Relacin de la bioestadstica con la investigacin cientfica y el mtodo cientfico

BIOESTADSTICA I

LA CIENCIA Y LA INVESTIGACIN CIENTFICA

CIENCIAConjunto de conocimientos objetivos y verificables sobre una materia determinada que son obtenidos mediante la observacin y la experimentacin, la explicacin de sus principios y causas y la formulacin y verificacin de hiptesis y se caracteriza, adems, por la utilizacin de una metodologa adecuada para el objeto de estudio y la sistematizacin de los conocimientos.

La ciencia es un universo estructural y estructurante, que busca descubrir nuevas leyes dentro de la realidad, descubriendo relaciones causa-efecto entre los diferentes fenmenos, estableciendo hiptesis sobre las mismas, creando modelos (Fsicos, matemticos, qumicos, etc.) y desarrollando teoras que expliquen y predigan esa realidad, de tal forma que esa realidad pueda revelarse de la manera mas libre y en toda su complejidad. La ciencia es pues una actividad que propicia los descubrimientos de lo desconocido.

INVESTIGACIN CIENTFICAEs un proceso que, mediante la aplicacin delmtodo cientfico de investigacin, procura obtener informacin relevante y fidedigna (digna de fe y crdito), para entender, verificar, corregir o aplicar elconocimiento.

Es la actividad de bsqueda que se caracteriza por ser reflexiva, sistemtica y metdicaEl mtodo cientfico indica el camino que se ha de transitar en esa indagacin y las tcnicas precisan la manera de recorrerlo.

La investigacin cientfica nos ayuda a mejorar el estudio porque nos permite establecer contacto con la realidad a fin de que la conozcamos mejor, la finalidad de sta radica en formular nuevasteoraso modificar las existentes, en incrementar los conocimientos; es el modo de llegar a elaborar teoras.

OBJETIVOSConocer hechos y fenmenos y formular hiptesisEncontrar respuestas a determinadas interrogantesIniciar, reformular y reenfocar una teoraResolver un problema y mejorar una situacinProporcionar informacin sobre la cual se basan las teoras

Desde un punto de vista estructural reconocemos cuatro elementos presentes en toda investigacin:SujetoObjetoMedioFin

FINALIDAD DE LA INVESTIGACINExtraccin de informacin de unfenmenoque tiene lugar, de un proceso que se desarrolla, de la actuacin de unsistema.Contrastar el desarrollo de un fenmeno, o el trabajo realizado mediante un determinado procesoElaboracin y demostracin de una teora o modelo sobre el desarrollo de un proceso, vigencia de un fenmeno o funcionamiento de un determinado sistema.Recoleccin de informacin desdebases de datosgenerales a fin de mejorar el diseo de un modelo, o descubrir carencias en la explicacin de un proceso, o intentar optimizar tcnicas ya desarrolladas, o construccin de mquinas automticas.Obtenermetodologaauxiliar para la

La clasificacin segn el propsito: pura y aplicada

Investigacin Pura: Se busca aumentar losconocimientos tericos, sin interesarse directamente en sus posibles aplicaciones o consecuencias prcticas

Investigacin Aplicada: Busca conocimientos con fines de aplicacin inmediata a la realidad para modificarlo

Su clasificacin segn el nivel de conocimientos: exploratoria, descriptiva, explicativa

Investigacin Exploratoria: Es aquella que slo se propone alcanzar una visin general del tema en estudioInvestigacin Descriptiva: Propone conocer grupos homogneos de fenmenos, utilizandocriterios sistemticosque permitan poner de manifiesto su estructura o comportamiento. Investigacin Explicativa: Elcientficose preocupa ms en buscar las causas o los por qu de la ocurrencia del fenmeno, de cuales son lasvariableso caractersticas que presenta y de cmo se dan sus interrelaciones.

