Revista Mexicana de Física 22 (1973) FAI-F AI6

MEDIDAS DE ATENUACION DE RAYOS GAMMA POR

MATERIALES DE CONSTRucaON

R. Cam eras y J. Rickards'

irlStituto de Física, UnitJersidad Nacional de México

FAl

AIlSTRACT: Gamma ray anenuarion coefficients h ave been roe asu red, fo rcommonly used Mexican building materials, between 0.1 and

1.8 ~1eV. In order to co\'er the encrgy interval several low in.

(ensit)' radioactive sources were employed. This was possibledue to the use oC a semiconductor Ge(Li) detector and a 4096

channe1 pulse height analyzer, which alsa permined geometry

resuictions to be relaxcd. For each material studied (basalt,

concrete, mortar, bricks, glass, lucire, and different types oCwvod) linear and mass auenuation coefficicnts w('re obraincd

and tcnth.vaiuc thickncsses calculated.

La reCiente instalación de un nuevo pequeño acelerador en el Institu-tO de Física de la U.N. A..\t.. requirió del diseño de paredes pcot(.'croras con-tra la radiaciéo que produce dicho instrumento. Una búsqueda en la literatura

•Asesor del Instituto Nacional de Energía ~uclear.

FA2 Cam£'cas y Rickards

de coeficientes de atenuaCICIl de radiaciát gamma por materiales de cons-trucción, nos indicó la escasez de información al respecto y la wtal carenciade datos para materiales de uso común en México. En particular era importan.te conocer las propiedades atenuadoras de la piedra basáhica que se extraedel Pedregal de San Angel, primero por su popularidad en la cOIlsrcuccióo demuros, y segundo por su alta densidad.

Ciertamente ('xisten muchísimas medidas de coeficientes de atenua-ción, pero generalrnmte para el<.mentos de alta pureza y a veces para el con-Creto y el concreto baritado, que se usan en la construcción de laboratoriosen el ('xtranjero. Uno de los crabajos clásicos es el de Davisson y Evan sI.además existen excelentes rt'copilaciooes de Berry2 y de lIubbe1l3, que cu~bren un L-"IHlrm('intervalo de energías de fotón.

El creciente empleo de substancias radiactivas, rayos X. acelerado~res y reactores nucleares, demanda mayores cuidados contra los peligros 'lJeimplican sus radiaciones, por lo que se decidió llevar a cabo las presentesmt'diciones, que cubren energías de fotón entre 0,1 y 1.8 MeV, y a algunos dt,los materiales de construcciál más comunes como son: divL'rsos tipos de ma~deras y tabiques, coocrero, morteros, yeso, lucita. vidrio)' piedra basáltica,

Las medidas se efectuaron con la geometría del haz delgado en lacual simplemenu' se intercalan las muestras entre la fuente radiacti,'a r el de~tector. La colocación y sus dimensiones se muestran en la figura 1, Los co~limadores empleados fueron placas de plomo Con un taladro en ~u centro.

Se contó con un dc,tector de rayos gamma de germanio con litio difundi ~do, Ge(Li), c'oyas excelentes características de resoluciÓll sirvieron para siro-pli ficar considerahlem en.te ('1 arreglo experimental con resrt' ClO a medida s an-teriores. En la figura 2 se aprecia la resoluciÓl y cómo se pUL'dt'n distin~uirentre sí los picos de cada (1lergía de la radiación,

En primer lugar, fu(' posible medir los coeficientes a muchas t'ncrgíassimuitáneanH"IltL', Se cubrió ('1 in[('rvalo de energías usando fu <-TI tes radiacti-vas de 57Co, bO('o, 137Cs, 22Na y 2~Ra, El espectro obtenido al sobr('pon('rtodas estas fuL'lItes de radiación es el de la figura 2. Los picos d(, más altal"tlergía producen un fondo de Compton bajo los dt, más baja (,fH'rgía, P('ro és-tos son r('rf(~ctamenlL' dislin~uibks, debiéndose hacer simpl('mente una restade flT!do. En el caso 22t1Ra, los picos se debl'n él di.stilltos producto:s de sudecaimicnto. como son el 21"Pb y el 2HBi,

En segundo lu~ar, d detector de Ge(Li) permitió el uso de fuentesradiactinls muy mod('stas. Todas las fuentes empleadas tenían una inrensi-dad d(:1 orden d(, 10 j.1.ci, :\unque la ('ficj('ncia dd det{'cwr es mucho roL'norque la de uno de:--;a I(TI), exige menos cuentas para definir los picos, Tardóaproximadam(1)(e cinco horas d obtener la cun"a de ar<-11uaciónde un solo ma-

Atenuacir5n de ,ayos gamma .. o

futntu

, ,

••;;;¡0l"""Ii __ 1

o 2 IOcm

Fi~. lo Geometría del si stema fut:nte-muestra-detl'l.:tur.

