Tarea N° 5

La condición de Grashof

Dado que el eslabonamiento de cuatro barras debe estar entre las primeras instancias a considerar

cuando se intente resolver problemas de control de movimiento. Debido a las variaciones y

versatilidades de este mecanismo la condición de Grashof predice el comportamiento de rotación

de las inversiones de un eslabonamiento de cuatro barras basado solo en las longitudes de los

eslabonamientos.

Considerando que:

S= Longitud del eslabón más corto.

L=Longitud del eslabón más largo.

P=Longitud de un eslabón restante.

Q=Longitud del otro eslabón restante.

La condición de Grashof establece que si:

𝐿 + 𝑆 ≤ 𝑃 + 𝑄 Ec.1

Entonces el eslabonamiento es de Grashof y por lo menos un eslabón será capaz de realizar una

revolución completa con respecto al plano de la bancada. Cuando la condición se cumple esta

cadena cinemática recibe el nombre de cadena cinemática de clase I, en el caso en que se cumple

lo contrario es una cadena cinemática de clase II, y cuando se convierte en una igualdad es una

cadena cinemática de clase III. La ecuación 1, no establece un orden específico de los eslabones L,

S, P y Q por lo tanto puede tratarse incluso de eslabones no ensamblados.

Cadena cinemática clase I

Manivela-balancín

Se obtiene al fijar cualquier eslabón adyacente al corto, donde el eslabón más corto girara por

completo y el otro eslabón oscilara pivotado a la bancada.

Figura 1, Manivela-balancín

Doble manivela

Se obtiene al fijar el eslabón más corto, en este movimiento ambos eslabones pivotados en la

bancada realizan revoluciones completas, así como también el acoplador.

Doble balancín de Grashof

Se obtiene al fijar el eslabón opuesto al más corto, en el que ambos eslabones pivotados a la

bancada oscilan y solo el acoplador realiza una revolución completa.

Cadena cinemática clase II

En este caso todas las inversiones serán balancines triples, en los que ningún eslabón puede girar

por completo (Figura 4).

Figura 2, Doble manivela

Figura 3, doble balancín de Grashof

Cadena cinemática clase III

Conocida también como caso especial de Grashof, todas las inversiones eran dobles manivelas o

manivela-balancín, sin embargo tendrán puntos de cambio, dos veces por revolución de la manivela

de entrada cuando todos los eslabones se vuelven colineales. En estos puntos el comportamiento

se volverá indeterminado. Para evitar este comportamiento su movimiento debe ser limitado para

evitar que alcance los puntos de cambio o utilizar un eslabón adicional fuera de fase para garantizar

un arrastre de los puntos de cambio. Algunas de las configuraciones más comunes para esta clase

se muestran en la figura 5.

Figura 4, triple balancín para cualquier inversión (caso II)

Figura 5, Ejemplos de cadena cinemática clase III

Configuración de paralelogramo Configuración de antiparalelogramo