Su clasificacin segn la estrategia: documental, de campo, experimental

Investigacin Documental: Se basa en anlisis de datos obtenidos de diferentes fuentes de informacin. Investigacin de Campo: La estrategia que cumple el investigador se basa en mtodos que permiten recoger los datos en forma directa de la realidad donde se presenta. Investigacin Experimental: Cuando el investigador manipula los datos directamente o mediante la creacin de condiciones para establecer mecanismos de control y llegar a conocer las relaciones causa-efecto del fenmeno

CARACTERSTICASEstar planificadaContar con los instrumentos de recoleccin de datos que respondan a los criterios de validez, confiabilidad y discriminacin, como mnimos requisitos para lograr un informe cientficamente vlido.Ser originalSer objetivaDisponer de tiempo necesario a los efectos de no apresurar una informacin que no responda, objetivamente, al anlisis de los datos que se dispone.Apuntar a medidas numricas en el informe tratando de transformar los resultados en datos cuantitativos ms fcilmente representables y comprensibles y ms objetivos en la valoracin final.Ofrecer resultados comprobables y verificarles en las mismas circunstancias en las se realiz la investigacin.Apuntar a principios generales trascendiendo los grupos o situaciones particulares investigados

PROCESOEleccin del temaObjetivosDelimitacin del temaPlanteamiento del problemaMarco tericoMetodologa Informe

RELACIN ENTRE MTODO CIENTFICO, INVESTIGACIN CIENTFICA Y LA BIOESTADSTICA

Para Elston & Johnson (1987) la estadstica tiene que ver con la coleccin, organizacin, presentacin, anlisis e interpretacin de informacin que se exprese en forma numrica. Segn Echeverra (1982), los mtodos estadsticos juegan un papel importante en el proceso de investigacin en cuanto reducen el nivel de incertidumbre a la hora de buscar resultados vlidos y fiables.

La bioestadstica es el rea de la estadstica que sirve como herramienta de apoyo a las ciencias biolgicas en sus procesos de investigacin sobre problemas relacionados con los seres vivos. Es entonces la rama de la estadstica puesta al servicio de las ciencias biolgicas (Pagano & Kimberlee 2000)

Una pregunta de investigacin, Hulley & Cummings (1988) , se define como la incertidumbre acerca de algo en una poblacin o en un grupo, que el investigador quiere resolver haciendo mediciones en sus sujetos de estudio.Presenta dos elementos esenciales: la definicin de una poblacin o de un subgrupo de ella, poblacin de estudio (Ardila & Rodrguez 2001) y el establecimiento y definicin de variables. Una buena pregunta de investigacin debe tener cinco caractersticas esenciales (Hulley & Cummings 1988) se refieren a la factibilidad, el inters, la novedad, la tica y la relevancia.

ObjetivosLa desnutricin global, para cuya determinacin, el investigador necesitara observar o medir a su vez, otras variables como el peso, la talla y la edad de los nios menores de cinco aos que participen en el estudio.

PlaneacinAqu se identifican aquellos pasos necesarios para desarrollar el estudio y que permitan cumplir con los objetivos propuestos. Esta planeacin incluye puntos tales como: la seleccin del tipo de diseo, el nmero de sujetos a estudiar, la medicin de las variables identificadas en el planteamiento de los objetivos, el numero de observaciones por sujeto, el nmero de grupos que ser estudiado, la forma de recoleccin de la informacin, la definicin del procesamiento de esta y el anlisis de datos para obtener finalmente conclusiones validas y confiables.

Seleccin del diseo de estudioEn el caso del problema sobre la desnutricin global, si el investigador decide que su diseo ser observacional y para ello elige una encuesta de tipo transversal, entonces desde el punto de vista estadstico podr recurrir a medidas de frecuencia simple y determinar adems la tasa de prevalencia, tasa resultante de la frecuencia de nios con desnutricin global en la poblacin considerada como expuesta a este evento, en un tiempo y lugar previamente determinados.

Nmero de sujetos a estudiar Con relacin a este aspecto es posible, usando el ejemplo sobre la prevalencia de la desnutricin global, que el investigador no pueda estudiar toda la poblacin expuesta a la desnutricin sino que deba extraer una muestra de ella. El muestreo de tipo probabilstico y las tcnicas de seleccin de sujetos permitirn determinar el nmero de nios seleccionados y la forma en que se har su seleccin.

Determinacin de variablesLa observacin de caractersticas importantes de la desnutricin global, como la edad, el peso y la talla, permitir obtener datos de tipo cuantitativo y continuo que posteriormente sern susceptibles de ser manejados mediante el uso de medidas de tendencia central y de variabilidad si la pregunta de investigacin lo exige y el sistema de muestreo lo permite, se podrn aplicar tcnicas estadsticas inferenciales para comparar grupos en cuanto a algunas de estas caractersticas (Milton 2001).