FA3

roigo 20 E.~pcc(ro de ener~ías de las fuentes til' r;tdiación f' idelllificación dl' 10_"pICll •.••

f A4 Cameras )' Rickards

tedal a todas las ('f1erg;as esmdiadas. El mi.<;rnl' espectro nos indica como

no afec[an las po~ibl(':-; inestabilidades del equipo electrónico.

La tercera n'ntaja d(,¡ dctector es que permitiú una ,IZ:{'om('uÍa de di.

mension('s más reducidas que las nomlales. y evitó d blindaje exct-'si\'o qU(:

necesitan O[rOS d('[("ChH('S. Por ejemplo, la disp{'rsi(~ de radiaciÓl por pa-

redes y pisos cercanos o por la misma estruCtura del eXp<'rimenw y los colj~madores, no pn:selJló prohlcma alguno. puesto que ('stas radiaciones disper-

sadas formaban parte del fondo de [Odas las energías y no de los picos bi(:n

definidos. También. la radiaci{)n por aniquilación de pare .•• <-11 todos estos

matcrial('s se sl'J",ró perfectamente dando el pico de la {'ner~ía carac«:rísti-ca de 0.510 ~kV quc S(' \'c en d espectro,

El equipo (,Iccuónico que se asoció al dct<:ctor fue: fueo(e d(, al(O

\'oltaj<:, prcamplificador de bajo ruido con transistor d(, efecto d(, campo a lauHrada. ;unplificador Iincal, analizador de altura de pulsos dc ,1096 canaks

Vidrioo

Energio : O. 293 MeVEspesores: 0,5,10,15y20cm)'=0.272:+: 0.024

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Número de canol

¡:i,{:, ~. Ej('mplo de ¡l[(:nu;lción d(, un pico con di ."tinto~ espesores (('n cm) ...1"-',Ht'nu;Hlor, mo'(r:lndos(' la influencia del fondo.

Atenuación de rayos gamma ... F A5

(de los que sólo se usarm 1024)marca llewlett-Packard, impresora rápida y grafica-

dora.Las lnedidas se hicieron eo secuencia distinta a la de la curva de

aU;"lluación para evitar posibles errores sistemáticos. Se fueron intercalandolas muestras y registrando los picos correspundien tes a las di stio tas en cr-gÍas, uno de cuyos casos se puede ver en la figura 3.. Allí se ilustra tambiéncémo fue necesario rf'star fondo, pero aún ('o los casos menos favorables se

distingue bien el pico.Como era de esperarse, las curvas de atenuación se semejaban a cx-

pooeneiales negativas (J =10exp(-¡.Lx)), lo que se verificó al grafiear los re-

137

l. Fuente Cs:1 9 E=0.662 MeVlo 8 • Pino

+ Lucilo.7 t, Concrelo

o Bosollo.6

.5

.4

3

.2

.1 I 1 I 1 I 1 1._.--1.-_ X (cm)O 2 4 6 8 10 12 14 16

Fig. 4. Cur ..•.as de atcnuaClon típicas.

F,~6 Cameras ~' Hick arJs

sulrados t:n rupel s('mi!oJ2;arÍrmico. tal como aparece en la figura 4 p<i..a algu-nos ca-,>os.

Los coeficientes de atenuación lineal j..L para cada material y para ....."1.da ennp.ía ('."ludiada. se obtuvieron a;ustan~ü por mínimos cuadrados una ex-ponenCial negati\'a, cuyo programa de cómpHo se elaboró para que también

TABL\ I

CARACTEIUSTICAS DE LOS MATERIALES CUY A ATENlJAUON SE MIllIO.

