrumento o bien se crea uno específico para cada caso concreto.
162
5.2.4 Cuarta(pregunta(
Su enunciado era: ¿Los profesores serían capaces de construir sus propios instrumentos de evaluación a partir de un marco conceptual básico?
La respuesta es que sí. Con unos conocimientos como los que proporciona el curso
de formación del cual hemos extraído los mapas de la muestra, la herramienta de
Novak y Gowin (1983) y unos conocimientos elementales sobre ella, un docente
debería ser capaz de adaptarla a sus necesidades.
No estamos hablando de la creación de instrumentos complejos y de difícil
aplicación, que sólo provocan rechazos, sino de cosas sencillas. Volviendo al
ejemplo antes mencionado de un mapa conceptual sobre un comentario de texto,
para un docente que conozca la técnica el análisis y evaluación de los mapas
conceptuales puede llegar a ser más rápido que la lectura de resúmenes. Y para el
alumno, su aprendizaje se convertirá en más significativo.
5.2.5 Quinta(pregunta(
Su enunciado era ¿Existe un instrumento de evaluación válido para cualquier mapa conceptual?
La respuesta es clara: no. Hemos enunciado, respondiendo a la segunda pregunta,
algunos de los aspectos que debería recoger un buen instrumento de evaluación de
mapas conceptuales. A partir de ello, y de unos conocimientos mínimos, cada
docente se puede crear el suyo propio.
Intentar encontrar un instrumento válido para cualquier mapa conceptual sería como
intentar crear un sistema de evaluación de cualquier tipo (por ejemplo, una rúbrica
para evaluar la comprensión lectora), y que sirviese para cualquier tipo de texto y se
pudiese aplicar en cualquier nivel.
5.3 Líneas(de(investigación(futuras(
Nuestro interés por los mapas conceptuales viene de hace años. Por ello, pensamos
seguir enfocando nuestros futuros estudios en esta línea.
• La principal, será seguir investigando el tema de la evaluación de los mapas
conceptuales. Pensamos que sólo estamos en el inicio de un proceso. Se han
163
de evaluar muchos más instrumentos, y aplicarlos a una muestra más amplia.
El objetivo final, muy ambicioso, sería el de ofrecer un nuevo instrumento de
evaluación.
• En relación con ello, y partiendo de la base los instrumentos utilizados en
proyecto Conéctate al Conocimiento estaban basados en la Taxonomía de
Bloom, en su versión original de 1956, pensamos examinar la revisión de las
teorías originales de Bloom planteadas por Anderson y Krathwohl (2001),
para ver si implicarían cambios en el diseño de los instrumentos.
• A raíz de la experiencia que ya hemos comentado que tuvimos con el uso de
los mapas conceptuales combinados con vídeo-presentaciones y vídeo-
tutoriales, y después de una propuesta que nos hizo nuestro tutor del
presente proyecto de investigación, el doctor Jesús Salinas, pensamos que a
partir de los nuevos materiales que hemos creado para el curso que ha sido
objeto de estudio, pueden tener otras utilidades. Estamos pensado en la
conversión de esos materiales en objetos de aprendizaje autónomos y
además de la versión en catalán (la que estamos trabajando actualmente),
hacer una versión en castellano.
• Y una consecuencia no esperada de todo el proceso de nuestra investigación,
es que hemos podido descubrir, a partir del análisis de los mapas
conceptuales de la muestra, una serie de carencias en los materiales de
formación del curso, que pensamos analizar e intentar solucionar.
• La última propuesta tiene una relación más directa con el e-learning.
Partiendo del replanteamiento que hemos haciendo del curso del que hemos
analizado los mapas, quisiéramos profundizar en el uso de las vídeo-
presentaciones y de los vídeo-tutoriales en general en este tipo de
modalidades de formación.
164
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170
Anexos(
Anexo(1:(Criterios(de(puntuación(de(los(mapas(conceptuales(
(Novak(y(Gowin,(1988)(
1. Proposiciones
• ¿Se indica la relación de significado entre dos conceptos mediante la línea que los une y mediante la(s) palabra(s) de enlace correspondiente(s)?
• ¿Es válida esta relación? Anótese un punto por cada proposición válida y significativa que aparezca .
2. Jerarquía
• ¿Presenta el mapa una estructura jerárquica? • ¿Es cada uno de los conceptos subordinados más específico y menos
general que el concepto que hay dibujado sobre él (en el contexto del material para el que se construye el mapa conceptual)?
Anótense cinco puntos por cada nivel jerárquico válido.
3. Conexiones cruzadas
• ¿Muestra el mapa conexiones significativas entre los distintos segmentos de la jerarquía conceptual?
• ¿Es significativa y válida la relación que se muestra?
Anótense diez puntos por cada conexión cruzada válida y significativa y dos por cada conexión cruzada que sea válida pero que no ilustre ninguna síntesis entre grupos relacionados de proposiciones o conceptos. Las conexiones cruzadas pueden indicar capacidad creativa y hay que prestar una atención especial para identificarlas y reconocerlas. Las conexiones cruzadas creativas o singulares pueden ser objeto de un reconocimiento especial o recibir una puntuación adicional.
4. Ejemplos
Los acontecimientos y objetos concretos que sean ejemplos válidos de lo que designa el término conceptual pueden añadir un punto, cada uno, al total (estos ejemplos no se rodearán con un círculo, ya que no son conceptos).