Numero de grupos de estudioAs por ejemplo, puede ser de inters, comparar el promedio del ingreso familiar entre aquellos nios que presentan un problema de desnutricin global y aquellos que no lo presentan con relacin adems, a un grupo especifico de edad. Si los nios del estudio han sido seleccionados mediante una muestra probabilstica, el tamao de esta es suficiente y se cumplen ciertos supuestos estadsticos como el de normalidad, ser lcito emplear una tcnica de tipo paramtrico como la de Student para comparacin de muestras independientes.

Recoleccin de informacinSobre desnutricin global, si lo que se emplea para la medicin de variables es un instrumento como una balanza o un tallmetro, ser necesario revisar cuidadosamente la calibracin de tales instrumentos en la toma de las mediciones respectivas para que los datos obtenidos estn libres del sesgo debido a problemas en estos instrumentos

Procesamiento de informacinLa fase de procesamiento de datos implica una revisin inicial de posibles inconsistencias en la informacin obtenida, una verificacin de estas y en lo posible, una correccin de ellas.

Anlisis de resultadosEl plan de anlisis de la informacin deber ser concordante con los objetivos del estudio, la estrategia de diseo seleccionada, corresponder al tipo y nmero de variables definidas y efectivamente medidas, a la relacin establecida entre tales variables, a la estrategia de muestreo y tcnicas de seleccin aplicadas, al nmero de grupos definidos y estudiados, a la unidad de observacin y unidad de anlisis definidas previamente, entre otros aspectos (Rodrguez & Ruz 2001).

Generalizacin de resultadosEstablecer claramente la poblacin general como de la poblacin de estudio, esta ultima definida a partir de criterios de inclusin y exclusin , as como un diseo de muestra apropiado segn la estrategia seleccionada, permitir al investigador determinar aquellos individuos a quienes sern extrapolables o generalizables los resultados obtenidos de su investigacin.

ESTADSTICA

DEFINICINEs la parte de las Matemticas que se encarga del estudio de una determinada caracterstica en una poblacin, recogiendo los datos, organizndolos en tablas, representndolos grficamente y analizndolos para sacar conclusiones de dicha poblacin.

Representa nmeros que describen una caracterstica de una muestra. Resultan de la manipulacin de datos segn ciertos procedimientos especificados:Obtencin de datosClasificacinPresentacinInterpretacinDescripcinGeneralizacionesComprobacin de hiptesisToma de decisiones.

OBJETO DE ESTUDIOPOBLACIN Y MUESTRA: Se llamapoblacinal conjunto formado por todos los elementos cuyo conocimiento nos interesa. A cada uno de los elementos se lo llama individuo.Muestraes un subconjunto limitado extrado de una poblacin, con objeto de reducir el campo de experiencias. Las propiedades que obtengamos se harn extensivas a toda la poblacin.

CLASIFICACINEstadstica descriptiva o deductiva:Describe, analiza y representa un grupo de datos utilizando mtodos numricos y grficos que resumen y presentan la informacin contenida en ellos.

Estadstica inferencial inductiva:Apoyndose en el clculo de probabilidades y a partir de datos mustrales, efecta estimaciones, decisiones, predicciones u otras generalizaciones sobre un conjunto mayor de datos.

EL PROBLEMA CIENTFICO

Es una interrogante o pregunta donde se manifiesta la contradiccin entre la situacin actual del objeto y la situacin deseable.

ObjetividadEspecificidadViabilidadVeracidad

La formulacin del problema debe ser clara, precisa, especfica El problema tenga fundamento terico slidoAl formular el problema:Describir en un breve prrafo, definiendo claramente cul es la contradiccin existente entre lo que sucede y lo que debe ser.Redactar la pregunta principal

FUNCIONESSer un conocimiento previo de lo desconocido.Contribuir a organizar el proceso investigativo y estimular la creatividad.Posibilitar una reflexin sobre probables resultados.

TEORIA HIPTESIS Y VARIABLE

Qu son?

Karl Raimund Popper.Las teoras cientficas son enunciados universales, consisten en apresar aquello que llamamos el mundo, para racionalizarlo, explicarlo y dominarlo.

Kerlinger (1997; 10). Una teora es un conjunto de constructos (conceptos) interrelacionados, definiciones y proposiciones que presentan un punto de vista sistemtico de los fenmenos mediante la especificacin de relaciones entre variables, con el propsito de explicar y predecir los fenmenos .