M;:l[criaies

Pino

Cedro Rojo

Caoba

Encino

Tabiqut:L ig.cro

Luc j[a

'I"abiqul" HIljO

'\1ort(,w

-'lor fe ro 1I

Concreto

Ha~a¡to

e afa el erÍs ti cas

T('pera(t' y cal

Proporcién desconocida

Ti po comp.leto

( al/acula en proporciún 1:'1

Cemconw/arena en prop()[clilll 1 :,1

\kdio doble. )Illm

( nnenw arena/,gra\'a enprnporc it,(l 1: 2:.í

TiI"-) compact0 de capasin fe ri ore s

Den sidadProm (:dio g,r/ cm 3

0..18

0.';0

O. ';7

0.77

0.87

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líO

70

2.00

2. ¡,1

2.10

2.5ú

Atenuacion de rayo." gamma ... FAi

calculara el error estándard"'. Aunque el significado de este error estándard

puede ponerse en duda por el pequeilo número de pUlltos expcrimentales para

el ajuste, por lo menos sirve de guía sobre la calidad del ajuste. Estas sonlas barras de error que se asocian a los coeficientes en las siguientes figu-ras.

Se escogieron algunos de los materialc's más comunes en ,\-.féxico pa-

ra estudiarse, cuya lista aparece en la tabla 1 junto con algunos o:mentaIlOS

sobre ellos y la densidad medida para cada uno. Esta densidad es importan-re para caracterizar los materiales que hemos usado nosotros, y no necesa-

riamente corresponde al caso general. Por ejemplo, puede variar en las ma.

deras según su procedencia, el tipo de cone, y aún por la cantidad de hume-

dad que contenga. En los tabiques puede haber variación por su proceden-cia y método de producción, <'11los concretos por el tipo de cemento, arena

y grava empleados. En el caso panicular de la piedra basáltica del Pedre-

gal de San Angel, se escogieron muestras compactas, procurando que estu-

vieran libres de poro. Las densidades medidas son promedio de varias mues-tras.

Los resultados de las medidas se prc.':>cntan gráficamentc en las figu-

ras 5 a 17, en fonna de coeficientes de at{'nuación contra energía del fotoo,

para cada material. Las escalas de la izquierda dan el c()efici<.llte de ate-

nuación lineal y el coeficiente de atenu<."'.ción másica )'0-,,"- (definido como ellioeal entre la densidad). La~ curvas cuntÍnuas fu :f,'" ~ilzadas a ojo paraajustarse a los daros experimentale ..•.

Es costumbre en caso de materiales de ("on"'~:, _1 ~n citar la capa dé-cimo-reductora, {) sea el espesor del ffi<1.T(:'riai n(-c .•..~..lU Detra reducir la inten-

sidad de la radiación incidente a una d(;cima p-.'t,t':, Esw. se grafica en cadacaso usando la '2scala de la derecha. ca]~u!ado~. los v,dore ..•.,,>egún la curvacon tÍnua de atenu;ición_

~Uíil en ('1"'1 ,ortan r(;'

pucdan ser',ir ocSin c::mbargo ('...,

En el CJSU dt:l c:onc,eco pU<.:(Í{' hacerse una comparación de las medi-

das aquí presentadas. C<.J1'l Jaros anteriormente reportados por .\1oteff5 paraconcreto de densidad ligeramente menor (2.3 gr/cm31. Esta se hace en la

figura IR donde se presentan ambas capas décimo-reductoras. En ca~i wdoel intervalo de energías concuerdan dentro dd lO;{,

Como rodos los materiales csrudiados son relativamente ligeros, esde esperarse que la propiedad que más afecta la at('lluacii")f1 .•..ca la densid,ld.

En efecto, los coeficientes másicos de atenuación no t¡('(len ,eran \-ariaci('nentre si. encontrándose, según la energía. en intervalos relati\-,-lIn(:nr~' peque-ños, como se ve en la figura IY.

Se espera que las prescnt(:'~ medicionesfururo disciio de protecciones contra radiación.