5. Mapa de referencia
• Además, se puede construir y puntuar un mapa de referencia del material que va a representarse en los mapas conceptuales, y dividir las puntuaciones de los estudiantes por la puntuación del mapa de referencia para obtener un
171
porcentaje que sirva de comparación. (Algunos alumnos pueden construir mejores mapas que el de referencia y su porcentaje será mayor que el 100 %, de acuerdo con lo anterior.)
(p. 56)
172
Anexo(2:(Taxonomía(Topológica((Cañas(y(otros,(2006)(
Nivel 0 a) Predominan explicaciones largas sobre conceptos b) Sin palabras de enlace c) Lineal (0-1 puntos de ramificación) Ejemplo:
Nivel 1 a) Predominan conceptos sobre explicaciones largas b) Faltan la mitad o más de las palabras de enlace c) Lineal (0-1 puntos de ramificación) Ejemplo:
Nivel 2 a) Predominan conceptos sobre explicaciones largas b) Faltan menos de la mitad de las palabras de enlace c) Ramificación baja (2 puntos de ramificación) Ejemplo:
173
Nivel 3 a) Sin explicaciones largas b) No faltan palabras de enlace c) Ramificación media (3-4 puntos de ramificación) d) Menos de 3 niveles de jerarquía Ejemplo:
Nivel 4 a) Sin explicaciones largas b) No faltan palabras de enlace c) Ramificación alta (5-6 puntos de ramificación) d) 3 o más niveles de jerarquía e) No tiene enlaces cruzados
174
Ejemplo:
Nivel 5 a) Sin explicaciones largas b) No faltan palabras de enlace c) Ramificación alta (5-6 puntos de ramificación) d) 3 o más niveles de jerarquía e) De 1-2 enlaces cruzados Ejemplo:
Nivel 6 a) Sin explicaciones largas b) No faltan palabras de enlace c) Ramificación muy alta (7 o más puntos de ramificación) d) 3 o más niveles de jerarquía e) Más de 2 enlaces cruzados Ejemplo:
175
Se incluyen también las siguientes observaciones para los evaluadores (Cañas y otros, 2006): Al aplicar la taxonomía, el evaluador debe ceñirse a lo siguiente:
• Para pertenecer a un nivel dado, un mapa debe cumplir con todos los requisitos de ese nivel.
• Si un mapa no cumple con alguno de los requisitos de un nivel dado, entonces no pertenece a ese nivel sino a algún nivel más bajo.
Nota: Puede darse el caso de que un mapa de un nivel dado presente elementos de un nivel superior; sin embargo, sólo cuando presente todos los elementos de ese nivel superior podrá pertenecer a él. (p. 161)
176
Anexo(3:(Criterios(de(aplicación(de(la(taxonomía(
topológica34((Conéctate(al(Conocimiento,(2005)(
TAXONOMÍA TOPOLÓGICA
Se consideran 5 criterios básicos: a. Reconocimiento de conceptos
(14) Predominan trozos de texto, oraciones, conceptos separados por comas, estructuras gramaticales que no son conceptos. (15) Predominan los conceptos. (16) Sólo hay conceptos.
b. Frases de enlace (10) No hay frases de enlace. (11) Faltan muchas frases de enlace. (12) Faltan algunas frases de enlace. (13) No faltan frases de enlace.
c. Nivel de ramificación
(5) Lineal: Ninguna o 1 sola ramificación. (6) Ramificación Baja: 2 ramificaciones. (7) Ramificación Media: 3 - 4 ramificaciones. (8) Ramificación Alta: 5 – 6 ramificaciones. (9) Ramificación Muy Alta: 7 o más ramificaciones.
d. Nivel de profundidad35 (3) Menos de 3 niveles jerárquicos. (5) 3 o más niveles jerárquicos.
e. Enlaces cruzados36 (0) No hay enlaces cruzados. (1) Entre 1 y 2 enlaces cruzados. (2) Más de 2 enlaces cruzados.
34 Documento interno de trabajo del Proyecto Conéctate al Conocimiento (2006). Recuperado de: http://cmapsinternal.ihmc.us/rid=1163804556968_1307041273_50878/Criterios%20TAXONOM%C3%8DA%20TOPOL%C3%93GICA.doc 35 El nivel jerárquico del mapa se toma por el concepto más alejado del concepto raíz; el concepto raíz se cuenta como nivel 0. 36 Una relación entre un concepto A y un concepto B constituye un enlace cruzado si cumple con las siguientes condiciones:
a) Ninguno de los conceptos enlazados es el concepto raíz b) No existe ningún camino desde el concepto raíz hasta el concepto A, que pase por el
concepto B.
177
A partir de estos criterios se construyen 7 niveles topológicos (del 0 al 6) como se muestra en la siguiente tabla. Los números en las primeras cinco columnas representan los valores que limitan los intervalos de puntuación, que a su vez determinan la pertenencia de un mapa a un nivel topológico dado.
