&C.A:tQ·-~ 2 E. 'S 2ol~ c-t

1-1 1-2 1-3 1-4 1-5 1-6 1-7

2-1 2-2 2-3 2-4 2-5 2-6 2-7 2-'8

3-1 3-2 3-3 3-4 3-5 3-6

Contenido

Radiación térmica y el postulado de Planck l 7

Introducción 19 Radiación térmica 19 Teoría clásica de la cavidad radiante Teoría de Planck de la cavidad radiante

24 31

Aplicación de la ley de Planck de la radiación en termometría El postulado de Planck y sus-implicaciones 39 Breve historia del quantum 41

2

38

Fotones-Propiedades corpusculares de la radiación 45

Introducción 47 El efecto fotoeléctrico 47 Teoría cuántica de Einstein del efecto fotoeléctrico 50 El efecto Compton 55 Naturaleza dual de la radiación elect~omagnética 61 Fotones y emisión de rayos X 62 Producción y aniquilación de pares 65 Secciones transversales para absorción y dispersión de fotones

3 Postulado de de Broglie. Propiedades ondulatorias

de las partículas

Ondas de materia 81 Dualidad onda-partícula 88 El principio de incertidumbre 91 Propiedades de las ondas de materia 95 Algunas consecuencias del principio de incertidumbre 105 Filosofía de la teoría cuántica 106

7

70

79

8 CONTENIDO

4 Modelo atómico de Bohr 113

4-1 4-2 4-3 4-4 4-5 4-6

Modelo de Thomson Modelo de Rutherford

115 119

Estabilidad del átomo nuclear Espectros atómicos 126 Postulados de Bohr 129 Modelo de Bohr 130

126

4-7 Corrección por masa nuclear finita 136 4-8 Estados de energía atómica 139 4-9 Interpretación de las reglas de cuantización 142 4-10 Modelo de Sommerfeld 146 4-11 El principio de correspondencia 149 4-12 Una crítica a la teoría cuántica antigua 151

5 Teoría de Schrodinger de la mecánica cuántica 157

5-1 Introducción 159 5-2 Argumentos de plausibilidad que conducen a la ecuación

de Schrodinger 162 5-3 Interpretación de Born de las funciones de onda 169 5-4 Valores de expectación 176 5-5 La ecuación de Schrodinger independiente del tiempo 187 5-6 Propiedades requeridas para las eigenfunciones 192 5-7 Cuantización de la energía en la teoría de Schrodinger 194 5-8 Resumen 203

6 Soluciones a las ecuaciones de Schrodinger

independientes del tiempo 215

6-1 6-2 6-3 6-4 6-5 6-6 6-7 6-8 6-9 6-10

7-1 7-2

Introducción 217 El potencial cero 218 Potencial escalón (energía menor que la altura del escalón) Potencial escalón (energía mayor que la altura del escalón) La barrera de potencial 240 Ejemplos de penetración de barrera por partículas Potencial de pozo cuadrado 251 Potencial de pozo cuadrado infinito Potencial de oscilador armónico simple Resumen 269

257 265

247

7

224 234

Atomos con un electrón 277

Introducción 279 Desarrollo de la ecuación de Schrodinger 280

CONTENIDO 9

7-3 Separación de la ecuación independiente del tiempo 282 7-4 Solución de las ecuaciones 284 7-5 Eigenvalores, números cuánticos y degeneración 286 7-6 Eigenfunciones 289 7-7 Densidades de probabilidad 292 7-8 Impulso angular orbital 303 7-9 Ecuaciones de eigenvalores 308

8 Momentos magnéticos dipolares, spin y

razones de transición 315

8-1 Introducción 317 8-2 Momentos magnéticos dipolares orbitales 317 8-3 Experimento de Stern-Gerlach y spín del electrón 322 8-4 Interacción spín-órbita 328 8-5 Momento angular total 331 8-6 Energía de interacción spín-órbita y niveles de energía

del hidrógeno 335 8-7 Razones de transición y reglas de selección 340 8-8 Comparación entre las teorías cuánticas antigua y moderna 347

9-1 9-2 9-3 9-4 9-5 9-6

9 Atomos multielectrónicos-estados hase y

excitaciones de rayos X 353

Introducción 355 Partículas idénticas 356 El principio de exclusión 362 El átomo de helio y las fuerzas de intercambio 365 Teoría de Hartree 374 Resultados de la teoría de Hartree 378