Bibliografa. Revista de Teora y Didctica de las Ciencias Sociales,N. 15 Jul-Dic 2009, Pag. 463

Caractersticas.Las teoras existen solamente en la mente de las personas y no poseen ninguna otra realidad. La teora es un saber generalizado.Se forma con conceptos, categoras y leyes. La teora es el reflejo de la realidad objetiva. La teora y la prctica forman un todo y son indisolubles.

Funciones.Explicar

Sistematizar.

Predecir.

Criterios de Evaluacin.Capacidad de descripcin, explicacin y prediccin.

Consistencia Lgica.

Perspectiva.

Fructificacin (Heurstica).

Parsimonia.

Bibliografa: Daz Narvez Vctor. P, Metodologa de la Inv. Cientfica y Bioestadstica, Ed. Mesters Rill, Segunda Edicin 2009, Pag. 44-47.

Ejemplos.Teora de la Evolucin. (Darwin)

HIPTESIS.

Qu es?Una conjetura o suposicin que explica tentativamente las causas, caractersticas, efectos, propiedades y leyes de determinado fenmeno en una ciencia dada, basndose en un mnimo de hechos observados

Caractersticas.Fundamentacin Terica.

Consistencia Lgica.

Formulacin Adecuada.

Generalidad y capacidad de informacin.

Capacidad de Prediccin.

Comprobacin Emprica.

Funciones.Prev los posibles resultados.

Es capaz de generalizar conocimientos en cada etapa de desarrollo.

Contribuye a estimular, organizar y orientar la investigacin.

Estimula el desarrollo de la ciencia.

Punto de partida para nuevas inferencias cientficas.

Cientfica.

Nivel de Abstraccin.Emprica.Refleja las caractersticas fenomenolgicas y no esenciales de un objeto.Terica.No tienen base emprica sino el apoyo de otras teoras.

Nivel de Fundamentacin.De Trabajo.Conjetura razonable que se caracteriza por tener un bajo nivel de apoyo en el conocimiento establecido.Cientfica.Conjetura razonable que se caracteriza por tener una slida fundamentacin terica.

Otros tipos.Descriptiva.Enuncia el comportamiento de una caracterstica.Explicativa.Explican la posible causa de un hecho, establecen nexos causales.

Bibliografa: Daz Narvez Vctor P, de la investigacin Cientfica y Bioestadstica, Ed. Masters Rill, Segunda Edicin 2009.

VARIABLES.

Qu Son?Unavariablees una propiedad que puede cambiar y cuya variacin es susceptible de adoptar diferentes valores, los cuales pueden medirse u observarse. Lasvariables adquieren valor cuando se relacionan con otras variables, es decir, si forman parte de unahiptesis o de unateora.

Caractersticas.Son observables y no imaginables.

Son cambiantes.

Son medibles cuantitativa y cualitativamente.

Tienen un referente conceptual por que emanan del conocimiento terico de la realidad.

Relacin Causa Efecto.Independiente.Asume un rol causal o experimental. Es el factor que de supone afecta o condicione en forma determinante sobre un fenmeno (Variable dependiente).Dependiente.Es el efecto o consecuencia condicionada por la presencia de la variable dependiente en los resultados.Interviniente.Cumple un rol intercurrente o interferente o interfente, puede coparticipar a la variable independiente condicionando a la dependiente.

Naturaleza.Cualitativas o categricas.Explican una caracterstica ya establecida.Cuantitativas o numricas.Tienen un carcter numrico.Discretas: Es la variable que presenta separaciones o interrupciones en la escala de valores que puede tomar. Estas separaciones o interrupciones indican la ausencia de valores entre los distintos valores especficos que la variable pueda asumir. Se restringen a un valor entero. (Nmero de hijos, Nmero de Nacidos).Continuas: Es la variable que puede adquirir cualquier valor dentro de un intervalo especificado de valores, en teora permiten que exista un valor entre dos variables. Por ejemplo la masa (2,3kg, 2,4kg, 2,5kg,...) o la altura (1,64m, 1,65m, 1,66m,...), o el salario.

Relacin.Consiste en considerar los valores de una variable que pueden diferir de los valores de otra u otras. Ejemplo: Cuando se dice que hay relacin entre la productividad de un individuo y su experiencia.

Direccin.Se denota que la relacin entre variables es positiva o negativa.