Reconocimiento
de Conceptos
Frases de Enlace
Nivel de Ramificación
Nivel de Profundidad
Enlaces Cruzados
Puntuación Total
NIVEL TOPOLOGICO
14 10 5 No aplica No aplica 29 0 15 11 5 No aplica No aplica 30 - 31 1 15 12 6 No aplica No aplica 32 - 33 2 16 13 7 3 No aplica 34 - 39 3 16 13 7 4 0 40 - 41 4 16 13 8 4 1 42 5 16 13 9 4 2 43 - 44 6
(documento interno de trabajo del proyecto Conéctate al Conocimiento)
178
Anexo(4:(Rúbrica(semántica(–(Descripción(e(instrucciones(de(
uso37((Conéctate(al(Conocimiento,(2008)(
RÚBRICA DE VALORACIÓN SEMÁNTICA DE MAPAS CONCEPTUALES
Proyecto Conéctate al Conocimiento
Panamá, Mayo 2008
Este instrumento es una rúbrica para la valoración de contenido semántico de mapas conceptuales. En Conéctate al Conocimiento partimos de la consigna de que un mapa al que se le va a evaluar su contenido debe poder leerse con sentido. Esto usualmente significa que el mapa tiene un nivel topológico de al menos 3. Un mapa al que no puede evaluársele su contenido, se le da una puntuación de 0 y se asigna a la categoría de mapas “sin evaluar.” Al aplicar esta rúbrica para valorar el contenido de un mapa, se deben tener presente los siguientes factores contextuales:
• El contexto personal de quien elaboró el mapa: edad, escolaridad, ambiente cultural, etc.
• El contexto personal propio de quién va a aplicar el instrumento: escolaridad, ambiente cultural, etc.
• El contexto didáctico de la construcción del mapa. Si el mapa se construye en base a una lectura, video, obra de teatro, experimento, visita didáctica, u otro tipo de experiencia de aprendizaje, dicha experiencia debe tenerse como referencia a la hora de aplicar los criterios semánticos.
Es importante recordar que esta herramienta fue diseñada para servir como una “guía razonable” para la evaluación del contenido de los mapas conceptuales en el marco del Proyecto Conéctate al Conocimiento de Panamá. En ocasiones, la aplicación estricta de la misma pudiese no redundar en una evaluación justa o juiciosa de un determinado mapa. Por tanto, recomendamos que al utilizar la herramienta el evaluador mantenga en mente el objetivo de fondo de cada criterio, en adición a su texto literal.
37 Documento interno de trabajo del Proyecto Conéctate al Conocimiento (2008). Recuperado de: http://cmapspublic3.ihmc.us/rid=1GL6YBR92-1GM3GN1-9VC/R%C2%B7brica_sem%C3%9Fntica_-_descripci%C2%BEn_e_instrucciones_de_uso_06-05-08.doc
179
CRITERIO # 1: Relevancia (1) y completitud de los conceptos Nota: La “relevancia” y “completitud” de los conceptos se determina, primero, en relación al concepto raíz; segundo, a la pregunta de enfoque (si la hay y si coincide con el concepto raíz); tercero, a los conceptos más próximos al concepto raíz (si no hay pregunta de enfoque o el concepto raíz no coincide con la pregunta de enfoque).
0 pts. El mapa tiene muy pocos conceptos y/o predominan conceptos irrelevantes, redundantes o no bien definidos (Ej. “características” en vez de “características físicas”); hay además un uso exagerado de ejemplos (2) (un tercio o más de los conceptos del mapa son ejemplos).
1 pts. La mitad o más de los conceptos son relevantes y están bien definidos, pero faltan muchos conceptos importantes; y/o hay un uso exagerado de ejemplos (un tercio o más de los conceptos son ejemplos).
2 pts. Predominan conceptos relevantes y bien definidos, pero faltan algunos conceptos importantes. Se hace uso adecuado de los ejemplos (menos de un tercio de los conceptos son ejemplos).
3 pts. Todos los conceptos son relevantes y están bien definidos; no faltan conceptos importantes. Se hace uso adecuado de los ejemplos (menos de un tercio de los conceptos son ejemplos).
(1) Un concepto puede ser irrelevante por dos motivos: 1) porque no tiene relación con el tema en cuestión, ó 2) porque aún teniendo relación con el tema, no es de mayor importancia. Una forma de determinar si un concepto no es relevante es pensar en removerlo del mapa y preguntarnos si esto afecta de manera significativa el contenido del mapa (en función del concepto raíz y/o la pregunta de enfoque). Si apreciamos que el mapa no se afecta sustancialmente al remover el concepto, entonces es muy probable que éste no sea relevante. (2) Los ejemplos son instancias de conceptos. Por ejemplo “Río Chagres” sería una instancia del concepto “río”. Los ejemplos usualmente van enlazados a los conceptos mediante el siguiente tipo de enlaces: “por ejemplo”, “como”, “tales como”, “tenemos”, “encontramos”, entre otros.
CRITERIO # 2: Estructura proposicional: la proposición como “unidad de significado” (3) Nota 1: Para este criterio no se consideran proposiciones que involucran ejemplos. Nota 2: Al asignar los puntos para este criterio, la pregunta que debe hacerse el evaluador es si el mapa presenta suficiente evidencia de que su autor comprende el concepto de proposición como “unidad de significado.” Esto es particularmente relevante en caso de que el mapa contenga muy pocas proposiciones aparte de los ejemplos o que contenga muy pocas proposiciones de segundo nivel. (4)
0 pts. Menos de la mitad de las proposiciones están bien estructuradas. 1 pts. La mitad o más de las proposiciones están bien estructuradas. 2 pts. Todas salvo 1 o 2 de las proposiciones están bien estructuradas.