9-7 Estados base de átomos m u! tielectrónicos y la tabla periódica 385

9-8 Espectros de líneas de rayos X 393

10 Atomos multielectrónicos-excitaciones

10-1 10-2 10-3 10-4 10-5 10-6 10-7

Introducción A tomos alcalinos

407 408

Atomos con varios electrones ópticamente activos Acoplamiento LS 416 Niveles de energía del átomo de carbono 422 El efecto Zeeman 425 Resumen 432

ópticas 405

412

1 0 CONTENIDO

11 Estadística cuántica 437

ll-1 Introducción 439 ll-2 lndistinguibilidad y estadística cuántica 440 ll-3 Funciones de distribución cuánticas 444 ll-4 Comparación de las funciones de distribución 447 ll-5 Calor específico de un sólido critalino 452 ll-6 La distribución de Boltzmann como una aproximación

a las distribuciones cuánticas 456 ll-7 Ellaser 457 ll-8 ll-9 ll-10 ll-ll ll-12 ll-13

Gas de fotones 463 Gas de fonones 464 Condensación de Bose y Helio líquido 465 El gas de electrones libres 471 Potencial de contacto y emisión termiónica 474 Descripciones clásica y cuántica del estado de un sistema 476

12 Moléculas 483

12-1 Introducción 485 12-2 Enlaces iónicos 485 12-3 Enlaces covalentes 488 12-4 Espectros moleculares 492 12-5 Espectros rotacionales 493 12-6 Espectros vibro-rotacionales 496 12-7 Espectros electrónicos 500 12-8 El efecto Raman 503 12-9 Determinación del spin nuclear y características

de simetría 504

13 Sólidos-Conductores y semiconductores 513

13-1 13-2 13-3 13-4 13-5 13-6 13-7 13-8 13-9

Introducción 515 Tipos de sólidos 515 Teoría de bandas de los sólidos Conducción eléctrica en metales Modelo cuántico del electrón libre

517 522

524 Movimiento de electrones en una red periódica Masa efectiva 534 Semiconductores 538 Dispositivos semiconductores 544

530

14-1 14-2 14-3 14-4 14-5

15-1 15-2

15-3 15-4 15-5 15-6 15-7 15-8 15-9 15-10 15-11

16-1 16-2 16-3 16-4 16-5 16-6 16-7 16-8 16-9 16-10

17-1 17-2 17-3 17-4 17-5 17-6

CONTENIDO 11

14 Sólidos-Superconductores y propiedades

magnéticas 555

Superconductividad 557 Propiedades magnéticas de sólidos 566 Paramagnetismo 567 Ferromagnetismo 571 Antiferromagnetismo y ferrimagnetismo 577

15 Modelos nucleares 583

Introducción 585 Generalidades sobre algunas propiedades nucleares 587 Dimensiones y densidades nucleares Masas nucleares y sus abundancias Modelo de gota 604 Números mágicos 607 Modelo del gas de Fermi 609 Modelo de capas 612 Predicciones del modelo de capas Modelo colectivo 622 Resumen 628

591 595

618

16 Decaimiento nuclear y reacciones nucleares

Introducción 635 Decaimiento Alfa 635 Decaimiento Beta 642 Interacción por decaimiento Beta 653 Decaimiento Gamma 660 El efecto Mossbauer 666 Reacciones nucleares 669 Estados excitados de los núcleos 679 Fisión y reactores 683 Fusión y origen de los elementos 688

17 Partículas elementales

Introducción 701 Fuerzas nucleónicas 701 lsospín 715 Piones 717 Muones 725 Extrañeza 727

633

699

12 CONTENIDO

17-7 Interacciones fundamentales y leyes de conservación 732

17-8 Familias de partículas elementales 736 17-9 Hipercarga y Cuarks 739

Apéndice A Teoría especial de la relatividad 7 49

Apéndice B

Radiación de una carga acelerada 769

Apéndice C Distribución de Boltzmanri 773

Apéndice D

Trayectorias en la dispersión de Rutherford 781

Apéndice E

Cantidades complejas 785

Apéndice F Solución numérica de la ecuación

de Schrodinger independiente del tiempo para un potencial de pozo cuadrado 789

Apéndice G

Solución analítica de la ecuación de Schrodinger independiente el tiempo para

un potencial de pozo cuadrado 795

Apéndice H Solución en serie de la ecuación de

Schrodinger independiente del tiempo para un potencial de oscilador armónico simple 801

Apéndice 1

El laplaciano y los operadores de impulso angular en coordenadas polares esféricas 807

Apéndice J La precesión de Thomas 811

CONTENIDO 13

Apéndice K

El principio de exclusión en el acoplamiento LS 815

Apéndice L

Referencias 819

Apéndice M

Respuestas a problemas seleccionados 821

Apéndice N

Constantes usuales y factores de conversión 823

lndice 825