FA8 Cameras y Rickards

recalcar que al diseñar no basta con aplicar la ley exponencial con el coefi-ciente adecuado. Parte de la radiación no es absorbida totalmente, sino dis-persada, y también puede producirse ('11 el aa'nuador una nueva radiación (deaniquilación de pares). Esto produce en cualquier punto una radiaciéc. se-cundaria proveniente de cualquier material de las cercanías, como muros, pi-sos, Ctc. Por este efecto de radiación secundaria, la dosis en una posiciónse ve aunH-l1tadé:en un factor (build-up factor) que puede ser del orden de 10dependiendo de la geometría particular, del tipo de material, y de la energíade la radiación. Puesto que ya se ha csntdiado este efecto6• 7, y puesto quedepende del caso particular, no se persigue más aquí.

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Fi~. 5. Coeficientes lineal y máSICO de ¡ll('nuaClon y capa décimo-reductora depino para rayos gamma de 0.1 a 1.H MeV. La curva (1) corre<;ponde alas escalas de la izquierda: la (2) a la de la derecha.

Alcnuacicf" d€ rayos gamma ...

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Fig.6. Atenuación de ray'~s gamma por el cedro.

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Fig.7. Atenuación de rayos gamma por la caoba.

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Cameras y Rid:ards

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Fig.8. Atenuación de rayos gamma por el encino.

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Fig.9. Atenuación de rayos gamma por el tabique ligero.

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Fig. 10. Atenuación de rayos gamma por la lucita.

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Fig. 11. Atenuación de rayos gamma por el yeso.

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Fig. 12. Atenuación de cayos gamma por el tabique roJO.

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Fig. 14. Atenuación de rayos gamma por el mortero de cemento/arena en propor-ción 1:4.

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Fig. 15. Atenuación de rayos gamma por el vidrio.

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Fig. 16. Atenuación de rayos gamma por el cünrCt'lO de cemento/arenal.~r;lvaen proporción de 1:2:4.

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Fig. 17. Atenuación de rayos gamma por el basalto compacto del Pedreli\:al deSan Angel.

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Fig. 18. Comparación de los resultados de este uabajo para concreto de densidad

2.4gr/cm3 (curva I) con los de Moteff5 para concreto de densidad 2.3gr/cm3

(curva 2).

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Fig. 19. I.o~ coeficientes másicos de atenuaClon de todos los maleriales estudiadossc. encuentran en csta región.

F 1.16

AGRJ,n:::ClMIENTOS

Cameras y Riele ards

Los autores desean agradecer allnstiruw Nacimal de Encrgia Nu-clear el préstamo del detector de Ge(Li) y algunas fuentes radiactivas, yalInsticulO de Geología, UNAM por corear las muestrds dt- bC\!;alto. También alIng. M. Mazar; ya los M. en C. A. Dacal y \l.E.O. de I Óp07. por su continuointerés en este trabajo.

REFERENCIAS

I. C.M. Davisson y R. D. Evans, Rev. Mod. Phys. 24 (952) 79.2. P. F. Berey, Nucleonics Vol. 19, NQ. 6 (961) 62.3. J .11. lIubbell, AlOmic Dala 3(971) 241.4. E.L. Crow, F. A. Davi s y M. W. Maxfield, Slalislics Manual,

(nover Publications, 1960).5. J. MOleH, Nucleonics lIandbook 01 Nuclear Researcb and Terhnology,

(McGraw-lIi 11, p. 184).6. 11. A. Enge, lnlroduclion lo Nuclear Pbysics, (Addison-Wesley 1966),

p.l%.7. R. D. Evans, Tbe Alomic Nucleus, (McGraw-lIill, 1955), p. 732.

RESUMEN

Dada la falta de infonnacioo sobre la atenuación de radiación gammapor materiales de construcción comunmente empleados en México, se han me-dido coeficientes de atenuación a energías entre 0.1 y 1.8 MeV: piedra basál-tica, tabique rojo, tabique ligero, yeso, concreto, mortero, vidrio, lucita, en-cino, caoba, pino y cedro. Para lograr varias energías se usó una superposi-ción de nantes radiactivas; todas ellas de actividad modesta (...•...lOJ-Lci). Co-

mo se empleó un detector de estado sólido de Ge (Li) de alta resolución y unanalizador de alrura de pulsos de 4096 canales, se puede definir con gran pre-cisión la radiación primada de las fuentes, eliminándose limitacimes estric-tas de la geometría. Los resultados se presentan en forma de gráficas delcoeficiente dc atcnuación másico, y de la capa décimo-reductora contra la

energía.