(3) Una proposición binaria es una triada la cual: 1) tiene estructura CONCEPTO + ENLACE + CONCEPTO; 2) puede leerse con sentido lógico; y 3) es autónoma, es decir, no es una idea fragmentada.
180
En general las proposiciones son triadas, aunque hay excepciones, es decir, situaciones en que se necesitan al menos tres conceptos para proponer una idea. Estos casos deben reconocerse para no confundirlas con una estructura proposicional incorrecta. (4) Una proposición es de segundo nivel si es la segunda proposición, en cualquier secuencia, contada desde el concepto raíz
CRITERIO # 3: Proposiciones erróneas (concepciones erradas) Nota 1: Se aplica únicamente a aquellos contenidos a los que se les puede asignar un valor de verdad relativo a un referente objetivo. Nota 2: Fallas en la aplicación de la estructura proposicional que conducen a proposiciones erróneas no se toman en cuenta.
0 pts. Hay más de 2 proposiciones erróneas en el mapa. 1 pts. Hay máximo 1-2 proposiciones erróneas en el mapa. 2 pts. No hay proposiciones erróneas en el mapa.
CRITERIO # 4: Presencia de proposiciones dinámicas (5) Nota 1: En caso que haya oraciones (6) que contengan proposiciones dinámicas, éstas también se cuentan, pues en este punto interesa más la idea que la estructura proposicional correcta. Nota 2: Este criterio es independiente del criterio # 3; esto es, puede haber proposiciones dinámicas que expresen concepciones erradas.
0 pts. El mapa no contiene proposiciones dinámicas de ningún tipo, sólo estáticas. 1 pts. El mapa contiene proposiciones dinámicas, pero sólo no causativas. 2 pts. El mapa contiene 1-2 proposiciones dinámicas causativas. 3 pts. El mapa contiene más de 2 proposiciones causativas o 1-2 proposiciones
causativas cuantificadas. 4 pts. El mapa contiene más de 2 proposiciones dinámicas causativas
cuantificadas. (5) Las proposiciones dinámicas involucran: 1) movimiento, 2) acción, 3) cambio de estado ó 4) relaciones de dependencia. Se subdividen en proposiciones dinámicas no causativas y causativas. En las proposiciones causativas, un concepto debe poder asociarse con la causa y el otro con el efecto; sin embargo, en algunos casos, el efecto está contenido en la frase de enlace, usualmente en un verbo. Las proposiciones causativas, a su vez, pueden ser cuantificadas. Ejemplos a continuación:
" Ejemplos de proposiciones dinámicas no causativas: La raíz absorbe agua, Los herbívoros comen hierba, Los seres vivos necesitan oxígeno. " Ejemplos de proposiciones dinámicas causativas: La carga eléctrica genera campo eléctrico, Seguridad jurídica atrae inversión extranjera, La reproducción hace posible (permite) continuidad de las especies, Fumar cigarrillos produce cáncer, Periodismo independiente fortalece credibilidad, El ejercicio disminuye los riesgos de diabetes, Las plantas algunas sirven para fabricar medicamento, Sistema digestivo degrada alimentos, El calor derrite el hielo. " Ejemplos de proposiciones dinámicas causativas cuantificadas: Mayor transparencia en la gestión pública desincentiva la corrupción, El hipotiroidismo causa una disminución del metabolismo corporal, El aumento en la calidad de la educación contribuye a un mayor desarrollo nacional.
181
Las proposiciones estáticas, por el contrario, sirven solamente para describir características, definir propiedades y organizar conocimiento. Se reconocen por palabras de enlace como: “es,” “son,” “puede ser,” “poseen,” “tienen,” “consta de,” “se clasifican en,” “se dividen en,” “contiene,” “está formado por,” “viven en,” “le gusta,” “se encuentra en,” “está ubicado en,” “se llaman,” etc.
" Ejemplos de proposiciones estáticas: El sol es una estrella, Los medios de transporte pueden ser terrestres, Panamá está ubicado en Centroamérica, los animales se clasifican en vertebrados.
(6) Ejemplo: La energía solar es atrapada por las hojas produciendo así la fotosíntesis. En este caso la segunda proposición las hojas produciendo así la fotosíntesis no tendría una estructura proposicional del todo correcta (la frase de enlace no está bien estructurada gramaticalmente, aunque los conceptos están bien identificados); sin embargo, la oración completa contiene una idea que es dinámica (desde nuestro punto de vista), por lo que debe considerarse. CRITERIO # 5: Cantidad y calidad de enlaces cruzados (7) Nota 1: Al igual que en el criterio #4, en caso que haya oraciones que formen enlaces cruzados, éstas también se toman en cuenta.
0 pts. Hay enlaces cruzados pero erróneos (las afirmaciones son falsas). 1 pts. No hay enlaces cruzados. 2 pts. Hay enlaces cruzados verdaderos. Sin embargo, éstas son redundantes o no
son particularmente relevantes, adecuados, ni ilustrativos. 3 pts. Hay 1-2 enlaces cruzados verdaderos, con distintas frases de enlace, que
establecen relaciones adecuadas e ilustrativas en el contexto del mapa; sin embargo, en base a los conceptos presentes faltan relaciones cruzadas evidentes e importantes.
4 pts. Hay más de 2 enlaces cruzados verdaderos, con distintas frases de enlace, que establecen relaciones adecuadas e ilustrativas en el contexto del mapa; sin embargo, en base a los conceptos presentes faltan relaciones cruzadas evidentes e importantes.