Positiva: Es aquella en la que cuando incrementa el valor de un variable, tambin incrementa el valor de otra variable. Ejemplo: Si aumenta la cantidad en una cuenta de ahorro, aumentaran los intereses correspondientes.Negativa: El valor de una variable aumenta y el otro disminuye. Ejemplo: La velocidad con la que trabajes har que tardes menos tiempo.

Magnitud.Extensin en la que las variables cambian positiva o negativamente.

Nominal: Usada para la medicin de variables cualitativas o categoriales (Sexo, estado social, procedencia, posicin poltica, etc).Ordinal: Usa valores que permiten ubicarla en relacin continua bajo un orden jerrquico (Estatura, Puntajes, etc)De intervalo: Porcin de tiempo o de espacio que hay entre dos hechos o dos cosas, generalmente de la misma naturaleza.Bibliografa: Namakforoosh, Metodologa de la Investigacin, Ed. Limusa, Segunda Edicin 2005.

MTODO ESTADSTICO

El mtodo estadstico consiste en una serie de procedimientos para el manejo de los datos cualitativos y cuantitativos de la investigacin.

Dicho manejo de datos tiene por propsito la comprobacin, en una parte de la realidad de una o varias consecuencias verticales deducidas de la hiptesis general de la investigacin.

Etapas del mtodo estadstico

Recoleccin (Medicin) En esta etapa se recoge la informacin cualitativa y cuantitativa sealada en el diseo de la investigacin.La recoleccin o medicin puede realizarse de diferentes maneras: a veces ocurre por simple observacin y en otras ocasiones requiere de complejos procedimientos de medicin; en algunas ocasiones basta con una sola medicin (transversal) y en otras se requiere una serie de ellas a lo largo de amplios periodos de tiempo (longitudinal).

La calidad tcnica de esta etapa es fundamental ya que de ella depende que se disponga de datos exactos y confiables en los cuales se fundamenten las conclusiones de toda la investigacin.

Jess Reynaga, Antologa de Estadstica, Facultad de Medicina, UNAM, pp. 17-19

ConfiabilidadLa confiabilidad de un instrumento de medicin se refiere al grado en que su aplicacin repetida al mismo individuo u objeto produce resultados iguales.

ValidezLa validez, en trminos generales, se refiere al grado en que un instrumento realmente mide la variable que pretende medir. Por ejemplo, un instrumento vlido para medir la inteligencia debe medir la inteligencia y no la memoria.

Validez total = validez de contenido + validez de criterio + validez de constructo

Validez de contenido Se refiere al grado en que un instrumento refleja un dominio especfico de contenido de lo que se mide.

La validez de criterio establece la validez de un instrumento de medicin al comparar sus resultados con los de algn criterio externo que pretende medir lo mismo.

La validez de constructo es probablemente la ms importante, sobre todo desde una perspectiva cientfica, y se refiere a qu tan exitosamente un instrumento representa y mide un concepto terico. A esta validez le concierne en particular el significado del instrumento, esto es, qu est midiendo y cmo opera para medirlo.(Grinnell, Williams y Unrau, 2009).

ObjetividadEn un instrumento de medicin, la objetividad se refiere al grado en que ste es permeable a la influencia de los sesgos y tendencias del investigador o investigadores que lo administran, califican e interpretan (Mertens, 2005). Investigadores racistas o machistas quizs influyan negativamente por su sesgo contra un grupo tnico o el gnero femenino. Lo mismo podra suceder con las tendencias ideolgicas, polticas, religiosas o la orientacin sexual.

Objetividad La objetividad se refuerza mediante la estandarizacin en la aplicacin del instrumento (mismas instrucciones y condiciones para todos los participantes) y en la evaluacin de los resultados; as como al emplear personal capacitado y experimentado en el instrumento.

Instrumentos de medicinInstrumento de medicin Recursoque utiliza el investigador para registrarinformacin o datos sobre las variablesque tiene en mente.Sampieri R, Metodologa de la investigacin, Editorial McGraw Hill, 5ta edicin, impreso en Mxico 2010, pp 200

Sampieri R, Metodologa de la investigacin, Editorial McGraw Hill, 5ta edicin, impreso en Mxico 2010, pp 230-236

Preguntas cerradasPueden ser dicotmicas (dos posibilidades de respuesta) o incluir varias opciones de respuesta. Ejemplos de preguntas cerradas dicotmicas seran:Estudia usted actualmente?( ) S( ) NoDurante la semana pasada vio la finalde la Liga de Campeones de Europa?( ) S( ) No

Preguntas cerradas

Preguntas cerradasPreguntas cerradas donde el participante puede seleccionar ms de una opcin o categora de respuesta (posible multirrespuesta).