5 pts. Hay más de 2 enlaces cruzados verdaderos, con distintas frases de enlace, que establecen relaciones adecuadas e ilustrativas en el contexto del mapa; en base a los conceptos presentes, no faltan relaciones cruzadas evidentes o importantes.
(7) Para mapas con un solo concepto raíz, entendemos por enlace cruzado una relación que une dos conceptos de tal manera que se forme un circuito cerrado; para mapas con más de un concepto raíz, enlace cruzados es cualquier relación entre conceptos que derivan de las diferentes raíces CRITERIO # 6: Jerarquía de conceptos (OPCIONAL) Nota 1: La jerarquía conceptual siempre dependerá del contexto del mapa. 0 pts. “Pobre” organización jerárquica de conceptos. 1 pts. “Regular” a “buena” organización jerárquica de conceptos. 2 pts. “Muy buena” a “excelente” organización jerárquica de los conceptos. El documento recogido como anexo en Miller y Cañas (2008), recoge una variación en el criterio 6:
182
CRITERION # 6: Presence of cycles 0 pts. The map contains no cycles. 1 pts. The map contains at least 1 cycle, but some propositions in the cycle do not
satisfy criterion # 2. 2 pts. The map contains at least 1 cycle and all propositions in the cycle satisfy
criterion # 2. A cycle is a directed circuit in which the direction of the arrows allows traversing the entire closed path in a single direction. Puntaje máximo = 16 puntos (18 si se incluye el criterio #6) Niveles: Sin Evaluar 0 Muy Bajo 1 – 5 Bajo 6 – 8 Intermedio 9 – 11 Alto 12 – 14 Muy alto 15 – 16 (ó 15 – 18, considerando el criterio #6)
183
Anexo&5.&Rúbrica&semántica&presentada&en&formato&resumido&
Criterios 0 puntos 1 punto 2 puntos 3 puntos 4 puntos 5 puntos 1. Relevancia y exhaustividad de los conceptos
Pocos conceptos, y no son relevantes. Más 1/3 ejemplos
La mitad de los conceptos son relevantes, pero faltan muchos importantes. Más 1/3 ejemplos
Predominan conceptos relevantes, pero faltan algunos importantes. Menos 33% ejemplos (correcto)
Todos los conceptos son relevantes
2. Estructura proposicional
Menos de la mitad bien estructuradas
La mitad o más bien estructuradas
Todas menos 1 o 2 bien estructuradas
3. Proposiciones erróneas
Más de 2 proposiciones erróneas
1-2 proposiciones erróneas
No hay proposiciones erróneas
4. Proposiciones dinámicas
Sólo contiene proposiciones estáticas, y ninguna dinámica
Hay proposiciones dinámicas, pero son no causativas
Hay 1-2 proposiciones dinámicas causativas
Hay más de 2 proposiciones causativas o 1-2 proposiciones causativas dinámicas
Hay más de 2 proposiciones causativas cuantificadas
5. Enlaces cruzados Enlaces cruzados erróneos
No hay enlaces cruzados
Hay enlaces cruzados, pero son redundantes o no relevantes
Hay 1-2 enlaces cruzados con distintas frases de enlace con relaciones adecuadas. Faltan las importantes
Hay más de 2 enlaces cruzados con distintas frases de enlace con relaciones adecuadas. Faltan las importantes
Hay más de 2 enlaces cruzados con distintas frases de enlace con relaciones adecuadas. No faltan las importantes
6a. Presencia de ciclos
No hay ciclos Hay ciclos, pero con proposiciones que no cumple criterio 2
Hay ciclos, y todas sus proposiciones cumple el criterio 2
6b. Jerarquía de conceptos
Pobre organización jerárquica de conceptos
Jerarquía de conceptos regular 0 buena
Jerarquía de conceptos Muy buena o excelente
184
Anexo&6:&Resultados&de&la&primera&aplicación&de&los&criterios&de&puntuación&de&Novak&y&
Gowin&
Mapa Proposiciones. Jerarquía Enlaces cr. Ejemplos Total Nivel
1 x proposición. 5 x nivel 10 o 2 1 x ejemplo MC-06-01 2 20 0 3 25 2 MC-06-02 8 5 0 0 13 1 MC-06-03 9 10 0 19 38 3 MC-06-04 21 10 0 0 31 2 MC-06-05 18 10 0 0 28 2 MC-06-06 30 20 0 5 55 3 MC-06-07 13 10 0 0 23 2 MC-06-08 15 15 0 3 33 3 MC-06-09 6 5 0 2 13 1 MC-06-10 10 15 0 3 28 2 MC-06-11 16 5 0 0 21 2 MC-06-12 13 15 0 3 31 3 MC-06-13 12 10 0 0 22 2 MC-06-14 12 5 0 4 21 2 MC-06-15 14 10 0 0 24 2 MC-06-16 17 10 0 0 27 2 MC-06-17 13 15 0 9 37 3 MC-06-18 13 10 0 0 23 2 MC-06-19 24 10 0 0 34 3
185
Mapa Proposiciones. Jerarquía Enlaces cr. Ejemplos Total Nivel 1 x proposición. 5 x nivel 10 o 2 1 x ejemplo MC-06-20 19 5 0 0 24 2 MC-06-21 14 15 0 0 29 2 MC-06-22 25 10 0 0 35 3 MC-06-23 6 15 10 14 45 3 MC-06-24 29 20 10 0 59 3
Niveles:
1. Nivel bajo: 0 a 14 puntos 2. Nivel medio: 14 a 29 puntos 3. Nivel alto: 30 puntos o más
186
Anexo&7:&Resultados&de&la&primera&aplicación&de&la&taxonomía&topológica&
Mapa Reconocim. de
conceptos (14-16)
Frases de enlace (10-13)
Nivel de ramificación
(5-9)
Nivel de profundidad
(3-4)
Enlaces cruzados
(0-2) Puntuación NIVEL
TOPOLÓGICO
NIVEL TOPOLÓGICO
REVISADO
MC-06-01 15 11 5 3 0 34 3 1 MC-06-02 16 13 7 4 0 40 4 4 MC-06-03 16 13 9 4 0 42 5 4 MC-06-04 16 13 7 3 0 39 3 3 MC-06-05 15 13 8 3 0 39 3 3 MC-06-06 16 13 9 4 0 42 4 4 MC-06-07 15 13 7 3 0 38 3 3 MC-06-08 16 13 8 3 0 40 3 3 MC-06-09 15 13 7 3 0 38 3 3 MC-06-10 15 12 7 3 0 37 3 2 MC-06-11 16 13 8 3 0 40 3 3 MC-06-12 16 13 8 4 0 41 3 4 MC-06-13 15 12 7 3 0 37 3 2 MC-06-14 16 13 7 3 0 39 3 3 MC-06-15 15 12 7 3 0 37 3 2 MC-06-16 16 12 8 3 0 39 3 2 MC-06-17 16 13 8 4 0 41 3 4 MC-06-18 15 12 8 3 0 38 3 2
187
Mapa Reconocim. de
conceptos (14-16)
Frases de enlace (10-13)
Nivel de ramificación
(5-9)
Nivel de profundidad
(3-4)
Enlaces cruzados
(0-2) Puntuación NIVEL
TOPOLÓGICO
NIVEL TOPOLÓGICO
REVISADO
MC-06-19 16 12 8 3 0 39 3 3 MC-06-20 16 13 8 3 0 40 3 3 MC-06-21 16 13 8 4 0 41 3 4 MC-06-22 16 13 9 4 0 42 5 4 MC-06-23 16 13 8 4 1 42 5 5 MC-06-24 16 13 9 4 1 43 6 5 Niveles (sin ponderar):
0 0-29 puntos 1 30-31 puntos 2 32-33 puntos 3 34-39 puntos 4 40-41 puntos 5 42 puntos 6 43-44 puntos
188
Anexo&8:&Resultados&de&primera&aplicación&de&la&rúbrica&semántica&
Mapa
1.#Relevancia#conceptos#
2.#Estructura#proposicional#
3.#Proposiciones#
erróneas#
4.#Proposiciones#dinámicas#
5.#Enlaces#cruzados#
6a.#Presencia#de#ciclos#
6b.#Jerarquía#de#conceptos# Total& Nivel& Nivel&
numérico&
0C3# 0C2# 0C2# 0C4# 0C5# 0C2# 0C2# ## ## ##
MC-06-01 0# 0# 0# 0# 1# 0# 0# 1# Muy#bajo# 1&
MC-06-02 3# 2# 2# 0# 1# 0# 2# 10# Intermedio# 3&
MC-06-03 3# 2# 2# 0# 1# 0# 2# 10# Intermedio# 3&
MC-06-04 2# 1# 2# 0# 1# 0# 0# 6# Bajo# 2&
MC-06-05 2# 1# 2# 0# 1# 0# 0# 6# Bajo# 2&
MC-06-06 3# 2# 2# 3# 1# 0# 2# 13# Alto# 4&
MC-06-07 2# 0# 0# 0# 1# 0# 0# 3# Muy#bajo# 1&
MC-06-08 3# 2# 2# 0# 1# 0# 1# 9# Intermedio# 3&
MC-06-09 0# 0# 2# 0# 1# 0# 0# 3# Muy#bajo# 1&