Preguntas cerradasEn ocasiones, el encuestado tiene que jerarquizar opciones.

Preguntas cerradasO bien, en otras preguntas se debe designar un puntaje a una o diversas cuestiones.

Preguntas abiertas

No delimitan las alternativas de respuesta. Son tiles cuando no hay suficiente informacin sobre las posibles respuestas de las personas.

2.-Recuento

3.- Presentacin

Las distribuciones de frecuencias, especialmente cuando utilizamos los porcentajes, pueden presentarse en forma de histogramas o grficas de otro tipo (por ejemplo: de pastel).

histogramasGraficas de pastel

Polgonos de frecuenciasrepresentan curvas tiles que indican hacia dnde se concentran los casos (personas, organizaciones, segmentos de contenido, mediciones de polucin, etc.)

4.-DESCRIPICIN

Datos cualitativosRazones y tasas

tasas

En caso de que alguna distribucin resulte ilgica, debemos cuestionarnos si la variabledebe ser excluida, sea por errores del instrumento de medicin o en la recoleccin de los datos, ya que la codificacin puede ser verificada.

Datos cuantitativos:Medidas de tendencia centralson puntos en una distribucin obtenida, los valores medios o centrales de sta, y nos ayudan a ubicarla dentro de la escala de medicin. Las principales medidas de tendencia central son tres: moda, mediana y media. El nivel de medicin de la variable determina cul es la medida de tendencia central apropiada para interpretar.La moda es la categora o puntuacin que ocurre con mayor frecuencia. Se utiliza con cualquier nivel de medicin.

mediana

Media La media es la medida de tendencia central ms utilizada y puede definirse como el promedio aritmtico de una distribucin. Se simboliza como x, y es la suma de todos los valores dividida entre el nmero de casos. Es una medida solamente aplicable a mediciones por intervalos o de razn. Carece de sentido para variables medidas en un nivel nominal u ordinal.

Es una medida sensible a valores extremos. Si tuviramos las siguientes puntuaciones:8 7 6 4 3 2 6 9 8El promedio sera igual a 5.88. Pero bastara una puntuacin extrema para alterarla de manera notoria:8 7 6 4 3 2 6 9 20 (promedio igual a 7.22).

Medidas de variabilidadLas medidas de la variabilidad indican la dispersin de los datos en la escala de medicin y responden a la pregunta: dnde estn diseminadas las puntuaciones o los valores obtenidos? Las medidas de tendencia central son valores en una distribucin y las medidas de la variabilidad son intervalos que designan distancias o un nmero de unidades en la escala de medicin. Las medidas de la variabilidad ms utilizadas son rango y desviacin estndar

rangoEl rango, tambin llamado recorrido, es la diferencia entre la puntuacin mayor y la puntuacin menor, e indica el nmero de unidades en la escala de medicin que se necesitan para incluir los valores mximo y mnimo. Se calcula as: XM Xm (puntuacin mayor, menos puntuacin menor). Si tenemos los siguientes valores:17 18 20 20 24 28 28 30 33el rango ser: 33 17 = 16.Cuanto ms grande sea el rango, mayor ser la dispersin de los datos de una distribucin.

Desviacin estndarLa desviacin estndar o tpica es el promedio de desviacin de las puntuaciones con respecto a la media. Esta medida se expresa en las unidades originales de medicin de la distribucin. Se interpreta en relacin con la media. Cuanto mayor sea la dispersin de los datos alrededor de la media, mayor ser la desviacin estndar.Supongamos que un investigador obtuvo para su muestra una media (promedio) de ingreso familiar anual de $6 000 y una desviacin estndar de $1 000. La interpretacin es que los ingresos familiares de la muestra se desvan, en promedio, mil unidades monetarias respecto a la media.La desviacin estndar slo se utiliza en variables medidas por intervalos o de razn.

5.- Anlisis

En esta etapa mediante formulas estadsticas y el uso de tablas especficamente diseadas, se efecta la comparacin de las medidas de resumen previamente calculadas; Ejemplo:si antes se han calculado los promedios de peso de dos grupos de personas sometidas a diferentes dietas, el anlisis estadstico de los datos consiste en la comparacin de ambos promedios con el propsito de decidir si parece haber diferencias significativas entre tales promedios.