MC-06-10 1# 0# 0# 0# 1# 0# 0# 2# Muy#bajo# 1&
MC-06-11 3# 2# 2# 0# 1# 0# 2# 10# Intermedio# 3&
MC-06-12 2# 2# 2# 0# 1# 0# 1# 8# Bajo# 2&
MC-06-13 2# 2# 0# 3# 1# 0# 1# 9# Intermedio# 3&
MC-06-14 2# 2# 2# 0# 1# 0# 1# 8# Bajo# 2&
MC-06-15 1# 2# 0# 0# 1# 0# 1# 5# Muy#bajo# 1&
MC-06-16 3# 2# 1# 0# 1# 0# 1# 8# Bajo# 2&
MC-06-17 2# 2# 2# 0# 1# 0# 2# 9# Intermedio# 3&
MC-06-18 1# 1# 2# 0# 1# 0# 1# 6# Bajo# 2&
MC-06-19 3# 2# 2# 0# 1# 0# 2# 10# Intermedio# 3&
189
Mapa
1.#Relevancia#conceptos#
2.#Estructura#proposicional#
3.#Proposiciones#
erróneas#
4.#Proposiciones#dinámicas#
5.#Enlaces#cruzados#
6a.#Presencia#de#ciclos#
6b.#Jerarquía#de#conceptos# Total& Nivel& Nivel&
numérico&
MC-06-20 3# 2# 2# 0# 1# 0# 2# 10# Intermedio# 3&
MC-06-21 3# 2# 2# 0# 1# 0# 1# 9# Intermedio# 3&
MC-06-22 3# 2# 2# 0# 0# 0# 2# 9# Intermedio# 3&
MC-06-23 3# 2# 2# 3# 4# 0# 2# 16# Muy#alto# 5&
MC-06-24 3# 2# 2# 0# 3# 0# 2# 12# Alto# 4&
Niveles: Sin Evaluar 0 Muy Bajo 1 – 5 Bajo 6 – 8 Intermedio 9 – 11 Alto 12 – 14 Muy alto 15 – 16 (ó 15 – 18, considerando el criterio #6)
190
Anexo&9:&Resultados&de&la&segunda&aplicación&de&los&criterios&de&puntuación&de&Novak&y&
Gowin&(Versión&1)&
Mapa Proposiciones Jerarquía Enlaces cr. Ejemplos Recursos Total Nivel 1 proposición 5 nivel 10 o 2 1 ejemplo 1 recurso
MC-06-01 2 20 0 3 11 36 2 MC-06-02 8 5 0 0 6 19 1 MC-06-03 9 10 0 19 24 62 3 MC-06-04 21 10 0 0 11 42 2 MC-06-05 18 10 0 0 6 34 2 MC-06-06 30 20 0 5 0 55 3 MC-06-07 13 10 0 0 3 26 2 MC-06-08 15 15 0 3 12 45 2 MC-06-09 6 5 0 2 10 23 1 MC-06-10 10 15 0 3 12 40 2 MC-06-11 16 5 0 0 20 41 2 MC-06-12 13 15 0 3 21 52 3 MC-06-13 12 10 0 0 14 36 2 MC-06-14 12 5 0 4 10 31 2 MC-06-15 14 10 0 0 3 27 2 MC-06-16 17 10 0 0 3 30 2 MC-06-17 13 15 0 9 3 40 2 MC-06-18 13 10 0 0 18 41 2 MC-06-19 24 10 0 0 12 46 2
191
Mapa Proposiciones Jerarquía Enlaces cr. Ejemplos Recursos Total Nivel 1 proposición 5 nivel 10 o 2 1 ejemplo 1 recurso
MC-06-20 19 5 0 0 9 33 2 MC-06-21 14 15 0 0 20 49 2 MC-06-22 25 10 0 0 25 60 3 MC-06-23 6 15 10 14 8 53 3 MC-06-24 29 20 10 0 11 70 3
Niveles:
1. Nivel bajo: 0 a 24 puntos 2. Nivel medio: 25 a 50 puntos 3. Nivel alto: 51 puntos o más
192
Anexo&10:&Resultados&de&la&segunda&aplicación&de&los&criterios&de&puntuación&de&Novak&y&
Gowin&(Definitiva)&
Mapa Proposiciones Jerarquía Enlaces cr. Ejemplos Recursos Total Nivel 1 proposición 5 nivel 10 o 2 1 ejemplo 0,5 recurso
MC-06-01 2 20 0 3 5,5 30,5 2&
MC-06-02 8 5 0 0 3 16 1&
MC-06-03 9 10 0 19 12 50 3&
MC-06-04 21 10 0 0 5,5 36,5 2&
MC-06-05 18 10 0 0 3 31 2&
MC-06-06 30 20 0 5 0 55 3&
MC-06-07 13 10 0 0 1,5 24,5 2&
MC-06-08 15 15 0 3 6 39 2&
MC-06-09 6 5 0 2 5 18 1&
MC-06-10 10 15 0 3 6 34 2&
MC-06-11 16 5 0 0 10 31 2&
MC-06-12 13 15 0 3 10,5 41,5 3&
MC-06-13 12 10 0 0 12 34 2&
MC-06-14 12 5 0 4 5 26 2&
MC-06-15 14 10 0 0 1,5 25,5 2&
MC-06-16 17 10 0 0 1,5 28,5 2&
MC-06-17 13 15 0 9 1,5 38,5 2&
MC-06-18 13 10 0 0 9 32 2&
MC-06-19 24 10 0 0 6 40 2&
193
Mapa Proposiciones Jerarquía Enlaces cr. Ejemplos Recursos Total Nivel 1 proposición 5 nivel 10 o 2 1 ejemplo 0,5 recurso
MC-06-20 19 5 0 0 4,5 28,5 2&
MC-06-21 14 15 0 0 10 39 2&
MC-06-22 25 10 0 0 12,5 47,5 3&
MC-06-23 6 15 10 14 4 49 3&
MC-06-24 29 20 10 0 5,5 64,5 3&
Niveles:
1. Nivel bajo: 1#a#20#puntos#2. Nivel medio: 21 a 40 puntos 3. Nivel alto: 41#puntos#o#más#
194
Anexo&11:&Resultados&de&la&segunda&aplicación&de&la&taxonomía&topológica&(Definitiva)&
Mapa
Reconocim. de
conceptos (14-16)
Frases de enlace (10-13)
Nivel de ramificación
(5-9)
Nivel de profundidad
(3-4)
Enlaces cruzados
(0-2)
Existencia de Recursos
(0-2) Puntuación NIVEL
TOPOLÓGICO
NIVEL TOPOLÓGICO
REVISADO
MC-06-01 15 11 5 3 0 2 36 3 1 MC-06-02 16 13 7 4 0 1 41 3 4 MC-06-03 16 13 9 4 0 2 44 5 4 MC-06-04 16 13 7 3 0 2 41 3 3 MC-06-05 15 13 8 3 0 1 40 3 3 MC-06-06 16 13 9 4 0 0 42 4 4 MC-06-07 15 13 7 3 0 1 39 3 3 MC-06-08 16 13 8 3 0 2 42 4 3 MC-06-09 15 13 7 3 0 2 40 3 3 MC-06-10 15 12 7 3 0 2 39 3 2 MC-06-11 16 13 8 3 0 2 42 4 3 MC-06-12 16 13 8 4 0 2 43 4 4 MC-06-13 15 12 7 3 0 2 39 3 2 MC-06-14 16 13 7 3 0 2 41 3 3 MC-06-15 15 12 7 3 0 1 38 3 2 MC-06-16 16 12 8 3 0 1 40 3 2 MC-06-17 16 13 8 4 0 1 42 4 4 MC-06-18 15 12 8 3 0 2 40 3 2 MC-06-19 16 12 8 3 0 2 41 3 3 MC-06-20 16 13 8 3 0 1 41 3 3
195
Mapa
Reconocim. de
conceptos (14-16)
Frases de enlace (10-13)
Nivel de ramificación
(5-9)
Nivel de profundidad
(3-4)
Enlaces cruzados
(0-2)
Existencia de Recursos
(0-2) Puntuación NIVEL
TOPOLÓGICO
NIVEL TOPOLÓGICO
REVISADO
MC-06-21 16 13 8 4 0 2 43 4 4 MC-06-22 16 13 9 4 0 2 44 5 4 MC-06-23 16 13 8 4 1 1 43 4 5 MC-06-24 16 13 9 4 1 2 45 6 5
Niveles (sin ponderar):
0 0-31 puntos 1 32-33 puntos 2 34-35 puntos 3 36-41 puntos 4 42-43 puntos 5 44 puntos 6 45-46 puntos
196
Anexo&12:&Resultados&de&la&segunda&aplicación&de&la&rúbrica&semántica&(Defintiva)&
Mapa 1.#Relevancia#conceptos#
2.#Estructura#proposicional#
3.#Proposiciones#erróneas#
4.#Proposiciones#dinámicas#
5.#Enlaces#cruzados#
6.#Jerarquía#de#conceptos# Total& Nivel& Nivel&
numérico&
0C3# 0C2# 0C2# 0C4# 0C5# 0C2# ## ## ##
MC-06-01 0# 0# 0# 0# 1# 0# 1# Muy#bajo# 1&
MC-06-02 3# 2# 2# 0# 1# 2# 10# Intermedio# 3&
MC-06-03 3# 2# 2# 0# 1# 2# 10# Intermedio# 3&
MC-06-04 2# 1# 2# 0# 1# 0# 6# Bajo# 2&
MC-06-05 2# 1# 2# 0# 1# 0# 6# Bajo# 2&
MC-06-06 3# 2# 2# 3# 1# 2# 13# Alto# 4&
MC-06-07 2# 0# 0# 0# 1# 0# 3# Muy#bajo# 1&
MC-06-08 3# 2# 2# 0# 1# 1# 9# Intermedio# 3&
MC-06-09 0# 0# 2# 0# 1# 0# 3# Muy#bajo# 1&
MC-06-10 1# 0# 0# 0# 1# 0# 2# Muy#bajo# 1&
MC-06-11 3# 2# 2# 0# 1# 2# 10# Intermedio# 3&
MC-06-12 2# 2# 2# 0# 1# 1# 8# Bajo# 2&
MC-06-13 2# 2# 0# 3# 1# 1# 9# Intermedio# 3&
MC-06-14 2# 2# 2# 0# 1# 1# 8# Bajo# 2&
MC-06-15 1# 2# 0# 0# 1# 1# 5# Muy#bajo# 1&
MC-06-16 3# 2# 1# 0# 1# 1# 8# Bajo# 2&
MC-06-17 2# 2# 2# 0# 1# 2# 9# Intermedio# 3&
MC-06-18 1# 1# 2# 0# 1# 1# 6# Bajo# 2&
MC-06-19 3# 2# 2# 0# 1# 2# 10# Intermedio# 3&
197
Mapa 1.#Relevancia#conceptos#
2.#Estructura#proposicional#
3.#Proposiciones#erróneas#
4.#Proposiciones#dinámicas#
5.#Enlaces#cruzados#
6.#Jerarquía#de#conceptos# Total& Nivel& Nivel&
numérico&
MC-06-20 3# 2# 2# 0# 1# 2# 10# Intermedio# 3&
MC-06-21 3# 2# 2# 0# 1# 1# 9# Intermedio# 3&
MC-06-22 3# 2# 2# 0# 0# 2# 9# Intermedio# 3&
MC-06-23 3# 2# 2# 3# 4# 2# 16# Muy#alto# 5&
MC-06-24 3# 2# 2# 0# 3# 2# 12# Alto# 4&
Niveles: Sin Evaluar 0 Muy Bajo 1 – 5 Bajo 6 – 8 Intermedio 9 – 11 Alto 12 – 14 Muy alto 15 – 16 (ó 15 – 18, considerando el criterio #6)
